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摘要：信息技術為高校教學提供了創新改革的更多可能性，線性代數作為計算機緊密聯系的數學課程，可充分利用網絡資源和數學實驗整合課程內容，同時實踐線上線下混合式教學模式，以差異化教學模式為輔助，借助計算機技術推動課堂教學改革。充分體現以學生為中心，知識為載體、項目為驅動的“實驗+理論”的教學模式，以知識的實踐性為切入點，結合與時俱進性，激發學生學習的主動性，推進創新型人才培養。

關鍵詞：信息化；線性代數；教學改革

0引言

黨的十九大以來，互聯網技術得到更廣泛的應用，信息技術革命和人工智能技術的發展如火如荼。隨著信息技術飛速發展，如何高效地將互聯網技術充分應用于各行各業，逐漸成為時代的主題。在紛繁網絡資源的背景下，借助網絡平臺可創建更加自由的交流學習空間，互聯網信息的智能性以及共享性[1]為教學方式提供多元化的形態，網絡資源的靈活性和交叉性也可讓學生著充分利用碎片化的時間，互聯網環境下豐富的網絡資源也為學生自主化學習以及獨立思考場所提供一定的基礎和保障。順應網絡大環境，站在信息化視角的智慧教育和數據實驗科學正在引領著教育信息化時代[2]的發展。將信息技術、課程建設以及課堂教學相融合，可讓教學精準化、個性化、交互信息化。互聯網思維模式下，資源的獲取更加開放與靈活。將計算機技術和網絡資源共享技術應用于培養新時代下具有高信息素養的人才，充分發揮信息技術的優勢推動“互聯網+”[3]背景下的新模式改革，逐漸成為各高校的一門必修課。在信息化支撐下，搭建網絡教學資源平臺，將理念、模式、評價等多角度多層次的和教育實踐深度融合，讓教學形式智能化，知識學習信息化。信息化時代下教學資源紛繁多樣，各式各樣的教學平臺提供著各類公開課以及精品課程，可依托網絡平臺，聚焦信息資源與智慧課堂的全面融合，創新教學改革內容為手段，為學生學習提供多樣的方式、開放的環境、自由的學習時間以及開放的空間場所。在線性代數課程教學實踐中，可以依托網絡平臺發揮信息技術的優勢，將互聯網技術和教學實踐相互融合，結合網絡資源開展以探究性學習為基礎的信息化實踐教學模式，致力于讓信息技術的教學自動化以及教學過程智能追蹤化，探索信息技術下線性代數課程教學創新的方法、策略，為線性代數課程教學改革提供更多的可能性，致力于依托信息技術推動教育的現代化。

1線性代數信息化教學現狀

計算機技術的飛速發展，多媒體技術以及網絡資源平臺為信息化在教學中應用提供了新思路，線性代數教學作為與計算機緊密聯系的近代數學分支，為現代計算機圖像、密碼等技術的發展提供不可或缺的理論支撐，也與信息化時代下的科技熱點話題建立了緊密的聯系，這為互聯網背景下的網絡平臺的順利開展提供重要的資源保障，也鑒于線性代數課程是高等學校理工類、經管類等本科專業學生的一門必修專業基礎課，與各專業密切聯系的交叉性基礎課程，借助互聯網建立的網絡信息平臺不僅可綜合教學資源，對推動線性代數在信息化背景[3]下的教學模式改革和改進教學方法也有很大幫助。

1.1教學內容與信息化時代背景聯系滯后，缺少應用性

結合“互聯網+”技術下與時俱進的課程應用前景以及信息時代的實時應用背景的教學內容，可提升學生的信息素養，真正體會本課程的應用價值。經濟社會發展和生產、生活實踐離不開信息技術的支撐，線性代數作為與計算機技術兼容性較好學科，為兼顧線性代數課程的嚴謹性和抽象性，在實際教學中信息平臺的使用主要是以課堂多媒體展示為主，形式較為單一且內容與信息時代背景接軌滯后，導致學生輕視甚至忽視本課程的學習價值、導致學習興趣不高和動力不足。紛雜的信息資源需教師根據知識內容的背景對互聯網資源搜集、整理、篩選、分析，形成網絡教學資源累積案例并結合網絡平臺多形式展示，是提升學生信息化素養的必經之路。如傳統的線性代數內容主要圍繞行列式、矩陣以及線性方程組理論[4]，在實際教學過程中更側重有限維的人工計算，忽視信息技術的背景應用以及計算機技術的便捷應用，導致學生在茫然中掌握了復雜多變的計算方法，而未理解信息技術為知識發展帶來的促進作用。例如可依托互聯網資源和網絡平臺充實教學內容，形成資源的交叉學習，例如矩陣乘法在5G技術中的應用、線性變換理論在計算機圖像處理中的應用，感受信息化時代下知識的交互性和應用性。

1.2教學課堂的信息技術模式單一，缺少趣味性

多媒體輔助教學是目前常用的教學形式，線性代數作為數學基礎課程依舊要注重數學思想的培養，在教學過程中媒體講解太多，使用頻率較低或不能很好地將智慧課堂與傳統教學方式結合，脫離了豐富的網絡教學資源展示平臺，導致信息技術未得到充分使用；另外，數學思維的培養和公式練習占據整個課堂，使得多媒體教學形式側重于模式化的直觀展示，結合現代計算機技術較少，使得教學形式陳舊，缺少趣味性。依托信息技術建立以教師和學習者為主要對象的網絡資源平臺，開展互動溝通的智能模式對線性代數課堂進行改革。比如行列式的多種計算方法均可使用由多媒體技術直觀演示，并由多樣的形式變化展示新時代下計算機技術對新方法的產生有哪些影響；高階行列式計算可由計算機軟件演示，結合數學軟件[5]讓計算過程不再機械，轉化為師生共同對新方法的探索，充分發揮互動信息平臺的作用。

1.3教學評價模式化，缺少差異性

借助網絡平臺將傳統的教學模式和網絡教學資源平臺相結合，實現“互聯網+”背景下的混合式教學模式[6]在教學過程中借助網絡平臺線上活動形成學習記錄，開展多渠道、多形式的監控作用。傳統教學中教師為主導的單線學習任務無法全面體現對學生學習能力的監測評價，而教師要兼顧整體學情的背景下，通過有限的課堂的師生互動而對學生的整體學習情況做出一定評價，忽視了學生的課堂理解力以及接受程度等個體差異情況；或者考核評價的單一性讓部分學生忽視自我的深度學習與思考，或懶于提出不同的見解和想法以及與教師深度交流、提升自我的機會，導致學生的學習停留于表面，無法深度參與知識的深度研究中，影響新時代需求的創新性人才培養效果。

2線性代數信息化教學改革思路策略

信息時代下，學生的信息素養也是新時代人才需要的素質，而信息素養的提高還需在持續的信息化資源中和行為中才能潛移默化。將信息技術與線性代數課程教學相融合，讓信息化教學和傳統教學深度結合，借助豐富的多媒體手段、網絡教學資源以及計算機軟件操作的數學實驗，脫離枯燥的迭代計算和公式推理，實現線上線下的多元化混合教學模式，借助互聯網信息加強線性代數和各專業間的交互性和前沿性，結合數學建模式的數學實驗的探究性學習形式，為學生的個性化學習提供平臺。

2.1借助互聯網信息豐富課程應用背景，體現知識的應用性和前沿性

在信息化背景下，知識的應用性和前沿性更能讓學生體會到知識的有用性，豐富網絡資源案例融入教學內容可以提升學生的學習動力。線性代數作為數學類課程的一門理論性較強而容易脫離實際應用等特點的課程，可充分發掘互聯網信息資源，搜集整理學科發展史、專業交叉應用案例以及網絡社會熱點中的應用案例形成教學資源案例，讓信息技術引領的應用實踐和課程價值產生同頻共振的相互作用；關注網絡熱點應用問題同時滲透各專業的數學建模案例，調動學生的學習積極性，尤其是借助網絡資源搜集學科知識前沿動態，擴大專業知識面，讓學生體會學科知識和社會發展的息息相關。例如科技的進步體現之一的5G技術，其基礎中極化碼的編碼數學原理即為矩陣的乘法運算，讓課程的學習意義更具象；再如信息安全是目前重要的熱點話題，矩陣方程的求解可和密碼的加密和解密相聯系等等，體現課程的應用性。

2.2增加依托計算機軟件的數學實驗部分，開展“理論+實驗”的教學模式

將信息技術融入過程學習中，在教學互動中充分利用計算機軟件操作數學實驗技術和多媒體直觀展示技術，構建“理論+實驗”的教學設計形式。計算機技術為復雜計算提供便捷的方式，借助數學軟件開展復雜問題的數學實驗可讓重復冗雜的計算變得高效，有效提高理論方法的直觀性。線性代數從行列式、矩陣理論到線性方程組以及特征值等等，更多地突出技巧的講解、方法應用以及學生的演練，易造成課堂知識容納量有限且效率低下，因此在教學過程中要改變教學設計，借由信息技術加工教學組織形式，落實學習的有效性。如掌握了低階行列式的計算方法，類似的高階行列式的計算可由數學軟件實現，節省課堂時間的同時拓寬學生借助計算機技術高效解決實際問題的思維；例如借助數學實驗直觀展示矩陣的運算與圖像變換旋轉間的對應關系來闡述抽象的數學理論，并賦予一定的信息化背景，為學生的實踐活動提供更多創新實踐的基礎，以拓展學生視野。通過加強實驗課教學，培養學生的創新意識，數學建模能力、數據處理和計算能力，使學生具有用數學知識解決實踐問題的意識和能力。

2.3借助網絡教學資源，開展項目式探究性學習形式

網絡資源的豐富性為學習方式提供更多的可能性，通過項目學習不僅深化學生對線性代數基本理論知識的掌握，更重要的是結合互聯網技術構建基于互聯網技術的項目學習[8-9]形式。營造信息化環境，以問題為驅動，借助數學建模思想以及分小組完成任務的方式，使學生信息化理念不斷的革新，形成數學建模式的信息化思維自動化的程度。學生運用數學知識動手解決實際問題的能力，引導學生積極探究解決問題的多種可能性。如探究方程組解的唯一解、無窮解以及無解的問題，借助網絡教學資源平臺課前發布任務，分小組探索解的不同情況進行歸納、總結，將學習的過程由知識傳授型轉變到探索研究的過程，引導學生自主發現問題，實現以教師為中心到以學生為中心的轉變。實際課堂教學中，將教學內容重結合案例教學重構為小項目模塊，滲透數學建模思想，增強運用數學知識解決問題的能力。如矩陣的逆矩陣運算可轉化為銀行卡的加密項目，線性方程組可結合房地產、房屋建設方案設計問題等進行分組討論式，帶領學生用數學建模模式對其進行分析解決實際問題，在體會把握知識的本質基礎上，用數學角度觀察生活，數學思維思考世界，培養學生獨立思考的意志品格和小組合作的能力以及綜合運用知識的實踐創新意識。

2.4網絡教學資源平臺資源持續完善，讓學習差異化和個性化

信息時代為教學提供更多的可能性，讓優質的網絡資源共享、讓學習不再局限于課堂這一主渠道，各學科知識的交叉融合，先進的教育理念正不斷地沖擊傳統教學，但是選取合適的學習資源作為實際課堂的良好補充也是面臨的重要問題。因此需建立合適的網絡資源平臺，建設適合基本學情的教學資源；同時也要根據學生專業的不同，學生知識基礎的不同，學習風格的差異性，為學生提供不同的線性代數教學內容以及拓展內容，提供差異化的學習資源，在盡可能搜集優質共享資源的基礎上，也要尊重學生自我個性化的學習需求。而教師對各專業的線性代數理論需求研究較少，無法深入地探究，可借助網絡資源鏈接，發動學生進行本專業的線性代數應用知識探索，讓學生主動探索課程的應用。

2.5線上線下混合式教學模式，讓學生的過程性考核更具體

信息時代為教學模式提供了結果+過程的教育新形式。線上教學可以充分結合多媒體與網絡資源，讓抽象的理論借助多媒體以及數學實驗呈現更加具體，讓課堂變得更加高效。如簡單的行列式計算和高階的復雜運算可以留做線上練習和數學實驗演示，激發學生學習數學積極性。網絡資源線上平臺提供的豐富教學資源一方面可作為課下學生鞏固和預習的依據，形成線上學習數據記錄，做好個性化檢測，網絡資源的共享性也為學生個性化的學習方式提供基礎，培養學生自學能力；線上線下結合的混合式教學方式結合信息平臺提供對學生的過程性跟蹤與評價，形成溝通反饋平臺，并做好數據記錄，例如課前的預習線上任務發布，課中的線上搶答討論任務，課后的線上作業測試等等，可讓師生有更深層次的交流，也對學生的學習全過程有更全面的考核。開展線上線下結合的多元化教學模式，細化考核形式，更多專注學習過程，加深學生對理論知識的掌握，持續建設網絡資源，讓課堂變得更加豐富多彩。

3結語

借助學習資源為學生提供平臺具有創設學習情境、克服時空限制、激發想象思維和開發學習資源等優勢，可激發學生的學習興趣，增強對知識的直觀感受和深刻了解。教師樹立先進的教學理念，正確看待和使用多媒體與網絡技術，加強教學信息、教學媒體和教學環境等基本教學要素的交互作用，有效改善線性代數教學。因此，在教學過程中應結合實際生活，創設情境，讓學生積極參與問題的發現和解決過程，還學生以話語權，用理論和實踐相結合的方式，使學生體會理論對實踐的指導作用。信息技術為線性代數的教學提供創新改革的更多可能性，充分利用網絡資源優化教學模式，尊重學生追求知識的過程；利用計算機軟件開展數學實驗，結合多媒體信息技術豐富課程內容，提升探索知識的興趣和創造實踐的激情；同時借助線上線下混合式教學模式，關注學生個性化學習方式。讓教學不僅關注如何“教”更要密切關注如何“學”，體現以學生為中心、知識為載體的計算機信息技術為輔助的“實驗+理論”的教學模式，拉近線性代數和生活實踐應用的關系，提高學生數學知識和計算機解決問題的數學建模能力。信息技術為教學改革提供更多的想象空間，還需教師團隊緊跟科研動態，持續關注線性代數知識在各行各業知識的應用，并充分利用網絡資源持續性探索更好的教學改革途徑，為培養創新型人才打下一定的數學基礎。

作者：趙琳 單位：山西工商學院 計算機信息工程學院