【摘要】對數(shù)學(xué)問題的探索體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自主性，因此，高中教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用問題教學(xué)法，可以起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)自主性的效果．本文闡述了筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用問題教學(xué)法獲得的感悟，并探討了問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中實踐的要點(diǎn)．

【關(guān)鍵詞】問題教學(xué)法;高中數(shù)學(xué);實踐

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完善與發(fā)展需要數(shù)學(xué)教師持續(xù)不斷地豐富和完善教學(xué)方法，而問題教學(xué)法的應(yīng)用對高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有顯著促進(jìn)作用，因此，值得廣大高中數(shù)學(xué)教師對這一教學(xué)方法進(jìn)行更多的實踐、思索與感悟．

一、問題教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中的感悟

(一)有效激發(fā)學(xué)生興趣

問題教學(xué)法能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．問題教學(xué)法作為一種教學(xué)方法得到了長期的發(fā)展和完善，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于從小學(xué)到大學(xué)的各個科目的教學(xué)中．在這一過程中，許多教師通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境來引導(dǎo)學(xué)生解決面臨的問題，從而讓學(xué)生可以更加主動地獲取和運(yùn)用知識．其次，問題教學(xué)法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與解決問題的能力，因此，有助于保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升．

(二)具有較強(qiáng)新穎性

摘要：文章通過問卷網(wǎng)以調(diào)查問卷的形式和線下訪談的方法,對筆者所在學(xué)校參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)和未參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)對數(shù)學(xué)建模對自身綜合素質(zhì)的影響進(jìn)行了調(diào)查研究。調(diào)查表明,大部分學(xué)生都能認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和競賽對其自身綜合素質(zhì)的提升是有幫助的，但是大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的意義認(rèn)識還不到位。文章對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合筆者的切身體會對地方高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及學(xué)生參加競賽提出某些建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；大學(xué)生；綜合素質(zhì)；研究

一、前言

隨著社會的不斷進(jìn)步和發(fā)展，大學(xué)生想要在激烈的人才競爭中脫穎而出，就必須要不斷提高自己的綜合素質(zhì)，而良好的綜合素質(zhì)不僅應(yīng)具有堅實的理論基礎(chǔ)，扎實的專業(yè)知識，還應(yīng)該具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力、與他人合作的能力、較強(qiáng)的語言表達(dá)能力、以及穩(wěn)定的心理狀態(tài)。許多科學(xué)家斷言未來科學(xué)技術(shù)的競爭是數(shù)學(xué)技術(shù)的競爭，這無疑對數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求，不可否認(rèn)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)及建模競賽是提升大學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

二、數(shù)學(xué)建模競賽及其賽題特點(diǎn)

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是在每年9月份舉行，競賽面向全國高校的所有在校本科大學(xué)生，競賽由一到三名學(xué)生組成一隊，在三天內(nèi)完一篇競賽論文。參賽者可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用任何工具，但是不能與外界人員討論。在三天時間內(nèi)，每個隊要完成一篇論文。通過分析研究歷屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽試題，我們發(fā)現(xiàn)試題大都來源于實際生活，緊密結(jié)合社會熱點(diǎn)，具有很強(qiáng)實用性和較大的挑戰(zhàn)性。例如，2018年的A題“高溫作業(yè)專用服裝設(shè)計”，這個問題是一個熱傳導(dǎo)模型，外部的高溫通過高溫作業(yè)服和空氣的兩重削弱到合適的溫度來保護(hù)人體，我們可以做出一些合適的假設(shè)，將整個問題簡化成外部高溫能量先經(jīng)過1層，再經(jīng)過2層，再經(jīng)過3層，再經(jīng)過4層，最后到達(dá)皮膚所剩余的輻射能量。其中需要注意的是，人體也有溫度輻射出去，這會對外部溫度的傳播有影響。這個問題的本質(zhì)就是導(dǎo)熱。外界環(huán)境溫度給定，內(nèi)部人體溫度給定，中間的物性參數(shù)給定，就幾乎能給出定解。所以先列微分方程，再給邊界條件，最后matlab數(shù)值暴力求解。針對問題一，我們通過熱力學(xué)熱傳導(dǎo)方程建立4層熱傳導(dǎo)模型，得出溫度變化的規(guī)律，分析出影響熱傳導(dǎo)的因素，并繪制出溫度變化圖。我們再考慮其邊界條件和人體等因素建立適當(dāng)?shù)钠⒎址匠蹋瑥亩蠼獾贸鰷囟仍谌梭w表面的分布狀況。針對問題二，我們通過建立皮膚傳熱模型，列出了Pennes方程。但由于皮膚短時間暴露在強(qiáng)熱流環(huán)境下,Pennes模型難以描述熱流非穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程。根據(jù)傅里葉熱流定律，并考慮皮膚生物組織傳熱速度有限的物理事實，我們可以利用非穩(wěn)態(tài)下的一維熱流方程，即非傅里葉公式的線性展開進(jìn)行求解，建立出生物傳熱熱波模型，對高溫作業(yè)專用服裝的熱防護(hù)性能進(jìn)行了評價，并通過構(gòu)建遺傳算法模型求解II層厚度的最優(yōu)值，由于考慮到約束條件帶來的影響，我們根據(jù)二重結(jié)構(gòu)編碼的特點(diǎn)，設(shè)計交叉算子和變異算子，在原來基本遺傳算法的基礎(chǔ)上，對二重結(jié)構(gòu)編碼進(jìn)一步分析，加快了算法的收斂速度，使模型求解精度上升。針對問題三，我們針對約束多目標(biāo)優(yōu)化問題，建立了基于Pareto排序的多目標(biāo)遺傳算法模型，通過分析附件2給出的假人皮膚外側(cè)的測量溫度，挖掘種群中Pareto支配關(guān)系，將II層和IV層的厚度作為目標(biāo)函數(shù)，通過增加決策變量IV層的厚度來優(yōu)化II層的厚度，以便求解目標(biāo)函數(shù)II層和IV層的厚度，得出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)厚度解。而這些問題，題目中并沒有涉及，需要學(xué)生團(tuán)隊發(fā)揮聰明才智去挖掘。應(yīng)該說對于每個問題的考察、分析都是對學(xué)生分析問題、解決問題能力的一種鍛煉。

三、筆者所在學(xué)院數(shù)學(xué)建模基本情況

一、數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)涵與類型

1.數(shù)學(xué)寫作的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)寫作是指將寫作活動融入數(shù)學(xué)教育之中，以促使學(xué)生在寫作過程中將自己接收和儲存的數(shù)學(xué)信息做詮釋、反思、內(nèi)化、組織、聯(lián)系，并進(jìn)行整合的活動．學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動大致包括解題的活動、表征的活動、建構(gòu)知識的活動及產(chǎn)生反思與分析的活動，而數(shù)學(xué)寫作與這些活動密不可分．?dāng)?shù)學(xué)寫作所追尋的是基于這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的專業(yè)術(shù)語、數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于寫作文本中，并清晰地將解釋、推理、圖象、算式呈現(xiàn)給讀者，以拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用．

2.數(shù)學(xué)寫作的類型

數(shù)學(xué)寫作的類型是多樣的，大致可分為五種類型:闡釋性寫作、總結(jié)性寫作、糾錯性寫作、應(yīng)用性寫作、學(xué)術(shù)性寫作．闡釋性寫作針對一些特定的數(shù)學(xué)名詞、數(shù)學(xué)概念、解題程序，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，用自己的話把它解釋或者闡述出來．此寫作過程有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力．總結(jié)性寫作針對師生共同完成一個單元的教學(xué)后，讓學(xué)生寫下對這一單元的學(xué)習(xí)心得，包括領(lǐng)悟、發(fā)現(xiàn)及末完成的問題，歸納并總結(jié)所掌握的題型和方法．此寫作過程有助于學(xué)生鞏固知識及后設(shè)認(rèn)知能力的發(fā)展．糾錯性寫作針對學(xué)生判斷問題的真?zhèn)危瑮l件是否缺漏?答案是否存在?過程是否嚴(yán)密?讓學(xué)生找出錯誤的根源，達(dá)到改進(jìn)錯誤的目的．此寫作過程有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力．應(yīng)用性寫作針對學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決相關(guān)的問題．例如讓學(xué)生編擬一道數(shù)學(xué)題甚或一份數(shù)學(xué)試卷、解決生活中的實際問題或者其他學(xué)科的問題．此寫作過程有助于加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．學(xué)術(shù)性寫作針對學(xué)生深入某一數(shù)學(xué)專題，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論或者獲得新的解決問題的方法，讓學(xué)生將研究所得寫成嚴(yán)格的學(xué)術(shù)論文．此寫作過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的科研能力．上述五種類型的寫作，其文體可以是數(shù)學(xué)日記、札記、隨筆、故事、詩、辯論稿、報告、結(jié)構(gòu)圖、學(xué)術(shù)論文等．對于不同類型的寫作，需要選擇恰當(dāng)?shù)奈捏w，才能達(dá)到內(nèi)容和形式的統(tǒng)一．同時，寫作前要考慮讀者群體，對象不同就需要學(xué)生在寫作過程中考慮對象的知識背景．寫作的完成可以是學(xué)生個人完成，也可以是小組合作甚至是全班完成．

二、數(shù)學(xué)寫作的教育功能

V．A．Howard提出了“寫作為思想之父”的概念，明確地指出教師如能在教學(xué)上應(yīng)用寫作活動，可達(dá)到兩個重要的功能，即不僅能觀察學(xué)生學(xué)習(xí)某事增進(jìn)知識的理解，也能夠引出學(xué)生對某事的反映．例如澄清理念或者建構(gòu)知識，以達(dá)到溝通的目的．Emig認(rèn)為，寫作是一種獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)習(xí)者能按自己的步伐前進(jìn)，它提供了獨(dú)特的反饋信息，因為寫作者能馬上讀到寫在紙上的思維，因此，數(shù)學(xué)寫作還具有如下幾個方面的教育功能．

摘要:本文總結(jié)了數(shù)學(xué)如何作為一種工具幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，同時總結(jié)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問題，包括“數(shù)學(xué)濫用”、強(qiáng)行使用數(shù)學(xué)等，最后本文總結(jié)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中被賦予了不應(yīng)有的地位以及雖然數(shù)學(xué)本身并不能獨(dú)立支撐經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，但這并不妨礙我們在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)工具。

關(guān)鍵詞:方法論;數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì)學(xué)

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系在學(xué)界已經(jīng)被討論了好多年，想要認(rèn)清數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系，首先我們必須弄明白經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)之間是否存在包含關(guān)系。Dow(1990)就曾指出，如果我們認(rèn)為經(jīng)濟(jì)學(xué)就是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，那么我們可以很容易地將歷史學(xué)、社會學(xué)、哲學(xué)以及方法論看做是這些學(xué)科在不同專業(yè)領(lǐng)域吸收知識，并且經(jīng)濟(jì)學(xué)實踐將這些學(xué)科聯(lián)系在一起。但是對那些將經(jīng)濟(jì)學(xué)看做是一門使用了數(shù)學(xué)的人文科學(xué)的人來說，經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容本身就需要?dú)v史學(xué)、社會學(xué)、哲學(xué)以及方法論這些領(lǐng)域的專業(yè)知識。我認(rèn)為后一種觀點(diǎn)好像更貼切地描述了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的地位，就是說經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門使用了數(shù)學(xué)專業(yè)知識的人文科學(xué)。

一、數(shù)學(xué)作為一種有效的研究工具，可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究

經(jīng)濟(jì)學(xué)家大多善于使用修辭學(xué)的表達(dá)方法來描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在描述某些經(jīng)濟(jì)學(xué)家自己也沒有完全弄明白的現(xiàn)象時，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家善于使用晦澀難懂的經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語來掩蓋本身理論解釋的不充分性，但是，這種做法會使得理論解釋的說服力大打折扣。在這種情況下，使用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行補(bǔ)充性解釋可以避免使用晦澀難懂的語言來掩蓋理論本身欠缺的解釋性，可以通過明白的數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)清晰的邏輯。因為這個原因，在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中使用數(shù)學(xué)函數(shù)以及運(yùn)用數(shù)學(xué)模型成了經(jīng)濟(jì)學(xué)家們更好地解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)像和預(yù)測未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展走勢的一種有用手段。羅默(2015)就曾經(jīng)指出，借助新的變量，模型可以將文字?jǐn)⑹雠c數(shù)學(xué)公式較好地聯(lián)系在一起，增加理論和實證之間的關(guān)聯(lián)程度。羅默舉例道，早在1956年，索洛在他的經(jīng)濟(jì)增長理論中就曾使用數(shù)學(xué)公式來表示“資本”這一變量。利用數(shù)學(xué)公式同概念的緊密結(jié)合，索洛精準(zhǔn)地闡釋了“資本”這一變量的含義，進(jìn)而通過對概念的闡釋輕松地將理論與實證結(jié)合起來。毫無疑問，這是一個典型的數(shù)學(xué)知識助力經(jīng)濟(jì)學(xué)修辭解釋的例子。Dow精辟地總結(jié)道，數(shù)學(xué)結(jié)論的公式化為經(jīng)濟(jì)學(xué)純理論的優(yōu)勢以及使用模擬進(jìn)行實證演示鋪平了道路。像羅默一樣，凱恩斯對待在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)學(xué)的態(tài)度也是積極的。通常認(rèn)為凱恩斯對于在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用數(shù)理統(tǒng)計方法是持完全否定的態(tài)度的，但是O’Donnell(1990)認(rèn)為這種現(xiàn)象是由于這些人只看到了凱恩斯一部分的觀點(diǎn)，并沒有全盤認(rèn)識凱恩斯的觀點(diǎn)，這種對凱恩斯數(shù)學(xué)觀的解讀是錯誤的并且是膚淺的。事實上凱恩斯對數(shù)學(xué)本身并沒有敵意，而是反感“偽數(shù)學(xué)”，或者說數(shù)學(xué)分析方法的不合理的應(yīng)用。例如，在對概率的研究中，凱恩斯自己便使用數(shù)學(xué)表達(dá)來方便解釋概率這個經(jīng)濟(jì)學(xué)概念，為了清晰表達(dá)兩組命題之間的概率，凱恩斯使用a/h來表示概率，a代表概率相關(guān)的結(jié)論，h表示包含了給定信息的先決條件。數(shù)學(xué)知識不僅在經(jīng)濟(jì)學(xué)先驗演繹推理層面有用處，而且在經(jīng)濟(jì)學(xué)實證層面也有用處。財會學(xué)中數(shù)理統(tǒng)計的重要性是眾所周知的，約翰•希克斯(1979)一直強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)分析中，尤其是在動態(tài)經(jīng)濟(jì)分析中，財會傳統(tǒng)的重要性。在這方面，凱恩斯也有類似的觀點(diǎn)，凱恩斯相信某些部分的純經(jīng)濟(jì)理論可以用數(shù)學(xué)方式表達(dá)出來，并且計量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供重要的服務(wù)。凱恩斯強(qiáng)調(diào)，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)有兩個重要功能:為理論參數(shù)提供實驗量級和量化獨(dú)立的原因間的相對強(qiáng)度。對與凱恩斯來說，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中有精確的功能，只不過數(shù)學(xué)能發(fā)揮的功能是有限度的。數(shù)學(xué)在幫助修辭學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋的同時，還可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家形成有益的邏輯性的思維方式，凱恩斯就曾指出，數(shù)學(xué)是正式思維原則中的一個分支，因此，只要正確地使用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家形成創(chuàng)造一種“有組織的有順序的思維方式”，這樣的思維方式對經(jīng)濟(jì)學(xué)研究來說非常重要。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用中出了問題

數(shù)學(xué)具有諸多特性可以幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，但是，在實際操作領(lǐng)域，我們觀察到了一些數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用的問題，這些問題不僅會妨礙數(shù)學(xué)的合理應(yīng)用，還會使得一些經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者對數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極的觀念。這些問題包括，“數(shù)學(xué)濫用”，數(shù)學(xué)的錯用以及強(qiáng)行使用數(shù)學(xué)。

本文作者：汪文賢 單位：浙江工業(yè)大學(xué)浙西分校

本文中的數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程,系指數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教材教法、數(shù)學(xué)教學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法、初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐等為高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)教育基本教學(xué)理論和實際教學(xué)技能的相關(guān)課程。

1問題的提出

基礎(chǔ)教育改革發(fā)展迅速,其中突出的表現(xiàn)之一,就是實施新課程標(biāo)準(zhǔn)和使用新教材。師范院校作為我國教師教育的主體,如何面對這一實際的基本策略就是“配合適應(yīng)”和“推動引導(dǎo)”[7]。這一策略的實施,則需要具體的工作去體現(xiàn)。那么具體到高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)來說,應(yīng)該怎么做好自的工作,培養(yǎng)出基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展需要的“適用性”數(shù)學(xué)師資呢?傳統(tǒng)的高師數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程,實行的是各自為政,分科教學(xué)的課程模式。各門課程及其教學(xué)方面很少具有有機(jī)聯(lián)系,其后果勢必是或遺漏,或重復(fù)。由于各門課程由不同的教師擔(dān)任教學(xué),因此內(nèi)容重復(fù)不僅無法避免,而且相當(dāng)多;同時,由于內(nèi)容仍具有繼續(xù)擴(kuò)張的趨勢,形成教學(xué)內(nèi)容的變量性,這與教學(xué)時間的常量性產(chǎn)生了較尖銳的矛盾。如教育學(xué)與數(shù)學(xué)教育學(xué),心理學(xué)、教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育心理學(xué),數(shù)學(xué)教育學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)法,數(shù)學(xué)教育學(xué)與數(shù)學(xué)教育心理學(xué),數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)學(xué)教材教法和數(shù)學(xué)教學(xué)技能,數(shù)學(xué)思維方法與初等數(shù)學(xué)研究,還有教育科研與畢業(yè)論文等課程,在教學(xué)內(nèi)容上都有不同程度地重復(fù),且顯然有些課程是后增的。內(nèi)容的重復(fù)浪費(fèi)了不少寶貴的教學(xué)時間,新增的內(nèi)容顯然是必要的,原有的內(nèi)容又覺得必不可少,造成教學(xué)內(nèi)容的不斷膨脹,其結(jié)果只能是減少學(xué)生的自學(xué)時間。造成以上結(jié)果的主要原因,是我國的課程、教材“幾十年因循守舊,采取補(bǔ)補(bǔ)綴綴的辦法”,于是,“招致課程內(nèi)容的膨脹,不能從根本上解決教材陳舊老化的問題”,因此,“從根本上革新課程,已經(jīng)刻不容緩了。”[2]基礎(chǔ)教育實施數(shù)學(xué)新教材以來,教學(xué)的各方面都有相當(dāng)大的改革。雖然高校師范類專業(yè)也在進(jìn)行一些相應(yīng)的改革,但從總體上看,還是處在一個被動應(yīng)付、治標(biāo)不治本的狀態(tài)之下。這就是說,職前教師教育適應(yīng)不了基礎(chǔ)教育的改革與發(fā)展的需要,比如,數(shù)學(xué)教育類課程的設(shè)置與教學(xué)基本上沿用傳統(tǒng)的課程設(shè)置和教學(xué)方式就是明顯的例子。根據(jù)我們的調(diào)查顯示,在數(shù)學(xué)教學(xué)上,中小學(xué)迫切需要教學(xué)基本功扎實,課堂教學(xué)能力強(qiáng),具有開展數(shù)學(xué)研究性教學(xué)能力的教師。而這些年來,由于諸多原因,師范數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生總體質(zhì)量有下滑的趨勢,再加上中小學(xué)實施新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和新數(shù)學(xué)教材,而高師教師對中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革了解不夠,因此,致使培養(yǎng)的新教師不能很快適應(yīng)基礎(chǔ)教育實施新數(shù)學(xué)課程的需要。綜上所述,對職前數(shù)學(xué)教師教育中數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程及其教學(xué)的改革,從某種意義上說,已刻不容緩。在實踐和理論上已經(jīng)取得一定成果的基礎(chǔ)上,我們提出“以課題組織課程,以問題組織課堂”,改革數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程及其課堂教學(xué)模式的基本思想。

2改革的實施

根據(jù)“以課題組織課程,以問題組織課堂”的基本思想,在數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程整合及其課堂教學(xué)模式的改革實踐中,具體實施過程如下:

2.1改革的基礎(chǔ)

一篇文章的影響力，取決于2個因素，一個是這篇文章研究領(lǐng)域潛在的影響力，另外一個則是每位學(xué)者自己的研究能力，反映其對這篇文章的研究項目的推動能力。審稿人對文章質(zhì)量把握著關(guān)卡，是作者修改、編輯復(fù)審、終審的重要依據(jù)。審稿人不僅要仔細(xì)甄別出文章研究領(lǐng)域潛在的影響力，還需要對作者的研究能力做出正確的判斷。從我國目前期刊評價體系來看，決定科技期刊影響力的因素主要有學(xué)科及研究方向、論文質(zhì)量、出版周期、載文量和形式以及學(xué)術(shù)評價。其中，學(xué)科及研究方向、論文的質(zhì)量、期刊的學(xué)術(shù)評價都和審稿人的學(xué)術(shù)評價緊密聯(lián)系在一起。科技期刊在知識創(chuàng)新中發(fā)揮著重大作用，其學(xué)術(shù)水平在很大程度上決定于論文審稿人的學(xué)術(shù)評價;因此，科技論文審稿人的學(xué)術(shù)評價是決定科技期刊學(xué)術(shù)影響力的關(guān)鍵。由此可見，論文審稿人的學(xué)術(shù)評價不僅是決定文章是否可以刊出的重要依據(jù)，也是提高期刊學(xué)術(shù)質(zhì)量的重要保證;因此，充分認(rèn)識學(xué)術(shù)評價在期刊發(fā)展中的重要作用，對論文審稿人的學(xué)術(shù)評價進(jìn)行相關(guān)研究是很有必要的。縱觀國內(nèi)外研究成果，對審稿人的研究中，大多數(shù)研究成果專注于如何選擇合適的審稿人［1-4］，盡管陳先達(dá)［5］在2012年對學(xué)術(shù)評價的主體和評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了相關(guān)研究，但其闡述適用于所有專業(yè)領(lǐng)域的宏觀學(xué)術(shù)評價，沒有針對性;顧建民針對各學(xué)科的差異，提出了分學(xué)科評價的觀點(diǎn)［6］，也有很多學(xué)者對當(dāng)前的科研體制與學(xué)術(shù)評價之間的關(guān)系［7］、大學(xué)學(xué)術(shù)評價與期刊評價的亂象［8］等方面對學(xué)術(shù)評價進(jìn)行研究;對學(xué)術(shù)創(chuàng)新方面的研究，主要專注于其內(nèi)涵與評價方法的研究［9-10］。迄今為止，還沒有針對論文審稿人尤其是科技期刊論文審稿人的學(xué)術(shù)評價有專門的研究報道。本文闡明了學(xué)術(shù)評價與學(xué)術(shù)創(chuàng)新相輔相成的依附關(guān)系，指出科技論文學(xué)術(shù)評價的主體，以及審稿人如何評價科技論文的創(chuàng)新性，以期為科技論文的審稿人做出完善的、科學(xué)的學(xué)術(shù)評價提供借鑒。

1學(xué)術(shù)評價的內(nèi)容———學(xué)術(shù)創(chuàng)新

論文審稿人對科技論文的學(xué)術(shù)評價內(nèi)容是對學(xué)術(shù)創(chuàng)新性的評價，無創(chuàng)新就無需評價;同時，科研工作者的學(xué)術(shù)創(chuàng)新需要學(xué)術(shù)評價來引導(dǎo)［11］，二者相輔相成、相互促進(jìn)，共同提高。

1．1學(xué)術(shù)評價是學(xué)術(shù)創(chuàng)新性的評價

當(dāng)今的社會是一個創(chuàng)新的社會。創(chuàng)新是一個民族進(jìn)步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。只有新鮮事物(包括新思維、新領(lǐng)域、新材料、新方法等)不斷進(jìn)入，這個世界才能發(fā)生日新月異的變化，才會更加豐富多彩，方便快捷。對于科研工作者來說，創(chuàng)新是學(xué)術(shù)研究的原動力，創(chuàng)新是學(xué)術(shù)成果的生命力。科技論文審稿人進(jìn)行學(xué)術(shù)評價的目的，就是通過對學(xué)術(shù)成果的創(chuàng)新性評價來完善科學(xué)理論體系，來推動科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，進(jìn)而促進(jìn)人類生活質(zhì)量的全面提高和人類社會全面的進(jìn)步。

1．2學(xué)術(shù)評價引導(dǎo)學(xué)術(shù)創(chuàng)新

對于科技工作者來說，其學(xué)術(shù)創(chuàng)新除了系統(tǒng)教育、實踐經(jīng)歷、創(chuàng)新潛能外，還需要學(xué)術(shù)評價引導(dǎo)。科技論文審稿人都是相關(guān)研究領(lǐng)域的專家，對該領(lǐng)域極其熟悉，其知識技術(shù)水平都應(yīng)在作者之上，站得更高看得更遠(yuǎn)，往往能給作者非常專業(yè)的修改意見和建議。學(xué)術(shù)評價引導(dǎo)學(xué)術(shù)創(chuàng)新大致有3條途徑:一是政策引導(dǎo)。政策引導(dǎo)主要是國家在戰(zhàn)略、職稱、就業(yè)方面的引導(dǎo)，如創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略、科技獎勵政策、各種人事政策。通過學(xué)科評價以政策的形式引導(dǎo)研究者進(jìn)行相關(guān)研究，也引導(dǎo)刊物刊登相關(guān)研究成果。二是載體引導(dǎo)。主要是學(xué)術(shù)刊物和評刊者的引導(dǎo)。科技期刊具有很強(qiáng)的專業(yè)性，所報道的往往是相關(guān)學(xué)科的最新研究成果和水平，揭示該學(xué)科領(lǐng)域的公關(guān)方向和難點(diǎn)。專業(yè)研究人員通過查閱相關(guān)期刊、報紙、網(wǎng)絡(luò)等載體刊登的知識創(chuàng)新成果，了解專業(yè)研究動態(tài)，從而確定自己的研究目標(biāo)、方向和方法等。三是專家引導(dǎo)。主要是學(xué)術(shù)權(quán)威和學(xué)術(shù)審稿人的引導(dǎo)。科研工作者通過專家審稿意見修正自己研究內(nèi)容、方向和研究手段。在研究前期，論文審稿人的學(xué)術(shù)評價通過已發(fā)表的期刊論文引導(dǎo)作者的研究定位;在周期內(nèi)，引導(dǎo)作者對論文進(jìn)行修改和完善。

一、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)理論的作用分析

數(shù)學(xué)理論在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用的優(yōu)勢在實際應(yīng)用環(huán)境下體現(xiàn)的非常明顯，最突出的就是能夠基于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論最大程度的降低關(guān)于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無用爭論，同時也能夠使得一些在表面上沒有聯(lián)系但是深層次上有深刻聯(lián)系的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論能夠表現(xiàn)出來，使得研究人員能夠更好的感知和利用。其次，從研究實踐的角度上來看，在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中利用數(shù)學(xué)理論同樣具有三個方面的顯著優(yōu)勢：第一，數(shù)學(xué)理論的充分利用能夠為宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究提供定性和定量的研究模型或者是研究基礎(chǔ)；第二，數(shù)學(xué)理論在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的利用還能夠使得宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)這樣一門社會科學(xué)能夠表現(xiàn)出更強(qiáng)的系統(tǒng)性和一般性；第三，數(shù)學(xué)理論當(dāng)中涉及到的各種方法和觀念能夠深層次挖掘出宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象背后的深層次意義。正是因為這樣，在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究當(dāng)中充分利用數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法就顯得十分必要。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中

二、數(shù)學(xué)理論的基本概念

以上所述，主要說明和分析數(shù)學(xué)理論在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中應(yīng)用的顯著優(yōu)勢。但還需要注意的是，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)本身也是相對獨(dú)立的學(xué)科，這也就意味著即便數(shù)學(xué)理論在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中有良好的應(yīng)用，這樣兩種學(xué)科仍然是本質(zhì)不同的學(xué)科，在研究和分析過程當(dāng)中要予以把握。主要強(qiáng)調(diào)的就是在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，最為核心和關(guān)鍵的仍然是經(jīng)濟(jì)思想，數(shù)學(xué)理論無論有多么重要也仍然只是一種工具或者是方法，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的成果和成就也都還是建立在經(jīng)濟(jì)思想的基礎(chǔ)之上而不是數(shù)學(xué)理論，總的來說，就是不能夠?qū)⒑暧^經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)理論簡單的混為一談。通過上述分析就不難發(fā)現(xiàn)，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)理論是不能夠?qū)Φ冗M(jìn)行比較的，反而是物理學(xué)等自然科學(xué)更加適合于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的比擬，這主要是因為物理學(xué)是研究物質(zhì)世界的自然科學(xué)，而宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)則是研究社會科學(xué)當(dāng)中的經(jīng)濟(jì)因素，都是科學(xué)，且其觀念和結(jié)論等都需要通過試驗數(shù)據(jù)和數(shù)理邏輯推理來獲得和驗證，這樣一個過程就需要通過數(shù)學(xué)理論的方式和手段來實現(xiàn)。當(dāng)然，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)和物理學(xué)之間仍然存在著本質(zhì)性的差別，主要表現(xiàn)在相關(guān)試驗的可操作性上，對于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)而言，很難像物理學(xué)科一樣進(jìn)行可控試驗，也正是因為這樣，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)才更需要通過大量的假定和數(shù)學(xué)推理來得出和驗證結(jié)論。即便一再強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的重要作用，但需要注意的是數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用層次并不十分深刻，也就是說，即便是在一些核心期刊上，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)論文當(dāng)中涉及到的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型也都還是比較基礎(chǔ)和簡單的，具體來說，多應(yīng)用的是微積分當(dāng)中的極值原理，也就是所謂的一階條件和二階條件，這樣一些數(shù)學(xué)理論在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用應(yīng)該來說對于任何一個受過大學(xué)教育的研究人員而言都是沒有難度的。也有部分應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論層次比較高，如非線性規(guī)劃、博弈論中的不動點(diǎn)原理或者是一般均衡等，這樣的概念和理論即便是在數(shù)學(xué)學(xué)科自身當(dāng)中也是十分復(fù)雜的。但值得注意的是，即便這樣一些理論本身非常復(fù)雜，但是在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用還是比較直觀和簡單。

三、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用分析

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中對數(shù)學(xué)理論加以利用多是通過數(shù)學(xué)模型的利用來實現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)模型的良好應(yīng)用則需要長期的實踐來實現(xiàn)。到目前為止，已經(jīng)有較多的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)模型成熟的應(yīng)用到宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中來，如模糊數(shù)學(xué)方法、綜合評價方法、最優(yōu)化方法建模等，這樣一些數(shù)學(xué)理論和方法在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的利用都能夠起到相當(dāng)理想的效果。在這里就兩個方面的問題進(jìn)行說明：第一方面，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中較多的初步概念和初步想法并不能夠立馬通過成熟完整的數(shù)學(xué)理論或者是數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)出來，往往還需要經(jīng)過較長時間的分析和模擬才能夠獲得比較明確且具備預(yù)測性質(zhì)的結(jié)果，也只有這樣一種性質(zhì)的結(jié)果才能夠真正應(yīng)用到現(xiàn)實當(dāng)并發(fā)揮出其巨大的作用和效益。就是說將宏觀經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題有利于問題的清晰化和具體化，能夠發(fā)現(xiàn)一些在表面上看起來沒有直接關(guān)系的事件之間的內(nèi)在關(guān)系，最重要的是有利于研究工作的不斷深入進(jìn)行。第二方面，研究人員在通過數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法對問題進(jìn)行解決和處理后，往往還會選擇非數(shù)學(xué)的語言和形式來對其結(jié)果進(jìn)行表達(dá)，這一方面是因為到目前為止我國數(shù)學(xué)建模教育的進(jìn)行并不十分理想，除此之外也考慮到數(shù)學(xué)問題和經(jīng)濟(jì)問題的結(jié)合狀況同樣不理想。通過上文討論就不難理解，宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用實際上是具有科學(xué)方法論的意義的，也就是說在將宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)作為科學(xué)學(xué)科來研究的進(jìn)程當(dāng)中數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用就是必然的趨勢和選擇，其研究思路和方法都是完全符合科學(xué)研究的要求和目的的，且發(fā)展到目前為止已經(jīng)達(dá)到了相當(dāng)理想的水平。

四、結(jié)語

我國古代科學(xué)技術(shù)發(fā)達(dá)，僅唐代的8000余卷藏書中，就有4000余卷與歷算、天文觀測、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)和工程技術(shù)相關(guān)。春秋戰(zhàn)國時期《呂氏春秋》中的《任地》《審時》《辯土》被認(rèn)為是我國最早的3篇論文，其中出現(xiàn)了一般論說文體的引經(jīng)據(jù)典、提問題、擺現(xiàn)象、陳述觀點(diǎn)等寫法，甚至還出現(xiàn)了用“一曰”“二曰”“三曰”等漢語數(shù)字標(biāo)識二級標(biāo)題層次的最初形態(tài)［1］。然而，我國真正意義上的科學(xué)論文，特別是期刊科學(xué)論文在清代中期的《吳醫(yī)匯講》中方才初見端倪。這之后，相繼有李善蘭(1811—1882)、徐壽(1818—1884)等中國科學(xué)家發(fā)表了有關(guān)素數(shù)以及律管研究等原創(chuàng)論文，從而表明李約瑟(JosephNeedham，1900—1995)關(guān)于到18世紀(jì)中國科學(xué)除中醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)外，“中國科學(xué)便和世界的科學(xué)匯成一體”，“已不易分辨出中國思想家和觀察家所作貢獻(xiàn)特殊風(fēng)格”的說法［2］，有一定偏頗，起碼以李善蘭、徐壽為代表的一批科學(xué)家在接受和融通西學(xué)的能力與水平同樣處于世界前沿。這表明我國期刊科學(xué)論文體早在清代中期和晚期已形成了具有現(xiàn)代意義的論文樣式，并最早出現(xiàn)在中醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)、聲學(xué)等領(lǐng)域。

1最早的期刊中醫(yī)學(xué)論文

清乾隆五十七年(1792)至清嘉慶六年(1801)的《吳醫(yī)匯講》，既是我國最早的醫(yī)學(xué)雜志，也是中華第一刊［3］。該刊相繼發(fā)表41位作者的94篇醫(yī)學(xué)文章。其中發(fā)表在《吳醫(yī)匯講》卷一王云林的《禱告藥皇誓疏》，葉天士的《溫證論治》，以及唐大烈的《張、劉、李、朱后當(dāng)以薛、張、吳、喻配為八大家論》(圖1)已經(jīng)具備了中醫(yī)科學(xué)論文的基本特征。該刊于清乾隆五十七年(1792)發(fā)表的王云林(1645—1710)《禱告藥皇誓疏》是迄今所見中國繼承傳統(tǒng)醫(yī)德以來最早的醫(yī)者誓詞，亦即中國版的《希波克拉底誓言》。它傳承了孫思邈(541—682)《大醫(yī)精誠》的內(nèi)容，也在“忍辱安貧”方面豐富了其內(nèi)涵;但更重要的是它將其條理化、誓言化，標(biāo)志著我國醫(yī)德作為一種準(zhǔn)則、一種信條、一種規(guī)范的表述，開始萌芽和生發(fā)，是中醫(yī)業(yè)逐漸走上成熟的標(biāo)志之一。“藥皇”，即藥王，《吳醫(yī)匯講》指韋慈藏、啟玄子、王冰，后世供奉的藥王也有唐代名醫(yī)和我國醫(yī)德的提出者孫思邈;“疏”，即分條陳述，祝告文。它在形式上，已有篇首刊眉(《吳醫(yī)匯講》卷一)、騎縫刊眉、按篇編碼(便于重新分類再版)、主編者(長洲唐大烈立三氏纂輯)、審閱校對者署名(門人沈文燮玉調(diào)氏校訂)、作者署名與簡介(王云林:“諱家瓚，號緘齋，?贈文林郎，徐州府學(xué)教授。年六十六歲，歿于康熙庚寅。此篇系令曾孫繩林授梓。繩林名丙，號樸莊，吳縣恩貢生，世居包衙前”)［5］、論文篇名(《禱告藥皇誓疏》)、文末附載孫岱東、唐大烈的審稿意見和編輯評語等。在立論、舉例、分析、論證上，第1步，提出問題，依據(jù)文中注類型的參考文獻(xiàn)，如“竊聞《詩》云……《書》曰……又曰……此列圣所垂之明訓(xùn)也”，引用了《詩經(jīng)•大雅》和《尚書•大禹謨》有關(guān)善惡吉兇的論點(diǎn)，并由此提出是否會“惠迪吉，從逆兇，惟影響”?［6］即是否行善即有百祥，作惡即有百殃，從于道德有福，違反常道就會有兇咎?第2步，分析問題，以作者自己命運(yùn)多舛，一線單傳，6個兒女皆殤，到無論貧富，先懷悲憫，兢兢業(yè)業(yè)于中醫(yī)外科家傳而相繼得二子的例證，說明《詩經(jīng)》《尚書》所言不謬。第3步，解決問題，提出結(jié)論性建議，即“王家瓚七誓”，要求兒子謹(jǐn)守此誓，并專門救濟(jì)“貧病無告，煙火不繼之家”和“每有不堪之慘”的患者。由此可見，其論證有理有據(jù)，論文的基本要素皆已具備。其選題也符合“發(fā)前人所未發(fā)”的求新原則。這篇《禱告藥皇誓疏》的宿命論或佛教因果報應(yīng)說自然應(yīng)予批判，但也有謀事在人、勸人向善、多做好事的積極成分，“謀事”就是要有醫(yī)德。郭月霞也認(rèn)為“雖文字不免摻雜迷信，然本意在宣揚(yáng)醫(yī)德”［7］。唐大烈門人顧景文在隨同溫病學(xué)奠基者葉天士游洞庭山時，在舟中口述筆錄其言談，并特約發(fā)表的《溫證論治》一文，最早提出“溫邪上受，首先犯肺，逆?zhèn)餍陌?rdquo;［8］的認(rèn)識，形成了察舌、驗齒、辨斑疹、辨白疹等診治方法，將其發(fā)展變化分為衛(wèi)、氣、營、血4個階段，漸成外感溫病和辨證施治的金科玉律，從而與《內(nèi)經(jīng)》的熱論、張仲景的《傷寒論》一樣，均成為論述外感熱病證治的劃時代的代表作，也是溫病學(xué)說走向鼎盛的奠基之作。該文經(jīng)唐大烈修改潤色后，首刊于《吳醫(yī)匯講》。此后，《臨證指南醫(yī)案》《醫(yī)門棒喝》《溫?zé)峤?jīng)緯》等醫(yī)著競相轉(zhuǎn)載，奉為圭臬。其弟子吳鞠通、章虛谷、王孟英等，以及兒子葉奕章、葉龍章等，也都傳承光大，成為著名醫(yī)家。《禱告藥皇誓疏》《溫證論治》與春秋戰(zhàn)國時期最早的3篇農(nóng)業(yè)栽培論文相比，在引經(jīng)據(jù)典、推求本源、解釋疑難、論斷推理方面有許多共性;但不同的是其載體形態(tài)開始由圖書向連續(xù)出版的期刊過渡，出現(xiàn)了署名、作者簡介、連載、特約稿、編輯評語、同人評審、隨到隨鐫等新的形式，文體也有了口述筆錄、述評、短評、講稿、遺著再整理等多樣化體裁，除引用經(jīng)典以外，也以自己親身經(jīng)歷為例，特別是其“發(fā)前人所未發(fā)”“兩說并采”等做法，成為我國圖書論文體向期刊論文體轉(zhuǎn)化的一個標(biāo)志。

2最早的期刊數(shù)學(xué)論文

清同治十一年(1872)，同文館在北京創(chuàng)刊的《中西聞見錄》相繼發(fā)表了中國數(shù)學(xué)家的一批數(shù)理天文學(xué)論文，在我國期刊科學(xué)論文演化史上具有特殊意義。其中，以1872年第2、3、4期連載發(fā)表的中國數(shù)學(xué)家李善蘭的《考數(shù)根法》(圖2)［9］一文最為重要。它標(biāo)志著中國人對素數(shù)問題，即費(fèi)瑪定理最早的研究。李善蘭在翻譯《幾何原本》后9卷時，開始沿用《數(shù)理精蘊(yùn)》的譯法將素數(shù)譯為“數(shù)根”。偉烈亞力從李善蘭處得到一個判定素數(shù)的方法，將其譯成英文，并于1869年5月10日給香港的一家英文雜志《有關(guān)中國和日本的札記和答問》(NotesandQueriesonChinaandJapan)寫信，附上李善蘭所得的這個定理，當(dāng)月，便被冠以“中國定理”(ChineseTheorem)發(fā)表于該雜志，即若2p－2≡0(modp)，則p為素數(shù)，亦即費(fèi)爾瑪(PierreFermat)定理的逆定理。當(dāng)然已知其定理不真，但它引發(fā)了許多討論和爭論。李善蘭采納歐洲人對“中國定理”的意見，發(fā)表了《考數(shù)根法》，從而成為我國素數(shù)研究第一人［10］。在該文中，李善蘭并未列入“中國定理”，想必已知費(fèi)爾瑪定理的逆定理不真，故給出了自己的素數(shù)判定定理，又給出了4種判斷素數(shù)的方法，得到了相當(dāng)于費(fèi)爾瑪小定理的理論。他在全然不知西人素數(shù)論的情況下，獨(dú)立地獲得了近似結(jié)果，雖說晚于歐洲，但亦首開我國數(shù)論研究之先河，功不可沒。1897年，《湘學(xué)報》轉(zhuǎn)載該文，同年又被收入《西學(xué)新政叢書》之《算學(xué)名義釋例》《中西算學(xué)九種》之四、《湘學(xué)報類編》本和《湘學(xué)報大全集》本等。此外，清道光二十五年(1845)中國數(shù)學(xué)家戴煦(1805—1860)的《求表捷法》，涉及冪級數(shù)、對數(shù)和三角函數(shù)造法，運(yùn)用級數(shù)計算對數(shù)和常用對數(shù)，得到了與牛頓相同的結(jié)果，遂由傳教士艾約瑟(EdkinsJoseph，1823—1905)譯成英文，在倫敦刊行，也堪稱19世紀(jì)中期我國數(shù)學(xué)家的重要成就之一。傳教士所辦期刊科學(xué)論文體的特點(diǎn)是科學(xué)消息報道、科學(xué)問答、科學(xué)論文翻譯、科學(xué)論文編譯等體裁的大量使用，甚至是百科全書、教科書上科學(xué)知識的選擇性連續(xù)介紹，很少有純粹的科學(xué)論文體，即便有，也是以社論、評述等形式出現(xiàn)的一些有關(guān)科學(xué)與社會問題的論述。因此，在此背景下李善蘭發(fā)表的《考數(shù)根法》等原創(chuàng)性科學(xué)論文就具有特殊的意義。它雖然在科學(xué)論文的論證方式、符號體系使用、公理化概念的建立等方面還是落后于西方，但這畢竟標(biāo)志著中國學(xué)者促使科學(xué)論文體走向近代化的重要進(jìn)步，特別是在號稱“科學(xué)之母”的數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲得突破，就更顯得彌足珍貴。

3最早的期刊聲學(xué)論文

中國科學(xué)家徐壽發(fā)表于《格致匯編》第3年第7卷(1880年8月)的《考證律呂說》一文，亦為我國有重大影響的科學(xué)論文之一。《格致匯編》的主編者傅蘭雅，本來把此稿寄到英國，請一位聲學(xué)家評審，但這位聲學(xué)家對中國科學(xué)家的研究頗為贊賞，結(jié)果被推薦到英國《Natuer》雜志，于1881年3月10日以《聲學(xué)在中國》為題發(fā)表。徐壽對樂律學(xué)有獨(dú)特的愛好，青年時代即曾復(fù)制古樂器，晚年熱衷于律管的管口校正實驗，研究律管的半黃鐘與正黃鐘不相應(yīng)的問題，得出“兩支相差八度的同徑管，其管長比為4/9”的最新結(jié)論，推翻了黃鐘律管與長為其一半的半黃鐘管應(yīng)該剛好相差八度音的傳統(tǒng)說法，從而攻克了困擾人們上千年的一大難題。晉代的茍勖(?—289)和明代的朱載?(1536—1611)都曾對此有所研究。徐壽在朱載?“理雖近似”，但“尚未密合”結(jié)果［11］的基礎(chǔ)上，縮小管長，用九寸長(1市寸=3．3•cm)的開口銅管實驗，發(fā)現(xiàn)按傳統(tǒng)做法截去其一半并不能得到八度音，但再截去半寸稍長一點(diǎn)，則能準(zhǔn)確地得到八度音。他反復(fù)截取不同管徑的銅管進(jìn)行驗證，所得數(shù)據(jù)均完全一致，從而否定了弦管同律論。然而，這與英國物理學(xué)家丁鐸爾(J．Tyndall，1820—1893)《聲學(xué)》(徐建寅，傅蘭雅譯)1874年由上海江南制造局刊行的有關(guān)論述不符。清光緒六年(1880)十月，徐壽讓傅蘭雅將此結(jié)果譯成英文，向丁氏求教。同時，他們將信件也寄給了《Nature》雜志。最終，徐壽的研究結(jié)果雖然使用的實驗材料最簡單、最原始，但卻得到了與英國物理學(xué)家瑞利(LordRayleigh，J．W．Strutt，1842—1919)勛爵在《聲學(xué)理論》(《TheoryofSound》)中發(fā)表的理論推算公式相同的結(jié)果。1881年3月10日，徐壽的實驗結(jié)果以《聲學(xué)在中國》為題在《Na-ture》雜志發(fā)表，并以“編者按語”宣布“一個古老定律的現(xiàn)代科學(xué)的修正已由中國人獨(dú)立地解決了”［12］。徐壽用中文在《格致匯編》發(fā)表的《考證律呂說》和《格致匯編》主編者傅蘭雅在英國尋找專家評審，并推薦到《Natuer》發(fā)表一事，加之傅蘭雅要將《格致匯編》打造成“中國的《科學(xué)美國人》”的辦刊抱負(fù)，使《格致匯編》漸成19世紀(jì)中國文明進(jìn)程的標(biāo)志，不僅發(fā)表了諸如關(guān)于巴斯德細(xì)菌學(xué)說的科學(xué)家演講體、傅蘭雅考察英國工業(yè)的考察報告體等一批新的科學(xué)論文體裁，而且論文所涉內(nèi)容也越來越廣泛，遍布于數(shù)學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、天文學(xué)、植物學(xué)、動物學(xué)、地質(zhì)學(xué)、工程技術(shù)，甚至科學(xué)方法、科學(xué)思想和自然科學(xué)史等各個領(lǐng)域，大大豐富了我國期刊科學(xué)論文的題材體裁。