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有理數(shù)教案范文1
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4．幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．
有理數(shù)教案范文2
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；教學(xué)案例；算理的重要性
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2012）04-0134-03
1.背景
對(duì)于絕大多數(shù)剛升入中學(xué)的七年級(jí)新生，有理數(shù)的運(yùn)算都是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樗袆e與小學(xué)數(shù)學(xué)中的直接加，直接減的算法，以加法為例，計(jì)算2+（-6）本應(yīng)為加法運(yùn)算，但實(shí)際計(jì)算中用(6-2)，僅這一點(diǎn)，就讓許許多多七年級(jí)新生感到困難。新課程標(biāo)準(zhǔn)為了突破這一難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)了計(jì)算的算理。在課本上設(shè)計(jì)了兩個(gè)引例：一個(gè)是用兩種不同的顏色卡片分別代表正負(fù)，例如學(xué)習(xí)2+（-6），就是拿2個(gè)代表正的卡片和6個(gè)代表負(fù)的卡片放在一起，其中2個(gè)正的和2個(gè)負(fù)的抵消為0，剩余4個(gè)負(fù)的，所以結(jié)果等于-4.另一個(gè)是在數(shù)軸從原點(diǎn)開始向右為正向左為負(fù)，例如2表示向右走2個(gè)單位，（-6）表示向左走6個(gè)單位，最終停留在-4的位置。通過這兩個(gè)例子均想讓學(xué)生感受正負(fù)抵消的思想，從而理解在計(jì)算加法的時(shí)候?yàn)槭裁匆呀^對(duì)值相減。
通過教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)例子一方面缺乏興趣，另一方面活動(dòng)后感觸不深，而且活動(dòng)之后很難將活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到具體計(jì)算中。所以我設(shè)計(jì)了一個(gè)幫老板算收入的問題，學(xué)生在生活中對(duì)于掙錢，賠錢有直觀的認(rèn)識(shí)，有了一定的經(jīng)驗(yàn)，也有濃厚的興趣，能夠在脫離 “卡片”和“數(shù)軸”帶來的直觀體驗(yàn)后，依然有豐富的感知經(jīng)驗(yàn)。
2.教學(xué)設(shè)計(jì)
為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)計(jì)算中的算理，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)性，更好的突破難點(diǎn)，我對(duì)本節(jié)課主要設(shè)計(jì)了一下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
（1）首先明白計(jì)算兩個(gè)量的和，求一共為多少用加法計(jì)算。為后面列式做鋪墊，例如上半年賠50萬，記作-50.下半年賺80萬，記作+80，一年的總和列為（-50）+80。這里體會(huì)兩個(gè)數(shù)的和也可以正數(shù)與負(fù)數(shù)的和，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的和。
（2）引導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)計(jì)算問題中的5個(gè)算式如上半年賠50萬，下半年賺80萬，則一共賺了30萬記作+30，則-50+80=30。
（3）利用這種算法計(jì)算更多的算式.比如-9+6可以想作先賠9萬又賺了6萬，最后是賠3萬，則-9+6=-3。在計(jì)算中對(duì)有理數(shù)加法的不同類型形成直觀體驗(yàn)。
（4）觀察計(jì)算過的算式，對(duì)不同的算式進(jìn)行分類，討論并總結(jié)有理數(shù)加法的法則。
（5）運(yùn)用法則，強(qiáng)化練習(xí)。
在教學(xué)中，教師主要提供可供學(xué)生學(xué)習(xí)的情景材料，引導(dǎo)學(xué)生先去感知、體驗(yàn)，在擁有內(nèi)在體驗(yàn)后再總結(jié)理論、法則。
3.教學(xué)實(shí)錄
3.1 情景引入：教師利用投影出示情景材料――
作生意的李老板對(duì)這幾年的收入進(jìn)行盤點(diǎn)，你能幫李老板算算每個(gè)年度是賺了還是賠了？
上半年+200+180+300+100-100
下半年+150-180-140-250-50
合計(jì)
生：2007年最終賺了350萬。
3.2 探索新知
師：你是怎么計(jì)算的？
生：150+200=350
師：對(duì)，求上半年和下半年收入一共是多少就要用加法計(jì)算，最后一共賺了350萬，可記作+350.所以150+200=350，那么2008年的收入是多少呢？
生：2008年沒有賺錢，他上半年賺了180萬，下半年又賠了180萬，最終不賺也不賠。
師：如果列式來表示的話可以表示為什么？
生：180+（-180）=0
師：也就是說，這里賺的和賠的剛好抵消了，所以不賺不賠，記做0。那么2009年呢？你是怎么想的？
生：2009年一共賺了160萬。因?yàn)樗荣嵙?00萬，把下半年賠的140萬減去就是最后賺了140萬。
師：老師聽到了這位同學(xué)在計(jì)算的過程中用到了減法，我們這里求上半年和下半年的總收入，不是用加法嗎，怎么出現(xiàn)了減法？
生：因?yàn)橘嵉?40萬和賠的140萬相互抵消了，剩下的就要用減法。
師：對(duì)，那么后面幾年的總收入我們可以分別列出哪些算式？
生：2008年300+（-140）;2009年100+（-250）;2010年（-100）+（-50）
師：那么大家可以知道后面三年的總收入分別是多少嗎？
生：2008年賺160萬，2009年賠150萬，2010年賠150萬，
師：也就是說300+（-140）=160， 100+（-250）=-150 ;（-100）+（-50）=-250。
師：這樣我們得到了3個(gè)陌生的加法算式，分別是正數(shù)與負(fù)數(shù)的和,負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的和，實(shí)際上我們并沒有學(xué)過這樣的運(yùn)算 ，但是將這里的兩個(gè)加數(shù)分別賦予賺和賠的意義，然后依據(jù)我們的生活經(jīng)驗(yàn)就可以得到答案，那么你能用這樣的辦法得到下面的答案嗎？如
（-5）+（-3）=?怎樣理解？
生：等于-8,可以理解為先賠了5萬又賠了三萬則一共賠了8萬 記作-8即（-5）+（-3）=-8
師：那么（-9）+16=？
生：等于7。可以理解為先賠了9萬又賺了16萬則一共賺了7萬 記作7即（-9）+16=7
與同桌交流 得到下面算式子的答案。
生1：（-7）+（-9）=-16
生2：（-4）+16=-20
生：不對(duì)！
師：看起來同學(xué)們對(duì)你的答案有意見，那么你能說說這兩個(gè)加數(shù)可以怎樣理解嗎？
生：（-4）可以理解為先賠了4萬，16表示又賺了16萬
師：對(duì)，很好，那么你覺得正確的答案是多少呢？
生2：應(yīng)該是+12.
師：對(duì)，下一個(gè)誰來回答？
（3-9）略……
生：（-6）+0=-6，因?yàn)樗硎鞠荣r了6萬，后面不賺也不賠，所以結(jié)果還是-6.
師：那么如果是0+（-15）呢？
生：等于-15
師：這里進(jìn)行計(jì)算，是賦予兩個(gè)加數(shù)特殊的含義，通過上面的計(jì)算，我們共同來探討有理數(shù)加法的法則，首先請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的算式進(jìn)行一個(gè)分類，怎樣分？
生：我覺得可以把(4) ，(9)分為一類 他們都是兩個(gè)正數(shù)的和。
把(1) ，(5)，分為一類 他們都是兩個(gè)負(fù)數(shù)的和。
把(2)，(3) ，(6) ，(7)，(8)分為一類 他們都是一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)的和。
把(10)分為一類，它是0與一個(gè)數(shù)的和。
師：分的非常好，還有沒有其它的分類呢？
生：我覺得（8）可以分為一類，因?yàn)槠渲械膬蓚€(gè)加數(shù)互為相反數(shù).它們的和為0.
師：那么是任意一對(duì)互為相反數(shù)的兩數(shù)的和都為0嗎？能否舉例說明？
生：7+（-7）=0，可以表示先賺7萬又賠了7萬最終和為0.
師：這樣我們就可以總結(jié)出一個(gè)怎樣的結(jié)論？
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0.
師：對(duì)，非常好！還有別的分類方法嗎？
生：可以把(1) ，(5)， (4) ，(9)分為一類，因?yàn)樗鼈兊膬蓚€(gè)加數(shù)的符號(hào)都是相同的。
可以把(2)，(3) ，(6) ，(7)，(8)分為一類，因?yàn)樗鼈兊膬蓚€(gè)加數(shù)的符號(hào)都是不同的.
師：同學(xué)們覺得這種分法好不好？
生：好
師：像這樣兩個(gè)數(shù)的符號(hào)相同我們可以叫作同號(hào)兩數(shù)，兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同則叫做異號(hào)兩數(shù)。那么怎樣去進(jìn)行這些運(yùn)算呢？
生：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的和還是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)的和有可能為正也有可能為負(fù)，任何數(shù)加0都等于它本身。
師：同學(xué)們覺得可以用這一句話來計(jì)算有理數(shù)的加法運(yùn)算嗎？
生：不能，不夠準(zhǔn)確！
師：那么該如何計(jì)算呢？
生：正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，如果正數(shù)后面的數(shù)字大和就為正 ，負(fù)數(shù)后面的數(shù)字大和就為負(fù)，再把數(shù)字相減。
師：老師覺得“后面的數(shù)字”聽起來不夠規(guī)范，能不能換個(gè)準(zhǔn)確的、規(guī)范的詞？
生：絕對(duì)值！
師：對(duì)，那么怎樣進(jìn)一步總結(jié)加法法則呢
生：同號(hào)兩數(shù)相加，取和加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加作為和的絕對(duì)值。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減作為和的絕對(duì)值。任何數(shù)加0都等于它本身。
師：非常好，還應(yīng)加上我們上面總結(jié)的一個(gè)特殊的情況，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0。同學(xué)們從我們總結(jié)的法則中可以看到有理數(shù)的加法運(yùn)算可以分為幾步？
生：一是判斷符號(hào)，二是計(jì)算絕對(duì)值。
師：哪位同學(xué)能結(jié)合我們開始講的賺賠具體來談?wù)勗鯓优袛喾?hào)？
生：同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)和加數(shù)的符號(hào)相同，就相當(dāng)于如果兩次都賺，那么結(jié)果也賺。 兩次都賠，那么結(jié)果也賠。
異號(hào)兩數(shù)相加，相當(dāng)于又賺又賠，如果賠的多，結(jié)果就賠，也就是如果負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大，和就為負(fù)。 如果賺的多， 結(jié)果就賺，和為正。
師：很好，這是第一步，判斷符號(hào)。哪位同學(xué)能結(jié)合我們開始講的賺賠具體再來談?wù)勗鯓佑?jì)算絕對(duì)值？
生：同號(hào)兩數(shù)相加時(shí)絕對(duì)值要相加。這相當(dāng)于如果第一次賺，第二次也賺，最后就賺的更多。異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，要把絕對(duì)值相減，因?yàn)橘嵉煤唾r的會(huì)相互抵消，抵消后剩下的要相減。
師:非常好！現(xiàn)在同學(xué)們有沒有信心來計(jì)算有理數(shù)加法運(yùn)算？
3.3 鞏固練習(xí)：練一練
(1)(－10)+(+6)； (2)(+12)+(－4)； (3)(－5)+(－7)； (4)(+6)+(+9)； (5)67+(－73)； (6)(－84)+(－59)； (7)33+48； (8)(－56)+37；
3.4 小結(jié)：(1)有理數(shù)加法算理。本節(jié)課利用賺和賠的例子，體驗(yàn)了正負(fù)抵消的思想。我們也可以結(jié)合其它實(shí)際問題來理解有理數(shù)的加法，例如水位升高10厘米記作+10，下降-16厘米記作-16，兩次的結(jié)果為下降了6厘米。即：10+（-16）=-6。（2）有理數(shù)加法法則。同號(hào)兩數(shù)相加，取和加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加作為和的絕對(duì)值。異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減作為和的絕對(duì)值。
4.教學(xué)評(píng)價(jià)
有理數(shù)加法作為有理數(shù)運(yùn)算中的第一節(jié)這節(jié)課成功之處在于教師沒有直接告訴學(xué)生該如何去算，而是讓學(xué)生自己結(jié)合算理，先得到大量的例子，在積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)后，再自己總結(jié)法則。在整個(gè)教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體性。學(xué)生在學(xué)習(xí)了這節(jié)課后，作業(yè)時(shí)出錯(cuò)率很低，計(jì)算時(shí)，既可以用法則計(jì)算，也可以結(jié)合本節(jié)課的算理計(jì)算，感到學(xué)習(xí)起來比較輕松。在課堂中，教師提出了許多值得思考的問題，學(xué)生的思維活動(dòng)非常頻繁，起到了培養(yǎng)思維的作用。
5.教學(xué)反思
有理數(shù)教案范文3
一、課堂教學(xué)與評(píng)價(jià)的聯(lián)姻
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在評(píng)價(jià)建議中指出：評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。良好的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)不僅能準(zhǔn)確地反映學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要反映學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的問題，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整學(xué)習(xí)行為、情感和策略的參與水平，從而幫助學(xué)生改善自己的學(xué)習(xí)。良好的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)反饋給教師的不僅是每一個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)結(jié)果狀況，還包含過程狀況，可以幫助教師進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度和情感，了解學(xué)習(xí)方式的多樣性和差異性，了解學(xué)習(xí)的水平和形成數(shù)學(xué)自信心的過程，從而促進(jìn)教師反思自己的教學(xué)，讓教學(xué)趨于完善。科學(xué)有效的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)成為教師手握的又一把利劍。
我們大膽提出：在教學(xué)實(shí)踐中，只有讓“課堂教學(xué)”與“有效評(píng)價(jià)”雙劍合璧，才能舞出別樣的精彩。
2010年我校在確定省廳重點(diǎn)課題時(shí)把教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)做研究的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，在確定“自主探索”研究課題的同時(shí)也確定了“評(píng)價(jià)推進(jìn)”研究小組。在一年多的實(shí)驗(yàn)中，“評(píng)價(jià)推進(jìn)組”和“自主探索”課題組相互配合，“自主探索”課題組在臺(tái)前展示體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法在課堂中滲透的課程新理念的有效教學(xué)，評(píng)價(jià)推進(jìn)組在幕后支持。評(píng)價(jià)推進(jìn)組主要通過設(shè)計(jì)一些創(chuàng)新試題，分別組織普通班和實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)學(xué)生的測試結(jié)果進(jìn)行分析，反饋給“自主探索”研究小組，“自主探索”小組根據(jù)測試所反饋的信息對(duì)他們的課堂教學(xué)進(jìn)行反思和研究，開展一課多輪和同課異構(gòu)的研究活動(dòng)，針對(duì)測試中所反映出來的問題改善教學(xué)方式，課后組織學(xué)生進(jìn)行后測，檢驗(yàn)教學(xué)效果，同時(shí)也檢驗(yàn)試題的可行性和科學(xué)性。
二、雙劍合璧的田野實(shí)踐歷程
雙劍合璧不是停留在理念上，而是落實(shí)在實(shí)踐上，體現(xiàn)為案例研究中通過評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)質(zhì)量的改良與完善上。從“雙基”到“四基”，從關(guān)注結(jié)果到既關(guān)注過程又關(guān)注結(jié)果，是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念，數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的滲透、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，是提高學(xué)生素養(yǎng)的有效途徑，因此數(shù)學(xué)“自主探索”研究小組，關(guān)注結(jié)合數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)的思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們?cè)诘汀⒅小⒏呷齻€(gè)年級(jí)中都嘗試開展“滲透數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的案例研究，同時(shí)用評(píng)價(jià)進(jìn)行反思，督促，改進(jìn)。陳凱平老師執(zhí)教的《簡單的搭配組合》、朱順進(jìn)老師執(zhí)教《植樹問題》、林碧珍老師執(zhí)教《解決問題》等研究課例，都充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透，而這些課例之后，無一例外的是評(píng)價(jià)組的研討介入。模型思想的建立是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》新增的核心概念之一，數(shù)學(xué)模型能力的強(qiáng)弱直接影響著學(xué)生解決問題的能力，因此我們的研究從培養(yǎng)學(xué)生建模能力入手。
下面就以朱順進(jìn)老師執(zhí)教的四年級(jí)下冊(cè)《植樹問題》為例向大家展示我們?cè)谘芯窟^程中如何以評(píng)價(jià)推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)有效性的具體做法。
（一）第一輪案例研討
1.片段描述
①問題情境，引發(fā)思考
師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條全長240米的小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？先引導(dǎo)學(xué)生得出：三種不同的植樹方法。接著讓學(xué)生猜一猜：需要準(zhǔn)備幾棵樹？
②探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想
師引導(dǎo)學(xué)生思考可以怎樣驗(yàn)證？并通過討論得出可以先舉些簡單的例子來驗(yàn)證的方法。
③填表找規(guī)律
師：老師這里有一張表格，請(qǐng)你們畫一畫、填一填，看看能不能通過簡單的例子找到棵樹和段數(shù)之間的規(guī)律，來解決240米能種樹多少棵的問題。
生：舉簡單的數(shù)據(jù)畫圖、填表、匯報(bào)規(guī)律
師引導(dǎo)總結(jié)：兩端都栽時(shí)，比較段數(shù)與棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？
師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示段數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
④嘗試應(yīng)用
師：現(xiàn)在你們能解決240米長的路上的植樹問題了嗎？
學(xué)生列式。
⑤課堂總結(jié)、滲透思想
師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才解決問題的過程，從而滲透（從簡單的例子入手，通過畫圖、找到規(guī)律，再用規(guī)律來解決復(fù)雜的問題）建模思想。
⑤拓展提高
……
2.評(píng)價(jià)跟進(jìn)
第一輪的案例研究課得到大部分聽課教師的好評(píng)，他們認(rèn)為朱順進(jìn)老師在設(shè)計(jì)中巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合、化繁為簡的思想幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，這樣的課堂對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的建模能力是很有幫助的。但課題研究組的幾個(gè)教師，在觀課后，總有一種意猶未盡的感覺，總覺得課堂中似乎少了些什么？到底我們?cè)谡n堂中滲透的思想方法能否深入學(xué)生的內(nèi)心，我們的教學(xué)對(duì)于學(xué)生解決問題能力的提高有多大的作用呢？為此評(píng)價(jià)推進(jìn)小組設(shè)計(jì)了一些能體現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用模型思想解決問題能力的創(chuàng)新試題對(duì)學(xué)生進(jìn)行了測試。
（1）測試的問題
①觀察下列算式，想一想有什么規(guī)律，橫線上應(yīng)該填什么？
1+2+1=（1+1）+2=____________
1+2+3+2+1=（1+2）+（2+1）+3=____________
1+2+3+4+3+2+1=（1+3）+（2+2）+（3+1）+4=____________
1+2+3+4+5+4+3+2+1=__________________________=____________
②利用上面的規(guī)律，請(qǐng)你寫出下面各題的得數(shù)：
1+2+3+……+9+10+9……+3+2+1=____________
1+2+3+……+19+20+19……+3+2+1=____________
1+2+3+……+29+30+29……+3+2+1=____________
③ ……
A根據(jù)上面的圓片層數(shù)與總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，填寫下表：
B按照這樣的規(guī)律放圓片，如果擺10層，一共需要（ ）個(gè)圓片；如果用了240個(gè)圓片，那就剛好擺了（ ）層。
（2）測試的對(duì)象
測試的對(duì)象選擇了小學(xué)四年級(jí)一個(gè)班的學(xué)生（朱順進(jìn)老師同時(shí)教兩個(gè)班，我們?nèi)我膺x擇其中一個(gè)班，在按照《植樹問題》第一輪教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)后進(jìn)行測試，而另外一個(gè)班則留在《植樹問題》第二輪教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施教學(xué)后進(jìn)行測試）。
（3）測試的過程
2012年5月7日下午，在學(xué)生不知情的情況下，由班主任組織進(jìn)行測試。在測試前，沒有給學(xué)生任何解題提示，學(xué)生均獨(dú)立解答，整個(gè)測試過程基本反映了學(xué)生獨(dú)立地在自然情景下解答問題的水平。測試后，對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行批改，并對(duì)解題情況進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)和整理。
（4）測試結(jié)果分析
①第1題正確率不高，但失分情況卻呈現(xiàn)多樣化
對(duì)學(xué)生的試卷進(jìn)行批改和統(tǒng)計(jì)后，我們發(fā)現(xiàn)：四年級(jí)學(xué)生能找到規(guī)律，正確解答第1大題只占22%；從解題過程上看，有60%的學(xué)生，因?yàn)槲赐耆l(fā)現(xiàn)數(shù)與式中的規(guī)律，所以對(duì)半題，錯(cuò)半題，其中模仿意味很濃；只有6%的學(xué)生，根本不知從何入手，交白卷。從試卷分析中我們看到第一小題學(xué)生僅僅靠機(jī)械模仿和計(jì)算就能完成，因此學(xué)生完成情況較好。
②第2題學(xué)生沒有深入理解每個(gè)數(shù)字的含義，一味地依葫蘆畫瓢
第二題中前面有算式樣例示范，94%的學(xué)生完成第一小題，可是最后兩空失分的學(xué)生比重高達(dá)64%。試卷批改結(jié)束后，我們對(duì)學(xué)生展開了一次“訪談”，意在更深入地了解學(xué)生解題時(shí)的想法和錯(cuò)誤的原因。當(dāng)問表格中的數(shù)據(jù)你是根據(jù)什么填寫時(shí)，學(xué)生們想法如下：將算式與圖形對(duì)應(yīng)觀察，他們發(fā)現(xiàn)算式的積是圓片的個(gè)數(shù)，而且算式都是1×2、2×3、3×（ ）兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)相乘，而對(duì)于表格中的每個(gè)數(shù)字的含義是什么？他們沒想太多。可見，我們的學(xué)生探索得到的只是算式表面規(guī)律，并不具有從算式中抽取數(shù)學(xué)模型的想法和能力。
通過測試和研討我們發(fā)現(xiàn)，課堂中雖然我們有意識(shí)地在為學(xué)生滲透建模的思想，但學(xué)生實(shí)際的建模能力還是不容樂觀，我們?cè)谟^察中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的能力形成上面臨兩大難關(guān)：A.通過觀察實(shí)際情景，從中發(fā)現(xiàn)問題，探索出事物內(nèi)在規(guī)律的能力。B.通過抽象，將生活中的簡單現(xiàn)象利用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)成模型關(guān)系式的能力。圍繞如何突破這兩個(gè)難點(diǎn)，如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想，評(píng)價(jià)組參與討論，與課題組其他成員商議，開展了第二輪的嘗試性探索研究。
3.對(duì)第一輪案例的反思
在第一輪教學(xué)中，我們?cè)O(shè)計(jì)的意圖是希望讓學(xué)生經(jīng)歷“現(xiàn)實(shí)題材——探究規(guī)律——建立數(shù)學(xué)模型——拓展應(yīng)用”的過程，但回頭反思我們的教學(xué)，不難看出：我們的“經(jīng)歷”實(shí)際只能稱為“經(jīng)過”，化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的方法是教師提示的。圖表是教師提供的，學(xué)生只是在教師的“牽引”下，“偽經(jīng)過”了一次所謂發(fā)現(xiàn)“段數(shù)+1=棵數(shù)”的過程，在這個(gè)過程中學(xué)生沒有建構(gòu)、只有機(jī)械的模仿。在整個(gè)建模過程中學(xué)生沒有思維的碰撞、沒有經(jīng)驗(yàn)的反思，更談不上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，這樣的“偽探索”學(xué)生的建模能力怎么能夠得以提高呢？看來測試中所折射出的問題，正是我們課堂教學(xué)中所存在的盲區(qū)。那么在教學(xué)中，如何有效地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，真正豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)、提高建模的能力呢？我們進(jìn)行了第二輪的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施。
（二）第二輪案例研究
1.片段描述
①問題情境，引發(fā)思考
A.師出示例題：現(xiàn)在準(zhǔn)備在一條小路一邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？
學(xué)生生動(dòng)手利用桌面上的學(xué)具進(jìn)行操作后得出三種植樹的方法。
B.師出示例題：現(xiàn)在如果要在全長240米的小路一邊植樹，每隔4米種一棵樹（兩端都要種），請(qǐng)學(xué)生猜一猜需要準(zhǔn)備幾棵樹？
②探究規(guī)律，驗(yàn)證猜想
A.師引導(dǎo)學(xué)生思考有什么方法可以驗(yàn)證？
B.師通過在黑板上示范畫圖讓學(xué)生感受，如果畫出240米種幾棵很麻煩，費(fèi)時(shí)間。從而引導(dǎo)學(xué)生得出可以舉些簡單的數(shù)據(jù)，畫圖找找規(guī)律的解決問題的策略。并引導(dǎo)學(xué)生得出可以先思考12米、16米、20米分別可以種多少棵？
C.師引導(dǎo)學(xué)生用算式表示出在12米、16米、20米的路上所種的棵數(shù)？并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)？（生：都是把總長除以4再加1。）
D.師引導(dǎo)學(xué)生說說12÷4、16÷4、20÷4這些算式求的是什么？并進(jìn)行小結(jié)：大家在求棵數(shù)前，都先求了段數(shù)。明明題目讓我們求棵數(shù)，為什么你們都先求段數(shù)呢？看來棵樹與段數(shù)之間是有關(guān)系的？那到底它們之間有怎樣的關(guān)系呢？我們一起來研究。
E.師生共同探討研究的方法，共同討論表格中體現(xiàn)的內(nèi)容。
F.師：出示植樹問題（兩端都種）規(guī)律探究表
③填表找規(guī)律
師出示活動(dòng)要求：討論、畫圖、觀察、思考、總結(jié)規(guī)律。
生：列表、畫圖、找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)棵樹比段數(shù)多1。
師：為什么棵數(shù)會(huì)比段數(shù)多1了？
根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，課件展示數(shù)形結(jié)合展示一一對(duì)應(yīng)的過程。
……
④反思過程，提煉方法
師：大家能通過自己的努力把一道新的問題解決，那在學(xué)習(xí)的時(shí)候都經(jīng)歷了哪些過程？
小結(jié)：當(dāng)我們遇到一個(gè)難題時(shí)，可以從簡單的例子入手，來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，回頭再來解決。我們可以根據(jù)已有知識(shí)先對(duì)問題進(jìn)行猜想，然后來驗(yàn)證，驗(yàn)證的過程中，可以用到畫圖列表的方法，這些都是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法和好策略。
⑤體會(huì)并初步運(yùn)用思想方法解決問題
師：那大家能用剛才所學(xué)的這些方法，來畫一畫，找一找植樹問題其它兩種情況種的規(guī)律嗎？
⑥聯(lián)系生活，解決問題
師讓學(xué)生說說生活中存在著的類似植樹現(xiàn)象。并選擇其中的幾組嘗試解決問題。
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你們是怎樣解決植樹中的問題的？上了這節(jié)課對(duì)你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？
⑦課后延伸，自覺運(yùn)用思想方法
出示在圓形的溜冰場一周植樹的問題，讓學(xué)生自己運(yùn)用所學(xué)的思想方法解決問題。
2.第二輪教學(xué)反思
雙劍合璧的“教”“研”一體化的嘗試讓每一個(gè)參與其中的同行都感到受益匪淺。每個(gè)人在全過程中擔(dān)任的角色不同，收獲感受也不一樣，但從案例中汲取的成長的力量都是一樣的。
（1）大膽猜想，促進(jìn)思考。與第一輪的教學(xué)設(shè)計(jì)相比較，這次設(shè)計(jì)中最突出的變化是從“牽著走，要我怎么做”變?yōu)椤白灾鲗W(xué)，我要這么做”。教師先設(shè)置了“在240米的路一邊種樹（兩端都要種），需要幾棵樹？”這樣一個(gè)大數(shù)據(jù)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。猜測易，驗(yàn)證難。畫圖顯然只能限于小數(shù)據(jù)由于路太長，無法使用。教師把學(xué)生逼到矛盾的尖端，在無計(jì)可施的情況下自然地引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的策略“化繁為簡”——“用些簡單的數(shù)，先畫20米或40米試試看。”就在一逼一引的過程中，學(xué)生經(jīng)歷并感悟了“化繁為簡”的思想方法，為數(shù)學(xué)建模奠定了基礎(chǔ)。
（2）真探究與“偽探究”。“填表找規(guī)律”是很多教師在《植樹問題》一課中采用的方法，意在讓學(xué)生通過表格，找尋棵樹與段數(shù)之間的規(guī)律。可表格中要放那些內(nèi)容？教師定，學(xué)生只要照要求做就行，學(xué)生心中難免犯嘀咕：為什么要求段數(shù)？我要的是棵樹呀？教師看似合理的安排，其實(shí)給學(xué)生的自主探索加上無形的枷鎖，探索變成既定計(jì)劃的走過程，探究變成“偽探究”。這樣的探索活動(dòng)怎么能讓學(xué)生有所體悟。因此在我們的測試中就反映出學(xué)生的簡單模仿，缺乏深度的思考與探索。在第二輪的教學(xué)中，教師就能大膽放手讓學(xué)生自己去探索、去感悟、去尋找解決問題的突破口—為什么求棵樹必須先看段數(shù)，這樣的引導(dǎo)給學(xué)生自主的空間，為今后學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，如何學(xué)會(huì)思考積累了經(jīng)驗(yàn)。
（3）“回頭看”與“煉真金”。通過探索一種情況下的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的一般方法：化難為易、數(shù)形結(jié)合、觀察歸納……，接著讓學(xué)生“回頭看”，總結(jié)探索的一般方法，看似簡單的回頭看，實(shí)際卻是把“經(jīng)歷”提升為“經(jīng)驗(yàn)”的經(jīng)典之處，有了“回頭看”學(xué)生在反思中學(xué)會(huì)了思考，積累了思維的經(jīng)驗(yàn)。有了經(jīng)驗(yàn)之后教師又讓學(xué)生用所學(xué)的方法試著去探索另外兩種情況下植樹的規(guī)律，在應(yīng)用中提高了建模的能力。從“形”中學(xué)習(xí)知識(shí)，適時(shí)適當(dāng)?shù)刂鸩綒w納上升，在掌握數(shù)量關(guān)系后，再遷移出“數(shù)”后面“型”的模型。“形數(shù)型”的教學(xué)模式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和解決問題能力的提高打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3.對(duì)比測試、檢驗(yàn)成效
課后我們馬上對(duì)朱順進(jìn)老師所執(zhí)教的班級(jí)實(shí)施了測試。以下是兩道測試題的兩次教學(xué)后測試情況對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
第1題學(xué)生解題情況表
第2題學(xué)生解題情況表
三、實(shí)驗(yàn)的階段總結(jié)
（一）實(shí)驗(yàn)的收獲
1、評(píng)價(jià)為教學(xué)指明方向
從測試結(jié)果的對(duì)比中可以看出，通過第二輪的教學(xué)，學(xué)生感悟和運(yùn)用模型思想解決問題的能力有所提高，他們不再是簡單的模仿，而是能充分地進(jìn)行大膽的猜想、小心驗(yàn)證，并通過畫圖等策略幫助自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，能真正地建立起數(shù)量之間的模型關(guān)系，解決問題的能力有了明顯的提高。這得益于第一次教學(xué)后測試結(jié)果為我們教學(xué)提供的資源，因?yàn)閷W(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果，我們看到了教學(xué)設(shè)計(jì)的不足，評(píng)價(jià)的結(jié)果為我們的第二輪教學(xué)設(shè)計(jì)指明的方向，我們的課堂因?yàn)樵u(píng)價(jià)的反饋?zhàn)饔酶映錆M生機(jī)與活力，我們的教學(xué)設(shè)計(jì)也更加合理有效。
2.長期堅(jiān)持教學(xué)與評(píng)價(jià)結(jié)合的探索以促進(jìn)學(xué)生能力的提高
培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，需要教師在長期的教學(xué)中逐步滲透和引導(dǎo)，課堂中要留給學(xué)生充分的感悟思想方法、進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，讓學(xué)生在充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)、師生互動(dòng)交流中積累思維的經(jīng)驗(yàn)形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度和科學(xué)的方法。通過這一輪的研究，我們也看到：以有效的“評(píng)價(jià)”推進(jìn)“課堂教學(xué)”，雙劍合璧，這樣的課題研究方式讓我們的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施情況在評(píng)價(jià)中及時(shí)得到反饋，而我們的評(píng)價(jià)通過課堂教學(xué)的檢驗(yàn)，更加全面合理。以評(píng)促教、雙劍合璧的研究方式充分展示了它的魅力。
有理數(shù)教案范文4
【關(guān)鍵詞】尺規(guī)作圖 四則運(yùn)算 數(shù)域
假設(shè)現(xiàn)在有一個(gè)平面，已知這個(gè)平面上的兩點(diǎn)AB，并且已知它的長度是1。假設(shè)你手上還有一把沒有刻度的直尺和一個(gè)圓規(guī)，請(qǐng)證明：
（1）你可以在有限步內(nèi)做出任意長度為正整數(shù)的線段；
（2）你可以在有限步內(nèi)做出任意長度為有理數(shù)的線段。
為了進(jìn)一步明確題意，在此列出所有你可以做的事情：
①可以把一條已知線段延長成為一條直線，
②只能以已知點(diǎn)為圓心作圓，
③只能以已知某兩點(diǎn)之間的距離為半徑長度作圓，
④在你所做的線段，直線或者圓上取出你想要的任何一個(gè)點(diǎn)（進(jìn)而你可以取出它們相互之間的交點(diǎn)），取出后都視為已知點(diǎn)。
解答（1）以B為圓心，長度1（已知線段AB的長度就是1）為半徑作圓；利用直尺做出直線AB；取得直線和圓異于A的交點(diǎn)C，于是得到已知點(diǎn)C，并且2也是已知長度（AC長度是2）；以C為圓心，長度1為半徑作圓，取得它與直線AB異于B的交點(diǎn)D，于是得到已知點(diǎn)D，并且3也是已知長度。不斷重復(fù)這個(gè)步驟，在有限步內(nèi)一定可以做出任意長度為正整數(shù)的線段
（2）對(duì)于任意的有理數(shù) ，由 （1），我們可以在直線AB上取得四個(gè)已知點(diǎn)PQRS，使得PQ長度為p，QR長度為1，QS長度為q；以已知點(diǎn)Q為圓心，已知長度q為半徑長度作圓，取出這個(gè)圓上任意一個(gè)不在直線AB上的點(diǎn)T，得到已知點(diǎn)T；由于尺規(guī)可以在有限步內(nèi)做出任意線段的垂直平分線，于是我們做出PT和TR的垂直平分線，取得它們的交點(diǎn)O作為已知點(diǎn)；以O(shè)為圓心，已知點(diǎn)OP之間的距離為半徑長度作圓；利用直尺做出直線QT；取得直線QT與圓異于T的交點(diǎn)U，于是得到已知點(diǎn)U，并且QU長度即為 。
小結(jié)（1）關(guān)于讀題，本題的讀題關(guān)鍵是讀懂“有限步內(nèi)”。本題最容易出現(xiàn)的一類讀題錯(cuò)誤就是：對(duì)于AB（長為1），以B為圓心，AB為半徑作圓，圓上所有點(diǎn)與A的距離的取值范圍是0到2，于是就認(rèn)為長度為0到2之間所有實(shí)數(shù)的線段都可以做出來了。如果你是這樣認(rèn)為，請(qǐng)你想想，以 為例，圓上確實(shí)有一個(gè)點(diǎn)，它到A的距離是 ，問題是你怎么在有限步內(nèi)把它找到？
（2）本題的解法其實(shí)就來源于對(duì)于四則運(yùn)算最樸實(shí)的認(rèn)識(shí)，在最開始人們只知道做加法的時(shí)候，人們拿著數(shù)0和1通過加法就做出了所有正整數(shù)（第一問就是考察這個(gè)），同一個(gè)正整數(shù)不停地重復(fù)和它自己相加于是得到了乘法的定義。對(duì)于a，b，人們不會(huì)直接作減法，但是人們思考什么數(shù)c會(huì)滿足a+c=b，于是就產(chǎn)生減法的定義，并且產(chǎn)生所謂“負(fù)”的概念，正整數(shù)被擴(kuò)展到全體整體。除法也是一樣的，對(duì)于a，b，人們是通過尋找c，使得ac=b才定義了除法。這就是為什么人們把減法叫做加法的逆運(yùn)算，把除法叫做乘法的逆運(yùn)算。
（3）解方程a+x=b，我們真正做的事情是尋找一個(gè)c，使得a+c=0，方程兩邊同時(shí)加上c，就得到解是x=b+c，實(shí)際上c就是a的“負(fù)元素”，即（-a），上述工作實(shí)際就是減法；解方程ax=b（a 不為0），我們真正做的事情是尋找一個(gè)元素c，使得ac=1，方程兩邊同乘c，于是得到解是x=bc。不要覺得這樣的認(rèn)識(shí)沒有意義，有的時(shí)候加法和乘法運(yùn)算你可以一目了然，但是除法就不一定了，比如在模p的意義下看除法 ，仔細(xì)想想這個(gè)時(shí)候除法是怎么定義的，你就會(huì)知道這樣的認(rèn)識(shí)是必要的。
（4）進(jìn)一步介紹四則運(yùn)算封閉的定義，以及數(shù)環(huán)和數(shù)域的概念。集合S對(duì)加法封閉是指：對(duì)于S中任兩個(gè)數(shù)a，b，a+b也在S中（減，乘，除封閉的定義類似可得）。對(duì)于加減乘封閉的數(shù)集稱為環(huán)，對(duì)于加減乘除都封閉的數(shù)集稱為數(shù)域，比如整數(shù)集就是一個(gè)環(huán)（又叫整數(shù)環(huán)），有理數(shù)集就是一個(gè)數(shù)域。為了避免空集的干擾，我們定義數(shù)環(huán)和數(shù)域都要求0，1是其元素。我們這道題就模擬了一個(gè)有理數(shù)域產(chǎn)生的過程，本題說明了所有能夠做出的長度組成一個(gè)數(shù)域，也說明了有理數(shù)域是最小的數(shù)域（補(bǔ)充說一句最大的數(shù)域是復(fù)數(shù)域）
有理數(shù)教案范文5
上海市徐匯中學(xué)史莉莉老師依托綜合課程理念，在高中藝術(shù)學(xué)科教學(xué)中嘗試以藝術(shù)綜合實(shí)踐的方式優(yōu)化育人，將藝術(shù)教學(xué)由學(xué)生被動(dòng)接受的純欣賞型學(xué)習(xí)方式和單維度育人目標(biāo)向綜合學(xué)習(xí)方式和多維度育人目標(biāo)轉(zhuǎn)型。在《戲劇傳情，演繹人生》一課的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生參與視聽體驗(yàn)、分享交流、模仿表演、探究創(chuàng)造等一系列綜合實(shí)踐活動(dòng)，感悟話劇中的造型藝術(shù)、臺(tái)詞、形體動(dòng)作等多種藝術(shù)因素及表現(xiàn)手段，并運(yùn)用所學(xué)的藝術(shù)因素及表現(xiàn)手段表現(xiàn)生活、創(chuàng)造生活。本課中，教師通過各種方式的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，幫助學(xué)生去掉膽怯，催生自信，將課堂和舞臺(tái)還給學(xué)生，讓學(xué)生成為教學(xué)真正的主體。整堂課，以藝術(shù)實(shí)踐發(fā)展合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)分享交流；以藝術(shù)創(chuàng)造發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造精神；講臺(tái)變戲臺(tái)，學(xué)生變演員，師生同演出，同歡樂；學(xué)生從怕說怕演，到敢說敢演，愛說愛演，爭著上臺(tái)演。
藝術(shù)綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了創(chuàng)造美，用藝術(shù)的方式美化生活，不斷提高生活情趣和質(zhì)量，而且讓學(xué)生樂意在藝術(shù)世界中徜徉，陶冶情操、美化自我、修身養(yǎng)性，成為善于感知、探索、創(chuàng)造與反思的人。
（徐匯區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院 袁成蘭）
一、案例背景
在藝術(shù)教育中，引導(dǎo)學(xué)生通過感受古今中外的經(jīng)典藝術(shù)作品，體驗(yàn)人類豐富的情感和思想，對(duì)于豐富學(xué)生的精神世界、凈化心靈、陶冶情操、培養(yǎng)積極樂觀的生活態(tài)度等，具有突出重要的作用。戲劇既是一門觀賞性、綜合性很強(qiáng)，又是一門著重于實(shí)踐性的藝術(shù)，學(xué)生只有親身參與實(shí)踐，才能具有實(shí)際的體驗(yàn)感受，從中獲得深刻的感染和熏陶。學(xué)生學(xué)習(xí)戲劇，不僅可以從中感受人生的真善美，還可以提高學(xué)生的人文修養(yǎng)和審美能力。本案例來自2011年6月1日至6月2日上海市教委教研室在上海中學(xué)方廳舉行的上海市高中藝術(shù)課程教材培訓(xùn)活動(dòng)中本人執(zhí)教的一節(jié)公開課，參加本次培訓(xùn)的人員有全市各區(qū)縣近200名中學(xué)藝術(shù)教研員和骨干教師。教學(xué)內(nèi)容為《戲劇傳情，演繹人生――感悟戲劇藝術(shù)中的多種藝術(shù)因素及表現(xiàn)手段》。本案例旨在打破傳統(tǒng)戲劇教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受純欣賞型學(xué)習(xí)模式，嘗試在戲劇教學(xué)中圍繞多元育人目標(biāo)進(jìn)行改革與創(chuàng)新，嘗試藝術(shù)實(shí)踐，優(yōu)化育人。戲劇課上開展藝術(shù)綜合實(shí)踐活動(dòng)，以藝術(shù)實(shí)踐發(fā)展合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)分享交流，以藝術(shù)創(chuàng)造發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)新精神，感染、感化學(xué)生心靈。
二、案例記述
片斷一：體驗(yàn)感受
教師播放《茶館》片斷，學(xué)生欣賞和嘗試模仿《茶館》中的角色表演，感受體驗(yàn)人物語言和形體動(dòng)作對(duì)刻畫人物性格所起的重要作用。師生歸納臺(tái)詞特點(diǎn)后一同進(jìn)行氣息練習(xí)、發(fā)聲練習(xí)、簡單臺(tái)詞練習(xí)…練習(xí)《數(shù)棗》：“出東門，過大橋，大橋底下一樹棗兒…”。
剛開始，在教師的一番煽情后，同學(xué)們都是躍躍欲試，但又礙于面子，顯得十分緊張，生怕說錯(cuò)了，被聽課的老師和同學(xué)笑話。教師適時(shí)鼓勵(lì)并啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生大膽嘗試：要求大聲把自己的聲音送過去，看誰能讓整個(gè)階梯教室的所有老師和同學(xué)都能聽到你的聲音。同學(xué)們漸漸地丟掉了膽怯，大聲練起來，于是教師便進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地大膽進(jìn)行臺(tái)詞練習(xí)。通過練習(xí)，學(xué)生的聲音、氣息的控制有了明顯的提高。
片段二：模仿表演
學(xué)生欣賞感受人物性格：松二爺?shù)哪懶 ⒊Ｋ臓數(shù)恼保倌７卤硌蒹w驗(yàn)表現(xiàn)手段：語言與形體動(dòng)作。在欣賞總結(jié)后，師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生主動(dòng)要求到大家面前表演，教師再提示把前面練習(xí)臺(tái)詞的聲音響亮、氣息控制，運(yùn)用到語言表演中。
學(xué)生表演總結(jié)：不但是語言表現(xiàn)重要，在動(dòng)作上也要把人物表現(xiàn)出來。松二爺說話時(shí)彎腰弓背，常四爺說話時(shí)坐的直、坐的正。教師在學(xué)生表演中提示學(xué)生自評(píng)與互評(píng)發(fā)現(xiàn)自己的問題，理解后，學(xué)生在表演中提高認(rèn)識(shí)。
學(xué)生忘記了自我，忘記了課堂，進(jìn)入到情境，投入到角色，演得逼真?zhèn)髑椤Ｈ绫硌菽懶〉乃啥敚簝墒肿饕荆碜討?zhàn)戰(zhàn)兢兢的；正直的常四爺：說話底氣十足，理直氣壯，無所畏懼，甚至女扮男裝也演得活靈活現(xiàn)的，同學(xué)們簡直把自己當(dāng)成真的松二爺、常四爺了。教師參與其中，擔(dān)任角色，與學(xué)生一起體驗(yàn)人物的性格。師生同演出，同體驗(yàn)，藝術(shù)實(shí)踐打消了教師的顧慮，催生了學(xué)生的自信，誘發(fā)了學(xué)生的表演欲，同學(xué)們?cè)谂_(tái)上充分表現(xiàn)自我，創(chuàng)造自我。
片斷三：探究創(chuàng)造
教師提供素材：酒駕入刑，學(xué)生感受到酒駕對(duì)公共安全的危害。學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的藝術(shù)因素及表現(xiàn)手段創(chuàng)編，分組準(zhǔn)備，再表現(xiàn)“酒駕事件”片斷。如鏡頭一：學(xué)生表演喝酒后肇事的現(xiàn)場。鏡頭二：學(xué)生表演高曉松酒駕事件在法庭上悔過的現(xiàn)場。教師指導(dǎo)學(xué)生在一組表演后，從戲劇藝術(shù)的綜合藝術(shù)因素及表現(xiàn)手段上進(jìn)行了評(píng)價(jià)，學(xué)生體會(huì)表演的效果后，再換一組表演，使學(xué)生不自覺地運(yùn)用戲劇的專業(yè)水準(zhǔn)要求自己。學(xué)生們?cè)诒硌葜猩羁痰伢w會(huì)到酒駕的危害。
三、案例反思
在本節(jié)課中教者精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生一步步嘗試參與一系列的藝術(shù)實(shí)踐活動(dòng)。通過藝術(shù)實(shí)踐，發(fā)展合作學(xué)習(xí)，增進(jìn)分享交流，以藝術(shù)創(chuàng)造發(fā)展個(gè)性和創(chuàng)造精神。實(shí)踐證明：藝術(shù)實(shí)踐，優(yōu)化育人。
（一）在藝術(shù)實(shí)踐中激發(fā)學(xué)生參與的興趣
在視聽體驗(yàn)、嘗試模仿、創(chuàng)造表演等一系列綜合藝術(shù)實(shí)踐中，教師利用多媒體讓學(xué)生直觀地感受戲劇的臺(tái)詞和人物形體動(dòng)作的視頻后，讓課堂變戲臺(tái)，學(xué)生變演員，身臨其境，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與藝術(shù)實(shí)踐活動(dòng)的積極性，進(jìn)行氣息練習(xí)、發(fā)聲練習(xí)和簡單的臺(tái)詞練習(xí)體驗(yàn)，特別是讓學(xué)生體驗(yàn)話劇臺(tái)詞之前，先帶領(lǐng)學(xué)生通過“繞口令”的活動(dòng)體驗(yàn)了一把戲劇學(xué)院學(xué)生的基礎(chǔ)課程，而且繞口令《數(shù)棗》的辭令選擇讓學(xué)生很容易在愉悅中獲得成功的感受，給學(xué)生提供了表現(xiàn)自我、創(chuàng)造自我的機(jī)會(huì)，教師也能寓教于樂，參與其中，與學(xué)生融為一體，整個(gè)課堂學(xué)習(xí)情緒高漲，興趣盎然。學(xué)生從怕說怕演，到敢說敢演，愛說愛演，爭著要上臺(tái)演。
（二）在藝術(shù)實(shí)踐中還給學(xué)生主體地位
要相信學(xué)生的能力。高中學(xué)生思維發(fā)展日趨成熟，他們具有很強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力，也積累了一定的藝術(shù)審美經(jīng)驗(yàn)。課堂上，教師盡量給學(xué)生創(chuàng)造條件，還給學(xué)生主體地位。通過讓學(xué)生視聽、體驗(yàn)、思考交流、嘗試模仿、創(chuàng)造表演，使學(xué)生真正成了藝術(shù)活動(dòng)的主人。在形式多樣、情趣盎然的審美氛圍中，學(xué)生不知不覺地接受了藝術(shù)的教育與熏陶。
（三）在藝術(shù)實(shí)踐中發(fā)展合作學(xué)習(xí)能力
在視聽體驗(yàn)中，生生交流，師生交流，交流體驗(yàn)后的真切感受、感動(dòng)和感悟，分享藝術(shù)之美。在語言、形體動(dòng)作的模仿表演中，師生合作，同臺(tái)表演，有的扮演膽小的松二爺，有的扮演正直的常四爺。表演后，學(xué)生又通過互評(píng)和自評(píng)發(fā)現(xiàn)問題，反思完善。反思導(dǎo)致的反饋力量，加深了學(xué)生的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步推動(dòng)了后續(xù)的表演。
（四）在藝術(shù)實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展
有理數(shù)教案范文6
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；課改理念；教學(xué)案例；有效性
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）14-0024-01
課程改革已經(jīng)進(jìn)行多年，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循新課改理念，不斷探索、嘗試尋求一些更加高效的課堂教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，將教學(xué)難點(diǎn)化整為零、逐一擊破、精講精練，以達(dá)到提高課堂教學(xué)實(shí)效的目標(biāo)。
一、觀念轉(zhuǎn)變是前提
（1）教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。在新課改的大背景下，教師的角色、地位發(fā)生了巨大的變化，教師要徹底地改變陳舊的教學(xué)觀念和教學(xué)方法。首先，教師要吃透教材，把每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容都吃透，注重初高中知識(shí)內(nèi)容的銜接以及必修課程、選修課程之間的銜接；其次，教師要盡量搜集、制作與教材有關(guān)的教具，有條件的可以采取多媒體教學(xué)；再次，教師要善于把握學(xué)生的心理，使學(xué)生能夠與老師發(fā)生共鳴。學(xué)生上課的參與度，基本上與教師備課的充分性、課堂魅力、吸引力成正比。一節(jié)成功的課堂教學(xué)，不在于老師講得有多精彩，學(xué)生做了多少題，而是有多少學(xué)生參與了，學(xué)生真正理解了多少。
（2）學(xué)生學(xué)習(xí)思路的轉(zhuǎn)變。課改不僅要發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，更要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要讓學(xué)生在思想上達(dá)到從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。然而，許多學(xué)生習(xí)慣了“拿來主義”，老師講什么，學(xué)生聽什么，這對(duì)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是不利的。所以，教師要想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、課上發(fā)揮想象力、課下復(fù)習(xí)鞏固，從多方面將知識(shí)點(diǎn)由淺入深地慢慢消化掉。
二、緊密聯(lián)系生活提高學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)起源于生活，教師在平時(shí)的教學(xué)中不能把數(shù)學(xué)和生活分離開來，而是要從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到指導(dǎo)生活的目的。如果單純地教數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生會(huì)覺得乏味，提不起興趣來。教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)指導(dǎo)和服務(wù)生活。下面以人教版數(shù)學(xué)必修1 第一章第一節(jié)“集合”為案例，提出問題并予以說明。
問題一：你能說出自己與小組、班級(jí)、年級(jí)、學(xué)校的關(guān)系嗎？對(duì)于這個(gè)問題，許多學(xué)生剛開始很不解，覺得沒有任何難度，也沒有多大的意義，但還是有同學(xué)回答。生1：我在小組里、小組在班級(jí)里、班級(jí)包括在年級(jí)內(nèi)、年級(jí)歸學(xué)校管。生2：我是小組里的一員、我是班級(jí)里的一員、我是年級(jí)里的一員，我是學(xué)校里的一員。同學(xué)們通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)同學(xué)的回答有問題，他沒有說明自己與小組、班級(jí)、年級(jí)、學(xué)校的關(guān)系。這引起了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，原來簡單的問題也是可能回答錯(cuò)誤的。
問題二：剛才第一個(gè)同學(xué)回答的問題錯(cuò)在哪兒了？生3：忽略了研究對(duì)象的主體地位。師：我們不能忽略研究對(duì)象的主體地位，可以給要研究的對(duì)象起一個(gè)名稱叫“元素”。這樣，就自然地引進(jìn)了元素的概念。
問題三：如果把每一個(gè)同學(xué)都當(dāng)作元素的話，那么我們的班級(jí)與我們有什么關(guān)系？生4：把我們放在一起就組成了班級(jí)。師：我們發(fā)現(xiàn)班級(jí)是由元素構(gòu)成的，我們可以給班級(jí)起一個(gè)名稱叫“集合”，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。師：元素一般用小寫的拉丁字母 a、b、c……來表示，集合一般用大寫字母A、B、C……來表示，那么元素和集合到底有什么關(guān)系呢？生5：元素屬于集合。師：我們引M表示屬于的符號(hào)“∈”，如果把某個(gè)同學(xué)記作a，把小組集合記作A的話，就可以表示為a∈A。這樣，很自然地引出屬于符號(hào)。師：在問題一中我們把小組、班級(jí)、年級(jí)、學(xué)校分別記作A、B、C、D的話，同學(xué)a與A、B、C、D的關(guān)系你能表示嗎？生6：a∈A、a∈B、a∈C、a∈D。師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察“∈”的左右有什么共同的特點(diǎn)？生6：左邊的元素屬于右邊的集合，集合中不止一個(gè)元素。在探究完元素與集合的關(guān)系以后，集合中元素的三個(gè)性質(zhì)教師可以通過三個(gè)問題引導(dǎo)探究。問題一：我們班大個(gè)子能否構(gòu)成一個(gè)集合？教師通過問題一說明集合中元素的確定性。問題二：一個(gè)同學(xué)能否在班級(jí)這個(gè)集合中出現(xiàn)兩次？教師通過問題二說明集合中元素的互異性。問題三：班級(jí)這個(gè)集合中的幾個(gè)同學(xué)換一下座位，構(gòu)成的集合與換座位前一樣嗎？教師通過問題三說明集合中元素的無序性。
此案例充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生自身融入到問題中去，問題與學(xué)生本身非常貼近，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在這節(jié)課中通過幾個(gè)問題的提出與解決，像拋繡球一樣，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來輕松、愉快，比直接灌輸?shù)姆椒ǐ@取知識(shí)要容易得多，學(xué)生的印象也會(huì)更深刻，學(xué)生真正參與了，成為了學(xué)習(xí)的主體。
三、結(jié)束語
總之，一節(jié)高效的課堂教學(xué)，要看學(xué)生到底學(xué)到了多少東西。教師教學(xué)的有效性，要看教師是否調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生的積極性，提出的問題是否都是有效問題。而學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性則體現(xiàn)在學(xué)生參與體驗(yàn)知識(shí)形成過程的程度和知識(shí)的掌握程度。
參考文獻(xiàn)：
