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高中數(shù)學(xué)公式定理范文1
關(guān)鍵詞：公式；定理；知識(shí)的發(fā)生；知識(shí)的發(fā)展
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2013）36-0157-03
公式和定理揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，具有一定的形式符號(hào)化的抽象性和概括性的特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體，是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分。按照課程標(biāo)準(zhǔn)的定位，高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要達(dá)到掌握的層次，即必須明了知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要加以掌握。
長(zhǎng)期以來，由于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，不可能再有什么創(chuàng)新，更不太可能要求學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造新的初等數(shù)學(xué)的結(jié)論。同時(shí)，基于高考升學(xué)的壓力，數(shù)學(xué)教師普遍對(duì)定理、公式課的教學(xué)重視不夠，數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)容易產(chǎn)生“一背二套、公式加例題”的形式，在數(shù)學(xué)課堂中更多地重視“解題訓(xùn)練”，習(xí)慣了“滿堂灌”的模式，這種形式的教學(xué)往往使學(xué)生的頭腦里只留下公式、定理的外殼，而忽視他們的來龍去脈，不明確它們運(yùn)用的條件和范圍，代之以更多地靠背誦數(shù)學(xué)的結(jié)論和公式，盲目、機(jī)械地去進(jìn)行模仿，在茫茫的題海中漫游，學(xué)生不知不覺地成了知識(shí)的容器。在這樣的課堂上，學(xué)生思維的時(shí)間和空間無情地失去了，長(zhǎng)此下去，學(xué)生很用功，書本知識(shí)很純熟，但動(dòng)手能力差，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題根本不可能進(jìn)行深入的思考和探究，更不可能有創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神。
如何在新課改下的數(shù)學(xué)公式和定理的教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，提高教學(xué)效率，并大面積提高教學(xué)質(zhì)量呢？通過教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)做好以下幾方面的工作，從而提高定理教學(xué)的質(zhì)量。
一、知識(shí)的發(fā)生階段
在公式定理的教學(xué)中，如何一開始就把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來，把學(xué)生吸引住，激發(fā)他們的求知欲，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生探索能力的關(guān)鍵。在教學(xué)實(shí)踐中，筆者主要采取了如下幾種比較有效的引入方式：
1.注重與生活實(shí)際相結(jié)合。建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的。在日常生活中，在以往的學(xué)習(xí)中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運(yùn)行，從自然現(xiàn)象到社會(huì)生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但當(dāng)問題一旦呈現(xiàn)在面前時(shí)，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠自身的認(rèn)知能力，形成對(duì)問題的某種解釋。而且，這種解釋并不都是胡亂猜測(cè)，而是從他們的經(jīng)驗(yàn)背景出發(fā)而推出的合乎邏輯的假設(shè)。因此，在教學(xué)中，教師不能無視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，另起爐灶，從外部裝進(jìn)新知識(shí)，而是要把學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)他們從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
例如，在等差數(shù)列通項(xiàng)公式的教學(xué)中，通過如下問題引入：1682年，英國(guó)天文學(xué)家哈雷發(fā)現(xiàn)一顆大彗星描繪的曲線和1531年、1607年的彗星驚人的相似，便大膽斷定，這是同一天體的三次出現(xiàn)，并預(yù)言它將于76年后再度回歸。這就是著名的哈雷彗星。它的回歸周期大約是76年，請(qǐng)你查找資料，列出哈雷彗星的回歸時(shí)間表，并預(yù)測(cè)它在本世紀(jì)回歸的時(shí)間。學(xué)生通過審題分析可以很快得出結(jié)論，這個(gè)時(shí)候再提出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就水到渠成，相當(dāng)自然。
2.學(xué)會(huì)從實(shí)驗(yàn)去歸納猜想。著名數(shù)學(xué)教育家G?波利亞曾指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)，在定理教學(xué)時(shí)，教師也可以設(shè)置實(shí)驗(yàn)引入，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)定理。
以二項(xiàng)式定理的教學(xué)為例，二項(xiàng)式定理是兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的典型應(yīng)用，為了引導(dǎo)學(xué)生追本溯源，把二項(xiàng)式定理的研究還原到應(yīng)用計(jì)數(shù)原理的思考上來，在本節(jié)課教學(xué)時(shí)，筆者進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，下面是其中的部分教學(xué)設(shè)計(jì)：
問題1：兩個(gè)粉筆盒，每個(gè)盒里各有一紅一白兩支粉筆，現(xiàn)連續(xù)抽取兩次，每個(gè)粉筆盒各抽一支粉筆，問：有多少種不同的抽取結(jié)果？
（學(xué)生小組合作討論，得出可能結(jié)果。教師板書學(xué)生陳述的結(jié)果于黑板右側(cè)，并引導(dǎo)學(xué)生分別用分步和分類兩個(gè)原理加以說明。）
（1）分步乘法計(jì)數(shù)原理：2×2=4。
（2）分類加法計(jì)數(shù)原理：抽取結(jié)果分為三大類。
①兩白？邛白1白2？邛1？邛C
②一白一紅？邛白1紅2？邛1
白2紅1？邛12？邛C
③兩紅？邛紅1紅2？邛1？邛C
問題1設(shè)計(jì)意圖：從粉筆盒取粉筆生動(dòng)形象，學(xué)生比較熟悉，解決起來得心應(yīng)手。
問題2：你能夠得出（a+b）2的展開式嗎？（教師板書于黑板中間）
問題3：對(duì)比取粉筆的過程，思考（a+b）2與它有什么共同之處？描述這些共同之處。（教師引導(dǎo)學(xué)生從項(xiàng)數(shù)、項(xiàng)的次數(shù)、各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)對(duì)（a+b）2進(jìn)行分析。）
學(xué)生小組合作，得出如下結(jié)論：
項(xiàng)數(shù)：2+1
項(xiàng)次數(shù)： 展開項(xiàng)的各項(xiàng)均為二次，a降冪b升冪，每一項(xiàng)可記為a2-kbk，k∈{0，1，2}
各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)：a2？邛a2b0？邛C
ab？邛a1b1？邛C
b2？邛a0b2？邛C
問題2設(shè)計(jì)意圖：把新問題回歸到已掌握的知識(shí)上，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系與問題的解決；體會(huì)展開式中系數(shù)的由來。
探究活動(dòng)一：學(xué)生獨(dú)立探究（a+b）3的展開式，并請(qǐng)學(xué)生展示探究過程：（學(xué)生依舊選擇了取粉筆的過程，改為三個(gè)粉筆盒）
（a+b）3=C a3+C a2b+C ab2+C b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
活動(dòng)一設(shè)計(jì)意圖：再次理解取粉筆問題和展開式的聯(lián)系，特別是展開式各項(xiàng)的系數(shù)與取粉筆過程中分類計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系。
探究活動(dòng)二：請(qǐng)大家思考（a+b）n=？
（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+……+C bn n∈N*
活動(dòng)二設(shè)計(jì)意圖：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想。
活動(dòng)三：請(qǐng)哪位同學(xué)能對(duì)比剛剛的（a+b）2的分析過程，分析（a+b）n的展開式。
項(xiàng)數(shù)：n+1
項(xiàng)次數(shù)：展開項(xiàng)的各項(xiàng)均為二次，a降冪b升冪，每一項(xiàng)可記為an-kbk
活動(dòng)三設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，再次用計(jì)數(shù)原理歸納并證明的過程。
在這一設(shè)計(jì)中，學(xué)生經(jīng)過從粉筆盒抽粉筆的實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)了（a+b）2的各項(xiàng)展開式系數(shù)與計(jì)數(shù)原理應(yīng)用下的抽粉筆的結(jié)果之間的聯(lián)系，然后經(jīng)過類似實(shí)驗(yàn)得到 （a+b）3中類似的結(jié)論，由此猜想（a+b）n的展開式，從而輕松得到二項(xiàng)展開式定理。
3.注重知識(shí)類比引入。數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，學(xué)生可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的公式、定理推導(dǎo)新的公式定理，也可以通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的相同、相通之處分析，采取類似的方法。
例如，在正弦定理的教學(xué)中，部分引入的教學(xué)設(shè)計(jì)為：
問題1：初中時(shí)，在三角形中，邊和角有什么樣的關(guān)系？
學(xué)生答：大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角。
問題2：已知RtABC中，∠C是最大角，所對(duì)的斜邊c是最大的邊，邊和角有什么關(guān)系？
學(xué)生思考后，作圖分析，得出結(jié)論：根據(jù)正弦函數(shù)的定義，■=sinA，■=sinB，所以■=■=c，又sinC=1，所以■=■=■
問題2設(shè)計(jì)意圖：直角三角形是學(xué)生已經(jīng)掌握的三角形，學(xué)生入手比較快，解答比較容易。
問題3：已知ABC中，A角對(duì)a邊，B角對(duì)b邊，C角對(duì)c邊，邊和角有什么關(guān)系？
學(xué)生類比問題2的解答，作圖，分類討論得出結(jié)論：■=■=■
問題3設(shè)計(jì)意圖：類比特殊三角形進(jìn)行推廣。
學(xué)生對(duì)直角三角形的邊角關(guān)系很熟悉，當(dāng)在直角三角形中得出結(jié)論后，再次提出新問題，即其他三角形中是否也有類似關(guān)系？學(xué)生就很容易類比直角三角形進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論。
二、知識(shí)發(fā)展階段
1.重視推導(dǎo)和證明。掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過程，而理解把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí)，提高新知識(shí)的記憶程度。在傳統(tǒng)的定理教學(xué)中，學(xué)生因?yàn)椴磺宄ɡ淼膩睚埲ッ}，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論性的定理和公式只能生硬地記憶和套用，經(jīng)常出現(xiàn)書本例題和練習(xí)都會(huì)做，但稍有變式便無從下手的情況，這是因?yàn)閷W(xué)生沒有理解定理。沒有理解，知識(shí)就是孤立存在，各種知識(shí)分別占用記憶單位，記憶量大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中苦不堪言。因此，在定理教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)匾耄l(fā)現(xiàn)定理后，學(xué)生的興趣被激發(fā)，對(duì)證明、推導(dǎo)有迫切感，此時(shí)，教師要緊緊抓住這一理想狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用，能由學(xué)生自己解決的推導(dǎo)過程堅(jiān)決不插手。同時(shí)，還要注意引導(dǎo)對(duì)學(xué)生推導(dǎo)進(jìn)行完善處理，注重分析推導(dǎo)方式的原因，思考有沒有別的方法，以擴(kuò)充學(xué)生的思維。學(xué)生經(jīng)過自己動(dòng)手推導(dǎo)的思考和理解，漸漸地體會(huì)到數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者通過努力去探索和嘗試而建立起來的，同時(shí)就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會(huì)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用就會(huì)產(chǎn)生興趣，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)更新、更深知識(shí)的欲望。
2.注重靈活應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。知識(shí)的學(xué)習(xí)是為了能運(yùn)用定理公式進(jìn)行思維解決問題，在應(yīng)用訓(xùn)練中關(guān)注兩點(diǎn)：
（1）強(qiáng)調(diào)特例和成立條件。公式定理的成立是有一定條件的，學(xué)生學(xué)習(xí)公式定理的最大弱點(diǎn)是把公式作為萬(wàn)能公式亂用亂套。因此，在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。例如，在a+■≥2應(yīng)用中，a是有范圍限定的，如果a的取值改變，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果改變。
（2）注重練習(xí)。依據(jù)認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)，一個(gè)完整的教學(xué)過程必須經(jīng)過“由感性的具體上升到抽象的規(guī)定”和“再由抽象的規(guī)定發(fā)展到思維中的具體”這樣兩個(gè)科學(xué)、抽象的階段，因此，定理公式的應(yīng)用訓(xùn)練不可或缺。但練習(xí)的目的在于鞏固、深化概念，形成技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對(duì)題目的探討、挖掘要深入，切忌盲目的進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)。
高中數(shù)學(xué)公式定理范文2
1.促使教學(xué)活動(dòng)良性循環(huán)的形成
實(shí)施情感教學(xué)法就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的獨(dú)有特點(diǎn)，將枯燥且抽象的數(shù)學(xué)概念知識(shí)結(jié)合學(xué)生的情感認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，抽離出數(shù)學(xué)知識(shí)中的獨(dú)有邏輯美和方法美來引導(dǎo)學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生理解發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題的真?zhèn)€邏輯過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，以學(xué)生的學(xué)習(xí)成就來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學(xué)循環(huán)。
2.與新課改的目標(biāo)要求相契合
新課程改革體制明顯重視對(duì)學(xué)生非智力因素的引導(dǎo)與培養(yǎng)，提出在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的情感因素，充分發(fā)揮積極情感的優(yōu)化教學(xué)作用，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂教學(xué)氣氛，健全學(xué)生的人格，促進(jìn)學(xué)生在智商和情商兩個(gè)方面和諧發(fā)展，這也是我國(guó)推行素質(zhì)教育的根本目的，教育活動(dòng)不是單純的傳授既有知識(shí)，而讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)在認(rèn)知轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我創(chuàng)造。實(shí)施情感教學(xué)正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實(shí)際意義體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①理解數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐生活的密切相關(guān)性，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在人類文明發(fā)展中起到的重要作用。②開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用理性的眼光來審核具體問題。③在高中數(shù)學(xué)的自我探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，挖掘數(shù)學(xué)理論知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的邏輯美感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。④通過對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、一絲不茍的思想品質(zhì)。
二、在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施情感教學(xué)的策略
1.注重對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情感性加工
在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將過多的注意力集中在數(shù)學(xué)公式、邏輯推導(dǎo)方式和解決技巧的講解上，而忽視了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在潛力，將教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的個(gè)人認(rèn)知能力分割開來。情感教學(xué)法便是針對(duì)此教學(xué)活動(dòng)中存在的缺陷，建立數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的情感性和趣味性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要充分發(fā)掘其中的情感性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣性，教師要善于營(yíng)造融洽的課堂學(xué)習(xí)氣氛，采用因材施教的教學(xué)方法均衡每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展；其次，教師合理的采用情景教學(xué)模式，將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通過形象化展示來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。
2.注重利用數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐與其他高中課程有著極其廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)中要充分利用此點(diǎn)來深化情感教學(xué)。將數(shù)學(xué)教學(xué)在寬度和深度上進(jìn)行延伸，高中生對(duì)社會(huì)生活的接觸面逐步擴(kuò)大，對(duì)社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)層面的知識(shí)已有初步的了解。抽取生活中與高中數(shù)學(xué)概念有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實(shí)例進(jìn)行講解，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如分析彩票中獎(jiǎng)的概率性知識(shí)、手機(jī)通訊費(fèi)的函數(shù)問題、交通紅綠燈設(shè)置的排列組合關(guān)系、信用卡使用的利息計(jì)算等方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，在此種結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)講解的過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而又服務(wù)于人類文明建設(shè)的重要內(nèi)涵，提高學(xué)生的悟性和對(duì)數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)同性。糾正學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)“無實(shí)際用途”的錯(cuò)誤觀念，這對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性意義重大。
3.充分挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的情感因素，注重教學(xué)的過程
高中數(shù)學(xué)公式定理范文3
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；解題；實(shí)踐活動(dòng)；慢教學(xué)
目前高中數(shù)學(xué)“快”教學(xué)現(xiàn)象比較普遍，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)定理等全部采用“給予”的方式，看似快捷、省時(shí)高效，實(shí)則學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)囫圇吞棗，對(duì)概念、公式、定理、公理等“夾生”，對(duì)解題類問題，缺乏思考的時(shí)間和空間，老師“保姆式”教學(xué)，學(xué)生“嬰兒式”待哺的做法，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的低效，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的不盡人意。
教師應(yīng)適當(dāng)“慢”下來，給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)去思考、探索、體驗(yàn)和實(shí)踐，讓他們自主探討解題思路和過程，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，綻放思維，提高數(shù)學(xué)能力。下面，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的主要版塊――概念、公式、定理、解題等幾個(gè)方面，論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“慢”教學(xué)的體會(huì)和思考。
一、數(shù)學(xué)概念“慢”教學(xué)，讓學(xué)生探索概念的內(nèi)涵
傳統(tǒng)教學(xué)，教師們對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，主要采用“給予”的方式，教師開門見山介紹相關(guān)的概念和定義，讓學(xué)生死記硬背，之后，再運(yùn)用。這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解一知半解，即使記住了，隨著時(shí)間的推移，也容易混淆。而如果學(xué)生自主構(gòu)建的知識(shí)，記憶會(huì)相對(duì)持久。因此，概念教學(xué)，教師不妨“慢”一步，該學(xué)生自主探討、自主吸收的時(shí)間。
如對(duì)于《平面解析幾何》的“直線的斜率”的教學(xué)，教師不能走進(jìn)教室，給出直線斜率的概念，給出斜率的計(jì)算公式，然后，給出相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用斜率的概念和公式而鞏固的教學(xué)方式，無容置疑，這樣的教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)得枯燥乏味。而如果教師通過情景教學(xué)，呈現(xiàn)樓梯的坡度、路面的傾斜度等，引導(dǎo)學(xué)生思維直線也會(huì)跟樓梯和路面一樣，也有一定的坡度和傾斜度，那么，直線的傾斜的程度就是“斜率”，這樣，情境教學(xué)，由路面、樓梯等生活化的情境，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的形象化的理解和掌握。
二、公式的推導(dǎo)時(shí)“慢”一步，讓學(xué)生探索推導(dǎo)的過程
數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)解題的根據(jù)，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。對(duì)于公式的推導(dǎo)，教師習(xí)慣于“代勞”，習(xí)慣于教師推導(dǎo)，學(xué)生聽講。而為了調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)于公式的推導(dǎo)，教師可以改變“快”教學(xué)，應(yīng)放慢腳步，讓學(xué)生知其然并知其所以然。
如對(duì)于斜率的公式的推導(dǎo)，教師給出了斜率的計(jì)算公式后，提出：一條直線如果垂直于x軸，那么，這條直線就沒有斜率。這樣的教學(xué)“一言以蔽之”，學(xué)生還沒有聽清楚是怎么回事，教師就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，如此“快”節(jié)奏的課堂，多數(shù)學(xué)生沒來得及思考，也沒來得及問為什么，就被牽著往前走。教師應(yīng)給學(xué)生質(zhì)疑、思考的時(shí)間，因?yàn)橹本€垂直于x軸，所以直線上的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此時(shí)的k不存在。這樣，在學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，停下來“慢”教學(xué)，有助于學(xué)生的思維和創(chuàng)新。
教師在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)要“慢”教學(xué)，還應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)的過程留給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，自主、合作探索。如對(duì)于斜率的公式，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探索。教師應(yīng)給學(xué)生時(shí)間自主閱讀教材，或者討論相關(guān)內(nèi)容。讓學(xué)生自主構(gòu)建，斜率的概念和公式借助于直角坐標(biāo)系而定義，如果直線上有兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，則斜率不存在。這樣，學(xué)生自主探究，親自體驗(yàn)知識(shí)的探索過程，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使他們感受到成功的喜悅。
三、數(shù)學(xué)解題時(shí)“慢”教學(xué)，提高學(xué)生解題能力
教材中的例題、課堂上的例題、習(xí)題課上的練習(xí)等的處理，教師往往采用教師講的方式，習(xí)慣于題題過關(guān)，一題不講不放心，學(xué)生們看著老師講方法、講解題過程、講解題思路，看老師有板有眼地板演和書寫，時(shí)而迷迷糊糊、昏昏沉沉，時(shí)而點(diǎn)頭稱是，唯唯是諾。可是，學(xué)生們對(duì)老師講過的題，再做一遍，不一定都會(huì)，如果變化題型、換個(gè)問題的方式，更是束手無策。這就是教師“一言堂”、“遍地開花”的弊端和后果。
不論是例題，還是練習(xí)題，還是考卷上的試題，教師在教學(xué)中，應(yīng)把對(duì)這些題的分析的方法、解題的技巧、解題的思路等的探討，留給學(xué)生，讓學(xué)生自主找到解題的方法，從而提升解題能力，大量的訓(xùn)練，也會(huì)實(shí)現(xiàn)舉一反三之效。
如學(xué)習(xí)《基本初等函數(shù)》的練習(xí)題：
已知f（x）=3x，求證：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
常規(guī)教學(xué)，教師會(huì)一步給出證明的過程，如對(duì)于f（x）.f（y）=f（x+y）的證明，完整的證明過程應(yīng)該是：
證明：（1）f（x）=3x，
f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y
則f（x）?f（y）=3x3y=3x+y
則f（x）?f（y）=f（x+y）
此時(shí)，對(duì)于（1）教師已經(jīng)給了證明過程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的證明，教師就沒有再給以證明和講解，再講就有畫蛇添足之嫌，學(xué)生會(huì)感到不耐煩，應(yīng)把這個(gè)問題的證明，留給學(xué)生，讓其自主完成，或者“小老師”講解出來。這樣，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，提高分析問題、解決問題的能力。
高中數(shù)學(xué)應(yīng)實(shí)施“慢”教學(xué)，讓學(xué)生在“慢”中出彩，在“慢”中創(chuàng)新，在“慢”中提高，在“慢”中發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)因“慢”教學(xué)而走向高效。
【參考文獻(xiàn)】
高中數(shù)學(xué)公式定理范文4
1．教師采用一題多解，重視對(duì)公式、定理的過程探索
教師還需要提倡學(xué)生求異質(zhì)疑．質(zhì)疑是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要基礎(chǔ)．為此，教師需要從以下幾個(gè)方面出發(fā):
一是采用一題多解，積極培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維．教師在講授例題的時(shí)候，需要堅(jiān)持使用一題多解的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同視角來解決同一數(shù)學(xué)問題．在和諧的課堂學(xué)習(xí)氣氛下，讓學(xué)生敢于提出自己觀點(diǎn)．這不僅能提升學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，也進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式與定理的理解，克服傳統(tǒng)思維，提升創(chuàng)新能力．
二是教師重視對(duì)公式、定理的探求過程．高中數(shù)學(xué)涉及的公式、概念、定理等比較多，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)來對(duì)定理、公式進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生去更好地感受問題，進(jìn)而更好思考，對(duì)問題進(jìn)行系統(tǒng)性分析，找到問題解決的辦法，獲取新知的同時(shí)也提升學(xué)生的創(chuàng)新能力．
2．將多媒體運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中
教師要提升課堂教學(xué)效率，需要借助多媒體，也就是實(shí)現(xiàn)多媒體與高中數(shù)學(xué)教學(xué)緊密結(jié)合，提升課堂教學(xué)效能．多媒體教學(xué)手段在數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)勢(shì)很明顯，能實(shí)現(xiàn)圖文并茂，聲音與影像緊密結(jié)合，將抽象的數(shù)學(xué)概念、公式更為形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前．在當(dāng)前的多媒體教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生能在愉快、輕松的課堂教學(xué)環(huán)境內(nèi)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生不再感覺到枯燥，并且提升學(xué)習(xí)興趣．比如采用投影，將點(diǎn)、線、面三者之間關(guān)系直接表現(xiàn)出來，進(jìn)而提升學(xué)生的空間想象力．采用多媒體技術(shù)能呈現(xiàn)課堂教學(xué)重難點(diǎn)產(chǎn)生過程，比如講指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等圖像的變化．與此同時(shí)，課堂教學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)習(xí)題，也能采用投影的方式來展示給學(xué)生，避免將寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間浪費(fèi)在抄題上面，也為學(xué)生留出足夠的時(shí)間來思考．
高中數(shù)學(xué)公式定理范文5
幾何畫板軟件是一種功能強(qiáng)大的圖形繪制和演示軟件，幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的可行性是毋庸置疑的。利用幾何畫板軟件的隱藏、顯示、鏈接功能，可以設(shè)計(jì)出內(nèi)容豐富、層次感強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件，以保證更好地建構(gòu)學(xué)生的知識(shí)體系；利用幾何畫板軟件的插入文本框、圖形繪制等功能，可以給學(xué)生展示出更加美觀、動(dòng)態(tài)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；利用幾何畫板軟件的追蹤、計(jì)算、度量、動(dòng)畫、拖動(dòng)、平移、縮放等功能，讓學(xué)生更加清楚地理解和掌握原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)公式，能夠創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此看來，幾何畫板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具備可行性，能夠真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)態(tài)化、信息化和現(xiàn)代化，最終有利于提高課堂教學(xué)效果。
2 幾何畫板軟件對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響
2.1 鍛煉學(xué)生的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定義
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠感知到抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化過程，引導(dǎo)學(xué)生提高自身的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，尤其是為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何搭建了良好的平臺(tái)。通過幾何畫板的有效應(yīng)用，能夠解決傳統(tǒng)的教學(xué)模式中在平面上繪制立體圖形不直觀的問題，動(dòng)態(tài)、直觀地呈現(xiàn)出幾何圖形的構(gòu)造、拖動(dòng)、縮放等動(dòng)態(tài)變換過程，能夠?qū)⒎浅?fù)雜的立體圖形劃分為多個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，從而讓學(xué)生從不同視角更好地體驗(yàn)到立體幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，更加深入地理解幾何圖形中的不同構(gòu)成要素之間的聯(lián)系。在這一過程中，學(xué)生能夠深入地探究幾何圖形與圖像的顯示或隱藏關(guān)系，能夠主動(dòng)地去猜測(cè)數(shù)學(xué)公式和定理，實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理的檢驗(yàn)和證明。
與此同時(shí)，利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，定義的形成過程能夠動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在進(jìn)行定義理解的過程中避免了傳統(tǒng)的死記硬背環(huán)節(jié)。教師利用幾何畫板軟件可以創(chuàng)設(shè)出相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)來說更加具備啟發(fā)性的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到動(dòng)手實(shí)踐過程中來，以加深對(duì)于定義的理解和掌握。
例如，對(duì)圓的定義及方程進(jìn)行講解時(shí)，利用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)，可以動(dòng)態(tài)展示出畫圓的過程，如圖1所示。通過這種方式，學(xué)生就可以深入理解圓的形成過程。通過這種動(dòng)態(tài)的演示，靜止的對(duì)象變成了動(dòng)態(tài)變化的圖像，學(xué)生能夠深入準(zhǔn)確地理解圓的定義，也避免學(xué)生產(chǎn)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的知難而退的畏難情緒，能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)過程中來。利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示圖像，數(shù)學(xué)定義的形成過程不僅得到最大限度地展示，而且各種數(shù)量關(guān)系的變化過程也能夠得到體現(xiàn)，學(xué)生在屏幕上就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)和形的關(guān)系，有利于學(xué)生更好地理解定義。
2.2 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用
教師為了利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須對(duì)于整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，包括課前導(dǎo)入、課中演示、課后練習(xí)、學(xué)生反饋等全過程。教師除了要向?qū)W生傳授基本的教學(xué)內(nèi)容之外，還必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做到具體問題具體分析，引導(dǎo)學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由此看來，教師的主導(dǎo)作用能夠得到有效的發(fā)揮。與此同時(shí)，利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)的圖形圖像的演示中深入掌握所學(xué)內(nèi)容，能夠真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓高中數(shù)學(xué)課堂變得充滿活力，學(xué)生的主體地位能夠得到最大限度的體現(xiàn)。教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須做到發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分顧及到學(xué)生的性格特征以及教學(xué)目的等，綜合權(quán)衡各個(gè)方面的因素，以保證幾何畫板軟件的作用得到充分發(fā)揮。
但是，在教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過程中，經(jīng)常會(huì)面臨各種各樣的問題，怎樣進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)的講解，才能夠讓學(xué)生深入理解和掌握，只進(jìn)行簡(jiǎn)單枯燥的講授和演示是不行的，學(xué)生不能夠深入掌握教學(xué)重難點(diǎn)。在這種情況下，要求教師綜合運(yùn)用幾何畫板的強(qiáng)大功能，通過教師對(duì)于圖形的拖動(dòng)、縮放等動(dòng)態(tài)操作以及學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生深入解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，把握教學(xué)的重難點(diǎn)。
例如，利用幾何畫板演示圓與圓的位置關(guān)系，能把兩個(gè)圓的圖像繪制在一個(gè)坐標(biāo)系中，并且能夠?qū)τ趫A的圓點(diǎn)進(jìn)行拖動(dòng)，實(shí)現(xiàn)圓的大小的縮放和位置的移動(dòng)，如圖2所示。從而可以生動(dòng)地展示出圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生的理解和掌握也會(huì)變得更加深刻。
2.3 實(shí)現(xiàn)因材施教，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以結(jié)合每一個(gè)學(xué)生的具體性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，學(xué)生可以獲取更多的利益。例如，借助于幾何畫板的“顯示/隱藏”功能，可以靈活快速地切換具體的教學(xué)內(nèi)容和演示對(duì)象，能夠結(jié)合具體學(xué)生的具體情況，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。具體來說，在對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的形成的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地進(jìn)行觀察比較，可以利用幾何畫板在同一坐標(biāo)系中以動(dòng)畫的形式演示出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的形成過程。每個(gè)圖形都設(shè)置了“顯示/隱藏”按鈕，學(xué)生可以通過自己動(dòng)手實(shí)踐“顯示/隱藏”操作，結(jié)合自身的需求進(jìn)行觀察和探索。另外，倘若學(xué)生在課堂上不能夠徹底理解教學(xué)內(nèi)容，也可以將課件帶回家，結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，利用幾何畫板進(jìn)行多次重復(fù)練習(xí)，從而深入掌握知識(shí)。
2.4 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生的記憶
利用幾何畫板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以解決傳統(tǒng)教學(xué)方式中學(xué)生興趣低下的問題。幾何畫板軟件具備動(dòng)畫演示功能，也能夠讓學(xué)生進(jìn)行自主操作練習(xí)，趣味性非常強(qiáng)，學(xué)生可以在圖文并茂的課堂之中以更加飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)之中。
例如，在學(xué)習(xí)正方體的三視圖時(shí)，可以動(dòng)態(tài)演示出主視圖、左視圖、俯視圖的動(dòng)態(tài)變化過程，如圖3所示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，學(xué)習(xí)興趣也變得更加濃厚。
3 利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的策略
3.1 加大教育信息化建設(shè)投入，為幾何畫板軟件的應(yīng)用奠定硬件基礎(chǔ)
教育經(jīng)費(fèi)和資源的充分保障是利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的必備條件，只有加大教育信息化建設(shè)投入，才能夠真正做好學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為利用幾何畫板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果奠定堅(jiān)實(shí)的硬件基礎(chǔ)。學(xué)校應(yīng)該在繼續(xù)加大資金投入的基礎(chǔ)上設(shè)立教育信息化建設(shè)專項(xiàng)資金，每年都拿出適當(dāng)?shù)慕?jīng)費(fèi)用于學(xué)校教育信息化建設(shè)和教師現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)等方面。結(jié)合當(dāng)前幾何畫板軟件的利用現(xiàn)狀，加快學(xué)校教室以及學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的硬件基礎(chǔ)設(shè)施改造升級(jí)，加快校園網(wǎng)絡(luò)的硬件設(shè)備升級(jí)換代，提高有線網(wǎng)絡(luò)帶寬，確保各項(xiàng)教學(xué)業(yè)務(wù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接的穩(wěn)定性。
3.2 加大師資培訓(xùn)力度，提高高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)的水平
一方面，采取開展幾何畫板公開課、組織教師外出考察學(xué)習(xí)等多種方式，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師體會(huì)到幾何畫板軟件對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大影響，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師從思想觀念上認(rèn)識(shí)到幾何畫板軟件的應(yīng)用是大勢(shì)所趨，以投入更大的熱情進(jìn)行幾何畫板的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；另一方面，施幾何畫板軟件的應(yīng)用培訓(xùn)，同時(shí)對(duì)于多媒體設(shè)備、電子白板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等的應(yīng)用等，都要加強(qiáng)培訓(xùn)，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師提高自身使用幾何畫板軟件的能力，以便在教學(xué)過程中靈活運(yùn)用幾何畫板軟件。
3.3 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用幾何畫板軟件來輔助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力
教師在教學(xué)過程中，可以有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生在觀看幾何畫板軟件所演示出來的動(dòng)態(tài)圖形圖像的同時(shí)，學(xué)會(huì)使用幾何畫板軟件來輔助學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐操作來學(xué)會(huì)利用幾何畫板進(jìn)行一些圖形圖像的繪制，學(xué)會(huì)幾何畫板軟件的各種動(dòng)態(tài)變換功能的操作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、想象能力和學(xué)習(xí)興趣。
高中數(shù)學(xué)公式定理范文6
一、高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的重要性
眾所周知，數(shù)學(xué)是高中所有學(xué)科中難度最大的學(xué)科之一，它所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)非常多，而且每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都是相互聯(lián)系的。要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所提高，掌握這些基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)是第一步，就像化學(xué)有一大堆的公式需要背，數(shù)學(xué)也有許多要記的公式定理，但是又不僅僅是記住了就會(huì)做題，學(xué)生還要知道什么時(shí)候該用什么公式定理，不同的公式之間又是什么關(guān)系，就像我們所熟悉的直線的五種方程：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式，當(dāng)學(xué)生做到求直線方程的題的時(shí)候，應(yīng)該立馬就能反映出該用哪種方程。從龐大的數(shù)學(xué)公式體系中找到解決問題的最佳方法，這就是學(xué)生應(yīng)該具有的基本能力，看似是很容易但要讓學(xué)生真正學(xué)到這種方法技巧，卻不是一天兩天就可以的，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的過程往往是枯燥乏味的，它沒有語(yǔ)文那些優(yōu)美的詞句，沒有生物那些生動(dòng)的細(xì)胞結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)有的只是一大堆數(shù)字公式和看起來很復(fù)雜的圖形，那么老師應(yīng)該做的就是讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，形成自己的思維能力，從而增加解題的能力。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不光是把書上的知識(shí)死記硬背般的教給學(xué)生，更重要的是教給學(xué)生舉一反三的能力。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)題型實(shí)在是太多變，而如今高中生缺乏的就是對(duì)不同題型的應(yīng)變能力，要改變這一情況就需要在教學(xué)上有所創(chuàng)新，用新的教學(xué)方法來使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有所提高，數(shù)學(xué)在高中很重要的一點(diǎn)，是它還和物理這些理科學(xué)科有所關(guān)聯(lián)，像物理里面求加速度，時(shí)間等大題，經(jīng)常要用到數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)等知識(shí)，所以說數(shù)學(xué)學(xué)得好對(duì)其他理科學(xué)科是有很大幫助的。
二、高中數(shù)學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)的方式
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，不應(yīng)該太過注重于難題、花過多的時(shí)間專門去講解一道絕大多數(shù)人都做不來的題，畢竟花同樣的時(shí)間來講解多一些易錯(cuò)的中等題的效果肯定要高得多，因?yàn)榻^大多數(shù)人的解題能力都屬于中等的，如何讓這些中等成績(jī)的學(xué)生成績(jī)有所提高也是老師應(yīng)該考慮的問題。按照常理說這些學(xué)生有的只是懶，或是對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，并不是學(xué)不好數(shù)學(xué)，因此做好這些學(xué)生的工作就十分重要，可以多找?@些學(xué)生談?wù)勗挘鲞M(jìn)與他們之間的感情，讓他們知道老師是關(guān)心他們的并且了解到數(shù)學(xué)的重要性，好讓他們能提高在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自覺性，克服自己的懶惰。對(duì)于那些成績(jī)較差的學(xué)生，應(yīng)該始終保持對(duì)他們的信心，讓他們盡量多的在基礎(chǔ)題上拿分，爭(zhēng)取能提高多少是多少，不要對(duì)他們感到失望，平時(shí)檢查作業(yè)的時(shí)候也應(yīng)該多關(guān)注這些學(xué)生，而對(duì)于那些成績(jī)較好的學(xué)生，就應(yīng)該使他們的水平在保持優(yōu)秀的基礎(chǔ)上更上一個(gè)臺(tái)階。總的來說，學(xué)習(xí)是一個(gè)逆水行舟的過程，這句話在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為適用，因?yàn)閿?shù)學(xué)每節(jié)課學(xué)到的知識(shí)都很多，而且學(xué)到的知識(shí)是越來越難懂的，老師在教學(xué)中應(yīng)該保持對(duì)學(xué)生的耐心，不要急于求成，無論進(jìn)步多大都是進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式不應(yīng)該太死板，老師對(duì)課本上的知識(shí)需要有自己的見解，在教給學(xué)生之前要仔細(xì)琢磨每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，仔細(xì)考慮該怎樣才能使學(xué)生更容易理解這些知識(shí)，俗話說：“臺(tái)上一分鐘，臺(tái)下十年功，”要想在課堂上有好的教學(xué)效果，那么課下的準(zhǔn)備是必不可少的，就像學(xué)生在課下要完成作業(yè)，老師也需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來制定出合理的教學(xué)方法，其中比較重要的還是化抽象為具體，因?yàn)楹芏鄷r(shí)候光是看那些公式并不能很清楚地理解其中的道理，但如果在講課的時(shí)候多引入一些圖形來幫助記憶的話，就可以使學(xué)生的印象更深刻。當(dāng)他們?cè)谧鲱}的時(shí)候也能更快找到方法，而另一個(gè)重要的教學(xué)方式就是舉例子，就像奇偶函數(shù)之間的關(guān)系：奇函數(shù)與偶函數(shù)相乘等于奇函數(shù)、奇函數(shù)?c奇函數(shù)相乘等于偶函數(shù)，如果就這樣讓學(xué)生死記硬背的話，的確在考試中可以很快地應(yīng)用來做題，但是學(xué)生卻不能理解其中的所以然，這樣的話也不能算是讓學(xué)生真正弄懂這些定理，所以這時(shí)就需要舉出一些奇函數(shù)與偶函數(shù)相乘、奇函數(shù)與奇函數(shù)相乘的實(shí)際例子來讓學(xué)生明白這些抽象的定理。
三、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力
