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圓的周長教學(xué)設(shè)計范文1
通過對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套一至六年級“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書”的研讀，發(fā)現(xiàn)教材在編寫“圓的周長”時有以下兩方面的共性：
一是“圓的周長”編寫在教材的第十一冊. 是在學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長計算以及圓的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的知識. 圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形，本課不僅總結(jié)研究曲線圖形“化曲為直”的基本思想，同時為進(jìn)一步研究圓的面積、以及圓柱和圓錐體積做好知識、能力、數(shù)學(xué)思想方法的準(zhǔn)備.
二是按“具體情境——測量方法——測量計算——認(rèn)識‘π’——推導(dǎo)公式——理解運(yùn)用”呈現(xiàn)內(nèi)容. 首先教材出示一個具體情境，或回顧長方形和正方形的周長的含義、或為圓鏡鑲邊框、或小朋友滾鐵環(huán)等，理解圓的周長的意義. 編排測量圓的周長的活動，呈現(xiàn)測量圓的周長的測量方法：滾動法、纏繞法. 組織學(xué)生開展實驗研究活動，測量大小不同圓的周長與直徑，計算出周長與直徑的商，探索圓的周長與直徑的關(guān)系. 經(jīng)過分析、歸納發(fā)現(xiàn)“圓的周長是直徑的三倍多一些”，進(jìn)而說明“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示”. 再根據(jù)圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一個用公式解決的具體問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解圓的周長公式.
二、透視問題
（一）過去教學(xué)的陣痛
1. 教學(xué)設(shè)計概述
回顧過去，我曾二十余次執(zhí)教“圓的周長”，無論是“人教版”、“北師版”，還是“西師版”，都是根據(jù)對教材內(nèi)容的解讀和學(xué)生情況，將教學(xué)的導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié)：
第一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課. 創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生理解圓的周長的意義.
第二、探索測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想. 安排測量活動，引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)圓的周長的測量方法：纏繞法、滾動法，滲透“化曲為直”的思想.
第三、激活元認(rèn)知，研究周長與直徑的關(guān)系. 回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系；讓學(xué)生觀察、比較三個大小不同的圓，類比得出圓的周長與直徑有關(guān).
第四、測量計算，認(rèn)識圓周率. 學(xué)生確定好測量對象，實際測量圓的周長與直徑，算出周長與直徑的商，并將結(jié)果填入準(zhǔn)備的表中. 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納商的規(guī)律，得出“圓的周長是直徑的三倍多一些”，從而認(rèn)識圓周率.
第五、推導(dǎo)圓的周長公式. 根據(jù)圓的周長 ÷ 直徑 = π，讓學(xué)生自己去探索圓的周長公式.
第六、解決問題，拓展運(yùn)用. 應(yīng)用知識解決實際問題，使學(xué)生加深理解和鞏固知識.
2. 課堂教學(xué)表象
我每教學(xué)一次，反思一次，改進(jìn)一次，下次教學(xué)仍受傷害一次，帶來教學(xué)的陣痛. 其尷尬在“測量計算、認(rèn)識圓周率”這一環(huán)節(jié)，癥狀為：
一、大多數(shù)學(xué)生在測量時，操作方法不當(dāng)或確定的測量對象選擇不妥（如紙上畫的圓、用紙剪的圓），測得的周長、直徑誤差太大，特別是測得的周長與實際數(shù)據(jù)相差太多.
二、數(shù)據(jù)測出后，要算出周長與直徑的商，計算量特別大，有時需進(jìn)行兩位或三位數(shù)的除法運(yùn)算，浪費(fèi)大量教學(xué)時間.
三、因第一步數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，商與π相差太多，甚至不在3與4之間，最終教師告知學(xué)生周長與直徑的商在3.14至3.15之間. 同時給學(xué)生認(rèn)識造成干擾.
（二）透視出的問題
1. 操作繁瑣，測量的數(shù)據(jù)缺乏精確性.
2. 測量計算結(jié)果不同，對認(rèn)識“π”產(chǎn)生干擾.
3. 計算機(jī)械重復(fù)，量大耗時.
三、設(shè)計思路
針對以往教學(xué)存在的問題，本期我經(jīng)過調(diào)查思考，擬重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，思路為：
（一）保留合理內(nèi)核
在設(shè)計前，對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套教材進(jìn)行了對比研究，決定在教學(xué)設(shè)計時保留過去導(dǎo)學(xué)過程中“一、二、三、五、六”環(huán)節(jié)，“四”環(huán)節(jié)重新設(shè)計.
（二）“三管齊下”認(rèn)識“π”
回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系，類比圓的周長與直徑有關(guān)；通過課件演示，讓學(xué)生感知到圓的周長是直徑的3倍左右；推理論證得出3d < C < 4d；告知數(shù)學(xué)家的理論研究成果：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示，π≈3.14.
四、目標(biāo)定位
根據(jù)以上的分析，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生理解“圓的周長”的意義；知道測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的思想.
2. 通過觀察、類比和論證，理解并掌握圓的周長與直徑的關(guān)系.
3. 理解圓周率的意義，會推導(dǎo)圓的周長的公式，能正確運(yùn)用公式解決有關(guān)的實際問題.
4. 了解圓周率的記號“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之間是普遍聯(lián)系和發(fā)展的辯證觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證法思想；同時結(jié)合介紹圓周率的研究歷史，激發(fā)學(xué)生為振興中華而奮發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.
（二）教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長公式.
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義.
五、教學(xué)資源
ppt課件、圓形實物、直尺、一段繩子.
六、導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計
（一）激趣引新
1. 狗、兔賽跑
播放課件 小狗與小白兔賽跑，小狗沿正方形路線跑，小白兔沿圓路線跑，結(jié)果小白兔獲勝，小狗心里很不服氣. 師：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？
（設(shè)計意圖：利用課件創(chuàng)設(shè)狗、兔賽跑的教學(xué)情境，既扣住了教學(xué)內(nèi)容，又抓住學(xué)生的好奇心和求知欲望，讓學(xué)生以高昂的情緒投入學(xué)習(xí)，探索比賽不公平的原因.）
2. 認(rèn)識圓的周長
再次播放課件. 師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察小狗和小白兔跑的路線，為什么說這場比賽不公平？
師：小狗跑的路程是圓的周長，圓的周長的意義是什么？（板書課題：圓的周長）
3. 了解測量圓的周長的方法
師：如何測量圓的周長呢？
教師留給學(xué)生獨(dú)立思考的時間，然后要求在小組內(nèi)交流.
師：哪些小組愿意到前面來把你們的方法告訴大家？
教師組織學(xué)生交流，共同總結(jié)出測量的方法：纏繞法、滾動法. （副板書：纏繞法、滾動法）
師：運(yùn)用這些方法測量圓的周長有什么相同的地方？
教師引導(dǎo)學(xué)生得出“是將曲線轉(zhuǎn)化成直線”測得的. （副板書：曲轉(zhuǎn)化直）.
師：我們頭上的吊扇轉(zhuǎn)動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？
（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的探索，總結(jié)出測量圓的周長的方法；然后教師問“頭上的吊扇轉(zhuǎn)動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？”，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維處于興奮的狀態(tài). ）
（二）研究決定圓周長大小的因素
1. 激活元認(rèn)知結(jié)構(gòu)
師：既然用上述方法不能測出它的周長，那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長與邊長有關(guān)，邊長越大，周長越大，周長是邊長的4倍. 那么，圓的周長與什么有關(guān)呢？
2. 直觀感知圓的周長與直徑有關(guān)
課件展示：三個大小不同的圓. 師：請同學(xué)們觀察后回答.
學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析，得出圓的周長與直徑有關(guān).
師：請同學(xué)們猜想：圓的周長與直徑存在什么關(guān)系？
教師進(jìn)一步組織學(xué)生觀察、估測，會得出圓的周長是直徑的3倍左右.
（設(shè)計意圖：用“那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？”自然過渡，也使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力；由“正方形的周長與邊長有關(guān)”過渡，進(jìn)行提問，同時課件展示三個大小不同的圓，組織學(xué)生觀察、比較、估測，留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，為學(xué)生提供了進(jìn)行合理猜想的時空，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.
（三）推理論證理解“π”
1. 確定“π”的范圍
師：剛才同學(xué)們得出圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我們一起來研究這個問題.
課件展示下列問題. 師：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下列問題，然后逐一解答.
（1）如圖所示，在半徑是r的圓內(nèi)有一個內(nèi)接正六邊形，這個內(nèi)接正六邊形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？
學(xué)生經(jīng)過探索得出：正六邊形的周長 = 6r = 3d，正六邊形的周長 < C，即3d < C. （板書：3d < C）
（2）如圖所示，在半徑是r的圓外，有一個外切正方形，這個外切正方形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？
學(xué)生經(jīng)過探索得出：正方形的周長 = 8r = 4d，正方形的周長 > C，即4d > C. （板書：4d > C）
（3）內(nèi)接正六邊形的周長、圓的周長、外切正方形的周長比較，大小怎樣？圓的周長大致在什么范圍？
分析、歸納得出：3d < C < 4d. 也就是說，圓的周長是直徑的3倍多一些. （板書：3d < C < 4d）
2. 理解“π”
師：事實上，數(shù)學(xué)家的理論研究表明：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示. （板書：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示. ）
視頻展示：介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之及取得的偉大成就，讓學(xué)生明確π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時取兩位小數(shù)：π≈3.14. （板書：π≈3.14）
（設(shè)計意圖：在這里，精簡了用刻度尺量和做除法的操作，以推理論證替代；避免了因測量誤差和除不盡、各組或各人算得的商不盡相同，導(dǎo)致對認(rèn)識“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)”產(chǎn)生的干擾. 從研究“圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”開始，激勵學(xué)生研究三個問題，推理論證自己的猜想，從理論、邏輯的角度認(rèn)識、理解“π”，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待、研究問題. 同時滲透數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育. ）
（四）推導(dǎo)圓的周長公式
師：我們已經(jīng)知道：C ÷ d = π，請同學(xué)們獨(dú)立推導(dǎo)圓的周長公式.
學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立探索完成. （板書：C = πd、C = 2πr）
（設(shè)計意圖：教師根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給學(xué)生提供了探究活動的時空，讓學(xué)生獨(dú)立探究、推導(dǎo)圓的周長公式. 學(xué)生親身經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)知識的過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識. 體現(xiàn)以學(xué)生活動為中心的探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、邏輯思維能力. ）
（五）學(xué)生質(zhì)疑
師：孩子們，我們經(jīng)過自己的努力，成功地推導(dǎo)出圓的周長公式. 其間，還有不明白的地方嗎？提出來，我們一起研究.
（設(shè)計意圖：在推導(dǎo)出圓的周長公式后，教師拋出“還有不明白的地方嗎？”目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況、理解程度提出質(zhì)疑，師生討論釋疑；實現(xiàn)共識、共享、共進(jìn)，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中查漏補(bǔ)缺. 同時及時反饋教學(xué)信息，促進(jìn)教師進(jìn)行調(diào)控性反思，改進(jìn)教學(xué). ）
（六）解決實際問題
師：老師相信你們已經(jīng)掌握了這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請用所學(xué)知識解決下面的問題：
1. 如果頭上的吊扇葉片外邊距中心長90厘米，吊扇轉(zhuǎn)動時形成的圓的周長是多少厘米？
2. 判斷并說明理由：π = 3.14.
圓的周長教學(xué)設(shè)計范文2
【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊(十一冊)數(shù)學(xué)教材第62～63頁。
【教學(xué)目的】1.理解圓周率的意義，理解掌握圓周長公式及其推導(dǎo)過程，并能正確地利用公式計算圓的周長。2、通過對圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實事求是的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生分析，綜合，抽象，概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數(shù)據(jù)的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷總結(jié)圓直徑、周長及周長公式的過程。
【教學(xué)方法】講授法、演示法、觀察法和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、圓、繩子和直尺
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：同學(xué)們，我們班誰跑得最快？
生：XX同學(xué)。
師：現(xiàn)在這里有兩條跑道，你選擇哪一條跑道呢？
生：（可能出現(xiàn)兩種情況：正方形，圓形）
師：實際上跑正方形一周的長度就是跑正方形的周長，同樣的跑圓形一周的長度也就是跑……
生：圓的周長。
師：對，我們今天就來研究圓的周長。
師：那么誰能用一句話說出來什么是圓的周長？
生：圍成圓的曲線的長度叫作圓的周長。（教師同時用課件出示）
二、探究新知。
1.探究測量圓的周長的方法。（繩測法，滾動法等等）
師：那么這個圓的周長究竟有多長？你有什么方法可以知道呢？
生1：用繩子測。（教師板書：繩測法）
生2：把圓在尺子上滾動一周去測，（教師板書：滾動法）
師：（讓學(xué)生說出過程，注意滾動時必須是從起點(diǎn)到起點(diǎn)并先做好記號。）
生：還有折疊圓的方法……
2.探究圓的周長和直徑的關(guān)系。
師：測量的方法有很多，下面大家選擇其中一種方法來測量手中的圓的周長。
師：操作前請大家先看看我們的操作要求。（用課件放出）
學(xué)生活動：
（1）活動要求：
①任選其中的一種測量的方法進(jìn)行測量。
②小組同學(xué)做好分工，選好測量員、記錄員和匯報員。
③記錄員要把圓的周長和直徑的長度記錄好。
（2）活動過程。（略）；（3）學(xué)生匯報。（略）；（4）教師評析。（略）
師：假如這個圓好大好大，用剛才的方法還方便嗎？要是有一種方便的計算方法多好？
師：請同學(xué)們思考：正方形的周長與邊長有關(guān)系，那么圓與直徑會不會有關(guān)系？
生：有。
師：有什么樣的關(guān)系？請大家拿起筆算一算圓的周長與直徑有什么樣的關(guān)系。（教師板書：周長÷直徑=？，同時讓剛才匯報的三個組把結(jié)果填出。）
師：這種關(guān)系數(shù)學(xué)家給它取了一個名字叫圓周率。誰能用一句話說說什么叫圓周率？
生：圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。（教師板書概念）
師：數(shù)學(xué)家用一個字母π表示，那么π的值究竟是多少呢？我國數(shù)學(xué)家祖沖之精確的計算到了小數(shù)點(diǎn)后第七位即3.1415926至3.1415927之間后來有一個數(shù)學(xué)家又通過”割圓術(shù)“算出π的值與22∕7相接近；而現(xiàn)代用計算機(jī)已經(jīng)計算到了小數(shù)點(diǎn)后的上億位還沒有結(jié)果，這就說明π是無限不循環(huán)的小數(shù)，在實際計算中通常取近似值3.14。
師：圓周率是個固定的值，那么要知道圓的周長就要知道圓的直徑，即：圓的周長=直徑×π
如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，即：C=πd
師：在同一個圓里圓的直徑與半徑有什么關(guān)系？知道圓的半徑又怎樣求圓的周長呢？
生： C=2πr
師：有了這些計算方法大家會計算圓的周長了嗎？請大家解決下面的問題：
練習(xí)：求下面圓的周長（略）。
課后小結(jié)：通過這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力是無窮的，只要大家善于去發(fā)現(xiàn)，就可以攻克數(shù)學(xué)的難關(guān)。
【教學(xué)設(shè)計】：
本著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)理念，本節(jié)課主要采取“動手實驗、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式。”把時間與空間盡可能的還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性與能動性。教師只是學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者、合作者。充分滲透”猜想——驗證——?dú)w納——應(yīng)用“的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本節(jié)課通過設(shè)計兩條跑道讓學(xué)生選擇，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而引出“圓的周長”這一概念，提出課題：圓的周長，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探究概括出圓的周長的概念。通過提問“怎樣測量圓的周長”激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生想到各種可能、可用的方法，引起學(xué)生的種種猜想，并想加以驗證。在探索圓周長計算這一環(huán)節(jié)：一方面，通過小組合作式的測量活動，使學(xué)生自主創(chuàng)造出“測繩”和“滾動”兩種測量圓周長的方法，豐富了學(xué)生的課堂活動，另一方面，通過對兩種測量方法的反思及評價，讓學(xué)生感受到“測繩”和“滾動”這兩種方法的局限性，引導(dǎo)學(xué)生探索“計算公式”，為繼續(xù)研究圓周長的計算作好了鋪墊。經(jīng)過學(xué)生動手實驗，自主探索加以驗證。發(fā)現(xiàn)“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這一規(guī)律，這是本課的難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師通過電腦展示，驗證所有圓的周長都是直徑的3倍多一點(diǎn)，從而引出圓周率，圓周率的提出和理解使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)要求圓的周長就要知道圓的直徑，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)圓的周長計算公式“C=πd”或“C=2πr”，學(xué)生的這一發(fā)現(xiàn)，建立了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生體驗到了新知的價值，并應(yīng)用新知解決實際問題。整節(jié)課激發(fā)和喚醒了學(xué)生的思考和興趣。
圓的周長教學(xué)設(shè)計范文3
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；低起點(diǎn)；預(yù)設(shè)
我們常常看到這樣的現(xiàn)象：
一、徘徊在已經(jīng)會了的低起點(diǎn)中碎問碎答
學(xué)生不是一張白紙，他們是帶著知識、經(jīng)驗、解題策略等走進(jìn)教室的。而有些時候，教師低估了學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”，教學(xué)起點(diǎn)設(shè)置過低，設(shè)計的問題學(xué)生無須經(jīng)過深入的思考就能回答，淺層次的問答與活動導(dǎo)致簡單的重復(fù)和資源的浪費(fèi)。
情境重現(xiàn)：千以內(nèi)數(shù)的大小比較片段
出示：88150
師：你能說說哪個數(shù)大嗎？你是怎么比的？
生：150大，因為位數(shù)多的數(shù)就比較大。
師：說說位數(shù)不同的兩個數(shù)怎么比較？
生：看數(shù)位，數(shù)位多的那個數(shù)就大。
……
師：你能說說位數(shù)相同的兩個數(shù)怎么比較嗎？
應(yīng)對策略：適當(dāng)提高，彰顯大氣
當(dāng)教學(xué)處在大部分學(xué)生都已會的狀態(tài)時，教師應(yīng)正確面對、利用學(xué)生的“已知”，給學(xué)生提供充分展示“已知”的機(jī)會，善于抓住學(xué)生的原始知識，挖掘新知的思維含量，搭好問題支架，讓學(xué)生在解決問題中自主建構(gòu)，將他們的思維推向縱深處。
二、遭遇了現(xiàn)實與預(yù)設(shè)不一致后生拉硬拽
教學(xué)設(shè)計是要有預(yù)設(shè)的，這種預(yù)設(shè)是基于對學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，實際具有的知識能力基礎(chǔ)、情感態(tài)度基礎(chǔ)的了解。然而，現(xiàn)在社會的信息化和學(xué)習(xí)化，使學(xué)生了解得更多，甚至超越了我們的想象。我們在課前的準(zhǔn)備中對學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點(diǎn)的了解不一定很準(zhǔn)確，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的現(xiàn)實起點(diǎn)與教材預(yù)設(shè)不一致。
情境重現(xiàn)：“圓的周長”教學(xué)片段
師：我們認(rèn)識了圓的周長，那么，怎樣才能知道一個圓的周長是多少呢？（本來預(yù)設(shè)學(xué)生這樣回答：可以用繩子繞一周再測量或可以在直尺上滾一周）
生：可以利用公式計算（學(xué)生一上來就說出了圓周長的計算公式）
……
應(yīng)對策略：以學(xué)定教，靈活處理
學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點(diǎn)有時會高于教師的預(yù)設(shè)，特別是對于一些結(jié)論、公式，學(xué)生已經(jīng)知其然，但不一定知其所以然。上述教學(xué)中，當(dāng)你滿以為認(rèn)知沖突形成了，“怎么計算圓的周長呢？”學(xué)生卻不會困惑反而興趣盎然地追隨著你――圓的周長=直徑×圓周率，知道了。怎么辦？不妨這樣追問學(xué)生：“對于這個公式，有什么疑問嗎？讓知道公式的同學(xué)想辦法合理地證明這一公式，還不知道計算方法的同學(xué)來做一回小科學(xué)家，自己去研究、發(fā)現(xiàn)。這樣，原來知道的，認(rèn)識更深一步；原來不知道的，知道了，掌握了，各得所需。
參考文獻(xiàn)：
圓的周長教學(xué)設(shè)計范文4
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）12A-0052-01
預(yù)習(xí)作業(yè)作為數(shù)學(xué)課堂一個十分重要的組成部分，得到了許多教師的認(rèn)同。量的積累當(dāng)然就無形中引發(fā)了我們對預(yù)習(xí)作業(yè)質(zhì)的思考――預(yù)習(xí)作業(yè)有用嗎？這個看似不是問題的問題卻常常讓我們這些親身實驗者回答得似是而非，“好像有用，又好像效果不大”；“有的課還行，有的課不能預(yù)習(xí)”。面對這些來自一線教師的聲音，我們不禁要問：究竟是預(yù)習(xí)作業(yè)這種形式有問題，還是我們對這種形式的理解有偏差？基于這個問題，筆者想通過一些教學(xué)實例來談?wù)勛约簩︻A(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計的幾點(diǎn)思考。
首先，預(yù)習(xí)的意義是什么？
預(yù)習(xí)就等同于自學(xué)。這樣的理解在教師隊伍中還是比較普遍的。廣義地說，預(yù)習(xí)也是一種自學(xué)活動。但狹義地理解，兩者的區(qū)別是顯而易見的。自學(xué)是沒有教師指導(dǎo)，自己獨(dú)立進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動。預(yù)習(xí)則是按照教師要求，學(xué)生先自己獨(dú)立學(xué)，教師再進(jìn)行指導(dǎo)；自學(xué)是自己給自己設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，而預(yù)習(xí)是學(xué)生根據(jù)教師布置的預(yù)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)已有知識和經(jīng)驗進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。筆者覺得預(yù)習(xí)的意義不在于你學(xué)會了什么，更重要的是你思考了什么以及你是如何思考的。因此，有兩個原因于預(yù)習(xí)特別重要：
1.過程比結(jié)果更重要。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課而言，很多知識點(diǎn)是比較簡單的，比如一些公式、定理、概念。但在得到這些知識的過程往往需要學(xué)生去經(jīng)歷與體驗。
2.思考比記憶更有效。我們常說“授人與魚，不如授人與漁”，數(shù)學(xué)課并不只是簡單地讓學(xué)生記住知識，更重要的是讓他們學(xué)會數(shù)學(xué)思考，在思考中發(fā)現(xiàn)知識。
以上兩點(diǎn)，都是基于小學(xué)生的心理特點(diǎn)得出的。假如想讓一個10歲左右的孩子，主動地去思考這個數(shù)學(xué)公式是如何得出的，那個概念為什么這么定義，你覺得現(xiàn)實嗎？預(yù)習(xí)作業(yè)的意義也就在于此。它是經(jīng)過老師精心設(shè)計并需要學(xué)生思考與學(xué)習(xí)，而且這個過程能夠在課堂上得到體現(xiàn)的。
其次，預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計存在的一些問題及解決策略。
1.目標(biāo)不明確。現(xiàn)在有的教師存在一種為了預(yù)習(xí)作業(yè)而讓學(xué)生預(yù)習(xí)，而不是為了讓學(xué)生預(yù)習(xí)而去設(shè)計預(yù)習(xí)作業(yè)。這樣本末倒置的認(rèn)識，就容易讓預(yù)習(xí)作業(yè)流于形式，沒有實效。出現(xiàn)這種現(xiàn)象一方面是思想上不夠重視，另一方面是對預(yù)習(xí)作業(yè)的目標(biāo)不明確，或者說沒有目標(biāo)。這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)不但起不到應(yīng)有的作用，有時反而會讓教師的課堂教學(xué)陷入被動。
案例1：《圓的周長》
教學(xué)目標(biāo)：通過動手操作讓學(xué)生體驗圓的周長公式的推導(dǎo)過程，并會用公式計算圓的周長。
預(yù)習(xí)設(shè)計1：利用公式計算半徑等于5厘米的圓的周長。
對照教學(xué)目標(biāo)的要求我們不難發(fā)現(xiàn)，設(shè)計1中只是讓學(xué)生掌握了一部分的教學(xué)目標(biāo)，并且可以想象得到的是，大部分的學(xué)生是在對公式記憶的基礎(chǔ)上完成預(yù)習(xí)設(shè)計的，這樣的學(xué)習(xí)不是真正的自主學(xué)習(xí)，因為這樣的學(xué)習(xí)不需要思考。而且學(xué)生一旦了解并記憶了周長公式，那么課堂上公式的推導(dǎo)過程對他們來說就成了可學(xué)可不學(xué)的內(nèi)容。試問，這樣的教學(xué)還有什么意義？
為此，筆者認(rèn)為以下設(shè)計更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓課堂教學(xué)更有效。
預(yù)習(xí)設(shè)計2：（1）用圓規(guī)分別作直徑為5厘米，10厘米，20厘米的圓，并測量出它們的周長。
（2）通過觀察、研究習(xí)題1中直徑與周長的關(guān)系，估計直徑為1厘米的圓的周長是多少。
2.形式不豐富。是預(yù)習(xí)設(shè)計普遍存在的問題，形式單一。內(nèi)容上往往是針對本節(jié)課知識點(diǎn)的幾個練習(xí)。這樣的預(yù)習(xí)作業(yè)表面上容易檢驗學(xué)生作業(yè)的態(tài)度和效果，但其中卻忽視了他們思考的過程。雖然思考很難被檢測，但我們不應(yīng)該因為難而就放棄了數(shù)學(xué)學(xué)科最本質(zhì)的追求――培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。解決這個問題，首先應(yīng)該正確認(rèn)識預(yù)習(xí)作業(yè)的目的不僅局限于解決問題，有時在作業(yè)中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，引起思維沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。下面是針對蘇教版六年級下冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用2》所做的兩個預(yù)習(xí)設(shè)計。
預(yù)習(xí)設(shè)計1：求比100大10%的數(shù)是幾？
預(yù)習(xí)設(shè)計2：一件商品原價100元，漲價10元后又降價10元，現(xiàn)在的價格是多少？
從以上兩個預(yù)習(xí)設(shè)計的對比中我們不難發(fā)現(xiàn)，設(shè)計1較為簡單，不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而設(shè)計2卻能夠很好地引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，增加了學(xué)生的思維量，也培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
圓的周長教學(xué)設(shè)計范文5
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識
所謂創(chuàng)新意識是是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理傾向。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，我提出了下面幾點(diǎn)看法。
一、通過營造良好的課堂氣氛來激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
在課堂教學(xué)中，只有在愉悅、和諧的課堂氣氛下學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲，課堂參與積極性高。教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用就是為每一個學(xué)生創(chuàng)設(shè)形形的舞臺，營造一種師生之間和諧、平等、民主交往的良好數(shù)學(xué)課堂氛圍，促使學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題肯想、敢想的情感。對學(xué)生中具有獨(dú)特創(chuàng)新想法要特別呵護(hù)、啟發(fā)、引導(dǎo)，不輕易否定，切實保護(hù)學(xué)生“想”的積極性和自信心。這為學(xué)生的創(chuàng)新能力起到積極的推動作用。
二、啟發(fā)學(xué)生積極思想以激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新靈感。
在教學(xué)中，要讓學(xué)生獨(dú)立思考，放手大膽地讓學(xué)生嘗試探求新知。讓學(xué)生在獨(dú)立思考中學(xué)會，促進(jìn)其思維的發(fā)展。如在教學(xué)“圓的周長”中測量圓的周長時，我先問學(xué)生：“在學(xué)習(xí)正方形、長方形時，可用直尺直接量出它們的周長，而圓的周長是一條封閉曲線，怎樣測出它的周長呢？你們可以用直尺和白布條去測量實驗桌上的幾個圓的周長，有幾種測法？”請大家實驗一下。頃刻課堂上人人動手參與，我用這種方法，你用那種方法，氣氛十分活躍。而后，大家紛紛發(fā)表自己的實驗結(jié)果。我在肯定學(xué)生的思維方法后，因勢利導(dǎo)，說明用繩測、滾動的辦法測量圓的周長都是有一定的局限性，我們能不能找出一條求圓的周長的普遍規(guī)律呢？接著利用媒體顯示：兩個大小不同的圓，在同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后留下的痕跡。“你們看到的圓的周長的長短與誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？”大家再實驗，直到得出：圓的周長是直徑的л倍。這樣，通過操作、討論、觀察、思考，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探索問題，既掌握了知識，又發(fā)展了思維。
三、培養(yǎng)思維能力，喚起創(chuàng)新欲望。
小學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲盛。當(dāng)他們正確回答一個比較難的問題或解決了一道難題后，都會從心底升起一股興奮感。因此，我們要保護(hù)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)積極性，給他們滿足的機(jī)會，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)成功感，引發(fā)積極探索的興趣和動機(jī)。如在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征時，學(xué)生猜想提出“個位是0、3、6、9的數(shù)能被3整除。”我引導(dǎo)學(xué)生舉例先初步驗證，再用實驗驗證，通過用小圓珠擺一擺、算一算，接著鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難。在這樣的環(huán)境中聽不到呵斥和嘆息的聲音，看不到苦惱、僵持的狀態(tài)。學(xué)生充分體驗了成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)效率。
四、改進(jìn)教學(xué)方法，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。
1．滲透學(xué)習(xí)方法，豐富創(chuàng)新內(nèi)容。
“數(shù)學(xué)廣角”（人教版三下）教學(xué)目標(biāo)三是引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義，教學(xué)時，我從森林運(yùn)動會上各種動物報名參加籃球賽和足球賽的情況引入，結(jié)合學(xué)生出示了一張排列無序的表格，問：參加比賽的動物有多少種？學(xué)生答案不一，分別是17種、15種、14種，由此激發(fā)學(xué)生要重新整理表格的要求。于是我對小組合作提出明確要求：整理好以后，讓別人一眼就能看出一共有多少種動物。隨后配合電腦演示，將小組整理好的表格有層次地展示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較評價，并在電腦的幫助下逐步呈現(xiàn)出韋思圖的構(gòu)造，這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生主動參與解決問題的愿望，在合理引導(dǎo)下，師生共同努力獲得對韋思圖的演變過程及其含義的體驗，最終實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。
2.加強(qiáng)實踐活動，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。
讓學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，掌握觀察、操作、猜測的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和發(fā)現(xiàn)意識。例如：在組織一次班會之前，請同學(xué)們預(yù)算一下需要多少費(fèi)用。先告訴學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)費(fèi)多少，再要求學(xué)生調(diào)查活動所需物品的價格。比如布置教室的彩帶、氣球需要多少錢等。調(diào)查后繪制成表格，并要求學(xué)生思考探究：根據(jù)學(xué)生人數(shù)去購買各種小吃、水果需要購買多少？有多少種購買方案？哪一種方案在不超支的基礎(chǔ)上既能把教室裝扮得最漂亮又能讓同學(xué)們吃得最開心？并申明：探究出合理答案的同學(xué)可以獎勵一顆智慧星。這樣將課堂知識與現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學(xué)問題緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，有效的將學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)延伸到課外生活中。
因此教師在教學(xué)中必須樹立創(chuàng)新性的教育觀念，通過創(chuàng)設(shè)愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生探索性地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，最終在實踐活動中提高其創(chuàng)新能力。
參考文獻(xiàn):
[1]小學(xué)教學(xué)設(shè)計[J].2007 年第 3 期
圓的周長教學(xué)設(shè)計范文6
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】0450-9889(2012)07A-0021-01
構(gòu)建和諧高效的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)以學(xué)生為主體，通過師生之間、生生之間心靈的溝通、思維的碰撞，達(dá)到教與學(xué)的最佳境界，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、全面發(fā)展。下面筆者就結(jié)合自身教學(xué)實踐，談?wù)剬τ谝陨鸀楸荆瑯?gòu)建和諧高效的數(shù)學(xué)課堂的幾點(diǎn)認(rèn)識。
一、自主探索。在操作中理解
行是知之始，實踐操作是學(xué)生抽象思維的前提和源泉。事實表明：學(xué)生在體驗和頓悟中獲取的知識印象會更深刻。所以，教師要把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計成一系列活動，為學(xué)生提供動手動腦的機(jī)會。通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索，變枯燥的新授過程為動態(tài)的探索過程，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、在操作中理解，主動地完善自己的知識結(jié)構(gòu)，使他們的創(chuàng)造思維得到訓(xùn)練，綜合素質(zhì)得到提高。
如在教學(xué)“長方體的體積”時，我先讓學(xué)生進(jìn)行用小方塊擺長方體的活動。通過增加長或?qū)捇蚋呷ピ黾娱L方體的體積，從而讓學(xué)生感受到長方體的體積與長、寬、高都有著密切關(guān)系。再讓他們利用12個1立方厘米的小正方體去拼擺成不同形狀的長方體，并觀察它們的長、寬、高、體積各是多少。經(jīng)過操作比較，再讓學(xué)生用計算的方法去算一層有多少個方塊，然后計算一共有多少個小方塊，從而使學(xué)生感受到幾種不同的情況，長、寬、高的積都等于體積。長方體的體積公式很快就自然而然地被學(xué)生概括出來了。
二、各抒己見。在交流中感悟
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的交流是探索活動的重要途徑。思想的交流讓學(xué)生明智。教師要想讓數(shù)學(xué)交流活動得以深入課堂，就應(yīng)該放手讓學(xué)生去“說”，在重難點(diǎn)的探究過程中，讓學(xué)生大膽地在小組內(nèi)說出自己的想法，在辨析中產(chǎn)生思維碰撞的火花。交流的方式主要是讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，可以四人小組交流，同桌兩人同樣可以討論。在交流討論中讓學(xué)生仁者見仁，智者見智，各抒己見，這樣才能讓他們的思維始終處于積極興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)。實踐證明：只有指導(dǎo)學(xué)生積極交流，才能讓學(xué)生在真正意義上懂得如何去探索。
如在教學(xué)蘇教版小學(xué)五年級下冊“圓的周長”時，在讓學(xué)生用紅筆描述出圓周后，我讓學(xué)生猜想圓的周長可能是直徑的幾倍。有數(shù)名學(xué)生猜想圓的周長可能是直徑的二倍和四倍。對這兩種錯誤的猜想，我沒有直接去否認(rèn)，而是開展了一個交流活動。在小組內(nèi)，學(xué)生們各自想出了很多辦法去驗證以上兩種猜想，他們不斷地用自己的方法去試圖說服學(xué)伴。總結(jié)時，我展示了兩個同學(xué)的方法：一個同學(xué)對折圓，證明圓周分成兩半，而每一部分都比直徑長，從而證明圓的周長應(yīng)該比直徑的兩倍要多；另一個同學(xué)在圓外畫出了以直徑為邊長的正方形，從直觀上證明圓的周長小于直徑的四倍。這些新穎獨(dú)到的思路都是交流中產(chǎn)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生進(jìn)一步明確了圓周率的范圍。
三、張揚(yáng)個性。在求異中發(fā)展
現(xiàn)行數(shù)學(xué)課堂要求尊重學(xué)生個體差異，讓學(xué)生張揚(yáng)個性。這一課堂目標(biāo)必須建立在和諧民主的教學(xué)氛圍之上。而在課堂中注重交流活動的開展，能夠有力地促進(jìn)師生關(guān)系。交流讓師生之間產(chǎn)生思維碰撞，讓學(xué)生愿意把自己的想法與大家分享。在交流中，學(xué)生樂于質(zhì)疑、敢于想象、勇于發(fā)現(xiàn)，能夠激發(fā)他們的創(chuàng)新潛能。因此，我們在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)有效的交流活動環(huán)節(jié)，為學(xué)生提供合作探究新知的平臺，讓學(xué)生在交流活動中獲得新的思想或是展示自己思維的成果。
如在教學(xué)了蘇教版六年級下冊比例的意義與基本性質(zhì)后，講解這樣一道習(xí)題“4.5：3=9：( )”時，筆者發(fā)現(xiàn)有同學(xué)存在不同的思維，我適時放手讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，要求學(xué)生根據(jù)小學(xué)階段所學(xué)的知識想出多種解決的方法。在小組交流中，大家從不同的角度分析解法。總結(jié)時，有學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)用解比例的方法設(shè)括號中的數(shù)為x，從而求得未知數(shù)為6；有學(xué)生根據(jù)比的基本性質(zhì)發(fā)現(xiàn)前項4.5擴(kuò)大兩倍變成9，后項3也應(yīng)該擴(kuò)大兩倍得6；還有同學(xué)根據(jù)比例的意義，求出比例中前一個比的比值是1.5，然后列出9：X=6的方程；更有學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)4.5是3的1.5倍，所以括號中的數(shù)可以用9除以1.5直接得到6。同學(xué)們在小組交流中積極思考，張揚(yáng)個性的欲望讓學(xué)生“搜盡”所有關(guān)于此題的解決方法，交流的效果遠(yuǎn)高于教師的直白講解。