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數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文1

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用“灌輸式”教學(xué)方法，禁錮了學(xué)生的思維，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造性．在新課程背景下，教師開始關(guān)注學(xué)生動手能力的培養(yǎng)．隨著實驗教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，越來越顯現(xiàn)出優(yōu)越性．如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實驗教學(xué)呢?下面結(jié)合自己的教學(xué)實踐談點體會．

一、合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)活動

數(shù)學(xué)在初中課程學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要地位，對于正處于直觀思維向抽象邏輯過渡的初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能成為他們學(xué)習(xí)中的難點，容易使學(xué)生出現(xiàn)畏難甚至厭惡情緒．因此，教師要合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，克服學(xué)生的消極情緒．引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)活動．首先，處于此階段的學(xué)生，智力和邏輯思維能力的發(fā)展具有很大的潛力，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點，根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”原則進(jìn)行設(shè)計;其次，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，教師要在創(chuàng)設(shè)情境時全面考慮，盡可能地滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，既不能讓他們產(chǎn)生畏難情緒，也不能讓他們的思維松懈，要注重全員參與．重要的是，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要具有一定的趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．例如，在講“軸對稱圖形”時，教師可以在課前設(shè)置不同的問題，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力選擇性地回答．問題1:生活中有哪些軸對稱圖形?問題2:請設(shè)計一些有趣的軸對稱圖形．通過課前設(shè)置問題，為下次課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師要注意問題的趣味性以及完成的可能性，從而提高教學(xué)效果．

二、明確實驗的目的，有條理地展開實驗教學(xué)

實驗具有很強(qiáng)的步驟性．開展實驗教學(xué)，能夠讓學(xué)生的邏輯思維更有條理、更加清晰．盡管實驗教學(xué)具有這一優(yōu)點，但是運(yùn)用不得當(dāng)也會讓學(xué)生產(chǎn)生模糊的邏輯思維，不知道本堂課的重點在哪，一堂課下來發(fā)現(xiàn)什么也沒學(xué)到，只是在玩．因此，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理地設(shè)計實驗教學(xué)，既不能脫離教材內(nèi)容，又要根據(jù)學(xué)生實際敢于創(chuàng)新，盡可能地優(yōu)化實驗教學(xué)，展示與傳統(tǒng)課堂截然不同的教學(xué)過程．學(xué)生的邏輯思維能力在有條理的實驗教學(xué)中得到提升的同時，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成也有賴于實驗?zāi)康牡拿鞔_性．?dāng)?shù)學(xué)講求思維的嚴(yán)謹(jǐn)、推理的縝密，而這些都與明確的實驗?zāi)康摹⒂袟l理的實驗步驟密不可分．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是讓學(xué)生掌握教材上的知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、解決問題的能力以及動手能力．只有這樣，學(xué)生在進(jìn)入社會以后才不會覺得學(xué)校中的學(xué)習(xí)完全無用，遇到問題時也不會手足無措．?dāng)?shù)學(xué)中的思想方法，能夠幫助學(xué)生在遇到問題時鎮(zhèn)定自若、有條不紊地思考解決問題的辦法．這是實驗教學(xué)最終的目的．在實驗教學(xué)中，教師要明確實驗的目的性．例如，在講“一次函數(shù)的應(yīng)用”時，教師要明確“引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用實際生活中”的實驗?zāi)康模瑖@這一目的有條理地展開實驗教學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)實驗教學(xué)的實驗?zāi)康脑O(shè)計越明確，越有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成．

三、開展小組合作學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步

實驗教學(xué)在很大程度上都是與小組合作學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起的．兩者相互配合，能夠達(dá)到良好的教學(xué)效果．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也不例外．在實驗教學(xué)之前，教師可以進(jìn)行分組，給每個小組分配不同的任務(wù)，讓學(xué)生通過小組合作完成實驗．在分工合作的過程中，學(xué)生體驗到合作學(xué)習(xí)的快樂，形成團(tuán)隊意識．合作探究學(xué)習(xí)，能夠發(fā)揮學(xué)生的主體作用，互相帶動，促使學(xué)生都參與進(jìn)來，感受實驗教學(xué)的樂趣．教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實驗總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的整理歸納能力．四、注重實驗直觀性的有效運(yùn)用雖然初中學(xué)生的邏輯思維已經(jīng)開始向抽象階段過渡，但是直觀實驗工具的使用還是必不可少的．例如，在講“空間幾何圖形”時，教師可以使用直觀的教具，讓學(xué)生在觀察中給思維以寄托，用直觀的方式培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，激發(fā)學(xué)生的想象，活躍學(xué)生的思維，讓他們感受到數(shù)學(xué)世界的奇妙，進(jìn)而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

四、結(jié)語

總之，隨著新課改的不斷深入，教學(xué)模式、教學(xué)觀念、教學(xué)方法發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，教師意識到陳舊僵化的教學(xué)模式、教學(xué)方法已經(jīng)不適應(yīng)新時代環(huán)境下教育發(fā)展的要求．?dāng)?shù)學(xué)作為一門培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的學(xué)科，在初中階段發(fā)揮著無可替代的作用．實踐證明，實驗教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用取得了顯著的教學(xué)效果．由于目前尚未達(dá)到成熟階段，因此其中也存在不少問題．這就需要教師在教學(xué)實踐中不斷反思、總結(jié)經(jīng)驗并作出調(diào)整，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，促使學(xué)生全面發(fā)展．

參考文獻(xiàn)：

覃思乾．論數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)［J］．教學(xué)與管理，2005(34)．

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文2

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗 數(shù)學(xué)軟件 實踐教學(xué)

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）05-0116-02

數(shù)學(xué)實驗是以數(shù)學(xué)理論知識作為原理，以軟件編程、圖形演示和數(shù)值計算等為實驗內(nèi)容，以實際生活問題和數(shù)學(xué)教材為實驗對象，以計算機(jī)作為工具，以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結(jié)推廣為主要實驗方法，并以實驗報告為最終體現(xiàn)形式的實踐活動。 數(shù)學(xué)實驗的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型與實踐，再運(yùn)用現(xiàn)代的計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件（如SPSS，Matlab，Lingo，Lindo）來進(jìn)行數(shù)學(xué)推演和數(shù)值計算，以求出實驗結(jié)果。

一、國內(nèi)外數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的來源

20世紀(jì)80年代中期，美國開展了大范圍的微積分教學(xué)改革，包括：（1）實行因材施教，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容以滿足不同層次學(xué)生的需要。（2）引入計算機(jī)和數(shù)學(xué)專業(yè)軟件作為教學(xué)工具。 培養(yǎng)學(xué)生對計算機(jī)技術(shù)和Matlab，Maple等數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的應(yīng)用能力，并要求其掌握數(shù)值計算、圖形繪制、編程推演等基本技能。（3）建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗室與工作站。例如，建立專門用于數(shù)學(xué)實驗的機(jī)房，并在計算機(jī)上安裝Maple軟件包；建立分布在實驗室、圖書館及師生宿舍等地方的工作站等等。 隨后，前蘇聯(lián)也開設(shè)了相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程。 其特點是： （1）把一些計算機(jī)技術(shù)課程列為數(shù)學(xué)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課程，要求數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修《計算機(jī)軟件系統(tǒng)》、《程序設(shè)計與算法語言》等；（2）將計算機(jī)與軟件技術(shù)教學(xué)與數(shù)學(xué)理論教學(xué)基本分離，但并不減少對數(shù)學(xué)理論自身教學(xué)的重視；（3）要求在實驗室完成課堂作業(yè)，增強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力，提高學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)解決問題的能力。

在國內(nèi)，1997年，國防科技大學(xué)開始了數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)，建立以Sass和Mathematica等數(shù)學(xué)軟件為主的數(shù)學(xué)實驗平臺，同時建立了該校的數(shù)學(xué)實驗室，并開始嘗試網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。 1998年，北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)三校聯(lián)合開設(shè)了兩期數(shù)學(xué)實驗課程。 此后，姜啟源教授為清華大學(xué)各專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程的選修課，主要學(xué)習(xí)Matab數(shù)學(xué)軟件。 同年，李尚志等也開始進(jìn)行了數(shù)學(xué)實驗的教改試驗，在中國科技大學(xué)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的選修課。 2000年，同濟(jì)大學(xué)將高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實驗課程相結(jié)合，在土木工程專業(yè)進(jìn)行試點教學(xué)，并建立了微積分?jǐn)?shù)學(xué)實驗室，利用相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，對實驗的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行實踐操作和推斷演示。 此外，沈繼紅和施久玉[1]、劉來福和曾文藝[2]、蕭樹鐵[3]、姜啟源[4]等都為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)做過深入的研究。

二、數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容與教學(xué)方法

數(shù)學(xué)實驗課程的內(nèi)容可包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、軍事等的各種實際問題，也可以是數(shù)學(xué)本身的一些基礎(chǔ)性問題，介紹如何通過建模將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī)技術(shù)，使學(xué)生掌握用數(shù)值模擬的方法解決實際問題。 按其實驗內(nèi)容和性質(zhì)，常可分為以下六個層次的實驗： （1）基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗。 此類實驗的目的是要求學(xué)生掌握一些常用數(shù)學(xué)軟件包的基本命令，熟悉相關(guān)軟件的圖形繪制與數(shù)值計算等的基本技能。 （2）驗證性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生通過對數(shù)學(xué)實驗現(xiàn)象的觀測，驗證數(shù)學(xué)中的基本理論和經(jīng)典的數(shù)學(xué)方法，以增強(qiáng)其對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識，并揭示數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。 （3）研究性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實驗課題設(shè)計相應(yīng)的實驗方案，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論相關(guān)知識和數(shù)學(xué)技巧，尋求解決實際問題的途徑，得出研究性結(jié)論。 （4）應(yīng)用性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生結(jié)合實際生活問題，如太陽能房屋的造型設(shè)計、股市行情走勢分析、基金投資分配等，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值計算，從而指導(dǎo)實際問題。 （5）拓展性數(shù)學(xué)實驗。 要求學(xué)生學(xué)會揭示數(shù)學(xué)理論之間的聯(lián)系并從中拓展發(fā)現(xiàn)新的知識，或拓展到其他相關(guān)領(lǐng)域（如運(yùn)籌與優(yōu)化、數(shù)值方法計算、分形與混沌等科學(xué)領(lǐng)域）。 （6）綜合性數(shù)學(xué)實驗。 其實驗?zāi)康氖且髮W(xué)生綜合掌握前五種數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力。

數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)方法主要是采用典型實例實驗與模塊實驗相結(jié)合的方法。 在基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)實驗中，可以設(shè)計矩陣計算、圖形繪制、方程組的求解等模塊實驗，使學(xué)生較好地掌握基本技能和基本原理；在驗證性和研究性數(shù)學(xué)實驗中，可設(shè)計插值與擬合、微分方程的符號解、特征值與特征向量、回歸分析等模塊，使學(xué)生能初步解決一些簡單問題且評估其誤差，并結(jié)合具體實例，用以解決實際問題；在應(yīng)用和拓展性實驗中，可通過分析經(jīng)典應(yīng)用案例（例如：航空公司售票問題、街道監(jiān)控攝像頭的安裝、碎紙片的復(fù)原拼接等等），建立數(shù)學(xué)模型和分析求解，使得其結(jié)果能指導(dǎo)實際生活。具體數(shù)學(xué)實驗實踐教學(xué)過程可分以下幾步來完成：（1）分析所研究問題的具體背景。（2）給出實驗的目的和任務(wù)，并提供相關(guān)的建模和數(shù)值計算的可行方法。 具體包括條件的化簡、主要因素的分離和變量的選擇，以及建立變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法、模型的求解和實現(xiàn)計算的程序指令等。（3）提出具有探索性的問題，并將學(xué)生分組進(jìn)行討論和建立模型。 （4）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)軟件編程和上機(jī)操作來求解模型，并寫出實驗報告。 通過分析、建模、求解、改進(jìn)推廣以及書寫實驗報告這一整個過程，可以教會學(xué)生在堅持探索和發(fā)現(xiàn)的原則下，學(xué)習(xí)主動參與數(shù)學(xué)實踐的本領(lǐng)。

三、對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的幾點建議

1.增強(qiáng)師資力量，提升數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)質(zhì)量。 重點培養(yǎng)或引進(jìn)具有較高專業(yè)水平的相關(guān)數(shù)學(xué)軟件方面的教師和擅長應(yīng)用與統(tǒng)計方面的數(shù)學(xué)教師，以盡快提高師資水平，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用及軟件應(yīng)用方面的實踐能力。 此外，由于數(shù)學(xué)實驗思維量大，且數(shù)學(xué)軟件更新極快，很可能出現(xiàn)一些教師不能解決的問題。 因而，教師之間要互相交流，勤于溝通，廣泛閱讀相關(guān)軟件書籍，保持與時俱進(jìn)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)，改變教學(xué)模式，做到理論與實踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)實驗室的建立，為學(xué)生的實踐教學(xué)的開展提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，其不再只是在黑板上“指點江山”，更多的是在實驗室和機(jī)房里通過上機(jī)操作完成教學(xué)，還安排學(xué)生外出考察，使他們了解所研究問題的真實背景與事實依據(jù)，以獲得更加切實有效的實驗數(shù)據(jù)，并通過建模分析與求解，最終得出符合實際問題的實驗結(jié)果。

3.在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程中，注重教師的主導(dǎo)作用。 數(shù)學(xué)實驗采取有計劃、有控制、有目的的開放式教學(xué)，是充分調(diào)動學(xué)生主觀能動性和激發(fā)學(xué)生興趣與積極性的有效教學(xué)方法。 在其教學(xué)過程中，以學(xué)生自己動手實踐操作為主，因而學(xué)生起著主體作用。 然而，開放教學(xué)不是閑散自由、任其自然，教師在整個教學(xué)過程中仍起主導(dǎo)作用，他們是組織與指導(dǎo)者，還是學(xué)生實驗活動的監(jiān)督者。教師應(yīng)根據(jù)不同實驗，合理有效地引導(dǎo)學(xué)生開展實驗，并在學(xué)生實驗過程中不斷給予適當(dāng)?shù)慕ㄗh，使學(xué)生在教師的主導(dǎo)下，順利完成其實驗內(nèi)容。

4.組織與數(shù)學(xué)實驗相關(guān)的交流會。 數(shù)學(xué)實驗是一門新興課程，很多學(xué)生對其了解并不多。 因而，為了更好地開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，我們可以組織相關(guān)指導(dǎo)教師在全校師生中開展數(shù)學(xué)實驗課程的相關(guān)交流，分析社會熱點問題或?qū)W生關(guān)心的實際問題，使他們積極參與報告會的交流與討論。 此外，教師應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)實驗競賽活動（如：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、統(tǒng)計建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等等），激發(fā)其參與數(shù)學(xué)實驗活動的興趣。

5.開設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)實驗課程的公選課，建立相關(guān)學(xué)生協(xié)會或社團(tuán)，讓更多學(xué)生參與數(shù)學(xué)實驗。 公選課的授課對象大多是非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，因而教學(xué)內(nèi)容要貼近生活，解決與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)的實際問題。 建立相關(guān)學(xué)生社團(tuán)（如，建立“數(shù)學(xué)建模協(xié)會”等），并安排指導(dǎo)教師不定期對社團(tuán)學(xué)生進(jìn)行講解與輔導(dǎo)，能最大限度地吸引更多的學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗之中。

6.提倡分塊教學(xué)。 數(shù)學(xué)實驗的相關(guān)課程應(yīng)由幾位相關(guān)專業(yè)的專任教師共同執(zhí)教，每位教師負(fù)責(zé)其精通的某一個數(shù)學(xué)軟件或者是某個模塊的實驗教學(xué)，從而能更好地為教學(xué)服務(wù)。

通過開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，相關(guān)教師的應(yīng)用教學(xué)能力得到了充分的鍛煉和展示，學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)也能得到很大的提升。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)不僅為今后數(shù)學(xué)教育的改革奠定了深厚基礎(chǔ)，也為數(shù)學(xué)教育者設(shè)立了進(jìn)一步實踐與探索的方向。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 沈繼紅，施久玉，等.數(shù)學(xué)建模[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1998.

[2] 劉來福，曾文藝.問題解決的數(shù)學(xué)模型方法[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文3

關(guān)鍵詞：實驗教學(xué)；課程改革；探究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）01-0135-01

大綱明確提出在教學(xué)時，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程。更新觀念，教學(xué)"以人為本"，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正視錯誤，解讀學(xué)生，資源共享，把學(xué)生的問題當(dāng)成一種課程資源。因此，我們每一個執(zhí)教者都要高度重視中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，加強(qiáng)教師參與集體備課

基礎(chǔ)教育課程改革實驗，對每一位教師來說都是一個新的課題，最關(guān)鍵的一個問題是如何把新的課程理念落實到課堂，落實到教師的教學(xué)行為中。因此，我們要把實驗工作的重點放在集體備課上。通過集體備課，充分發(fā)揮群體的智慧，優(yōu)勢互補(bǔ)，排惑解難，保證備課和上課的質(zhì)量，保證新教材的順利試教。每學(xué)期開學(xué)，都應(yīng)要求教師制定出集體備課計劃，做到定時、定點、定主講人，每次都要做好活動記錄。例如 八年級上冊第11章數(shù)學(xué)活動、九年級下冊第26章數(shù)學(xué)活動，這些內(nèi)容，許多老師開始不太理解教材的編排意圖，不知如何教，有些開放性問題不知如何來處理等等，通過集體備課，問題都會基本得到解決，學(xué)校的教研氛圍也會逐步濃厚起來。我們?yōu)忱锒械母黝愌芯空n、觀摩課，都是通過集體備課的形式，來確定教學(xué)設(shè)計，不但執(zhí)教的教師本人，而且全備課組的教師都受益匪淺，教學(xué)水平得到不斷提高。這樣積極穩(wěn)妥地推進(jìn)了課程改革實驗，并以課改為契機(jī)，有效促進(jìn)了教育教學(xué)質(zhì)量的提高。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

更新觀念，教學(xué)"以人為本"，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——放手讓學(xué)生自己收集信息，自己提出問題，解決問題。 ——放手讓學(xué)生親身經(jīng)歷體驗的過程 ——放手讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流心得 ——放手讓學(xué)生自己設(shè)計練習(xí)，進(jìn)行自評和互評 建立新型師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境。 學(xué)生平時的學(xué)習(xí)評價以鼓勵為主，教師上課盡量用激勵性語言，鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動，確立學(xué)習(xí)的自信心，充分發(fā)揮評價的激勵功能 在單元、期中、期末的考試內(nèi)容上加強(qiáng)能力的考查，減少死記硬背的內(nèi)容，增加開放性的內(nèi)容； 改變以一張試卷定學(xué)生學(xué)習(xí)成績的做法，形成性評價與總結(jié)性評價相結(jié)合，質(zhì)性評價與量化評價相結(jié)合，全面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 鼓勵評價主體多元化，評價方法的多樣化。

3.加強(qiáng)教學(xué)科研，開展教師的課題研究

課堂教學(xué)是一種師生雙向交流的活動，學(xué)生是主體，學(xué)生的學(xué)是根本，是內(nèi)因。要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是自我發(fā)展的需要。教不是目的，而是為了學(xué)生更有效地學(xué)。因此，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與知識的探究活動，通過動手、動腦、動口的實踐，讓學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)與教學(xué)科研是緊密聯(lián)系、互相促進(jìn)的。因此，要以教學(xué)科研為載體，以課題研究的形式，促進(jìn)課改實驗工作，爭取把課改實驗做大、做精、做強(qiáng)。要有計劃地安排教師上研究課，要求每一位實驗教師每學(xué)期都要上一節(jié)研究課；每學(xué)期都要舉行1-2次課改研究課觀摩研討活動。通過集體討論教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)觀摩、評課、研討等一系列活動，會使老師們很具體地感知如何理解、把握新教材，如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)新課程理念，如何利用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段輔助教學(xué)等；促進(jìn)了教師教育教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，以及教師的教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變；提高了教師的課堂教學(xué)水平，促進(jìn)了教學(xué)教研工作的深入開展。

4.開展評價改革研究，充分挖掘教學(xué)資源

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文4

〔中圖分類號〕 G633.6 　〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）15—0040—02

隨著新課改的不斷深入，合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等現(xiàn)代教學(xué)方式已廣泛用于初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，并取得了很大的成就，其中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是最有效的教學(xué)方式之一。

什么是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)呢？數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是讓學(xué)生通過自己的動手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后解決問題的一種教學(xué)過程。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可以使學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面，讓學(xué)生親歷“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的過程”，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及本質(zhì)產(chǎn)生過程的了解和掌握；有助于學(xué)生對“數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又指導(dǎo)生活”的理解；有助于培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、歸納和交流的能力。下面，筆者就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行實驗教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍w會和做法。

一、依托操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，加深學(xué)生對概念的理解

新理念要求教師在概念教學(xué)中注重知識的生成，提供大量操作、思考與交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識背景和活動經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流與反思等過程，進(jìn)而在增加感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是通過學(xué)生對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動，這種實驗教學(xué)常用于與幾何圖形相關(guān)知識、定理、公式的探求或驗證。操作性實驗教學(xué)的一般步驟是：教師提出問題學(xué)生實驗觀察分析猜想結(jié)論交流校正驗證或證明。

【案例1】“三角形全等判定條件”的探索：教師課前要求學(xué)生準(zhǔn)備好刻度尺、量角器、紙板、剪刀等，課堂上先告訴學(xué)生今天要研究三角形全等的判定方法，然后請學(xué)生按以下程序操作并思考：

（1）在紙板上畫一個三角形，使其三個內(nèi)角分別為40°、60°和80°，畫好后將這個三角形剪下，與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）在紙板上再畫一個三角形，使其三條邊分別為4cm、5cm和7cm，畫好后將這個三角形剪下，與其他同學(xué)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（3）猜想結(jié)論：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

（4）學(xué)生相互討論、交流，達(dá)成一致意見。

由于這一判定方法是以公理形式出現(xiàn)的，所以只要學(xué)生認(rèn)可即可。教師提醒學(xué)生大家得到的結(jié)論都一樣，這其實是實驗證明了結(jié)論的正確性。

操作性實驗教學(xué)不是把數(shù)學(xué)知識直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過動手操作、合作探究獲得，這是一個主動建構(gòu)的過程。這一過程把課堂交給了學(xué)生，給了學(xué)生參與實驗、自主探究、合作交流的機(jī)會，讓學(xué)生在自主的思維活動中去構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣既加強(qiáng)了學(xué)生的交流，又培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。對于三角形內(nèi)角和定理，SAS、ASA、AAS公理，圓的軸對稱性、中心對稱性、旋轉(zhuǎn)不變性等內(nèi)容的教學(xué)，都可以采用操作性實驗教學(xué)法。

二、借助思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，探究解題思路

對于幾何證明，學(xué)生常常感到無從下手。學(xué)生在解決動點問題時，經(jīng)常會因找不到突破口而困惑，事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形進(jìn)行操作、變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而得到的。思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)就是按照真實實驗方式展開的一種復(fù)雜的思維活動，是通過對數(shù)學(xué)對象不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論(或假設(shè))的教學(xué)活動，其中數(shù)學(xué)實驗就是獲得解題途徑的突破口。

【案例2】下面是我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律”的“數(shù)學(xué)實驗”的做法：（1）出示圖形：在ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上；（2）使點P在BC上運(yùn)動，矩形面積隨之變化；（3）設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點及其是否有最大值；（4）展示當(dāng)P點運(yùn)動時，對應(yīng)的動點（x，y）的運(yùn)動軌跡，讓學(xué)生對第（3）問中的觀察結(jié)果進(jìn)行驗證，最后完整地展示拋物線；（5）改變ABC的形狀，研究ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響？

在上述例子中，學(xué)生參與實驗的過程實際上是在體驗實驗?zāi)M的過程中經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，這讓學(xué)生在充滿探索的過程中讀懂了數(shù)學(xué)，進(jìn)而獲得解決問題的途徑。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力

數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象性通常都以某種“直觀”的想法為背景。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)壓縮了學(xué)習(xí)知識的思維過程，往往造成感知與概括之間的思維斷層，既無法保證教學(xué)質(zhì)量，又不可能提供給學(xué)生學(xué)習(xí)的策略。而新理念提倡重視過程教學(xué)，在揭示知識生成的規(guī)律上，讓學(xué)生自己動手實驗，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而使學(xué)生更深刻地理解知識。

【案例3】（1） 一張紙的厚度為0.09mm，那么你的身高是紙的厚度的多少倍？

（2）將這張紙連續(xù)對折6次，這時它的厚度是多少？

（3）假設(shè)連續(xù)對折始終是可能的，那么對折多少次后，所得的厚度可以超過你的身高？先猜一猜，然后計算出實際答案。你的猜想符合實際問題嗎？

實驗準(zhǔn)備：全班每四人一組，每人準(zhǔn)備一張A4型號白紙。

實驗要求：讓學(xué)生將手中的紙按要求對折，并記錄每一次對折后紙張的層數(shù)，計算出它的高度，尋找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，并解決上述問題。

實驗結(jié)果：問題（1）學(xué)生很快就解決了，解決問題（2）時，學(xué)生動手操作，找到了一般規(guī)律，進(jìn)而很快就解決了問題（3）。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文5

一、以數(shù)學(xué)實驗為載體，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

教師在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境就是組織課堂教學(xué)的核心，現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供強(qiáng)大的情境資源，能展示知識發(fā)生的過程，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。多媒體課件采用動態(tài)圖像演示，讓靜態(tài)知識動態(tài)化，讓抽象知識具體化，有助于理解概念的本質(zhì)特征，促進(jìn)學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，在進(jìn)行“兩圓公切線”教學(xué)時，教師用“幾何畫板”作圖，在屏幕上任意變動兩圓位置，并慢慢移動兩條直線，讓學(xué)生去觀察，探求兩圓外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含時內(nèi)外公切線的變化情況，讓學(xué)生自己去思維總結(jié)，得出結(jié)論。

二、以數(shù)學(xué)實驗為載體，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

人們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)之所以難學(xué)，是因為數(shù)學(xué)的“抽象性”與“嚴(yán)謹(jǐn)性”，而這正是數(shù)學(xué)的優(yōu)勢。正是由于數(shù)學(xué)具有抽象性，它才能高度概括事物的本質(zhì)，也才能在廣泛的領(lǐng)域得到應(yīng)用。正由于數(shù)學(xué)語言和推理的嚴(yán)謹(jǐn)，不管自然科學(xué)還是社會科學(xué)，當(dāng)從定性研究進(jìn)入定量研究時都要求助于數(shù)學(xué)。那么數(shù)學(xué)就非得“板起嚴(yán)肅的面孔”，使人敬而遠(yuǎn)之嗎？數(shù)學(xué)就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現(xiàn)在的數(shù)學(xué)實驗采用“問題情景―數(shù)學(xué)實驗―課堂交流―課堂操作―課堂練習(xí)”這種新的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發(fā)現(xiàn)與完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學(xué)生眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)煤锨楹侠怼?/p>

數(shù)學(xué)實驗課改變了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使得嚴(yán)謹(jǐn)單調(diào)、枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變得活躍豐富、輕松有趣起來，學(xué)生可以動手做、畫、量，可以用眼觀察、比較，可以互相交流、大膽發(fā)表自己的見解，可以運(yùn)用計算器、電腦研究問題，可以走出課堂，走進(jìn)生活實際，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正成為人類有意義的一種活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、以數(shù)學(xué)實驗為載體，提高學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)實驗的目的是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入自己“做數(shù)學(xué)”、體驗數(shù)學(xué)的境界，親身體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造與發(fā)現(xiàn)的過程。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計中，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維軌跡往往被掩蓋，以致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常會問：當(dāng)初的數(shù)學(xué)家是怎樣想到這個問題的？他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的？數(shù)學(xué)實驗應(yīng)通過對知識的形成過程和對問題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過程的模擬和實驗，讓學(xué)生在自主探索實踐中體驗到那條被掩蓋了的思維軌跡。

四、以數(shù)學(xué)實驗為載體，激勵學(xué)生在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識就成為了一句空話。例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動會，運(yùn)動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實際操作時卻并不簡單。在教師的精心指導(dǎo)下，學(xué)生會逐漸領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。

五、以數(shù)學(xué)實驗為載體，設(shè)計數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的存在目的是為了驗證數(shù)學(xué)猜想。在制作模型之前，教師要讓學(xué)生考慮清楚實驗步驟，按步驟實驗，做到活而不亂。例如：在研究“平行四邊形的對角相等”的性質(zhì)時，學(xué)生們用硬紙條釘成一個平行四邊形，通過不斷地改變它的形狀，用量角器測量各個角的角度，在大量數(shù)據(jù)的支持下驗證出“平行四邊形的對角相等”。又如：在講三角形內(nèi)角和為180°時，我讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起，從而在實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為180°，享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。

六、以數(shù)學(xué)實驗為載體，加強(qiáng)課堂教學(xué)中學(xué)生的合作互動學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范文6

有人認(rèn)為實驗僅是自然科學(xué)的教學(xué)手段，這是一種誤解，實驗同樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用天地。因為，從廣義上說，數(shù)學(xué)教育也是一種科技活動，是科技工作的一部分。正確地恰到好處地應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗，也是當(dāng)前素質(zhì)教育中的一個重要層面。雖然數(shù)學(xué)實驗一直不被人們所重視，但隨著現(xiàn)代教育技術(shù)，特別是CAI軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗必將遍地開花。下面我就“數(shù)學(xué)實驗”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用談幾點自己的看法。

一、實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生主動探究能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生體驗到的數(shù)學(xué)基本是“數(shù)學(xué)成品”，學(xué)生很少有機(jī)會嘗試、實驗或探究，尋找各種不同的問題答案。安德爾芬格描述道：“對于大多數(shù)學(xué)生而言，教師傳授知識與學(xué)生學(xué)習(xí)知識不太兼容，通過教師傳授知識產(chǎn)生的是島嶼式的、實在性的知識而不是知識的結(jié)合，它產(chǎn)生的是不完整的知識碎片，而不是一系列觀點與觀點的連接，它產(chǎn)生的是形成操作的毫無意義的、無法控制的技巧，而不是各種可以表述的體驗，它使人獲得標(biāo)準(zhǔn)化感覺，而探索與領(lǐng)會知識，體驗問題解決途徑的機(jī)會。”在課堂教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)造“自由空間”的各種手段，讓學(xué)生自我發(fā)掘并設(shè)計問題解決的方案，通過主動探究學(xué)習(xí)，形成知識。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的一種教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生在自主探索、實驗操作的過程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感，提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。

例如，三角形全等的識別，可以用這樣的步驟進(jìn)行教學(xué)：取出三張三角形紙片，兩張形狀大小一樣，另一張不一樣的紙片演示三角形重合的實驗，讓學(xué)生回顧三角形全等的概念和條件。思考要使兩個三角形全等必須滿足什么條件？有沒有更為簡便的方法呢？移動兩個全等三角形的位置，使它們恰好重合。

實驗：取三根與三角紙板的三邊對應(yīng)相等的木棒，搭建一個三角形，這個三角形能與三角形紙板重合嗎？

實驗條件?搖?搖?搖?搖實驗結(jié)論

實驗一

實驗二

實驗三

最后讓學(xué)生動手操作、交流討論，填寫實驗報告單。

這樣通過讓學(xué)生動手操作實驗，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位。通過學(xué)生的主動探究學(xué)習(xí)，學(xué)生對三角形全等的條件有了更深刻的認(rèn)識和理解。同時，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)更能加強(qiáng)學(xué)生動手操作的能力。

二、通過數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。教師應(yīng)該通過實驗，將這種“直觀”的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展與其他問題的聯(lián)系。

例如，對于三角形的“內(nèi)心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學(xué)生作圖稍有不準(zhǔn)確，就難以得出符合要求的結(jié)論。教師就可通過實驗――抓紙活動，使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

讓每一個學(xué)生準(zhǔn)備一塊三角形紙片，三角形ABC，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學(xué)生就直觀地發(fā)現(xiàn)：三角形三個角的角平分線交于一點，這點即為三角形的內(nèi)心。相似的，可以折出三角形的外心、重心，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，還可折出三角形垂心。

通過折紙直觀形象的實驗來闡述抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等。通過這些實驗操作，學(xué)生一方面能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識。另一方面能在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法。

三、通過數(shù)學(xué)實驗，激勵學(xué)生在生活中應(yīng)用教學(xué)

通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)。這就要求教師必須創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識就成為一句空話。

例如，學(xué)校每年要舉行運(yùn)動會，運(yùn)動會場地可組織學(xué)生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應(yīng)的每跑道前伸數(shù)怎樣確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師指導(dǎo)，學(xué)生能領(lǐng)悟到跑道上也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識。

又如，在學(xué)了一些相關(guān)知識后，可讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識設(shè)計一些作圖工具或測量儀器，如制作丁字尺找圓心、制作勾股計算尺等；或讓學(xué)生制作一些數(shù)學(xué)模型，如長方體、正三棱柱（錐）等模型；或讓學(xué)生設(shè)計方案并解決“不過河測河寬”、“測操場上旗桿的高度”等問題。

這樣，學(xué)生通過全體參與，親自體驗到思維加工的過程，強(qiáng)化“解決問題”的能力，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。

四、通過數(shù)學(xué)實驗，發(fā)現(xiàn)幾何問題解決的方法及規(guī)律

幾何證明，學(xué)生常常感到無從下手，是幾何學(xué)習(xí)中最困難的地方之一。事實上，幾何證明的方法常常也是通過對圖形進(jìn)行操作，變形、變換、添加輔助圖形等多種多次的嘗試而被發(fā)現(xiàn)的。發(fā)現(xiàn)了證明的方法后，順便也就證明了前面的“發(fā)現(xiàn)（猜想）”的正確性，于是結(jié)論也就出來了。

下面是一例發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)接矩形的面積變化規(guī)律的“數(shù)學(xué)實驗”的做法：①出示圖形：在ABC中，P是BC邊上的任意一點，以P為頂點作ABC的內(nèi)接矩形，使矩形的一邊在BC上。②使P在BC上運(yùn)動，矩形面積隨之變化。③設(shè)BP為x，矩形面積為y，建立x與y間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察當(dāng)x變化時，y的變化特點及其是否有最大值。④顯示當(dāng)P點運(yùn)動時，對應(yīng)的動點（x,y）的運(yùn)動軌跡，讓學(xué)生對第③問中的觀察結(jié)果進(jìn)行驗證，最后完整顯示拋物線。⑤改變ABC的形狀，研究ABC的底邊BC或BC邊上的高變化時，對拋物線形狀有什么影響。

在上述例子中，學(xué)生參與實驗的過程實際上是在觀察實驗?zāi)M過程中思考。當(dāng)然在問題討論環(huán)節(jié)中，部分學(xué)生仍可發(fā)揮創(chuàng)造性，提出自己新的“實驗”設(shè)想，并上講臺進(jìn)行實驗操作演示或由教師擇優(yōu)實驗。