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七上數學知識點總結范文1

現就七年級伊始教學的《絕對值和相反數》談談筆者的看法.

1.什么叫絕對值呀？學生不能理解.絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數軸上表示一個數的點與原點的距離叫做這個數的絕對值.”還要再多追問：如果不看數軸，我們可以怎么寫出絕對值？學生會總結出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數字部分（就是正數）不涉及正負.再問，為什么都是正的呢？學生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負的.絕對的數字，此乃歪解，但是很好記.

2.為什么絕對值的符號是“| |”？怎么能記得住.學生說這多容易呀.一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了.尤其是正負數混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3.我仔細研究后發現，前一種錯誤，是學生在寫了一些負數的絕對值之后，以為，“| |”要把一個數寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|2.3|=2.3 沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解| |的含義，內容聽一半，自己腦補一半.

可怎么記住符號呢？我們在數軸上是這樣演示的：

點A在原點O左側且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側且到原點O的距離為2個單位長度.表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0.

你看，在數軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對值符號.因為是距離，就絕沒有負數的出現.

3.談到|a|=-a（a < 0）， 學生就問了為什么是負的呀？我問a是什么數？一定是正數么？-a一定是負數么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數，究其原因學生還不能很好地理解用字母表示數，以及相反數的符號.

那么，導致上述問題的根本原因是什么，數學教學應該注意什么呢？ 學生缺乏獲取數學語言的能力，無法從數學符號中獲得必要的數學信息，無法正確轉化信息是根本原因.一方面，學生不能從數學符號中獲得數學符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學生不能從數學符號中獲得數學符號意義，就無法向教師表達自己的理解，教師就無法準確把握學生的真實水平，容易造成數學教與學的脫節，導致學不會、做不對現象的發生.那么，是什么原因導致了學生缺乏數學符號意義獲得能力呢？

1.數學教師忽視了數學知識與數學符號的差異，認為只要讓學生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數學題，就完成了教學任務.當數學教師將自己的經驗性知識轉換為陌生的、抽象的、枯燥的數學符號講授給學生時，學生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解.這些言語意義只描述了知識的一個側面或部分，如果學生不能進行認真的反思和體味，很難將數學符號的意義整合為有意義的數學形象.不理解成為必然，學生似懂非懂.

2. 數學教師忽視數學語言與自然語言的差異，不注重學生數學閱讀能力的培養.很多教師認為數學書中的數學符號非常簡單、數量有限，沒有必要進行專門的數學語言教學，學生記住這幾個簡單的數學符號應該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數學意義的表達上是各有特點和優勢的.數學語言符號與自然語言符號有不同的意義表達方式.正是由于數學語言不同于自然語言，而數學教師又忽視數學語言的教學，使學生得不能正確理解數學語言，不能從數學符號中獲得所需要的數學信息，成為很多學生學習數學的最大障礙.

3.數學教師忽視數學知識的結構性，使學生只掌握了一些孤立的知識點，沒有形成系統的認知結構，不利于學生對數學知識的記憶和轉換.數學符號一般有文字、符號、圖表三種表征形式，而數學教師在講課時往往只重視一種形式，導致了學生所學數學知識形式上的“孤立”，無法實現不同符號之間的相互轉換；而教師卻沒有講授這種轉換的方法，更沒有專門培養學生的這種符號結構意識和轉換能力；最后，學生雖然能夠當時聽懂、記住孤立的數學知識和解題方法，但這些知識和方法更多是存儲在短時記憶中，并沒有通過精細加工程序進入到長時記憶中，所以學生會很快忘記所學的知識和所做過的題目.教師不僅沒有指揮學生對所學知識進行精細加工，還給學生布置大量的作業，使得學生把主要精力都用到完成作業上，沒有時間進行反思和自我總結.即使下次遇到的是同樣的題目，學生常常只是保留一點模糊的印象，很難聯想到更多的細節.因此，教師注重知識點的傳授和掌握，忽視新知識點與原有知識點的聯系，是導致做不對的一個重要原因.

七上數學知識點總結范文2

一、注重科學探究，培養學生的探究能力

數學新課程標準提出了必須以科學探究為主要的學習方式，學生從事探究的過程中會對自然界有所認識，其目的是培養學生的科學素養和一定的科學探究能力、探究意識，作為新課程下的數學教學，教師要明確探究活動是新課程的主線之一。

一方面：要不失時機的對學生進行探究和實踐指導，使其形成良好的探究習慣和意識。例如，“函數的單調性”一課中，教師要注意有意識地進行探究活動步驟和方法的指導。

二、使抽象的數學知識形象化

職中數學知識抽象化程度很高，有很多知識與生活脫離比較遠，職中學生從初中的簡單形象數學到復雜抽象的數學往往難以適應，如在職中數學教學中設置一些情境使知識形象化來進行學習，教學效果將會明顯提高。德國教育家第斯多德曾指出：“教學的藝術，不在于教授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵”。情境創設有著其重要的作用，不僅可以讓學生更加容易地掌握所學過的知識，更能加深對這些知識點的認識，而且可以通過師生互動使原本枯燥、抽象的數學知識變成學生所希望了解的、生動的知識。因此，如何更有效地創設情境就顯得尤其重要了。

三、進一步轉變教學觀念，充分認識數學交流的重要性

基于數學學習理論的考查，使我們認識到數學學習的目的是促進個體獲得對數學知識的理解，形成解決問題的能力，促進包括情感、實踐能力和創新意識在內的全面發展與個性發展。

四、合理使用多媒體輔助教學，優化數學課堂教學

隨著科學技術的不斷發展，教學手段也要不斷更新。多媒體輔助教學作為現代化教學手段之一，已越來越為人們重視。其優勢在于它能把文字、聲音、圖形、圖像、動畫等融為一體，活化教材，使教學內容形象化。更加符合學生的年齡特征和思維特點。在職中數學課堂教學中。根據實際需要，正確合理地使用多媒體輔助教學，可顯著地提高教學效率，以達到課堂教學最優化的目的。

五、在例題教學中揭示數學思想方法

解題的過程實質上是在化歸恩想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學思想方法加工、處理題設條件和知識，逐步縮小已知條件與所求結論間的差異過程。運用數學思想方法分析、解決問題，可開拓學生的思維空間；優化解題策略。

六、在復習歸納總結中概括數學思想方法

數學思想方法貫穿在整個數學教材的知識點中，以內隱的方式融于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把備種知識所表現出來的數學思想適時地作出歸納概括。概括數學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數學思想的提煉概括過程，特別是章節復習時在對知識復習的同時，將統領知識的數學思想方法概括出來，以增強學生對數學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

七、在概念、定理、公式、法則教學中滲透數學思想方法

七上數學知識點總結范文3

學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。

七年級數學知識點三角形

1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)

②a-b

3、第三邊取值范圍：a-b

4、對應周長取值范圍

若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

5、三角形中三角的關系

(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。

n邊行內角和公式(n-2)

(2)、三角形按內角的大小可分為三類：

(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;

(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。

注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。

(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。

(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。

(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

(1)、三角形的角平分線：

1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。

(內心)

(2)、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。

(重心)

3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

(3)、三角形的高線：

1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。

2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。

(垂心)

3、注意等底等高知識的考試

7、相關命題：

1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X

3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

初一下冊數學《三角形》知識點一、目標與要求

1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

初一數學學習方法一預習

對于理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復習

體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業

認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰術”。

五總結

七上數學知識點總結范文4

關鍵詞：初中數學；復習課；教法研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-086-01

初中數學復習課的目的就是在相對較短的時間之內將所學過的數學知識進行邏輯性的推理和歸納總結，進而實現所學知識的系統化，不斷提高學生基礎知識的夯實，培養學生分析問題和解決問題的能力。根據多年的教學經驗，我認為初中數學復習課應該從以下幾個方面入手：

一、借助情景設置來提高數學復習課學習效率

通過情境創設改變以往的教學模式，力求圍繞情境創設中注意情境的全面性、整體性、可持續性、真實性、多層次性，構建出嶄新的復習課課堂教學方法，大面積提高復習課課堂效率。初中的學生思維處于最為活躍的時期，性格上也是更為活潑，這就需要教師對癥下藥，利用學生所感興趣的實物來促進課堂效率的不斷提高。教師可以利用游戲來融入情境，進而使得學生邊學邊玩的學習知識。教師可以通過與教學內容相關游戲的設定來激發學生的學習興趣，使得學生學習新知識并且在游戲中得到靈活運用；利用學生的好奇心來設置懸念進而引起學生學習興趣，激發學生智力和記憶力的直線提高。

二、聯系實際，營造生活性的課堂教學

數學來源于生活，同時也應作用于生活。因此，在復習課中，同樣要聯系實際生活。近年來中考中都體現了這一緊密聯系生活實際的題目。如：2004年無錫市中考數學卷的一道題：西北某地區為改造沙漠，決定從2002年起進行“治沙種草”。并出臺了一項激勵措施，在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面稅達到十畝的農戶，當年可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵。另外，經治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有6元的種草收入。下表是某農戶在頭兩年通過"治沙種草"每年獲得的總收入情況：

（1）試根據以上提供的資料確定a、b的值。

（2）從2003年起，如果該農戶每年新增草地的畝數均能比前年按相同的增長率增長，那么2005年該農戶通過“治沙種草”獲得的年收入將達到多少？此題主要考查學生的分析能力和對相關數學知識的運用能力。受此啟發，我在二次函數的復習課中，就加入了一些和實際生活有關的問題進行探討。編制了如下題目：（1）目前宜興市內最大跨徑的鋼管混凝土拱橋――常福大橋，其拱形圖形為拋物線的一部分，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為150米，拱高為55米，七月份汛期將要來臨，當水位上漲，位于水面上的橋拱跨度將會減小。當水位上漲4米時，位于水面上的橋拱跨度有多大？（2）在排球賽中，一隊員在邊線發球，發球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面1.9米，當球飛行水平距離為9米時，達到的最大高度為5.5米。己知，球場長18米，問這樣發球是否會直接把球打出邊線。這類突出應用的題目，使學生切實體會到數學在生活中的運用，從而引導學生不僅會“做數學”，而且會“用數學”，體現了數學的價值。

三、在復習題的選擇上注重典型性和針對性

初中數學教學的目的就是為了能夠培養學生的數學素質以及數學能力，進而培養創新性的人才。因此在復習課的練習題選擇上一定要注意練習題與所學的知識的針對性，不可以盲目或是隨意的進行練習題的選擇，更不可以進行題海的轟炸，而是應該選擇難度上不高但也不是非常簡單的，進而保證學生能夠保持一顆平常的心。此外，針對學生的薄弱環節和容易忽視的地方來進行更加具有針對性練習題的選擇，這就需要教師充分認識到學生的具體情況來進行更加具有配合度的練習題。例如初復習全等三角形這一章，從表面上看學生能夠掌握三角形全等的判定定理，但是當出現稍復雜一點的圖形，有一部分學生就不能辨認出哪兩個三角形全等，特別是在利用全等三角形求線段長或利用全等三角形求點的坐標時，也有一些同學束手無策。基于這種情況，我就選擇不同層次，不同題型來進行訓練，從而幫助學生認識掌握圖形的性質，為以后復習平行四邊形、圓，以及相似奠定基礎。所以我們要通過多種方式典型例題來進行訓練。這樣既幫助學生熟練掌握認識基本圖形的特點，又有利于其他知識的查缺補漏。

四、正確處理好教師教授知識提煉與學生總結之間的關系

七上數學知識點總結范文5

課堂臨時報佛腳，不如課前預習好。課堂臨時報佛腳，不如課前預習好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮是最好的學習方法，沒有之一。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。

北師大版初一下冊數學知識點總結一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;

而是今后將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括號法則，合并同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括號法則，然后準確合并同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括號法則去括號。

(3)合并同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對于某些特殊的代數式，可采用“整體代入”進行計算。

七年級下冊數學復習資料【相似變換】

1、如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m、n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或寫成.

2、四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即,那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段,簡稱比例線段.

3、注意點:

①a:b=k,說明a是b的k倍;

②由于線段a、b的長度都是正數,所以k是正數;

③比與所選線段的長度單位無關,求出時兩條線段的長度單位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數;

【平移變換】

(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;

(2)圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上)

(3)多次平移相當于一次平移。

(4)多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向，距離決定的。

(6)經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等。

這種將圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的位置移動，叫做圖形的平移運動，簡稱為平移

初一數學方法技巧1.請概括的說一下學習的方法

曰：“像做其他事一樣，學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是：超前學習，展開聯想，多做總結，找出合情合理。

2.請談談超前學習的好處

曰：“首先，超前學習能挖掘出自身的潛力，培養自學能力。經過超前學習，會發現自己能獨立解決許多問題，對提高自信心，培養學習興趣很有幫助。”

其次，夠消除對新知識的“隱患”。超前學習能夠發現在現有的基礎上，自己對新知識認識的不妥之處。相反地，若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平，實踐證明，并非這樣。

再次，超前學習中的有些內容，當時不能透徹理解，但經過深思之后，即使擱置一邊，大腦也會潛意識“加工”。當教師進度進行到這塊內容時，我們做第二次理解，會深刻的多。

最后，超前學習能提高聽課質量。超前學習以后，我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣，在課堂上，我們即能將可以集中注意力的時間放“這少數地方”的理解上，即“好鋼用在刀刃上”。事實上，一節課，能集中注意力的時間并不太多。

3.請談談聯想與總結

曰：聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識，必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想，而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理，越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題別有效。也許你以前并沒有這樣的認識，但解題能力卻很強，這說明你很聰明，你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點，你的能力會更強。

4.那么我們怎樣預習呢?

曰：“先說說學習的目標：(1)知道知識產生的背景，弄清知識形成的過程。

(2)或早或晚的知道知識的地位和作用：(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。

再說具體的做法：(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義：有時借助其他學科知識。有時借助圖形……理解概念的境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。

(2)對公式定理的預習，公式定理是使用最多的“規律”的總結。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理，若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的，還是看別人的，都要說出這樣做是怎樣想出來的。

七上數學知識點總結范文6

關鍵詞：初中數學；課堂教學；思想滲透

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）11-114-01

課堂是教師將課本知識傳輸給學生的主要場所，而在教學過程中有效的融入數學思想，不僅可以活躍數學課堂，也可以提高教學質量。新時代新教育改革的標準要求在初中時期的數學學習中，學生可以從課本知識里掌握數學思想，并學會靈活運用數學思想。這需要每一位初中數學教育工作者在教學實踐中，研究如何調動學生的積極性，引導他們運用數學思想積極發現問題、思索問題、探尋真理。

一、明確數學思想的涵義

所謂數學思想，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果，是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。日本著名的數學教育家米山國藏教授指出：“學生在初中或高中所學到的數學知識，在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業務工作，那種銘刻于頭腦中的數學思想方法，卻長期在他們的生活和工作中發揮著作用，使其終身受益”。 數學知識中蘊含著重要的數學思想方法，是需要學生掌握的重點所在，因此，在數學教學中有效滲透數學思想，是教師的首要任務。數學思想方法本身具有獨特的一面，要想有效引入課堂教學中，需要對數學思想方法有較為系統性的探索，主要分為以下幾點：

1、培養數學符號思想

符號思想是數學基本思想。數學本是一個抽象的概念，符號作為數學的語言，在數學的世界中將數學的內容形象化、具體化。因此，在數學的教習過程中，掌握好數學概念和符號思想是相輔相成的。

2、培養化歸思想

所謂化歸思想，就是一連串復雜的問題，運用各種方法和途徑，簡化為一個或幾個較為簡單地問題，然后再各個解決。在初中的教材中，最為典型的應用就是解二元一次方程組：將二元一次方程組通過“消元”變成一元一次方程，再求解。

3、培養集合思想

所謂集合，就是指把一組元素放在一起，作為研究的對象，如數學上的點、數、式放在一起研究都可以稱之為集合。集合思想具體應用在邏輯運算中，與其共同為數學理論與研究提供有利條件。集合思想的優點在于：可以有效無錯漏的做到分類，抽象化的數學概念，才最容易理解和記憶。

從特殊到一般和從一般到特殊，這是人們正確認識客觀事物的規律。在數學研究和數學學習中，我們要從一般問題的各個角度思考，總結出內含的規律，也可以對一般問題研究得出某些特殊問題的結論。

二、教學中有效滲透數學思想

數學課堂中，不應是教師站在主置一味地將課本知識傳授給學生，而是需調動大家學習的熱情，積極動腦思考，學會運用數學思想來解決遇到的問題，這就需要教師在教學過程中，有效地滲透數學思想。

1、合理創設問題

在現行的初中數學人教版實驗教材中，最大的特色就是引入了主題圖，各種顏色的圖畫，豐富了原本枯燥的書本知識結構。例如人教版七年級上冊第一章“有理數”，主題圖就是很多人平時津津樂道的足球比賽，這無疑會吸引很多足球愛好的同學，而教師正好可以利用這一特色，借用“世界杯”等受人關注的問題，讓學生通過搜集互聯網資料等途徑，得出關于本章節的理論。以貼近生活實際的問題為切入點，鼓勵學生積極發現問題、這有利于培養學生獨立思考的能力。而很多抽象的數學概念，也在學生獨立的思索中漸漸清晰，讓他們在構筑理論知識的同時感受到數學思想。

2、在例題解析中學會運用數學思想

課本中，很多例題和課后習題的選擇，都是源于本章節的基本概念和理論知識。因此，教師要善于利用這些典型例題和課后習題，讓學生在解析例題的過程中，體驗分析其中的方法和技巧，學會舉一反三。

3、在課堂小結中深刻數學思想的概念

課堂小結是教學過程中較為重要的環節，因為通過總結回顧，教師可以引導學生重溫知識，也可以加深各個知識點所蘊藏的數學方法。

4、反思中領悟數學思想

數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，以隱形的方式蘊含于數學知識的體系中，作為數學教師，要善于引導學生在不斷反思，回想之前的解題思路和解題方法，領悟出其中的技巧，感悟數學思想的精髓所在，這樣，才能深刻數學思想在學生心中的印象，加強他們的思維能力。

結束語：德國學者馮·勞厄曾經說過：“教育無非是一切已學過的東西都忘掉時所剩下的東西”，所謂數學的思想方法就是對數學知識提煉、概括和升華，領悟背后蘊藏的精華，讓學生從不斷的經歷與體會中學會靈活運用數學的思想方法來發現問題、探索問題。教師應該明確，教育的目的不是將現成的知識灌輸給學生，而是在有限的課堂時間里，引導學生的發散性思維，將扎實、深厚的教學功底和數學思想，通過教學滲透，深入到學生的心智之田。

參考文獻：

[1] 杜玉琴.數學思想方法在數學教學中的滲透[J].中國青年政治學院院報，2009，3