前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的談農(nóng)業(yè)機械空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)的有限元，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

摘　要：空間梁單元應(yīng)力的有限元計算是農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中的重難點，尤其是關(guān)于閉口截面的空間梁單元，其需要非常煩瑣和復(fù)雜的應(yīng)力計算方法，出于降低計算難度的目的，需要對應(yīng)力計算方法進行簡化和創(chuàng)新。基于此，筆者首先概述了有限元法和避免計算空間梁單元應(yīng)力的原因，然后分析了應(yīng)力計算方法，并且建立有限元解算程序，最后與計算實例相結(jié)合證明有限元解算程序的準確性。仿真結(jié)果表明，筆者建立的有限元數(shù)值解法有非常高的穩(wěn)定性和準確性，建立的程序能夠滿足計算精度較高的要求，能夠滿足實際使用需求。

關(guān)鍵詞：空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)；農(nóng)業(yè)機械；有限元分析

在設(shè)計農(nóng)業(yè)機械的過程中，很多結(jié)構(gòu)是通過焊接型材完成的，針對這類結(jié)構(gòu)借助有限元法計算其應(yīng)力，經(jīng)常被當作空間薄壁桿系，大多利用梁單元和桿單元的形式。對于空間梁單元，大多只完成其桿端力計算，不會專門地分析和計算應(yīng)力。例如SAP5等，其在分析與計算空間梁單元時都是以桿端的計算為重點，一直沒有有效地解決應(yīng)力計算問題。但是在實際操作的過程中，很多時候需要使用應(yīng)力的變化規(guī)律和具體數(shù)值等。在本文中筆者利用閉口截面應(yīng)力計算方法，以計算實例為基礎(chǔ)，對解算空間梁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布有限元的方法進行探討，并有效地對比實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果。結(jié)果證明，該有限元算法不僅能夠達到快速收斂的目標，而且其解算準確度也非常高，可以在實際工作中進行應(yīng)用。

1有限元法概述

1.1有限元法的基本思想

在利用有限元法時，需要完成一個連續(xù)結(jié)構(gòu)向一系列單元的轉(zhuǎn)變，還需要使用節(jié)點有效連接各個單元，并承擔(dān)相同的節(jié)點荷載。與單元節(jié)點數(shù)選定的函數(shù)關(guān)系相結(jié)合，能夠明確單元內(nèi)部點的待求解數(shù)量[1]。由于其擁有較為簡潔的單元形態(tài)，與能量或平衡之間的關(guān)系相結(jié)合，能夠完成節(jié)點數(shù)量之間單元方程的創(chuàng)建。通過充分考慮相關(guān)的協(xié)調(diào)變形要求，有效地整合這些單元方程解，能夠完成整體代數(shù)方程組的建立，在開展求解工作前需要完成邊界條件的計入。這種方法被叫作有限元法，由于存在的節(jié)點和單元數(shù)量有限，使用者要想使計算結(jié)果更加精確，必須以合理劃分各個單元為前提[2]。所以，想要更加充分地發(fā)揮有限元法的優(yōu)勢，促進農(nóng)業(yè)機械設(shè)計水平的提升，相關(guān)人員需要保證有限元法應(yīng)用的合理性。以此為基礎(chǔ)，不但能夠提升農(nóng)業(yè)機械設(shè)計的科技化程度，還能夠為我國農(nóng)業(yè)機械化可持續(xù)發(fā)展提供有效保障。

1.2有限元法的基本步驟

為了使有限元分析法在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中得到更加充分、合理的利用，相關(guān)人員應(yīng)該將農(nóng)業(yè)機械設(shè)計與有限元法的基本步驟相結(jié)合，不斷地優(yōu)化和改善設(shè)計農(nóng)業(yè)機械的環(huán)節(jié)。有限元法的基本步驟如下：第一，結(jié)構(gòu)離散化。在此過程中，相關(guān)人員通過對連續(xù)性結(jié)構(gòu)進行深入分析，能夠完成多個離散化單元的劃分，同時可能出現(xiàn)各種形態(tài)的單元表現(xiàn)形式，如矩形、三角形等。在充分考慮物體計算效率、多種形態(tài)等情況的基礎(chǔ)上，相關(guān)人員能夠合理科學(xué)地調(diào)整單元的數(shù)量和形態(tài)。第二，單元特性分析[3]。在此過程中，為了更好地體現(xiàn)出單元形狀簡單、面積小的優(yōu)勢，相關(guān)人員應(yīng)該與單元類型相結(jié)合完成函數(shù)的合理選擇。例如，利用位移函數(shù)，能夠使每個單元的實際位移分布得到準確體現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，通過對單元的力等效作用進行應(yīng)用，能夠自動化地移動節(jié)點荷載。同時，完成相關(guān)幾何方程的利用，再結(jié)合虛功原理，能夠完成各單元節(jié)點力和節(jié)點位移函數(shù)表達式的構(gòu)建。第三，單元組解。在進行單元組解時，相關(guān)人員應(yīng)該充分考慮對應(yīng)彈性結(jié)構(gòu)的邊界條件，從而使力的平衡性得到有效保障，進而有效地聯(lián)系各個單元，促進整體線性方程組形成[4]。第四，當單元組解完成后，需要進入方程求解的過程時，相關(guān)人員應(yīng)準確、合理地計算實際的單元應(yīng)力值和位移。

2避免計算空間梁單元應(yīng)力的原因

2.1應(yīng)力擁有較為復(fù)雜的分布規(guī)律

通過分析和研究受力可以發(fā)現(xiàn)，當力作用在空間梁單元的某個截面時，會出現(xiàn)不均勻的應(yīng)力分布情況，在這種情況下計算應(yīng)力是非常有必要的。若是在開展設(shè)計工作時，只以力的分布規(guī)律和作用大小作為研究對象，相關(guān)的設(shè)計人員只需要計算桿端受力情況就可以使研究目標達成。另外，因為截面應(yīng)力具有非常復(fù)雜的分布情況，所以計算應(yīng)力的過程也會非常煩瑣，嚴重時還會有不收斂的誤解情況存在。

2.2擁有較為成熟的桿端作用力計算方法

與現(xiàn)階段的實際情況相結(jié)合，在國內(nèi)農(nóng)業(yè)機械設(shè)計領(lǐng)域計算桿端作用力的方法已經(jīng)較為成熟。所以，在開展計算工作時，為了避免十分復(fù)雜的計算，可以對成熟的計算方法進行有效利用。另外，當空間薄壁桿系完成向桿單元的簡化后，在計算應(yīng)力方面與截面存在密切的聯(lián)系，設(shè)計人員應(yīng)該正確認識這一問題。

2.3節(jié)點應(yīng)力計算難度大

在生產(chǎn)和加工農(nóng)業(yè)機械產(chǎn)品時，相關(guān)人員需要使用焊接等加工工藝處理較為特殊的空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)。以此為基礎(chǔ)，在計算某些節(jié)點的應(yīng)力時有非常高的難度，在計算有限元時會出現(xiàn)不收斂的節(jié)點應(yīng)力計算結(jié)果[5]。

2.4計算過程較為煩瑣

即使有效地簡化了相關(guān)的計算工作，但是空間梁單元截面上擁有非常復(fù)雜的應(yīng)力分布情況，導(dǎo)致其必然需要非常煩瑣的計算過程。

3應(yīng)力計算方法

正常情況下，相關(guān)人員在計算空間梁橫截面上各位置的應(yīng)力時可以根據(jù)式（1）完成，再配合合理的疊加計算。{δ}e={δ0δbδdδτ}T=[D][B]{ε}e（1）在本式中，單元任意一點的應(yīng)力矩陣用{δ}e表示，拉壓應(yīng)力用δ0表示，xoy平面的彎曲應(yīng)力用δb表示，xoz平面的彎曲應(yīng)力用δd表示，扭轉(zhuǎn)應(yīng)力用δτ表示，關(guān)于單元材料的彈性矩陣用[D]表示，單元應(yīng)變矩陣用[B]表示，單元內(nèi)任意一點的應(yīng)變矩陣用{ε}e表示。通過理論分析，這一公式能夠滿足計算要求，但是與現(xiàn)階段的研究情況相結(jié)合、根據(jù)這一公式開展計算的研究實踐較少。對這種現(xiàn)象存在的原因進行分析，可能與有限元列式難度大、求解工作復(fù)雜有關(guān)。基于此，筆者對有限元法進行有效利用，完成桿端力的計算，通過空間薄壁桿系應(yīng)力計算公式完成截面應(yīng)力值的計算，并將其最大值當作名義應(yīng)力[6]。在實際計算過程中，即使空間薄壁桿的桿端力為已知條件，其仍然需要非常復(fù)雜的應(yīng)力計算與分析流程。為了使計算更加簡便，可以對計算的數(shù)學(xué)模型進行適當?shù)暮喕Ｔ趯嶋H計算中，相關(guān)人員可以根據(jù)式（2）和式（3）計算空間薄壁桿件截面應(yīng)力。在公式中，橫截面積用F表示，壁厚用δ表示，雙力矩用B表示，軸向力用N表示。對于薄壁封閉截面部分，在自由彎曲應(yīng)力中約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力的比重約為2%～5%，同時在自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力中約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力也只占據(jù)較小的比重，在這種情況下，在計算中可以將約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力剔除，在剔除后可以得出式（4）和式（5）。本文的研究對象為收割機的機架梁截面，將相關(guān)數(shù)據(jù)引入式（4）和式（5）進行計算，能夠?qū)ο嚓P(guān)的應(yīng)力表達式進行明確。通過對結(jié)果進行分析，y、z坐標值變化與橫截面正應(yīng)力變化之間的關(guān)系還難以明確。針對這種情況，需要相關(guān)人員對橫截面上數(shù)個位置的應(yīng)力進行計算，然后完成該橫截面上δ最大值的計算，并將其當作名義應(yīng)力。在剪應(yīng)力方面，在橫截面相同的前提下其擁有相同的剪切力。

4建立有限元解算程序

對于空間梁單元有限元解算程序的編制，筆者是通過FORTRAN完成的，筆者所采用的編制流程：完成截面特性參數(shù)、節(jié)點坐標輸入—輸入等效節(jié)點載荷數(shù)據(jù)—節(jié)點編號和劃分有限元網(wǎng)絡(luò)—計算單元剛度矩陣—整合總體剛度矩陣—方程組解算（平方根法）—輸出和計算應(yīng)力、節(jié)點位移以及桿端力[7]。這個有限元解算程序擁有結(jié)構(gòu)模塊化的優(yōu)勢，并且使用半帶寬存貯整合有限元總體剛度矩陣。與帶寬一維存貯方法相比，雖然半帶寬存貯方法在利用的過程中會導(dǎo)致部分單元被浪費，但是它能夠使尋找結(jié)果的工作量得到有效減少，能夠使有限元解算程序的精確度進一步提升[8]。

5計算實例

5.1情況概述

為了對有限元解算程序的穩(wěn)定性和準確性進行驗證，本研究將在計算法爾M1102R型谷物聯(lián)合收割機機架梁橫截面應(yīng)力的過程中運用上文所述的有限元解算程序[9]。在劃分有限元解算模型時，其擁有節(jié)點92個，單元91個，解算過程中包含的工況為11個。對于各個工況來說都需要60min左右的解算時間。在本次研究中，筆者將重點分析算例的計算工況，而忽略對稱面和支撐上節(jié)點的約束處理。

5.2解算程序驗證

為了對上述程序的準確性進行驗證，筆者借助測量工具準確地測量了多個節(jié)點的應(yīng)力和位移情況，并且有效地對比了理論計算值與實測值[10]，對比節(jié)點線位移的結(jié)果如表1所示，對比應(yīng)力值的結(jié)果如表2所示。因為該空間梁結(jié)構(gòu)擁有較為明顯的跨度，導(dǎo)致在應(yīng)力中主要為δ，所以在對比中只以δ值為對比對象。通過對上述結(jié)果進行分析，與實際測量結(jié)果相比，有限元法的解算結(jié)果誤差較小。通過對誤差出現(xiàn)的原因進行分析，可知主要是由于測量誤差和綜合誤差，證明在本文中建立的有限元解算程序是穩(wěn)定的、準確的，在實際生產(chǎn)中具有應(yīng)用和推廣價值。

6結(jié)束語

綜上所述，筆者深入地研究和分析了在農(nóng)業(yè)機械設(shè)計中空間薄壁桿系結(jié)構(gòu)有限元分析的應(yīng)用。通過本研究可知，現(xiàn)階段相關(guān)的計算工作還擁有非常寬廣的成長空間，例如在計算和分析應(yīng)力、提升計算數(shù)值的準確度等方面。同時，筆者提出了一種計算空間薄壁梁單元應(yīng)力有限元數(shù)值的方法，可以通過這種方法計算閉口截面的應(yīng)力，在計算其他截面的過程中也可以對相似的方法進行利用。另外，本研究還與計算實例相結(jié)合，有效地對比了應(yīng)力和位移的實測值與有限元法計算結(jié)果，最終證明，筆者建立的有限元數(shù)值解法有非常高的穩(wěn)定性和準確性，建立的程序能夠滿足較高的計算精度要求，能夠使實際使用需求得到滿足。

作者：連璞 單位：長治職業(yè)技術(shù)學(xué)院