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摘要:文章基于完全理性和博弈理論構建了重復博弈模型，對博弈過程中農民發生"犯錯誤"行為進行假設并利用模型對最終達成"合作"的均衡條件進行求解和證明，并對其博弈達成穩定合作的內在機理和策略進行了總結和歸納，然后依據區域實際狀況給出了農戶參與選擇的影響因素和主要依據，以期為提高農田水利建設的發展水平和科學的制度管理體系提供理論支持。
0引言
水利設施作為農業發展的基礎和命脈，在確保國家糧食安全、改善農村居民生活水平以及促進農業發展生產等方面具有重要意義。在農田水利建設過程中，農戶作為博弈的決策人具有選擇不參與和參與的自由，而農戶是否選擇參與農田水利建設的主要依據是參與成本和收益狀況。一定的可競爭性和非排他性特征是農田水利設施的固有屬性，因此其表現出典型的公共池塘的特性。在農田水利建設和管理過程中，農戶為追求個人利益最大化通常會出現“搭便車”的行為和現象。為減輕農民的負擔并體現農民的主體地位，在農田水利設施收益范圍內農戶需投工投勞、支持建設并參與建設管理即選擇合理的“合作”措施，這樣不僅可節約農田水利建設成本，而且可理順管理體制并實現社會福利的最大化。然而，如果在農田水利建設時背離策略則會出現浪費、設施重復建設等相反情況的發生，在建設使用過程中未尊重農民意見可能出現“公共地悲劇”，此模式不僅減少了社會福利而且具有囚徒困境的負面效應［1－3］。所以，為避免“搭便車”行為的發生并正確引導農戶參與水利建設和管理，文章構建了博弈分析模型對農戶選擇參與行為進行研究分析并且從理論上對農戶選擇合作策略的達成條件進行了探討并給出了相應的激勵手段和管理方法。
1研究現狀
國內外學者對農戶參與機制的相關研究并不多，其中定性分析法是研究應用較多的方法，并且有少數學者涉及到社會資本參與建設管理的重要性相關研究，而對參與式組織達成合作均衡的內在機理利用博弈方法的研究較為少見［4－6］。據此，本研究構建了基于博弈理論的模型，通過將其擴展和延伸形成了重復博弈模型并利用模型對農民合作策略運行條件進行分析。考慮到在博弈過程中農戶可發生“犯錯誤”等要素，文章針對此現象構建了重復博弈模型并對此情況下農戶進行合作的條件進行證明和分析，從理論上對農戶參與行為的獎懲和管理機制展開說明和探討，并歸納和總結了在博弈過程中農戶達成穩定合作策略的作用機理，以期為創新農戶參與建設管理制度提供一定的決策依據和理論支持。
2構建理論分析框架與博弈模型
在博弈過程中，農戶參與行為往往會考慮到水利設施的“公共”屬性可存在著私人參與的意愿，因此需對其參與建設管理的政策進行設計并以此提出新的制度政策。在社會成員之間構成博弈均衡是實現一套制度可實施性的基礎和前提條件。其本質為在特定的區域內所涉及到的農田水利設施制度必須實現自我實施，因此在此條件下需構成納什均衡解。
2.1博弈參與人
農田水利設施受益區的農戶即為博弈的參與人，其受益區主要有兩種基本內涵即區域性和關聯性。對水利設施的區域性劃分可能與該區域的行政區劃存在一定的差異，但是在行政區劃內農戶向參與使用時通常會表現出強烈的共同利益性;而在受益區其關聯性表現出一個具有地緣關系的“熟人社會”特征，在相關聯的社會中農戶具有崇尚互助互惠且具有明確邊界的社會特性［7］。
2.2農戶的策略選擇
受益區的農戶必須對農田水利進行投勞投工方可具有使用的權力，所以在每天進行博弈時應先對模型進行簡單化處理并認為農戶同城可參與多個工程建設過程，可將此過程默認為一個具有無限重復博弈的行為。農戶在博弈過程中可以從戰略集中進行選擇。并且，管理機構對受益區農戶的行為可按時按量的對其進行分工即符合“合作”行為策略的有關要求和特征，而農戶采取“搭便車”的行為即“背叛”策略的相反行為，此模式為受益區農民不參與建設管理且未付出勞工勞力［8－10］。
2.3博弈模型
界定n個同質農戶均存在于受益區且將每個期間的每個策略可作為農戶的博弈行為，受益區農戶應保持同時同步的的建設博弈。對于集體任務參與人可從策略集中進行選擇，假定C為農戶參與行為的基本成本，農戶在每期合作中可在農田水利設施中取得的收益為A即收益邊界條件;假如n個同質農戶在博弈過程中選擇了背叛則其相應的收益為A－nd，并滿足C大于d和C小于nd等基本條件。其中前者代表每個人的背叛動機而后者意味著背叛對整個區域帶來的不好效應［11］。并且在水利工程實施中假定各個農戶在技術上存在非排他性，所以對未來使用者禁止其使用并以此作為在合理成本條件下背叛的懲罰存在一定的困難。一次博弈條件下的均衡在N為2時即為典型囚徒困境模型，假定在參與某一區域的水利建設過程中共有甲乙兩個用戶則可求得收益矩陣如表1所示。右上表收益矩陣可知，個人理性和集體理性之間的矛盾可通過囚徒困境模型進行很薄的表征。在個人利益最大化原則下即使博弈雙方都知道對兩人的總收益是最大的而其總收益結果最低。由開始選擇合作到由乙方選擇陪伴并永遠背叛。因此，在滿足公式(1)成立的條件下，給定乙未選擇背叛則甲永遠不會背叛。在多次重復博弈過程中可將群體劃分為3種類型，即選擇為合作、冷酷策略和背叛策略的群體，分別采用C或0、0、T或1、D或2進行表征。若博弈參與人犯錯誤則其行為會偏離他的策略選擇，并稱此現象為顫抖效應。參與人在想達到合作結果時方可出現顫抖效應即參與人在背叛策略時不會犯錯誤。在以此博弈時甲乙分別采取i、j策略時的收益為πij，則符合:希望合作的博弈人在博弈出現顫抖效應時期犯錯誤的概率為ε，則博弈參與人在一次博弈時的期望收益為πijε，表達如式(3)。博弈對手選擇的策略為j而參與人策略i時的總收益采用Vij，重復博弈收益矩陣計算結果如表2。參與人在博弈過程中犯錯誤的概率為ε，參與人i在對手策略為j時整個重復博弈的收益采用Vije進行表征。由上表計算結果可知，當博弈發生顫抖效應時V01e和V11收益的大小存在一定的差異，在此條件下對于每種策略博弈人的反應各不相同。在博弈群體中參與人如果沒有采取背叛策略，則合作策略和冷酷策略的博弈人很容易被區分，其證明過程和相關結論推導過程不再一一贅述。參與人在重復博弈過程中如果沒有顫抖效應則很難對冷酷與合作策略博弈人進行區分，因此鎖著博弈的發生，博弈人在合作策略中所占的比例較大，而冷酷策略的占比會逐漸降低。而將顫抖效應引入重復博弈中，可很好的對冷酷和合作策略博弈人進行區分，并在滿足相應收益狀態時即合作策略的收益不易過大并趨于均衡時，群體的合作狀態即可達到相對穩定的狀態。
3重復博弈穩定運行的內在機制
社會資本和經濟收益是博弈收益矩陣中收益的兩大主要組成部分。收益區農戶在進行重復博弈時不僅會考慮經濟效益而且也會考慮一定的可信任程度、威望和地位等，并稱其為社會資本。農戶參與建設的重復博弈穩定運行內在機制可歸納為以下幾方面內容:1)受益區必須有固定的和明確的參與人邊界。參與建設管理制度達成合作均衡以及博弈人足夠的了解必須以固定的但余人之間的長期重復博弈為基礎和必要前提，否則在每次博弈都可能是對不同參與人進行的一次性博弈并極可能進入囚犯困境進而未實現合作均衡。2)受益區農戶需積累足夠的社會資本并形成穩定的社會管理網絡。考慮到農田水資設施資源的非排他性特征如果農戶不具備足夠的社會資本且農戶之間未形成穩定的社會關系網絡，則在機會主體的驅動下農戶更容易因缺乏相應的管理機制而發生“公地悲劇”。3)居民在參與水利建設過程中對其帶來的成本及收益可顯著影響農戶的戰略選擇，而以往歷史信息對農戶參與水利建設管理所期望達到的長期合作收益以及不合作的成本與收益的對比分析結構共同構成了他們的“共同知識”，當采取不合作策略時該機制可為人們展示出將遭受懲罰的結果并以此建立起一種可信的懲罰威脅。
4結語
文章首先構建了博弈模型，并依據自身利益最大化原則對依次博弈模型可選擇的合作、背叛策略分析了農田水利建設的博弈囚徒困境基本理論。然后通過假定農戶在博弈時的完全理性建立了農戶參與管理的重復博弈模型并給出了實現合作均衡的基本條件，并對其內在穩定機制進行了闡述和分析。針對基本現狀給出的建議為:加強科學規劃農田水利設施，減少重復建設并盡量固定收益農戶的邊界;加強參與建設制度及集體榮譽感的宣傳工作，促進社會資本在建設中的地位和分量;發揮用水者協會的作用和效應，更加科學合理的組織開展投工投勞工作;制定合理的獎懲措施和體制機制。
作者:曹晶偉 韓英 單位:凌海市水資源管理處