前言：中文期刊網精心挑選了運籌學和博弈論范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。

運籌學和博弈論范文1

關鍵詞：水文學及水資源專業；運籌學；教學內容與方法

中圖分類號：G643；O22文獻標志碼：A文章編號：10052909（2012）06009303提高研究生教育質量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培養高層次、高質量的研究生對中國科技發展、社會進步至關重要［1-2］。運籌學是水文學及水資源專業研究生的一門重要基礎課程，加強其教學內容和教學方法的改革，“量身定做，因材施教”，對提高學生質量有著至關重要的作用。

一、運籌學教學中存在的問題

運籌學作為一門管理數學，已經廣泛應用到國民經濟建設的多種行業中。水文學及水資源專業與運籌學結合緊密，如水資源配置時需要線性規劃、目標規劃、動態規劃等方面的知識［3］；地下水數值模擬參數選取時經常需要應用諸如遺傳算法等現代優化理論［4］，分布式水文模型參數率定時需要現代優化算法［5］；流域區域水資源管理中經常應用多目標規劃、線性規劃等理論；水庫優化運行、地下水水源地優化運行經常用到多目標規劃、動態規劃、先行規劃等方面的理論［6］。在研究生運籌學教學中，中國大多高校目前存在的問題主要集中在教學內容不科學、實踐教學不足、教學方法不合理等方面［7-11］。

（一）教學內容不科學

隨著現代優化理論與算法的發展，運籌學的內容不斷增加，但由于教學課時有限，不可能涵蓋運籌學的所有內容，需要根據專業要求合理地選擇教學內容才能滿足教學需要。首先，當前中國高校運籌學教學中，教學內容的選擇帶有一定的隨意性，存在著因教師的專業背景不同而教學內容不同現象；其次，教學內容偏重理論知識與公式推導，輕視或忽略實際應用與能力培養，學生缺乏解決實際問題的能力。（二）實踐教學不足

中國高校研究生在實踐（實驗）教學中，往往是教師先設置好上機實驗內容，再讓學生具體操作，這種方法導致學生缺乏實踐想法，難以達到實踐教學的目的。缺乏實例（文獻）教學和文獻閱讀特別是英文文獻閱讀能力的培養是導致學生實踐教學不足的另一原因。運籌學軟件教學內容少且單一，學生不知道怎樣根據自己的特點和愛好使用相關軟件，諸如Excel、Matlab、DPS統計軟件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。

（三）教學方法不合理

不少高校在運籌學教學中還存在著“填鴨式”“灌輸式”教學，在實際教學中沒有發揮學生能動性，無法進行啟發式教學。另外，板書教學存在信息量少、課堂效率低等缺點；多媒體教學在理論推導的時候會引起學生思路跟不上或注意力分散等缺點；需要進行多媒體加板書式教學，增加文獻討論課，促進教師與學生互動、學生與學生互動，以提高教學質量。

12高等建筑教育2012年第21卷第6期

平建華，等水文學及水資源專業研究生運籌學教學探索

二、教學內容改革

加強現代數學及現論優化算法諸如遺傳算法、神經網絡、模擬退火、禁忌搜索等算法和耗散論、博弈論的介紹與應用，以提高學生在今后科研和工作中應用現代優化理論與方法的能力，提高學生科研創新能力，拓寬學生知識面。

三、實例教學

在闡述運籌學教學內容時，結合具體的水文水資源學科實例，既重視基本概念和原理的講述，又注重水文水資源學科的應用。實例教學有助于激發學習興趣，提高其自學能力，有利于今后畢業設計選題的確立。

線性規劃法在求解水文地質參數［14］、水庫優化調度［15］、水資源配置［16］、水源地優化運行［17］等方面都有廣泛應用。目標規劃在水資源配置［18］、水庫調度［19］、地下水資源管理［20］方面應用較多。動態規劃在水庫水電站優化調度［21］、水資源優化配置［22］、水資源系統優化運行［23］、水質-水量聯合調度［24］、污水處理［25］等方面有很多運用。現代數學優化算法也有大量的應用實例，如神經網絡應用于水環境質量評價、水資源系統優化計算、水電站優化運行、水文預報等方面，遺傳算法應用于參數優化、水資源系統優化決策、水資源系統評價等方面。

在講述耗散論、突變論、協同論、博弈論時，結合應用實例介紹其在水文學及水資源學科中的應用。

四、運籌學軟件教學

Excel（或其他背景下）的spreadsheet將所要解決的實際問題進行概念描述、數據處理、建立并求解模型，使運籌學的理論與方法變得易于理解和使用，推動了運籌學方法在科研和生產中的應用［26］。吳忠、江濱［27］　應用基于Excel的spreadsheet舉例求解了線性規劃、目標規劃和非線性規劃；鄭蕉、涂傳清［28］應用Excel解決了多目標規劃問題并進行了靈敏度分析；海心［29］應用Excel求解了動態規劃問題；晶晶［30］應用Excel中的隨機函數模擬了多服務臺單對列排隊系統，提供了Excel解決排隊論的實例；付木亮、余小飛［31］應用Excel結論了網絡最短路問題的求解；Excel在決策分析、存儲論、隨機模擬等方面也有大量的應用［32］。在教學中，介紹了各種基本規劃的原理后，實驗課運用Excel實例教學，使學生加深了對基本原理的理解，并掌握應用軟件求解優化問題的方法。

Matlab（Matrix　Laboratory）是矩陣實驗室簡稱，它是由美國MathWorks　公司研制開發的一套高性能的集數值計算、算法開發、數據分析、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數學工具軟件，目前已有8.0版本。相對于C或Fortran等語言，Matlab的基本數據單位是矩陣，它的表達式與數學和工程中常用的形式十分相似，應用十分方便。Matlab中包含多個功能強大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab　main　toolbox）、控制系統工具箱（control　system　toolbox）、優化工具箱（optimization　toolbox）、神經網絡工具箱（neural　network　toolbox）、小波工具箱（wavele　toolbox）等，這些工具箱在解決線性規劃、目標規劃、動態規劃等方面都有廣泛的應用［33-34］，在應用神經網絡、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法等現代算法中也有大量的應用。教學過程中，結合Matlab在優化管理方面的應用，使學生迅速掌握Matlab求解優化問題的技術，提供學生解決實際問題的能力。

另外，國內自主開發的DPS統計軟件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作為運籌學教學軟件使用。

五、結語

通過以上教學內容與方法上的改革，學生既加深了對運籌學理論的理解又掌握了運籌學在水文水資源學科中的應用，熟悉了一些運籌學專業軟件的應用。總之，在水文學及水資源專業研究生運籌學教學中，教師要不斷地探索新的理論知識和技術方法，推動教學改革，加強與學生的互動，調動他們的積極性，挖掘他們的潛力，提高教學質量，培養優秀專業技術與管理人才。

參考文獻：

［1］　范建剛.　適應社會需求：提高研究生教育質量的關鍵所在［J］.學位與研究生教育，　2005（6）：　42-45.

［2］　英爽，甄良.　從主體能動性角度解析研究生教育質量［J］.學位與研究生教育，　2010（5）：　10-14.

［3］　王順久，張欣莉，　倪長健，等.　水資源優化配置原理及方法［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［4］　王福剛，曹劍鋒.　改進的遺傳算法在地下水數值模擬中的應用［J］.吉林大學學報：地球科學版，　2002（1）：64-68.

［5］　武震，張世強，張小文.　流域水文模型參數識別的現代優化方法研究進展［J］.冰川凍土，　2008（1）：　64-71.

［6］　周訓，屈曉榮，　姚錦梅，等.　華北某地地下水水源地開采井優化開采方案［J］.勘察科學技術，2007（2）：46-49.

［7］　周宏宇，張瑞紅.　運籌學理論與實踐教學的改革研究［J］.科技創新導報，　2010（2）：　172.

［8］　劉雁靈.運籌學教學討論［J］.通話師范學院學報，　2010（4）：　109-110.

［9］　羅榮桂，　原海英.　運籌學教學改革與探索［J］.理工高教研究，　2005（6）：　49-50.

［10］　于善倫，姚運.　運籌學案例教學體系初探［J］.江蘇科技信息：學術研究，　2009（9）：　138-139.

［11］　石磊，蔡定教.　關于運籌學課程教學改革的幾點思考［J］.廣西教育學院學報，　2010（2）：108-110.

［12］　唐啟義.　DPS數據處理系統：實驗設計、統計分析及數據挖掘［M］.北京：科學出版社，　2010.

［13］　李牧南.　運籌學實驗教程：典型的建模、計算方法及軟件使用［M］.廣州：華南理工大學出版社，2008.

［14］　戴鳳君.　線性規劃法在推求水文地質參數中的應用［J］.水文，　2005（S1）：　42-43.

［15］　都金康，李罕，王臘春，等.防洪水庫（群）洪水優化調度的線性規劃方法［J］.南京大學學報：自然科學版，　1995，31（2）：301-309.

［16］　凌和良.　區域水資源承載力模糊線性規劃模型及應用［J］.數學的實踐與認識，　2008（24）：　103-106.

［17］　周訓，屈曉榮，姚錦梅，等.華北某地地下水水源地開采井優化開采方案［J］.勘察科學技術，2007（2）：46-49

［18］　鄧坤，譚炳卿.多目標規劃法在南四湖流域水資源優化配置中的應用［J］.水資源研究，2009（4）：　14-18.

［19］　鮑衛鋒，黃介生，楊芳，等.基于多目標動態規劃模型的水庫優化調度研究［J］.西安理工大學學報，　2005（4）：421-424.

［20］　王來生，楊天行，徐紅敏，等.多目標規劃在哈爾濱市地下水資源管理中的應用［J］.長春科技大學學報，2001（2）：　156-159.

［21］　張芳.跨流域引水水電站水庫系統優化調度研究［D］.南京：河海大學，　2005.

［22］　姜莉萍，趙博.　動態規劃在水資源配置中的應用［J］.人民黃河，　2008（5）：　47-48.

［23］　白憲臺，雷聲隆.水資源系統優化中的動態規劃與模擬結合算法［J］.武漢水利電力學院學報，　1986（2）：41-49.

［24］　邵東國，郭宗樓.綜合利用水庫水量水質統一調度模型［J］.水利學報，　2000（8）：　10-15.

［25］　蔣惠忠.污水處理流程優化動態規劃［J］.環境保護，1998（12）：　15-17.

［26］　王向榮，曹玉山，艾素梅，等.《運籌學》教學改革研究——運用Spreadsheet方法建模與求解［J］.　滄州師范專科學校學報，　2008（1）：　58-59.

［27］　吳忠，江濱.利用Excel工具求解規劃問題［J］.上海工程技術大學學報，　1999（4）：　273-279.

［28］　鄭蕉，涂傳清.　Excel在多目標規劃求解和靈敏度分析中的應用［J］.中國管理信息化，2007（9）：45-47.

［29］　海心.電子表格在動態規劃算法中的應用［J］.南京工程學院學報：自然科學版，　2005（4）：69-72.

［30］　晶晶.在Excel中應用隨機函數模擬多服務臺單隊列排隊系統［J］.中國管理信息化，　2010（10）：88-89.

［31］　付木亮，余小飛.基于Excel的網絡最短路問題的求解［J］.技術研發，　2010（6）：18-19.

［32］　葉向.實用運籌學［M］.北京：中國人民大學出版社，　2007.

運籌學和博弈論范文2

[關鍵詞]博弈論與旅游學價格戰對策

一、博弈論及旅游價格戰的博弈模型

1.博弈論與旅游學。博弈論又稱為對策論（GamesTheory)，是研究具有斗爭或競爭性質現象的理論和方法，它既是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要學科。它較好地解決了對競爭等問題的可操作性分析，近年來不僅成為經濟學中激蕩人心的一個研究領域，也為其他許許多多包含競爭現象的問題提供了精細的分析技巧。隨著博弈論在各學科中的普遍應用,旅游學中的各分支學科也在不同程度上開始了應用博弈論方法進行分析的探索。

2.旅游公司價格競爭的博弈模型。價格競爭是行業重復建設、對行業總體市場容量過度樂觀、企業數量發展過快的結果。近年來，由于國家產業政策的支持,旅游的產業規模急劇膨脹,旅游公司數量增長幅度大大超過了旅游人數的增長幅度，從而造成供求失衡。旅游公司為爭奪市場份額,紛紛把降價作為爭奪客源的主要手段。按照博弈論的觀點，在非合作博弈條件下，降價是企業的合理選則。現用博弈模型分析如下，假定在旅游市場有兩家經營同類產品的旅游公司：A和B，還假設他們同時行動，并只有兩種選擇：降價和不降價。從而得到表1的旅游價格戰博弈模型：

（R——對雙方合作的獎勵，P——對雙方背叛的懲罰，S——給笨蛋的報酬，T——對背叛的誘惑）

運用畫線法可求得該博弈的得益數組（420，420）所對應的策略組合（降價，降價）為本次博弈的納什均衡。由于納什均衡是一種非合作博弈均衡，雖然雙方選擇（不降價，不降價）要比降價好,但是參與博弈的雙方都是以追求自身利益最大化為目標,每一方都不能保證對方會不降價而自己也采取不降價來共同分享利益,為防止對方降價而自己不降價給自己帶來損失的情況發生,最終雙方選擇的是均采取降價的納什均衡（420，420）。于是你降我也降，你再降我也再降，重復博弈的結果就是價格大戰越來越激烈。這從博弈角度說明了價格競爭的必然性。

實踐證明，即使公司能夠簽訂都不降價的行業自律協議，也是無法有效避免降價競爭的發生。因為策略組合（不降價，不降價）不是納什均衡，行業自律協議不具強制性約束力，即使在短期內能夠維持在脆弱的自律平衡狀態，機會主義或其他因素也會很快將此不穩定均衡狀態破壞掉。這在博弈理論中已有嚴格的證明。二、應對旅游惡性價格競爭的對策

在市場經濟環境下，自由競爭是市場經濟活力的源泉。價格競爭是市場競爭的一種重要方式，特別是在供需失衡的行業中，當供大于求時，價格競爭將更為激烈。然而過度的價格競爭對行業的發展是不利的，以下對如何避免過度價格競爭做一探討。

1.通過改變博弈模型的結構消除過度競爭。據前所述博弈模型，旅游公司之間的價格戰博弈只要符合兩個條件:1）T>R>P>S；2）R>（T+S）/2，各公司的最佳選擇都是該博弈唯一最優的“納什均衡”（降價，降價）。要避免出現旅游惡性價格戰，可以通過改變博弈結構，使博弈方的收益值不再符合該博弈模型的兩個條件。

一種方法是博弈雙方主動改變博弈策略，將公司目標從“收入”調整為“利潤”。以表1的旅游價格戰博弈為基礎，根據旅游業的特點，不妨假設選擇“不降價”策略時，旅游企業的利潤率是30%，選擇降價策略時，旅游企業的利潤率是20%，則得表2。

以利潤為目標的旅游價格戰博弈不再符合原博弈模型的兩個條件，博弈的最終結果發生了改變，不再是唯一的（降價，降價）。其中純策略納什均衡通過劃線法容易找到為兩個，即（150，150）和（84，84）。目前博弈論界正在研究表2所示的（不降價，不降價）這樣的最優納什均衡出現的條件和機制，一旦找到，就可以為避免惡性的價格競爭提供一條途徑。由于其中的研究頗為復雜，此處不再贅述。

另一種改變改變博弈結構的方法是旅游監管部門作為新的當事人參與博弈，也有可能會使旅游公司避免出現惡性價格戰。但這需要旅游監管部門加強執法力度，對降價的公司給予足夠大的懲罰才能奏效。

2.持續創新同樣是旅游行業獲得較高利潤，避免過度競爭的有效途徑。旅游企業可通過開發特色旅游新產品而避免產品雷同。比如近幾年的老年旅游市場的開發；以高中學生為對象，在假期舉行的高校游；以各種興趣為對象的攝影游、徒步游、探險游等。

3.除此以外，政府還可通過深化體制改革,硬化企業投資約束，從而消除產業過度進入，達到供求平衡，避免過度競爭。

總之，這些策略需要旅游企業根據市場環境的變化及自身實際情況適時進行創新、調整和選擇。

參考文獻：

運籌學和博弈論范文3

一、引言

運籌學是是管理科學和現代化管理方法的重要組成部分，該學科強調運用數學方法研究各種系統的優化途徑和方案，為決策者選擇最優決策提供定量依據[1]。而管理運籌學課程是從管理實際出發的一門課程，它把運籌學看作是一種解決實際問題的方法和工具，以培養學生解決實際問題的能力為核心。[2]

根據重慶三峽學院現行的人才培養方案，管理運籌學課程是信息管理與信息系統專業的專業主干課，學分3.0，包含理論教學40課時，上機實踐8課時。該課程系統地介紹線性規劃、運輸問題、整數規劃、目標規劃、動態規劃、圖論、存儲論、排隊論、決策分析、博弈論等領域的基本概念、基本原理和基本方法；以案例分析為切入點，重點探討生產管理中比較實用的數學模型和方法，培養學生基于實際問題建立數學模型、求解數學模型、分析模型求解結果并進行綜合評價的能力。因此，該課程考核的目的在于評價學生理解和掌握管理運籌學的基本概念、基本原理和基本方法的程度，測試學生建立模型、求解模型、分析求解結果并應用于實際問題的綜合能力。

根據重慶三峽學院現行的人才培養方案及其它相關規定，該課程的最終成績由期末筆試成績（60%），實驗成績（20%）和平時成績（20%）三部分組成。然而，現行的考核方式距離實現“管理運籌學”課程考核的目標尚有距離，有必要盡快實施考試改革。究其原因，主要在于現行考核方式有3個亟待解決的問題：

1.管理運籌學的基本內容包含了線性規劃問題的單純形方法、運輸問題的表上作業法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等需要長時間、多步驟計算的知識點，多數例題的手算時間超過30分鐘，而且無法借助計算器縮短時間。受筆試時間所限，不得不采用抽考的出題方式，客觀上加劇了筆試成績的偶然性，不利于全面、公平的考察全班學生的學習效果。

2.在筆試考試環節，計算量大且集中和知識點抽考等問題加劇了學生的記憶負擔和緊張情緒，導致發揮不穩定，進而產生了部分學生的平時成績、實驗成績和期末考試成績大相徑庭的現象。這一現象違背了教育教學的科學規律，說明現有的傳統考核方式沒有充分反映學生的能力水平。

3.由于需考察的知識點計算內容較多，所以對學生解決問題的綜合能力只能分散考察。目前主要在筆試環節考察問題分析、數學建模和文字表達能力，實驗環節考察模型求解能力，課堂提問環節考察學生的創造力和協作能力。事實上，把綜合能力分開考察并不嚴謹，也不利于引導學生重視和加強綜合能力的鍛煉。

二、管理運籌學課程考核方式的改革方式和內容

鑒于上文提出的三個問題，有必要對管理運籌學課程的教學和考核的全過程進行改革。

首先，對于期末考試時長所限無法全面考察所有知識點（問題1）和計算量較大導致學生記憶負擔重、情緒易緊張（問題2）的情況，可以采取“隨講隨考，分段測試”的方法予以解決。事實上，該課程中線性規劃問題的圖解法和單純形方法、運輸問題的表上作業法、分配問題的匈牙利算法、最小支撐樹求解、最短路求解、最大流求解等計算量較大的知識點，其計算方法相對獨立，可以在一個知識點（或章節）講解完畢后用30分鐘左右的時間進行一次當堂測驗。測試所需的課時，可以安排在周末、晚上，也可以通過減少課上習題講解、增加課后作業的方式部分解決。如果學校資源緊張，隨堂測試難以實現學生間隔就坐、多個教師監考，那么可以由出題教師對每位學生的測試題目給出隨機參數并科學設置考試時長，保證任何兩個學生的題目均不相同且沒有作弊時間，從源頭上杜絕作弊的可能性。

其次，對于綜合能力測試無法集中考察（問題3）的情況，可以參照大學生數學建模比賽的形式，采用學生組隊解決開放式、綜合型問題，教師團隊評分的形式加以改革。改革后，教師在理論教學的最后階段布置若干開放式、綜合型問題，學生隨后在上機實踐環節結成2-3的小組，組隊對某一問題完成從分析、建模、求解到方案寫作的全部任務。在此過程中，任課教師僅對全體學生加以適當提示和引導，并根據學生在團隊合作中的表現評定其綜合能力個人成績；在學生團隊方案文檔質量的評價環節，再次參照大學生數學建模比賽，采取2-3名本專業教師分別打分后取平均的方式進行。

最后，各環節測試在期末總成績中的體現：課堂小測試的總次數預計不低于4次，約占總成績的50%；綜合能力測試成績約占總成績的40%，其中個人評定與方案文檔質量比例大致相當；考慮到綜合能力已有單獨的考察環節，平時成績將只體現學生上課期間的出勤、紀律和作業情況，占比將壓縮到總成績的10%左右。

三、管理運籌學課程考核方式的預期效果

學生的平時表現與考核總成績的一致性普遍增強。一般而言，在課堂教學階段出勤良好、積極回答問題、作業細致認真的學生，其期末考試成績優良的概率相對較高。但是，由于管理運籌學課程需考察的知識點計算量大、計算周期長，且算法種類多、獨立性較強，導致部分學生在現行的筆試考核框架下發揮不穩定，出現了不少平時成績和試卷成績大相徑庭的案例。改革后，該課程采取“隨講隨考，分段測試”的方式，弱化記憶負擔和緊張情緒對學生成績的影響，根除知識點抽考帶來的不合理偶然性，實現平時表現與考核總成績的一致性普遍增強，更為科學的評價學生的學習效果和能力素養，并為有類似困難的課程摸索改革道路、積累改革經驗。

強調綜合能力、減少死記硬背，提高“大學生數學建模比賽”等專業比賽的參賽率和獲獎率，提高學生的就業質量和考研熱情。上述改革措施在學生的綜合能力評價環節，引入了類似“大學生數學建模比賽”的組織形式和評價機制，可以作為學生參加類似比賽的小型預演，也可以為工作或讀研后參與研發項目樹立信心。

參考文獻 

[1]胡運權.運籌學基礎及應用（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2014. 

運籌學和博弈論范文4

關鍵詞：博弈論；均衡點；得益矩陣；Nash均衡

博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。非合作博弈是現代博弈理論中的核心內容和重要基礎，而Nash均衡則是非合作博弈的核心部分。要用博弈論解決現實經濟生活中的決策問題，其關鍵在于如何根據行為中的支付矩陣得出納什平衡點,通過分析決策者的心理活動來得到博弈模型,從而依據模型來針對生活中的實際問題制定相關的政策以預防不良現象的發生。

一、非合作博弈

一般地,將不允許存在有約束力協議的博弈稱為“非合作博弈”。在該博弈中，每個博弈方的策略都是針對其他博弈方策略或策略組合的最佳對策。事實上，具有這種性質的策略組合，正是非合作博弈理論中最重要的一個概念――“納什均衡”。

在博弈論里，有各種各樣的均衡概念。混合戰略均衡是納什均衡的一種，混合戰略概念使博弈論的研究范圍更加廣泛。混合戰略納什均衡在非合作博弈分析中具有十分關鍵的作用和地位，因此將著重介紹混合戰略納什均衡的定義。

顯然，給定父母資助,兒子的最優戰略是在家；給定兒子在家；父母的最優戰略是不資助，給定父母不救濟，兒子的最優戰略是尋找工作；而給定兒子尋找工作，父母的最優戰略是資助。

該博弈的顯著特征是每個參與人都不能猜出對方的戰略。參與人是以一定的概率選擇某種戰略，故稱這樣的戰略為混合戰略。

在該博弈中,設想父母以的概率選擇資助,的概率選擇不資助。那么,對兒子來說,選擇尋找工作帶來的期望效用為,選擇在家帶來的期望效用同樣為。可見，選擇任何混合戰略帶來的期望效用都是相同的。因此，兒子的任何一種戰略都是對父母所選擇的混合戰略的最優反應。

二、治理污水排放的博弈分析

隨著重慶永川區經濟的飛速發展,以前河水清澈的臨江河,現在卻受到了一定的工業污染。企業排污既損害了人民的健康,又損害了國家的利益。雖然政府已經意識到了問題的嚴重性，正在加強環保方面的管理，但是如何才能在實施治理污染的過程中與污染源之間進行合理、高效博弈是我們要分析的重點。

治理污水排放是合理合法的，但是,對治理污水排放的企業而言,必然在此過程中需要增加生產成本,因此作為一個以追求利潤最大為目標的企業來說,都在盡可能想方設法不增加生產成本,而采取直接排污的方法。政府作為國家的人,檢查、制止排污是理所當然的職責。故政府和企業之間必然存在一種博弈所具備的一切條件，于是博弈產生了。

這個博弈的參與人包括政府和企業,政府的戰略選擇是檢查和不檢查,企業的戰略選擇是排污或不排污。不妨作如下假設：

（1）是企業向政府繳納的固定金額。

（2）是政府對企業排污所收取的罰款金額，為罰款率。

（3）是政府檢查成本。

（4）為企業的實際收入。

（5）為企業排污時，如果政府檢查，企業所具有的心理成本。

（6）是企業排污所造成的污染而對社會利益的損害。

由此可得企業和政府對應不同戰略組合的得益矩陣：

在上述假設條件下，不存在純戰略納什均衡,因為參與者都只能以一定的概率選擇某種戰略，因此只有求解混合戰略納什均衡。反之,如果假定條件不成立,通過劣戰略剔除可得到占優戰略,即(檢查、不排污)或（不檢查、排污）為占優均衡。

給定政府檢查的概率，企業選擇排污和不排污的期望收益分別為：

這里的最終目標是降低企業的排污概率，達到環境保護的目的。這樣不僅可以降低污水對環境的污染，而且還可以降低政府行政費用支出。根據的結果，可以采取兩種舉措：

（1）增大分母，采取重罰措施，使企業不敢輕易鋌而走險。

（2）減小分子，降低成本，現階段可以采取設立熱線電話或建立投訴網站等這樣一些比較行之有效的辦法，這樣可避免政府盲目出擊檢查，做到有的放矢。

換言之還可理解為，對排污的懲罰越重，企業因排污所獲得的生產成本越少，企業的排污概率就越小。反過來，企業因排污所獲得的生產成本就越多，企業的排污概率就越大。

實際上，企業因排污所獲得的生產成本大小，政府是難以精確把握的。以上所討論的企業都是以利潤最大化為目的企業，這適用于民營企業的情況。但現實情況是，排污屢教不改者，大多數是以鄉鎮企業為代表的集體所有制企業和部分小型國有企業，這里就牽涉到一個企業經營的控制權收益問題。

政府在治理企業排污的時候，應設法考慮收益權的收益問題。由于國民待遇的要求，不可能因企業性質不同而采取不同的罰款數量。所以解決這個問題的辦法，只能采用行政手段，這樣可更好地達到治污目的。同時也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行為要受制于中央政府既定的制度，具體地說就是需要全面貫徹中央的法律、法規，從而規范地方政府的行為。其次，地方政府亦可親自組織創新或擔當其制度創新的重任。最后，地方政府是制度的執行維護者，對違法排污者實施重法。

作者單位：重慶文理學院數計系

參考文獻：

[1]謝識予.納什均衡論[M]．上海：上海財經大學出版社,1999.

[2]張維迎.博弈論與信息經濟學[M]．上海：上海人民出版社,1996.

運籌學和博弈論范文5

關鍵詞:博弈分析;內部控制;理性人

中圖分類號:F27文獻標識碼:A

引言

《企業內部控制基本規范》于2008年5月份出臺并于2009年7月份正式實施,這說明內部控制得到了社會的廣泛重視,企業建立和規范企業內部控制制度,是當前企業管理改革和發展的一項緊迫課題。我國企業內部控制基本規范,稱為內部控制,是由企業董事會、監事會、經理層和全體員工實施的,旨在實現控制目標的過程。內部控制的目標是合理保證企業經營管理合法合規、資產安全、財務報告及相關信息真實完整,提高經營效率和效果,促進企業實現發展戰略。

博弈論又稱為對策論,是研究具有斗爭或競爭性質現象的理論和方法,它既是現代數學的一個新分支,也是運籌學的一個重要學科。博弈論是指某個個人或組織,面對一定的環境條件,在一定的規則約束下,依靠所掌握的信息,從各自選擇的行為或是策略進行選擇并加以實施,并從各自取得相應結果或收益的過程。在經濟學上博弈論是個非常重要的理論概念。

一、股東與管理者的博弈分析

從股東角度考慮,股東為了實現更大的收益,希望企業加強內部控制,提高企業效率,減少舞弊,減少損失,提高資本的獲利能力,減少管理者的道德風險與逆向選擇。而從管理者的角度考慮,一些管理者為了實現自身利益最大化,加強自身對企業的掌控能力,甚至為了獲得不正當收入,也包括管理者加強內部控制建設會付出一定的體力及腦力勞動,卻得不到應有的補償而產生的一定的成本,而不希望加強內部控制的實施。以下就二者之間進行信息不完全下的靜態博弈分析。

(一)基本假設。1、參與博弈雙方為股東與管理者;2、完全理性人假設,參與博弈雙方都為獲取最大收益;3、不加強內部控制(這里的加強內部控制是指實質上的加強內部控制,不僅指表面上政策的制定,而且指具有效用的內部控制,以下同)時股東收入為R,加強內部控制后增加的收入r,加強內部控制成本為C1(C1T)。

(二)由上可得出博弈樹(圖1)

由博弈樹可得:

管理者期望收益E1=q(W-T)+(1-q){p[f(W-C2)+(1-f)W]+(1-p)W｝

股東的期望收益

E2=p{q(R+r-C1)+(1-q)[f(R-C1+C3)+(1-f)(R-C1)]｝+(1-p)[q(R+r)+(1-q)R]

令E1對q求偏導,令其等于零求得:

p=t(fC2)

令E2對p求偏導,令其等于零求得:

q=1-C1(fC2)

(三)博弈結果分析

1、(p*,q*)是該稅收籌劃博弈的Bayes-Nash均衡,按照博弈論的觀點,該均衡是指對弈者(股東與管理者)在加強內部控制博弈中的最優策略組合,表示博弈暫時處于一種穩定狀態。如果一方局中人不改變策略,那么另一方局中人任何策略的改變都不會增加其收益,因此“懶得改變”。

2、由p=t(fC2)可知,對于管理者來說,t越大越好,但是隨著t增大,p也增加,既股東檢查的概率增大,股東對加強內部控制的關注度增加,管理者不加強內控的風險也隨之增大,C2增大,p會減少。這說明,由于處罰力度的增大,對管理者的威懾作用也就越大,股東可以相應地減少檢查。

3、由q=1-C1(fC2)可知,隨著C2的增加,q增加,就是說,隨著股東對管理者不加強內部控制處罰力度的加強,管理者加強內控建設的力度會增加。f與q成正比,說明檢查水平的提高也能促使管理者加強內控建設。

二、加強內部控制建設的建議

通過博弈結果可以看出各個因變量、自變量之間的關系,我們通過這種變量之間的正向反向關系得出加強內部控制的一些建議。

(一)加強內部控制建設,建立完善的內部控制制度。加強內部控制有利于提高企業的收益。內部控制猶如一個自動預警和維護系統,它所具備的功能使其成為企業有效管理的工具,企業規模越大,其重要性越顯著。恰當地運用內部控制,有利于企業減少疏忽、錯誤及違法、違規行為,有利于企業內部的公平競爭及加強員工的進取心、上進心,促進企業健康發展。尤其是隨著全球知識經濟時代的到來,公司治理結構全球趨同,組織結構呈現復雜網絡化,對企業管理提出了更高的要求,加強內部控制,提高管理水平,向管理要效益已成為企業的主要組織目標。因此,在復雜的競爭環境中,加強企業內部控制環境建設,對于我國上市公司確立競爭優勢,具有重要意義。

(二)加強內部審計,提高審計者素質。由股東與管理者的博弈分析可以看出,f的提高有利于促使管理者加強內部控制建設。f的提高,是以內部審計人員技術能力、道德素質的提高為基礎的。我們要積極參與企業改制方面的業務審計;積極參與企業重組和擴張業務的審計,為企業資本運營做好服務工作;開展內部控制制度審計和內部管理審計,為企業內部管理戰略的實施做好服務工作;變革審計觀念。

(三)改變高層管理者選拔、激勵機制。國外的經理人市場較繁榮,選拔機制較健全。而我國的董事、監事、管理人員變動頻繁,經理人市場尚未形成,科學的人才培養和選拔機制有待建立。所以筆者建議:首先,加強經理人員的物質和精神激勵。經理人持股可提高其積極性,促使其更好地從股東利益出發做決策;其次,從公司內部選拔經理人才,對經理人員和員工能起到較強的激勵作用,有利于形成“內部職業經理市場”;最后,應按照《公司法》的規定,明確董事長不能兼任總經理,以免混淆權責,公司內部的規章也應明確制訂高層管理者的選拔方案。高層管理人員的素質提高以及激勵機制的完善,更能使管理人員從股東的利益出發,在加強內部控制建設上更能符合企業利益。

(四)加大管理人員謀求個人利益時的風險成本。管理人員為了謀求個人利益,往往是以犧牲股東利益為代價的,為了減少和避免這種機會主義,我們通過上面博弈可以看出,加大處罰力度,能提高管理者加強內部控制建設的概率,也就是說,管理人員在謀求個人利益時,其獲取的利益小于受懲治的成本時,他們就會放棄這種不正當的行為。

(作者單位:河南大學工商管理學院)

主要參考文獻:

[1]張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海:上海人民出版社,1996.

運籌學和博弈論范文6

Abstract： This paper presents the incomplete information static game model （Bayesian Nash equilibrium） being applied to the best bidding price offer strategy for construction projects， Composite bidding game model and the reasonable low price game model are established. The game theory model is applied to guide the corresponding bidding in accordance with engineering practice. It has been found that the optimization effect is good when the game theory is applied to bidding.

關鍵詞： 投標報價;博弈論;貝葉斯納什均衡;復合標底;合理低價

Key words： tender offer;game theory;Bayesian Nash equilibrium;composite bidding;the reasonable low price

中圖分類號：TU723 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）04-0092-03

0 引言

隨著建筑市場管理制度的不斷規范與完善，為更好體現企業間的公平合理競爭，國家推行了建筑工程的施工招投標制度。國家推行工程項目建設招投標制度已有20余年，招投標已成為施工企業獲取工程項目的重要途徑，做好投標文件是施工企業開拓任務的重中之重，而投標報價更是投標文件中的核心內容和投標競爭中取勝的關鍵因素。因此，在投標過程中采取策略是有必要的。

投標報價是指承包商采用投標方式承攬工程項目時，計算和確定承包該工程的投標總價格。投標報價的確定[1]應按照企業定額或者政府消耗量定額標準及預算價格確定人工費、材料費、機械費，并以此為基礎記取相應的管理費、利潤，由此計算出各分部分項的綜合單價。項目措施費是根據現場因素及根據工程實際在工程量清單中規定，以實物量或以分部分項工程費為基數按費率記取。其他項目費是按工程量清單規定的人工費、材料費和機械臺班的預算價為依據確定。規費、稅金是按照政府相關規定執行。最后，將分部分項工程費、措施項目費、其他項目費、規費和稅金匯總得到初步投標報價。確定初步投標報價后，對報價進行成本合理性分析、項目敏感因素分析和盈虧分析，結合企業的經營狀況和項目的實際狀況確定該項目的風險費用及利潤，最終確定最優報價，爭取中標。

1 博弈論

博弈論[2]又被稱為對策論，是現代數學的一個新分支，也是運籌學的一個重要組成內容。在《博弈圣經》中寫到：博弈論是二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的意義。博弈論就是研究互動決策的理論，所謂互動決策，即各行動方（即局中人）的決策是相互影響的，每個人在決策時必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中，當然也需要把別人對于自己的考慮也要納入考慮之中，在如此迭代考慮情形進行決策，選擇最有利于自己的戰略。

博弈論可以多角度分類。第一個角度是按照參與人的先后順序進行分類，分為靜態博弈和動態博弈;靜態博弈是指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動。動態博弈是指在博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行為。可見，從這個角度看，投標報價過程屬于靜態博弈。第二個角度是按照參與人對其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數有準確的信息。不完全信息博弈是指參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數信息了解不夠準確，或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數都有準確的信息。在投標過程中，投標人對參與投標的其他人不可能全面了解，故從這個角度屬于不完全信息博弈。可見，投標報價屬于不完全信息靜態博弈，即貝葉斯納什均衡博弈。通過建立不同評標辦法下的貝葉斯納什均衡模型，從而確定最有競爭力的投標報價，在投標報價活動中取勝。

模型假設每個投標人都是理性的，目標都是盡可能中標，且希望利潤最大化[3-5]。各投標單位具有相同的中標可能性，以及報價基準相差不大，且投標期間發生的費用相對于投標報價而言可以忽略不計，即投標人的盈利函數中不予考慮。

2 復合標底博弈模型

2.1 模型建立 博弈論三要素為：參與人、策略集和支付函數。經分析，復合標底博弈模型的三要素為：

參與人：參與投標且為有效投標的人數為n，即i=1，2，…，n。

策略集：每個投標人都有自己的投標策略。設Dj表示第i個投標者的隨機報價;

支付函數：投標報價即為投標者在初始投標基礎上，在報價決策時的調整報價之和。即：Z=K+？駐Z（1）

式中：Z表示投標人報價;K表示投標人的投標概預算，即初始報價;？駐z為決策報價時的調整價。

假設復合標底為A0，則A0=？棕A+（1-？棕）D（2）

評標標底降低？酌成為報價最高得分點，則報價最高得分點Y為：Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]（3）

假設評標報價有效范圍為復合標底的[-a，b]內有效，a，b為大于零的百分數;同時，投標報價要控制在成本線以上，并應該保證一定的項目利潤收益且投標報價的風險利潤率應不小于行業平均收益率。

總結以上分析，本文建立復合標底投標報價的表述如下：

Z=K+？駐Z

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）D]

s.t.Y∈[-aA0，bA0]Y∈[C，C+？仔]PS？叟R（約束條件）

式中：Z表示投標人的投標報價;K表示投標人概預算，即初始報價;？駐Z為決策報價時的調整價;Y為報價最高得分點;？酌表示復合標底的最高分值;？棕表示業主標底在復合標底所占的權重;A為業主標底;D為投標單位有效報價平均值;C為項目成本價;？仔為投標報價的項目期望利潤;PS為投標報價的風險利潤率;R為行業平均收益率。

2.2 模型求解 Y的產生過程，是一個不斷通過迭代運算逼近各投標人有效投標報價的平均值的過程。所逼近的數值即為最優解，也就是最優投標報價。

即令D=Y，得到：

Y=（1-？酌）[？棕A+（1-？棕）Y]

解此方程，得到Y的表達式為：

由上式可知：在招標文件的評標辦法中，復合標底最高分值系數r已知;業主標底在復合過程中所占的比重？棕會給定特定值，在開標現場由隨機抽取的投標企業代表在紀檢督察人員處抽取;業主標底A由招標人在開標日期前公布給各投標人，為已知值，那么最優報價Y即可算出。

2.3 案例分析 在此以實際工程項目的投標報價為例，來說明有標底招標模式下，復合標底評議法投標報價優化模型的應用過程。

鄭州市某基地附屬配套工程，評標辦法中指出：商務標滿分60分;評標辦法采用復合標底法;最高得分點為評標基準價的[-2%，-0.5%]之間;有效評標報價為評標基準價的[-5%，5%]之間;業主控制價A由業主公布為8564.26萬元;業主標底在復合過程中所占的比重？棕為50%，60%，70%，80%，90%（系數？棕在開標現場由隨機抽取的投標企業代表在紀檢督察人員處抽取）。由以上信息來做最優報價計算。經投標人測算，該工程成本C為6717.46萬元。

將工程評標辦法中的業重？棕、業主公布控制價A以及最高分值系數的臨界值分別代入式（4）中計算得到表1。

從表1可知，在不同的業主比重系數下，得到相應的最高得分區間;縱觀整個分析模型可知，無論業主標底在復合過程中所占的比重抽中哪個系數，投標報價在[8374.37萬元，8479.04萬元]之間均可得滿分。

綜上所述可知，該項目投標報價的最優報價范圍在[8374.37萬元，8479.04萬元]，通過企業開發人員對本項目以及項目所在地對投標報價影響因素進行充分收集與分析，經過風險分析，確定風險系數為1.036，則最優報價確定為：8374.37×1.036=8675.85萬元。該最優投標報價屬于有效報價范圍內且高于工程成本6717.46萬元，符合要求。最終企業以此報價中標。由此可知，復合標底的投標報價可采用博弈論模型。

3 合理低價法博弈模型

3.1 模型建立 投標人i的投標報價b隨著估算成本c的增加而增加，或者減少而減少。兩者存在一定的函數關系，記為b（c）。顯然沒有任何一個投標人會低于成本報價，即b（c）？叟c。當投標人i的投標報價b小于其他所有投標人的報價，則投標人i中標，其盈利為其投標報價與估計成本之間的差值，即u=b-c;當投標人i的投標報價b高于其他任何一個投標人的報價時，則其盈利u=0。按照以上討論， 貝葉斯納什均衡，可建立投標人i的盈利函數u：

u（b，bj，c，cj）=b-c bbj（5）

式中，u（b，bj，c，cj）表示投標人的盈利與其自身報價、其他投標人報價、自身成本和其他投標人的成本有關，并構成一定的函數關系。

根據概率論知識可知投標人報價相同的概率幾乎為零，可不予考慮。得投標人i的期望盈利：

u=（b-c）Prob（b

式中，b-c表示投標人i的投標報價與其成本之差，即獲得的利潤;Prob（b

3.2 模型求解 因各投標人既有相同的中標概率，可知：u=（b-c）[Prob（b

根據貝葉斯納什均衡中假設b（c）嚴格單調性，c服從[0，1]均勻分布，得：

Prob（b

其中，b-1（b）表示投標人i的投標報價b（c）的逆函數，從而得到期望盈利為：

u=（b-c）[1-b-1（b）]n-1（9）

期望盈利最大化的條件是：將期望盈利函數u對投標人的報價b求導并令其等于零。即：

[1-b-1（b）]n-1 -（b-c）（n-1）[1-b-1（b）]n-2[b-1（b）]′=0（10）

式中，[b-1（b）]′=1/b′（b），當b為最優投標報價時，b-1（b）=c，整理得：

（1-c）n-1-（b-c）（n-1）（1-c）n-2/b′=0（11）

式中，簡單記為b=b（c），上式為全微分方程，解得：

b=nc/（n-1）（12）

即投標人i在投標博弈中，最優報價為b=nc/（n-1），其中標時，盈利為u=b-c，即u=c/（n/1）。

3.3 案例分析 在“某市軌道交通5號線工程”投標中，采用合理低價法評標辦法。在投標報價過程中，結合以往投標經驗，在成本測算到位的基礎上采用合理低價法博弈模型進行分析，最終中標了該工程。

工程概況為：某市軌道交通5號線工程為環線，線路全長約40.4km，設車站32座，其中換乘站15座;平均站間距約1.26km。全線設一段一場，共設置兩座主變電所，采用集中供電方式。

因投標報名時投標人有6家單位，故投標報價估計報名投標人都參與投標，即。投標報價人員測算成本區間為1.61～1.63億元。按照式（12）分析可知：最優報價區間為1.932～1.956億元。最后，綜合各方面因素，報價定位1.948億元。開標后，此報價為最低報價且經評標委員會評定后為合理低價，最終中標該工程。

4 結論

在上述工程項目投標中，基于博弈論的最優化模型均得到了充分的應用。

隨著招投標各方的水平不到得到提高，經驗不斷豐富，以及招標辦法的不斷改進，將會在投標過程中出現新的問題和矛盾，因此，還需要在博弈論的基礎上建立更貼合實際、更能指導有競爭力的投標報價優化模型。由此可見，博弈論比輿論在招投標活動中有著重大的應用價值和現實意義。

但是，博弈論也有其局限性。上述模型的建立都是基于一個最基本的假設就是假設各投標人都是理性投標，均以利益最大化為目標進行報價。而在實際工程投標中，不乏存在一些為了特殊原因而刻意放棄最大利益的情況。那么在招標過程中，作為招標人應加強工作素養，剔除這些特殊情況，建立投標各方利益最大化為目的的策略集合。

參考文獻：

[1]何增勤.工程項目投標策略[M].天津：天津大學出版社，2004，5.

[2]施錫銓.博弈論[M].上海：上海財經大學出版社，2000.

[3]戴振洋，彭德力.博弈論在投標報價中的應用[J].世界橋梁，2010（1）：76-78.

[4]孔政.基于博弈論的投標報價策略研究[D].重慶交通大學，2012.

[5]黃宏飛.博弈論在投標報價決策中的應用[J].北方交通大學學報，2000（6）.