摘要：“數(shù)學(xué)建模”是工科人才培養(yǎng)中一門具有實踐性質(zhì)的公共必修課程。該課程的教學(xué)目標是鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)方法解決實際問題，培養(yǎng)其探索能力和創(chuàng)新能力。在新的時代需求下，面對國家戰(zhàn)略急需人才培養(yǎng)和提升拔尖創(chuàng)新工科人才培養(yǎng)的目標，“數(shù)學(xué)建模”課程需要進行專門的針對性特殊設(shè)計，以進一步發(fā)揮好該課程在人才培養(yǎng)體系中的作用。

關(guān)鍵詞：工科；數(shù)學(xué)建模；拔尖創(chuàng)新；人才培養(yǎng)

一、引言

工科人才需要堅實的數(shù)理基礎(chǔ)，這是高等教育領(lǐng)域的共識。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，如何對工科拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)形成有力的支撐，是一個值得持續(xù)探索的課題。“數(shù)學(xué)建模”課題組在參與南京理工大學(xué)工科拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的過程中，對“數(shù)學(xué)建模”課程進行有針對性的設(shè)計，發(fā)揮其在工科教學(xué)體系中的作用。南京理工大學(xué)是隸屬于工業(yè)信息部的全國重點大學(xué)，培養(yǎng)理、工以見長的專業(yè)技術(shù)人才，在長期發(fā)展過程中形成了兵器與裝備、電子與信息、化工與材料三大優(yōu)勢學(xué)科群。課題組此次教育教學(xué)改革的實施對象為南京理工大學(xué)錢學(xué)森學(xué)院本科二年級的學(xué)生。錢學(xué)森學(xué)院是南京理工大學(xué)培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，深入推進教育教學(xué)改革的前沿陣地，是教育實驗性質(zhì)的特色學(xué)院。學(xué)校每年從錄取的新生中遴選出具備創(chuàng)新潛質(zhì)的學(xué)生，分機械工程、電子信息、材料工程3個專業(yè)大類編入該院，這3個專業(yè)大類分別對應(yīng)學(xué)校8個工科學(xué)院和1個重點實驗室。培養(yǎng)模式上強調(diào)寬口徑，厚基礎(chǔ)，大一與大二主修通識教育和基礎(chǔ)理論課，大二下學(xué)期確定專業(yè)方向完成分流。下文為課題組的主要建設(shè)措施和相關(guān)思考。

二、“數(shù)學(xué)建模”課程教學(xué)改革內(nèi)容

錢學(xué)森學(xué)院的“數(shù)學(xué)建模”課程開設(shè)于大二下學(xué)期，此前，學(xué)生已學(xué)完“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”“概率統(tǒng)計”等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，具備了一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，即將進入專業(yè)學(xué)習(xí)的高年級階段，學(xué)習(xí)方式也由純理論學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向理論與實踐相結(jié)合。學(xué)生通過對該課程的學(xué)習(xí)，參加各類數(shù)學(xué)建模競賽和實踐類能力大賽，理解工科結(jié)合數(shù)學(xué)工具的必要性和重要性，為下一階段的專業(yè)學(xué)習(xí)做好充分準備。針對上述情況，課題組對“數(shù)學(xué)建模”課程作了針對性設(shè)計和調(diào)整，分為五個方面，闡述如下。

（一）用好學(xué)科交叉優(yōu)勢。錢學(xué)森學(xué)院的學(xué)生主要來自學(xué)校三個專業(yè)大類，盡管低年級重在通識課和基礎(chǔ)課，但這些具備主動學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在進校一年多后，已通過各種途徑了解了自己心儀的專業(yè)，到大二下學(xué)期，學(xué)生大多都明確了專業(yè)目標，并且具備了專業(yè)交叉的基礎(chǔ)知識。三大專業(yè)均隸屬于工科范疇，而加入“數(shù)學(xué)建模”，相當于又增加了一個學(xué)科維度，為學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組隊時的學(xué)科融合互補提供了先期的條件。學(xué)生可以和本院或外院其他專業(yè)的同學(xué)組隊，選擇方式較為靈活。此外，“數(shù)學(xué)建模”課程的內(nèi)容具有涵蓋面廣的特點，案例來源于能源、交通、機械、材料、信息、物流、經(jīng)濟等行業(yè)領(lǐng)域。考慮到課題組教師來自理學(xué)院，不能對上述領(lǐng)域有全面的理解，因此，教師備課前要在部分工科學(xué)院實施調(diào)研，聽取工科教師的意見和建議，了解工科對數(shù)學(xué)各分支的實際應(yīng)用情況，授課過程中要增進與錢學(xué)森學(xué)院學(xué)生的交流，進一步明確學(xué)生角度的需求。調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在剛進入大學(xué)時對數(shù)學(xué)工具對工科的支撐作用，不一定有明確的認識。而且，基礎(chǔ)教育階段的學(xué)習(xí)模式使他們不能在處理實際問題時活用數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)工具仿佛成了“屠龍之技”。例如，學(xué)了“數(shù)學(xué)分析”中的微積分知識，學(xué)生卻不能靈活自如地在優(yōu)化模型中定性分析目標函數(shù)的各種性態(tài)，特別是極值問題。再如，工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計中，制定產(chǎn)品規(guī)格和標準的各項指標，可以利用“高等代數(shù)”中有限維線性空間的主成分分析技巧；自動機械化管理中，利用“概率統(tǒng)計”中隨機變量的數(shù)學(xué)期望研究工序中的相關(guān)變量。“數(shù)學(xué)建模”在授課過程中，必須不斷聯(lián)系前面三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的知識，凸顯數(shù)學(xué)與工科實際應(yīng)用的密切關(guān)系。授課效果表明，從工科需求出發(fā)，而非單純從數(shù)學(xué)專業(yè)角度出發(fā)定位這一課程，才能發(fā)揮好理工結(jié)合的優(yōu)勢。

摘要:本文總結(jié)了數(shù)學(xué)如何作為一種工具幫助經(jīng)濟學(xué)研究，同時總結(jié)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用中出現(xiàn)的一些問題，包括“數(shù)學(xué)濫用”、強行使用數(shù)學(xué)等，最后本文總結(jié)了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)研究中被賦予了不應(yīng)有的地位以及雖然數(shù)學(xué)本身并不能獨立支撐經(jīng)濟學(xué)研究，但這并不妨礙我們在經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)工具。

關(guān)鍵詞:方法論;數(shù)學(xué);經(jīng)濟學(xué)

數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系在學(xué)界已經(jīng)被討論了好多年，想要認清數(shù)學(xué)與經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系，首先我們必須弄明白經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)之間是否存在包含關(guān)系。Dow(1990)就曾指出，如果我們認為經(jīng)濟學(xué)就是一門數(shù)學(xué)學(xué)科，那么我們可以很容易地將歷史學(xué)、社會學(xué)、哲學(xué)以及方法論看做是這些學(xué)科在不同專業(yè)領(lǐng)域吸收知識，并且經(jīng)濟學(xué)實踐將這些學(xué)科聯(lián)系在一起。但是對那些將經(jīng)濟學(xué)看做是一門使用了數(shù)學(xué)的人文科學(xué)的人來說，經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容本身就需要歷史學(xué)、社會學(xué)、哲學(xué)以及方法論這些領(lǐng)域的專業(yè)知識。我認為后一種觀點好像更貼切地描述了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)研究中的地位，就是說經(jīng)濟學(xué)是一門使用了數(shù)學(xué)專業(yè)知識的人文科學(xué)。

一、數(shù)學(xué)作為一種有效的研究工具，可以幫助經(jīng)濟學(xué)家進行經(jīng)濟研究

經(jīng)濟學(xué)家大多善于使用修辭學(xué)的表達方法來描述經(jīng)濟現(xiàn)象，在描述某些經(jīng)濟學(xué)家自己也沒有完全弄明白的現(xiàn)象時，有些經(jīng)濟學(xué)家善于使用晦澀難懂的經(jīng)濟學(xué)術(shù)語來掩蓋本身理論解釋的不充分性，但是，這種做法會使得理論解釋的說服力大打折扣。在這種情況下，使用數(shù)學(xué)方法進行補充性解釋可以避免使用晦澀難懂的語言來掩蓋理論本身欠缺的解釋性，可以通過明白的數(shù)學(xué)公式展現(xiàn)清晰的邏輯。因為這個原因，在經(jīng)濟學(xué)研究中使用數(shù)學(xué)函數(shù)以及運用數(shù)學(xué)模型成了經(jīng)濟學(xué)家們更好地解釋經(jīng)濟現(xiàn)像和預(yù)測未來經(jīng)濟發(fā)展走勢的一種有用手段。羅默(2015)就曾經(jīng)指出，借助新的變量，模型可以將文字敘述與數(shù)學(xué)公式較好地聯(lián)系在一起，增加理論和實證之間的關(guān)聯(lián)程度。羅默舉例道，早在1956年，索洛在他的經(jīng)濟增長理論中就曾使用數(shù)學(xué)公式來表示“資本”這一變量。利用數(shù)學(xué)公式同概念的緊密結(jié)合，索洛精準地闡釋了“資本”這一變量的含義，進而通過對概念的闡釋輕松地將理論與實證結(jié)合起來。毫無疑問，這是一個典型的數(shù)學(xué)知識助力經(jīng)濟學(xué)修辭解釋的例子。Dow精辟地總結(jié)道，數(shù)學(xué)結(jié)論的公式化為經(jīng)濟學(xué)純理論的優(yōu)勢以及使用模擬進行實證演示鋪平了道路。像羅默一樣，凱恩斯對待在經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)學(xué)的態(tài)度也是積極的。通常認為凱恩斯對于在經(jīng)濟學(xué)中使用數(shù)理統(tǒng)計方法是持完全否定的態(tài)度的，但是O’Donnell(1990)認為這種現(xiàn)象是由于這些人只看到了凱恩斯一部分的觀點，并沒有全盤認識凱恩斯的觀點，這種對凱恩斯數(shù)學(xué)觀的解讀是錯誤的并且是膚淺的。事實上凱恩斯對數(shù)學(xué)本身并沒有敵意，而是反感“偽數(shù)學(xué)”，或者說數(shù)學(xué)分析方法的不合理的應(yīng)用。例如，在對概率的研究中，凱恩斯自己便使用數(shù)學(xué)表達來方便解釋概率這個經(jīng)濟學(xué)概念，為了清晰表達兩組命題之間的概率，凱恩斯使用a/h來表示概率，a代表概率相關(guān)的結(jié)論，h表示包含了給定信息的先決條件。數(shù)學(xué)知識不僅在經(jīng)濟學(xué)先驗演繹推理層面有用處，而且在經(jīng)濟學(xué)實證層面也有用處。財會學(xué)中數(shù)理統(tǒng)計的重要性是眾所周知的，約翰•希克斯(1979)一直強調(diào)經(jīng)濟分析中，尤其是在動態(tài)經(jīng)濟分析中，財會傳統(tǒng)的重要性。在這方面，凱恩斯也有類似的觀點，凱恩斯相信某些部分的純經(jīng)濟理論可以用數(shù)學(xué)方式表達出來，并且計量經(jīng)濟學(xué)可以為經(jīng)濟學(xué)提供重要的服務(wù)。凱恩斯強調(diào)，計量經(jīng)濟學(xué)有兩個重要功能:為理論參數(shù)提供實驗量級和量化獨立的原因間的相對強度。對與凱恩斯來說，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)理論和計量經(jīng)濟學(xué)中有精確的功能，只不過數(shù)學(xué)能發(fā)揮的功能是有限度的。數(shù)學(xué)在幫助修辭學(xué)進行經(jīng)濟學(xué)解釋的同時，還可以幫助經(jīng)濟學(xué)家形成有益的邏輯性的思維方式，凱恩斯就曾指出，數(shù)學(xué)是正式思維原則中的一個分支，因此，只要正確地使用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)可以幫助經(jīng)濟學(xué)家形成創(chuàng)造一種“有組織的有順序的思維方式”，這樣的思維方式對經(jīng)濟學(xué)研究來說非常重要。

二、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)的應(yīng)用中出了問題

數(shù)學(xué)具有諸多特性可以幫助經(jīng)濟學(xué)家進行經(jīng)濟學(xué)研究，但是，在實際操作領(lǐng)域，我們觀察到了一些數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用的問題，這些問題不僅會妨礙數(shù)學(xué)的合理應(yīng)用，還會使得一些經(jīng)濟學(xué)研究者對數(shù)學(xué)產(chǎn)生消極的觀念。這些問題包括，“數(shù)學(xué)濫用”，數(shù)學(xué)的錯用以及強行使用數(shù)學(xué)。

一、本科宏觀經(jīng)濟學(xué)教學(xué)面臨的現(xiàn)實困難

學(xué)生需求層次不同專業(yè)不同、興趣不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求層次并不相同。與經(jīng)濟類專業(yè)通常會在本科階段繼續(xù)開設(shè)中級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程不同，公共管理類專業(yè)在本科階段一般只安排初級課程，但是碩士研究生入學(xué)考試的專業(yè)課內(nèi)容一般都會達到中級程度。因此希望繼續(xù)深造的同學(xué)就需要掌握中級課程的有關(guān)內(nèi)容。初級宏觀經(jīng)濟學(xué)與中級宏觀經(jīng)濟學(xué)二者盡管概念體系一脈相承、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)類似，但是同樣的知識，分析深度和應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具都差異甚大。如果完全不具備靈活性，只是拘泥于初級課程的固有內(nèi)容，就無法滿足學(xué)生的求知需要，阻礙其繼續(xù)深造。

二、公共管理類本科生宏觀經(jīng)濟學(xué)教學(xué)改革重點

1．針對學(xué)生需求層次不同，開設(shè)多層次的宏觀經(jīng)濟學(xué)課程

公共管理類專業(yè)本科生一般都會開設(shè)初級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程，但是如前所述，也有部分學(xué)生需要學(xué)習(xí)了解中級宏觀經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容，對他們而言此種課程設(shè)置就會不敷所需。因此，教學(xué)改革的著眼點，首先應(yīng)當對授課內(nèi)容進行適當調(diào)整，在不影響學(xué)生正常學(xué)習(xí)與理解前提下盡量涵蓋中級課程內(nèi)容，以兼顧不同類型學(xué)生的需求。這一點看似困難但卻有其實際可行性。現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的知識體系已經(jīng)較為完善，無論是初級還是中級課程，其知識結(jié)構(gòu)及使用的概念體系都基本相同，所區(qū)別的只是形式化程度或抽象化程度的不同，即使用的數(shù)學(xué)分析方法的嚴密程度不同。

只要學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，就不會影響對課程的正常學(xué)習(xí)與理解。當然上述方法只是在現(xiàn)有課程設(shè)置條件下的治標之策，更進一步的治本之策是有條件的學(xué)校爭取在大學(xué)高年級以專業(yè)選修課形式開設(shè)中級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程，以滿足希望繼續(xù)深造和有更多學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生的需求。這是一種更為合理有效的做法，但對各校公共管理學(xué)科的師資結(jié)構(gòu)和專業(yè)課程設(shè)置提出了更高要求，可視為未來的長遠努力方向。

2．豐富教學(xué)模式，改善教學(xué)質(zhì)量

一、本科宏觀經(jīng)濟學(xué)教學(xué)面臨的現(xiàn)實困難

同專業(yè)不同、興趣不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求層次并不相同。與經(jīng)濟類專業(yè)通常會在本科階段繼續(xù)開設(shè)中級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程不同，公共管理類專業(yè)在本科階段一般只安排初級課程，但是碩士研究生入學(xué)考試的專業(yè)課內(nèi)容一般都會達到中級程度。因此希望繼續(xù)深造的同學(xué)就需要掌握中級課程的有關(guān)內(nèi)容。初級宏觀經(jīng)濟學(xué)與中級宏觀經(jīng)濟學(xué)二者盡管概念體系一脈相承、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)類似，但是同樣的知識，分析深度和應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具都差異甚大。如果完全不具備靈活性，只是拘泥于初級課程的固有內(nèi)容，就無法滿足學(xué)生的求知需要，阻礙其繼續(xù)深造。

二、公共管理類本科生宏觀經(jīng)濟學(xué)教學(xué)改革重點

1．針對學(xué)生需求層次不同，開設(shè)多層次的宏觀經(jīng)濟學(xué)課程公共管理類專業(yè)本科生一般都會開設(shè)初級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程，但是如前所述，也有部分學(xué)生需要學(xué)習(xí)了解中級宏觀經(jīng)濟學(xué)的內(nèi)容，對他們而言此種課程設(shè)置就會不敷所需。因此，教學(xué)改革的著眼點，首先應(yīng)當對授課內(nèi)容進行適當調(diào)整，在不影響學(xué)生正常學(xué)習(xí)與理解前提下盡量涵蓋中級課程內(nèi)容，以兼顧不同類型學(xué)生的需求。這一點看似困難但卻有其實際可行性。現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)的知識體系已經(jīng)較為完善，無論是初級還是中級課程，其知識結(jié)構(gòu)及使用的概念體系都基本相同，所區(qū)別的只是形式化程度或抽象化程度的不同，即使用的數(shù)學(xué)分析方法的嚴密程度不同。只要學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，就不會影響對課程的正常學(xué)習(xí)與理解。當然上述方法只是在現(xiàn)有課程設(shè)置條件下的治標之策，更進一步的治本之策是有條件的學(xué)校爭取在大學(xué)高年級以專業(yè)選修課形式開設(shè)中級宏觀經(jīng)濟學(xué)課程，以滿足希望繼續(xù)深造和有更多學(xué)習(xí)興趣的學(xué)生的需求。這是一種更為合理有效的做法，但對各校公共管理學(xué)科的師資結(jié)構(gòu)和專業(yè)課程設(shè)置提出了更高要求，可視為未來的長遠努力方向。

2．豐富教學(xué)模式，改善教學(xué)質(zhì)量

從現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的固有現(xiàn)狀角度出發(fā)，相對微觀經(jīng)濟學(xué)而言，宏觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系較為松散，各部分知識內(nèi)容各有特色，并且相互之間的邏輯關(guān)系不是非常緊密。針對這一特點，具體到宏觀經(jīng)濟學(xué)的教學(xué)當中，就應(yīng)當針對不同部分知識采取更為多樣的教學(xué)模式，保證學(xué)生全面掌握各部分內(nèi)容，達到形散實不散的教學(xué)效果。例如可以通過跨國情景比較的方法講授經(jīng)濟增長理論和一國收入水平的衡量，采用案例分析的方式探討國民收入各個組成部分的不同內(nèi)涵。用學(xué)生作為主體親身參與的方式講授勞動力市場的運行機制。同時還可以組織學(xué)生應(yīng)用課程當中學(xué)習(xí)到的經(jīng)濟學(xué)理論知識，對一些現(xiàn)實問題如當前國內(nèi)外廣泛關(guān)注的經(jīng)濟焦點話題展開分析討論，一方面提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析與解決問題的能力，避免囫圇吞棗的現(xiàn)象；另一方面也讓學(xué)生認識到經(jīng)濟學(xué)是一門來源于現(xiàn)實的科學(xué)，并非僅僅簡單體現(xiàn)為課本上的單薄原理與教條。讓學(xué)生體會到學(xué)有所用樂趣的同時也進一步激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情與興趣。另外，如前文所述，現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中大量使用數(shù)學(xué)分析工具，而為了使學(xué)生真正掌握這些數(shù)學(xué)工具并在現(xiàn)實中能夠加以應(yīng)用，就必須進行足夠的習(xí)題練習(xí)，宏觀經(jīng)濟學(xué)教材的每一章節(jié)之后都會提供大量課后習(xí)題就是出于這種考慮。但是由于課時安排有限，很難做到由教師在課堂上對課后習(xí)題一一進行講解，所以有條件的學(xué)校可以通過設(shè)置研究生助教的方式，在正式課時以外時間詳細講解課后習(xí)題，幫助學(xué)生消化課程內(nèi)容。

3．建立綜合評價體系

【摘要】以開設(shè)本科信息安全專業(yè)的16所高校為樣本，采用文本分析和多元統(tǒng)計的方法，從學(xué)分要求、必修課程、選修課程和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)比較研究了高校信息安全專業(yè)本科課程的設(shè)置。研究發(fā)現(xiàn)高校在學(xué)分要求、必修課程、選修課程和實踐教學(xué)環(huán)節(jié)開設(shè)上存在差異。研究結(jié)果可為信息安全專業(yè)學(xué)生和高校充實和完善其課程提供借鑒。

【關(guān)鍵詞】信息安全專業(yè)；本科；課程設(shè)置

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為個人生活、企業(yè)和政府工作的一個不可分割的部分。信息成為重要的戰(zhàn)略資源，如何保障信息安全成為個人、企業(yè)和政府均要面對的一個重要問題，面對社會對信息安全人才的需求，部分高校也設(shè)置了信息安全專業(yè)。目前相關(guān)研究主要集中在四個方面：一是信息安全技術(shù)的研究，如信息安全模型設(shè)計（左高等，2016；林顯寧，2017）[1-2]、區(qū)塊鏈的信息安全技術(shù)研究（丁慶洋等，2018；丁偉等，2018）[3-4]、信息安全評估方法（付淳川等，2017；高志方等，2017）等[5-6]。二是信息安全行為的研究，如信息安全管理投入意愿研究（朱光等，2018）[7]、信息安全違規(guī)行為研究（甄杰等，2018；房琦等，2016）[8-9]、個人信息安全行為研究（張曉娟、李貞貞，2018）[10]等。三是信息安全專業(yè)某門課程建設(shè)的研究，如信息安全實驗課程的探索（孟魁等，2014；董飛、聶秀山，2015；吳淮等，2018）[11-13]、網(wǎng)絡(luò)信息安全課程教學(xué)改革研究（吉星、王秉政，2010）[14]。四是信息安全專業(yè)的課程體系研究，張煥國等（2004）在探討了設(shè)立信息安全本科專業(yè)的必要性后，介紹了武漢大學(xué)信息安全本科專業(yè)的辦學(xué)思路和課程體系[15]；張愛新等（2009）針對信息安全的專業(yè)特點及人才培養(yǎng)特點，提出了分層次、立體化的課程體系理念，介紹了上海交通大學(xué)信息安全本科專業(yè)課程體系設(shè)置[16]。綜觀現(xiàn)有研究，尚缺乏對信息安全專業(yè)本科課程設(shè)置的系統(tǒng)比較研究。本文運用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查法和統(tǒng)計方法，比較研究國內(nèi)高校信息安全專業(yè)課程設(shè)置的特點及差異，以期為信息安全專業(yè)學(xué)生和高校充實和完善其課程提供借鑒。

一、樣本選擇和數(shù)據(jù)來源

通過訪問陽光高招網(wǎng)站獲得開設(shè)信息安全本科專業(yè)的985、211高校，確定了調(diào)查高校；訪問被調(diào)查高校開設(shè)信息安全學(xué)院主頁，在其主頁下的本科培養(yǎng)欄目獲取信息安全本科專業(yè)“培養(yǎng)方案”或“課程設(shè)置”；剔除無數(shù)據(jù)的985、211高校，共獲得了16所樣本高校數(shù)據(jù)，具體高校及所在學(xué)院見表1。從表1看信息安全本科專業(yè)主要設(shè)置在計算機、信息和網(wǎng)絡(luò)類學(xué)院。

二、信息安全專業(yè)學(xué)分要求比較

從樣本高校信息安全專業(yè)總學(xué)分看，總學(xué)分要求在145-193學(xué)分之間，總學(xué)分要求最低的是中央財經(jīng)大學(xué)，總學(xué)分要求最高的是華中科技大學(xué)。必修課程學(xué)分由公共必修、學(xué)科基礎(chǔ)必修和專業(yè)必修學(xué)分構(gòu)成，樣本高校必修學(xué)分要求在89-137學(xué)分之間，要求最低的是湖南大學(xué)，要求最高的是華中科技大學(xué)。從公共必修要求學(xué)分看，公共必修學(xué)分要求在28-69學(xué)分之間，要求最低的是哈爾濱工業(yè)大學(xué)，要求最高的是西北工業(yè)大學(xué)；從學(xué)科基礎(chǔ)必修要求學(xué)分看，要求在27-58.5學(xué)分之間，要求最低的是中央財經(jīng)大學(xué)，要求最高的是福州大學(xué)；從專業(yè)必修要求學(xué)分看，要求在5-41學(xué)分之間，專業(yè)必修要求最低的是華南理工大學(xué)，僅為5學(xué)分，要求最高的哈爾濱工業(yè)大學(xué)，為41學(xué)分。從個性選修課程學(xué)分看，要求在28-69學(xué)分之間，要求最低的是福州大學(xué)，為14學(xué)分，要求最高的是西安電子科技大學(xué)，46學(xué)分，說明西安電子科技大學(xué)更注重學(xué)生的個性化發(fā)展。從實踐教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)分看，要求在8-54學(xué)分之間，要求最低的是中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，僅為8學(xué)分，要求最高的是中國礦業(yè)大學(xué)，54學(xué)分。

摘要:“常微分方程”是高校數(shù)學(xué)學(xué)科的專業(yè)基礎(chǔ)課程之一。該文以南昌大學(xué)“常微分方程”課程的教學(xué)實踐為例,探討在教學(xué)中如何融入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)模型等數(shù)學(xué)文化元素，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)造性思維和應(yīng)用實踐能力等各方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)文化；常微分方程；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

“常微分方程”是本科數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，它是“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”“解析幾何”等基礎(chǔ)課程的理論延續(xù)，也是學(xué)習(xí)“泛函分析”“拓撲學(xué)”“微分方程定性理論”“穩(wěn)定性理論”“數(shù)學(xué)物理方程”和“偏微分方程”等主干課程的必要基礎(chǔ)[1]。南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系面向數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科二年級學(xué)生開設(shè)了“常微分方程”課程，總共授課16周次，共64學(xué)時、4學(xué)分，使用的教材是王高雄等主編的《常微分方程》第三版。通過學(xué)習(xí)這門課程，學(xué)生能夠掌握構(gòu)建常微分方程數(shù)學(xué)模型的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論解決實際問題的能力。李大潛先生指出：“數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，特別是主干數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)教學(xué)，在講授數(shù)學(xué)知識的同時，將有關(guān)數(shù)學(xué)的重要發(fā)現(xiàn)與發(fā)明擺到當時的歷史環(huán)境中來分析，并結(jié)合現(xiàn)今的發(fā)展及應(yīng)用，揭示它們在數(shù)學(xué)文化層面上的意義及作用，因勢利導(dǎo)，順水推舟，達到畫龍點睛的效果，使學(xué)生在潤物細無聲之情境中得到深刻的啟示。”[2]關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，首屆國家教學(xué)名師顧沛教授提出：“狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的數(shù)學(xué)文化是指除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。”[3]近年來，“常微分方程”的教學(xué)實踐融入了一些數(shù)學(xué)文化元素，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了較好的提升。

1引入數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

吳文俊先生指出：“如果將數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展、一個領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展、一個理論的興旺和衰落、一個概念的來龍去脈、一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多歷史因素都弄清楚了，對數(shù)學(xué)也會了解得更多，對數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會知道得更清楚深刻，還能對數(shù)學(xué)的未來發(fā)展起到指導(dǎo)作用，知道數(shù)學(xué)究竟應(yīng)該朝怎樣的方向發(fā)展才能產(chǎn)生最大的效益。”[4]

1.1常微分方程的發(fā)展歷史。17世紀，牛頓（Newton）和萊布尼茨（Leibniz）創(chuàng)立了微積分學(xué)，之后出現(xiàn)了常微分方程理論。常微分方程的發(fā)展伴隨著解的存在性（Existence）、唯一性（Uniqueness）和穩(wěn)定性（Stability）三大核心問題，大致經(jīng)歷了5個時期：（1）發(fā)展初期以求通解為主要研究目標。比如萊布尼茨利用分離變量法研究一階微分方程的求解問題，伯努利（Bernoulli）數(shù)學(xué)文化融入“常微分方程”教學(xué)的探索與實踐朱能尹建東（南昌大學(xué)數(shù)學(xué)系江西·南昌330031）方程被提出和求解，歐拉（Euler）利用積分因子法將一階線性微分方程轉(zhuǎn)化為恰當微分方程求解，拉格朗日（La-grange）利用常數(shù)變易法求解非齊次線性微分方程，克萊羅（Clairaut）研究奇解問題等等。（2）定解理論研究時期。比如劉維爾（Liouville）證明了里卡蒂（Riccati）方程不存在一般的初等解，柯西（Cauchy）建立了初值問題解的存在唯一性定理，利普希茨（Lipschitz）條件的提出以及皮卡（Pi-card）逐步逼近法的應(yīng)用等等。（3）解析理論研究時期。主要通過定義一些特殊函數(shù)求解特殊方程,比如貝塞爾（Bessel）方程、勒讓德（Legendre）方程和高斯（Gauss）幾何方程等。（4）定性理論研究時期。這個時期主要以解的大范圍性態(tài)為研究內(nèi)容，這得益于龐加萊（Poincare）創(chuàng)立的定性理論和李雅普諾夫（Lyapunov）創(chuàng)立的運動穩(wěn)定性理論。（5）到20世紀中后葉，隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，常微分方程進入了求特殊解時期。比如混沌、奇異吸引子和孤立子等一些特殊解的重要發(fā)現(xiàn)。

1.2數(shù)學(xué)家的趣聞軼事。在“常微分方程”教學(xué)中，可以適度穿插數(shù)學(xué)家的奇聞軼事，以較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在教學(xué)常微分方程緒論時，介紹德國著名數(shù)學(xué)家萊布尼茨的故事。17世紀末，萊布尼茨在給牛頓的信中首次提出“微分方程”這個數(shù)學(xué)名詞，并且最早使用分離變量法求解微分方程。萊布尼茨的研究領(lǐng)域非常廣泛，他與同時代的牛頓在不同國家各自創(chuàng)建了微積分學(xué)，發(fā)明了沿用至今的微積分符號，開創(chuàng)了數(shù)理邏輯，提出了二進位制，被后人尊稱為“符號大師”。在教學(xué)伯努利方程求解時，介紹伯努利家族成員的故事。17～18世紀的伯努利家族是一個數(shù)學(xué)家輩出的家族，共出現(xiàn)了10余位數(shù)學(xué)家，其中雅各布（Jakob）、約翰（Johann）和丹尼爾（Daniel）是伯努利家族在微分方程領(lǐng)域貢獻最卓著的三位數(shù)學(xué)家。著名的伯努利方程是由雅各布提出的，他在概率論、微分方程、無窮級數(shù)求和、變分法和解析幾何等領(lǐng)域都有突出貢獻，比如著名的伯努利大數(shù)定律，就是以雅各布的名字命名的。在教學(xué)恰當微分方程和積分因子時，介紹數(shù)學(xué)家歐拉的故事。歐拉是18世紀數(shù)學(xué)界的中心人物，被同時代數(shù)學(xué)家尊稱為“大家的老師”。歐拉的研究領(lǐng)域極其廣泛，在許多學(xué)科領(lǐng)域都能見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。由于在研究天文學(xué)時長期觀測太陽，歐拉的雙眼先后失明。在失明的十余年間，憑借非凡的毅力、驚人的記憶力和心算能力，他完成了生平近一半的著作，且行文流暢，被譽為“數(shù)學(xué)界的莎士比亞”。在教學(xué)非齊次線性微分方程求解時，介紹了數(shù)學(xué)家拉格朗日的故事。拉格朗日在數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)中都有極其卓越的貢獻，他促進了數(shù)學(xué)分析及變分法的發(fā)展，為分析力學(xué)和天體力學(xué)發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)，被拿破侖稱贊為“一座高聳在數(shù)學(xué)世界的金字塔”。在教學(xué)柯西問題解的存在唯一性定理時，介紹數(shù)學(xué)家柯西的故事。19世紀初，柯西在微積分中引進了極限概念，為微積分的理論基礎(chǔ)做出了巨大貢獻。柯西是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，年輕時投稿論文一度造成“巴黎紙貴”現(xiàn)象。這些數(shù)學(xué)家的奇聞軼事能夠使學(xué)生得到啟發(fā)，有利于培養(yǎng)學(xué)生持之以恒和勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)精神。

［摘要］學(xué)年論文是本科生學(xué)術(shù)能力提升的關(guān)鍵性平臺類專業(yè)課程。基于國內(nèi)相關(guān)高校學(xué)年論文管理與實施相關(guān)規(guī)定，以重慶科技學(xué)院經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)年論文管理與實施為例，闡釋了學(xué)年論文管理與實施中的管理創(chuàng)新、現(xiàn)實困境與提升策略。強化指導(dǎo)教師的引進與培養(yǎng)，建立合理的指導(dǎo)教師獎懲機制，加大學(xué)術(shù)規(guī)范性和科學(xué)性培訓(xùn)，強化學(xué)術(shù)理論與方法論修養(yǎng)的培養(yǎng)，拓展調(diào)研支撐經(jīng)費來源渠道，是學(xué)年論文管理與實施水平提升的必由之路。

［關(guān)鍵詞］學(xué)年論文;管理困境;管理創(chuàng)新

學(xué)年論文是本科生學(xué)術(shù)能力培養(yǎng)和提升的關(guān)鍵性專業(yè)平臺課程，與畢業(yè)論文一脈相承又各有側(cè)重。目前，在學(xué)年論文的管理與實施過程中，主要存在學(xué)生對學(xué)年論文重要性認識不夠［1］、對學(xué)術(shù)缺乏足夠的敬畏［2］、學(xué)年論文定位不明確和力度把握不當［3］、指導(dǎo)教師數(shù)量不足且缺乏有效的質(zhì)量保證機制［4］、材料拼湊現(xiàn)象嚴重且創(chuàng)新性不強［5］、存檔不及時及產(chǎn)學(xué)研脫鉤［6］、學(xué)年論文和畢業(yè)論文不銜接等問題［7］。針對這些問題，學(xué)界提出了一系列行之有效的應(yīng)對策略，包括強化學(xué)年論文在教學(xué)大綱設(shè)計中的地位與作用［8］，建立確保學(xué)年論文選題科學(xué)性的保障機制［9，10］，理順學(xué)年論文指導(dǎo)機制與本科生導(dǎo)師制、產(chǎn)學(xué)研合作機制、師生雙向選擇機制等關(guān)系［11-13］，實現(xiàn)學(xué)年論文管理系統(tǒng)的科學(xué)設(shè)計并強化學(xué)年論文過程管理［14，15］，實施與學(xué)年論文相關(guān)的課程改革［16，17］，以及理順學(xué)年論文與畢業(yè)論文之間的銜接關(guān)系［18，19］。盡管學(xué)術(shù)界針對學(xué)術(shù)論文存在的問題及提升策略有了較為豐富的研究，然而仍缺乏針對經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生學(xué)術(shù)論文管理和實施困境與策略的專門研究。有鑒于此，本文擬結(jié)合國內(nèi)相關(guān)院校學(xué)年論文管理和實施的經(jīng)驗整理，以重慶科技學(xué)院經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)年論文管理與實施為例，闡釋經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)年論文管理創(chuàng)新、現(xiàn)實困境與發(fā)展策略問題。

1他山之石:國內(nèi)高校學(xué)年論文管理和實施中的經(jīng)驗借鑒

為了搞清楚國內(nèi)高校在學(xué)年論文管理和實施中的好做法和優(yōu)秀經(jīng)驗，筆者于2017年8～12月間，基于Google、Baidu等搜索引擎，搜集和整理了相關(guān)高校或?qū)W院涉及學(xué)年論文管理和實施等的相關(guān)規(guī)定，并重點收集了經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)年論文管理和實施的相關(guān)規(guī)定，如表1和表2所示。

1．1國內(nèi)高校對學(xué)年論文開課學(xué)期的設(shè)定

多數(shù)學(xué)校對學(xué)年論文開課學(xué)期都有明確的規(guī)定，僅有少數(shù)學(xué)校的規(guī)定不太明確，如黑龍江大學(xué)規(guī)定學(xué)年論文應(yīng)該在專業(yè)必修課程基本結(jié)束的學(xué)期內(nèi)。多數(shù)學(xué)校認為學(xué)年論文應(yīng)該開設(shè)在第5學(xué)期或者第6學(xué)期，也有部分學(xué)校認為可以在第4學(xué)期開設(shè)。從學(xué)校層面看，大多認為學(xué)年論文僅應(yīng)開設(shè)1次，僅有部分學(xué)校在第4學(xué)期和第6學(xué)期分別開展1次學(xué)年論文。學(xué)院層面對學(xué)年論文開設(shè)學(xué)期的相關(guān)規(guī)定基本與學(xué)校的規(guī)定一致。多數(shù)學(xué)院都強調(diào)應(yīng)該在第6學(xué)期或者至少是第3學(xué)年開設(shè)學(xué)年論文課程，部分學(xué)院也認為學(xué)年論文在每個學(xué)年都應(yīng)開設(shè)，如江西財經(jīng)大學(xué)會計學(xué)院等。學(xué)年論文開課學(xué)期是該課程實施的重要細節(jié)。開課學(xué)期過早或者過遲，均不利于該門課程作用的發(fā)揮。學(xué)年論文的開課必須建立在學(xué)生對專業(yè)學(xué)習(xí)有一定了解的基礎(chǔ)上，而且應(yīng)該與畢業(yè)論文寫作保持足夠長的時間周期。由此，學(xué)年論文課程的開設(shè)最好應(yīng)該放在第3學(xué)年。由于第3學(xué)年第2學(xué)期專業(yè)課程大多比較繁重，且部分優(yōu)秀學(xué)生已經(jīng)開始籌備考研，學(xué)年論文課程宜開設(shè)在第5學(xué)期。

摘要：茶葉在市場中的份額隨著人民生活水平的發(fā)展而增加。為了更加效率化、治量化、規(guī)模化和市場化的經(jīng)營好茶葉市場，我們需要利用科學(xué)技術(shù)尤其是模糊數(shù)學(xué)技術(shù)對茶葉產(chǎn)品、競爭環(huán)境、消費者行為、銷售渠道和客戶反饋等整體性流程進行數(shù)據(jù)化的收集、整理、歸類、分析、組合和應(yīng)用，為茶葉產(chǎn)品在國內(nèi)外市場中的市場營銷決策提供科學(xué)依據(jù)和數(shù)據(jù)資產(chǎn)。本論文嘗試從茶葉市場的特征和發(fā)展現(xiàn)狀、模糊數(shù)學(xué)的概念和茶葉市場應(yīng)用現(xiàn)狀等視角切入，積極地探索模糊數(shù)學(xué)在茶葉市場中的創(chuàng)造性應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：茶葉產(chǎn)品；市場營銷；模糊數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)資產(chǎn)

1模糊數(shù)學(xué)與茶葉市場的基本價值和發(fā)展現(xiàn)狀

茶葉作為我國人民日常生活品之一，它隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展不斷嵌入人民的生活場景當中，更是在互聯(lián)網(wǎng)和科學(xué)技術(shù)水平不斷迭代的時代背景下，以一種規(guī)模化、效率化和場景化的產(chǎn)品深入到人民群眾的行為習(xí)慣和行為流程中。茶葉作為產(chǎn)品為社會諸多企業(yè)所生產(chǎn)、銷售和推廣，成為企業(yè)組織、人民群眾和社會文化重要經(jīng)濟價值和精神價值的載體。市場營銷作為企業(yè)實現(xiàn)茶葉產(chǎn)品大規(guī)模化地觸達到消費者手中的重要手段和工具，需要緊隨消費者的動機需求、行為場景和工具選擇，依靠科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新改善傳統(tǒng)的營銷理念和推廣模式，創(chuàng)造能夠依托技術(shù)實現(xiàn)規(guī)模化觸達用戶的營銷模式，提升市場營銷在降低企業(yè)與消費者之間交易成本的概率。

1.1茶葉作為產(chǎn)品的市場屬性

隨著中國對社會經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略定位和市場開放程度的提升，茶葉產(chǎn)業(yè)作為國家第一產(chǎn)業(yè)的重要組成部分，其營銷發(fā)展路徑和消費者動機、行為的滿足都需要建立在對茶葉作為產(chǎn)品原材料的特性和成為滿足消費者需求的產(chǎn)品的市場屬性作出清晰的認知基礎(chǔ)上，這樣才能為我們理解茶葉市場的發(fā)展現(xiàn)狀和新技術(shù)投入使用奠定思想基礎(chǔ)。偏好性是茶葉作為滿足人民群眾物質(zhì)文化生活需求的重要差異性特質(zhì)的體現(xiàn)，是人民群眾中分別出來的部分群眾的個性化喜好，具有滿足人民群眾一定的物質(zhì)生活和文化生活的不可替代的獨特價值。對產(chǎn)品進行創(chuàng)造性、多元化的開發(fā)也基本的建立在群眾對茶葉的態(tài)度、文化和生活行為層面的偏好度的基礎(chǔ)上。時節(jié)性是茶葉作為一種農(nóng)作物所具備的不可逆轉(zhuǎn)的生長采摘時間限制特質(zhì)，我們對茶葉進行的種植、采摘、加工和產(chǎn)出銷售都離不開這種不可逆轉(zhuǎn)的周期性。對各種類別的茶葉我們要按照其種類的區(qū)別性進行效率化和質(zhì)量化種植培育，并依靠各種科技工具對茶葉進行逆時節(jié)的使用。固定性是茶葉作為人民群眾對獨特物質(zhì)文化需求所能提供的具有極高穩(wěn)定性特質(zhì)的解決載體，在滿足人民群眾的物質(zhì)精神文化需求的市場上，它在解決人民獨特需求的載體品類中占據(jù)著不可替代的位置。

1.2模糊數(shù)學(xué)的科學(xué)概念和價值定位