前言：中文期刊網精心挑選了長方形和正方形的面積教案范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。

長方形和正方形的面積教案范文1

長方形，正方形，平行四邊形，三角形和梯形，都是由三條或三條以上的線段，首尾順序相接而組成的封閉圖形。它們相互之間不僅在特征上有著密切的聯系而且在推導面積計算公式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積計算公式的教學是在學生掌握了長方形，正方形，平行四邊形的特征和面積計算的基礎上進行的。學生掌握了三角形面積的計算方法和獲取這些知識的能力又為進一步學習梯形面積、圓的面積打下了良好的基礎。

一節課的教學目標，要從知識、能力、思想品德教育三方面進行考慮，以體現學科教學中的素質教育思想。本節課的教學目標是：

（1）使學生理解、掌握三角形面積的計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

（2）通過指導實際操作，培養學生的抽象概括能力和思維的創造性；

（3）使學生明白事物之間是相互聯系、可以轉化和變換的。

完成這一教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，才能完成這一教學目標。

本節課的教學重點是理解、掌握三角形面積的計算公式。

教學難點是理解面積公式的算理。

華羅庚說過，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來?！币囵B學生的空間觀念和創造能力，就必須重視推導公式的過程教學，從學生的認知特點出發組織學生去大膽地操作實踐，探求規律，推導出公式。

二

學生掌握新知識的過程是在老師的引導下，充分利用已有知識和學習經驗，積極主動地參與探求的過程。把教材的間接經驗通過自身的活動去重新發現、完善和建立新的認知結構。

1.抓住新知識的基礎，做好學習新知識的準備

學習新知識的基礎是選取復習內容的依據，新舊知識的連接點是復習的重點。三角形面積這個新知識的基礎是長方形、正方形、平行四邊形的面積公式及三角形底和高的認識。新舊知識的連接點是圖形的轉化和變換。在教學新知識之前除了要復習好以上的內容外，還要指導學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，喚起“轉化圖形、建立聯系、推導公式”的學習方法的認識。為新知識的學習做好知識的、能力的以至情感方面的準備。

2.新知識的教學可以分為4個層次進行

第一層，操作學具。啟發學生用學具袋中的兩個三角形拼成一個學過的圖形。學生動手、動腦相互交流，得出“兩個完全一樣的（全等）三角形，可以拼成一個長方形、正方形或平行四邊形。

第二層，觀察與思考。提出問題引導學生觀察拼成的正方形、長方形或平行四邊形與三角形的關系。三角形的底和高與正方形的邊長、長方形的長與寬，以及平行四邊形底和高的關系？

第三層，推導公式。利用圖形之間各部分的對應關系，思考它們面積之間的關系，最終推導出：因為，平行四邊形面積＝底×高（平行四邊形的面積是兩個與它等底等高的三角形面積的2倍），所以，三角形的面積＝底×高÷2

第四層，深化認識。

為了使學生加深對三角形面積計算公式的理解，進一步啟發學生，用一個三角形通過割補的辦法推導出三角形的面積計算公式。學生再次動手，動腦，相互交流，得出（如下圖）如下計算公式：

（附圖{圖}）

三角形面積＝底×（高÷2）

三角形面積＝（底÷2）×高

經過學生兩次動手、動腦、交流，運用轉化和變換多向探索，把求三角形面積這一探索過程充分展示出來。不僅深化了對公式的理解而且滲透了轉化和變換的數學思想，培養了學生操作能力和分析概括的能力，發展了學生的空間觀念。

3.新知識教學后要及時組織練習。

練習可從4個方面進行。口答題（理解算理的練習），（1）已知圖形的底和高，可以求出這個圖形的面積。那么，這個圖形可能是什么形？這些圖形之間有什么共同點？面積有什么關系？（2）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。對不對？為什么？看圖口算（運用公式計算的練習）。下圖中哪個三角形的面積可以用6×5÷2求出，為什么（選擇條件的練習）？

（附圖{圖}）

已知三角形的面積是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下圖，在一個正方形和一個長方形中，有一個三角形（陰影部分），求三角形的面積（靈活運用知識的練習）。

（附圖{圖}）

新課后的練習一定要練在重點上和關鍵處，以加深學生對新知識的認識和提高運用知識的能力。

三

本節教學設計的基本思路是：

（1）發揮教師的主導作用，同時要為學生創造主動的發展空間，引導學生創造性地參與教學的全過程。通過操作，觀察，推導和深化4個教學層次，使學生不僅在理解的基礎上掌握新知識，而且進一步體會運用舊知識去研究新問題的學習方法，從“學會”逐步到“會學”，尋找到解決問題的正確方法。

（2）在教學過程中，有目的的不失時機地培養學生操作能力，觀察能力，分析推理的能力。使課堂教學的過程成為既傳授知識又培養能力的過程。

附三角形面積教案

一、教學內容：三角形的面積

二、教學目標：

1.使學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.通過指導實際操作，培養學生抽象、概括能力和思維的創造性，發展空間觀念；

3.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

三、教學過程：

（一）復習引入

1.出示平行四邊形，復習它的計算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算方法，那么怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。

（二）新授

1.操作學具。

師：你能用學具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學生拿出學具動手操作拼成一個學過的圖形。

（附圖{圖}）

出示學生拼出的圖形。

2.觀察與思考。

師提出問題引導學生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？②平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？

學生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關系以及底、高之間的關系。

師小結板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長

2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2

3.推導公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導學生小結：怎么求三角形面積？為什么？

4.深化認識。

師啟發回憶

（附圖{圖}）

學習平行四邊形面積時，我們運用割補的辦法把平行四邊形轉化成了長方形，那么運用割補的辦法能不能把一個三角形轉化成一個平行四邊形或長方形呢？

學生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導提示，得出下圖。

（附圖{圖}）

積＝底×高的一半三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2＝底×高÷2

（1）說一說你是怎么割補的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關系？得出什么結論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

四、鞏固練習

（一）理解性練習（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積？

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

（二）運用公式的練習（口答列式）

（附圖{圖}）

（三）選擇條件的練習

（附圖{圖}）

哪個三角形的面積等于6×5÷2？其它兩個為什么不是？

（四）靈活運用知識的練習

已知：（如右圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

長方形和正方形的面積教案范文2

一、本單元的基本分析：

常見的由曲線圍成的封閉圖形，它在生活和生產實際中有著廣泛的應用。在此之前學生曾經學過幾種平面直線圖形有關知識。學生從學習平面直線圖形到學習平面曲線圖形，不僅會擴展自己的知識面和空間觀念，加深對周圍事物的理解，提高解決實際問題的能力，而且也為進一步學習有關圓柱、圓錐等知識打下基礎。

本單元安排的知識有：圓的認識、圓的周長和面積、軸對稱圖形和選學內容“扇形”。教學本單元的知識時，教師要指導學生多進行一些操作活動，比如畫圖，測量，折疊，等等。這樣做，有利于學生形成圖形的有關概念，培養空間觀念，還有利于培養學生的動手操作能力，運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。

二、本單元的知識技能和情感態度培養目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。

2、使學生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。

3、通過圓知識的教學，培養學生空間觀念。

4、知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。認識其它的軸對稱圖形，會找出并畫出它們的對稱軸。

5、在探索中，進一步培養學生動手操作，獨立解決問題的能力。

6、通過介紹圓周率的史料等知識，向學生進行愛科學，愛祖國的教學。

三、教學的重點與難點：

1、讓學生理解在圓中直徑是最長的線段，并能根據直徑或半徑畫圓。

2、認識圓周率的含義，能正確地計算圓的周長。

3、讓學生經歷圓的面積的推導過程，理解并掌握圓的面積計算公式。

4、半圓的周長、面積，環形的面積的計算。

5、掌握一些常見的規則圖形是否是軸對稱圖形，及找出其中圖形的對稱軸。

四、教具、學具的準備：

尺規、圓形物體（球）、剪刀、咭紙、多媒體課件

五、具體分析：

（一）關于“圓的認識”

本節內容是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的，教學本節宜充分引導學生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。教學本節的知識及完成課本練習和補充一些課外練習，課時安排在1.5節至2節。

1、在導入新課和教學新課的過程中，應該從學生熟悉的和已有的知識出發，激發學習興趣，開展教學活動。

2、本節教學過程中，無論是認識圓心、半徑、直徑，還是學習圓的畫法，都安排了學生充分參與的實踐活動，給學生提供了大量的觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理的機會。

3、教學本節要注意使學生初步體驗數學知識之間的聯系，感受數學與現實生活的密切聯系，培養初步的探索和解決問題的能力。例如測量沒有標出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心，車輪為什么要做成圓形等。

4、教學半徑與直徑時要突出半徑的一頭接圓心一頭接圓的曲線上；直徑是經過圓心兩端分別接在圓上。每條半徑和直徑都有無數條和分別都相等。直徑是圓上最長的線段。

5、本節一個重點是理解半徑與直徑的關系（半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍），注意讓學生知道用圓規畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑。

6、注重學生記憶圓各要素的名稱及其字母表示方法。

7、教學課本P88第6題宜供有余力的學生做，02年的區統測題就以本題為藍本。這兩個圖是平分四等份。要畫出規則的圖案，教師可以引導學生觀察圖中大、小圓的半徑關系，無論那種畫法都要先畫出平均分布的直徑。

（二）圓的周長：

本節通過讓學生回憶什么是正方形和長方形的周長及思考正方形和長方形的周長與什么有關系，來引出圓的周長，并讓學生圍繞課題提出問題。教學中，注意從學生已有的知識背景出發，讓學生通過自主探索，積極參與，主動獲取圓的周長的有關知識。教學新內容及完練習需要3課時。

1、圓的周長，教材從回顧正方形、長方形周長的含義入手，使學生了解圓的周長的含義。接著用線或紙條繞圓一周的方法，量得圓的周長。使學生既了解測量圓的周長的方法，又能認識到圓的周長是長度。

2、通過測量大小不同的圓的周長和直徑，分別算出它們的比值，使學生發現＂圓的周長總是直徑的三倍多一點＂，從而得出圓周率的含義。在此基礎上，得出求圓的周長的計算公式，并通過兩個例題教學利用公式求周長或直徑的方法。教材還介紹了有關圓周率的史料，特別是我國古代數學家祖沖之在這方面所取得的偉大成就。

3、教學圓的周長，重點是使學生建立圓的周長的概念，理解圓的周長和直徑的關系（即圓周率的概念）。應聯系已學平面圖形周長的含義，結合實際操作使學生理解圓的周長的含義。教學圓的周長與直徑的關系，教師可先指導學生操作，在計算、填表的基礎上提出問題，引導學生進行充分的討論和總結，得出圓周率的概念。至于圓周長的計算公式，也可以讓學生通過討論得出，教師不必多講。

4、注意引導學生理解圓周率是一個固定數值，不會因為圓變大變小而或大或小。3.14只是一個近似值，而非絕對值。

5、P93頁練習題第14、15題，引導學生用割補法來弄清圖形的結構。第14題它由一個圓的周長和正方形的兩條邊構成；第15題讓學生作好充分準備和發言后，老師可小結它其實就是一個圓的周長。

（三）圓的面積：

圓的面積，教材在給出概念后，提出如何把圓轉換成已學的圖形來計算面積的問題。讓學生又一次用把未知問題轉化為已知問題的數學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。教學時，教師可帶著學生操作，引導學生概括出圓的面積計算公式。教學本節內容，可安排3個課時；同時教學過程中應注意突出以下幾點：

1、復習習舊知識，為學生認識圓的面積的含義和采用圖形轉化的方法推導圓的面積的計算公式做必要的準備。平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式，都是通過將它們經過切、拼的過程，轉化在已經學過的圖形而推導出來的。復習時要求學生找出“這些推導過程有什么相同的地方”就是為學生下一步“能不能想辦法把圓轉化成學過的圖形計算出它的面積？”和猜想怎樣把圓轉化成學過的圖形做準備。（課本的例是把圓切拼成長方形，如果條件允許 的，可以向學生說明也能把圓切拼成三角形和梯形。）

2、本節重點是圓的面積計算公式的推導。教學中，在引導學生提出“將圓分割，然后再拼成學過的圖形”的猜想后，組織學生動手操作，將圓分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四邊形的過程，使學生經過推理，認識“分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形”。并從中發現圓和拼成的近似長方形之間的關系，根據長方形面積的計算公式，推導出圓面積的計算公式。學生參與這一知識形成的過程，不僅有利于他們理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養了他們的創新意識、實踐能力、探索問題的能力，學習了一些數學方法，進一步發展了初步的空間觀念。

3、教學例4時，教師要創設情境，通過無法直接測量圓形花壇的半徑或直徑，激發學生探究如何測量、測量什么，才能求出圓形花壇面積的求知欲望。進而讓學生通過直接思考，議論，交流，然后形成共識——可以先測量圓形花壇的周長，然后根據周長求出半徑，再計算面積。例4的教學進一步使學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。

4、例5的解答，要讓學生對抗賽觀察、操作等，經歷圖形變換的過程，使學生清楚地認識到從一個大圓去掉圓心可以得到一個環形，并從而認識到環形的面積就是兩個圓面積的差。

5、本節的課堂練習以學生獨立完成為主。讓學生獨立完成，培養其獨立思考、克服困難的精神；還要及時檢查學生對新知識學習、掌握的情況，對存在的問題隨時補救。同時練習中要即時評價，激勵學生積極性，樹立學好數學信心，提高學習數學興趣。課本P98第14題，教師可以換個情況問一問，如果是個長方形，切一個最大的圓，應以哪為直徑？第15題提示學生這個風車圖形是由邊長為3厘米的正方形和半徑為3厘米的圓組合而成。第16題讓學生通過計算后得出圓的面積比正方形大，教師也可以進一步指出，同樣周長的長方形、正方形和圓，其面積大小是圓比正方形大，正方形比長方形大。

（四）軸對稱圖形：

軸對稱圖形，教材通過幾幅實物圖讓學生觀察、分析它們的共同特性，再做剪紙實驗，以及折疊學過的軸對稱圖形，進一步讓學生認識這些圖形的本質特征。教學時，要多讓學生操作，并注意通過對比加深學生對軸對稱圖形的認識。對于軸對稱圖形的概念、軸對稱圖形的性質，以及判斷一個圖形是不是一個軸對稱圖形等，都應借助實例，用直觀的語言給予描述，不要要求過高。教學本節內容，用一個課時就可以。

另外，老師應該向學生指出一些常見圖形的對稱軸情況。如：平行四邊形（不包括菱形）不是軸對稱圖形、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓有無數條對稱軸、半圓有一條對稱軸……

（五）量一量，算一算：

這部分內容屬于數學的實踐活動，教師宜放手讓學生通過自我能力來完成，讓學生體驗解決實際問題的過程和體驗團結協作的快樂。但第2題是具有開放性的，其答案不宜統一，但要符合實際情況。

六、三、教學中注意的幾個問題：

1、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。

2、培養學生實際操作能力：

（1）如何測量圓形紙板的直徑：（對折后，測量）

（2）如何測量易拉罐底面的直徑？

3、引導學生善于觀察，能夠產生聯想，從而建立圖形間聯系。

4、可以適當的為學生提供簡易公式：

（1） 周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。

C/d=π C/r=2π

（2） 半圓周長 C=πr+2 r=(π+2)r

半圓周長是半徑的約5.14倍（√）

圓周長的一半：C/2=2πr/2=πr

(3) S圓=πr2

S圓=πd2/4

S圓=C2/4π

已知r,d,C可以一步求面積

5、應讓學生熟練掌握π的幾倍數值：

1π≈3.14 6π≈18.84

2π≈6.28 7π≈21.98

3π≈9.42 8π≈25.12

4π≈12.56 9π≈28.26

5π≈15.7 10π≈31.4

會乘法分配律，以加代乘，會計算兩位數π值的速算：

長方形和正方形的面積教案范文3

【關鍵詞】 小學數學；有效互動；教學精彩

新課程指出，課堂不是教師表演的舞臺，而是師生之間交往、互動的舞臺. 小學數學課堂必將成為師生之間，生生之間以數學知識為介質的一種溝通與交流. 同時《新課程標準》也指出：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程. 師生間互動和生生間互動是課堂教學互動中最主要的形式和途徑. 就本人多年在小學數學教學中充分利用課堂互動，提高學生的課堂學習效率方面談以下幾方面的感受.

一、教師教學觀念的轉變

依據新課程標準，小學數學課堂教學，教師應重點關注如何充分發揮學生在學習過程中的主動性、積極性和創造性，變被動為主動參與；使教師由知識的傳授者、灌輸者，轉變為主動學習的“組織者、指導者和促進者”. 而小學數學課堂上互動教學法強調“以人發展為本”，注重培養學生的學習積極性，激勵學生自身的發展. 這就要求教師要從居高臨下的強勢位置上走下來，與學生建立平等的朋友關系. 為此教師要建立以下新觀念：① 建立以學生全面素質發展、個性特長和適應社會發展能力為標準的新價值觀. ② 建立以培養兒童自身的學習能力、創新能力和自我發展能力的新教學觀. ③建立以“質疑，辨析”，善于獨立思考，敢于提出獨立見解的新學生觀. ④ 建立以師生和諧共處，民主合作，教學相長的新師生關系觀. 這些新觀念的建立是互動教學能否取得成效的關鍵.

二、教學設計中要充分預設課堂教學互動

充分備課是教師課堂教學的基礎. 要做好教學互動，首先在編寫教案的時候，就需要思考如何讓學生主動參與到課堂教學中. 教師在傳授新知識之前要了解學生學習的起點在什么地方？在學習的過程中，學生會對什么更感興趣？舊知與新知的距離有多大？需要給學生一些暗示嗎？這些暗示會不會降低學生的思維強度？學生可能會提出哪些問題？對學生提出的問題可能作出怎樣的回答？教師都應充分作好彈性化教學準備. 同時在教學設計中也要更多地為學生預留思考和提問的時間，這樣學生才能跟著教師的想法行動起來，主動參與到課堂教學活動中來，真正展示了師生交往互動的過程，達到良好教學效果.

三、營造和諧課堂氛圍，注重有效互動過程

1. 注重設計發散性問題，擴大互動空間

學生是現實的、主動的、具有創造性的生命體，其學習過程，既是一個認知過程，又是一個探究過程，但探究需要問題的“參與”. 教師講究課堂提問藝術，能夠提出具有思考性、挑戰性的問題，引導兒童的積極思考并在師生、生生交往、互動中把問題一步一步引向深入. 如在教學《長方形、正方形和平形四邊形》時，當學生掌握了長方形特點后，在學習正方形特點時，我在問題不變的情況下，讓學生根據所提問題，選擇不同的方法和材料進行探究，學生在匯報學習正方形特點時，有的學生說，我是用研究長方形邊角特點時所采用的量、比、折等方法來研究正方形的邊、角的特點；有的同學則是通過動手，對折再對折來證明. 這樣學生在學習過程中不受教師“先入為主”觀念的制約，而是在發散性問題提出的情況下，結合學生自己的發現，在教師創設的探究環境中，享有廣闊的空間，不時迸出創新的火花，拓展學生的互動空間.

2. 開展多向合作學習活動，拓寬互動途徑

心理學家認為，學生的行動里都潛在著互相幫助、互相協作的動機. “在其驅動之下，學生之間便能建立一種合作伙伴關系，共同承擔學習的任務和解決問題，學生的行為傾向于維護這種良好的合作關系. 這樣，學生相互間的交往與尊重就會促進學習和解決問題. ”根據小學數學課堂的教學特點及互動規律，教學活動中可先采用生生互動或組內之間的互動. 課堂教學中（1）生生互動由于人數少，則每個成員講話的機會就更多，學生沉默的機會就更少，通?？梢暂^快作出決定；（2）組內互動，人數較多則可以共同完成一項大任務，如在“長方形的面積”教學中，不同層次、能力差異的同學形成一組. 知識基礎欠缺，但動手能力強的同學很快就會利用所準備的材料，通過圖形的組合、分割、平移等方法，一些學生由于受條件限制或操作方法不當，暫時找不到平行四邊形的面積和長方形的面積聯系，而且有的學生不會過多去思考. 這樣在小組合作的同學會利用自己的優勢互相幫助，找到長方形與平行四邊形的聯系，從而利用長方形面積推導出平行四邊形面積的公式. 加深了學生對平行四邊形面積公式的推導理念和應用. 小組合作學習可以取長補短、相互促進，使學生的創新能力和創新精神有了共同的提高.

3. 營造多樣教學環境，豐富互動內容

長方形和正方形的面積教案范文4

每一次磨課后的修改,都伴隨著思想的沖突,掙扎很多,困惑也不少。雖然一次一次的否定、一次一次的改進讓我感覺有點沒信心,但辛苦的背后,我的教學卻真正得到了成長。我想,青年教師的成長必然是有辛苦伴隨的,正如蝴蝶的蛻變一樣。套用一句時髦話,就是:辛苦,并成長著。

國標本的新教材對我而言極為陌生,該選擇什么樣的教學內容,我一時還沒底。在仔細翻閱教材和聽取同事意見后,才選定了“解決問題的策略――轉化”這個相對比較獨立的內容。但該怎樣設計教學方案呢?想要備出好的教案,關鍵就在于吃透教材。整整一個星期,我一邊閱讀教材、查找資料,一邊和同事討論交流,這過程就如同在素描,一天加一筆,漸漸地自己才對整個教材有了個大體把握,直到整個設計構思的輪廓清晰出來,我才開始動筆寫教學設計的第一稿。

第一稿的教學設計完全立足教材,對教材內容只稍許作了重組,我主要設計了以下幾個教學壞節。

課始由愛迪生測量燈泡容積的故事引出轉化的策略,再由一組規則的長方形面積大小的比較引入例題1的教學,明確轉化的策略,接著引導學生回顧以往知識中轉化的例子,感受轉化的策略,從圖形講到計算,之后自然引到試一試的教學,最后安排分層練習,運用轉化的策略。

第一次試上,我感覺有些教學環節總是疙疙瘩瘩的。當天下午,教研組就組織高階段數學老師進行了第一次磨課。磨課在同事們的你一言我一語中漸漸深入,取得了很好的效果。

同事們從自己對教材的理解和把握出發,給出了很多建設性的意見和建議,比如教學環節的安排還要更有層次性,過渡銜接還要更緊湊,教師要適時追問引導,等等。于是,很多我在獨立備課過程中的迷惑逐漸明朗了起來。

磨課之后,我參照大家的意見對自己的教案作了修改,有的是環節上的改變,如分層練習的安排,有的是細節上的處理,如過渡語言的組織細化……

基于此,我又寫了教學設計的第二稿。

1.由愛迪生測量燈泡容積的故事引出轉化的策略,故事錄入在課件中。

2.由一組規則的長方形面積大小的比較引入例題1的教學,通過讓學生動手操作,加深對分割、平移、旋轉方法的運用,進而明確如何實現不規則圖形到規則圖形的轉化,之后安排74頁第2題的三道練習題加強圖形面積的轉化練習,再安排72頁“試一試”和74頁第3題鞏固圖形周長計算的轉化練習。

3.回顧以往所學中轉化的例子,由圖形方面討論到數的計算方面。

4.教學試一試,組織學生動手折紙條和正方形,數形結合,引導學生從反方向思考解決問題,之后以相同的思考方法解決74頁第1題的足球問題。

5.引用名言總結,領悟轉化技巧。

這一稿,我把每個過渡、每個小結都作了細化,就連什么時候板書,用什么顏色的粉筆都考慮進去了。記得2005年參加常熟市五年以下青年教師會課比賽的時候,沈教導就悉心地幫我梳理過每個教學環節,細到每句話每個用詞,甚至是板書都要考慮先寫什么再寫什么。那一次是我受益匪淺的,從中我也深刻體會到教學細節往往決定著教學的成敗。

和上一次相比,這一次上完課心里不再那么疙瘩了。本想可以這么定下來了,不想聽了市教研室徐主任的一翻話,我是茫然一片,回去反思了好久之后腦子才亮堂起來。第二次的磨課我們主要聆聽了徐主任的許多寶貴提議,他完全跳出了教材,站在數學思維方法學習的高度來審視了這節課的教學環節安排,給出了許多特別有亮點的意見。

按照徐主任的提議,我對原來的教學環節作了很大的變動,一時間思想上的沖突又緊緊包圍著我,真不知道從何下手才好,結合同事們的建議我整整梳理了一個晚上,最終對第二稿作了如下修改。

1.刪去故事導入直接用一組規則的長方形面積大小的比較引入例題1的教學,讓學生通過動手操作,加深對分割、平移、旋轉方法的運用,進而明確如何實現不規則圖形到規則圖形的轉化。

2.配以74頁第2題前兩小題加以練習鞏固,再安排72頁試一試和74頁第3題鞏固圖形周長計算的轉化練習。

這兩個教學環節主要是讓學生體驗不規則到規則的轉化。

3.回顧以往所學中轉化的例子,由圖形方面討論到數的計算方面。

4.練習74頁第2題第三小題。考慮到教學設計需要,我對這題做了適當修改:已知每個小正方形的邊長是1,求涂色部分的面積。

這樣一來學生不僅可以運用不規則轉化成規則的來解,也有可能會換個角度考慮,用正方形總面積減去空白部分面積來解,這個思考方法正是“練一練”的轉化方法,體驗了把直接轉化成間接的轉化理念。而從前兩次試教的情況來看,這一題本身就是學生解答的一個難點,如此一處理既做到了引導學生用多種轉換方法解決問題,又讓這道題在教學環節的過渡上起到了很好的承上啟下的作用。

5.教學“試一試”,組織學生動手折紙條和正方形,數形結合,引導學生從反方向思考解決問題,之后以相同的思考方法解決74頁第1題的足球比賽問題。

6.引用名言總結,領悟轉化技巧。

7.設置問題懸念,讓學生帶著問題繼續以后的學習。

我將74頁第3題中的第二小題作了思維延伸,通過課件操作,讓學生思考:求原來圖形的周長也等于求一個大圓的周長,這是為什么?這樣給本堂課加的就不是個句號而是個省略號。

而從這次試上的課堂情況反饋來看,這樣的教學環節設計更有助于培養學生的數學思維方法,而不是單純地停留在教學做一道數學題的方法上。幾次磨課下來,我清楚地認識到:教材上增設“解決問題的策略”這一欄目的目的并不是讓學生掌握多少題目的解答方法,而是借助這些題目的解決,讓學生掌握多種數學思考方法,滲透數學思想。因而,課堂教學的立足點并不是學生課堂上對所傳授知識的掌握如何,而是學生通過今天的學習,在以后的學習中是否有轉化的意識,是否能自覺主動地運用轉化的方法來解決問題,這才是策略的本質。在這里,真的要再次由心地感謝徐主任給的寶貴建議,以及所有同事們的幫助。

長方形和正方形的面積教案范文5

一、精心設計，以新激趣

小學生的心理特征之一是好奇，對萬事萬物富有新鮮感，教師應抓住學生的這一心理特點，在課堂教學中，以“新”吸引學生，讓學生自覺融入學習當中。

例如在教學低年級的《求比一個數多幾或少幾》一課的時候，有些孩子理解起來會比較困難，他們對此就很難有學習的興趣。怎樣才能讓他們對數學有濃厚的興趣，感到數學有意思，又富有挑戰性呢？畫畫——我想到了這項所有孩子都喜歡做而跟數學似乎不搭邊的事情，那就用畫數學畫的方法吧。例如，小貓有4只，大貓比小貓多3只，大貓有多少只呢？讓孩子先讀題，然后根據題目的要求畫出來。畫的時候，可以用自己喜歡的圖形來代替小貓。孩子們畫的圖有的是用圓形和三角形分別代替小貓和大貓，有的畫畫很好的孩子直接畫小貓的頭，非?？蓯?。第一行畫4個，第二行畫7個，孩子們畫得輕松而專注。展示數學畫的時候，老師故作不明白，“為什么大貓要畫7個？”，有的孩子說因為大貓比小貓多3個?！拔覜]從圖上看出大貓比小貓多3個，怎么辦呢？”孩子們積極想辦法：有的說上下兩行左邊對齊上下對齊，有的說把相同的4個都圈起來，有的說把多出的3個圈起來。這樣孩子們的思維—下被打開了。

精心設計出新穎的教案，課堂上還用老師高喊“注意聽講！”嗎？

二、創設情境，以疑激趣

學起于思，學源于疑。朱熹說：“讀書無疑者，須教有疑。”在課堂教學中，教師應該精心創設情境，以疑激趣，充分放手，啟發學生通過自主合作探究解決問題。在“有余數除法”的教學中，我在課始創設這樣的情境：4根小棒搭一個正方形，9根小棒能搭出幾個正方形？并要求學生用除法算式表示搭正方形的過程。通過搭建正方形，大家的腦像圖就基本上形成了，此時教師再加以引導，及時抽象出有余數的除法的橫式、豎式，溝通了圖、橫式和豎式各部分之間的聯系。這樣，學生有了表象能力的支撐，有了真正的體驗，直觀、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余數除法的豎式計算模型。整個過程教師幾乎沒說幾句話，但學生學得輕松，理解得透徹。

三、順應學生。以動激趣

好動是孩子的天性，教學中要順應孩子的“天性”，給學生積極創造動手操作的機會，讓學生自己動手做一做、擺一擺、畫一畫、練練筆等，手腦并用，就更能引發學生的學習興趣。如我在教學《平行四邊形面積》時，先讓學生在格子紙上任意畫平行四邊形，然后動手剪拼，利用割補、平移的方法，把平行四邊形變一變，看看能否變成一個長方形，結果學生發現：平行四邊形可以轉化成長方形。接著進一步啟發：長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有什么關系？與它們的面積又有什么關系？就這樣一步步學生很容易就找到了平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高。由于是學生自己動手推導的，所以對這一新知識理解透徹，記得牢，而且學得輕松、有趣。

四、學以致用，以生活激趣

“生活即教育”是陶行知生活教育理論的核心。實際生活是教育的中心，教育要通過生活才能產生力量而成為真正的教育，課標也明確指出“教學應聯系學生的經驗世界和想象世界，以激發學生的學習興趣和創新精神”。因此，課堂教學應注重于“課本世界”和學生“生活世界”的溝通，架設生活與學習的橋梁。

生活中的問題學生易于接受，教師可根據教學的需要，創設活潑有趣的生活場景，使數學問題實際化、生活化。如教學“元、角、分”以后，我在教室里開設了“百貨超市”，師生一起開展購物活動，師生可自由選擇角色，自主選購商品，自覺當好文明顧客。這樣，學生在課堂上不僅對元、角、分有了充分的認識，學會了在實際生活中計算使用，而且還讓學生體會到數學用于生活的樂趣，初步培養應用數學的能力。

五、化大為小，以簡激趣

有時候課本上例題的數據比較大，不但不利于學生發現其中的規律，而且學生一看就發蒙。這種情況下，學生很難提起興趣來研究。怎么辦呢？這時不妨將復雜問題簡單化：先用簡單數據引出規律。再來解決例題中的問題。如：五年級下冊課本上的植樹問題例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？

題中給的數就比較大，學生難以想象出全種完后會出現棵數與間隔數不對應的情況?？梢赃@樣分步引導：

第一步：舉出生活中的例子，引導學生初步認識間隔數與棵數的關系。如：五根手指，四個間隔；三人排隊，兩個間隔。

第二步：讓學生借助線段圖或擺學具，尋找間隔數與棵數的規律（用10以內的數）。

第三步：多舉例子溝通棵數與間隔數之間的關系：

6個人站在一排，有多少個間距？（5個）

16個間隔，有多少個人？（17個）

找到了規律，例l的問題就迎刃而解了。

在教學找次品、烙餅、雞兔同籠等問題的時候，都可以用這種復雜問題簡單化的方法，有效地激發學生的學習興趣。

長方形和正方形的面積教案范文6

【關鍵詞】 小學；數學；教學；預設；生成

許多教師認為預設和動態生成是一對矛盾體，猶如一副蹺蹺板，主觀預設多了，動態生成就少了；動態生成多了，主觀預設就沒用了. 甚至有人對“主觀預設的教案”的作用開始了懷疑，生怕預設的教案束縛了教師的思維，約束了課堂的生成，限制了學生的發展. “預設”和“生成”變得“水火不相容”. 只有正確認識“預設”和“生成”，以預設促互動，以互動促生成，以生成促發展，才能提高課堂教學的有效性，實現低負高效的數學課堂.

一、挖掘教材內容，進行有效預設

要想取得好的教學效果，必須進行充分的預設. 而有針對性地處理好教材，合理利用和開發課程資源，是預設的重點. 深挖教材，充分預設，既能準確把握教材，有針對性地處理好教材，又能使課堂教學如魚得水、游刃有余. 如在預設“百分數的意義”時，結合最近的教育現代化創建這樣的情境：① 播放校園典型景點，引出校園的綠色信息：2008年我校的綠化占學校總面積的49%；自教育現代化創建以來，我校目前綠化面積達到了學?？偯娣e的56%. ②學生讀取信息并引出百分數. 師：“教育現代化創建給學校帶來了哪些變化？通過這兩個百分數的對比你發現了什么？對于百分數想了解些什么？”然后讓學生帶著問題去認識百分數. 以校園新貌引入課題，讓學生倍感熟悉貼切；讓學生說說想了解百分數的哪些知識，創設一個能有效激發學生求知欲的“問題場”，更好地調動了學習的內趨力，為下面自主建構百分數意義提供了可能. 這樣的預設不是被教材所束縛，而是要將教材為我所用，充分發揮自己的再創造能力開發課程資源，既能幫助學生整理好要掌握的知識，又能體現真正的課堂教學思想，使課堂教學精彩紛呈.

二、全面了解學生，理智認識生成

教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點必然影響著教學活動的展開和推進. 因此要盡量了解學生，預測學生學習行為、學習方式和解決問題的策略，是科學預設的重要前提. 例如，在教學“萬以內數的讀法”之前，為更好地了解學生學習起點，教師對學生進行調查，發現學生在生活中已通過各種途徑，具備了萬以內數的感性認識，有大部分的學生會讀寫部分萬以內的數，只是還沒有具體完整的讀數方法，顯然學生的現實起點大大高于教材的邏輯起點. 基于這樣的現實，教師對本節課的教學目標和重點進行了重新定位——從原來在教師的引導下掌握“萬以內數”的讀法調整為自主發現、概括讀法，并對教材進行了創造性的調整和補充. 在實際教學中，讓學生利用學具自己擺數、讀數，組建學習材料，然后以小組合作學習的方式，對這些數進行分類概括，發現總結讀數方法，提高小組合作學習的效果. 整個教學過程讓學生感到既隨心所欲，又學有所得.

三、預設彈性方案，適時促進生成

教學中，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排. 在備課的過程中，教師要充分考慮到課堂上可能會出現的各種情況，設計富有彈性、留有空白的預設，使課堂教學體現出更大的自由度和寬容度，從而給生成留足空間. 如學習“圓的周長”時，拿著硬紙板剪成的圓片，問：怎樣才能知道這個圓片的周長？這一設計，意在引導學生說出“繞一繞”和“滾一滾”的方法，并選用一種方法進行操作，去探究圓的周長和直徑的關系，得出計算圓周長的方法. 但在課堂中，學生不僅提到了這兩種方法，還提出用計算的方法，即把圓周率乘直徑. 還好，教師在課前已預想到學生可能會提出這點，設計了兩種預案：一是對圓周率的探究；二 是對同學提出方法的驗證. 教師靈活地選擇了第二種預案開展教學活動，這樣既引領學生經歷了猜想和驗證的過程，又使學生在獲取知識的同時，產生自己的學習經驗，獲得豐富的情感體驗.

四、駕馭教學過程，巧妙運用生成

新課程對互動的關注、對過程的強調、對探究的重視，都使得課堂教學越來越處在一種變化、動態的場景中. 課堂教學中，教師要善于把生成性內容看作新的教學資源，及時調整教學預設，形成新的教學方案.

1. 在生成中靈活選擇預設

2. 在生成中機智整合預設