前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了高三數(shù)學(xué)專題講解范文供你參考和學(xué)習(xí)，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。
高三數(shù)學(xué)專題講解范文1
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第七講
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2019年
1.（2019全國Ⅰ文13）曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________．
2.（2019全國Ⅱ文10）曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)(π，–1)處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
3.（2019全國三文7）已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=2x+b，則
A．a(chǎn)=e，b=-1
B．a(chǎn)=e，b=1
C．a(chǎn)=e-1，b=1
D．a(chǎn)=e-1，
4.（2019天津文11）曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________.
5.（2019江蘇11）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線y=lnx上，且該曲線在點(diǎn)A處的
切線經(jīng)過點(diǎn)（-e，-1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
2．（2017山東）若函數(shù)(e=2．71828，是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是
A．
B．
C．
D．
3．（2016年山東）若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是
A．
B．
C．
D．
4．（2016年四川）設(shè)直線，分別是函數(shù)，圖象上點(diǎn)，處的切線，與垂直相交于點(diǎn)，且，分別與軸相交于點(diǎn)，，則的面積的取值范圍是
A．(0,1)
B．(0,2)
C．
(0,+∞)
D．(1,+
∞)
5．（2013浙江）已知函數(shù)的圖像是下列四個圖像之一，
且其導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖所示，則該函數(shù)的圖像是
6．（2014新課標(biāo)）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則=
A．0
B．1
C．2
D．3
7．(2011重慶)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
8．（2011江西）曲線在點(diǎn)處的切線斜率為（
）
A．1
B．2
C．
D．
9．（2011山東）曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
A．-9
B．-3
C．9
D．15
10．（2011湖南）曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為（
）
A．
B．
C．
D．
11．（2010新課標(biāo)）曲線在點(diǎn)處的切線方程為
A．
B．
C．
D．
12．（2010遼寧）已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是
A．[0,)
B．
C．
D．
二、填空題
13．(2018全國卷Ⅱ)曲線在點(diǎn)處的切線方程為__________．
14．(2018天津)已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為__．
15．（2017新課標(biāo)Ⅰ）曲線在點(diǎn)處的切線方程為____________．
16．（2017天津）已知，設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，則在y軸上的截距為
．
17．（2016年全國III卷）已知為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程式_____________________________．
18．（2015新課標(biāo)1）已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過點(diǎn)，則
．
19．（2015陜西）函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為____________．
20．（2015天津）已知函數(shù)，，其中為實(shí)數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，若，則的值為
．
21．（2015新課標(biāo)2）已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線相切，則
．
22．（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù))過點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線平行，則的值是
．
23．（2014江西）若曲線處的切線平行于直線的坐標(biāo)是_______．
24．（2014安徽）若直線與曲線滿足下列兩個條件：
直線在點(diǎn)處與曲線相切；曲線在附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過”曲線．下列命題正確的是_________(寫出所有正確命題的編號)
①直線在點(diǎn)處“切過”曲線：
②直線在點(diǎn)處“切過”曲線：
③直線在點(diǎn)處“切過”曲線：
④直線在點(diǎn)處“切過”曲線：
⑤直線在點(diǎn)處“切過”曲線：
25．（2013江西）若曲線（）在點(diǎn)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則=
．
26．（2012新課標(biāo)）曲線在點(diǎn)處的切線方程為________．
三、解答題
27．（2017山東）已知函數(shù)．
(Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．
28．（2017北京）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
29．（2016年北京）設(shè)函數(shù)
（I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（II）設(shè)，若函數(shù)有三個不同零點(diǎn)，求c的取值范圍；
（III）求證：是有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件.
30．（2015山東）設(shè)函數(shù)，，已知曲線在點(diǎn)
處的切線與直線平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）是否存在自然數(shù)，使的方程在內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)（表示中的較小值），求的最大值．
31．(2014新課標(biāo)1)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若存在，使得，求的取值范圍．
32．（2013北京）已知函數(shù)
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求與的值．
（2）若曲線與直線有兩個不同的交點(diǎn)，求的取值范圍．
專題三
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第七講
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義
答案部分
2019年
1.解析
因?yàn)椋裕?/p>
所以當(dāng)時，，所以在點(diǎn)處的切線斜率，
又所以切線方程為，即．
2.解析
由y=2sinx+cosx，得，所以，
所以曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)處的切線方程為，
即．
故選C．
3.解析
的導(dǎo)數(shù)為，
又函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，
可得，解得，
又切點(diǎn)為，可得，即.
故選D．
4.解析
由題意，可知.因?yàn)椋?/p>
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程，即．
5.解析
設(shè)，由，得，所以，
則該曲線在點(diǎn)A處的切線方程為，因?yàn)榍芯€經(jīng)過點(diǎn)，
所以，即，則．
2010-2018年
1．D【解析】通解
因?yàn)楹瘮?shù)為奇年函數(shù)，所以，
所以，所以，
因?yàn)椋裕裕裕裕郧€在點(diǎn)
處的切線方程為．故選D．
優(yōu)解一
因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，所以，解得，所以，
所以，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．故選D．
優(yōu)解二
易知，因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，所以函數(shù)為偶函數(shù)，所以，解得，所以
，所以，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．故選D．
2．A【解析】對于選項(xiàng)A，，
則，，)在R上單調(diào)遞增，具有M性質(zhì)．對于選項(xiàng)B，，，，令，得或；令，得，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，不具有M性質(zhì)．對于選項(xiàng)C，，則，，在R上單調(diào)遞減，不具有M性質(zhì)．對于選項(xiàng)D，，，
則在R上不恒成立，故在R上不是單調(diào)遞增的，所以不具有M性質(zhì)．
3．A【解析】設(shè)兩個切點(diǎn)分別為，，選項(xiàng)A中，，，當(dāng)時滿足，故A正確；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值均非負(fù)，不符合題意，故選A.
4．A【解析】設(shè)（不妨設(shè)），則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得
切線的方程分別為，
切線的方程為，即．
分別令得又與的交點(diǎn)為
．，
，，故選A．
5．B【解析】由導(dǎo)函數(shù)圖像可知函數(shù)的函數(shù)值在[1,1]上大于零，所以原函數(shù)遞增，且導(dǎo)函數(shù)值在[1,0]遞增，即原函數(shù)在[1,1]上切線的斜率遞增，導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值在[0,1]遞減，即原函數(shù)在[0,1]上切線的斜率遞減，所以選B．
6．D【解析】，由題意得，即．
7．A【解析】切線斜率為3，則過（1,2）的切線方程為，即，故選A.
8．A【解析】，，．
9．C【解析】，切點(diǎn)為，所以切線的斜率為3，
故切線方程為，令得．
10．B【解析】，所以。
11．A【解析】點(diǎn)處的切線斜率為，，由點(diǎn)斜式可得切線方程為A．
12．D【解析】因?yàn)椋磘an
≥－1，所以．
13．【解析】由題意知，，所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率，故所求切線方程為，即．
14．【解析】
由題意得，則．
15．【解析】，又，所以切線方程為，即．
16．1【解析】，切點(diǎn)為，，則切線的斜率為，切線方程為：，令得出，在軸的截距為
17．【解析】當(dāng)時，，則．又為偶函數(shù)，所以，所以當(dāng)時，，則曲線在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率為，所以切線方程為，即．
18．1【解析】，，即切線斜率，
又，切點(diǎn)為（1，），切線過（2,7），，
解得1．
19．
【解析】，極值點(diǎn)為，切線的斜率，因此切線的方程為．
20．3【解析】因?yàn)椋裕?/p>
21．8【解析】，，在點(diǎn)處的切線方程為，，又切線與曲線相切，當(dāng)時，與平行，故．，令得，代入，得，點(diǎn)在的圖象上，故，．
22．－3【解析】由題意可得
①又，過點(diǎn)的切線的斜率
②，由①②解得，所以．
23．【解析】由題意得，直線的斜率為，設(shè)，則，解得，所以，所以點(diǎn)．
24．【解析】①③④
對于①，，所以是曲線在點(diǎn)
處的切線，畫圖可知曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，①正確；對于②，因?yàn)椋圆皇乔€：在點(diǎn)處的切線，②錯誤；對于③，，在點(diǎn)處的切線為，畫圖可知曲線：在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，③正確；對于④，，，在點(diǎn)處的切線為，畫圖可知曲線：在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，④正確；對于⑤，
，在點(diǎn)處的切線為，令，
可得，所以，
故，可知曲線：在點(diǎn)附近位于直線的下側(cè)，⑤錯誤．
25．2【解析】，則，故切線方程過點(diǎn)解得．
26．【解析】，切線斜率為4，則切線方程為：.
27．【解析】（Ⅰ）由題意，
所以，當(dāng)時，，，
所以，
因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是，
即．
（Ⅱ）因?yàn)?/p>
所以，
，
令，則，所以在上單調(diào)遞增，
因此，所以，當(dāng)時，；當(dāng)時．
（1）
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，，單調(diào)遞增．
所以，當(dāng)時，取到極大值，極大值是，
當(dāng)時，取到極小值，極小值是．
（2）
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，單調(diào)遞增；
所以，在上單調(diào)遞增，無極大值也無極小值．
（3）
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，，單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，，單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，，單調(diào)遞增．
所以，當(dāng)時，取到極大值，極大值是；
當(dāng)時，取到極小值，極小值是．
綜上所述：
當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值；
當(dāng)時，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)既有極大值，又有極小值，極大值是，極小值是．
28．【解析】（Ⅰ）因?yàn)椋裕?/p>
又因?yàn)椋郧€在點(diǎn)處的切線方程為．
（Ⅱ）設(shè)，，則
．
當(dāng)時，，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞減．
所以對任意有，即．
所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減．
所以當(dāng)時，有最小值，
當(dāng)時，有最大值．
29．【解析】（I）由，得．
因?yàn)椋?/p>
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
（II）當(dāng)時，，
所以．
令，得，解得或．
與在區(qū)間上的情況如下：
所以，當(dāng)且時，存在，，
，使得．
由的單調(diào)性知，當(dāng)且僅當(dāng)時，函數(shù)有三個不同零點(diǎn)．
（III）當(dāng)時，，，
此時函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以不可能有三個不同零點(diǎn)．
當(dāng)時，只有一個零點(diǎn)，記作．
當(dāng)時，，在區(qū)間上單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，在區(qū)間上單調(diào)遞增．
所以不可能有三個不同零點(diǎn)．
綜上所述，若函數(shù)有三個不同零點(diǎn)，則必有．
故是有三個不同零點(diǎn)的必要條件．
當(dāng)，時，，只有兩個不同零點(diǎn)，所以不是有三個不同零點(diǎn)的充分條件．
因此是有三個不同零點(diǎn)的必要而不充分條件．
30．
【解析】
（Ⅰ）由題意知，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，所以，
又所以．
（Ⅱ）時，方程在內(nèi)存在唯一的根．
設(shè)
當(dāng)時，，
又
所以存在，使．
因?yàn)樗援?dāng)時，，
當(dāng)時，，所以當(dāng)時，單調(diào)遞增．
所以時，方程在內(nèi)存在唯一的根．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，方程在內(nèi)存在唯一的根，且時，，時，，所以．
當(dāng)時，若，．
若，由可知故．
當(dāng)時，由可得時，單調(diào)遞增；時，單調(diào)遞減．
可知且．
綜上可得函數(shù)的最大值為．
31．【解析】：（Ⅰ），由題設(shè)知，解得．
（Ⅱ）的定義域?yàn)椋桑á瘢┲?/p>
（ⅰ）若，則，故當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，所以，存在，使得的充要條件為，
即，解得.
（ii）若，則，故當(dāng)時，；
當(dāng)時，，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.所以，存在，使得的充要條件為，
而，所以不合題意．
（iii）若，則．
綜上，的取值范圍是．
32．【解析】：（1）
因?yàn)榍€在點(diǎn)處的切線為
所以，即，解得
（2）令，得
所以當(dāng)時，單調(diào)遞增
當(dāng)時，單調(diào)遞減．
所以當(dāng)時，取得最小值，
當(dāng)時，曲線與直線最多只有一個交點(diǎn)；
當(dāng)時，，
，
所以存在，使得
高三數(shù)學(xué)專題講解范文2
【關(guān)鍵詞】藝術(shù)生；數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)策略
0 引言
成都翰林學(xué)校（原成都翰林藝術(shù)學(xué)院）成立于1898年，由老年書畫協(xié)會舉辦，經(jīng)省、市教育局行政部門批準(zhǔn)設(shè)立，納入邛崍市教育局計(jì)劃招生。主要開始特色中專教育專業(yè)，藝術(shù)高中升學(xué)教育專業(yè)等，而翰林學(xué)校的藝術(shù)生的文化課程基礎(chǔ)薄弱，特別是數(shù)學(xué)知識上欠缺尤為突出。然而，高中藝術(shù)生是高中生中的一個特殊的群體，其逐年壯大的考試隊(duì)伍，越來越大的升學(xué)壓力，已經(jīng)引起社會的高度關(guān)注[1]。如何適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革[2]下的高考改革，如何提高藝術(shù)特長生的學(xué)習(xí)成績，特別是藝術(shù)生薄弱學(xué)科（數(shù)學(xué)）的考試成績已成為藝術(shù)類學(xué)校當(dāng)前最緊迫的任務(wù)。而高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分。如何遵循教學(xué)規(guī)律和學(xué)生認(rèn)識發(fā)展水平，全面有效地進(jìn)行復(fù)習(xí)[3]，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者尤其是藝術(shù)學(xué)校教育工作者必須面對的重要課題。因此本文將結(jié)合成都翰林學(xué)校藝術(shù)生實(shí)際特點(diǎn)及高三數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷提出藝術(shù)生高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略――明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和掌握復(fù)習(xí)技巧，從而提高藝術(shù)生的數(shù)學(xué)成績。
1 高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)目標(biāo)
從一般意義上來說，高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)需要完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系，期待較早出現(xiàn)能力的“突變”，達(dá)到能夠解決一些典型的數(shù)學(xué)綜合問題的思維能力和解題能力，適應(yīng)日益提高的能力要求。但從數(shù)學(xué)教育實(shí)踐活動過程來分析，這樣的目標(biāo)有靜止化和片面化的成份，它忽視對數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)本質(zhì)意義的揭示，忽略了學(xué)習(xí)主體積極性的發(fā)揮。隨著數(shù)學(xué)教育改革的深，我們關(guān)于總復(fù)習(xí)的觀念和意識也會發(fā)生相應(yīng)的變化，可以認(rèn)為高考復(fù)習(xí)實(shí)際上并不是單純?yōu)楦呖级M(jìn)行的，它是鞏固和提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的需要；是使學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要；是溫故知新的具體運(yùn)用和發(fā)展。
因此，在對藝術(shù)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中如何提高藝術(shù)生生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是我們普遍關(guān)注的問題。作者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和藝術(shù)生的實(shí)際特點(diǎn)認(rèn)為：有效提高藝術(shù)生的素質(zhì)，很大程度上取決于課堂中引例的選擇，所選例子要能覆蓋較多的知識和方法，具有一定的典型性和代表性，要難易適中，便于藝術(shù)生思維的展開，這樣才能做到事半功倍，提高復(fù)習(xí)課的效果，起到幫助藝術(shù)生理順知識，培養(yǎng)藝術(shù)生能力，提高藝術(shù)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的作用。
在對藝術(shù)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，我們嘗試并執(zhí)行了這樣的教學(xué)計(jì)劃，取得了很好的效果。我們在第一期安排了代數(shù)的“函數(shù)”、“三角函數(shù)的定義與三角變換”、“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”、“反三角函數(shù)和簡單三角方程”、“不等式”、“數(shù)列、極限、數(shù)學(xué)歸納法”、“排列、組合、二項(xiàng)式定理”，立體幾何中“直線和平面”、“多面體和旋轉(zhuǎn)體”等復(fù)習(xí)內(nèi)容，其中從后半學(xué)期起，立體幾何與代數(shù)內(nèi)容平行開設(shè)，目的是延長立體幾何的復(fù)習(xí)時間，給學(xué)生有足夠的消化與練習(xí)時間，在第二期前半學(xué)期安排了“復(fù)數(shù)”與“解析幾何”的復(fù)習(xí)，后半學(xué)期安排了專題講座與模擬測試，專題講座主要有：函數(shù)與方程、最值問題、代數(shù)證明題問題選講、應(yīng)用問題選講、立體幾何中角與距離的計(jì)算，探索性問題等，每個專題都有專人事先準(zhǔn)備，然后集體討論，加以完善，在具體教學(xué)過程中，個人還可根據(jù)本班實(shí)際情況有所增減。按照這樣的復(fù)習(xí)目標(biāo)，我們學(xué)校藝術(shù)生在最近幾年高考中取得較好的成績。
2 高三藝術(shù)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)技巧
目前，少數(shù)藝術(shù)生是因?yàn)榕d趣選擇藝術(shù)專業(yè)，但更多藝術(shù)生是因?yàn)槲幕n（尤其是數(shù)學(xué)）的薄弱，選擇對文化要求較低的藝術(shù)專業(yè)。高中藝術(shù)生的學(xué)習(xí)階段分為兩部分：專業(yè)課學(xué)習(xí)和文化課學(xué)習(xí)。而和專業(yè)課比較起來，文化課的學(xué)習(xí)時間要少很多，特別是高三的藝術(shù)生，每天數(shù)學(xué)課最多一節(jié)，學(xué)生練習(xí)鞏固的時間幾乎放在課內(nèi)，其余時間專攻美術(shù)，音樂，舞蹈，體育等專業(yè)的學(xué)習(xí)。12月份后，各藝術(shù)專業(yè)將進(jìn)行省統(tǒng)考，學(xué)生還需停課專攻專業(yè)學(xué)習(xí)，統(tǒng)考后還需備戰(zhàn)單考，時間持續(xù)到來年3月底，從而藝術(shù)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間非常短淺。當(dāng)藝術(shù)考試結(jié)束后，距離高考的時間已不遠(yuǎn)，學(xué)生前面的基礎(chǔ)沒打牢，綜合題不會做，基礎(chǔ)題做不好，心理上也容易顯得浮躁，絕望。因此，必須要加強(qiáng)教師對學(xué)生的復(fù)習(xí)技巧，培養(yǎng)藝術(shù)生在高三復(fù)習(xí)過程中覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很有樂趣，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而這種技巧的主要包括以下三點(diǎn)：
2.1 教學(xué)突出重點(diǎn)，降低難度
作為藝術(shù)生的數(shù)學(xué)老師，必須對《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[4]有全局認(rèn)識，要把考綱中要的重點(diǎn)知識點(diǎn)著重講解，其余知識點(diǎn)一帶而過或者干脆不講或少講。對所講授的地知識點(diǎn)也應(yīng)降低難度要求，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及熱情。如果有條件的學(xué)校，可以根據(jù)自己學(xué)生的特點(diǎn)編制自己學(xué)校的藝術(shù)生數(shù)學(xué)校本教程，將課本變薄、變精、變易。
2.2 注重教會學(xué)生解題技巧與方法
藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，教師講解過程復(fù)雜化，學(xué)生很容易厭學(xué)，甚至聽不懂教師講的什么內(nèi)容，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。數(shù)學(xué)客觀題由于有具體的選擇答案，所以一定要講求考試技巧與方法，切不可“小題大做”，減少考試中的失誤，養(yǎng)成一個良好的答題習(xí)慣。
2.3 教會學(xué)生做好筆記，多總結(jié)，多問
藝術(shù)生要勤做筆記，要有錯題積累本，把老師課上講解的典型例題，甚至課本上的例題和課后練習(xí)題記錄下來，把平時考試中出現(xiàn)的錯題整理到錯題本上。平時要針對所學(xué)知識點(diǎn)大膽質(zhì)疑，要敢于向老師和同學(xué)請教問題，不要好面子，不要怕問題簡單。要知道數(shù)學(xué)知識的掌握是有一個從易到難的生長過程。當(dāng)然，藝術(shù)生在學(xué)習(xí)過程中要勤歸納、多總結(jié)，發(fā)現(xiàn)各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。
3 結(jié)論
本文總結(jié)了藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間短以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差等特點(diǎn)，明確藝術(shù)生目前面臨升學(xué)壓力的嚴(yán)峻考驗(yàn)，從而提出來高三藝術(shù)生的最優(yōu)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法策略，該策略要求藝術(shù)生明確數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)，掌握復(fù)習(xí)技巧。該方法在翰林學(xué)校的藝術(shù)生總復(fù)習(xí)中得到了較好應(yīng)用，并在高考中取得了優(yōu)異的成績。
【參考文獻(xiàn)】
[1]王林全.高中新課程必修課教與學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006，04.
[2]侯海濤.高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)教與學(xué)方法探究[J].基礎(chǔ)教育，2012（05）：84.
高三數(shù)學(xué)專題講解范文3
關(guān)鍵詞： 文科生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 嘗試
對大多數(shù)文科生來說數(shù)學(xué)是其薄弱甚至是跛腿學(xué)科，一是因?yàn)槲目粕蜗笏季S比較好而邏輯思維較差，二是因?yàn)椴糠謱W(xué)生因數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而被迫選擇文科，所以對文科生來說“贏得了數(shù)學(xué)，便是贏得了高考”。對文科數(shù)學(xué)教師來說，盡管不必為解答學(xué)生大量的難題而“絞盡腦汁”，但對如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、幫助他們提高成績也應(yīng)“運(yùn)籌帷幄”。2007年9月至2009年6月，我在高二、高三文科數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了一些嘗試，效果較好，所帶高三（11）班61名學(xué)生參加2009年高考，數(shù)學(xué)平均分達(dá)到111分，高出省平均分42．26分。單科一本上線22人，上線率36%；二本以上上線56人，上線率92%。
一、師生一起編擬口訣輔助教學(xué)
數(shù)學(xué)理論和公式對多數(shù)文科生來說“枯燥無味”，我將很多數(shù)學(xué)知識點(diǎn)編成口訣，以便于學(xué)生記憶和理解。
例如：集合的內(nèi)容編成如下口訣――
集合開篇有點(diǎn)高，
元素集合易混淆，
屬于包含莫亂用，
一箭雙雕須推敲(何時兩種關(guān)系都適用)，
點(diǎn)集數(shù)集兩大類，
首先看準(zhǔn)元代表(元:元素)，
交集并集要分清，
看“且”寫法知其妙，
數(shù)軸“維因”兩圖形，
補(bǔ)集處理顯技巧。
另外，我還要求學(xué)生將相關(guān)內(nèi)容自編口訣，如：
張瑜、陳晗冉同學(xué)：高次向著低次化，步步轉(zhuǎn)化要等價，求差與0比大小，作商和1真高下；兩角和的余弦值，化為單角好求值。
王艷芳同學(xué)：兩條直線相垂直，斜率相乘為負(fù)一。
羅美美同學(xué)：通項(xiàng)公式要知道，對號入座不亂跑。
張麗珍同學(xué)：復(fù)合函數(shù)不用怕，同增異減對應(yīng)它。
林夢然同學(xué)：概率取值0到1掌握方法難變易。
許飄龍同學(xué)：平面向量字母小，箭頭符號莫丟掉，向量坐標(biāo)運(yùn)算減，對應(yīng)數(shù)字相加減，向量夾角0到π，數(shù)積有個余弦在。
許明、孫艷婷同學(xué)：立體幾何輔助線，常用垂線和平面，公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。
陳俊霖同學(xué)：數(shù)列問題多變換，方程化歸整體算，取長補(bǔ)短高斯法，列項(xiàng)求和公式算。
李利晨同學(xué)：要是大于兩邊跑，要是小于中間靠，線性規(guī)劃要記牢，原點(diǎn)看作指路標(biāo)。
林建萍同學(xué)：一元二次不等式，解與方程不脫離，大“魚”必然吃兩頭，小“魚”當(dāng)把兩頭剔。
孫艷婷同學(xué)：圓錐曲線不可怕，我說幾點(diǎn)你記下，定義性質(zhì)要熟練，圖像隨手都可畫，漸近線和焦半徑，關(guān)鍵時刻別忘記，軌跡方程步步來，回頭一看別犯傻，交于兩點(diǎn)用韋達(dá)，細(xì)心運(yùn)算要到家，最值問題要轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合效果佳，勤奮思練成績優(yōu)，學(xué)習(xí)進(jìn)步笑哈哈。
學(xué)生在編擬口訣的過程中對相關(guān)知識“吃得”很透，學(xué)習(xí)興趣也隨之增大。
二、計(jì)算能力專題訓(xùn)練
由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及，現(xiàn)在中學(xué)生的計(jì)算能力普遍較差，文科學(xué)生尤其如此。我在高二下學(xué)期結(jié)束新課后沒有急于進(jìn)入總復(fù)習(xí)，而是協(xié)同同組的其他老師將有關(guān)計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容編成五個專題讓學(xué)生訓(xùn)練，前后共花了一個月的時間，這時與理科的進(jìn)度基本統(tǒng)一。這五個專題分別是：函數(shù)（包括三角函數(shù)）與方程、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)。通過專題的訓(xùn)練，學(xué)生對計(jì)算問題不再像過去那樣怕了，計(jì)算能力有了很大的提高。盡管我校生源是韶關(guān)市縣級中學(xué)中最差的，但我校2010年文科統(tǒng)考數(shù)學(xué)平均分達(dá)到78分，高出市平均分近10分，在縣級中學(xué)中排名第五。
三、男女同學(xué)對抗賽，晚修小測強(qiáng)化記憶
文科學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的識記往往不如語文、英語等學(xué)科，我認(rèn)為這跟思維習(xí)慣有關(guān)。我校每周安排有3節(jié)數(shù)學(xué)晚修，每周我用1―2個晚修布置5道填空題，學(xué)生用專用“小測本”做完立即上交，我當(dāng)堂批改并公布滿分同學(xué)名單。為活躍氣氛還開展男女同學(xué)對抗賽，滿分多的一方獲勝。這5道題主要是已講過的重要知識點(diǎn)，也正是通過這種方式，師生才了解到許多應(yīng)知會的知識學(xué)生不一定掌握了，這在很大程度上是因?yàn)橛洃洺隽瞬铄e。高二、高三兩年我一共組織了100余次的小測驗(yàn)，學(xué)生也非常歡迎這種方式，有時當(dāng)我走進(jìn)教室不進(jìn)行小測驗(yàn)時，許多學(xué)生似乎有某種失落感。
四、課后輔導(dǎo)形式多樣
1．培優(yōu)輔導(dǎo)“一幫二”
根據(jù)年級組的統(tǒng)一安排，我們要對各班尖子生進(jìn)行培優(yōu)輔導(dǎo)。我讓學(xué)生根據(jù)成績和講解能力推薦了20名學(xué)生組成兩個小組，每組10人開展對抗賽，每周利用一節(jié)輔導(dǎo)課時先讓他們做一套題（共10道題），30分鐘交卷，我再用10分鐘點(diǎn)評其中他們不能解決的問題，交上來的試卷我及時批改公布對抗賽的結(jié)果，另外要求這20個同學(xué)每人帶回2份試卷交給班上的對口安排的兩名同學(xué)，督促并輔導(dǎo)他們完成。這種“一幫二”的形式既解決了教師分層教學(xué)的難題，又讓這批“小老師”在幫扶的過程中加深了對知識點(diǎn)的理解，可謂是“一舉三得”。
2．輔差答疑面對面
對所教的學(xué)生答疑輔導(dǎo)是每個教師應(yīng)盡之責(zé)。我除了自習(xí)時間到教室為學(xué)生答疑輔導(dǎo)外，還安排一節(jié)課的課余時間面對面地為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生解決問題。趙清芳同學(xué)是一名瑤族學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，但通過面對面的輔導(dǎo)機(jī)會，她不斷提出自己不能解決的問題，其學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣都有了較大的改觀，2010年高考她的數(shù)學(xué)考了112分，并以602分的高考總分被中央民族大學(xué)錄取；許明同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不好，通過輔導(dǎo)不僅數(shù)學(xué)知識掌握得好，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法也改進(jìn)不少，高考中取得119分的成績，并以總分608分的成績被華中師范大學(xué)錄取。
五、試卷講評師生合作
高三數(shù)學(xué)專題講解范文4
研究、把握高考方向
研究綱領(lǐng)性文件，把握高三總復(fù)習(xí)方向 如部頒的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本》，省頒的《教學(xué)建議》，市頒的《龍巖市普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》等，特別是近3年福建省的《考試說明》。明確“考什么，怎么考，考多難”，復(fù)習(xí)過程才能做到有的放矢、不被流行的復(fù)習(xí)資料所左右、不被一些良莠不齊的信息所誤導(dǎo)。研究高考試題，把握高考試題的命制特點(diǎn)和趨勢。認(rèn)真分析，研究近幾年福建高考卷以及其它課改區(qū)高考卷，分析其難易程度的變化趨勢、考點(diǎn)的分布、重點(diǎn)內(nèi)容的考查方式、探究題型的呈現(xiàn)方式。
研透學(xué)情定位準(zhǔn)確 由于名校和優(yōu)質(zhì)校的擴(kuò)招，部分優(yōu)質(zhì)生源往泉州廈門這些經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)流失，造成我區(qū)高別是非一級達(dá)標(biāo)中學(xué)錄取的生源素質(zhì)整體下降。這就要求在教學(xué)工作中要更加注重學(xué)情分析，要注意難度、深度、廣度的把握，不要隨意拔高教學(xué)難度，也不要隨意增加課堂容量，讓學(xué)生能學(xué)有所得，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心和興趣。
精心安排復(fù)習(xí)目標(biāo)
第一輪9月初至3月底， 主要任務(wù)是突出重點(diǎn)、夯實(shí)基礎(chǔ)。采取地毯式的復(fù)習(xí)、不遺漏知識點(diǎn)，建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)體系。本輪復(fù)習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：重點(diǎn)知識，重點(diǎn)復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識包括：函數(shù)、三角函數(shù)、概率和統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)。這些知識在高考中比重大、角度寬、 視點(diǎn)多；放低起點(diǎn)，嚴(yán)格要求。第一輪復(fù)習(xí)必須面向全體學(xué)生，降低復(fù)習(xí)起點(diǎn)，要以夯實(shí)雙基為主，要充分考慮到本班學(xué)生的實(shí)際水平，堅(jiān)決反對脫離學(xué)生實(shí)際隨意拔高難度，或者只抓幾個“優(yōu)生”放棄大部分“差生”的不良做法；強(qiáng)化運(yùn)算能力、閱讀理解能力、解題規(guī)范性的訓(xùn)練。提高運(yùn)算能力、閱讀理解能力是一項(xiàng)長期的任務(wù)，平時上課或做作業(yè)，要教育學(xué)生不用或少用計(jì)算器，教師平時要指導(dǎo)學(xué)生一些運(yùn)算技巧，要在課堂上展示一些學(xué)生畏懼的復(fù)雜的運(yùn)算過程，以幫助學(xué)生克服“怕算”的畏懼心理。平時作業(yè)要嚴(yán)格要求學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫規(guī)范，避免不必要的非智力因素失分。
第二輪復(fù)習(xí)承上啟下，時段為4月初至5月市質(zhì)檢適應(yīng)性考試前，主要是專題講解加配套的輔助練習(xí)，是知識系統(tǒng)化、條理化，促進(jìn)靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時期。復(fù)習(xí)中要做好以下幾件事情。
劃分板塊，合理安排。專題復(fù)習(xí)是將學(xué)過的知識和已經(jīng)具備的基本技能和方法運(yùn)用于解決問題的一種復(fù)習(xí)。備課組要合理分工協(xié)作，每人負(fù)責(zé)部分專題，包括資料的收集，時間的安排。
研究新《考試說明》，吃透精神實(shí)質(zhì)。這時，2014年新的《考試說明》已經(jīng)出來并發(fā)到師生手中，由于時間緊迫，要及時組織老師認(rèn)真學(xué)習(xí)，和往年《考試說明》相比，看看有什么新的變化，以便及時對總復(fù)習(xí)教學(xué)做出必要的微調(diào)。
加強(qiáng)客觀題的答題訓(xùn)練。 客觀題包括選擇題和填空題，分?jǐn)?shù)多，知識覆蓋面廣、絕大部分是基礎(chǔ)題、綜合性不強(qiáng)。要隨時滲透客觀題的答題技巧和方法指導(dǎo)，如特殊值法、排除法、估值法、圖像法等。
第三輪復(fù)習(xí)時段為 5月下旬至高考，主要任務(wù)是加強(qiáng)綜合測試，做好心理輔導(dǎo)。此時一般以全真模擬演練和適應(yīng)性訓(xùn)練為主，目的在于調(diào)節(jié)學(xué)生智能、情感、意志等因素。需要注意的是，此時，全國各地的模擬試卷比較多，老師要有選擇地把好的題目介紹給學(xué)生，要注意內(nèi)容、難度的取舍，切忌把整份考卷發(fā)給學(xué)生做。高考前很多學(xué)生會有緊張感、焦慮感、恐懼感 ，老師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生情緒變化，及時對學(xué)生進(jìn)行心理疏通。
發(fā)揮備課組集體智慧
備課組成員要分工協(xié)作 教輔材料的選擇，教學(xué)計(jì)劃的制定，周考、月考、專題材料的難度、范圍、內(nèi)容都要由備課組集體充分討論交流確定；堅(jiān)持每周召開一次高三備課組會議。每位老師都要交流上周的教學(xué)心得體會，反思教學(xué)中的存在的典型問題。通過交流，不斷優(yōu)化教法，探討解決問題的辦法。
扎實(shí)落實(shí)細(xì)節(jié)，確保高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)工作的順利開展 客觀合理使用教輔材料，教師可擁有多種教輔資料，學(xué)生用一本資料。老師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況作適當(dāng)?shù)膭h減或改變或重組；常檢測，勤批改，深講評，多反思。
高三數(shù)學(xué)專題講解范文5
數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的時間從1月初到3月底，內(nèi)容可分為十個專題，是高三總復(fù)習(xí)中最見成效的環(huán)節(jié)，如何在有限的時間內(nèi)做好第二輪復(fù)習(xí)呢？第二輪復(fù)了要對第一輪復(fù)習(xí)的知識要求進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，提高能力外，關(guān)鍵要突出對重點(diǎn)知識的復(fù)習(xí)，要樹立“構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)、突出重點(diǎn)、專攻薄弱”的復(fù)習(xí)思路。數(shù)學(xué)試題中選擇題和填空題主要考查有關(guān)基本概念和基本理論知識，這就要求在第二輪復(fù)習(xí)時，盡量結(jié)合題型來進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，以加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性和高效性。針對單招試題的特點(diǎn)，在第二輪復(fù)習(xí)中可加強(qiáng)以下專題的復(fù)習(xí)：
（1）不等式與函數(shù)；
（2）函數(shù)與方程；
（3）數(shù)列的綜合運(yùn)用；
（4）三角函數(shù)與解三角形；
（5）圓錐曲線的性質(zhì)與應(yīng)用；
（6）直線平面之間的位置關(guān)系；
（7）概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算與應(yīng)用；
（8）函數(shù)應(yīng)用題的解法；
（9）選擇題的解法；
（10）填空題的解法。
二、探索課堂教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效果
第一，專題復(fù)習(xí)課方式。
（1）課前檢查，主要檢查一輪復(fù)習(xí)時的重點(diǎn)，更應(yīng)該注重學(xué)生的參與活動，切實(shí)發(fā)揮學(xué)生的主體作用；
（2）明確復(fù)習(xí)目標(biāo)和近幾年的高考題；
（3）回顧一輪復(fù)習(xí)的典型例題及解法，復(fù)習(xí)中要進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)環(huán)境，讓學(xué)生多動手、多動腦，師生和同學(xué)之間進(jìn)行多渠道、多層次的交流與溝通；
（4）例題講解，貫穿數(shù)形結(jié)合的思想，講練結(jié)合，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練時，必須做好對習(xí)題的精選和分類工作，使學(xué)生的練習(xí)達(dá)到適量、適度；
（5）歸納總結(jié)解題方法和數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生解題能力并練習(xí)鞏固。
第二，試卷講評方式。
有些老師講評試卷時，往往按試卷上的先后順序，不分主次逐題講解，重點(diǎn)不突出，一節(jié)課下來，收益甚微。一份試卷，學(xué)生出錯的原因很多，如知識性錯誤、方法性錯誤、計(jì)算性錯誤和審題性錯誤等。對此，教者應(yīng)：
（1）分析考試情況，在閱卷統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，表揚(yáng)優(yōu)秀的且有進(jìn)步的學(xué)生，尤其關(guān)注希望之星，說明存在的問題；
（2）明確評講目標(biāo)和重點(diǎn)，列出學(xué)生出錯率高的題目的序號和知識點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生情況確定課堂評講重點(diǎn)，保證評講的針對性；
（3）評講題目，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題和審題，以題目為契機(jī)復(fù)習(xí)相關(guān)知識，講解題思路和方法，展示參考答案，讓學(xué)生知道為什么、是什么；
（4）鞏固練習(xí)，用變式題進(jìn)行鞏固訓(xùn)練；
（5）總結(jié)反思，未講的題目讓學(xué)生自己糾正，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題得失。
第三，重視課本夯實(shí)基礎(chǔ)。
二輪復(fù)習(xí)時要始終以課本為本，因?yàn)檎n本是知識和方法的重要載體，課本是單招試題的主要來源，縱觀近幾年的單招試題不難發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)試題來源于教材，解答題也是課本知識的靈活變式應(yīng)用，充分體現(xiàn)了課本的基礎(chǔ)作用。二輪復(fù)習(xí)時仍必須緊緊圍繞課本來進(jìn)行，只有嚴(yán)守課本，才能擺脫題海之苦。
三、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣和愛好是最好的老師。因此，在二輪復(fù)習(xí)過程中首先要讓學(xué)生親身體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對提高思維品質(zhì)、培養(yǎng)邏輯推理能力和想象力有著重要的作用，然后明確學(xué)習(xí)目標(biāo)；其次要了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的現(xiàn)狀及原因，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容和難度的增加，學(xué)生有時聽不懂或考試成績不理想，部分同學(xué)失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，個別同學(xué)甚至失去了信心，這時要和學(xué)生多交流、多鼓勵，做好培優(yōu)補(bǔ)差工作；再次，教師要和學(xué)生交朋友，以達(dá)到“親其師信其道”的效果。
高三數(shù)學(xué)專題講解范文6
一、兩綱一題
“兩綱一題”是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱“課標(biāo)”） 、《高考數(shù)學(xué)科考試說明》（以下簡稱“考綱”）和“高考數(shù)學(xué)試題”（以下簡稱 “考題”）。教師只有認(rèn)真研究“兩綱一題”，才能明確復(fù)習(xí)方向，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的針對性。
“兩綱”是高三數(shù)學(xué)教師案頭的工具性資料，在平時的備課中，教師要依據(jù)它們來制定復(fù)習(xí)目標(biāo)，把握復(fù)習(xí)要求，考量復(fù)習(xí)深度和廣度，脫離了“兩綱”的復(fù)習(xí)，會使復(fù)習(xí)偏離方向，往往會導(dǎo)致出現(xiàn)“深入有余，淺出不足”的針對不強(qiáng)問題。“考題”是高考數(shù)學(xué)考查要求的“標(biāo)尺”，是復(fù)習(xí)教學(xué)的基本范例。教師通過研究“考題”能夠品位命題的理念，感受考查的意圖，評價考題的優(yōu)劣，洞察高考的要求，明晰復(fù)習(xí)的方向。
研究“考題”，可以從以下兩個側(cè)面展開：一是進(jìn)行橫向?qū)Ρ妊芯浚鼛啄陙恚捎趯?shí)行了部分省市自主命題，每年的高考都有多套數(shù)學(xué)試題，對不同試卷中相同知識領(lǐng)域的試題，教師要善于做對比分析，找差別、找共性、找聯(lián)系、找特點(diǎn)；二是進(jìn)行縱向?qū)Ρ妊芯浚瑢甑母呖紨?shù)學(xué)試題，也要按照知識領(lǐng)域做好分類，并進(jìn)行對比研究，還要把同一省份的試卷放在一起做對比分析，找趨勢、找方向、找規(guī)律。據(jù)此，可排查高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)、冷點(diǎn)，這樣復(fù)習(xí)的目標(biāo)才會清晰，思路才會開闊，針對性才會強(qiáng)。
二、回歸課本
在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，我們常常看到這樣的現(xiàn)象：扔掉課本，重視資料。這種做法是不可取的。筆者曾對江西高考試題做過統(tǒng)計(jì)，有70%至85%的試題都能夠在課本中找到影子。在復(fù)習(xí)時，如果學(xué)生能夠把課本上的典型題目真正的弄懂弄透、做熟，高考是應(yīng)該能夠考出好成績的。
那么，怎樣回歸課本呢？回歸課本不是“燙剩飯”，而是通過“回歸”。來不斷地清晰和把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，不斷地形成和完善對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和理解，不斷地提升綜合應(yīng)用能力。回歸課本要做好三點(diǎn)：一要引導(dǎo)學(xué)生再現(xiàn)重點(diǎn)知識的形成和發(fā)展過程，特別是在這一過程中所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思想方法，一定要引導(dǎo)學(xué)生提煉；二要引導(dǎo)學(xué)生理清高中數(shù)學(xué)的知識主線，透徹地掌握知識結(jié)構(gòu)，熟記數(shù)學(xué)概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式，使之爛熟于心；三要做透課本中的典型例題和習(xí)題，要善于用聯(lián)系的觀點(diǎn)研究課本題的原型，在課本中尋找高考題的“影子”。立足基礎(chǔ)，回歸課本是以不變應(yīng)萬變，是提高復(fù)習(xí)效率的基本策略。
三、夯實(shí)基礎(chǔ)
夯實(shí)基礎(chǔ)是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一個老生常談的話題，那么在高中數(shù)學(xué)中，究竟哪些屬于基礎(chǔ)？怎樣夯實(shí)基礎(chǔ)？這是教師必須要弄清楚的兩個問題。
筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)主要是指數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)原理（如公理、定理、性質(zhì)、法則、公式等）等數(shù)學(xué)知識，以及在知識形成與發(fā)展過程中所產(chǎn)生的基本思想、方法和技能等。夯實(shí)基礎(chǔ)就是在復(fù)習(xí)中，要以高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)為中心，以主干知識為線索，以“兩綱”為依據(jù)，通過一定數(shù)量的練習(xí)，進(jìn)行橫向歸納、縱向?qū)Ρ鹊亟y(tǒng)攝整理，讓學(xué)生熟練地把握好每個知識點(diǎn)的內(nèi)涵與外延，了解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握基本數(shù)學(xué)思想、方法和技能，使其在頭腦中有序儲存，從而能夠快速檢索與靈活運(yùn)用，提高分析和解決問題的能力。
夯實(shí)基礎(chǔ)要注重創(chuàng)新。有些教師誤認(rèn)為學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行系統(tǒng)地回憶、再現(xiàn)就可以夯實(shí)基礎(chǔ)，所以往往把復(fù)習(xí)搞成了簡單重復(fù)，溫故有余，知新不足，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，常常使得課堂沉悶，效果不好。因此，復(fù)習(xí)時教師要注意創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如可以通過典型練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識，可以通過“問題導(dǎo)學(xué)”引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)等。
夯實(shí)基礎(chǔ)要突出重點(diǎn)。全面復(fù)習(xí)是夯實(shí)基礎(chǔ)的基本要求，對“兩綱”中規(guī)定的知識點(diǎn)都要全面細(xì)致地復(fù)習(xí)，不能有任何遺漏，因?yàn)槿魏我粋€知識點(diǎn)都可能考到。但是全面復(fù)習(xí)并不等于對所有知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)要進(jìn)行平均用力，要有主、次之分。主要的知識點(diǎn)用時要多一點(diǎn)，做題要多一點(diǎn)，綜合要多一點(diǎn)，而對次要的知識點(diǎn)則可以采用拉網(wǎng)式掃過即可。
四、精選習(xí)題
精選習(xí)題就是在準(zhǔn)確把握考查范圍和要求的基礎(chǔ)上，圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，緊扣基礎(chǔ)題型和高考熱點(diǎn)題型進(jìn)行選題，使學(xué)生通過對所選題目的的練習(xí)和反思能夠達(dá)到領(lǐng)會知識、暢通思路、形成通法、提高悟性的目的。精選習(xí)題要遵循以下幾個原則：
依據(jù)學(xué)情原則。所選題目難度要根據(jù)學(xué)情而定，目標(biāo)定位要準(zhǔn)，過高學(xué)生“吃不了”，過低學(xué)生“吃不飽”，也達(dá)不到高考的考查要求。對小靈活、小技巧、小綜合性的基礎(chǔ)題、中等難度題要多選，對思維跨度大、綜合性強(qiáng)的題目要適當(dāng)選，對偏題、難題、巧題要不選，要引導(dǎo)學(xué)生見識一定量的中等難度的創(chuàng)新題。
創(chuàng)編結(jié)合原則。每年的高考數(shù)學(xué)試題都在“繼承”的基礎(chǔ)上不斷地發(fā)展、變化的。為適應(yīng)高考的變化和創(chuàng)新要求，需要教師在數(shù)學(xué)習(xí)題的選編中，一方面要繼承傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)題在對知識與能力考查方面的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，另一方面要揚(yáng)棄傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題中不適應(yīng)時代要求的命題理念和考查方法。通過繼承、揚(yáng)棄和發(fā)展，做到原創(chuàng)與改編相結(jié)合。教師要善于對課本、“考題”中的典型題目進(jìn)行改編，并在此基礎(chǔ)上提倡原創(chuàng)。
課本為本原則。課本中的例題、習(xí)題是眾多教材編寫者智慧的結(jié)晶，這些題目中有的是以往高考題的改編，有的是原創(chuàng)，有的是對教材中知識點(diǎn)的補(bǔ)充與延伸，它們是高考試題的主要生長點(diǎn)，是“母題”，是“本”。因此，復(fù)習(xí)時選題不要忽視課本題，一定要引導(dǎo)學(xué)生把課本弄懂、弄透、融會貫通。
開放性原則。增強(qiáng)試題的開放性是近兩年高考數(shù)學(xué)命題的一個明顯趨勢。開放性試題倡導(dǎo)學(xué)生從不同的層面和角度，多途徑、多方法創(chuàng)造性地解決問題，解答過程能充分顧及學(xué)生的知識背景、認(rèn)知水平及興趣愛好，使每位學(xué)生的優(yōu)勢領(lǐng)域、潛能和創(chuàng)新思維都得到充分發(fā)揮，讓不同的學(xué)生都能展示其獨(dú)特的個性品質(zhì)，感受到不同的成功喜悅。因此，復(fù)習(xí)選題要注意開放性，適度增加開放性訓(xùn)練題。
五、課堂效率
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主渠道是課堂，課堂教學(xué)效率的高低，直接影響復(fù)習(xí)質(zhì)量的高低。要提高課堂效率，必須解決好三個問題：
第一是課堂容量問題。一段時期以來，很多教師曲解了“大容量，快節(jié)奏，高密度”的實(shí)際內(nèi)涵，產(chǎn)生了滿堂灌、填鴨式的課堂。課堂教學(xué)容量要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定，要讓學(xué)生能“吃得了”，又要讓學(xué)生“吃得飽”，教師切不可顧此失彼、主觀臆斷。
第二選配例題問題。課堂上選配例題，目標(biāo)性要強(qiáng)（要為本節(jié)課的內(nèi)容服務(wù)），要有梯度（由淺入深，由易到難），既要有鞏固“雙擊”的基本題，又要有提升能力的綜合題。選配的綜合題要做到“瞻前顧后”“上掛下聯(lián)”（題目既要“上掛”前面復(fù)習(xí)過得某些知識，又要“下聯(lián)”后面還沒復(fù)習(xí)到的某些知識）,這樣才可以達(dá)到“夯實(shí)基礎(chǔ)，溫故知新，培養(yǎng)能力”的訓(xùn)練目標(biāo)。
第三是如何講解問題。當(dāng)例題出示以后，教師不應(yīng)急于跳到前線充當(dāng)解題前鋒，應(yīng)給出充分的時間讓學(xué)生積極思考，要善于傾聽學(xué)生的想法，不要輕易否定學(xué)生的想法，不要強(qiáng)行把學(xué)生的思維拉到教師的思維軌跡上來。要在學(xué)生充分思考、互動交流的基礎(chǔ)上，通過點(diǎn)撥、引導(dǎo)、反思讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯誤、完善思維認(rèn)識。這樣講題，才能夠幫助學(xué)生克服“一聽就懂，一就忘，遇新不會”的問題。同時，堅(jiān)決杜絕一講到底。
六、三輪復(fù)習(xí)
高三數(shù)學(xué)實(shí)行“三輪復(fù)習(xí)”是多年來全國各地總結(jié)出來的成功復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對于每一輪復(fù)習(xí)的時間、復(fù)習(xí)的內(nèi)容、復(fù)習(xí)的方法、課堂的模式都需要教師了解和掌握。
第一輪復(fù)習(xí)一般從9月1日開始到次年的3月中旬結(jié)束。一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法。復(fù)習(xí)的目標(biāo)是讓學(xué)生全面、扎實(shí)、系統(tǒng)、靈活地掌握在“三基”。第一輪復(fù)習(xí)的主要課型是“基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課”。一般采用 “以題帶點(diǎn)” 、“問題導(dǎo)學(xué)” 、“先講后練”這三種模式。究竟采用哪種模式好，要根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容而定。一般說，基礎(chǔ)好的班級可以選擇“先練后講”模式(即前兩種模式)；基礎(chǔ)薄弱的班級可以選擇“先講后練”。當(dāng)然，教無定法，教師要靈活選擇教學(xué)模式，提倡自我創(chuàng)新，切實(shí)做到“心中有模式，行中無模式”。
