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邏輯推理的形式范文1

【關鍵詞】初中數學；邏輯推理能力；數學教學；教育形式；教育理念

引言

在初中數學的教育中，在教師的指導下進行數學學習已經是傳統教育理念的一種必要的模式，但是，我們根據傳統的教育形式的研究發現，針對學生們的學習狀況，教師很難讓學生們提升起學習的興趣，在學習中也很難將學習的形式和學習的理念進行相應的提升，學生們在數學課堂中，主體性的地位得不到真正的體現，很容易產生消極懈怠的情緒，也不能將學生們的學習和核心素養進行進一步的發展。因此，教師在本文中就要不斷的研究培養學生們邏輯推理能力的形成，幫助初中的學生們能在充滿興趣的數學課堂內探索數學的知識，并且能更好的促進學生們的創新思維和創造能力的發展，最終提升學生們的數學學習能力。

1.培養學生數學邏輯推理能力的意義

1.1提升學生們的數學核心素養的形成

在現階段的教育環節中，要想更好地培養學生們的學習興趣，在學生們的中間產生相應的影響，就要不斷的將初中學生們的數學推理能力提升上來，更好的發揮學生們的實力，展示學生們的學習素養，促進學生們在學習過程中的提升和能力的開發。數學本身就是一門比較具有邏輯性和邏輯思維能力的學科，在數學復雜的知識的背后，邏輯推理能力顯得尤為重要，是學生們核心素養展示的形式之一，也是學生們在學習的過程中，不斷的傳授數學的知識基礎，促進數學能力的一個關鍵階段，因此，培養初中生的數學邏輯推理能力，能更好的幫助學生們將學生們的數學抽象、邏輯推理、數學建模等數學核心素養培養起來，給學生們指引道路，在學生們的發展過程中，能更好的指引學生們在知識和技能的層面上，有一定的觀察實踐過程，促進學生們更好的將核心素養展示出來。

1.2展示學生們的學習積極性和主動性

在現階段的初中數學課堂中，進行相應的數學體驗，教師要不斷的形成良好的教育形式，才能幫助學生們積極主動的參與到初中的數學課堂中來。如果能在初中的數學課堂中，進一步展示數學的邏輯推理能力，能更好的幫助教師們形成良好的核心價值能力，促進學生們的能力探究，幫助學生們形成探究的積極性和主動性，在積極地環節內進行相應的研究，促進學生們能主動的融入到初中的數學課堂中來，幫助初中的學生能更好的獲得數學課堂的主動探究能力，促進初中生在良好的學習過程中，能面對數學教育的知識，展示出自身的邏輯能力，幫助數學展示獲得良好的推理體驗。

1.3能幫助數學課堂形成良好的氛圍

在現階段的數學教育課堂中，教師要想更好地幫助學生們通過邏輯推理能力的提升，展示學生們的主動性，教師自身就要不斷地掌握更多的邏輯推理的方式，幫助學生們也能熟練地掌握數學中的邏輯推理方式，通過挖掘教材內部的形成，更好的促進融合，發展教材的特點，掌握教材的元素，更好的將數學課堂的濃厚氛圍展示出來。利用當前的教育形式，一定要不斷的將學生們的學習活力展示出來，做到學習氛圍的形成，將數學課堂變成學生們邏輯推理大展臺的過程，更好的活躍教師的教學氛圍，將數學課堂變成生機勃勃，并且具有活力的課堂，幫助初中的學生能在數學課堂中獲得更多的知識體驗，促進學生們能更好的發展和進步。

1.4能更好的提升學生們的思維能力，促進其創新能力的開發

在現階段的教學中，我們會發展，學生們學習能力的提升和學生們思維的展示和進步密切相關的，在傳統的教育模式中，教師不能更好的幫助學生們形成良好的學習體驗，學生們往往是跟著教師的步驟進行按部就班的學習，在思維活力的展示和動態的形成方面不能更好的進行相應的把握。但是，在現階段的教學中，教師將學生們的邏輯推理能力在教學中逐漸的展示出來，能更好的幫助學生們形成良好的思維能力，促進學生們創新創造能力的展示，將學生們的創新創造能力更好的融合在當前的教育中，最終發展學生們的創新思維，落實學生們的學習動力，形成學生們的學習能力的開發和體驗。

2.初中數學教學中學生邏輯推理能力的培養措施

2.1加深學生對基本概念的理解

初中數學在教學的環節中，針對每一章節的內容都有著不同的概念，在數學教學的環節中，也注重對數學概念的形成以及對數學概念形式上的學習，只有讓學生們學會理解概念，掌握概念的相關內容，才能更好的幫助學生們理解數學背后的知識，才能將數學的知識的邏輯性和數學中所需要掌握的規律，更好的牢記心中，幫助學生們形成良好的邏輯推理能力，促進學生們在邏輯推理能力展示的過程中，更好的形成良好的學習依據，在學習中幫助學生們更好的體驗邏輯順序感，促進學生們能在理解深入的基礎上，更好的準確分析相應的內容，促進學生們獲得相應的知識體驗。

例如，在人教版初中數學七年級下冊第五章《相交線與平行線》這部分的內容學習中，涉及到的概念就比較多，在概念的驅使中，需要學生們理解的內容也是比較多的，要想更好的幫助學生們形成良好的學習態勢，在學習中更好的形成良好的學習動力，并且在今后的學習之中能建立相應的邏輯推理能力，將相關的概念和內容進行相應的理解，教師首先就要將課本上所需要理解的概念進行匯總。比如，在“相交線”的概念中，其中有相交線、垂線、及其產生的同位角、內錯角、同旁內角等，這些概念都是相互關聯的，學生們能通過對概念的解讀和推理，更好的判定什么是平行線，相交線和平行線是相對的概念，因此，教師要在基礎的概念上下功夫，讓學生們進行鉆研，更好的利用線和角的關系，把握數學的知識，掌握推理的形式，促進數學知識能循序漸進的消化和進步。在此基礎上，學生們根據學習的內容，能更好的形成良好的學習優勢，并且在概念的分析上能有自己的邏輯性，在今后的數學教學中，教師能講解一部分的概念，剩下的讓學生們融會貫通的學習，幫助學生們形成良好的認知能力，促進學生們能更好的發展自己的技能，幫助學生們能更上一層樓。

2.2運用趣味性邏輯推理激發學生興趣

學生們的學習興趣在數學的學習過程中是非常關鍵的，能幫助學生們形成良好的認知態度，并且將豐富的課堂形式和課堂展示能力更好的利用教學的氛圍展示出來，促進學生們的情感體驗，展示學生們的學習興趣，這是培養學生們邏輯推理能力的關鍵步驟。學生們一旦發現在數學課堂中的樂趣，就能深入的體會和研究，發現其中的樂趣，并且能更加深入的發揮數學的知識內涵，將數學的邏輯推理性更好的展示在當前的數學課堂中，發揮數學課堂的事例，展示邏輯推理的魅力，更好的發展學生們的探求欲望。

例如，在人教版八年級上冊第十三章中“等腰三角形”這部分的教學中，教師能以趣味動手性的題目向學生們進行展示，促進學生們能產生學習的興趣，教師可以給學生準備若干個如圖所示的三角形，讓學生們進行思考，如何只剪一刀就能把一個三角形紙片變成兩個等腰三角形呢？教師一定要鼓勵學生們動手剪一剪，試一試，讓學生們探求成功的方式和剪法，然后把成功的剪法畫下來，呈現在作業本上。

在此之后，教師能讓學生們再剪出一些任意三角形，只剪一刀便將其分成兩個等腰三角形，并且總結怎樣的三角形剪一刀一定可以把其分成兩個等腰三角形，讓學生們自主的總結規律，這樣不僅能將學生們推理的能力展示出來，還能通過動手能力的開發，幫助學生們建立學習數學的惡性去，并且展示學生們的邏輯探究能力。學生們最后能通過自己的邏輯推理，總結出三角形中只要有一個角是另一個的兩倍或是三倍，就可以將它分成兩個等腰三角形這樣的規律，但是在此期間，也會有的學生會根據自己的經驗提出疑問，我們要鼓勵學生們提出疑問的過程，因為學生們只有能有問題，才能更好的通過自己的思考去解決問題。有的學生們會說一個三角形的三個內角分別為50°、100°、30°，這個三角形也滿足一個角100°是另一個角50°的兩倍，但是，它不能一刀剪得到兩個等腰三角形。學生們會根據這個特殊的例子進行思考并且討論，最終明白，如果一個角是另一角的兩倍時，這個角不能是鈍角，這個過程中，學生的數學邏輯推理素養不斷的提高。

2.3開展邏輯推理專項訓練

邏輯推理能力作為初中學生數學重要核心素養之一，對學生的提升很大，但其邏輯推理能力的提高需要長時間的練習及題感的累計，因此，初中的數學教師應開展邏輯推理的專項訓練，使學生在解題過程中逐漸熟悉邏輯推理的運用。初中的數學教師應結合學生具體學習狀況，精心設計一些題目或是一些題組，將其組織整合并爭取一個月抽出一、兩節課的時間進行訓練。在訓練結束后，要讓學生提出問題并通過合作交流一起解決問題，進一步讓學生的數學邏輯推理能力得到鍛煉和提升，最終發展學生們的數學邏輯推理素養。

2.4開展各類數學活動滲透數學邏輯推理

數學的知識比較復雜，因此，學生們在進行學習的過程中，以及提升學生們的邏輯推理能力的過程中，教師能滲透不同的活動，幫助學生們積累學習的經驗，掌握學習的方式。同時，在開展數學活動的過程中，要不斷地讓學生們進行交流和互動，讓初中的學生們學生在相互交流的過程中能獲取他人對邏輯推理的心得與體會，有利于自身經驗的積累。

2.5創設教學情境，進行合乎情理的邏輯推理教學

情境教學的魅力是我們不容忽視的，在情境教學的基礎上，教師要想更好的實現教育的目標，展示教育的活力，促進教育形式的發展，就要將新型的情景教學的形式更好的融合在當前的數學教學中，幫助學生們在合乎情理的情境推斷中，促進學生們推理學習的形成，幫助學生們形成良好的學習體驗，展示良好的學習節奏，借助一些道具或者是情境的手段，讓學生們更好的融入到教學的情境中，營造一個良好的、輕松的學習氛圍，在學習中更快的進入到當前的狀態中，能真是的理解情境教學的形態，促進學生們對數學展示進行生動的轉化，幫助初中的學生能在枯燥的數學課堂中尋找樂趣，并且能引導初中的學生們結合具體的情境展開學習的體驗，通過合乎情理的教學形式和手段，鍛煉學生的邏輯推理能力和邏輯的感知能力，促進學生們的發展。

例如，初中的數學教師可以在比較抽象的題目中創設問題的情境，讓學生們通過問題情境的融入，更好的獲得知識的體驗，在知識的感知力度和知識的感知能力方面具有更大的發展。若，，且a+b-c=30，求a的值。這道題目學生們看到以后一定是非常迷茫的，沒有思路，也沒有想法，很多學生看到這類問題便犯愁，不知道問題的切入點在哪里，也不知道問題該從哪里開始入手。此時，教師應引導學生觀察等式，讓學生們根據等式的形式和內容進行分析，通過分析a，b，c有什么聯系，讓學生們自主的思考并且自主的推理，有的學生會想到：令=k，則可得a=7k，b=5k，c=2k。所以會出現下面的等式，a+b-c=7k+5k-2k=10k=30，k=3。又因為a=7k，所以a=21。在初中數學教師的引導下，學生在觀察代數式的過程中，能逐漸的發現其中的等量關系，并利用一個字母表示，從而找到解決這一問題的關鍵。這是學生們邏輯推理能力形成和塑造的過程，也是在學生們的發展過程中更好的培養學生們的邏輯推理能力的形式和展現，能不斷的促進學生們的發展。在解題的整個過程之中，能更好的提升學生們的觀察能力和題目的解毒能力，將推理的合理性通過學生們的自助驗證得出，幫助學生們有效的培養自身的邏輯能力。

2.6在運用知識的過程中，培養學生的邏輯推理能力

在初中數學的教學中，知識的運用能力是非常重要的，能更好的幫助學生們將數學知識和技能通過數學實踐的形式更好的展示出來，并且能在數學解題以及今后的數學生活中，建立良好的數學應用能力，促進學生們邏輯推理能力的形成，將學生們的思維規律和思維的敏捷度更好的建立起來，更好的將數學的知識通過學生們的大腦展示出來，培養學生的邏輯推理能力。

例如，在人教版初中數學九年級下冊第二十九章《投影與視圖》這部分的教學中，針對投影的形式和三視圖的直觀概念，學生們在沒有學習以前對概念以及內容都是比較陌生的，這時，教師能采用多媒體的形式，將不同物體不同方位的投影和三視圖展示給學生們，讓學生們能從其中找到相應的規律，并且在規律的體驗中，更好的形成相應的內容，促進學生們的知識內化于心的過程，接下來，學生們就要針對這種空間的想象能力進行相應的邏輯推理，更好的將學生們的學習過程變成由特殊到一般的思維過程，加深初中學生對知識的理解，同時，也培養出初中學生的邏輯推理能力，更好的發展初中學生們的實力。

邏輯推理的形式范文2

關鍵詞：邏輯推理演繹歸納類比教學策略

邏輯推理是由一個或多個判斷推出一個新判斷的思維過程，作為人的一種重要認知方式，一直受到心理學和教育學的關注。邏輯推理的心理機制、發展時期、影響因素等是心理學研究的熱點課題，而培養學生的邏輯推理能力是教育的重要目標。本文對邏輯推理的相關心理學研究做一些簡介，并由此得出對中學數學教學的幾點啟示。

一、心理學對邏輯推理的一些研究

邏輯推理包括三種形式：演繹推理、歸納推理和類比推理。對邏輯推理的研究主要圍繞這三種形式展開。

（一）學生邏輯推理的發展研究

有研究表明，學生的邏輯推理能力隨年齡增長而持續發展，在小學階段有初步表現，在初中和高中階段達到成熟。

李丹等人對兒童假言推理（一般有兩種形式：一是充分條件的假言推理，它是一個充分條件的假言判斷，即“如果……則……”；二是必要條件的假言推理，它是一個必要條件的假言判斷，即“只有……才……”）能力的發展特點進行了研究。研究顯示，兒童假言推理能力從小學三年級到初中三年級隨年級的升高而增長，小學三年級開始已有初步表現，在小學六年級到初中一年級期間有一個加速階段。其增長速度和水平，一方面受年齡階段和推理格式的影響，另一方面也因對不同命題具體內容的熟悉程度而有所差異。這是由于假言推理中事物的因果關系具有復雜性，而兒童的辯證思維尚未成熟所致。總體上看，假言推理能力的發展時間要比直言三段論推理能力推遲一年左右。

李國榕和胡竹菁對中學生直言三段論推理能力的現狀進行了調查。結果發現，學生的直言三段論推理能力在初中階段發展較快，且每升高一個年級，其推理能力都有明顯的提高；高中各年級之間，學生的推理能力雖有差異，但不顯著；而由初中升入高中，學生的推理能力會有一個飛躍。而且，男、女學生之間的推理能力無顯著差異，但理科學生的推理能力高于文科學生。此外，中學生在進行直言三段論推理時，對不同格式推理能力的發展水平并不完全一致。

全國青少年心理研究協作組于1985年對全國23個省、市初一、初三和高二學生的邏輯推理能力做了測試，內容包括歸納推理和演繹推理（又分為直言推理、假言推理、選言推理、復合推理和連鎖推理）兩類，同時還測試了辯證推理能力。結果表明，初一學生就已具備各種推理能力；三個年級之間，推理能力發展水平和運用水平都存在顯著差異。此外，凡是需要調動感性知識的試題，學生解答起來就容易；反之，則感到困難；其中，歸納推理依賴學生感性知識的程度比演繹推理更高。

黃煜烽等人在全國19個省、市不同類型的學校隨機抽取初一、初三、高二學生17098名，開展歸納推理和演繹推理的測試。結果顯示，進入中學以后，學生基本上掌握了邏輯推理的常用規律，其思維水平開始進入抽象邏輯思維占主導的階段；在整個中學階段，學生的推理能力隨著年級的升高都在持續地發展，在初二階段尤其迅速；在整個中學階段，歸納推理能力的發展水平要高于演繹推理能力；在演繹推理能力中，學生的直言推理能力發展較好，而連鎖推理能力發展較差。

方富熹等人采用口頭測試的方式，考查9—15歲兒童充分條件的假言推理能力的發展。結果表明，大部分9歲（小學三年級）兒童的有關推理能力已經開始發展，但水平較低；大部分12歲（小學六年級）兒童的假言推理能力處于過渡階段；大部分15歲（初中三年級）兒童的假言推理能力達到成熟水平。在之后的進一步研究中，他們又發現，12歲兒童對充分條件假言推理有關規則的掌握，取決于他們形式運演思維的發展水平。

林崇德教授將中學生的論證推理能力分為四級水平（也可以看作四個發展階段）：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合性推理。研究發現，在正常的教育教學情況下，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點，初二學生普遍能按照公式進行推理，高二學生的抽象綜合推理能力則得到顯著的發展。

（二）影響邏輯推理的因素研究

1.關于演繹推理。

張慶林等人的研究表明，在條件推理（利用條件性命題——通常為假言判斷——進行的推理）中，推理的內容會影推理形式規則的運用，進而影響推理的過程和結果。這主要是由于日常生活經驗會影響人們對具有實際生活意義的大前提的語義加工或心理表征，具體表現為對問題空間的影響；人們在不同的問題空間中進行分析和判斷，就會得到不同的推理結論。這是一種直覺的推理形式。因此，人們在進行涉及日常生活的推理時往往會受到經驗的影響。

胡竹菁和胡笑羽認為，推理行為是推理者在現有推理知識結構的基礎上解決具有一定結構的推理題的心理加工結果。而演繹推理問題和推理者所掌握的有關推理的知識結構都由推理形式、推理內容兩方面構成，進而基于形式和內容兩種判定標準，提出了“推理題與推理知識雙重結構模型”：推理行為會受到四個方面的影響，用公式表示為BR=f[IS（form），IS（content），KS（form），KS（content）]，其中BR代表推理行為，IS（form）代表試題形式結構，IS（content）代表試題內容結構，KS（form）代表推理者所掌握的形式知識結構，KS（content）代表推理者所掌握的內容知識結構。

Senk研究了中學生在幾何證明中的演繹推理表現，發現如果學生證明過程的書寫能力比較薄弱，會影響學生的推理能力。

Jansson通過訪談，研究了初中生在假言命題、選言命題、聯言命題、否命題等不同邏輯形式任務上的發展及先后層次結構。研究顯示，學生缺乏處理那些正式、真實、有趣的“暗示”的能力，且同一邏輯運算的不同語言形式會對邏輯推理產生影響。

Hoyles和Kuchemann考察了學生假言推理能力的發展，指出在特定的數學情境中，對“暗示”的理解是否到位和演繹推理能否成功之間存在某種聯系。

根據演繹推理相關的認知與腦機制研究，左、右腦在演繹推理中的功能差異主要表現為言語系統和視空系統在演繹推理中的不同作用，而且這兩種系統對幾種演繹推理類型的影響可能是不同的。不同性質的內容在影響被試推理過程時，所激活的腦區域是有差異的，如推理內容具體或抽象、推理材料包含更多具有顯著情緒特征或社會規則的內容、形式邏輯規則是否與個體信念沖突等。因此，個體的知識經驗、信念偏向等對演繹推理也有一定的影響。

2.關于歸納推理。

多數研究證明，歸納推理受到前提項目多樣性的強烈影響，材料類別與概念范疇、屬性特征及其呈現方式、推理形式、知識經驗等因素都會對歸納推理產生不同程度的影響。而近年來，許多研究開始關注歸納推理的心理效應。根據歸納論斷中不同因素對個體做出歸納結論時把握性大小的影響，歸納推理的心理效應主要分為三種：類別效應、屬性效應、交互效應。當前，關于類別效應中多樣性效應的研究較為集中，即人們意識到前提更加多樣的論斷具有更大的歸納推理力度，從而在歸納推理過程中傾向于尋找差異更大的證據來支持將要得出的結論。有研究結果表明，在適合的條件下，兒童在歸納推理中能夠表現出多樣性效應。

根據一些前提類別具有某一特征而推測結論類別也具有這一特征時，要推測的特征叫作歸納特征，結論類別具有這一特征的可能性程度叫作歸納強度。目前，對基于類別的特征歸納的解釋主要有相似性解釋和知識解釋兩類。相似性解釋認為，人們的歸納推理能力基于前提類別與結論類別的相似性，并隨著這種相似性的增加而增強。

王墨耘和莫雷提出關聯相似性模型，即描述人們根據歸納特征關聯項的相似性來做歸納推理的抽象模型。這一模型將特征關聯知識與相似性整合到一起，認為基于關聯相似性的歸納推理包含三個環節：首先尋找與歸納特征相關聯的特征（即關聯特征），然后比較評估結論類別與前提類別在關聯特征上的相似性（即關聯相似性），最后根據這種關聯相似性程度得出結論類別是否具有歸納特征和在多大程度上具有歸納特征。這一模型還認為歸納強度的大小可用公式來預測：歸納強度=關聯特征與歸納特征的關聯強度×關聯特征的相似性程度（即關聯相似性程度）。

王墨耘和高坡通過實驗驗證了，歸納強度與關聯相似性、關聯相似性變化的影響效果與關聯強度、歸納信心與關聯強度之間均為正相關。

3.關于類比推理。

類比推理與類比遷移有關。已有研究表明，12歲以下兒童的類比推理能力不足，是由于他們所掌握的概念知識有限（特別是相對于類比推理任務的難度），缺乏類比遷移的動機。

除了自身年齡特征、知識經驗、信念之外，工作記憶也是類比推理的重要影響因素。工作記憶是一種對信息進行暫時性加工和儲存的能量有限的記憶系統，由語音回路、視空間模板和中央執行器三個部分組成。其中，語音回路負責以語音為基礎的信息的儲存和控制，它分為語音儲存系統和發音復述系統兩個部分；視空間模板主要負責處理視覺空間信息，它包含視覺元素（與顏色、形狀有關）和空間元素（與位置有關）；中央執行器負責各個子系統之間以及它們與長時記憶之間的聯系，也負責主要資源的協調和策略的選擇與計劃。

唐慧琳和劉昌采用雙因素實驗設計，發現工作記憶是影響類比推理的重要因素：在圖形類比推理中，主要有視空間模板中的空間成分、語音回路中的發音成分以及中央執行器的參與；而在言語類比推理中，則是視空間模板中的空間成分起主要作用。

此外，王亞南和劉昌通過數字推理測驗，探討了數字推理能力發展的心理機制，發現加工速度和工作記憶在數字推理能力的發展過程中都發揮著重要的作用，且工作記憶的作用大于加工速度；推測加工速度可能是年齡與工作記憶的中介，僅對工作記憶的發展起一種直接調節作用，而工作記憶可能對數字推理能力的發展起直接調節作用。

問題之間的相似性能夠影響類比檢索的過程，因而對類比推理也有重要影響：相似度越高，越能促進類比遷移。問題之間的相似性包括抽象原則、問題內容、實驗環境三個方面。其中，抽象原則在正規問題中指公式，在無法定義的問題中指圖式和深層結構；問題內容主要包括語義領域和表面元素兩個方面；實驗環境則包括實驗過程中的背景、實驗者和實驗程序等。

二、對中學數學教學的啟示

（一）關注發展關鍵時期，加強邏輯推理訓練

邏輯推理的相關研究表明，中學生的數學推理能力隨年級升高而提升；初二和高二是推理能力發展的轉折點（關鍵期）；假言推理能力在小學三年級到初中三年級之間隨年級的增長而增長，在小學三年級已有初步表現，在小學六年級到初中一年級之間有一個加速階段，在初中二年級普遍接近成熟水平；總體歸納推理能力的迅速發展在初一到初三階段，演繹推理能力的迅速發展在初三到高二階段。這些研究結論對數學教學的直接啟示是，要關注學生邏輯推理能力發展的關鍵期，在關鍵期內加強對學生的邏輯推理訓練。因為，如果錯過了關鍵期，再要培養學生的邏輯推理能力，可能會事倍功半。

在小學階段，數學學習的主要內容是理解運算法則，依據法則進行運算。這是典型的演繹推理，但是，依據的法則往往是單一的，而且推理的步驟很少。這符合小學生的認知規律。到了初中階段，平面幾何的證明成為數學學習的重要內容。雖然也是演繹推理，但與小學階段有了明顯的不同：依據的法則、定理較多，選用難度較大，同時，推理的步驟明顯增多。如果初中生不能適應這種變化，也就是邏輯推理能力的增長沒有與學習內容復雜程度的增加同步，就會造成學習困難——實踐表明，初中往往是學生數學成績分化的起始時期。因此，在這一邏輯推理能力發展的關鍵期開展有針對性的訓練十分必要。

第一，保證一定量的推理練習。量變引起質變，這是一個簡單的哲學原理。沒有量的積累，何來質的改變？學習數學必須做一定量的題，這是一個硬道理。當然，一定量的推理練習并不意味著“題海訓練”，可以理解為“題海訓練”量的下限。也就是說，如果一個學生的推理訓練達到了一定的量，那么他的邏輯推理能力就能實現質的提升。對“一定量的推理練習”的理解，還要注意這樣兩個問題。其一，量（的下限）不是一個統一的標準。不同學習能力的學生需要的訓練量是有差異的：學習能力強的學生訓練量可能小一些，學習能力弱的學生訓練量可能大一些。其二，量與質是相關的。一個基本的觀點是，一道高質量題目的訓練功能強于幾道低質量題目的訓練功能。例如，讓學生做一道有理數的四則混合運算題目，其邏輯推理訓練功能明顯強于讓學生反復做幾道同一類型的有理數加法運算題目。這兩個問題正是教師在教學實踐中需要研究的：如何針對不同學生的實際水平確定訓練量的標準？如何編制高質量的邏輯推理訓練題？

第二，協調發展多種推理形式。演繹推理、歸納推理、類比推理之間有一定的相關性，但更具有相對獨立的特質。也就是說，不能指望通過一種推理能力的訓練來帶動其他推理能力的發展，專門的訓練是必要的。

例1老師在黑板上寫出了三個算式：52-32=8×2、92-72=8×4、152-32=8×27。王華接著寫出了兩個具有同樣規律的算式：112-52=8×12、152-72=8×22。

（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規律的算式；

（2）用文字寫出上述算式反映的規律；

（3）證明這個規律的正確性。

本題題干分兩次給出5個算式，啟發學生在觀察、認識的基礎上，初步猜想。第（1）問引導學生舉出一些例子（如112-92=8×5、132-112=8×6等），從而驗證猜想。第（2）問引導學生將發現的規律做一般化描述：任意兩個奇數的平方差等于8的倍數。第（3）問則要求學生給出形式化的數學證明。前兩問都屬于合情推理，最后一問則屬于演繹推理。本題的解答過程中，既包含了對已知條件的觀察、分析和類比，又包含了對規律的探索、歸納及證明，為學生進行合情推理和演繹推理提供了可能，能較為全面地培養學生的邏輯推理能力。

此外，本題條件還可以進一步簡化，即不給出算式的結果，而讓學生先自行計算52-32、92-72、152-32，再嘗試尋找規律，從而給學生更大的探索空間。

第三，協調運用演繹推理方法。在演繹推理中，綜合法和分析法是兩種常用的證明方法。分析以綜合為目的，綜合又以分析為基礎，二者互相滲透、互相依存。訓練中，應當注意兼顧兩種方法。

例2已知ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，求證：BC=1/2AB。

本題需要證明的結論是，一條線段的長度等于另一條線段長度的一半。教師可適當提示學生有兩種證明思路：第一種是延長BC至原來長度的兩倍，再證明其等于AB；第二種是縮短AB至原來長度的一半，再證明其等于BC。

針對第一種證明思路，可延長BC到點D，使得CD=BC（見圖1），此時只需要證明BD=AB。教師可進一步提問學生如何證明，啟發學生尋找BD與AB之間的關系，作出輔助線AD，使得問題進一步轉化為證明ABD為等腰三角形。針對這一命題，學生很容易判斷出可利用三角形全等來證明。至此，教師帶領學生通過分析法得到了證明思路，學生也能較為順利地寫出證明過程。

針對第二種證明思路，可取AB的中點D（見圖2），此時只需要證明AD=BC或BD=BC。教師可讓學生自己嘗試采用綜合法證明：連接CD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得出CD=AD=BD，再由∠B=60°，得到BDC是等邊三角形，進而得出結論。

（二）適當揭示邏輯規則，固化演繹推理思維

形式邏輯有專門的知識。在中學數學教學中，這些知識通常不是系統地講授給學生的，而是學生通過數學知識的學習潛移默化地掌握的。但是，對有些邏輯知識，有必要做適當的介紹，以幫助學生形成清晰的思路，固化“言必有據”的演繹推理思維。

例如，判斷的四種形式是全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定。學生必須理解它們之間的關系，否則，在推理時容易出現錯誤。

再如，直言三段論由大前提、小前提和結論組成，有四“格”，其中，第一格如下頁圖3所示（大前提必須是全稱的，小前提必須是肯定的），第二、三、四格稍微復雜一些。中學數學中的演繹推理幾乎都采用直言三段論的第一格。因此，學生必須理解清楚這個規則，方能正確進行演繹推理。

在學習演繹推理的初級階段，有必要對學生進行推理過程的補充理由訓練。一種方式是寫出全部推理過程，讓學生填寫每一步推理的依據；另一種方式是給出有一些空缺步驟的推理過程，讓學生補全推理過程，并寫明理由。許多研究表明，這是行之有效的推理訓練方式。

例3如圖4，點E在四邊形ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE，求證：BCE≌ADF。

本題是一道常見的初中幾何證明題，涉及平行線、平行四邊形及全等三角形的有關知識，難度適中。教師可以讓學生獨立思考并給出證明，同時在每個步驟之后寫清理由，如使用的定理、性質等，從而幫助學生理解其中的邏輯關系。在這一過程中，教師還要關注數學語言表述的準確性、嚴謹性、規范性，及時糾正學生出現的錯誤。

（三）設置合情推理情境，培養歸納類比能力

合情推理的實質是“發現—猜想—證明”。教學中，教師應根據學生的特點，充分挖掘教學資源，靈活創設合情推理情境，充分展現推理思維過程，培養學生的歸納和類比能力。

第一，情境要具有探究性。歸納和類比是探究中常用的推理；反過來說，只有通過探究活動，才能培養學生的歸納和類比能力。探究活動中，要完成的目標（要證明的結論）應該是不明確的，需要通過合情推理來發現。教師可以通過提問，啟發學生思考，引導學生探究；通過設計問題鏈，引導學生逐步深入，完成目標。

例如，“余弦定理”的教學大多采用演繹推理的方式，利用向量法或幾何法推導出余弦定理，但這種做法容易造成合情推理能力培養的缺失。對此，可采用“先猜后證”的方式，讓學生先利用合情推理進行探究，再利用演繹推理加以證明，從而體現合情推理能力和演繹推理能力的共同發展。

具體地，可以從類比推理的角度設計。通過勾股定理的復習引入，然后提出下列問題：（1）勾股定理揭示了直角三角形三邊的數量關系，那么一般三角形的三邊是否有類似的關系呢？（2）勾股定理中的三邊關系有何特點？直角三角形和任意三角形有何關系？（3）請同學們觀察等式中的“abcosC”，我們以前似乎研究過這個量，它還可以怎樣表示？（4）如果把這個式子中的量都用向量表示，應該是什么形式？（5）你能證明這個式子嗎？（6）還有其他證明方法嗎？從而引導學生類比、分析勾股定理的形式，猜想、證明余弦定理的形式。

也可以從歸納推理的角度設計。引導學生先研究幾種特殊三角形的情形，再利用歸納推理的方法探究余弦定理。在這一過程中，將∠C為0°和180°的情況看作特例，更容易發現邊長c與∠C的余弦函數之間存在一定的聯系。

第二，情境要具有實驗性。利用數學實驗作為教學情境，能激發學生的學習興趣，引導學生從中歸納出抽象的數學原理，培養歸納和類比能力。教師可以設計與教學內容有關的富有趣味性、啟發性的數學實驗，讓學生在實驗情境中探索規律，通過觀察和操作提出猜想，再通過邏輯論證得到結論。

邏輯推理的形式范文3

關鍵詞：全等三角形；圖形全等變換；邏輯推理

邏輯推理指的就是人們結合現有知識水平推出未知內容的思維方式。邏輯推理主要包括歸納推理、演繹推理、類比推理。在數學教學中，邏輯推理能力指的就是人們可以利用自己的思維對數學問題與規律進行分析、推力、總結的能力，也就是學生利用數學基礎知識，如概念、原理、公式等，對數學問題進行思考與解決。

一、從簡單圖形入手，引起學生的思考

在數學教學過程中，其概念、規律基本來源于生活，因此，在開展教學活動的時候，一定要利用一些簡單、直觀的圖形，貼近生活，進而激發學生的學習興趣，之后列舉一些生活中的實例，讓學生進行相應的思考，并且可以進一步明確全等的含義，導入課堂教學內容，實現學生的全面學習。比如，在課堂教學過程中，讓學生思考同一底片沖洗出來的照片有什么特點？將一張紙對折之后，得到的兩個四邊形有什么特點？我們平常玩的風車有什么特點……通過列舉一些生活中常見的圖形，調動學生探究的興趣與積極性，進而發現，這些圖形均是可以進行重合的，此時，老師就可以導入全等形的概念，并且，讓學生根據這個概念，列舉生活中存在的一些全等形。在了解全等形概念之后，老師就可以說：“那么可以完全重合的三角形叫什么呢？”學生就可以進行推理得到，其為全等三角形。通過這樣的引導，學生可以進行深入、全面的思考，進而實現新知識的導入，讓學生在學到新知識的同時，也培養了自己的邏輯推理能力。除此之外，在學習進行思考的時候，可能會遇到一些問題，此時，老師一定要時刻了解學生的學習狀況，及時給予一定的幫助，讓學生可以展開全面、多角度的思考，這樣才可以取得良好的教學效果。

在此教學過程中，老師一定要教會學生識圖與作圖，進而培養學生的邏輯推理能力。在課堂教學過程中，老師可以在黑板上畫出一些圖形，如圖1所示，讓學生進行思考，找出其中的全等形，并且自己也可以進行一定的繪制，這樣不僅可以讓學生學到相應的知識，還可以提高學生的動手能力，促進學生的全面發展。

二、通過動手實踐，獲得全等形的體驗

根據邏輯推理的特點與要求，在教學平面幾何知識的時候，一定要重視學生邏輯推理能力的培養，加強數學概念、定理、規律的學習，構建自己的知識體系，這樣，在理論知識的基礎上，就可以組織學生進行相應的動手實踐，讓學生對全等形具有全新的體驗。并且動手實踐也是理論學習的一種延伸，圖2在教學過程中，一定要引起老師的重視。為了可以讓學生對全等形進行深入的理解與掌握，可以讓學生進行動手實踐，親身體驗，這樣就可以加深學生的記憶。比如，讓學生自己剪一個帶有30°角的直角三角形ABC，如圖2所示，之后做∠B的角平分線，交直角邊AC于點D，沿著BD邊進行對折，此時，點C就交斜邊AB于點E，之后沿著DE邊進行對折，點A就和點B進行了重合，由此可以得出，BCD、BDE、ADE這三個三角形是全等的。通過學生自己動手實踐，不僅可以培養學生的動手能力，還加深了學生的記憶，并且對三角形的相關知識也有了一種全新的理解，這樣也就加強舊知識和新知識之間的聯系，對培養學生的邏輯推理能力有著一定的積極作用。

除此之外，在課內外教學過程中，老師也可以積極組織學生進行一些動手操作活動，調動學生學習的積極性，讓學生展開全面的學習。比如，老師可以組織一些競賽活動，讓學生動手剪一些全等形，并且規定相應的時間，看誰剪的多、剪的好，在得到比賽結果之后，老師對一些表現優異的學生提出表揚，對一些表現不好的學生，予以鼓勵，幫助學生樹立學習的自信心，讓學生可以積極學習。通過此類活動的開展，可以讓學生更加積極的學習，不僅可以提高學生的數學知識水平，還可以培養學生的動手實踐能力，并且對提高學生的邏輯推理能力有著一定的幫助，是一種非常有效的教學方法。

三、通過動手嘗試圖形全等變換，形成直觀感覺

在課堂教學過程中，老師可以利用多媒體課件展示，讓學生利用相應的樣板進行拼圖，進而通過動手嘗試圖形的全等變換，得到一定的直觀感受，加深對圖形變換的了解，進而得到相應的結論。在學生動手操作的時候，老師一定要從旁給予適當的指導，讓學生可以順利完成學習任務，獲取相應的知識內容。在進行圖形全等變換的時候，主要包括平移、旋轉、翻折等形式，老師就可以組織學生進行動手操作，讓學生可以直觀感受圖形的變換。比如，如圖3所示，一個矩形ABCD，其中AC、BD相交于點O，RtABC經過怎樣的變化可以得到RtADC。此時，圖3就可以組織學生進行動手嘗試，拼出這樣的圖形，并且標注相應的字母，之后進行相應的操作，平移、旋轉、翻折等嘗試，最后得到結論：要想實現以上要求，需要將ABC圍繞點O進行旋轉180°，就可以得到ADC。除此之外，圖形全等變換還包括平移與翻折，老師也可以設計一些教學活動，讓學生進行這兩方面的嘗試，進而加深對圖形全等變換的理解，并且掌握相應的全等知識，促進學生數學知識水平與素質的提高，實現預期的教學效果。

結束語：

總而言之，在初中數學教學過程中，老師一定要重視學生邏輯推理能力的培養，在“全等三角形”內容教學的基礎上，全面提高學生的學習能力，促進學生數學邏輯推理能力的提高。在實際教學過程中，一定要從簡單圖形入手，讓學生進行思考，明確全等概念，之后激發學生的學習興趣，通過動手實踐，獲取全等形體驗，并且通過全等形的變換，加深學生的直觀感受，進而培養與提高學生的數學邏輯推理能力，實現學生數學素質的全面提高。

參考文獻：

[1] 劉元扣.全等三角形的四種形體展示[J].中學生數理化（高中版?學研版），2011（04）.

邏輯推理的形式范文4

一、重視基本概念和基本原理的教學

數學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數學教學中的核心內容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握,就成為進一步認識新對象,解決新問題的邏輯思維工具。如果沒有系統的科學概念和原理的掌握作為前提,要進行分析、判斷、推理等思維活動是困難的。

二、結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識

在數學教學中,結合具體數學內容講授一些必要的邏輯知識,是學生能運用它們來進行推理和證明。培養學生的推理能力,必須掌握邏輯的同一律、矛盾律、排中律和充足理由律等基本規律。教師應該結合數學的具體教學幫助學生掌握這些基本規律,使他們明了不能偷換概念和論題。要使學生懂得論斷不能自相矛盾,在同一關系下對同一對象的互相矛盾的判斷至少有一個是錯誤的;論斷不得含糊其詞,模棱兩可,在同一關系下,對同一對象的判斷或者肯定或者否定,不能有第三種情況成立。在數學證明過程中,必須步步有根據,每得到一個結論必須有充足的理由。

三、有計劃、有步驟地進行邏輯推理的訓練

數學推理既具有推理的一般性,又具有其特殊性。其特殊性主要表現在兩方面。其一,數學推理的對象是數學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物,而不是日常生活經驗;其二,數學推理過程是連貫的,前一個推理的結論可能是下一個推理的前提,并且推理的依據必須從眾多的公理、定理、條件、已證結論中提取出來。數學推理的這些特性會給學生在推理論證的學習中帶來困難。有關心理實驗表明;初一學生已初步掌握了普通邏輯的基本規律和某些推理形式,但必須依賴于生活經驗的支撐。例如他們從“爸爸比媽媽高,媽媽比我高”的前提很容易推出“我比爸爸矮”的結論,但有些剛學習不等式的學生從“∠A>∠B, ∠B>∠C”的前提推得“∠C

1.在代數學習中,重視說理性練習。教師在教學中要注意把運算步驟和理論依據結合起來,是學生不僅知其然,而且知其所以然。同時可以進行適當的說理性訓練,這樣做可以使學生在說理的過程中養成尋找理由、言必有據的習慣。

例如,解方程(2x+1)-1=(5-x),并寫出解方程的步驟和每一步的依據。

解:去分母,2(2x+1)-6=3(5-x),(等式性質)

去括號,4x+2-6=3(5-x),(分配律)

移項,4x+3x=15+6-2,(等式性質)

合并同類項,7x=19,(分配律)

兩邊同除以x的系數,x= (等式性質)

在每一步運算中明確運算依據,這實際上是尋找三段論推理中的大前提。初一學生通過這類練習,就會對了解他們具有了感性認識和初步體驗。

再如,某汽車公司的汽車票價為單程票票價4元,周票票價為36元,張老師每星期一三五要乘汽車上班,搭朋友的車回家。問張老師應該買周票嗎?請說明理由。

評析:該題目的是希望學生能說明一個清晰的推理過程中的依據。按照常規算法,張老師一個星期乘8次,買單程票需32元,而周票需36元,因此她不應買周票。但從另一個角度考慮,她也可以買周票。其理由是如果她周末外出乘車至少8元以上,那么買單程票總花費就多于36元,所以買周票能省錢。

這種類型的訓練,可以從代數的運算過渡到幾何推理打下良好的基礎。

2.在平面幾何教學中有層次地進行推理技能的訓練。平面幾何教學的任務之一,就是要訓練和培養學生的推理技能,發展邏輯推理能力。對于推理論證技能的培養,一般可分幾個階段有層次地進行。

第一階段:通過直線、線段、角等基本概念的教學,使學生能根據直觀圖形,言必有據地作出判斷。

第二階段:通過相交線與平行線以及三角形有關概念的數學,使學生能根據條件推出結論,會說出每一步論證的理由和依據,能用數學符號寫出一個命題的條件和結論,初步掌握證明的步驟和書寫格式。

第三階段:在“全等三角形”學習之后,學生已積累了較多的概念、性質、定理,此時可以進行完整的推理論證的訓練。通過命題證明,要求學生根據題目中條件與待證結論進行分析探索,建立一條連接條件與結論的邏輯通道,從而逐漸掌握推理技能。

第四階段:在學生已初步掌握技能技巧的基礎上,通過較復雜問題的求證,幫助學生掌握尋找證明途徑的各種方法,以發展邏輯推理能力。

四、教學中重視探究過程的揭示

邏輯推理的形式范文5

綜合性高校僅開設“邏輯學導論”在課程設置上，中國政法大學屬于相對比較完善的，除了為本科生開設“邏輯學導論”之外，還開設了訴訟邏輯、法律邏輯和偵查邏輯等。但是一個學校的課程完善不代表整個中國的高校都具有這樣的課程設置。一般的綜合性大學的法律專業僅開設“邏輯學導論”這一門課程作為法律邏輯學的基本理論，同時在教材的選擇上也不盡如人意。一方面受到課時數的限制，僅僅對邏輯學在法學中進行生搬硬套，這樣的教學結果就是學生對邏輯學稍有理解，對法學理解也不是很深，在兩者的結合上簡直就是在云里霧里，摸不著頭腦，這樣的“人才”走向社會可以為社會帶來怎樣的效果呢？這種形式的授課，講述的都是普通邏輯學的內容，沒有突出法律的科學性，也沒有深入考慮法律內部的問題，膚淺得很。

第二，對于法律和邏輯結合所產生的“法律推理”的講述讓人十分詫異，要么拋開法律講推理，要么拋開推理講法學，這樣的課程設置簡直讓人發笑。有的人說“實質法律推理”也叫“辯證推理”。而事實上“實質法律推理”的根據并不是取決于推理的邏輯問題，而是推理之前的事實依據，應該屬于“內容推理”。還有的教科書認為“個案適用推理”、“民事責任劃歸的推理”等其他責任劃歸推理都劃歸到法律邏輯學里。這種想法本身就是錯誤的，是對于概念的混淆。

第三，存在大量法律邏輯學屬于不規范以及分類偏差的錯誤，這樣的錯誤是由于不能堅持以“邏輯學”為研究基礎，必然會把法律邏輯術語搞混，造成不規范和分類錯誤的情況。通過以上分析可以發現，對于法律邏輯學的教學在講“法律辯證推理”時卻去講“實踐推理”和“實質推理”，并且不重視法律邏輯學的法律的主體地位的情況，在進行法律邏輯學的講授過程中需要進行糾正的。

二、法律邏輯學教學改革方案

通過筆者研究，在解決法律邏輯學教學中存在的問題上可以有以下幾種解決方案。

2.1分清法律邏輯學和普通邏輯學的關系作為區分法律邏輯學和普通邏輯學的關系的方法，首先搞清楚普通邏輯學和法律邏輯學的整體和個體的關系，然后再加以區別，主要從以下幾個方面：

2.1.1抽象和具體的關系顯然普通邏輯學屬于邏輯學中較抽象的問題，而法律邏輯學則屬于抽象中的具體個例。

2.1.2理論和應用的關系普通邏輯學屬于理論邏輯范疇，更多的是進行形式和方法的理論研究；法律邏輯學則更傾向于邏輯學在實際中的應用，而應用的正是普通邏輯學中的理論結合法學理論。

2.1.3廣泛和個體的關系在普通邏輯學中并不涉及固定的應用領域里的個性化問題；法律邏輯學則必須應用到法律領域內的各種具體化的思維方式和思維方法。所以在講授法律邏輯學的過程中既要講授普通邏輯學的思維方法，又要講授法學中對普通邏輯學的應用。在概念的講述上既要講述法律術語的主觀規定與客觀現實的矛盾，也要講法律的穩定與靈活的統一，而判斷的真假特征與判斷的斷定上更要明確法律條文的意義，同樣的推理要注重法律辯證推理和形式推理的統一。

2.2解決法律邏輯學和法理學的關系在這方面對于法理學、法律方法論和法哲學等學科的理論成果要經過辯證判斷之后吸收，再避免出現照搬其成果的情況。法律邏輯學必須堅持在法律邏輯研究基礎之上的法律思維方法和法律思維形式。在進行法律辯證推理的講解時不能完全不顧形式而只考慮內容，這都是一些普通綜合性高校在法律邏輯學課堂上容易出現的錯誤。總之，這二者的關系不能是脫離開來的兩個孤立部分，而應該是互相結合融為一體的兩個相輔相成的關系。所以，采用這種邏輯統一的方式實現法律邏輯學術語的規范化是法律邏輯學教學改革內容中必不可少的一部分。

2.3重視“法律”在法律邏輯學中的特色目前大部分法律邏輯學課程中所講述的都是普通邏輯學在法律工作中的應用問題，采用的方法大多是“案例分析+普通邏輯學原理”，這在整個法律邏輯學中是屬于個體與整體的關系，目前的方法必須采用，但是僅采用目前的辦法還遠遠不夠。法律邏輯學的內容應該包括應用邏輯學和特殊邏輯問題在法律實踐中的應用，這些情況中不僅有法律適用過程中存在的邏輯問題，還有法律邏輯規范中自身存在的邏輯問題。總之在教學過程中，應該多采用法律實踐的研究形式提高學生的法律思維能力，明確法律邏輯學中法律的重要性。

2.4重視法律推理的地位既然是法律邏輯學就應該凸顯法律推理的重要性，以法律推理為主要依據。根據邏輯學界的通用說法就是邏輯學就是推理學。尤其是法律邏輯學，更應該在重視法律的基礎之上重視邏輯推理。事實上，法律推理是法律工作者在執法過程中廣泛使用的法律思維方式，尤其是在法律事實明確、而法律動機不明的情況下，通過法律推理對案件進行分析和偵查的過程，對案件的認定存在必然關系。在具體講授過程中，特別應該強調以下幾點：

2.4.1法律推理的定義和特點只有弄清法律推理的定義和特點才能明確使用的適用范圍。

2.4.2法律推理的種類通過對種類的詳細描述，才能讓學生了解在具體情況中應該采用何種方法和手段進行有效的推理。

2.4.3法律推理的要求對事實的可信性進行分析之后采用正當的形式和合法的手段進行法律推理是法律推理必須遵照的要求，以維護法律的公正性。

2.4.4法律推理的作用法律推理的使用可以彌補法律的漏洞，在案件偵查過程中可以找到正確的方向，從而實現司法公正。

2.5理論與實際相結合目前國內的學術氛圍就是重理論而輕實際，這在學術探討中無可厚非，但是大部分學校培養的人才是要到社會中去實踐自己的理論，而不是去研究機構進行更深層次的研究的。這就造成大部分剛剛步入社會的學生空有一身理論而無法進行實踐操作。所以在教學過程中一定要注意理論和實踐的結合，這正是出于法律邏輯學的特點———經驗性學科而得出的結論。經驗在實際操作中往往會更勝于理論。

三、法律邏輯學的應用（密室逃脫策劃方案）

3.1活動主題本次活動的主題就是通過實踐教學提升學生的邏輯推理能力。

3.2活動目的“普通邏輯學”是一門關于思維的基本形式、思維方法及其發展規律的科學。為提高學生思維的準確性和敏捷性，它注重培養學生準確判斷、精確推理的能力，因我院是培養執法工作者的搖籃，執法工作者需要有較強的邏輯思維素質，而且邏輯學來源于實踐，最終也要回到實踐中去，因此未來的執法工作者學習邏輯，更應該結合實際思考和體會。根據我院學生所學專業需要，培養學生邏輯推理實踐應用的能力是有必要的，特在2012級本科大隊開設“普通邏輯學”的實踐活動，在學習理論知識概念、判斷和推理的基礎上，合理運用理論知識聯系實際，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。

3.3活動過程

3.3.1準備工作人員準備：活動參與人員從2012級本科大隊7個開設普通邏輯學科目的班級中選出20名學員分兩次參加此項活動。活動地點準備：新疆警察學院北校區1號教學樓二樓全部行政班級教室（202~208）。（注：活動當天需學生處領導配合安排各區隊教室）活動器具準備：根據設計關卡，列出項目活動器具清單，上交至基礎部綜合教研室教師處審核，統一配備。(注：因活動設計需要向警體訓練部借用手銬)

3.3.2正式活動部分參加人員先聚集在一號教學樓階梯101教室統一進行對本次活動的全面介紹和規則的學習，再隨機分組，由每組負責學生分別帶到202-209教室統一開始第一關：心有靈“析”、心心相印。活動中，所有參與學生必須在學習理論知識的基礎上聯系實踐，緊密配合，能夠在規定時間內，人人參與其中通過團隊合作尋找線索，推理、聯想、破解謎題獲取最終密碼，才能全部成功逃脫。隨后由第一名逃脫的小組再進入終極關卡：越獄終極大Boss。最后評出逃脫最快、使用提示最少的小組為冠軍進行獎勵。此次活動，教師只是指導，學生自主設計密室關卡，不僅學生參與積極性很高而且還專門單設一間供邀請嘉賓闖關，讓我部全體教師與學生同時參與活動，真實切身體會其中的奧秘。

3.4活動總結通過這種多樣的實踐教學活動，最大程度地鍛煉參加者的觀察能力、邏輯推理能力、抽象思維能力，以及團隊協作能力。無論是推出了成功經驗還是發現了存在的不足，都會對學院的本科實踐教學模式產生積極的影響，這類實踐教學活動可長期堅持下去，并在實踐中不斷改進和完善。

四、總結

邏輯推理的形式范文6

模糊邏輯控制（Fuzzy Logical Control）簡稱模糊控制（Fuzzy Control），是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。在傳統的控制領域里，控制系統動態模式的精確與否是影響控制優劣的關鍵所在，系統動態的信息越詳細，則越能達到精確控制的目的。然而，對于復雜的系統，由于變量太多，往往難以正確描述系統的動態，于是工程師便利用各種方法來簡化系統動態，以達成控制的目的，但卻不理想。換言之，傳統的控制理論對于明確系統有強而有力的控制能力，但對于過于復雜或難以精確描述的系統，則顯得無能為力。因此嘗試以模糊數學來處理這些控制問題。

如人工控制反應釜的釜內溫度經驗可以表達為：若釜內溫度過高，則開大冷水閥；若溫度和要求的溫度相差不太大，則把水閥關小；若溫度快接近要求的溫度，則把閥門關得很小。這些經驗規則中，“較小”“不太大”“接近”“開大”“關小”“關得很小”等表示溫度狀態和控制閥門動作的概念都帶有模糊性。這些規則的形式正是模糊條件語句的形式，可以用模糊數學的方法來描述過程變量和控制作用的這些模糊概念及它們之間的關系，又可以根據這種模糊關系及某時刻過程變量的檢測值（需化成模糊語言值）用模糊邏輯推理的方法得出此刻的控制量。這正是模糊控制的基本思路。

模糊控制理論發展至今，模糊邏輯推理的方法大致可分為3種，第一種依據模糊關系的合成法則；第二種依據模糊邏輯的推論法簡化而成；第三種和第一種相類似，只是其后件部分改由一般的線性式組成。

由于模糊控制器的模型不是由數學公式表達的數學模型，而是由一組模糊條件語句構成的語言形式，因此從這個角度上講，模糊控制器又稱模糊語言控制器。模糊控制器的模型是由帶有模糊性的有關控制人員和專家的控制經驗與知識組成的知識模型，是基于知識的控制，因此，模糊控制屬于智能控制的范疇。

可以說，模糊控制是以人的控制經驗作為控制的知識模型，以模糊集合、模糊語言變量以及模糊邏輯推理作為控制算法的數學工具，用計算機來實現的一種智能控制。

1 模糊控制系統的組成

模糊控制系統的基本原理圖如圖1所示。其中的核心部分為模糊控制器，由于模糊控制器的控制規則是根據操作人員的控制經驗取得的，所以它的作用就是模仿人工控制。模糊控制器的控制規律由計算機的程序實現。其功能的實現是要先把計算機觀測控制過程得到的精確量轉化為模糊輸入信息，按照總結人的控制經驗及策略取得的語言控制規則進行模糊推理和模糊決策，再經去模糊化處理得到輸出控制的精確量，求得輸出控制量的模糊集作用于被控對象。因此，控制器的結構通常是由它的輸入和輸出變量的模糊化、模糊推理算法、模糊合成和模糊判決等部分組成。

2 模糊控制器的設計原理

模糊控制器結構如圖2所示。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理和模糊決策（反模糊化）3部分組成。模糊控制器的輸入是實際量，經模糊化后轉換成模糊輸入。根據輸入條件滿足的程度和控制規則進行模糊推理得到模糊輸出。該模糊輸出經過模糊判決（反模糊化）轉化成非模糊量用于過程的控制。

模糊控制器3部分的共同基礎是知識庫，它包含模糊化所用的隸屬函數、模糊推理的控制規則及反模糊化所用的公式。和常規控制方法比較，模糊控制有其明顯的優越性。由于模糊控制實質上是用計算機去執行操作人員的控制策略，因而可以避開復雜的數學模型。對于非線性、時變的大滯后及帶有隨機干擾的系統，由于數學模 型難以建立，因而常規控制方法也就失效；而對這樣的系統，設計一個模糊控制器卻沒有多大困難。