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【摘要】本文利用雷達圖方法，通過選取反映教師教學水平的12個指標，并提取測評對象的雷達圖面積和周長作為特征量，然后將這兩個特征量的幾何平均值作為綜合評價函數，最后根據評價函數值的大小實現對被評教師教學水平的綜合排序。通過實例驗證了雷達圖評價方法的有效性，顯示出簡明，清晰、直觀的優點。
【關鍵詞】教學測評;雷達圖;綜合評價
眾所周知，教育的核心就是培養人才。為了提高教學質量和人才培養質量，對教師進行科學合理的教學評價是必不可少的手段，在教學質量監控中發揮著重要的作用。近幾年來，很多學校都開展了對教師教學質量的評價。然而，教學質量作為一種復雜綜合性指標，難以對其進行精確定量研究，對此本文利用雷達圖法，提取合適的特征向量，構建綜合評價函數，根據所給的評價函數值的大小實現對被評教師教學水平的綜合排序。
1雷達圖
雷達圖分析法是一種形似導航雷達顯示屏上的圖形而構建的一種多變量對比分析技術。雷達圖的基本做法是將需要評價的每項指標匯總后全部都顯示在一個由多個同心圓或多邊形組成的網狀平面里，每一組數據所畫出的圖形為一個單獨封閉多邊形，對應同一個同心圓，可以反映不同組數據所代表指標的總體情況，如圖1所示。
2雷達圖的綜合評價步驟
雷達圖分析方法主要優點在于其綜合考慮到被評價對象的不確定因素和多元性特征，將定量分析結果采用定性的方式顯示出來，根據雷達圖圖形的大小(面積、周長)對評價對象進行分析，從而達到不同類別指標在同一平面進行橫向直觀的對比評價。一般而言，雷達圖內多邊形的面積S與周長L是重要的兩個特征量，面積S(周長L)越大，評價對象情況越好，相反面積S(周長L)越小，評價對象情況越差。利用雷達圖進行綜合評價的基本步驟如下:(1)選取評價指標的基礎向量x=(x1，x2，…，xn)，繪制出雷達圖;(2)選取雷達圖的特征向量u=(u1，u2，…，un);(3)根據雷達圖的特征向量u=(u1，u2，…，un)，產生評價向量v=(v1，v2，…，vn);(4)由評價函數f(v1，v2，…，vn)得出被評價對象的評價值;(5)根據各對象的評價值進行排序。在上述步驟中，如何提取雷達圖的特征向量和產生評價向量的方法是最為關鍵的，并且通常規定提取雷達圖的特征向量維數應小于基礎指標個數。
3．1評價指標選取和數據本文選取
學生對主講教師的測評分數作為反映教師教學情況的信息，教師的測評分數是由本教師所任課程班級的全體學生填寫的評價表1來獲得，表1中共有12項指標，每項指標滿分為10分，分為優(9－10)、良(8－9)、中(6－8)、差(＜6)四個等級。在對每個班級的學生評分表進行數據處理時，取掉3個最高分和3個最低分，余下分數的平均數作為這個班的學生對教師的測評分數，如表1所示。其中選取的12個基礎評價指標為:A語言表達準確;B內容熟練;C條理清楚，邏輯性強;D課堂進度安排合理;E采用啟發式教學;F重視學生的接受能力;G嚴格要求學生;H板書工整，布局合理，教學手段多樣;I推薦的參考資料有較大幫助;J按時收發作業，及時認真批改作業;K輔導答疑認真;L該課程的教學使學生有較大收獲。
3．2雷達圖直觀分析
由于評價對象多，使得當所有評價對象繪制在一起通過雷達圖進行比較分析時，結果并不直觀，因此以下以單一和綜合幾個評價對象的雷達圖形進行分析。首先，選定一個評價對象(分別選用對象T4、T2)畫出雷達圖進行直觀分析;通過評價對象T4和T2的雷達圖觀察比較，可以明顯地看出兩個評價對象的數值均大于6，且最差的時侯也被評為良，說明兩個評價對象的雷達圖均為積極發展型。評價對象T4的圖形雖為積極發展形，不過在指標C、I、L處出現了向內凹，說明該評價對象在這幾個指標反映的方面不是很優秀，即反映了該教師在教學過程中條理性，系統性、邏輯性有待提高，有關參考資料的推薦方面有待改善，需要加強本課程教學的實用性。評價對象T2圖形比較順滑，沒有特別的凹陷，雖然在指標E、L兩處有凹陷，但凹陷并不是很突出，說明該評價對象雖然在啟發式教學，調動學生的積極性和主動性，對本課程教學的實用性稍有不足，但整體發展均衡。其次，選定兩個評價對象(選用對象T15和T16)畫出雷達圖進行直觀分析;在圖4中，評價對象T15和T16的雷達圖顯示均為積極發展型，通過圖形面積大小可以看出T15比T16的面積更大，說明評價對象T15更加優秀，并且T15的圖形相對于T16而言，更加順滑，說明評價對象T15整體發展也比評價對象T16更好，通過這種比較使得分析結果更加直觀、清晰。
3．3教師教學水平的綜合評價
由于上述圖形只是反映個別的教學情況，為了反映整體評價對象的綜合教學質量狀況，本文選取兩個雷達圖的特征量:總面積Si和周長Li。將這2個特征量的幾何平均值作為評估函數，其函數表達式為f(Si，Li)=Si×L槡i根據如上的計算公式，得到綜合評價如表2所示。通過對教師教學質量的綜合排名表3，得出T4教師的綜合教學質量最差，但是結合之前雷達圖的分析，T4教師的教學質量也屬于良好水平。最差T4教師和最好T2教師之間的數據相差約40，說明該校教師之間教學水平差異并不明顯，整體水平比較好，最差的T4也屬于優良，很多教師達到了優秀水平，并沒有出現教師質量斷層的情況。
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作者:李春萍 王慧 郝會兵 單位:湖北工程學院數學與統計學院
