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反比例函數教案范文1

1 初中數學階段小結的特點

1.1 重視系統性。階段小結課的重要目標之一就是對本階段知識的歸納整理，提煉升華。整理歸類得當就能為矯正及提升工作提供可靠的依據。小結是全體師生的雙邊活動，不能光教師講、學生不練，而應在共同合作與交流中，整理歸類知識點，不斷地矯正學生反饋中的偏向和失誤，逐步鞏固及深化學生對知識點的理解與認識。而教師則總結成功之處和值得改進的地方并簡明地記在本節課教案后面，這樣既可作為下節課的矯正內容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經驗。

1.2 突出針對性。教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出舊知復習中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行分析，巧設內涵豐富、有一定背景的例題，即使這個題目解答無多大難度，也應以它為例并對它豐富的內涵和背景進行針對性點撥，邊講邊練，以有效整理和鞏固舊知識，以及拓展學生的知識視野，發揮例題的更大作用。

1.3 強調層次性。小結是全體師生的雙邊活動，共同合作與交流。但不同學生存在的問題不盡相同，因而要調動各層次學生都積極參與講評活動，使每一位學生都有所收獲。這就要求教師從整體上把握內容的層次性，巧選或巧設練習題，與學生平等交流、相互理解、積極互動，使內容層次與學生層次相吻合，達到糾錯補漏、發展提高的目的。

1.4 注意新穎性。階段小結課涉及的內容都是學生這一階段已學過的知識，但小結內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化和創新。在設計小結方案時，對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學生，在掌握常規思路和解法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生感到內容新穎，學有所思，思有所得。通過小結課訓練，學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高了分析、綜合和靈活運用的能力。

1.5 講究激勵性。中學生的情感經常表現出強烈的個性特征，一次階段小結后常會引出一些意想不到的效果。因而授課時，應重視各類學生的個性特征，要用好激勵手段。對各種優點的表揚要因人而異，讓受表揚者既有動力又有壓力，對存在的問題提出善意批評的同時，應包含殷切的期望，使學生都能面對現實，找到自己努力的目標，振作精神，積極地投入到下一階段新知的學習中去。

2 階段小結課的引導方式

2.1 設疑點撥的診斷性引導。這種引導主要針對學生中出現的有共性的典型錯誤，通過查“病情”，找“病源”，從而達到提高學生辨析能力的目的。在引導上強調學生的積極參與，教師通過提問、設疑，幫助學生弄清楚錯誤根源。

例如：已知：y是x+1的反比例函數，當x=1時，y=3。求當x=2時，y的值。這是一道較難的整體認知題。反比例函數關系式同學們都知道，許多學生要么設錯函數解析式，要么確定錯x、y值所滿足的解析式。引導時為了對癥下藥，疏通障礙，我出示“y是x+1的反比例函數”，要求學生根據題意回答如下問題：①y是x的反比例函數么？②y是x的函數么？③根據題意設出y與x有怎樣的函數關系式？④每一組x、y的對應值都滿足上述解析式么？

這樣鋪墊、引導，分散了難點，調動了各層次學生都積極參與，有效地理順了學生對題意理解的錯雜頭緒，使難題迎刃而解。

2.2 典型解剖的發散性引導。發散性引導針對具有較大靈活性和剖析余地的典型例題作進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思考的視野，發散性引導倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。同時重視介紹解題者運用了哪些技巧和方法，進行了怎樣的分析才完成了知識的遷移。在解決有關平行四邊形的證明和反比例函數的一些問題時就常倡導一題多解，倡導從多角度思考分析問題。

反比例函數教案范文2

   數學老師個人工作計劃1

  一、指導思想

  根據學校工作計劃和教導室工作計劃，結合學校教科室的“雙思、三環、六步”教學模式的推行，繼續以新課程標準為依據，貫徹教育教學法規，落實素質教育和自成教育。通過數學的學習，發展學生的邏輯思維能力，培養學生的合情推理能力；讓學生學到有用的數學，滲透終生數學教育思想；讓數學教育面向全體學生，人人學到必要的數學知識，并通過數學課的情感滲透培養學生自強成才的精神。

  二、學情分析：

  本班以農村孩子居多的班級。他們雖然大多樸實善良，但因為從小家長管不上，沒有養成好的學習習慣，絕大多數學生的成績較差。通過一年半的努力，本班數學成績有了長足的進步，學生無論從數學思維和數學能力上都得到了鍛煉和培養，數學知識掌握得較牢固；學習習慣上，學生的課前預習、課堂上記筆記的習慣已初步形成。在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題等數學思想方法已在一些學生的頭腦中形成。但一些學生的舉一反三的能力還有待加強，數學知識上一些拔高的內容還很模糊，課堂上參與度不高，有時還需要教師提醒。學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，認真對待每次作業，及時糾正作業中的錯誤的同學人數還不理想。

  三、教材簡析：

  本學期的教學內容共計五章，第16章：分式；第17章：反比例函數；第18章：勾股定理；

  第19章：四邊形；第20章：數據的分析。其中前四章既是重點又是難點。

  四、提高教學質量的舉措：

  1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真選擇測試試卷，也讓學生學會認真學習。

  2、給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

  3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

  4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

  5、培養學生良好的學習習慣，要求學生做到堂堂清、天天請、月月清。

  6、開展分層教學，課堂上照顧好好、中、差這三類學生。

  7、為不斷提高教學質量認真寫好教學反思和教案。

  8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識；對差生，特別是姜盼麗同學，進行個別談話，重點對一些基本知識和一些關鍵知識進行輔導過關，為其以后學習成績的進一步提高鋪平道路。并通過實例教育，讓他們樹立自強成才的信心。

  五、全學期教學進度安排

  第1——4周第十六章分式

  第5——6周第十七章反比例函數

  第7——8周第十八章勾股定理

  第9——12周第十九章四邊形

  第13——16周第二十章數據的分析

  第17——18周復習檢測

   數學老師個人工作計劃2

  一、課堂教學

  “活學活用”，想方設法調動學生的思維活動，努力營造人文色彩的教學氛圍，不斷提高教學的藝術水平。鑒于課改教材，注重了聯系生活實際，注重學生體驗數學，注重合作交流的意識，我決定實施有目的預習新課，再讓學生根據教材內容，自己設計問題，合作解答，再針對不同的課時內容，設計不同的教學方法，“揚棄”和“繼承”相協調，目的是有利于教學，有利于學生掌握知識，有利于培養學生的各種能力。同時做到“提前3分鐘候課”，“下課鈴響不拖堂”等教學校長在課堂常規方面提出的各方面要求。

  二、教案更新

  為了更好的促進教學，在數學的教案格式上，進行重點改革，由原來的教學目標，教學重點、難點、關鍵、教學程序中的復習提問，導入新課。鞏固練習，反饋教學，檢測布置作業，板書設計。更新教學目標為思想目標、能力目標、知識目標、教學重點、難點、關鍵。教學程序更改為問題情境引入、探所新知、應用新知、鞏固所學、綜合運用、探究創新、課堂反饋、作業設計、板書設計。在教案上，根據學校課改的實際情況，和學生的層次性，教案設計為：基礎課教案和綜合拔高課教。適合因地制宜，因材施教的原則，在備課上，體現合作精神和集體主義的團體精神。按照學校的要求提前一周備課，備學生、備教學內容，做到充分了解學生的認知情況，了解教材內容的層次性，更深的了解《新課程標準》的教學要求，實現教案的創新化。

  三、總結教學

  爭取拿出一部分時間品味教學，更新和梳理課堂教學中的不足，希望自己能堅持寫教學日志，積極主動的投入課改，探究課標，領悟課改精神，立意創新，改善教學中出現的問題，由教育者向教研型教師轉變。堅持寫作，堅持和學生溝通教學，和同行溝通教學方法，改變陳腐的教學觀念。更新和摒棄教學中教師一言堂現象，鉆研教材，定格不同教學內容的教法，定位教學，化有形于無形。

  四、教學輔導

  在教學中，有很多同學不能一次形成技能，針對知識點模糊，對知識的理解不通透，不能全方位的理解知識的現象，有效的，有目的的，有針對性的做配套練習，鞏固所學，拓寬知識，讓理論與實踐相結合，實現知行統一，充分駕馭知識。輔導學法，引導學生在練習鞏固中及時發現問題，分清主次矛盾，與矛盾的主要方面，發現問題的主要方面，一點即破，突出重點，突破難點。切忌，眉毛胡子一把抓的現象，改掉教學中舍不得現象，相信有舍才有得，抓典型中的典型題，典型題中的典型矛盾，遵循學校領導所提出的注重輔導，有效的學習。

  五、培養學生應用數學意識

  數學來源于實踐，并反作用于實踐。生活中處處有數學，讓學生在學習中要把所學知識與生活實際相聯系，并通過生活實際，抽象出數學知識，靠攏數學知識點，建立可行的數學模型，解決有關問題。培養學生理論聯系實際的觀念和空間想象及應用數學意識，數學中這樣的題型比比皆是，教育學生留心做過的題型。實現課改，導向生活，貫穿于生活，與學校的教學管理要求接軌。

  六、批改作業

  本學期作業全批全改，并做到及時批改。針對數學的學科特點，批改作業的同時，及時找學生促膝談心，導向方法及思想，彌補作業中存在的不足，鼓勵自信，激發學生的學習數學的欲 望。

  七、教學反饋

  學習一單元之后，及時反饋教學，及時測評，查缺補漏，切忌急功近利，調整心態，擺正位置，注重過程，輕視結果，相信良好的開端，再加上忍耐和堅持，就會有良好的結果。

  總之，工作上：用心做事。生活中：用情作人。

  與人友善，合作交流，在競爭中，注重人文，體現雙贏法則。相信，沒有不好的學生，只有不好的老師平等和賞識學生，忍耐和包容學生給他們做孩子、做學生的權利，建立和諧，民主，愉快的教學氛圍向名 師邁近腳步，創設一片教育天空，為實驗中學的教育事業，灑下汗水，滋潤祖國的花朵。

   數學老師個人工作計劃3

  一、指導思想

  根據學校工作計劃和教導室工作計劃，結合學校教科室的“雙思、三環、六步”教學模式的推行，繼續以新課程標準為依據，貫徹教育教學法規，落實素質教育和自成教育。通過數學的學習，發展學生的邏輯思維能力，培養學生的合情推理能力；讓學生學到有用的數學，滲透終生數學教育思想；讓數學教育面向全體學生，人人學到必要的數學知識，并通過數學課的情感滲透培養學生自強成才的精神。

  二、學情分析：

  本班以農村孩子居多的班級。他們雖然大多樸實善良，但因為從小家長管不上，沒有養成好的學習習慣，絕大多數學生的成績較差。通過一年半的努力，本班數學成績有了長足的進步，學生無論從數學思維和數學能力上都得到了鍛煉和培養，數學知識掌握得較牢固；學習習慣上，學生的課前預習、課堂上記筆記的習慣已初步形成。在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題等數學思想方法已在一些學生的頭腦中形成。但一些學生的舉一反三的能力還有待加強，數學知識上一些拔高的內容還很模糊，課堂上參與度不高，有時還需要教師提醒。學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，認真對待每次作業，及時糾正作業中的錯誤的同學人數還不理想。

  三、教材簡析：

  本學期的教學內容共計五章，第16章：分式；第17章：反比例函數；第18章：勾股定理；第19章：四邊形；第20章：數據的分析。其中前四章既是重點又是難點。

  四、提高教學質量的舉措：

  1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真選擇測試試卷，也讓學生學會認真學習。

  2、給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。

  3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。

  4、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

  5、培養學生良好的學習習慣，要求學生做到堂堂清、天天請、月月清。

  6、開展分層教學，課堂上照顧好好、中、差這三類學生。

  7、為不斷提高教學質量認真寫好教學反思和教案。

  8、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識；對差生，特別是姜盼麗同學，進行個別談話，重點對一些基本知識和一些關鍵知識進行輔導過關，為其以后學習成績的進一步提高鋪平道路。并通過實例教育，讓他們樹立自強成才的信心。

  五、全學期教學進度安排

  第1——4周第十六章分式

  第5——6周第十七章反比例函數

  第7——8周第十八章勾股定理

  第9——12周第十九章四邊形

反比例函數教案范文3

一、目前高中數學課堂教學有效性的現狀

（一）教師方面

教師在授課之前，通常只是將教材看一遍、教案寫一遍，并沒有深入地去理解知識所包含的內容，在教學過程中非常容易出現知識講解不夠深入，知識解答不夠全面等問題，影響到學生的知識吸收情況。在授課過程中，教師按照傳統的教學方法進行授課，并沒有根據學生自身的學習情況制定科學合理的教學方法。在問題提問方面，教師不能夠合理的掌握提問難度，有時候過于簡單，有時候過于困難，無法充分發揮出提問的有效價值。造成了課堂時間的浪費。大多數教師只注重于學習成績好的同學，忽略了成績較差的同學，無法對全班同學的學習情況有一個全面的了解，進而無法提高學習效率。在授課之后，對于學生出現的問題無法進行全面的反思。人無完人，當學生學習出現問題的時候，大多數教師將責任歸結到學生的身上，并沒有從自身的角度進行反思，無法從根本上解決學生學習中遇到的問題。

（二）學生方面

上課之前，大多數學生對于課堂預習的重視程度不夠，只是將書本上的文字看一遍，并沒有真正的將知識在腦海中進行思考，有的學生甚至不進行預習。導致學生在接受新課的過程中跟不上老師的教學思路，影響了學習效率。在上課過程中，由于如今大多數的教師在教學過程中依舊占據主導地位，導致了學生對學習的積極性較低，無法完全的參與到課堂中去。教師的教學方法只是一味的灌輸，缺乏與學生的互動，造成了學生無法深入地理解書本上的知識。在課后總結的過程中，因為高中的學習壓力較大，老師留的課后作業也比較多，這就造成了學生在完成作業后，已經沒有足夠的精力將今天所學的知識進行鞏固，忽略了課后總結的重要性，導致知識掌握不扎實。

二、提高高中數學課堂教學有效性地策略

（一）提高教師對教學有效性的重視程度。學習效率對于學生的學習質量來說有著決定性的作用，尤其是在上課時間有限的情況下，學習效率顯得更加重要。提高學生學習效率的前提就是提高教師教學過程中的教學有效性。首先，教師要對提高教學有效性這一觀念足夠的重視起來；其次，改變自己傳統的教學觀念，不斷地提高自己內在的綜合素質以及授課水平，通過科學合理的教學方法和教學計劃來提高課堂的教學有效性，使學生充分地掌握所學知識，并非通過題海戰術使學生加深對所學知識的印象。在此基礎上不僅可以減輕學生的學習壓力，還可以有效地提高課堂教學的有效性，進而提高學生的學習效率。

（二）培養學生獨立思考的能力。教師在傳統的教學過程中，只注重知識的傳授和成績的提高，并沒有對學生的思考能力和創新能力進行重點培養，導致了許多高分低能的學生出現。由于高中數學是一門對邏輯思維能力和獨立思考能力要求較高的學科，要想使學生真正地學好數學，不能一味的注重學習成績地提高，從而忽略了學生的學習能力培養。例如：教師在進行課堂提問的過程中，結合教學目標，向學生提出一些具有開放性的問題。在學習反比例函數與正比例函數的時候，可以問學生在平時有沒有發現一些關于反比例函數和正比例函數相似的例子，有的話列舉出來。有效地培養了學生獨立思考的能力。同時，教師在授課之前要對全班學生的整體學習情況有一個大致地了解，在上課提問的過程中根據每個學生的學習情況提出適合的問題，激發起學生對學習的積極性。學生只有對學習產生了興趣，才會主動對問題進行思考、尋找解決方案。

（三）聯系生活實際。數學是一項比較抽象的學科，學生在學習的過程中難免會產生對知識理解不到位的情況發生，教師為了解決這一情況，應該充分的將書本中的知識點與現實生活聯系起來。例如：在進行函數變量與自變量關系這一課時講解的時候，由于概念比較抽象，教師可以將這一概念放在實際生活的例子中去，可以以電影票的票價和電影的到場率為例子，電影的到場率越高，電影院制定的票價相對應的就越低，使學生把抽象的數學知識運用到實際生活中去，進一步減少了學生對于抽象知識的理解難度，提高了課堂教學的有效性。

反比例函數教案范文4

一、當前農村初中數學高效課堂中存在的問題與分析

1.教學目標沒有落到實處，出現了教學效率不高的現象

許多教師教案上的教學目標僅僅是對知識點的羅列，新課程所倡導的過程與方法目標不能心中有數。須知目標是行動的綱領，設計時不曾考慮到、意識到的東西，是絕對不可能在課堂教學中有所體現的。而在自己“突顯高效”的課堂教學中，大量的教學活動不但沒有達到理想的目標，甚至使活動無用，白白的浪費學生的精力和教學時間。比如課堂上學生的小組討論交流流于形式。活動中沒有明確的分工，沒有明確的目標達成度的要求。學生裝模作樣，教師不知自己該干什么。

2.教學提問有效性把握不準，出現了教學效率不高的現象

在追求高效的課堂教學中，出現許多無效提問，甚至干擾課堂教學的提問。比如：某教師在教學一次函數時，在學生列出了一次函數關系式：y=0.3x+13.5，y=20―4x后，問：這是什么函數？這樣的問題為問而設計，對學生思維發展沒實際意義。

3.教學中學生的主體地位沒有得到充分的體現，出現了教學效率不高的現象

在“突顯高效”的課堂教學中教師唱“獨腳戲”的情況不存在了，代之的是表面以學生為主體，但教師的問題設置沒有開放性，學生只是鉆了教師設好的圈子，沒有真正意義上的學生參與，學生的個性化的理解。

4.教學中普遍忽視學生的情感體驗，出現了教學效率不高的現象

在新課程標準中明確提到的三維目標中的情感態度與價值觀目標，在現實的教學中，被大多數教師所忽視，在教學活動過程中沒有明確的活動計劃和活動設計。在示范課中多是裝模作樣的交流，關注的是結果，基本不關注學生在活動中的情感得驗，不關注大多數學生的活動情況，基本是“表演”完全部流程作為教學的目標，往往是有效率而無效果。

二、對農村初中實施數學高效課堂的思考

1.優化課堂教學目標，突出重點、化解難點是提高數學課堂教學效率的前提

在備課時要圍繞課堂教學目標選擇教學的策略、方法、媒體，進行必要的內容重組和優化。在教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、技能、情感態度、價值觀等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質。每一課時教學內容一般講都是有自己獨特的教學要點需要學生掌握，要讓學生把握一節課的教學內容，作為教師必須從學生的實際出發，把握重點，化解難點以達到預期的教學目的。為了讓學生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時，要想出一定的辦法，引起學生對重點內容的重視。講授重點內容，是整堂課的教學。教師要通過語調、手勢、板書等的變化或應用模型、教學動畫、投影儀等直觀教具，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

2.把握課堂提問的最佳時機是提高課堂教學效率的法寶

課堂提問是課堂教學組織的一種有效形式，是師生雙方進行情感交流和信息反饋、調節教學活動、落實課堂教學目標的法寶。有效的課堂提問，能使教學效率明顯提高，達到調動學生積極性，發展學生思維能力，理解能力和表達能力的目的。在數學課教學中，靈活把握提問的時機，善于發現和捕捉最佳時機進行提問，往往能使學生產生強烈的求知欲望，收到事半功倍的效果。在課堂教學中于導入新課時提問，于教材重難點處提問，于知識的銜接處提問，于學生興趣點處提問，于學生易錯處提問，于學生疑難處提問，于學生思維的發散處提問，于新課結束時提問。

例如，學習反比例函數增減性，“當k>0時，每支上y隨x增大而減小”，教師不妨這樣問：“為什么‘每支上’呢？如果沒有‘每支上’這三顆字行嗎？”教師的反問，使學生產生了疑點，舉例驗證：A（-2， y1）、B（1， y2）在k>0反比例函數圖像上，比較y1、y2大小，必定進行深入思考，從而真正理解了根據反比例函數增減性比較函數值，解決了一個知識模糊點。此外，我還在教學中采取了“糾錯”訓練。希望借助于“錯”來激思，在疑問中啟悟；從錯誤中反思。如：用代數式表示“a與b和的平方”，學生出現了錯誤回答“a2+b2”，教師追問“a與b兩數的平方的和怎樣表示呢？”學生通過比較辨別便很快明白了結果。

3.注重學生思維能力的培養是實施高效數學課堂的重點

鼓勵學生大膽質疑，辨是非、評優劣，從而培養創造性思維的批判性；提倡學生多思多問， 發展不同看法或見解，對知識進行深入探究來培養創造性思維的獨創性；讓學生通過辨異、對比手段培養思維的深刻性；通過變式教學廣泛聯想培養思維的靈活性；訓練學生培養思維的敏捷性。

例如：教學三角形內角和定理時，學生通過剪紙拼圖，將三個內角拼結到A點、B點、C點、三角形的一邊上，三角形的內部或外部，很容易得出三個內角和為180°的結論。教學圖形變換時，學生通過折紙、三角形紙板的平移和旋轉容易得出全等變換的定義和性質。可見，通過動手操作，學生的感性認識上升到理性認識，激起了學生思維的波瀾，涌起創新的靈感。 4.實施情感教育是提高數學課堂教學效率的保證教學是教師的教與學生的學的統一，因此提高教學效率不但要保證教師教的效率，更要保證學生學的效率。在整個教學過程中，建立和諧、民主、平等的師生關系，是十分重要的。教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況，同時更應注意學生的情緒變化和反應。在組織的教學活動中，教師要及時與學生溝通，采取積極評價，使學生體驗到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。特別對于基礎差的學生，教師要更加關心和體貼他們，尋找他們的“閃光點”，及時進行表揚，讓他們獲得成功的體驗，使他們意識到只要自己肯努力，學習成績就會提高。同時要培養他們的自信心，讓他們熱愛數學，努力鉆研數學難題。只有這樣，才能使教師的教與學生的學有機地結合起來，才能確保課堂教學效率的提高。

總之，只有真正以學生為中心，主動去適應學生的學習，積極地改進我們的教學模式，還課堂于學生，用欣賞的眼光去看學生，多角度的去評價學生。我們的數學教學才顯得輕松，才會有效率，有效果，逐步從有效課堂向高效課堂轉化。

參考文獻

[1] 朱慕菊《走進新課程與課程實施者對話》 2004 北京師范大學出版社。

反比例函數教案范文5

                                                                2005年3月

初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此特制訂本計劃，以便實施教學總復習有計劃、有步驟。

一、緊扣大綱，精心編制復習教案

初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。

我們在組織全組老師編寫資料的時候，圍繞著以下三點構想：

1．全面性 雖然我們不敢說“一冊在手，別無所求”，但我們堅信對你是有多多少少幫助的。由于我們圍繞著：①對考試的熱點作認真分析；②對知識點做細致整理；③對2005中考的動態分析等編制理念，同時，我們在編制安排上本著：著眼于操作；立足于中考；服務于學生等想法，按照分課時將教案和學案在一本中設計的原則，使我們老師在使用的時候能有很全面的借鑒價值。

2．可操作性 我們在整個復習中，設置三個階段①基礎知識積累階段：題目的難度大概是中考題目中的70%的基礎題目；②專項知識整理階段：題目的難度大概是中考題目中的20%---30%的應用題目；③實戰演練階段（借助一份中考試卷的解答指導試卷的解讀技巧）

3．互動性  在編制這本復習書的時候，為了充分體現在教師主導下的學生主體地位，真正讓學生成為學習的主人，我們在設計的時候，開辟四個特色欄目：“自我診斷”“警鐘長鳴”“師生對話”“機動園地”，以便我們老師在使用的時候能找到非智力因素等課程資源。

4．資料新  我們這本復習用書中的所有例習題，均來源于 ①從2004年各地中考題中采用優中選優的原則選擇50% ，②從其他有關資料中精選20% ，③我們學校老師原創自編習題約占30% .

二、追本求源，系統掌握基礎知識

總復習開始的第一階段（2月21號——3月27號），首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對配備的練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。

三、系統整理，提高學生復習效率

總復習的第二階段（3月27號——4月20號），要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。

四、集中練習，爭取提高應試速度

梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習（4月20號——5月20號）。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：第一，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。

 五、查漏補缺，達到掌握最佳效果

     在進行三論復習后，我們將準備進行第四輪復習（5月21號——6月13號）在這個階段，我們主要抓兩件事情：1，知識的查漏補缺，“亡羊補牢，猶為未晚。”擬在此階段召開一次“初三師生面洽會”重點回答（中層以上）學生在解答數學題中遇到的困惑，我們初三數學老師現場解答。會后整理成資料，發給學生，以便更好地掌握數學解答的技巧。（這個環節也有可能提前到第二輪復習結束以后，也就是在四月初）2，心理調節。

      我們堅信，只要付出了辛勤的汗水，那么收獲的一定是豐收的喜悅。

反比例函數教案范文6

工作計劃是，對一定時期的工作預先作出安排和打算時，工作中都制定工作計劃，工作計劃實際上有許多不同種類，它們不僅有時間長短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家帶來的是小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文，供大家閱讀參考。

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小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文一【教學內容】

教材第109頁第1題，練十五第1、2、3、6題。

【教學目標】

1.復習加、減法和乘、除法各部分間的關系。

2.復習四則運算的運算順序，并能正確進行計算。

3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。

【重點難點】

重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關系驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。

難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。

【教學過程】

一、情景導入

問題導入。

1.加、減法各部分間的關系是怎樣的?乘、除法各部分間的關系呢?

2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?

3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?

學生討論、匯報，師評價。

二、探究新知

1.復習四則運算。

出示教材第109頁第1題。

(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關系，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。

(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關系，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。

(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。

(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?

學生組內討論、交流、匯報。

小結：沒有括號時先算乘除后算加減，有括號的要先算括號里面的。

2.復習運算定律。

(1)說一說我們學過哪些運算定律。

學生自由討論、匯報，師評價。

(2)整理匯總運算定律，用字母表示。

加法：加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

(3)想一想，說一說下面的計算運用了什么運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)

學生獨立完成，組內交流，匯報發言，師評價。

三、基礎鞏固

完成教材練十五第1、2、3、6題。

四、課堂小結

問：這節課你有哪些收獲?

小結：本節課我們復習了加、減法和乘、除法各部分間的關系，并利用它們之間的關系進行驗算，又復習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。

五、同步訓練

教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。

小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文二教學目標：

通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。

教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。

教學設計：

一、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化

表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。

0.35

1/4 140% 六成五 八折

二、分數、小數有關性質及其關系

出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%

學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?

三、鞏固練習

1、第86頁第12題

獨立完成，說明填寫方法。

引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.

第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0

2、第86頁第13、14題

讀題理解要求。再按要求完成。

四、補充練習

填空題

1.有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作(

)，讀作( )，它的計數單位是( )。

2.六億零六十萬零六十寫作(

)，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬后面的尾數是( )，精確到億位是( )。

3.兩個相鄰的自然數，它們的差是(

)。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。

4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是(

)，最大公因數是( )。

5.把0.625的小數點向左移動兩位是(

)，它縮小了( )倍。

6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是(

)

7.五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是(

)、( )、( )、( )、( )。

8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小(

);最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。

9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是(

)。

10.按從小到大的順序排列下列各數：

0.329

1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0

______________________________________________________________ 選擇題。

1.最大的小數單位與最小的質數相差(

)。

A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1

2.一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有(

)個。

A.2 B.4 C.6 D.8

3.小數點向右移動兩位，原來的數就(

)。

A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍

六下數與代數整理復習課教學設計

六下數與代數整理復習課教學設計二

回顧與整理

——總復習

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊84-118頁

【教材簡析】

本單元是對小學階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是小學生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關系到小學階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元把整個小學階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和復習。本復習不僅回顧與整理小學階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為后繼學習打好堅實的基礎。

本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總復習的框架結構，從整體上將總復習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊里又設置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。

【教學目標】

1.復習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。

2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，并使所學知識系統化、網絡化，形成完整的認知結構。

3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。

4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。

5.體會數學與自然及人類社會的密切聯系，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛煉克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。

【教學過程】

第一課時

(數的意義和數的讀寫法的整理與復習)

一、創設情境，引入復習內容

(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面信息中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。

自然數如：0、1、2、3……;

負數如：-1、-2、-3……;

整數如：0、1、2、-1、-2……;

分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;

小數(包括：循環小數、無限不循環小數等)如：0.1，1.2，……

百分數如：30%、15%、25%……

談話：我們為什么要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)

談話：今天我們這節課先來復習數的意義和數的讀寫。

【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的復習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。

二、歸網建構，主體內化

(一)復習數的意義

1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯系以小組為單位進行整理。

學生分組討論整理，教師巡視指導。

全班交流，展示最佳表示方式并板書。

小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文三知識點

1、認識整千數

(記憶：10個一千是一萬)

2、讀數和寫數

(讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)

①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。

②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。

3、數的大小比較：

①位數不同的數比較大小，位數多的數大。

②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。

4、求一個數的近似數：

記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。

5、最大的幾位數和最小的幾位數

最大的一位數是9，

最小的一位數是0.

最大的二位數是99，

最小的二位數是10

最大的三位數是999，

最小的三位數是100

最大的四位數是9999，

最小的四位數是1000

最大的五位數是99999，

最小的五位數是10000

最大的三位數比最小的四位數小1。

6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：

① 列豎式時相同數位一定要對齊;

② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。

7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。

(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)

8、公式：

被減數=減數+差

和=加數+另一個加數

減數=被減數-差

加數=和-另一個加數

差=被減數-減數文

小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文四教學目標：

1.學生進一步理解和掌握整數、小數、分數、百分數的意義，以及十進制計數法，理解小數的性質與分數的基本性質之間的聯系，體會整數、小數、分數、百分數等概念之間的聯系與區別;

理解和掌握自然數和整數，因數與倍數、質數與合數、公因數與公倍數等概念的含義;增強用數表達信息的意思和能力，發展數感。

2.學生進一步理解四則運算的意義，理解和掌握整數、小數、分數等四則運算的算理、算法，能正確進行相關的口算、筆算和估算，以及用計算器計算;

掌握四則混合運算的運算順序，能正確進行四則混合運算;理解和掌握加法和乘法的運算律，能正確運用運算律進行一些簡便運算和解決一些簡單實際問題;獲得必要的運算技能和運算能力;理解常見的數量關系，掌握分析和解決實際問題的基本方法，加深對常用的解決問題策略的感悟和體驗，提高應用所學知識解決問題的能力。

3.學生進一步掌握用含有字母的式子表示簡單數量關系的方法，初步理解等式的性質，會用等式的性質解一些簡單的方程，能列方程解答兩、三步計算的實際問題，提高分析問題和解決問題的能力，增強符號意識。

4.學生進一步理解和掌握比的意義和基本性質，理解比與分數、除法的關系，理解和掌握比例的意義和基本性質，會解比例;

理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例或成反比例;會根據給出的有正比例關系的數據在方格紙上畫圖，能根據其中一個量的值估計另一個量的值;能運用比和比例等知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗，增強應用意識。

5.學生進一步理解和掌握已經學過的平面圖形和立體圖形的特征，體會相關圖形之間的聯系和區別，了解有關平面圖形周長、面積的計算方法，以及常見幾何體表面積、體積的計算方法的推導過程，會解答有關平面圖形的周長、面積，以及常見幾何體表面積、體積計算的簡單實際問題，發展空間觀念。

6.學生進一步加深對軸對稱、平移和旋轉、放大與縮小等圖形運動方式的認識，能正確描述圖形的運動過程，能按要求再方格紙上畫出運動后的圖形;

掌握用數對或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡單的行走路線，增強利用幾何直觀進行思考的能力。

7.學生進一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數據的方法，理解平均數的意義，了解常見的統計表、統計圖的不同特點;

能根據具體問題選擇合適的統計表或統計圖表示數據，能對統計表、統計圖所呈現的數據進行一些簡單的分析和思考，增強數感分析觀念。

8.學生進一步了解簡單隨機現象的特點，體會事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的，能列舉出簡單隨機事件發生的所有可能的結果，正確判斷簡單

隨機事件發生的可能性的大小。

9.學生經歷綜合運用所學知識探索數學規律、解決實際問題的過程，進一步提高發現和提出問題、分析和解決問題的能力，感悟不同數學知識之間、數學與生活之間、數學與其他學科之間的聯系，發展應用意識和創新意識。

10.學生經歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動過程，進一步發展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數學活動經驗，獲得關于分類、對應、轉化、數形結合、方程、函數等數學思想方法的體驗與感悟，提高數學素養。

11.學生在回顧學習內容、反思學習過程、完善認知結構的過程中，進一步養成良好的學習習慣，體驗獲取知識以及與同學合作交流的樂趣，增進對數學學習的積極情感，樹立學好數學的信心。

教學重點：

復習一到六年級所學的所有內容。

教學難點：

能把所學知識靈活的綜合運用。

課時安排：32課時

第1課時 整數、小數的認識整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習與實踐”第1~9題

教學目標：

1.學生回顧整理整數與小數的相關知識，加深理解整數與小數的意義，溝通各種數之間的關系，進一步弄清相關概念間的聯系與區別，構建整數、小數認識的知識網絡。

2.學生通過復習，進一步了解整數、小數的相關知識，掌握數的知識之間的聯系;

增強用數表達和交流信息的意識和能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會數在日常生活中的廣泛應用;

感受認數的作用，產生對數的學習興趣，提高學好數學的自覺性。

教學重點：

整數(自然數)和小數的意義、組成及讀寫。

教學難點：

理解數的相關知識間的聯系。

教學過程：

一、揭示課題

談話：小學階段的數學內容我們已經全部學完了，從今天開始我們要對所學內容進行總復習。這節課我們進行整數和小數的整理與復習。(板書課題)

通過復習，進一步認識整數、小數的意義，掌握整數、小數的有關知識，提高數的應用能力。

二、回顧整理

1.討論整理。

提問：首先請同學們回憶一下，你了解整數和小數的哪些知識?請你結合小面的問題先自已思考、整理，再與同學說一說。

出示問題：

(1)你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?

(2)你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都是幾?舉例說一說。

(3)你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生圍繞上面三個問題思考，并在小組里討論、交流。

2.組織交流。

(1)提問：你能舉例說說怎樣的數是整數，怎樣的數是負數，怎樣的數是小數嗎?小數的基本性質是什么?

結合學生回答，相機板書。

(2)提問：你能說出整數和小數的計數單位嗎?相鄰計數單位間的進率都有是幾?舉例說一說。

根據學生回答呈現數位順序表。

提問：整數部分計數單位排列有什么規律?每個數級上的數表示什么?小數部分的計數單位按怎樣的順序排列的?

一個數在不同數位上表示的意義有什么不同?請舉個例子說一說。

(3)提問：你能舉例說說讀、寫整數和小數要注意什么嗎?怎樣比較整數和小數的大小?怎樣求一個數的近似數?

讓學生依次交流不同內容的認識，舉出例子說明。

交流數的讀、寫法。交流數的大小比較的方法。交流求近似數的方法。

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第1題

學生獨立填寫。全班交流，呈現結果。

提問：從直線上看，正數和負數有什么區別?

0右邊的里為什么要寫小數?0左邊的里的數是怎樣想的?

說明：正數和負數表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數都大于0，負數都小于0。

2.做“練習與實踐”第2題

(1)指名口答。

提問：你是怎樣知道不同的數里的“2”表示多少的?

(2)提問：你能說出這里每個數的組成嗎?

說明：一個數表示多少，可以看每個數位上各是由多少個計數單位組成的。

3.做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后指名回答。

4.做“練習與實踐”第5題。

學生獨立填寫在書上。

集體校對，有錯的同學說說錯誤的原因，并訂正。

5.做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀一讀。

提問：怎樣讀數，能很方便地讀出來?

說明：讀數時先分級，按數級讀既方便又能讀準確。

6.做“練習與實踐”第7題。

學生先把語文、數學課本的單價填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價，然后交流結果并呈現。

提問：你是怎樣算的?一個數乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數?一個數除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數?

7.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個數。提問：通過讀表中的數，你有什么想法嗎?

(2)提問：你能把四個省(自治區)的面積改寫成用“萬平方千米”作單位的數，把四個省(自治區)的人口數精確到萬位嗎?

學生獨立完成后集體交流。

(3)提問：請你分別按面積大小和人口多少，排列四個省(自治區)的順序。學生獨立完成后集體交流，說說是怎樣比較大小的。

四、課堂總結

談話：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲?還有什么問題?五、課堂作業

完成“練習與實踐”第4、9題。

第2課時因數與倍數整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。

教學目標：

1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數和倍數的相關知識，加深認識相關概念之間的聯系與區別，能求兩個數的公因數和公倍數，并能運用這些知識解決相關實際問題。

2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性和數學結論的確定性，激發學習數學的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

掌握倍數和因數等相關概念，以及應用概念判斷、推理。

教學難點：

理解相關概念的聯系和區別。

教學過程：

一、揭示課題

1.回顧知識。

提問：上節課，我們已經復習了整數和小數的有關知識。

在整數知識里，我們還學習了因數和倍數，誰能來說說你是怎樣理解因數和倍數的?一個數的因數和倍數各有什么特點?

結合學生交流，板書。

2.揭示課題。

引入：這節課，我們復習因數和倍數的相關知識。

通過復習，能進一步了解關于因數和倍數的知識，理解它們之間的聯系和區別，并能應用這些知識。

二、基本練習

1.知識梳理。

提高：回想一下，在學習因數和倍數時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。

提問：2、5、3的倍數各有什么特征?什么叫奇數，什么叫偶像?什么叫質數，什么叫合數?什么叫公因數和最大公因數?什么叫公倍數和最小公倍數?

根據學生回答，板書整理。

2.做“練習與實踐”第10題。

學生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學生說說找一個數的因數和倍數的方法。

3.做“練習與實踐”第11題。

出示題目，學生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數是不是2的倍數?判斷是3和5的倍數呢?

追問：這里哪些是偶數，哪些是奇數?說說你是怎樣想的。

4.做“練習與實踐”第12題。

學生先獨立寫出質數和合數，再指名口答。追問：最小質數是幾?最小的合數呢?提問：怎樣判斷一個數是質數還是合數?

指出：在判斷一個是質數還是合數時，要看這個數有哪些因數，根據質數和合數的含義作出正確判斷。

5.完成下面各題。

(1)寫出12和18的公因數，說出最大是幾。

(2)寫出6和8的公倍數，說出最小是幾。

(3)求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。

指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數、公倍數的過程。讓學生說明怎樣找兩個數的公因數和最大公因數，公倍數和最小公倍數。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結果。提問：每組數各是怎樣找最大公因數和最小公倍數的?

6.把12分解質因數。

讓學生獨立完成。

交流結果和方法，板書分解過程和結果。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第13題。

指名讀第(1)題。

談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。

集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。

指名口答，集體評議，結合說說有公因數2的數、有公因數3或5的數各有什么特點。

2.做“練習與實踐”第14題。

指出：根據條件，可以知道總棵樹比6的倍數少1，比5和4的倍數也都少1.啟發：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、學生嘗試解答。

集體交流，讓學生說說思考的過程。

四、課堂總結

交流：這節課我們復習了哪些內容?把你的收獲和大家分享一下。

第3課時 分數、百分數的認識整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生加深對分數和百分數的認識，進一步理解分數的基本性質以及分數與除法的關系，進一步掌握小數、分數和百分數的互相改寫，以及求百分數的方法。

2.學生經歷知識整理和應用的過程，進一步了解分數、百分數相關知識之間的內在聯系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發展數感。

3.學生進一步體會分數和百分數在日常生活中的應用以及作用，增強數學應用意識;

感受數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。

教學重點：

加深理解分數、百分數的意義。

教學難點：

分數、百分數在實際生活中的應用。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課我們一起復習了整數和小數的相關知識，這節課我們要對分數和百分數的相關知識進行整理和復習。

通過復習，要進一步認識分數和百分數的意義，體會它們之間的聯系與區別，并能運用分數和百分數的相關知識解決一些實際問題。

二、回顧整理

1.回顧討論。

提問：你了解分數和百分數的哪些知識?請大家聯系下面的問題自己回顧整理，并且在小組里交流。

呈現以下四個問題：

(1) 什么叫分數?什么叫百分數?

(2) 分數和除法有什么聯系?請你舉例說明。

(3) 分數的基本性質是什么?你能用它來說明小數的性質嗎?(4) 小數、分數和百分數怎樣互相改寫?

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個問題。

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

學生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調：分數是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數是看表示的十分之幾、百分之幾、

千分之幾??百分數是看這個數量占整體的百分之幾。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結果不同?

3.做“練習與實踐”第3題。

學生獨立填寫。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的，并說一說每個百分數表示的意義。4.做“練習與實踐”第5題。學生先嘗試填寫，再集體交流。提問：這兩組數分別會越來越接近幾?

指出：這兩組數按規律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數會越來越接近1，第二組數會越來越接近0.

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意，先獨立估計。

提問：你估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說說理由。指出：估計時，可以先想出相應的分數，再估計大小。

學生寫出相應的百分數，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。2.做“練習與實踐”第7、8題。學生讀題后獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發芽率和折扣各是怎樣求的?

3.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后，提問：你能根據所給信息，在圖中表示出李華家上個月的支出情況嗎?先獨立思考并在圖中表示。

五、課堂總結

1.交流小結。

提問：這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲或體會?

2.布置作業。

課堂作業：完成“練習與實踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。

常見的量

第4課時 常見的量整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步掌握質量、時間和人民幣的單位及相鄰單位的進率，能夠根據實際選擇、應用合適的單位;

掌握單位之間的簡單換算，以及量的簡單計算。

2.學生在整理、應用常見的量及量的單位過程中，進一步體會各個量的具體意義;

能說明對常見的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。

3.學生在復習過程中進一步體會常見的量在日常生活中的應用，培養有據思考、判斷、分析等良好的學習品質。

教學重點：

常見的量的歸納整理和應用。

教學難點：

掌握時間單位間的關系。

教學過程：

一、導入課題

引入：在我們的日常生產、生活和科學研究中，經常要接觸各種量，并且進行各種量的計量。在小學階段，我們學習過質量、時間和人民幣這些常見的量和相應的計量單位。今天我們就復習這些常見的量。(板書課題)

通過復習，進一步認識質量、時間和人民幣及相應的單位，了解各類量相鄰單位的進率，進一步掌握單位間的簡單換算，并提高計量單位應用的能力。

二、回顧整理

1.小組整理。

提問：常用的質量單位有哪些?(板書：質量)相鄰單位之間的進率各是多少?常用的時間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時間人民幣)你能說說這些單位，以及相鄰單位間的關系嗎?請先獨立整理，再小組交流。

學生整理，小組交流，教師巡視、指導。

2.集體交流。

(1)提問：你知道質量單位的哪些知識?

(2)提問：我們學習過哪些時間單位?你知道這些單位間的關系嗎?說說你的認識。

提問：閏年有什么規律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?

提問：我們認識了哪兩種計時法，這兩種計時法有什么區別和聯系?

24時計時法 普通計時法

(3)提問：關于人民幣的單位你有哪些認識?

生：元 角 分

1元=10角1角=10分

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

學生直接填空。

集體反饋，指名說說分別填寫了哪個單位，怎樣想的。

指出：填寫單位時，要先根據實際明確填寫哪種量的單位，再根據具體物體選擇合適的單位。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生先填寫在書上，再指名口答結果，選擇2—3題說說怎樣想的。

提問：通過這題的練習，你對單位換算有了怎樣的認識?

3.做“練習與實踐”第3題。

學生先完成填空，再集體校隊。

追問：每年第一季度的天數怎樣計算?

四、應用練習。

1.做“練習與實踐”第4題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立計算。

集體校對，讓學生說說是怎樣計算的。

2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

指名口答，讓學生說出計算過程。

引導學生完整說出飛船進入預定軌道的時間時2012年6月16日18時55分。

3.做“練習與實踐”第6題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立解答。

集體交流，展示學生的解答過程及結果，要求說明怎樣想的。

說明：像這樣計算載重量的問題，一般要按較大數量計算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。

五、課堂總結

提問：這節課復習了哪些內容?通過這節課的復習，你有哪些收獲?

第5課時 四則運算整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習與實踐”第1~10題。

教學目標：

1.學生進一步掌握整數、小數、分數四則運算的法則及計算法則之間的聯系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認識常見的數量關系，并能解決一些簡單的實際問題。

2.學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的內在聯系，進一步體會基本的數量關系，提高運算能力，以及分析問題和解決問題的能力。

3.學生進一步養成獨立、認真計算等學習習慣，培養按規則計算的品質，增強學習數學的積極性，體會學習成功的樂趣。

教學重點：

理解四則運算的意義和法則。

教學難點：

正確進行四則運算。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前幾節課，我們只要復習了數的認識，今天開始我們要復習數的運算。這節課先復習數的四則運算。(板書課題)通過復習，同學們要熟悉掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實際問題。

二、知識梳理

1.小組討論。

引導：通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數、小數、分數加、減法分別怎樣計算?整數、小數和分數乘、除法呢?先獨立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學生各自整理后在小組里討論。

2.集體交流。

(1)提問：整數加、減法是怎樣計算的?小數加、減法，分數加、減法呢?

追問：你能說說這些計算方法之間的聯系嗎?

生交流，匯報。

(2)提問：怎樣計算整數、小數和分數的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?

結合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數乘、除法計算和整數乘、除法有什么聯系?要注意什么問題?

學生交流，總結。

提問：分數乘、除法計算有什么聯系?

指出：分數乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分數除法用被除數乘除數的倒數，轉化成分數乘法后按分數乘法的方法進行計算。

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

直接寫出得數。

選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方法。

2.做“練習與實踐”第2題。

獨立計算，并指名板演。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發現?

3.做“練習與實踐”第4題。

學生自由讀題，獨立思考分別選擇哪種算法。

提問：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計算器計算?

指名口答，并說出想法。

四、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

出示表格，提問：從這張表中你能知道些什么?

學生回答后獨立計算、填表。

集體交流結果，說明算法并呈現表里的結果。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?你能說出單價、數量和總價這一組數量關系式嗎?

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意。

學生各自解答，指名板演。

集體校對，說明按怎樣的數量關系解答的。

提問：這里應用的是哪一組常見的數量關系?能說出這一組數量關系式嗎?

3.做“練習與實踐”第9題。

出示情景圖，提問：從圖中你能知道哪些數學信息?

引導學生明確信息。

出示問題(1)，學生獨立思考、解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得出結論。

出示問題(2)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，并板書算式、得數。

提問：你還能提出什么問題?

4.做“練習與實踐”第10題。

出示統計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理?把你的想法在小組里交流。

小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問題(2)，學生獨立解答，提示可以用計算器計算。

五、課題總結

1.總結交流。

提問：通過這節課的復習，你有哪些收獲?這些知識之間有什么聯系?

2.課堂作業。

完成“練習與實踐”第3、7、8題。

第6課時 四則混合運算整理與復習(1)

教學內容：

蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.學生進一步認識整數、小數、分數四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確進行運算;

進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規律，并能應用運算定律或規律進行簡便運算。

2.學生進一步增強觀察、辨析能力和合理、簡捷運算的能力，進一步培養分析問題、解決問題的能力。

3.學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感。

教學重點：

四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規律。

教學難點：

靈活選擇合理、簡捷的算法。

教學過程：

一、談話導入，揭示課題

談話：上節課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關系，以及計算法則。今天這節課，我們在此基礎上繼續復習四則混合運算。(板書課題)

二、整理知識，溝通聯系

1.復習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題。

(1) 指名學生說說每題的運算順序。

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說。

集體交流四則混合運算的運算順序。

(2)學生獨立計算，教師巡視、指導。

集體校隊，做錯的同學自己訂正。

2.復習運算律。

(1)引導：在四則混合運算里，我們學習過運算律。回憶一下，我們學過哪些運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。

小組討論、填表。

集體交流，結合學生回答，板書呈現填表。

(2) 做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，指名板演，教師巡視、知道。

集體校對，讓學生說說每題是怎樣想的，分別運用了什么運算律或規律。

說明：在計算時，如果應用運算律或運算規律，能先把其中的小數、分數計算湊成整數，或者能把一些計算湊成整十、整百的數使計算變得簡單，就可以選擇合理、簡單的算法，使計算簡便。追問：你覺得應用簡便計算要注意些什么?

(3)下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

學生計算，指名板演。

交流算法，要求說明計算方法和依據。三、實際應用，內化提升

1.做“練習與實踐”第3、4題。

指名讀題，理解題意。

學生獨立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對，讓學生說說每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，讓學生說說題中的條件和問題。學生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導。集體交流，讓學生說說每一步算的是什么。四、回顧反思，總結全課

提問：同學們回顧一下，這節課我們復習了哪些內容?你有什么收獲與體會?

第7課時 四則混合運算整理與復習(2)

教學內容：

蘇教版六下P77 “練習與實踐”第6~10題。

教學目標：

1.學生進一步理解和掌握稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數實際問題。

2.學生進一步認識分數、百分數實際問題的特點和解題方法，進一步體會分數、百分數實際問題的內在聯系;

能說明分析問題的過程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強分析問題和解決問題的能力。

3.學生加深體會分數、百分數在現實世界的實際應用，增強數學應用意識，提高學習數學的興趣和學好數學的自信心;

培養獨立思考、主動交流的學習習慣。

教學重點：

稍復雜的分數、百分數實際問題的數量關系和解題方法。

教學難點：

理解各類分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課，我們復習了四則混合運算和運算律。這節課我們要復習分數、百分數的實際問題。(板書課題)通過復習，要進一步理清分數、百分數實際問題的數量關系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分數、百分數實際問題的能力。

二、基本練習

1.根據下列問題找出單位“1”的量，并說出數量關系式。

(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?

(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?

(3)實際產量超過了計劃的百分之幾?

(4)實際降價了百分之幾?

指名學生口答，并說說單位“1”的量是怎樣找的。

2.根據條件找出單位“1”的數量，說出數量關系式。

說明：根據上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對應數量。三、應用練習

1.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經售出240千克，已經售出幾分之幾?

(2) (題略)(3)(題略)

出學生讀題，思考每題應怎樣解答。

提問：這三題里表示單位“1”的量是哪個數量?為什么解答這三題的計算方法不相同?

2.解答下面各題。

你能列出每題的算式嗎?請你說一說。

追問：為什么第(1)題只有一步計算，第(2)題要兩步計算?解答分數、百分數實際問題要注意什么?

3.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。集體校對，讓學生說出解題思路，再說說有沒有不同解法。

4.對比練習。

出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路，已經修了全長的60%，還有多少千米沒有修?

(2)某市修建一條高架公路，已經修了全長的60%，還有4.8千米沒有修。這條高架公路長多少千米?

指名讀題，說說兩題中的條件和問題。提問：這兩題有什么相同點和不同點?交流解法，教師板書算式和結果。

結合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。追問：這兩題的解題方法為什么不同?

5.做“練習與實踐”第8題。

(1)學生讀題，說說已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學生列式解答，指名板演。

交流：求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣想?這里每一步求的什么?

(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個球兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答。交流：你是怎樣列式的?這個算是里每一步求的是什么?

6.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后獨立解答。集體交流，讓學生說說每道題的解題思路，教師板書算式和結果。提問：比較這三個實際問題，在解法上有什么聯系和區別?

四、全課總結

這節課復習了什么內容?通過這節課的復習，你又有哪些收獲?還有什么問題呢?2.課題作業。“練習與實踐”第6、10題。

第8課時 解決問題的策略整理與復習(1)

教學內容：

蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習與實踐”第1~5題。

教學目標：

1.進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題;

了解小學階段學習的解決問題的策略;能應用從條件或問題想起的策略分析數量關系并列式解決實際問題;能根據條件提出相應的問題。

2.能用從條件或問題想起的策略說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數量之間的聯系，培養學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.進一步感受數學知識、方法在解決實際問題里的應用，體會解決問題策略的應用價值;

培養勤于思考、善于思考的學習品質。

教學重點：

用從條件或問題想起的策略分析數量關系。

教學難點：

正確分析數量關系。

教學過程：

一、引入課題

談話：今天的復習內容，是我們小學階段學過的解決實際問題。通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習過的解決問題的策略。對策略的應用，今天著重復習從條件想起、從問題想起分析數量關系的策略，能掌握分析方法，正確說明解決問題的思路并且解答實際問題，提高分析和解決問題的能力。

二、整理與反思

1.回顧討論。

引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相討論、交流：解決實際問題的一般步驟是怎樣的?我們學習過解決問題的哪些策略?可以聯系實際問題討論一下，這些策略在解決什么問題時用過。

2.交流認識。

(1)交流解決問題的步驟。

提問：大家回顧了學過的解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的嗎?

(2)交流解決問題的策略。

提問：我們學習過解決問題的哪些策略?可以結合舉出一些例子來說一說。你認為學習解決問題的策略有什么作用?

指出：從條件或問題想起分析數量關系是基本策略，有些問題還要通過列表、畫圖或者列舉、轉化、假設的策略才能清楚地找到解決問題的方法。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數量間的聯系，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第1題。

(1)讓學生獨立閱讀第(1)(2)題。

讓學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不一樣。

(2)引導：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準備怎樣想，再同桌互相說說你的想法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提問：你能說說第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個學生從條件想起說一說是怎樣想的。提問：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個學生從問題想起說一說是怎樣想的。

(3)學生獨立解答，指名板演。

檢查列式過程，讓學生說說各題的每一步求出的什么。

提問：兩題的問題都是求長袖襯衫的單價，為什么解答過程不一樣?(4)引導：通過上面兩題的解答，你有哪些體會?

2.做“練習與實踐”第2題。

(1)讓學生獨立讀題，了解題意。

引導學生觀察圖形，結合圖形說說第(1)題小芳走過的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。

引導：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個點表示出來。交流：你估計大致在哪里相遇，怎樣想的?

(2)讓學生列式解答兩個問題，教師巡視、指導。

①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?

說明：解答實際問題，有時有不同的解答方法，這是因為分析方法不同，解決問題的過程或方法就可能不一樣。

②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據什么數量關系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據什么數量關系列式的?追問：這兩種解法有什么聯系?

解答上面兩題，都和哪個常見的數量關系有關?

3.做“練習與實踐”第4題。

讓學生讀題，說說從表格里的對應數值能知道什么，要解決什么問題。

引導：你能解決這個問題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?

提問：這兩種解法思路有什么不同?能說說兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?

4.做“練習與實踐”第5題。

讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問題。交流：你是怎樣整理的?提問：根據整理的條件和問題，這題可以怎樣想?說一說你的想法。追問：你認為整理的條件和問題，對于解決問題有什么好處?

四、總結與作業

1.總結交流。

今天復習了解決問題的哪些內容?通過整理與練習，你有哪些收獲?

2.布置作業。

完成“練習與實踐”第3題和第5題。

第9課時 解決問題的策略整理與復習(2)

教學內容：

蘇教版六下P79“練習與實踐”第6~9題。

教學目標：

1.學生能應用畫圖、列表、轉化等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇不同策略分析數量關系、列式解答，并能解釋和說明自己所用的策略。

2.學生能依據相應的策略說明分析實際問題數量關系的思考過程，提高靈活、綜合應用策略的能力，培養思維的深刻性和靈活性，發展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問題、解決問題的能力。

3.學生進一步感受現實生活存在各類數學問題，體會解決問題策略的實際應用，培養學生面對實際問題用數學方法分析、處理的意識。

教學重點：

用畫圖、列表、轉化等策略解決實際問題。

教學難點：

靈活選擇策略解決實際問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上一節課我們復習了解決問題的相關內容，并且重點應用了從條件或問題想起的策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用畫圖、列表的策略解決問題，并且能自己選擇策略靈活地解決實際問題。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第6題。

(1)讓學生讀題，利用圖形理解條件和問題。

交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題?(出示圖形，根據交流注明長、寬的條件) 這塊長方形菜地分成的兩個部分各是什么形狀的?

引導：要計算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?

為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?

說明：通過交流，我們知道根據黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出一個和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。

(2)引導：現在你能看圖說一說，解決這個問題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個問題。

交流：哪些同學想到了解決這個問題的思路?和大家交流一下。

結合交流，幫助學生理解不同思路。

(3)讓學生選擇一種思路解答，指名不同解法的學生板演。

引導學生結合圖形分別說說不同解法中每一步算的什么。

(4)提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?

2.下面的問題用哪個策略解決比較合適?請你應用恰當的策略解答。

出示：一個長方形長8分米，寬6分米。如果把一條長縮短到原來的一半，或者把一條寬縮短到原來的一半，都能得到一個梯形。這兩個梯形面積會相等嗎?算一算、比一比。

提問：想想這個圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問題。學生獨立解答，教師巡視、指導。

交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個梯形面積相等嗎?你是怎樣計算的?

說明：用畫圖的策略能找到相應的條件，計算各自的面積。這里雖然長方形通過不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。

3.做“練習與實踐”第7題。

提問：你能說說題里告訴我們什么，要解決什么問題?

引導：大家想一想楊大爺步行的過程，思考解決問題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生列表或畫圖，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?

引導：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件，可以怎樣解決問題，各人獨立解答。交流：你是怎樣解答的?

你結合列表或畫圖，說說這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過程中有什么作用?

4.做“練習與實踐”第8題。

(1)讓學生先根據題意補充線段圖，再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答，有沒有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。

學生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學生板演。

(2)交流：線段圖是怎樣補充完整的?

你能聯系線段圖理解這里的不同解法，說說每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學交流。提問：你能說說這些解法各是怎樣想的嗎?

指名交流，引導學生結合圖形理解不同解法。

比較：哪種解法更方便一些?這里應用了哪個策略?

5.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題，要求交流條件和問題。

提問：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒有表示出來?引導：根據從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示第二筐蘋果多重的線9

段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學生畫圖，教師巡視、指導。

交流：根據條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說說你的想法。

引導：請你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數之間有什么關系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來。如果與困難，可以討論討論。學生解答，教師巡視、指導。

交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?

結合交流板書算式，并引導學生理解不同解法。反思：通過解答這道題，你有哪些體會?

三、總結交流提問

回顧今天解決問題的內容和過程，都應用了哪些策略?你對畫圖、列表、假設和轉化這些策略的應用，有哪些新的認識?還有哪些收獲?

第10課時 解決問題的策略整理與復習(3)

教學內容：

蘇教版六下P80 “練習與實踐”第10~13題，思考題。

教學目標：

1.學生能應用假設、列舉等策略分析和解決實際問題，能根據問題特點選擇恰當的策略或綜合運用策略解決實際問題，并能解釋和說明選擇的策略和思路。

2.學生能根據策略說明分析問題的思考過程，提高根據問題特點靈活選擇、應用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.學生加深對數學和現實生活聯系的體會，進一步體會數學策略、方法在解決實際問題中的應用價值，培養應用數學策略的意識。

教學重點：

用假設、列舉等策略解決問題。

教學難點：

根據問題特點選擇合適的策略解決問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：前兩節課我們復習了解決問題的相關內容和策略，主要復習了應用從條件或問題想起、畫圖、列表和轉化等策略解決實際問題。今天繼續復習解決問題，主要應用假設、列舉等策略解決問題，了解一些實際問題特點和相應的策略，提高解決問題的能力。

二、練習與實踐

1.做“練習與實踐”第10題。

要求學生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習題的意思嗎?表格里已經填寫的分別表示的是什么?

引導：請你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經過幾次白子和黑子枚數相等，然后根據填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。

學生獨立填表，列式解答。

交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說說怎樣想的嗎?

追問：解答這道題時用的什么策略?

2.做“練習與實踐”第11題。

讓學生說說題里告訴哪些條件，要求什么問題。

提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關系?

引導：你準備怎樣理清三段繩長的關系，怎樣解決問題?同桌討論一下。

交流：你準備怎樣理清繩長的關系?你想怎樣解決問題呢?可以有哪些假設的方法?

引導：請你選擇一種假設的方法，列式解答。

交流：你怎樣假設的?說說你的算式。

用不同假設的同學來說說你的方法。

提問：解答這個問題用了哪些策略?

3.做“練習與實踐”第12題。

讓學生觀察、閱讀，把情境組織成實際問題。

引導：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結果。

學生解答，教師巡視、指導，指名學生板演。

交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?

追問：你是怎樣假設的?

提問：還可以怎樣假設?哪位同學用了這樣的假設策略的?說說你的解答過程。

追問：假設的方法雖然不同，但都是根據哪個條件假設的?

4.用恰當的策略解決下列問題。

出示：貨場要運貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?

提問：這道題和上面的有什么不同?

引導：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。

學生解答，教師巡視，指名不同假設方法的學生分別板演。

交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設呢?

哪一種解法假設都是小貨車的?怎樣思考的?

假設都是大貨車時要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?

提問：這里用假設策略時要注意什么?

5.做“練習與實踐”第13題。

(1)指名學生讀題。

引導：你能按要求先在表里假設兩種門票的張數，再通過調整找出答案嗎?那請你自己假設、調整找出答案。

學生假設完成，教師巡視。

交流：你是怎樣假設的?這樣假設后怎樣調整的?

還有假設不同的張數再調整的嗎?

提問：調整時，每張按多少元調整的?

(2)引導：你能用假設的策略列算式解答嗎?自己列式解答。

學生列式解答，教師巡視，指名不同假設策略的同學板演。

引導：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?

三、拓展提高

解決思考題。學生說明條件和問題。

引導：想一想可以用怎樣的策略解決問題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學生解答，教師巡視、交流指導。

交流：你得出的結果是幾比幾?你是怎樣解答的?

四、總結交流

提問：這節課主要用到了哪些策略?能根據上面的練習說說哪些題適合用假設策略，哪些題適合用列舉策略嗎?

第11課時 式與方程整理與復習(1)

教學內容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習與實踐”第1~4題。

教學目標：

1.學生加深理解用字母表示數的意義及方法，進一步體會方程的意義及方程與等式的關系，會用等式的性質解方程，能列方程解答簡單的實際問題。

2.學生進一步提高用字母的式子表示數量關系的能力，增強符號意識，體會方程思想;

進一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數學與日常生活的緊密聯系，體驗學習成功的樂趣，發展數學學習的積極情感。

教學重點：

掌握方程的意義及解方程的方法。

教學難點：

用含有字母的式子表示數量關系。

教學過程：

一、談話導入

談話：這節課，我們復習“式與方程”的有關知識。(板書課題)

今天主要復習其中的字母表示數、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數，提高解方程和列方程解決簡單實際問題的能力。

二、回顧整理

1.復習用字母表示數。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報，教師相應板書：

①表示計算公式，如C=2(a+b)。

②表示運算律，如a+b=b+a.

③表示數量關系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內容，那么在用字母表示數的乘法式子里，你覺得應該提醒大家注意些什么?

(2)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導。

集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據a=3求周長4a和面積a各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據數量之間的聯系，用字母表示數列出相應的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算結果。

2.復習方程與等式。

(1)復習方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

3x=15 x-2 x-2420x= 921

18÷3=6 16+4x=40 a+4

提問：根據剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

根據學生回答呈現集合體。

幫助學生進一步理解：方程是含義未知數的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)復習等式的性質及解方程。

①等式的性質。

提問：等式的性質有哪些?等式的性質有什么應用?

提問：怎樣應用等式的性質解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2

根據學生說明板書解方程。

指出：根據方程里已知數和未知數的關系，應用等式的性質使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。

學生觀察第2題。

提問：你會解這些方程嗎?請你獨立解方程。

學生解方程，指名板演。

集體校對，讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程。

提問：解方程與方程的解有什么區別?請你選擇一題說說它們的區別。

3.復習列方程解決實際問題。

(1)談話：學習方程是為了用它解決生活中的實際問題，請同學們回憶一下，列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關鍵的是哪一步?

結合學生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數。

第二步：找出等量關系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：檢驗，寫答句。

(2)說出下面各題中數量之間的相等關系。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數是美術組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關系，明確要根據條件表示的意思確定數量間的相等關系。

三、鞏固深化

1.做“練習與實踐”第3題。

學生讀題后獨立解答。

集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關系和方程，并解方程。

說明：這題的關鍵是根據條件找出等量關系，再根據等量關系列出方程。

2.做“練習與實踐”第4題。

學生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數與厘米數之間有怎樣的關系?

學生獨立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數和求a的厘米數有什么不同?

四、課堂小結

這節課我們復習了哪些知識?你有什么收獲?

第12課時 式與方程整理與復習(2)

教學內容：

蘇教版六下P82“練習與實踐”第5~9題。

教學目標：

1.學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路，能根據題意說呢數量間的相等關系，正確地列方程解答相關實際問題。

2.學生在分析問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數量關系和用方程表示數量關系的能力，體會，模型思想，積累解決問題的經驗，發展數學思考。

3.學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數學與現實生活的聯系，培養應用意識;

在應用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發數學學習的興趣。

教學重點：

列方程解決實際問題。

教學難點：

分析和理解實際問題的數量關系。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課，我們繼續復習方程的相關知識，主要復習列方程解決實際問題。(板書課題) 通過復習，進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1.解答下列問題。

引導：上節課已經復習過列方程解決簡單的實際問題，現在再看一道題，大家獨立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關鍵是哪一步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時?

學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。

交流：這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

方程是根據怎樣的等量關系列出來的?

還能找出怎樣的等量關系?根據這個等量關系可以怎樣列方程?

2.把下列各題中數量間的相等關系填寫完整，并列出方程。

(1)學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人?

=書法組人數

=4人

(2)學校書法組和音樂組一共42人，書法組人數是音樂組的2倍。書法組和音樂組各有多少人?書法組和音樂組一共的人數

學生獨立讀題，完成數量關系式，設未知數并列出方程。

指名學生說出等量關系，設未知數為x，口頭列出方程;根據交流呈現等量關系式和相應的方程。追問：方程是根據什么列出的?

三、應用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

學生讀題，理解題意。

學生獨立解答，教師巡視，指名列不同方程的學生板演。

集體交流，讓學生說說這是哪一類實際問題，不同方程相應的等量關系各是怎樣的，檢查列方程解題過程。

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題后獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答這題的數量關系式和方程，教師板書。

3.出示：水果店運來蘋果的千克數是橘子的3倍，一共480千克。

運來橘子多少千克?

引導：同桌相互說說數量之間的相等關系，應該怎樣列方程。

提問：這里數量間有怎樣的相等關系?方程怎樣列的?

4.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演。

集體交流、評議，讓學生說說思考的過程，應該怎樣找數量間的相等關系。

5.做“練習與實踐”第8題。

指名學生讀題，說說題中的條件和問題。

提問：你能說說“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?

學生獨立解答，教師巡視、指導。

集體交流，提問：這題中單位“1”的量是什么?數量關系式應該怎樣列?

引導：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時怎樣表示題里兩個未知數量的?

四、拓展練習

出示“練習與實踐”第9題，引導學生了解題意。

(1)出示數表和3個方框。

①讓學生按橫框直接在書上的數表里框4個數，同桌相互說說自己框的4個數之間有什么關系。要求再框幾次，驗證自己發現的關系，看看能發現什么規律。

提問：這樣每次框出的4個數之間有什么關系?

如果用a表示框里的第一個數，后面3個數分別怎樣表示?自己想一想、填一填。

交流：你是怎樣填的?說說你的想法和填的結果。

引導：這4個數的和可以怎樣表示?

學生計算，教師巡視。

集體交流，教師相機板書：4a+6。

②引導：請每人分別用另兩個長方形框連續框幾次，看看又能發現什么規律，在下面每個相應的框里表示其余3個數，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。

學生活動，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說填寫的結果及思考的過程，呈現并板書交流的結果。

(2)框數、猜數游戲。

出示第(2)題，了解要求。

引導：框出4個數算出它們的和，能不能按剛才表示4個數和的式子，說出4個數各是多少呢?誰愿意來報出一組4個數的和，大家想一想這4個數分別是多少?

指名一人報出和，其余學生說出4個數，交流結果和思考方法，引導學生了解可以根據表示和的式子試著列方程，看能根據哪個式子列出方程求出結果。

要求：現在同桌兩人一組，一人框4個數說出和，另一人說出這4個數;兩人交換進行游戲。學生活動，教師巡視、指導。

提問：根據4個數的和說出4個數各是多少，其實是用到了什么知識?

五、課堂總結

提問：這節課復習了什么內容?你又有哪些新的認識和收獲?還有什么不懂的問題?

第13課時 比和比例整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習與實踐”第1~6題。

教學目標：

1.學生進一步鞏固比和比例的意義、性質，加深認識比和分數、除法之間的聯系;

進一步認識比例尺，鞏固解比例的方法，能應用比和比例的知識解決有關實際問題。

2.學生在回顧整理與練習應用的過程中，進一步認識知識的內在聯系，加深對數量比較的認識，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

3.學生在復習過程中感受數學知識系統性的特點，體驗數學與生活實際的密切聯系，培養學生的數學應用意識，激發學生學習數學的自信心。

教學重點：

比和比例的意義、性質及應用。

教學難點：

正確解答有關比和比例的問題。

教學過程：

一、揭示課題

談話：這節課我們要對比和比例的相關知識進行整理和復習。在整理與復習過程中，同學們要主動回顧、整理比和比例的知識，系統掌握比和比例的知識及應用，進一步增強運用比和比例知識解決實際問題的能力。

二、知識梳理

1.喚醒記憶。

提問：請同學們回憶一下，我們學過了比和比例的哪些內容?

學生自由回答，教師相應板書。

2.復習比的知識。

(1)出示問題：

①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

②比和分數、除法有什么聯系?

③什么叫求比值?什么叫化簡比?請你舉例說明。

學生在小組里交流，互相補充、修正，教師巡視、指導。

(2)全班交流。

①什么是比?什么是比的基本性質?用比的知識可以解決哪些實際問題?

結合交流，教師相應板書。

②引導：比和分數、除法有什么聯系呢?請你填寫課本上的式子，相互說一說它們之間的聯系和區別。

集體交流，教師相應板書。

提問：能根據這個式子說說比和分數、除法之間的聯系嗎?它們有什么區別?

提問：比的基本性質是什么?比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律有什么聯系? 交流小結比的基本性質，依據相互間的聯系說明比的基本性質與商不變的規律、分數的基本性質本質上是相同的。

③什么叫求比值?什么叫化簡比?求比值和化簡比的依據和結果有什么不同?

結合交流，教師相應板書。

(3)做“練習與實踐”第1題。

學生獨立完成，填寫在書上。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的。

3.復習比例的知識。

(1)出示問題：

①什么是比例?什么是比例的基本性質?寫出一個比例說說自己的認識。

②什么是解比例?怎樣應用比例的基本性質解比例?舉例說一說。

③什么是比例尺?根據比例尺求圖上距離或實際距離的方法是怎樣的?

小組討論、交流。

(2)按出示的問題全班交流，結合學生回答，相應板書。

三、組織練習

1.做“練習與實踐”第2題。

出示第(1)題，學生根據要求先量出每副圖片的長和寬，并寫出長和寬的比。

集體交流，有錯的同學訂正。

提問：估計哪兩個比能組成比例?你是怎樣估計的?

讓學生算一算，寫出比例。

交流寫出的比例，說明能組成比例的理由，并與估計結果比較。

2.做“練習與實踐”第4題。

(1)出示統計表。

引導：你理解表中每個百分數的含義嗎?選擇幾個百分數，在小組里相互說說它的含義。 小組交流后指名匯報，選擇2至3個百分數說說含義。

(2)出示問題(1)。

指名學生口答，并讓學生說說思考的過程。

(3)提問：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問題?

學生小組討論后集體交流。

3.做“練習與實踐”第5題。

(1)學生讀題，理解題意。

讓學生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。

交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說說你的方法。

(2)提問：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問題?你是怎樣解答的?

結合學生回答，教師板書算式、得數，并讓學生說說每一步求的什么?

提問：按比例分配實際問題有什么特點?解答時通常應該怎樣想?

4.做“練習與實踐”第6題。

指名學生讀題，了解題意。

要求學生獨立操作、計算，教師巡視、指導。

集體交流，讓學生說說是用怎樣的方程計算的，注意理解不同的思路、方法。

追問：這里不同的解題方法各是怎樣想的?

四、課堂總結

提問：今天這節課我們復習了哪些內容?在整理與復習的過程中，你又有了哪些收獲和體會?

第14課時正比例和反比例整理與復習

教學內容：

蘇教版六下P84~85 “練習與實踐”第7~10題。

教學目標：

1.學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。

2.學生通過判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關系的特點，體會數形結合和函數思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。

3.學生進一步體會生活中常見的相關聯的變換關系，感受比和比例的應用價值，體會不同領域數學內容之間的聯系，激發學習數學的積極性。

教學重點：

正確判斷兩種相關聯量的正比例和反比例關系。

教學難點：

有條理地說明判斷正、反比例的理由。

教學過程：

一、揭示課題

談話：上節課我們復習了比和比例的相關知識，這節課我們一起復習正比例和反比例。(板書課題)

通過復習，進一步認識正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區別和聯系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進行判斷。

二、回顧梳理

1.提問：請同學們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?

根據學生回答板書。

提問：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說一說。

全班交流，讓學生舉例說一說。

2.做“練習與實踐”第7題。

提問：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨立分析每張表的數量變化過程，再把你的想法與同桌交流。

集體交流，引導學生判斷并說明理由。

提問：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?

3.做“練習與實踐”第8題。

學生理解題意后獨立思考，判斷結論。

指名學生說說各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說明理由，結合交流板書相應的關系式。

三、綜合練習

1.做“練習與實踐”第9題。

(1)學生練習。

出示第9題，讓學生說說圖中的信息。

要求學生獨立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說一說。

(2)學生交流。

①提問：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?

讓學生判斷并說出判斷理由。

②讓學生說說問題(2)判斷的方法。

結合圖像說明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對應點，再通過圖像上的對應點找出和確定耗油升數。

③出示學生根據第(3)題畫出的圖像。

提問：怎樣描出路程和耗油量對應的點畫出圖像的?

2.做“練習與實踐”第10題。

出示表格，讓學生說說表中的信息。

(1)出示問題(1)，提出要求：

①畫一畫：根據表中數據描點連線。

②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。

學生獨立操作后小組討論。

集體交流，展示學生畫出的圖像，說說是怎樣畫的。

讓學生判斷結果，并說出理由。

(2)出示問題(2)(3)，學生獨立解答。

集體交流，讓學生說說解答結果及思考方法。

四、課題總結

提問：通過這節課的復習，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?

小學六年級下冊數學《數與代數》教案優質范文五教學目標：

1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。

2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。

3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。

課前預習：

小組合作，交流整理：

回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關系。

教學過程：

一、結合實例，引導學生回憶數的認識

1、回顧數的意義。

師：你學過那些數?

(生回答)

師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什么?

(生回答)

2、數的分類。

完成問題(1)。

師：把上面的數填到合適的位置

(生回答)

師：每種類型的數，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?

(生回答)

3、數的互化

師出示問題(2)

呈現表格，完成數的互化，交流做法。

4、數的大小比較。

師出示問題(3)

學生自主完成。

5、適時小結。

師：通過剛才的練習，我們復習到數的哪些知識?

(生回答)

二、整理回顧有關倍數和因數的知識

1、引出問題。

師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?

(生回答)

以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)

明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。

2、小組合作，梳理知識。

師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。

整理完善知識結構。

師：在這一部分中我們為什么先學因數和倍數?

組織學生討論和交流

師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關系，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。

三、復習正數和負數

師出示亮亮家4月份收支情況記錄。

學生閱讀題目內容。

出示問題(1)。

提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)

出示問題(2)。

讓學生舉例說明什么是正數和負數。

學生自主完成問題(2)。

全班交流。

交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結余。

四、人民幣上的號碼

1、讓學生拿出自己身上的人民幣。

2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。

五、課堂小結

這節課我們復習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?

六、課堂作業

第二課時

教學目標

1、經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。

2、能對四則運算及它們之間的關系和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。

3、體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。

課前回顧：

我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，并計算出結果。小組內交流計算的結果。

教學過程：

一、引導學生回顧和整理四則運算

1、師：回想一下我們學過哪些計算?

生回答。

小組長匯報 本組在課前練習中出現的問題。

2、議一議

出示問題(1)生歸納整理。

出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。

生整理匯報。(注意提示0不能做除數)

3、各部分間的關系。

師：加法各部分間有什么關系?

生回答。

引導學生自己總結減法各部分間的關系。

師歸納出加減法互為逆運算。

同樣的方法總結乘除法的關系。

說一說

師：上述關系在計算中有哪些應用?

啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)

二、復習四則運算和運算律

1、師：我們學過的運算律有哪些?

小組討論，自主總結，并寫出字母表達式。

2、出示問題(2)

先說出運算順序再計算。計算后交流做法，注意能簡算的要簡算。

3、估算。

(1) 出示問題(1)

先讓生獨立思考并判斷，再回答是如何判斷的。

(2) 出示問題(2)

師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。

計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。

三、課堂總結