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循環(huán)小數(shù)教學設計范文1

關鍵詞：錯誤 預設 生成 精彩

循環(huán)小數(shù)是五年級數(shù)學上冊的教學內(nèi)容，是在學生學習了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，是一個新的知識點。這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。新《課標》指出：“學生的學習是應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，應有足夠的時間與空間經(jīng)歷觀察、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，從而形成知識與技能、方法與過程、情感態(tài)度及價值觀的三維目標。”所以，在本節(jié)的課堂教學中我始終把學習與練習相結(jié)合，讓學生邊計算邊觀察邊思考，去發(fā)現(xiàn)計算題的規(guī)律，并運用規(guī)律來指導自己更簡潔地進行計算，學生在觀察、比較、猜測、驗證等交流討論中感知循環(huán)的意思，從而更好的理解循環(huán)小數(shù)的特點。這種教學思路貫穿了我的整個教學設計。在上課之前，我精心備了課，原以為按自己的教學設計進行教學，這節(jié)課效果一定很好。但課堂上出現(xiàn)的一些情況有的完全出乎我的預料，讓我有點措手不及。由于老師沒有靈動的演繹，讓學生生成的寶貴資源白白浪費，與一節(jié)精彩的課堂失之交臂，留下很多遺憾。

遺憾一：應該如何對待錯誤？

這節(jié)課讓我想到了教育家汪廣仁的一句話：“美麗的錯誤?！钡拇_，有時錯誤是一種美麗，可遇而不可求。

在教學例題 7.3÷2.2中，黑板上板演的同學在計算時出現(xiàn)了錯誤，而當時時間已不允許再讓別的同學上去重新做。這時，我采取的方法是問全班同學，做得對嗎？（不對）哪里錯了？（是把13-6算成了8），簡單評析了這個同學出錯的原因，就直接在8這里打了個×，說了句這個數(shù)算錯后面的就全錯，就棄這題而不顧。然后將收集的另外兩個同學計算的正確答案展示出來，比較題的異同點。

當時也只想到這題沒有改的原因之一在于老師通過其他兩個同學的作業(yè)已評講這題，錯誤的同學也應該知道怎么改正；原因之二想到這節(jié)課內(nèi)容比較多，重新抽同學做會占用時間，怕這節(jié)課的任務完成不了，因此，老師小結(jié)后就直接做下一題。

課后反思，學生出錯了老師應怎么處理？想想，確實，當時自己的處理太過簡單化，這是一個多好的資源！其一，教材編輯這一題的目的除了要發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的變化關系外，還要思考如何用這種關系來指導自己的計算，也就是除到余數(shù)在重復出現(xiàn)時，就要想它相應的商也會重復出現(xiàn)，除到這里就可以不再往下除，這樣做就比較簡潔。老師只是在展示平臺上比較了算法，學生有一些印象，但可能還有一些同學不明白。如果老師這時能及時改正錯題，問：同學們，我們一起來幫助這個同學改正這題好嗎？來，一起算，學生說，教師寫，學生就會在說、聽、看的過程中更能體會出余數(shù)與商的關系，更能明白不再繼續(xù)往下除的原因，從而自覺地進行簡潔計算。其二，教師要利用這題的商與其他小數(shù)一起發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特點，這道題沒有改過來，黑板上就沒有寫商，不利于學生的觀察。其三，這題的商沒有寫出來，對于怎樣寫循環(huán)小數(shù)的商學生還比較模糊，如果老師及時處理，問：我們發(fā)現(xiàn)這題的商的小數(shù)部分從第二位開始就不斷重復出來1818，寫得完嗎？那怎么寫這個數(shù)呢？學生可能會這么寫3.318……，問：這樣寫能清楚看出是18在循環(huán)嗎？（不會），那想想我們在發(fā)現(xiàn)圖形規(guī)律時如只有一組圖形你會發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？（不會）那怎么辦？（多寫一個18，再打……）這樣處理，就再次鞏固了這個知識點，突出重點，突破難點了，就不會有學生在后面練習中寫商用0.108……的錯誤了。做為老師，沒有很好的利用錯誤的資源，這是一種遺憾。

遺憾二：對于學生已會的知識，教師該如何處理？

教師備課提問及預設：同學們發(fā)現(xiàn)這道題除不完，也就是說它的商的小數(shù)位數(shù)有多少個3？（無數(shù)個）那“2÷6=？”它的商這個小數(shù)該怎么寫呢？抽生回答，0.333……省略號表示什么意思？能不能不寫省略號？為什么？

設計意圖：學生第一次接觸循環(huán)小數(shù)，還不知道怎么來表示？通過觀察計算題的特點，知道商的小數(shù)位數(shù)中的一個數(shù)字在不斷地重復出現(xiàn)，根據(jù)學生的語文知識及開課時圖形無限時用省略號的展現(xiàn)，引導學生自己回答在重復數(shù)字后面打省略號可表示一個循環(huán)小數(shù)，為后面的知識打下基礎。

課堂實錄：師：同學們發(fā)現(xiàn)這道題除不完，也就是說它的商的小數(shù)位數(shù)有多少個3？

生：（無數(shù)個）

師：那“2÷6=？”它的商這個小數(shù)該怎么寫呢？

生：寫成0.3在3的頭上打小圓點。

學生的回答讓我無所適從，我沒想過學生會用循環(huán)節(jié)的形式表示，因為那是這節(jié)課學生認識了循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、用循環(huán)節(jié)表示后才知道的知識。怎么處理？當時，我就問了學生，在3頭上打小圓點是什么意思？生答：循環(huán)節(jié)。為什么要打點？表示什么？學生回答后，教師簡單地對他進行了表揚，說了句，是不是這樣呢？我們繼續(xù)學習后再來看。當時我設想，現(xiàn)在學生用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，在他們認識了循環(huán)節(jié)和用循環(huán)節(jié)來簡寫循環(huán)小數(shù)后再返過來看這一題，看剛才他的寫法，要學生明白為什么可以這樣表示，知其然要知其所以然。同時，讓學生把這個循環(huán)小數(shù)寫成一般表示形式，進一步讓學生理解循環(huán)節(jié)的含義和用循環(huán)節(jié)表示要比一般形式要簡潔些?？僧斏系窖h(huán)節(jié)這部分內(nèi)容時卻把這個反饋給忘了，顯得這節(jié)內(nèi)容不完整，留下遺憾。

遺憾三：如何利用學生生成的資源？

學生生成的資源教師沒有充分利用，精彩的瞬間在老師不當?shù)奶幚碇邢?。在處理試一試的計算時，板演的學生寫商時寫成了0.108……，師問：同意嗎？有無異議？一個學生自主地走到講臺上，指著商說，在108頭上打小圓點。師：為什么？生：表示后面有很多108在重復出現(xiàn)。同學這樣說，表示他已經(jīng)明白用循環(huán)節(jié)表示，而且也知道數(shù)字上打點表示的意思。但在學生錯誤的板書上再這樣寫就不對了，當時，我只是說這里有了省略號表示后面有無數(shù)個108在重復出現(xiàn)，所以就不在數(shù)字上打點，老師這時直接就把數(shù)字上的小圓點擦掉了，再抽別的同學來改商的寫法。事后反思，覺得這節(jié)的處理不恰當，的確，老師的處理過于簡單，當時學生已經(jīng)知道商可以用兩種方式表示，即后面打省略號和用循環(huán)節(jié)表示，但把這兩種表示方法寫在一起就不恰當，老師擦掉數(shù)字上的小圓點后，在商的下面再寫一個“=”，后面用學生說的循環(huán)節(jié)表示出來，這樣學生就能清楚地看出這兩種表示方法的異同點，使全班學生對循環(huán)節(jié)表示有初步的認識，為后面自學循環(huán)節(jié)這部分內(nèi)容做一些鋪墊。其二，學生對108用了3個小圓點表示，可后面的學習中學生要知道循環(huán)節(jié)是3個或3個以上的可只打前后數(shù)字各2個小圓點，那樣更簡潔些。如果教師當時能利用學生這種資源進行恰當?shù)靥幚?，讓學生通過課前自學與課中學習后知識點的對比，那樣對于學習內(nèi)容就會理解更好，掌握更牢固。

循環(huán)小數(shù)教學設計范文2

一、在數(shù)學情境中體驗

由于數(shù)學知識比較抽象難懂，小學生學習起來會感到枯燥乏味。因此教師在數(shù)學教學中注意創(chuàng)設學習情境，這樣可以在調(diào)動學生的學習興趣、激發(fā)學生的學習動機方面起著重要的作用。小學生比較樂于在具體的情境中了解數(shù)學、學習數(shù)學，有趣的數(shù)學問題更能引起他們探索的興趣，更易引發(fā)他們積極地思維。因此，在課堂教學設計中，可以設計一些生動有趣的活動情境。例如，在五年級第二學期“循環(huán)小數(shù)”的教學設計中，教師先讓學生觀察生活中的循環(huán)現(xiàn)象，如：一星期七天的循環(huán)、一年四季的循環(huán)、一年十二個月的循環(huán)、日出日落的循環(huán)等學生熟悉的自然現(xiàn)象，再遷移到數(shù)學中的一些特殊的數(shù)字，如：0?666…，1?3181818…。讓學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，從而很自然的認識了數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，進而認識循環(huán)小數(shù)。再比如：在二年級第一學期“比多少”的教學中，利用學生身邊的事物做媒體進行教學：教室里的男生和女生比，二年級各班人數(shù)之間的比較，老師和學生比，生物園里小鳥和小雞比，小花園里月季花和玫瑰花比……教師貼近生活實際，創(chuàng)設教學情境，讓學生從這些自己非常熟悉的事物中，形成“比多少”的概念，自覺感知“比多少”的方法，激發(fā)學生的學習興趣，從而達到讓學生自主學習，主動發(fā)展的目的。

二、在實踐操作中體驗

小學生以形象思維為主，聽過了，可能會忘記；看過了，可能還不明白；只有親自做過了，才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把教學內(nèi)容設計成物質(zhì)化活動，讓學生體驗動手操作的快樂。數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是數(shù)學操作的教學。學生對數(shù)學的掌握，不是依靠教師的“教”，而是依靠學生自己的"體驗"。在數(shù)學教學中不能把數(shù)學當作現(xiàn)成的理論來教，而要以"體驗"為載體，幫助學生架起思維構建的平臺，使之在獲取知識、拓展認知結(jié)構的同時，更多地獲取可持續(xù)發(fā)展的力量。如：在五年級“大數(shù)量的估計”的教學中，讓學生估計13億粒米相當于多少，這對孩子們來說確實沒有什么體驗，于是我讓學生分組做實驗，如：先數(shù)出200粒，稱一稱，重量為4克，那么平均一粒米的重量是：4÷200=0?02（克），再算出13億粒米的重量：0?02×1300000000=26000000（克）=26噸。26噸到底是多少？還是很抽象，我又讓學生來試一試一袋25千克米的重量，算一算，26噸相當于1040袋?；丶艺{(diào)查，一袋米你家能吃多長時間？1040袋米你家能吃多長時間？假如全國每人每天浪費一粒米，那要浪費多少米！通過學生的動手實踐，使復雜抽象的數(shù)學概念，成為學生能夠具體體驗和感知的形象過程，既讓學生感受了13億粒米有多少的抽象概念，又教育了學生養(yǎng)成節(jié)約糧食的好習慣。

三、在合作交流中體驗

現(xiàn)代教學理論研究表明，教學是一種社會性認知活動，互動對學生有著重要的價值?；泳哂猩尚裕c別人即時即景地交流交談，往往會啟發(fā)自己的思維。學生在合作交流中能充分地表達、爭辯，在體驗中能更好的鍛煉創(chuàng)新思維能力。因此，我們在數(shù)學教學中，要努力的創(chuàng)設機會，開展師生互動、生生互動的合作交流，構建平等自由對話的平臺。讓學生充分感受到課堂不再是嚴肅緊張而缺乏樂趣的學習場所，而是一個寬松的智力游戲樂園。把教師當作朋友，把同學當作伙伴，把思維體驗當作是自身需要，徹底消除膽怯和依賴心理，自主地深入?yún)⑴c構建的全過程，用心體驗知識的意蘊。如學習“分數(shù)化成小數(shù)”，首先讓學生把分數(shù)一個個地去除，得出1/4、9/25、17/40能化成有限小數(shù)的分數(shù)。若像教材上一樣再將各分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看分母里是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，最后得出判斷分數(shù)化成有限小數(shù)的方法，這樣哪能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維呢？學生的表情是木然的，像機器一樣跟著教師轉(zhuǎn)，如此沒有興趣的學習，效果又能如何呢？可以先讓學生猜想：這些分數(shù)能化成有限小數(shù)，是什么原因？可能與什么有關？學生好像無從下手，幾分鐘后有學生回答“可能與分子有關，因為1/4、1/5都能化成有限小數(shù)”；馬上有學生反駁：“1/3、1/7的分子同樣是1，為什么不能化成有限小數(shù)？”另有學生說：“如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關。”“我認為應該看分母。從分數(shù)的意義想，3/4是把單位‘1’平均分成4份，有這樣的3份,能化成有限小數(shù)；而3/7表示把單位‘1’平均分成7份，也有這樣的3份，卻不能化成有限小數(shù)?！崩蠋熢賳枺骸斑@些能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母又有何特征呢？”學生們思考并展開討論，幾分鐘后開始匯報：“只要分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)，都能化成有限小數(shù)。”“我不同意。如7/30的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)?！薄耙驗榉帜?0還含有約數(shù)3，所以我猜想一個分數(shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)?！薄拔也孪肴绻帜钢缓屑s數(shù)2或5，它進能化成有限小數(shù)?！薄?/p>

四、在生活應用中體驗

循環(huán)小數(shù)教學設計范文3

人教版五年級下冊數(shù)學平均數(shù)的再認識教案

【教學目標】

1.經(jīng)歷平均數(shù)的產(chǎn)生過程，體會學習平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的統(tǒng)計意義，掌握求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計圖去解決簡單的實際問題。

2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生自主探究與合作交流的意識，培養(yǎng)學生分析，推理能力。

3.感受統(tǒng)計與生活的密切聯(lián)系及其應用價值，體驗數(shù)學的學習樂趣。

【教學重點】理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法。

【教學難點】運用平均數(shù)的只是靈活地解決實際問題。

【教學過程】

(一)創(chuàng)設情境，引入新知

活動一：人數(shù)相等的投籃比賽(課件出示三(2)班學生投籃成績)

同學們，你們喜歡打籃球嗎?上周，我們班男生隊和女生隊進行了一場投籃比賽，每隊選出4名選手作為代表，看，這是男生隊和女生隊每個人在相同時間內(nèi)投中籃球個數(shù)的統(tǒng)計圖，從圖中你知道了什么?(板書：比一比)

1)引導學生觀察統(tǒng)計圖

2)讓學生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)：女生隊幾個隊員,各投中幾個,男生隊幾個隊員,各投中幾個,你覺得這兩個隊哪個隊實力強,說說你的理由

女生隊：4+5+4+5=18(個) 男生隊：7+3+5+9=24(個)

設計意圖：在真實的情境中，最大限度的激發(fā)學生的學習的內(nèi)驅(qū)力，讓學生全身心投入到數(shù)學學習中去。

活動二：人數(shù)不相等的投籃比賽(課件出示)

師：剛才我們通過比總數(shù)知道了男生隊獲勝了，現(xiàn)在老師加入了女生隊里(出示第二次投籃比賽的統(tǒng)計圖),這一次你知道哪隊獲勝嗎? 學生會有爭論，有的認為獎牌應獎給女生隊組，因為女生隊投中的總數(shù)多，有的認為女生隊的人數(shù)比男生隊多不公平，最后總結(jié)出了用每組投中的平均數(shù)來比較。 (二)自主探究，合作交流 1.師：剛才同學們都認為應該用每組中平均每人投中的個數(shù)來比較，哪個同學來解釋一下“平均”是什么意思?你們能有幾種方法求出平均每人投中的個數(shù)

方法1：移多補少(動態(tài)演示)

方法2：合并均分 總數(shù) ÷ 份數(shù) = 平均數(shù)

女生隊平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 = 5(個) 男生隊平均每人投中：(7+3+5+9) ÷ 4 = 6(個) (讓學生說一說算式各部分表示的意思)

2.平均數(shù)的產(chǎn)生 像這樣，原來各不相同的一組數(shù)，在總數(shù)不變的情況下，通過移多補少最后變得一樣多，這個一樣多的結(jié)果就是原來那組數(shù)的平均數(shù)(板書課題：平均數(shù)) 問：女生隊的平均數(shù)是幾?它是哪幾個數(shù)的平均數(shù)?男生隊呢?同學們現(xiàn)在知道獎牌應該是哪個隊了嗎?

3.理解平均數(shù)的意義 引導學生討論：男生隊的平均數(shù)是6個，他們組沒有一個人投中6個，那么這個“6”是從哪里來的?是不是我們算錯了?(平均數(shù)6是把那個組中投中多的補給了投中個數(shù)少的，是移多補少得到的，是整體的平均水平,并不是每個人實實在在都投中的個數(shù))，那么女生隊的平均數(shù)5呢?

4.平均數(shù)的性質(zhì)(在具體情景中) 平均數(shù)在最大值和最小值之間(有利于學生計算平均數(shù)是檢查是不是對的) 每個數(shù)據(jù)的變化都會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(兩種情況觀察引出) 這組數(shù)據(jù)中超出平均數(shù)之和與低于平均數(shù)之和相等

(三)應用知識，解決問題 1.基本練習 生活中有很多關于平均數(shù)的信息，你們能說一說嗎?(讓學生體會到平均數(shù)在日常生活中的實際意義，同時也為學生創(chuàng)造了自由表達、廣泛交流的機會，提升了他們“數(shù)學交流”的能力。 2.提高練習 試一試(出示主題圖) 男生隊 女生隊

小熊冷飲店又該進冰糕了，小熊翻開商店本月前三周賣出的冰糕情況記錄。

(1) 引導學生觀察統(tǒng)計圖

(2) 讓學生讀出統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)：第一周賣出8箱，第二周賣出7箱，第三周賣出9箱。

師：估計一下，前三天賣出冰糕的平均箱數(shù)應該在哪個范圍內(nèi)?(引出平均數(shù)在最大值和最小值之間)

計算出前三天平均每天賣出多少箱?

(8+7+9)÷ 4 = 8(箱)

(3) 讓學生想出辦法幫助小熊解決問題

師：到了星期四，水果店的老板又該進貨了。你們說老板應該進幾箱合適? (為了讓學生進一步體驗求平均數(shù)和統(tǒng)計的作用)4.綜合練習

數(shù)學故事：“有危險嗎?”

我們的朋友美羊羊遇到平均數(shù)了，不會游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去應該不會有危險的。請問你是怎么想的?

(出示河底剖面圖)：平均水深110厘米，并不是說這個河底每個地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能淺一些。美羊羊到水深淺于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

(有趣的故事情節(jié)讓學生覺得要幫助自己的朋友解除危機，增強了學生的責任感;同時也為學生提供一個挑戰(zhàn)自我的機會，提升學生的思維能力和運用已學的知識解題能力)

(四)全課小結(jié)，感悟延伸

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎?

(五)板書設計比一比(平均數(shù))

1.移多補少

2.合并均分：

總數(shù) ÷ 份數(shù)= 平均數(shù)

女生隊：(4+5+4+5+7)÷ 5 = 25(個)

男生隊：(7+3+5+9) ÷ 4 = 24(個)

看了五年級下冊數(shù)學平均數(shù)的再認識教案的人還看：

1.四年級上冊數(shù)學小數(shù)乘法教學教案

2.小數(shù)乘整數(shù)教學設計

3.循環(huán)小數(shù)教學設計 循環(huán)小數(shù)優(yōu)秀教案

4.蘇教版五年級上小數(shù)乘法和除法教案

循環(huán)小數(shù)教學設計范文4

一、從具體到抽象，感受無限延伸

現(xiàn)行小學教材中有許多知識點蘊含著豐富的無限延伸的情況。 如在教學奇數(shù)、偶數(shù)、 自然數(shù)等的概念時，教師可讓學生感受到奇數(shù)、偶數(shù)個數(shù)的無限多個，自然數(shù)個數(shù)是數(shù)也數(shù)不完的。又如在循環(huán)小數(shù)教學中，2÷3=0.666……是一個循環(huán)小數(shù)，無限延伸，它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的。通過這些方面讓學生初步感受“無限”思想。

在“圖形與幾何”教學中培養(yǎng)學生的空間想象力，培養(yǎng)學生的無限觀念也是非常重要的。如直線、射線、角的邊、平行線的長度等，它們都是可以無限延伸的。這些概念是只存在于人腦的想象之中，是人腦抽象的結(jié)果。而這種想象又是進一步學習數(shù)學的必不可少的基礎能力。因此，教師要引導學生經(jīng)歷從有形到無形體驗，感受圖形無限延伸，以增強在圖形教學中培養(yǎng)學生空間想象力的效果。

例如，“射線的初步認識”教學片段。

師：請同學們在白紙上畫一條2厘米長的線段，說一說它有什么特點。

生：它是直的，用尺可以量出長度，它有兩個端點。

師：請同學們在白紙上畫一條3厘米長的直線，有什么問題?

生：不對!直線是沒有長短的！

師：為什么?

生：因為直線可以向兩邊無限延長。

師：無限延長是什么意思?

生：就是無限的長，沒完沒了的意思。

師：下面請同學們仔細觀察老師的演示(將紅色激光電筒射向天空)，如果光束沒有受到阻礙的話，請你畫出來。

師：這就是我們今天要學習的射線，它有什么特點呢?

生：一個端點、直的、可以向一個方向無限延長、不可度量。

讓學生一下子認識到圖形的無限性是有一定難度的，上面的教學片段中，教師通過學生自己動手，建立起對線段、射線、直線認知的矛盾沖突，這樣巧妙的教學設計使得學生輕松地建立了對直線、射線的無限的空間感觀，真實、自然又不失嚴密。在我們周圍的事物中，是找不到那種可以真正地被看成是“無限的直線”的東西的。學生在教師的引領下，走出有限的幾何觀念，形成無限的幾何空間想象，極限思想在圖形概念形成初期呼之欲出，為后續(xù)學習埋下伏筆。

二、從持續(xù)延伸到無限逼近，體驗極限狀態(tài)

由于小學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學知識還比較貧乏，他們只能通過一些具體的事例，逐漸體驗到什么是無限地逼近。因此，逐步體驗逼近是形成極限思想的另一個重要方面。

例如，在“循環(huán)小數(shù)”的教學中，0.99……這個數(shù)無論小數(shù)點后面9的個數(shù)怎樣增多，它始終只能越來越接近1，而不等于1。為了幫助學生體驗極限狀態(tài)，教師讓學生比較0.99……和1大小，讓學生找大于0.99……而小于1的數(shù)，學生找不到這樣的數(shù)，從而告訴學生0.99……無限逼近1。讓學生體驗到“0.99……”這個小數(shù)后面的“9”有無限多個，誰都數(shù)不完，但有一點是肯定的，這個數(shù) 無限逼近的終極狀態(tài)就是1，但又不等于1。

又如，在教學“分數(shù)解決問題”時，在學生完成“一塊面包，今天吃它的，明天吃它剩下的，還剩這塊面包的幾分之幾？”后，教師又出了這樣一道思考題：一塊面包，今天吃它的，明天吃它的的，后天吃它的的的……如果一直這樣下去，這塊面包吃得完嗎？通過學生的討論得出這樣的結(jié)論：這塊面包是永遠吃不完的，理論上是這樣，實際上也是這樣，盡管面包越來越小，但還是有的（只要你有耐心，灰塵大的物質(zhì)都是有的）。我們只能說，這塊面包最后的極限為零，但卻絕不為零。為了讓學生充分體驗極限狀態(tài)，上面的例子我們還可以引導學生用數(shù)形結(jié)合法畫圖幫助理解。

以上的例子，使極限理論中無限逼近的概念在學生頭腦中產(chǎn)生了朦朧的定義。這為他們將來學習極限理論，提高抽象思維，做了很好的鋪墊。

三、從無限逼近到極限，“感悟”極限思想

例如我在教學《圓的面積》這一課時，學生把圓八等分，拼成近似的平行四邊形時，有一個學生突發(fā)奇想。他認為將形如波浪的部分剪掉變成直線就可以求平行四邊形的面積，圓的面積也就可以求了。更可貴的是，這位學生在教師的鼓勵下說出了變曲為直的思想。之后，在教師的引導下，學生討論后，得出用“無限細分”的方法可以既不改變原面積的大小，又能把曲線變直。

又如通過多媒體課件演示，把圓平均分成若干份時，有的學生會提出其中的一份有點像三角形。教師適時跟進提出：“那么有沒有辦法使它更像三角形”的問題。學生通過討論得出“分的份數(shù)越來越多，且這樣一直分下去就無限逼近三角形”的結(jié)論。同時，教師通過課件讓學生充分感受到每個扇形的弧的形狀視覺變化，即分的份數(shù)越來越多，弧就由曲變直的過程，增強形象直觀感。當n無窮大時，這個小扇形可以看作是一個三角形。因為三角形的高等于圓的半徑，底等于圓周長除以n，所以n個三角形的面積S= (2πr÷n)×r÷2×n =πr2。從而同樣能推導出圓的面積S=πr2。從這個角度探究極限，操作方便，學生易接受，且自主性高，能有效深化極限思想。

以上計算公式的推導過程，采用化圓為方、變曲為直的極限分割思路。在觀察有限分割的基礎上，想象無限細分，根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢，想象它們的終極狀態(tài)。這樣不僅使學生掌握了圓的面積計算公式，而且非常自然地在“曲”與“直”的矛盾轉(zhuǎn)化中獲取無限逼近的極限思想。這個過程中從“分得分數(shù)越多”到“這樣一直分下去”的過程就是“無限”的過程，學生經(jīng)歷了從無限到極限的過程，感悟極限思想的巨大價值。學生有了這個基礎，在以后推導圓柱體的體積公式時就會自然而然地想起這種方法，從而為學生的后續(xù)學習奠定基礎，在不斷的應用中初步獲得極限思想。

循環(huán)小數(shù)教學設計范文5

1．使學生掌握百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)互化的方法，并能正確的互化。

2．在學習互化的過程中使學生認識到這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后面學習百分數(shù)的計算和應用打下基礎。

3．在學習的過程中培養(yǎng)學生的分析思維和抽象概括能力。

教學重點和難點

1．使學生理解掌握百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)互化的方法。

2．明確三者之間的關系。

教學過程

(一)復習準備

1．我們以前學過小數(shù)和分數(shù)，現(xiàn)在又學習了百分數(shù)。小數(shù)和分數(shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？

2．出示投影片。

(1)把下面的小數(shù)化成分數(shù)。

0.451.20.367

提問：小數(shù)怎樣化成分數(shù)？

(2)把下面的分數(shù)化成小數(shù)。

提問：分數(shù)又怎樣化成小數(shù)？

(3)把下列分數(shù)寫成百分數(shù)的形式。

3．引入。

在生產(chǎn)、工作和生活中進行統(tǒng)計和分析時，為了便于統(tǒng)計和比較，我們常用百分數(shù)表示一些數(shù)據(jù)。除了用百分數(shù)表示，還可以用什么數(shù)表示？(小數(shù)和分數(shù)。)

這節(jié)課我們就來學習百分數(shù)和小數(shù)的互化以及百分數(shù)和分數(shù)的互化。

(二)學習新課

1．百分數(shù)和小數(shù)的互化。

(1)回憶小數(shù)化分數(shù)的過程。

(2)小數(shù)要化成百分數(shù)，分母應是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

(3)出示例1。

例1把0.25，1.4，0.123化成百分數(shù)。

①小組討論轉(zhuǎn)化的方法；

②小數(shù)化百分數(shù)分幾步進行？

(先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù)。)

③學生回答，教師板書：

1.4怎樣化成分母是100的分數(shù)？根據(jù)什么？

(根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì))

④“做一做”：把下面各小數(shù)化成百分數(shù)。

0.381.050.0553

⑤觀察例1的各小數(shù)，化成百分數(shù)后發(fā)生了怎樣的變化？(把小數(shù)點向右移動了兩位，添上了百分號。)

你所做的練習的各數(shù)是不是也發(fā)生了同樣的變化？這一變化符合什么？(分數(shù)的基本性質(zhì)。)

⑥現(xiàn)在你能很快地把下列小數(shù)化成百分數(shù)嗎？(口答)

2.50.7850.16

(4)百分數(shù)又怎樣化成小數(shù)呢？根據(jù)上面的推導過程，小組討論百分數(shù)化小數(shù)的方法。

(5)出示例2。

例2把27%，124%，0.4%化成小數(shù)。

①說一說百分數(shù)化小數(shù)的方法。

(先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成小數(shù)。)

②觀察百分數(shù)化成小數(shù)發(fā)生了什么變化？

(小數(shù)點向左移動了兩位，去掉了百分號。)

③把下面各百分數(shù)化成小數(shù)

15%80%3.5%

(6)小結(jié)。

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分數(shù)和小數(shù)怎樣互化？

把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移兩位。

2．百分數(shù)和分數(shù)的互化。

(1)分數(shù)可以化成小數(shù)，剛才我們又學習了小數(shù)化成百分數(shù)的方法，你能利用已有的知識把分數(shù)化成百分數(shù)嗎？

(2)出示例3。

循環(huán)小數(shù)不能化成百分數(shù)怎么辦？(取0.16的近似值。)

怎樣取近似值呢？一般要求百分數(shù)的分子要保留一位小數(shù)，那么當把分數(shù)化小數(shù)時應保留幾位小數(shù)？(保留三位小數(shù)。)

第一步做什么？(分數(shù)化小數(shù)，取近似值時要用約等于號。)

第二步做什么？(小數(shù)化百分數(shù)，數(shù)值相等所以用等于號。)

(3)掌握了分數(shù)化百分數(shù)的方法。百分數(shù)化分數(shù)又怎么做呢？依據(jù)百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系想一想，互相說一說。

(4)出示例4。

例4把17%，40%，12.5%化成分數(shù)。

①說說你的想法。

(先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。)

把12.5%化成分數(shù)后，分子部分是小數(shù)應怎樣處理？

(先利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大若干倍，去掉分子的小數(shù)點，然后再約分。)

②練習：把下面各百分數(shù)化成分數(shù)。

14%2.5%120%

(4)說一說百分數(shù)和分數(shù)應怎樣互化？

打開課本看129頁百分數(shù)和分數(shù)互化的方法。

(三)課堂總結(jié)

通過今天的學習，你能把分數(shù)、小數(shù)，百分數(shù)三者之間任意轉(zhuǎn)化嗎？互相說一說轉(zhuǎn)化的方法。

(四)鞏固反饋

1．把下列各數(shù)化成百分數(shù)。

2．把下列各數(shù)化成小數(shù)。

3．把下列各數(shù)化成分數(shù)。

15%125%3.75%0.6%0.6250.04

4．選擇題。

(1)和2.5相等的數(shù)有

[]

A．25%

C．2.5%

D．250%

(2)0.75%等于

[]

A．0.75

C．0.0075

[]

A．9%

B．9.0%

C．9.1%

(五)布置作業(yè)

課本第130頁第1～4題。

課堂教學設計說明

百分數(shù)、小數(shù)、分數(shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，而且可以互相轉(zhuǎn)化。本節(jié)教案的設計也正是圍繞三者之間的聯(lián)系進行教學的。

通過復習準備，學生先明確了分數(shù)、小數(shù)互化的方法，以及分母是100的分數(shù)如何改寫成百分數(shù)，為下面的學習做好了鋪墊。

在例題的教學中，重在引導。讓學生利用已有的知識自己思考怎樣互化，再歸納出互化的方法。對于比較難掌握的分數(shù)化百分數(shù)時除不盡的情況，采用了逐步提問的方法，便于學生理解和掌握。

循環(huán)小數(shù)教學設計范文6

一、運用數(shù)學故事，創(chuàng)設教學情境

數(shù)學是一門古老的學科，在其漫長的發(fā)展歷程中，發(fā)生過許多有趣的、耐人尋味的歷史故事。以數(shù)學史故事創(chuàng)設情境，不但可以教育學生繼承和發(fā)揚悠久的數(shù)學傳統(tǒng)，而且可以增強學生對數(shù)學的認識，豐富數(shù)學知識，開拓視野。例如，在講“分數(shù)大小的比較”一課時，一位老師說：“今天我給大家?guī)硪粋€故事，你們想聽嗎？”這時老師打開錄音機：“唐僧師徒四人去西天取經(jīng)。一天，天氣特別炎熱。師徒四人口渴難忍，讓八戒去找西瓜解渴。不大一會，八戒抱著一個大西瓜回來了。孫悟空說：“把西瓜平均分成四份，每人一份?！卑私渎犃瞬桓吲d了。叫喊說：“西瓜是我找來的，不給我六分之一，也得給我五分之一。”悟空樂了，趕緊切了五分之一給八戒。八戒吃完西瓜拍著肚皮說：“我真傻，為什么比應得的還少呢？”聽完故事教師說：“你們能告訴八戒這是為什么嗎？”這樣的導入，既生動有趣，又蘊含著新知識。

二、設置數(shù)學問題，創(chuàng)設教學情境

思維始于問題。問題設置于開頭，能激發(fā)學生求知欲，使之產(chǎn)生非知不可之感;問題設置于課中，可拓寬引伸，縱橫聯(lián)系，使教學跌巖起伏，有波有瀾;問題設置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力。教師能在“問”字上下工夫，是上好一堂課的關鍵。古人云“學起于思，思源于疑”。所以，在巧設提問、講究提問和優(yōu)化提問的策略上下功夫，使學生的思維能力和創(chuàng)造性得到發(fā)展，即可取得捷足先登，事半功倍的效果。例如，在教學完三角形全等的判定之后，一位教師創(chuàng)設如下問題情境：課本上舉例說明了“有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”，那么它們在什么情況下全等？在什么情況下不全等呢？這樣的設問，可充分調(diào)動學生的探索欲望，有利于學生在自主探究中尋求答案。

三、巧用實驗操作，創(chuàng)設教學情境

在數(shù)學教學中，有些數(shù)學知識、數(shù)學概念的教學非常抽象，如果教師不加以處理，學生是既看不見，也摸不著，只能是糊里糊涂。所以，教師在教學中，引導學生動手操作，讓學生在動手實踐中產(chǎn)生親身感受的體驗，將抽象的數(shù)學知識和學生的實際生活聯(lián)系起來，能幫助學生分析、理解數(shù)學問題，起到化難為易的作用。比如，在教學二年級“時、分、秒”的教學中，一位教師采用學生喜歡的游戲形式，放一分鐘學生喜歡的音樂，讓學生有的跳繩、有的拍球、有的讀書、有的寫字，讓學生親身參與實踐，體會在一分鐘內(nèi)能做多少事，從而比較直觀地感受一分鐘的長短，從小學會珍惜分分秒秒的時間。再比如，在五年級“大數(shù)量的估計”的教學中，一位教師讓學生估計13億粒米相當于多少，學生沒有什么體驗，于是教師就讓學生分組做實驗，如：先數(shù)出200粒，稱一稱，重量為4克，那么平均一粒米的重量是：4÷200=0?02（克），再算出13億粒米的重量：0?02×1300000000=26000000（克）=26噸。26噸到底是多少？還是很抽象，教師又讓學生來試一試一袋25千克米的重量，算一算，26噸相當于1040袋?；丶艺{(diào)查，一袋米能吃多長時間？1040袋米能吃多長時間？假如全國每人每天浪費一粒米，那要浪費多少米！通過動手實踐，使復雜抽象的數(shù)學概念成為學生能夠具體體驗和感知的形象知識，既讓學生感受了13億粒米有多少的抽象概念，又教育了學生養(yǎng)成節(jié)約糧食的好習慣。再如，在教學“三角形三邊關系定理”時，一位教師事先讓學生準備好長度分別為5cm、6cm、7cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒，課堂上讓學生從中任取三根首尾相接拼成三角形，觀察并思考：①任意三根小木棒是否都能拼成三角形？②有幾組小木棒能拼成三角形？有幾組不能？為什么？③請猜想三角形中三邊長度之間存在什么關系？④試證明你的猜想是正確的。如此處理教材，都讓這些原本枯燥無味的數(shù)學知識變得與學生比較接近，學生理解起來也就容易多了。

四、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設教學情境

在小學數(shù)學教學中，興趣是發(fā)展學生思維的推動力。因此，在課堂教學中，誘發(fā)學生的學習欲望，提高學生的學習興趣，是學生主動參與學習的前提。這就需要教師以趣引路，貼近生活實際，創(chuàng)設形象具體的教學情境，變僵化呆板的課堂教學為充滿活力的學習樂園。例如，在五年級第二學期“循環(huán)小數(shù)”的教學設計中，一位教師先讓學生觀察生活中的循環(huán)現(xiàn)象，如：一星期七天的循環(huán)、一年四季的循環(huán)、一年十二個月的循環(huán)、日出日落的循環(huán)等學生熟悉的自然現(xiàn)象，再遷移到數(shù)學中的一些特殊的數(shù)字，如：0?666……1?3181818……讓學生自己觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，從而很自然的認識了數(shù)學中的循環(huán)現(xiàn)象，進而認識循環(huán)小數(shù)。再比如：在二年級第一學期“比多少”的教學中，利用學生身邊的事物做媒體進行教學：教室里的男生和女生比，二年級各班人數(shù)之間的比較，老師和學生比，生物園里小鳥和小雞比，小花園里月季花和玫瑰花比……教師貼近生活實際，創(chuàng)設教學情境，讓學生從這些自己非常熟悉的事物中，形成“比多少”的概念，自覺感知“比多少”的方法，激發(fā)學生的學習興趣，從而達到讓學生自主學習，主動發(fā)展的目的。