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近似數(shù)與有效數(shù)字范文1

一、了解近似數(shù)產(chǎn)生的原因及截取方法

近似數(shù)的產(chǎn)生大致有以下原因,一是在計算中常常使用近似數(shù),如在除法運(yùn)算中常遇到除不盡的情況,通常取近似數(shù);二是在測量物體的長度、重量……時,得到的結(jié)果多是近似數(shù);三是統(tǒng)計大量的數(shù)據(jù)時,一般也取近似數(shù)。

近似數(shù)的截取方法有三種:四舍五入法,進(jìn)一法和去尾法。常用的是四舍五入法;用進(jìn)一法截取得近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)大,叫做過剩近似值;用去尾法得到的近似數(shù)比準(zhǔn)確數(shù)小,又稱不足近似值,采用什么樣的截取方法,要根據(jù)實(shí)際問題的需要而定。

例“每個麻袋可裝糧150千克,有3800千克糧需要裝多少麻袋?”運(yùn)算結(jié)果就需要采用進(jìn)一法;而“每套衣服需要用料2.5米,現(xiàn)有62米能做多少套衣服?”運(yùn)算則需要用去尾法。

二、掌握基本概念,搞清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別

有關(guān)近似數(shù)的概念較多,如誤差、絕對誤差、相對誤差、精確度、有效數(shù)字、可靠數(shù)字等,我們不僅要理解概念本身的含義,而且還要搞清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。

誤差:準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的差。

絕對誤差:一個量的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的差的絕對值(常用絕對誤差界來表示)。

相對誤差:近似數(shù)的絕對誤差除以準(zhǔn)確數(shù)(近似數(shù))的絕對值所得的商。

精確度:近似數(shù)接近準(zhǔn)確數(shù)的程度。

有效數(shù)字:一個近似數(shù),如果絕對誤差不超過它的最末一位的十個單位,那么從左面第一個非零的數(shù)字起到末位數(shù)止,所有的數(shù)字,都叫做近似數(shù)的有效數(shù)字。

可靠數(shù)字:一個近似數(shù),如果絕對誤差不超過它的最末一位上的一個單位,那么從左面第一個非零的數(shù)字起到末位數(shù)字止所有的數(shù)字。

下面我們對這些概念做一分析、比較。

絕對誤差是誤差的絕對值,它能反映近似數(shù)接近準(zhǔn)確數(shù)的程度,但一般絕對誤差不能表明度量工作的好壞,可用測量結(jié)果的絕對誤差來比較測量工具的精確程度,它隨度量單位的改變而改變。相對誤差也是反映近似數(shù)精確程度的,它能反映度量工作的好壞,相對誤差越小,度量工作越準(zhǔn)確,它是一個不名數(shù),一般用百分?jǐn)?shù)來表示。

可靠數(shù)字與有效數(shù)字都是由緣對誤差界來定義的,有效數(shù)字是不超過它最末一位的半個單位,而可靠數(shù)字是最末一的一個單位,可見,有效數(shù)字都是可靠數(shù)字,而可靠數(shù)字卻不一定是有效數(shù)字,它們也都是反映近似數(shù)精確程度的。

對于整十、整百、整千的數(shù),不加說明無法知道它的精確度,通常a×10n”的形式來表示(1《a(10,n是整數(shù)),a由近似數(shù)的有效數(shù)字組成。例如,1500精確到個位為1500≈1.500×103;1503精確到十位為1500≈1.50×103;1490精確到百位為1500≈1.5X103。

三、弄清近似數(shù)的四則計算法則的異同點(diǎn),并能熟練地運(yùn)用

近似數(shù)加減法的計算法則是:近似數(shù)相加或相減時,先把小數(shù)位較多的近似數(shù)四舍五入,使比小數(shù)位較少的近似數(shù)多一位小數(shù),然后按通常的加、減法法則進(jìn)行計算,再把計算結(jié)果中多保留的那一位數(shù)字四舍五入。”而近似數(shù)乘除法的計算法則是:“先把有效數(shù)字較多的近似數(shù)四舍五入,使比有效數(shù)字較少的近似數(shù)多留一個有效數(shù)字,然后按通常的乘除法法則進(jìn)行計算,再使計算結(jié)果中有效數(shù)字的個數(shù)和原來有效數(shù)字較少的那個近似數(shù)的有效數(shù)字的個數(shù)相同。”比較二法則,它們相同點(diǎn)都是先四舍五入,后計算,再四舍五入至要求,而不同點(diǎn)是:近似數(shù)加減法是看小數(shù)位數(shù),而乘除法看有效數(shù)字。

四、理解并掌握混合運(yùn)算法則,搞清楚計算中間過程中各數(shù)的精確度如何取

近似數(shù)的四則混合運(yùn)算要按先乘除后加減的運(yùn)算順序分步來做,運(yùn)算的中間結(jié)果,所保留的數(shù)字要比加、減、乘、除計算法則的規(guī)定多取一個。

這條法則的關(guān)鍵是計算中間步驟的結(jié)果所保留的數(shù)字要比加、減、乘、除所規(guī)定的多取一個。由于是混合計算,哪個數(shù)字應(yīng)保留幾位,必須搞清,這也是出錯最多的地方。下面看一例子:

①②③部分按一般乘法法則,它們結(jié)果所保留的數(shù)字應(yīng)分別為3、3、2個有效數(shù)字,但因是混合運(yùn)算,中間結(jié)果要多保留一位,因而應(yīng)為12.26、2.517、5.97,這三個結(jié)果再相加,12.26+2.517+5.97最少的小數(shù)位是5.97。有效數(shù)字為2個,就是精確到十分位,第一、三數(shù)不變,第二數(shù)四舍五入,計算結(jié)果為8.81,再四舍五入得8.8。計算步驟為:

75.17÷613+2.17×1.16-3.7308×1.6

≈12.26+2.517-3.73×1.6

≈12.26+2.517-597

=8.81

≈8.8

五、搞清預(yù)定結(jié)果精確度的計算在什么情況下需要估算,如何計算

由于近似數(shù)的精確度或由絕對誤差給出(精確到哪一位表示),又可由相對誤差給出(用精確到n個有效數(shù)字表示),所以預(yù)定結(jié)果精度的計算要分兩種情況進(jìn)行討論。

例:計算++0.07694?搖①使結(jié)果精確到0.001,②使結(jié)果保留3個有效數(shù)字。

①由于加減法法則是看絕對誤差的,所以各數(shù)是要求比預(yù)定結(jié)果的小數(shù)位數(shù)多取一位即可。②結(jié)果要保留3個有效數(shù)字,故需要知道精確到哪一位,所以要估算,

≈0.1,≈0.1、007694≈0.1,0.1+0.1+0.1=0.3,故三數(shù)之和的整數(shù)部分為0,由于要保留三個有數(shù)字,所以從十分位算起應(yīng)精確到0.001,即將要求的有效數(shù)字個數(shù)轉(zhuǎn)化成精確數(shù)位,原始數(shù)據(jù)要保留一位,所以

++0.07694≈0.0909+00833+0.0769=0.2511≈0.251

例:82.4375÷3.147625?搖①使商保留3個有數(shù)字;②使商精確到0.01。

同理可分析:①只要原始數(shù)據(jù)比預(yù)定結(jié)果的有效數(shù)字多取一個即可。②則要估算,即要將商要求的精確數(shù)位換算或有效數(shù)字的個數(shù),再根據(jù)①計算即可。

由以上分析比較知道,若是近似數(shù)的加、減法的預(yù)定結(jié)果是由相對誤差給出的,或近似數(shù)的乘除法的預(yù)定結(jié)果是由絕對誤差給出的則要進(jìn)行估算,估算后再根據(jù)法則進(jìn)行計算。

作者單位:

近似數(shù)與有效數(shù)字范文2

近似數(shù)(approximatenumber)是指與準(zhǔn)確數(shù)相近的一個數(shù)。如：我國的人口無法計算準(zhǔn)確數(shù)目，但是可以說出一個近似數(shù)。比如說我國人口有13億，13億就是一個近似數(shù)。

與實(shí)際數(shù)字比較接近，但不完全符合的數(shù)稱之為近似數(shù)。對近似數(shù)，人們常需知道他的精確度，一個近似數(shù)的精確度通常有以下兩種表述方式：

1、用四舍五入法表述，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。

2、用有效數(shù)字的個數(shù)表述，有四舍五入得到的近似數(shù)，從左邊第一個不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

近似數(shù)與有效數(shù)字范文3

關(guān)鍵詞：末 有效數(shù)字 數(shù)值修約 全數(shù)值比較法 修約值比較法

0、前言：

測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理和最終表達(dá)是測量過程的最后環(huán)節(jié)，而有效數(shù)字的確定，數(shù)據(jù)的正確修約與表達(dá)對測量數(shù)據(jù)的正確處理和結(jié)果的準(zhǔn)確表達(dá)有著重要的意義。本文詳細(xì)闡述了對數(shù)值進(jìn)行修約的簡要、直觀的規(guī)則的方法。

1、術(shù)語：

1.1 （末）[1]的概念：

（末）指的是任何一個數(shù)最末一位數(shù)字所對應(yīng)的單位量值。

如：某長度測量值20.1mm，該測量值的（末）為0.1mm。

1.2 有效數(shù)字[1]：

某個數(shù)測量結(jié)果的計量數(shù)字的有效數(shù)字是指從該數(shù)左邊的第一個非零數(shù)字算起直到最末一位數(shù)字為止的所有數(shù)字。測量結(jié)果的計量數(shù)字，其有效位數(shù)代表結(jié)果的準(zhǔn)確程度。有效位數(shù)不同，它們的準(zhǔn)確度也不同。同時，計量數(shù)字右邊的“0”不能隨意取舍，因?yàn)檫@些“0”都是有效數(shù)字，它決定著測量結(jié)果的準(zhǔn)確度。

例1：二氧化硫殘留量測試結(jié)果為0.0010g/kg，有效位數(shù)為2位。

例2：某長度測量值20.1mm，有效位數(shù)為3位；若是20.10mm，則有效位數(shù)為4位。測量結(jié)果為20.10mm比20.1mm的準(zhǔn)確度高。

1.3 數(shù)值修約[1]：

對擬修約數(shù)根據(jù)保留數(shù)位的要求，將其多余位數(shù)的數(shù)字進(jìn)行取舍，按照一定的規(guī)則選取一個其值為修約間隔整數(shù)倍的數(shù)（稱為修約數(shù)）代替擬修約數(shù)，這一過程稱為數(shù)值修約。

1.4 修約間隔[1]

修約間隔又稱修約區(qū)間，即修約值的最小數(shù)值單位⑴，它是確定修約保留位數(shù)的一種方式。

修約間隔一般以K×10n（K=1，2，5；n為零或正、負(fù)整數(shù)）的形式表示。修約間隔一經(jīng)確定，修約數(shù)只能是修約間隔的整數(shù)倍。

例如：若指定修約間隔為0.1，則修約數(shù)應(yīng)在0.1的整數(shù)倍的數(shù)中選取；若修約間隔為2×10n，則修約數(shù)的末位只能是0，2，4，6，8等數(shù)字；若修約間隔為5×10n，則修約數(shù)的末位只能是0或5。

1.5 極限數(shù)值（指標(biāo)數(shù)值）

標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）中規(guī)定考核的以數(shù)量形式給出且符合該標(biāo)準(zhǔn)（或技術(shù)規(guī)范）要求的指標(biāo)數(shù)值范圍的界限值⑴。

2、近似數(shù)的運(yùn)算及其計量數(shù)字位數(shù)的確定

2.1 加、減運(yùn)算

如果參加運(yùn)算的數(shù)不超過10個，運(yùn)算時以各數(shù)中（末）最大的數(shù)為準(zhǔn)，其他的數(shù)字比其多保留一位，多余位數(shù)應(yīng)舍去。計算結(jié)果的（末）應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中（末）最大的那個數(shù)相同。若計算結(jié)果尚需參與下一步運(yùn)算，可多保留一位。

例如：18.3Ω+1.4546Ω+0.876Ω

18.3Ω+1.45Ω+0.88Ω=20.63Ω≈20.6Ω

計算結(jié)果為20.6Ω。若尚需參與下一步運(yùn)算，則取20.63Ω

2.2 乘、除（或乘方、開方）運(yùn)算

在進(jìn)行數(shù)的乘除運(yùn)算時，以有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)為準(zhǔn)，其余的數(shù)的有效數(shù)字均比其多保留一位。運(yùn)算結(jié)果（積或商）的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)相同。若尚需參與下一步運(yùn)算，有效數(shù)字可多取一位。

例如：1.1m×0.3268m×0.10300m

1.1m×0.327m×0.103m=0.0370m3≈0.037m3。

計算結(jié)果為0.037m3。若需參與下一步運(yùn)算，則取0.0370m3。

乘方、開方運(yùn)算類同。

3、數(shù)值修約規(guī)則：

3.1 當(dāng)要求對某擬修約數(shù)進(jìn)行修約時，需確定修約數(shù)位， 其表達(dá)形式有以下幾種：

（1）指明具體的修約間隔

（2）將擬修約數(shù)修約至某數(shù)位的0.1或0.2或0.5個單位。

（3）指明按“K”間隔將擬修約數(shù)修約為幾位有效數(shù)字，或者修約至某數(shù)位（注意：有時“1”間隔可不必指明，但“2”間隔或“5”間隔必須指明）。

3.2 國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T8170《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》對“1” “2” “5” 間隔的修約方法均分別作了規(guī)定，但使用時較為繁瑣。下面介紹一種適用于所有修約間隔的修約方法，該方法只需直觀判斷，簡便易行。現(xiàn)將該修約規(guī)則描述如下：

1）最接近原則。即：如果為修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，只有一個數(shù)最接近擬修約數(shù)，則該數(shù)就是修約數(shù)。

例1：將下列數(shù)值按0.1修約間隔進(jìn)行修約

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

1.150001 1.1

1.2 √（最接近擬修約數(shù)） 1.2

0.351 0.3

0.4 √（最接近擬修約數(shù)） 0.4

例2：將下列數(shù)值修約至十分位的0.2各單位（即修約間隔為0.02）

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

1.015 1.00

1.02 √（雖然該數(shù)為修約間隔 1.02

0.02的51倍，但由于

1.02最接近擬修約數(shù)，

因此1.02就是修約數(shù)）

2）偶數(shù)倍原則。即：如果為修約間隔整數(shù)倍的一系列數(shù)中，有連續(xù)的兩個數(shù)同等地接近擬修約數(shù)，則這兩個數(shù)中，只有為修約間隔偶數(shù)倍的那個數(shù)才是修約數(shù)。

例1：將下列數(shù)值修約至十分位的0.2個單位（即修約間隔為0.02）

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

8.87000 8.86

8.88 √（該數(shù)為修約間隔 8.88

0.02的偶數(shù)倍）

例2：將8150按100間隔修約

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

8150 8.1×103

8.2×103√（該數(shù)為修約間隔 8.2×103

100的偶數(shù)倍）

例3：將8.77700按2間隔修約至千分位

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

8.77700 8.776 √（該數(shù)為修約間隔 8.776

2的偶數(shù)倍）

8.778

例4：將7.07500按“5”間隔修約成3位有效數(shù)字

擬修約數(shù)值 與擬修約數(shù)鄰近的修約值 修約值

7.75007.05

7.10 √（該數(shù)為修約間隔 7.10

5的偶數(shù)倍）

3）不允許連續(xù)修約⑴。即：擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約數(shù)位后，一次修約獲得結(jié)果，不得多次連續(xù)修約⑴。

例1：將97.46按“1”修約間隔修約為2位有效數(shù)字

正確的做法：97.46 97

不正確的做法：97.46 97.5 98

例2：將15.4546按1修約間隔修約為2位有效數(shù)字

正確做法：15.4546 15

不正確的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 16

4、結(jié)束語：

本文對數(shù)值修約介紹了一個簡要、直觀的規(guī)則方法，該方法直觀、好用，避免了標(biāo)準(zhǔn)GB/T8170-2008中繁瑣的過程。

參考文獻(xiàn)：

[1]GB/T8170-2008《數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定》

作者信息：

姓名：尤榮瑞；男

學(xué)歷：大學(xué)本科

職稱：高級工程師，

職務(wù)：質(zhì)量負(fù)責(zé)人、技術(shù)負(fù)責(zé)人

近似數(shù)與有效數(shù)字范文4

1. 下列各組量中，互為相反意義的量是( )

A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米

C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”

2.為迎接即將開幕的廣州亞運(yùn)會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( )

A 元 B 元 C 元 D 元

3. 下列計算中，錯誤的是( )。

A、 B、 C、 D、

4. 對于近似數(shù)0.1830，下列說法正確的是( )

A、有兩個有效數(shù)字，精確到千位 B、有三個有效數(shù)字，精確到千分位

C、有四個有效數(shù)字，精確到萬分位 D、有五個有效數(shù)字，精確到萬分

5.下列說法中正確的是 ( )

A. 一定是負(fù)數(shù) B 一定是負(fù)數(shù) C 一定不是負(fù)數(shù) D 一定是負(fù)數(shù)

二、填空題：(每題5分，共25分)

6. 若0

7.若 那么2a

8. 如圖，點(diǎn) 在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 ，

則 間的距離是 .(用含 的式子表示)

9. 如果 且x2=4，y2 =9，那么x+y=

10、正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列.請寫出第6行，第5列的數(shù)字 .

三、解答題：每題6分，共24分

11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223

③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5

四、解答題：

12. (本小題6分) 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

(1)正數(shù)集合：{ …｝;

(2)負(fù)數(shù)集合：{ …｝;

(3)整數(shù)集合：{ …｝;

(4)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為-39℃，求此處的高度是多少千米?

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則- 2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則

5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10.

(1)這10名同學(xué)中分是多少?最低分是多少?

(2)10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同學(xué)的平均成績是多少?

七年級數(shù)學(xué)第一單元測試卷

參考答案

1.B 2.C 3.D 4.C 5.C

6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.32

11①-5 ②6 ③12 ④

12① ②

③ ④

13.10千米

14. ①2 ②-3

15.①分：92分;最低分70分.

近似數(shù)與有效數(shù)字范文5

一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運(yùn)會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數(shù)0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數(shù)字，精確到千位 B、有三個有效數(shù)字，精確到千分位 C、有四個有效數(shù)字，精確到萬分位 D、有五個有效數(shù)字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負(fù)數(shù) B 一定是負(fù)數(shù) C 一定不是負(fù)數(shù) D 一定是負(fù)數(shù)二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關(guān)系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點(diǎn) 在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列．請寫出第6行，第5列的數(shù)字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

（1）正數(shù)集合：｛ …｝；（2）負(fù)數(shù)集合：｛ …｝；（3）整數(shù)集合：｛ …｝；（4）分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－ 2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學(xué)中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學(xué)的平均成績是多少? 參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學(xué)生有5人。所占百分比50%.③10名同學(xué)的平均成績是80分.

近似數(shù)與有效數(shù)字范文6

一、選擇題：每題5分，共25分 1. 下列各組量中，互為相反意義的量是（ ）A、收入200元與贏利200元 B、上升10米與下降7米C、“黑色”與“白色” D、“你比我高3cm”與“我比你重3kg”2.為迎接即將開幕的廣州亞運(yùn)會，亞組委共投入了2 198 000 000元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是（ ） A 元 B 元 C 元 D 元3. 下列計算中，錯誤的是（ ）。A、 B、 C、 D、 4. 對于近似數(shù)0.1830，下列說法正確的是（ ） A、有兩個有效數(shù)字，精確到千位 B、有三個有效數(shù)字，精確到千分位 C、有四個有效數(shù)字，精確到萬分位 D、有五個有效數(shù)字，精確到萬分5.下列說法中正確的是 （ ）A． 一定是負(fù)數(shù) B 一定是負(fù)數(shù) C 一定不是負(fù)數(shù) D 一定是負(fù)數(shù)二、填空題：（每題5分，共25分）6. 若0＜a＜1,則 , , 的大小關(guān)系是 7.若 那么2a 8. 如圖，點(diǎn) 在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為 ， 則 間的距離是 ．（用含 的式子表示）9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝ 10、正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列．請寫出第6行，第5列的數(shù)字 ． 三、解答題：每題6分，共24分11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5) ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223 ③（23 －14 －38 ＋524 )×48 ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答題：12. (本小題6分) 把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.

（1）正數(shù)集合：｛ …｝；（2）負(fù)數(shù)集合：｛ …｝；（3）整數(shù)集合：｛ …｝；（4）分?jǐn)?shù)集合：｛ …｝ 13. (本小題6分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃．若該地地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度是多少千米？

14. (本小題6分) 已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－ 2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；（2）若－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合； 15.(本小題8分) 某班抽查了10名同學(xué)的期末成績，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)這10名同學(xué)中分是多少?最低分是多少? (2)10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同學(xué)的平均成績是多少?

參考答案1．B 2.C 3.D 4.C 5.C6. 7.≤ 8.n-m 9.±1 10.3211①－5 ②6 ③12 ④ 12① ② ③ ④ 13.10千米14. ①2 ②-315.①分：92分；最低分70分.②低于80分的學(xué)生有5人。所占百分比50%.③10名同學(xué)的平均成績是80分.