一、教學目標的改革

1.知識目標的改革

主要是使學生掌握常用試驗設計方案，掌握正態總體的統計量的分布，掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法等。

2.能力目標的改革

主要是使學生能熟練地運用所學知識對統計數據作醫學參考值范圍（質量控制、可疑值取舍）、參數區間估計、參數假設檢驗、方差分析、線性相關與回歸分析，能熟練使用SPSS進行統計數據的處理等。

3.人文素質培養目標的改革

主要是引導學生逐步養成良好的學習習慣、創新意識和實事求是的科學態度，具有溝通、組織、協調等能力以及團隊合作的精神，在專業方面要引導學生初步具備自主學習醫藥數理統計新知識的方法能力以及信息處理能力，樹立終身學習的觀念。

一、正確選擇案例，活躍課堂氣氛

概率論與數理統計案例教學方法的應用中，案例的正確選擇非常重要，選擇合適的案例可以讓學生能更好的進入數學知識點的學習中，身臨其境的體會概率論與數理統計帶來的學習樂趣，使課堂氣氛變得活躍，從而提高教學質量，同時也增強了學生學習的主動性。例如：選擇概率和彩票的案例進行教學，教師可以適當對彩票的相關知識進行拓展；然后將概率和彩票的中獎率聯系起來，提出概率的運算思路，在其中添加統計的知識點，讓學生大膽的提出問題；最后，對概率和統計進行歸納，對概率和彩票中獎率的關系進行解答，增強學生的學習興趣，培養學生的獨立思考能力，從而達到案例教學的目的，促進教學質量的不斷提高。因此，正確選擇案例，活躍課堂氣氛，在教師的帶動作用下，數學教學可以變得很輕松愉悅，概率論與數理統計的教學質量可以得到快速提高，從而促進學生綜合素質能力的全面發展。

二、開放學生思維，明確教學目的

在數學教學過程中，學生是是教學的主體，每個人都有自己的思維能力，所以教師必須明確教學目的，使學生的思維得到盡可能的開放，促進學生探索創新能力的不斷提高。因此，教師在選擇案例時，要綜合評估學生的學習能力，對概率的概念、公式進行仔細講解，將統計知識點貫穿到整個課堂教學，使案例突出教學重點，達到知識點融匯教學的教學目的。開放課堂教學，不僅可以使學生掌熟練握更多的概率論與數理統計知識點，更能拉近學生與作者、學生與自己的師生距離，使師生之間的感情更加融洽，從而大大提高教學質量的目的。

三、有效組織教學，提高綜合能力

在數學學習是整個過程中，打好基礎是非重要的，因此，在概率論與數理統計的教學中運用案例教學，教師要有效組織教學，促進學生綜合能力的提高。針對概率論與數理統計的難點和易點，循序漸進的提升難度，讓學生熟練掌握每個知識點，培養學生敏捷的數學思維能力，不斷開闊學生的視野，使學生的概率論與數理統計分析能力變得更強，從而達到提高教學質量的目的。例如：針對籃球投籃問題，根據球隊人數的變化來計算投籃的概率，從最簡單的計算開始，隨著人數的變化，計算復雜程度也變得越來越高。這就是一個概率論與數理統計知識點逐漸加深的案例，通過這個案例教學，學生的思維能力可以不斷增強，綜合能力也會得到不斷提高。

四、課后教學總結，不斷改革創新

摘要:該文對“概率論與數理統計”教學的現狀做了分析，結合一些教學改革實踐，分析了將數學文化融入該課程的必要性。最后討論了如何對醫學類專業開展數學文化引導下的“概率論與數理統計”課程教學。

關鍵詞:數學文化；概率論與數理統計；醫學類專業

1數學文化的概念

數學文化與人類的進步和發展息息相關，是一種先進的文化，是我們人類文明進步的重要基礎。數學文化產生和發展的過程也是人類伴隨著人類文明進步的過程，數學文化在人類文明的進程中起著舉足輕重的推動作用，占有重要地位。著名的數學教育家張奠宙教授說過：“數學文化必須走進課堂”。數學文化只有走進課堂才能使學生在學習的時候真正感受到文化的渲染，從而產生文化共鳴，體會到數學文化中濃濃的品味和五味雜陳的世俗人情味。就“文化”這個詞語來看，有狹義和廣義兩種解釋，有些詞典中的解釋為“文化就是知識”，也就是說一個人有文化的意思就是他有足夠的知識。從廣義上來理解文化，“文化”就是人類在社會實踐的過程中所創造的物質和精神財富的積淀，有相對的穩定性[1]；從狹義上來理解文化，就是指數學思想、數學精神、數學方法、觀點、數學語言以及其的形成和發展。廣義的理解就是在狹義理解的基礎上還包括含數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等[2]。

2“概率論與數理統計”的教學現狀

“概率論與數理統計”課程是許多大學生的必修課程。由于學科的性質，教師的教學還是按部就班地進行，從定理的引出到定理的證明，然后再講幾個理論的定理應用經典例題；學生們的學習也是按部就班，簡單記憶定理和用法，然后再做一些老師布置的以計算和證明為主的習題。大學課堂上教師的授課具有很大的自主性，是按照教科書照本宣讀還是力求還原定理的發明過程以及概念的形成過程，都可由教師自主選擇。而后者的教學方式對于授課者教師來說，需要他們有更豐富的知識儲備和積累。美國著名數學史家卡約里（F.Cajori）在1893年出版的《數學史》中這樣強調數學史對于數學教育的作用：“如果數學教師用數學歷史回顧和數學軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣會大大增加。”[3]另外，在“概率與數理統計”教學中融入數學文化，還能提升學生的科學素養和人文素養。在教學過程中巧妙地融入相關知識點的數學文化，重演問題的發現及解決過程，讓學生從中體會數學思想的產生過程，這樣可以大大地激發學生的學習興趣，很容易讓學生理解教師所要求掌握的知識點和統計思想，可以使抽象枯燥的“概率與數理統計”課程變得生動形象，豐富多彩。學生不僅掌握了知識點，也知道該如何應用以及在怎樣的問題中應用。

3數學文化融入

1文獻綜述

由于計量經濟學課程非常重要，并且學習難度大，因此很多文獻對該課程教學中存在的問題、教學改進辦法等進行了積極探討。李均立、許海平歸納了該門課程教學存在的問題，并從教學內容等方面提出了相應的教研教改建議。馬成文、金露、魏文華強調案例教學在計量經濟學教學中的作用，并指出了案例教學中需要注意的問題。張檸認為在教學中應該加大實驗教學力度，通過實驗教學，培養學生的應用能力，提高學習效果。項后軍、隗力從模仿性案例和綜合性案例教學兩個角度對計量經濟學案例教學進行改革，以提高教學質量。劉曉平結合教學實踐，闡述計量經濟學探索性實驗教學模式設計教學改革。董美雙認為應該從計量經濟學課程的教學模式、教學內容、實驗課教學及課程考核等方面進行改革。柯健提出了“寫作前引導學生重視、寫作中精心指導、寫作后嚴格驗收”的本科計量經濟學課程論文教學模式。范曉男、戴明華，孫曉程探討了計量經濟學課程引入PBL教學方法的必要性、PBL教學方法的組織與實施及效果。已有文獻為本課題的研究提供了很好的借鑒，但是通過對有關文獻仔細地梳理后發現，現有文獻存在如下特點:其一，關于計量經濟學的教研論文大部分將實驗教學、案例教學作為提高計量經濟學教學質量的有效手段，強調弱化甚至取消課程中公式的證明推導過程。其二，將焦點聚焦在課程教學中存在的困難上。其三，雖然沒有指出，但是已有研究主要探討如何搞好課堂教學以提高教學效果。上述文獻既存在合理的地方，也存在一定的偏見，為此，本文將首先介紹計量經濟學的本科教學目的，然后從教學目的出發，引出教學中的困難、如何合理進行課堂教學、布置課外作業以及考核。

2本科計量經濟學教學目的

本科計量經濟學的教學目的一般包含:學習并掌握計量經濟學的基本理論與基本研究方法，并能運用計量經濟學這一工具，針對實際經濟問題，建立簡單的計量經濟學模型，對經濟現象進行定量分析。例如斯坦福大學指出，本科計量經濟學教學計劃的目標之一是教會學生將數學作為經濟分析的一個基本工具去思考和描述經濟問題和政策。但是計量經濟學發展很快，大量新理論的出現使得所建立的模型更能反映實際情況，因此本科計量經濟學的另一個目的是夯實計量經濟學的理論基礎，使學生具有進一步學習與應用計量經濟學理論、方法與模型的基礎與能力。

3教學中存在的問題

計量經濟學教學效果差，不僅體現在教師不知道怎么教、教什么方面，而且體現在學生的學習基礎差、學生應該怎么學、計量經濟學怎么考核等問題。一是學生的學習基礎差。計量經濟學覆蓋三門學科:統計學、數學、經濟學，而其基礎理論為統計學和數學，其研究對象主要涉及經濟學知識，當然現在其研究對象已經推廣到其他各門學科。一般而言，本科生尤其是文科類本科生的數學基礎薄弱，并且在概率論的教學中，受課時限制，教師通常側重于概率論的講授，而對數理統計學的相關知識，特別是在計量經濟學學習中大量遇到的假設檢查和區間估計等知識點則一帶而過，課程安排在第五、六學期，而相當一部分學習差的學生對大一、大二學過的數學知識已經遺忘，這使得學生學習計量經濟學的基礎更差，加大了學習的難度。而對于理科生，由于經濟學知識的缺乏，使得學生缺乏對計量經濟學研究的了解，學生不知道學習計量經濟學是為了什么，進而缺乏學習熱情。二是學生的學習目標不明確。毫無疑問，明確的學習目標有助于學生認識到計量經濟學這門課程的重要性，進而提高學生的興趣，促進學生學習動力。但是在實際學習過程中，由于部分學生缺乏長遠眼光，急功近利，不斷詢問老師計量經濟學中公式的推導有什么用、是不是考試內容。而且一些學生自學能力差，繼續沿襲過去依賴老師的學習模式，存在惰性，不能獨立完成作業。三是教師授課內容設置不合理。在教學中存在兩種極端。一種是純粹按照西方高等院校教授計量經濟學的方法，從具體經濟、金融案例出發，強調利用計量經濟學工具去解決實際經濟、金融問題，較少涉及數學和數理統計學的知識，而對數學公式更少進行推導，一些老師甚至不講公式的推導，只要求學生死記硬背。從表面上看，經濟、金融案例方面的教學有助于改善計量經濟學的枯燥性，使得學生入門比較容易，大量的案例分析應該能夠提高學生運用計量工具解決實際問題的能力。但是由于缺乏計量經濟學的理論支撐，不少學生根本不知道為什么采用這樣一些統計量進行檢驗、為什么模型的建立存在這樣或那樣的問題等等。同時，在沒有理清數學邏輯的前提下，對公式死記硬背是不可能的，更不用說運用計量經濟學知識解決實際問題。而且本科是最佳的學習階段，在思維可塑性最強的本科階段跳過數理推導，而將其推遲到思維模式基本固定的研究生階段，根本是一種逃避行為，其教學效果不可能很好。事實上，中國研究生在學術論文中存在計量工具濫用、錯用現象，在很大程度上和本科階段計量經濟學理論基礎差有關。這種教學模式更不利于學生進一步學習與應用計量經濟學理論、方法與模型的基礎與能力。另一種極端是僅僅關注計量公式的推導，而對如何利用計量經濟學知識、設定模型、改進模型等方面的內容關注不夠，盡管這種教學模式有助于增強計量經濟學教學的邏輯性，但是大量枯燥的計量公式的推導不足以提高學生的學習興趣，不利于學生提高利用計量經濟學解決實際經濟問題的能力。四是考核與教學脫節。從培養目標來看，本科計量經濟學教育應該從理論學習與運用計量經濟學解決實際問題的能力兩個角度進行考核，但現實情況是，大多數學校這門課程的考核重點放在一些計量經濟學理論結果方面，而對教學中這些結果是如何得到的、怎么運用這些結論去解決實際經濟問題很少涉及。這使得學生認為，即使不學習，靠投機也可得到較高分數，這使得考核成為學生學習的推動力這一效果未能實現。

4教學方法改革

【摘要】基于CDIO教育理念，通過運用案例化教學模式對《概率論與數理統計》課程的教學現狀進行了一系列的改革。改革內容主要包括教學內容、教學方法和考核方式三個方面。通過對比實驗班與對照班的成績，可以證明在課程中運用案例化教學模式取得了良好的教學效果。

【關鍵詞】CDIO；案例法教學；《概率論與數理統計》；教學改革

1引言

與傳統的數學課程不同，《概率論與數理統計》與實際結合得更密切，是各個領域必不可少的基礎分析工具，在許多交叉學科和研究中起著橋梁作用。然而，其教學模式大多停留在課堂上的概念、定理、例題滿堂灌和課后布置習題作業的模式，教師做為主動的施教者，僅僅強調知識的傳遞，而忽略了學生的接受程度及實際學習效果，最終導致整個課堂形成以教師為中心，以教定學，學生被動填鴨式學習的氛圍。整個課程講授下來，學生的普遍感受是課程內容較為枯燥、公式煩瑣，內容過于理論化，與實際應用脫節，從而失去了學習的興趣。因此，對本課程進行教學改革已經迫在眉睫。對于這門課程的改革，許多學者進行了研究和討論，但大多是針對傳統的研究型大學的《概率論與數理統計》課程的改革進行分析，而對應用型院校的研究還不多。論文結合了《概率論與數理統計》課程的具體內容和相關教學經驗，針對應用型本科院校（以福建江夏學院為例）的該課程教學，提出了基于CDIO教育理念的課程案例法教學模式，并選取了兩個班級進行實踐，改革后的課程教學效果顯著提高[1]。

2CDIO教育理念的簡介

CDIO是近年來由麻省理工學院和瑞典皇家工學院等四所大學組成的跨國研究組織創建的先進教育模式。它包括了構思(Conceive)、設計（Design）、實施（Implement）和運作（Operate)這四個階段，以培養學生的工程實踐能力和創新能力為目標，充分調動學生的積極性和主動性，倡導“做中學”的教育理念。2005年，該教育理念模式被引入我國，2008年召開的中國CDIO工程教育模式研討會進一步推動其在中國的發展。CDIO教育理念模式不僅可以應用于學院院系層面，更可以應用到專業甚至某一門具體的課程當中。CDIO教育理念模式系統地提出了可操作性強的能力培養、全面實施以及測評檢驗的標準，將理論學習與實際應用相結合，引導學生對核心專業課程的學習產生興趣，讓學生能夠在實踐和課程之間按照有機聯系的方式進行學習，從而培養了學生的實際應用能力。

3改革措施

作者：孫趙勇 史耀波 單位：西安理工大學經濟與管理學院

0引言

計量經濟學是一門研究經濟變量之間的統計關系及其規律的科學，廣泛應用于經濟學的各個領域。通過課程的學習，要求學生建立合適的計量經濟學模型，能夠使用軟件估計模型參數，并能夠對估計結果進行檢驗，且正確解釋模型的經濟意義。在本科階段參數估計的方法為普通最小二乘法，為了使得其估計參數有良好的統計性質，需要使計量經濟學模型滿足經典假設。在對參數進行經濟意義檢驗和統計檢驗之外，需要考察模型是否滿足經典假設及不滿足經典假設的修正方法。授課內容主要圍繞參數估計與檢驗展開，教師需要深入淺出的講解普通最小二乘法的經典假設，經典假設是理解課程后續內容的基礎。我國《高等教育法》指明了培養具有創新精神和實踐能力的高級專門人才的培養目標，且市場更需要應用型、創新型的高層次經濟學人才，由此計量經濟學教學內容、教學方式、考核方式改革已迫在眉睫。筆者將結合多年的教學實踐，分析經濟類學生在學習計量經濟學時的知識構建及授課中遇到的問題，提出有利于提高學生創新能力的教改方案。

1計量經濟學教改的探索

經濟類教師和學生已普遍認識到計量經濟學的重要性，但是該課程涉及到經濟理論、統計學、數學相關知識的綜合運用，講授難度較大。很多學者從教學內容、課程設置等角度，對計量經濟學教學改革做了有益的探索。李子奈指出目前計量經濟學教學內容上沒有體現出經濟學科特點，應將計量經濟學模型的設定、數據的分析作為計量經濟學教學內容[1]。案例教學和實驗教學的重要性也被許多學者認識到。李芝倩提出計量經濟學在教學中應以應用為導向，在理論講解的基礎上，注重案例教學和實踐環節[2]。張長青認識到計量經濟學教學中存在重理論、輕應用等問題，忽視對學生實踐應用能力的培養，建議建立具有專業特色的案例庫，使課程理論教學與實驗教學合理銜接[3]。也有學者比較研究國內外計量經濟學課程體系設置，如譚硯文等，比較了中美計量經濟學課程設置，發現美國計量經濟學課程內容豐富、課程銜接緊密、注重學生實踐能力的培養，而我國計量經濟學教學體系、教學理念、課程設置都明顯落后[4]。

2課程的銜接問題

2.1計量經濟學課程設置問題計量經濟學作為一門重要的專業基礎課，在微觀經濟學、宏觀經濟學、概率論與數理統計、統計學、高等數學、線性代數等課程之后開設，一般設置在大三第一學期。大多數高校沒有針對不同類型的學生開設不同層次的計量經濟學課程。由于我國經濟類專業同時向文科和理科招生，學生數理基礎差異較大，不適合按照統一的教學目標來授課。國外許多高校已經開設不同層次的計量經濟學課程，不同基礎及不同研究方向的學生可以自主選擇有關課程。例如，麻省理工分別開設初級計量經濟學、中級計量經濟學、時間序列分析、非線性計量分析、現代計量經濟學方法等近10門課，構成了不同層次的計量經濟學課程體系[2]。而國內大多數高校計量經濟學課程課時安排較少，不能很好體現計量經濟學的學科地位。含上機實驗課在內計量經濟學僅有48課時左右，教師沒有充分的時間講解計量經濟學的相關理論。在實踐中應用較多的時間序列模型、面板數據模型、二元選擇離散模型沒有時間講授。學生在工作或論文寫作中，若需要建立計量經濟學模型，仍需要花費大量時間進行后續學習。計量經濟學軟件為學生理解計量經濟學方法提供了一個視窗，是計量經濟學理論和實踐結合的橋梁。教師在上機實驗授課環節講授軟件的使用，可使學生認識到繁瑣的計算過程可由計算機來完成，對提高學生學習積極性和實踐能力起著重要作用。而大多數高校上機實驗教學環節沒有得到應有的重視，僅有4至10課時。計量經濟學軟件多為國外開發，學生很難在這么短的時間內掌握軟件的使用方法，直接影響到學生在實踐環節對數據的分析能力。

摘要：分析食品加工實驗設計課程教學中亟待解決的問題，從教學內容調整、教學模式創新和綜合素質培養3個方面進行深入探索，結合教學實踐，梳理出該課程教學改革的思路與方法，以期為改善教學效果與提高學生綜合素質提供參考。

關鍵詞：教學改革；食品加工實驗設計；問題；措施；實踐

食品加工實驗設計是食品科學與工程專業的一門核心必修課，其以高等數學、數理統計學、專業基礎課為先修課，是指導生產實踐以及開展科學研究必不可少的重要基礎理論工具。通過該課程的學習，學生可以學會如何正確地收集、整理、分析數據，從而得出客觀、科學的結論，掌握基本的實驗設計和統計分析方法，對于培養學生運用所學知識解決實際生產具體問題的能力和利用專業知識進行創新創業發展具有極其重要的意義。

1食品加工實驗設計課程教學中存在的問題

該課程涵蓋內容豐富，是運用概率論和數理統計的原理來研究食品領域中科研和加工生產中的數量變異規律，具體說來屬于應用數學的范疇，并且含有大量抽象的理論、較強的邏輯推理和復雜的計算，而且實踐性要求較高，使得該課程在教與學兩方面都存在著很大的困難，因此教學效果往往不甚理想。

1．1教學內容復雜

食品加工實驗設計課程中講述的概念較多、原理抽象、計算公式也冗長復雜，所以對本科生或研究生的基礎理論相對要求較高，需要他們具有一定的邏輯推理能力與綜合分析能力。但由于專業的限制，食品相關專業的學生在數理邏輯方面的水平較低，大部分學生的基礎比較薄弱，導致相當一部分學生對該課程無法真正地理解與掌握。另外，各個章節前后相關性比較強，如果在學習的過程中課程前部分基礎章節的內容沒有理解，后面的章節也就無法掌握，如此往復，惡性循環，無形之中加大了該課程講授的難度。

一、計量經濟學課堂教學現狀

應用型本科開設的課程更注重課程的實際應用而不是煩瑣的理論推導。雖然計量經濟學課程作為經濟學的必修課程，在教學中越來越受到重視，但是計量經濟學在開設過程中，存在著一些問題。首先，計量經濟學是由數學、經濟學和統計學結合而成的交叉學科，也是數理經濟學、數理統計學和經濟統計學三者的交集，以微積分、線性代數、概率論和數理統計、統計學、宏觀經濟學和微觀經濟學為先修課程，因此計量經濟學內容豐富。其次，計量經濟學要求學生的先修課程具有良好的基礎，但對于經管類的學生來講，大部分為文科生，數學基礎相對薄弱，而現行的計量經濟學教材過分注重理論推導，各種公式充斥著教材，由于學生的知識結構背景以文科為主，枯燥乏味的理論推導大大降低了學生的學習興趣，增加了學生對計量經濟學課程的畏懼感，甚至出現排斥的心理。

二、計量經濟學教學中存在的問題

（一）重視理論教學，忽視理論聯系實際

經濟學各專業課程設置中普遍存在理論課程過多過繁、實驗課程所占比重較小且不被重視、教學方法缺乏創造性等特點，容易造成學生重視理論學習、輕視實踐能力，重視書本知識、輕視實際應用能力的現象。對于經濟類的學生來講，經濟類的專業都是應用型很強的專業，其理論和實踐同樣重要。而在實際教學中，以實際經濟問題為出發點，建立數學模型的講解相對較少，課程更重視理論參數估計、模型檢驗和理論方法的講授，缺乏通過實驗對計量模型的建模步驟、原理以及模型的局限性及前沿性的深入分析。教學中缺少經典案例的講解與分析，導致學生學完理論方法之后，不知如何用經濟模型解決實際問題，也不知如何對模型的經濟意義進行解釋，這種教學方式也就失去了開設計量經濟學的實際意義。

（二）實驗教學環節薄弱，效果欠佳

經濟類各專業的實驗教學主要是以上機模擬的形式出現，總體情況不太樂觀。原因是班級人數太多，往往是2~3個班的100~150人同時上機，教師在前面演示實驗，很多同學看不清楚，并且人數太多，教師指導學生實驗難以起到良好的效果。