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高中數學配方法的公式范文1

關鍵詞：高中教學；數學思維能力；高中生

2013年12月，經合組織了2012年《國際學生評估項目》結果：上海中學生的數學、閱讀、科學能力均為世界第一。數學成績方面，上海學生平均分是613分，英國學生僅為494分，此后，英國曾宣布引進中國的中學數學教師。這展現了我國數學發展偏離傳統道路，將講授理論知識和培養思維能力相結合作為培養高中生的宗旨。

一、分析當前高中數學教學中存在的問題

首先，高中數學知識內容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學生基礎知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數學難度大和高考壓力，被動的接受所學知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。

固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數值，但是死記硬背極易混淆。

其次，高中數學考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導致數學差值很大，能夠掌握學習數學方法的學生，能夠靈活用于所學知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學習數學方法的學生，學習數學會產生一種恐懼心理。

最后，由于教師在教學過程中忽視培養學生數學思維能力，采用以往“填鴨式”教學，這樣使學生產生厭倦心理。

二、培養數學思維能力的重要性

高中數學是小學和初中數學的集合，是大學數學的基礎，因此，高中數學成為一個重要的過渡期，也是培養數序思維能力的重要階段。較強的數學思維能力能夠增強學生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現在學習生活中，也體現社會生活中。嚴密的邏輯性，能夠使學生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學習方法，提高學習效率，在與人交流中有理有據，贏得傾聽者。

此外，數學思維能力是激發創新能力的重要因素。在解答數學題中總有一種現象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學生有著獨特的創新思維，這種創新思維能夠為學生尋找最簡便的解答方式，也為學生今后發展提供探索精神。

三、如何培養學生的數學思維能力

首先，教師采用啟發式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學生根據典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學生的思維，學生很容易“鉆牛角”。而啟發式教育，讓學生在解題過程中總結解題方法。例如：三角函數求最值的問題。

求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。

解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，

故當sinx=1時，f（x）max=+2

當sinx= -1時，f（x）min= -+2

教師要用例題的形式，在利用函數有界性方法求三角函數最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學生最大值的位置。

2.利用配方法，求最值

例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。

解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3

配方得 = -（sinx-2）?+2

當sinx=1時，f（x）max=1

當sinx=-1時，f（x）min= -7

3.將三角函數式轉換為只有一個角的函數

例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值

解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6

=3/2sinx+/2cosx

=sin（x+π/6）

當sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=

當sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -

4.利用換元法求最值

例如：求函數f（x）=x+?的最值

解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα

原函數為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）

又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]

因此：當α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1

其次，采用學生講解例題的方法，讓學生做老師，為學生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進學生數學思維的交流，也能夠激發學生學習數學的興趣，增添學習樂趣，教師為學生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發新思維。

最后，學校經常開展數學競賽，鼓勵學生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學習數學的氛圍。

四、總結

在高中數學教學中，培養學生數學思維是學生學好數學的前提，也是適應社會生活的基礎。因此，加強高中學生的思維能力是當前教育的首要任務。

參考文獻：

高中數學配方法的公式范文2

關鍵詞：數學學習知識側重點銜接

一、問題的提出

許多剛剛升入高中的學生(新高中生)，在初中數學學習成績優秀，到高中之后，數學學習一籌莫展，有的甚至失去了學習數學的信心。常聽到學生這樣說，“初中時，這些知識老師都講過，有些沒有作為重點來講，只是了解。老師說高中老師會細講的，但是現在老師也不講初中的知識而是拿來直接運用。”這種現象的產生源于初中數學學習側重點與高中的要求不吻合。

二、問題的分析

舉個例子，初中學習解一元二次方程有三種方法：一是直接開方法，二是配方法，三是求根公式法。在初中時重點掌握的是前兩種方法，在高中，由于計算量和計算速度的要求，解一元二次方程時最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中沒有，初中數學課上不作重點講授或根本就不講。像這樣的問題很多，使新高中生是不能滿足高中數學課的基本要求的。高中數學的學習是螺旋上升的過程，高一的學習以初中為基礎，哪一個環節出現問題，都影響數學的學習。知識側重點銜接出現了問題，久而久之，學不會、跟不上數學學習也就是正常現象了。

隨著高中教材改革和初中減負大刀闊斧的進行，初高中數學知識點側重銜接問題越來越明顯，已經成為高中數學學習的第一瓶頸。那么，在那些主要知識側重點銜接上存在問題，列舉如下：（1）解一元二次方程問題。（2）函數和函數圖像的關系理解問題。（3）畫一次函數和二次函數的草圖的問題。（4）二次函數的配方問題。

以上問題，為什么是高中數學學習的第一瓶頸呢？分析如下：一、函數圖像是認識函數很好的一個途徑。函數圖像是函數的具體，使函數具有形的可觸性，降低函數的抽象性。函數與函數圖像的關系就像是人的身份證號與本人關系一樣，一個人對應著一個身份證號，一個身份證號對應一個人。僅僅看到一個人身份證號是不會了解這個人的，要了解這個人就了解這個人的生活、工作、學習情況，也就是看這個人的行為。什么樣的人有什么樣的行為。每個人都有特有的行為。類似的，什么樣的函數有什么樣的圖像。函數圖像的走勢、形狀、最值、自變量取值范圍直觀地反應特定函數的性質。特定函數具有其本身特有的圖像。

很多新高中生沒有將函數與函數圖像建立聯系，割裂了函數和圖像的關系，脫離函數圖像，僅僅是從函數式上來學習函數，而函數解析式本身是非常抽象的，這樣對于初學者來說學會并掌握是不可能的。在高中要在初中的基礎上學習基本初等函數指數函數、對數函數和冪函數。這些函數的許多性質都是通過圖像學習的，通過圖像來區分它們的不同，如果割裂函數與圖像關系學習函數將是寸步難行。而在初中的學習，沒有很好的建立函數與圖像聯系。二、畫好一次函數圖像和二次函數圖像是掌握函數的基礎。新高中生只知道這兩種函數的圖像是什么，具體到畫圖時總是畫不準確，不能掌握基本要點。對于一次函數圖像新高中生知道一次函數圖像是直線，畫直線時總是列出很多的點，將這些點都描在直角坐標系中，再利用這些點畫出直線。不知道由兩點確定一條直線，不會快速選出確定直線的兩個點。在畫二次函數圖像時，先利用頂點坐標公式求出頂點坐標，然后根據開口方向在直角坐標系中描出定點，之后隨意勾畫出拋物線，不注意拋物線的開口的大小、函數圖像是否關于對稱軸對稱。這樣畫出的圖像速度慢、質量難以保證，不僅影響對函數的認識，將影響以后的學習。在學習基本初等函數時，首先通過一次函數、二次函數圖像學習函數的值域、單調性、奇偶性等。必修5中第三章將學習不等式時，利用二次函數圖像學習一元二次不等式的解法，如果對二次函數圖像沒有深刻的認識，學習一元二次不等式就會有困難，在許多含有參數一元二次不等式的求解過程中借助二次函數圖像解答。在學習線性規劃問題時要求快速畫出約束條件對應的可行域，準確快速畫出直線是基礎。對于這兩種函數圖像，初中要求不高，但是高中繼續深入學習的基礎。而在高中數學學習內容中不包含如何快速準確畫出一次、二次函數的圖像。

三、問題的解決方法

一、教師認真學習研究初中教學內容、教學大綱和課程標準，掌握初中數學教學側重點，找出初中數學學習與高中數學要求的差距。二、對剛剛升入高中的心高中生進行知識測試，測查他們知識掌握的情況，找出他們知識的薄弱點、欠缺點。三、結合學生的實際情況和教學要求，制定相應的教學計劃。四、教學計劃實施時，應注意一下幾點：(1)騰出足夠的時間。（2）知識點的深入，不是把知識點羅列下去，應對相應的知識點多加練習。（3）補充的內容不能過深，否則會打消學生的積極性，影響學習效果。五、加強對學生學習方法的指導，改變學生的學習方法。初中的學習方法不適應高中的學習，如果再像初中那樣學習的話，會影響高中的數學學習。良好的學習方法和習慣，對高中數學的學習非常有幫助，提高學習效率。六、經常和學生溝通，了解學生時時的學習情況，以便及時調整不適合教學計劃和內容。七、將每個班級的學生分成數學學習小組，選出組長。在課下遇到不會的問題可以互相討論解決，即使在討論的過程中問題沒有解決，學生也得到了思維上的訓練。進一步養成好的數學習慣。

參考文獻：

1.初中數學教學《大綱》

2.初中數學《課程標準》

高中數學配方法的公式范文3

【關鍵詞】 數學 教學 質量

在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究。這樣可以使教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新。讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法。高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣。通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性。筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析。

1 理論知識形象

學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。

2 培養發散思維

數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力，在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使整個課堂教學發揮出良好的教學效果。例如，求函數的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路：①利用三角函數的有界性來解；②利用變量代換，轉化為有理分式函數求解；③利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。

3 教學方法靈活化

數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有詳細的了解。“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反三”。表現為：數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。

4 教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容，在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。例如：反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

5 數學知識“應用化”

高中數學配方法的公式范文4

一、知識的銜接

初中現行數學教材是北師大版，而高中現行數學教材是蘇教版，這兩種教材的體系不同，在知識方面有嚴重的脫節現象，相關知識歸納如下。

1.多項式方面的要求

初中已學內容為多項式概念、多項式的加減法；單項式與多項式相乘，多項式除以單項式，乘法公式；因式分解；一次函數、二次函數。另外，初中主要研究四次以下的多項式。

高中在研究函數、求導、解方程、解不等式，用賦值法求值等問題時均涉及較高層次的多項式運算。在具體運算中，需要增加立方和與立方差公式。

2.解一元二次方程

初中學過公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解僅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而沒有學習十字相乘法，這使得許多學生對用十字相乘法就能得知方程根的問題，仍然要用公式法或配方法去解。

3.一元二次方程根與系數的關系——韋達定理

初中教材上沒有這個定理，有的初中老師補充過，也有許多初中老師沒有補充，但高中在解決有關“三個二次”問題時，卻經常要用。

4.分式和二次根式

這部分內容雖然在初中時有教學內容，但是由于對學生的訓練不夠，尤其是面對繁分式，高一新生大多不知所措。

5.平面幾何中的三角形與圓

三角形的四心，圓的內接四邊形等，雖然這些內容很快就能介紹給學生，但學生在解決問題中不會往這個方向上去思考，所以也必須銜接。

這些基礎知識方面的缺陷，有的使高一學生無法解決高中階段必須能解決的問題，有的增加了學生解決基礎問題的難度，增加了出錯的機會。

二、能力的銜接

現行的初中教材雖有它的長處，但是與傳統教材相比，對學生的邏輯推理能力、運算能力要求降低，致使初中畢業生的邏輯思維能力、概念的理解能力、問題的等價轉化能力、分類討論的能力以及運算能力等都沒有達到高一學習的基礎要求，致使學生在進入高一時數學學習上感覺困難重重。也使在培養學生的數學核心能力、數學思維能力上有更大的阻力。

分析：本題一般是作為課后作業出現的，學生出現的錯誤主要由兩方面組成：

（2）對于答案的給出形式不能以集合的形式給出，思維的嚴謹性也有待加強。

三、解決的辦法

1.針對學生知識上的脫節，建議在開學初應進行初高中的銜接教學

具體安排可以是：將高一教材內容與上述內容進行適當的組合，在高一開學初組織下列內容的教學：

（1）多項式內容的教學，重點補充介紹多項式的幾個公式。

（2）分式和根式的拓展延伸教學，尤其是對學生的繁分式的化簡運算進行適當的教學和訓練。

（3）關于方程：可以分為若干課時，先復習回顧一元二次方程的解法，中間對含字母的一元一次方程和簡單的一元三次方程以及方程組作適當的補充和介紹；第二課時可以對一元二次方程的根與系數關系進行系統的教學；第三課時可以對二次函數和一元二次方程的關系進行教學；第四課時可以對高一的新內容一元二次不等式的解法教學。

（4）簡單介紹三角形的四心及其性質，圓的性質。

（5）安排化歸、分類討論等思想方法的教學。

這部分內容的呈現方式可以實行教學案一體化的形式，以增加教學容量。

2.針對學生的能力現狀，在教學中應注意以下幾點

（1）降低起點。在平時的教學中盡量做到低起點，小坡度，讓學生有一個適應高中學習的過程，逐步消除學生對數學的畏難情緒，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，提高學生學習數學的興趣和積極性，以后再逐步提高教學要求。

（2）認真鉆研教材。深刻理解教材的編寫意圖和教學要求，抓主要矛盾，讓數學的核心概念和基本數學思想貫穿于高中數學教學的始終，不要在一些細枝末節的問題上深挖洞，不要用一些文字游戲的問題來給學生設圈套，以免讓它們變成學生學習數學的絆腳石。

高中數學配方法的公式范文5

初、高中數學教學銜接問題存在的原因主要有以下四個方面：

1.初高中教材的差別顯著。現行高中數學課本（必修本）與初中數學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象，從單一到復雜，從淺顯至嚴謹，從定量到定性。初中數學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單，運用的數學知識基本上是四則運算，且其公式參量也較少。高中數學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強，對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數學的知識體系出發，將最難的部分“函數”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難、造成障礙。

2.初高中數學知識存在“脫節”。（1）立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。（2）因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。（3）二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。（4）初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區間、求最值、研究閉區間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。（5）二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。（6）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上下、左右平移，兩個函數關于原點、軸、直線的對稱問題必須掌握。（7）含有參數的函數、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內容視為重難點，方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。（8）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學習，而高中都要涉及。

3.升學考試要求不同下教法的變化。初中教師的教學主要依據初中學生特點及教材的內容，教學進度較慢，對重點內容及疑難問題都有較多時間反復強調、答疑解惑;而高中教師在處理高中教材時卻沒有充裕的時間去反復強調教材內容，對于習慣于初中教師教法的學生，進入高中后難以適應高中教師的教法。

4.學習方法的變化。在初中，考試時學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三、觸類旁通。然而，剛入學的高一新生往往繼續沿用初中學法，致使學習困難增多，完成當天作業都很困難，更別提預習、復習及總結等自我消化、自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

根據以上四方面的問題，為搞好初高中銜接，我認為應采取以下主要措施：

一、摸清底細，規劃教學

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，我們一方面通過進行摸底考試和對入學成績的分析，了解學生的基礎;另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。

二、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接

要立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學;重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡;展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生的創造能力;培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性;重視專題教學，利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

三、加強學法指導，培養良好的學習習慣

高中數學配方法的公式范文6

關鍵詞：新課改；優化；數學教學；對策

要想優化數學教學，首先就要數學教師轉變以往的滯后觀念，能在教學中與時俱進，采用多媒體等科學技術來輔助教學，并且在教學中能啟發學生的學習心智，讓學生掌握一定的數學學習方法和解題策略。

一、轉變教學觀念，革新教育思想

新形勢下，要想實現優質高效的高中數學教學，提高教學的效率，作為人民教師必須努力的研究和落實新課改和素質教育中的相關理念，并付出一定的實踐。傳統的高中數學教學多數都是教師的教，老師是課堂的主人，也就是說老師講什么學生就必須聽什么，而學生完全被忽略掉了，課堂上一味的接受老師的灌輸。而新形勢下，教育教學應該更加的突出了學生的地位，師生關系得到了一定的緩和，師生之間的地位有原來的不對等發展為今天的平等尊重。目前，教育教學的目標更加明確，為了實現既定的三維教學目標，數學教師在教學的過程中必須依據學情，認真的研究教材和教法，創設既定的教學情境，讓學生積極思考，自主探究，學會合作學習和自主學習。學生的學習不再是被動的接受而是主動的理解和應用，這些種種的變化，數學教師一定要給與關注和調整，如此才能促進學生的全面發展和綜合素質的提升。

二、教學內容系統化

教學既是一種工作，也是一個學習的過程。教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，三者之間在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容。在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融匯貫通。

例如，反證法、配方法、待定系數法，等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值問題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。

三、數學知識“應用化”

數學知識本身就是比較抽象的學科，而且知識點比較難懂。目前，高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了。筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量。

例如，對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清三種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，是每個人得出的結論都能與實際的結果相符合。討論可以從這些具體的方面進行，（1）只采用方案2，算出每期的付款額，總共的付款額，與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填入表格并針對這一問題開展研究；（2）采用方案1和方案3時，每期付款額，總共付款額，與一次性付款進行對比分析，將結果填入表格，總結出其中的特點與解決方法。

四、授之以漁，教給學生學習方法

學生課前預習，課堂上嘗試探索、自學等是學生課堂高效率學習的重要手段，但是在學生大量的自主性學習面前，學生學習方法是否科學就突顯出來，因為學生掌握了科學的學習方法，進而養成良好的學習習慣，一則對于學生終身學習與發展有好處，二則良好的學習方法和學習習慣會促進當下學生的學習，會進一步促進課堂教學的高效率。教師要對學生作以下要求，使其養成良好的學習習慣：

課前預習習慣：預習不止是把書本看看，還要思考一些基本的問題：是什么？為什么？這樣行嗎？跟以前的知識有什么聯系？等等。這樣，聽課就有的放矢，會抓重點，攻難點，課堂自然就有效了。

課堂學習習慣：上課要做到“聲聲入耳、字字入目、動手動腦、用心學習”。要端座在凳子上，起立時要站直；聽課時目視老師，重點內容課本上有的要勾畫，沒有的要記在課本的空白處或筆記本上；老師板書時要目視黑板；老師提出問題時積極思考，敢于發表自己的見解，不明白的問題要及時問老師；書寫時要認真，書寫解答過程要規范，要獨立完成老師布置的作業；討論問題時要主動參與，積極發言。要集中精力緊緊圍繞老師的講課思路用心學習。

對學生的練習應及時反饋：心理學研究表明讓學生及時的了解自己學習的結果，會產生相當大的激勵作用。反饋可用來提高具有動機價值的將來的行為。因為學生知道自己的進度、成績以及在實踐中應用知識的成效等，會激起進一步學好的愿望。同時，通過反饋的作用又可及時看到自己的缺點和錯誤，及時糾正并激發上進心。所以及時反饋是高效課堂必須要考慮的一個策略，作為高效課堂教學，嘗試、探索、自學成為課堂教學的主旋律，教師作為學生學習的指導者、促進者，完全可以對于學生進行當堂的面批面改，對于課堂教學中學生思維能力是否等到發展，學生的吸收、消化是否高效進行小卷測試，對于學生在課堂中的學習結果給以及時反饋等。

課后鞏固習慣：堅持先復習后做題。復習是鞏固和消化學習內容的重要環節，把所學知識認真復習一遍，該記憶的記住了，該理解的理解了，然后再做作業。假如每次作業都能夠做到先復習，然后像對待考試一樣對待作業的話，那就等于一天幾次考試，就不會出現平時作業100分，正式考試不及格的情況了。

總的來說，高中數學教學應該是知識、能力和情感的教學，在教學中，教師要想提高教學質量就需要與時俱進，認真研究學情，然后有的放矢。

參考文獻