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全等三角形教案范文1

教學(xué)目標：

1、知識目標：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標：

（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

3、情感目標：

（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動畫（幾何畫板）顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

（2）學(xué)生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1）投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

AE∥CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，

但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨立思考后回答，其它學(xué)生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4、課堂獨立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強學(xué)生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

(2)全等三角形的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書設(shè)計：

全等三角形教案范文2

學(xué)案是指教師依據(jù)學(xué)生的認知水平、知識經(jīng)驗，為指導(dǎo)學(xué)生進行積極主動地知識建構(gòu)、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式、達成情感態(tài)度價值觀目標、培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力而編制的學(xué)習(xí)方案，或稱導(dǎo)學(xué)方案。

“導(dǎo)學(xué)案”是集教案、學(xué)案、作業(yè)、測試和復(fù)習(xí)資料于一體的師生共用的教學(xué)文體，是將上課意圖、學(xué)法指導(dǎo)、重點考點、達標訓(xùn)練、測試內(nèi)容等在課前發(fā)給學(xué)生進行預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的教學(xué)文本。導(dǎo)學(xué)案的核心主旨是“先學(xué)后教，以學(xué)定教”。

導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計沒有固定的模式，但一般會有預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、探索新知環(huán)節(jié)及鞏固拓展環(huán)節(jié)，下面針對這三個環(huán)節(jié)結(jié)合等邊三角形一課的實踐談?wù)勎业淖龇ê腕w會：

一、預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)是傳統(tǒng)教學(xué)中所沒有的環(huán)節(jié)，是導(dǎo)學(xué)案實踐中的一個新生環(huán)節(jié)，是學(xué)生在老師的預(yù)習(xí)引導(dǎo)下開始自學(xué)、接著自測并小結(jié)的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的教學(xué)更注重的是教師的教和學(xué)生配合著的學(xué)，而導(dǎo)學(xué)案中預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)置則是充分相信孩子，放飛他們的思維，以他們自學(xué)的狀況尤其是自學(xué)小結(jié)來決定教師后續(xù)教什么，如何教，真正做到教師的教配合學(xué)生的學(xué)。

我所執(zhí)教的“14.7等邊三角形”是在學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。我是這樣來設(shè)計預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的，分成三部分：第一預(yù)習(xí)引導(dǎo)，第二預(yù)習(xí)自測，第三預(yù)習(xí)小結(jié)，這三部分緊密聯(lián)系，缺一不可。

預(yù)習(xí)引導(dǎo)：預(yù)習(xí)引導(dǎo)猶如茫茫大海中的燈塔，要為學(xué)生開展自學(xué)指明方向。在本課中我設(shè)計的預(yù)習(xí)引導(dǎo)是三個問題：（1）等腰三角形與等邊三角形的定義分別是什么？它們之間有怎樣的關(guān)系？（2）等腰三角形有哪些性質(zhì)？這些性質(zhì)等邊三角形是否具備？除了這些性質(zhì)外，等邊三角形還有哪些性質(zhì)？（3）等邊三角形有哪些判定？我之所以這樣設(shè)計，是為了讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)一個新圖形往往分成三步：定義、性質(zhì)和判定，而這三步既是對學(xué)習(xí)等腰三角形的一個回顧，又是后繼學(xué)習(xí)四邊形的一個模式，也是這節(jié)課的一個流程，同時也滲透類比思想。預(yù)習(xí)引導(dǎo)中的問題設(shè)置引領(lǐng)學(xué)生認真研讀教材，凸顯這節(jié)課的重點要點。

預(yù)習(xí)自測：預(yù)習(xí)自測題的設(shè)計旨在檢測學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，教師根據(jù)學(xué)生自測的情況定奪本堂課的教學(xué)，體現(xiàn)以學(xué)定教的原則。我覺得預(yù)習(xí)自測題的設(shè)置要注意兩點：（1）涵蓋面廣，如，我設(shè)計的預(yù)習(xí)自測中既涵蓋了等邊三角形的定義、性質(zhì)，也涵蓋了它的多個判定。（2）以淺顯為主，因為自測題畢竟是在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上進行的，旨在鼓勵學(xué)生，增強其學(xué)習(xí)信心和能力，而不是要給學(xué)生當(dāng)頭一棒，所以自測題的設(shè)計教師一定要把握住難度，盡可能讓學(xué)生體會到自學(xué)的輕松感與愉悅感。

預(yù)習(xí)小結(jié)：預(yù)習(xí)小結(jié)的設(shè)計旨在要求學(xué)生通過預(yù)習(xí)整理本節(jié)課的知識要點，并讓學(xué)生做到學(xué)有所思。預(yù)習(xí)小結(jié)中可以突出一些關(guān)鍵字讓學(xué)生填空，如，等邊三角形的性質(zhì)有（1）___（2）___（3）___我在預(yù)習(xí)小結(jié)中還大膽設(shè)計了問題4：“通過預(yù)習(xí)，我還有如下問題：___”。正如預(yù)期的一樣，學(xué)生果然有填到“等邊三角形有哪些性質(zhì)和等腰三角形類似？”“等邊三角形的性質(zhì)和判定還有哪些？”“等腰三角形有三線合一，等邊三角形具備嗎？”“等邊三角形是不是軸對稱圖形？”這些就是學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀況，為我上課怎樣導(dǎo)提供了最直接、有力的幫助。還有一個學(xué)生提出了這樣的問題：“等邊三角形在生活中有什么應(yīng)用？用幾個等邊三角形可以拼成什么樣的圖形？”可見，這孩子的思維能與生活實際聯(lián)系起來，并對拼圖很感興趣，預(yù)示了這孩子學(xué)習(xí)的潛力。

通過預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，我知道學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些知識，哪些知識還有待教師的梳理、點撥，這樣以學(xué)生自學(xué)的狀況來決定教師的教才更有針對性，才更有意義，體現(xiàn)了導(dǎo)學(xué)案的核心主旨――先學(xué)后教。

二、探索新知環(huán)節(jié)

區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)，在導(dǎo)學(xué)案的實施過程中，學(xué)生對“新知”在預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)已經(jīng)知曉或部分知曉，所以，教師要利用先學(xué)的成果，有選擇、有針對性地和學(xué)生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分準備，有限呈現(xiàn)”才是真。

1.對于有些知識我們不僅要知其然，而且要知其所以然。如，“等邊三角形的每一個內(nèi)角為什么都相等，又為什么都等于60°呢？”這個問題用到了等邊對等角及三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，所以有必要追根究底一番。

2.根據(jù)學(xué)生的特點與狀況對教材內(nèi)容進行適當(dāng)補充與及時

優(yōu)化。

補充：如，教材上只提到等邊三角形是特殊的等腰三角形，且等邊三角形的性質(zhì)只有一條。從預(yù)習(xí)小結(jié)中可以看到學(xué)生對性質(zhì)有意猶未盡的感覺，“等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)嗎？”問題由學(xué)生拋出，學(xué)生回答。其實等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)，因此等邊三角形是不是軸對稱圖形？三線合一性質(zhì)等邊三角形是否也適用？類似的問題學(xué)生就都能輕松作答，并能對預(yù)習(xí)小結(jié)中不夠完善的地方作及時補充。

優(yōu)化1：教材上等邊三角形的判定都是用語言文字表述的，而今后學(xué)生用得更多的是符號表達，所以，學(xué)生能否把文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言，是這堂課必須考量的一個知識點。“如何用符號來表達等邊三角形的判定”是教師在課堂上必須作出的提問。尤其對于“有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形”這一概念我在黑板上認真板書，加深學(xué)生的印象。

優(yōu)化2：學(xué)生接受一些零星的知識并不難，難在如何把已學(xué)的知識整理成知識體系。作為教師的我們，通常可以利用圖表的形式和學(xué)生一起整理知識體系，便于學(xué)生記憶并運用。下圖清晰地顯示出有三種方法說明一個三角形是等邊三角形。記住這張圖也就記住了等邊三角形的三個判定。

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三、鞏固拓展環(huán)節(jié)

相同的教案甚至是同一道題目，有的教師似乎分析得很透徹，但學(xué)生仍不知所云，有的教師言語不多，在關(guān)鍵處點撥一二，學(xué)生就會豁然開朗，因此新的教學(xué)模式向教師提出了更高的要求，“以學(xué)定教”更是具有很大的挑戰(zhàn)性。

教師的點撥、引導(dǎo)要恰到好處。點撥過多，學(xué)生的思維會受到限制，得不到應(yīng)有的鍛煉，點撥過少，學(xué)生的難點沒法突破，會打擊學(xué)習(xí)的自信心。要設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}系列就需要教師對學(xué)生非常了解，學(xué)生對于這類題可能會在哪里卡住，是因為什么原因卡住，需要如何點撥，這一障礙就能逾越過去，這需要教師一定的經(jīng)驗積累，同時教師也要從學(xué)生的學(xué)習(xí)活動（如，預(yù)習(xí)、探索新知等部分）中發(fā)現(xiàn)學(xué)生認知上的缺陷并加以引導(dǎo)。這也是體現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的核心主旨――“以學(xué)定教”的原則。

幾何圖形題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點之一，只要注重平時的日常教學(xué)中經(jīng)驗的積累與數(shù)學(xué)思想方法的滲透，困難終將被克服。如，“等邊三角形”一課有這樣的題目：

已知ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且有DE=DB，問：AE、BE、BC有什么數(shù)量關(guān)系？

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首先，培養(yǎng)學(xué)生“讀條件，想結(jié)論”這點很重要，一些簡單的題目讀完條件，想想結(jié)論，題目的解決方案已經(jīng)出現(xiàn)了。此題中，由條件馬上得到DBE是等邊三角形，從而有三邊相等，三內(nèi)角為60°，不管這些結(jié)論對此題有無幫助，這些結(jié)論都應(yīng)該被很快聯(lián)想到。

其次，要鼓勵學(xué)生大膽猜測，嚴格論證。

問1：AE、BE、BC長度看似有什么數(shù)量關(guān)系？預(yù)設(shè)AE=BE+BC。

問2：觀察BE+BC可能與哪條線段相等？預(yù)設(shè)BE+BC=DC。

問3：如何證明AE和DC這兩條線段相等呢？預(yù)設(shè)學(xué)生短時間思考。

問4：證明兩條線段相等的常用方法有哪些？預(yù)設(shè)等量代換、等角對等邊、三角形全等等。

當(dāng)前兩種可能性被否定時，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而這根救命稻草當(dāng)學(xué)生去伸手抓時，卻還差了一小段距離，怎么辦？

問5：能否通過添輔助線來構(gòu)造什么圖形？預(yù)設(shè)全等三角形、等邊三角形。

問6：如何在圖中構(gòu)造全等三角形或等邊三角形呢？

問題6才是這個題目的難點，我引導(dǎo)學(xué)生從圖形中的數(shù)量關(guān)系去嘗試，延長DC到F，使CF=BD，連結(jié)AF，這樣就構(gòu)造了一個ACF與ABD全等，從而進一步得到ADF為等邊三角形，這樣，這個題目也就迎刃而解。

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回顧此題的分析過程，問題串的有序提出，其實質(zhì)是分析法的應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生的逆向思維。問題4的提出作用也不小，適時幫助學(xué)生歸納一些解題中的常用方法和技巧，讓學(xué)生碰到類似問題時能有一個切入口，能做到舉一反三，達到事半功倍的效果。

學(xué)生在互相討論、師生互動的狀態(tài)下完成此題。由于在找等邊三角形時還可以延長EB到P使BP=BC，連接AP、CP，構(gòu)造等邊三角形PBC，再利用三角形全等和平行線性質(zhì)和判定推出本題結(jié)論；另外，本題還可通過過A點作AM∥BC交BE延長線于M點、連接DM等，所以，這個題不止有一種構(gòu)造圖形的方法，我在課堂上只講解了一種，另幾種留給學(xué)生課后繼續(xù)思考，一題多解。一道好的題就是這樣，耐人回味，具有挑戰(zhàn)性，使學(xué)生思維的提升從課內(nèi)延伸到課外。因此，教師的選題很重要，教師的問題設(shè)計更是一門藝術(shù)。

在實踐中，我深刻體會到教師觀念、角色的轉(zhuǎn)變是導(dǎo)學(xué)案成功實施的基礎(chǔ)。教育就是一種有教師參與幫助的學(xué)習(xí)，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)器官的延伸力量。教師進入教育過程的身份注定了教師不能作為教育的主體，必須依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)狀況安排自己的工作，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者、促進者。課堂不再是教師表演的舞臺，而是暴露問題、分析問題、解決問題、促進學(xué)生成長的舞臺。教師應(yīng)由傳統(tǒng)的灌輸者演變?yōu)檫m時的點撥者、引導(dǎo)者。要充分了解學(xué)生，預(yù)設(shè)學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中可能會碰到的困難和障礙，想好解決方案，并配備習(xí)題加以鞏固提升。

全等三角形教案范文3

【關(guān)鍵詞】猜想探究 體驗創(chuàng)新 教學(xué)案例

【案例】

1.創(chuàng)設(shè)問題，類比聯(lián)想

師：（課件出示：知識回顧）

1.什么是全等三角形？你還記得全等三角形的判定條件嗎？

2.根據(jù)相似三角形的定義，你能得到相似三角形的判定方法嗎？

生1：三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形.

生2：邊角邊（SAS），角邊角（ASA），邊邊邊（SSS），斜邊直角邊（HL）.

生3：能，判定兩個三角形相似，要求三個角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例.

師：利用這種方法判別兩個三角形相似顯然較復(fù)雜，類比三角形全等的判定，你認為判定兩個三角形相似，至少需要哪些條件？分小組討論、交流.

生1：類比三角形全等判定條件，至少需要的條件：邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊.

生2：兩個三角形相似，相似比等于1，這兩個三角形是全等三角形，我們發(fā)現(xiàn)全等的兩個三角形一定是相似的三角形，我認為類比三角形全等判定，兩個三角形相似至少需要的條件，與邊和角有關(guān)，與邊也有關(guān).

師：前面的同學(xué)講的好，有道理，兩個三角形相似至少需要的條件能不能只與角有關(guān)？只與角有關(guān)，那么至少有幾個角對應(yīng)相等就能保證這兩個三角形相似？這就是我們這節(jié)課探索學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

【反思】聯(lián)想到全等三角形是特殊的相似三角形，它們有許多類似，所以引導(dǎo)學(xué)生從熟悉全等三角形的有關(guān)知識入手，通過類比，進入相似三角形判定的探索過程.

2.合理猜想，探究歸納

師（課件出示：合理猜想，只與角有關(guān)）

猜想一：一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

猜想二：兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

猜想三：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

師：探究猜想一：請每位同學(xué)畫出一個ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？

生：不相似.

師：探究猜想二：同位兩人中一人，畫ABC，使∠A=60°，∠B=20°.另一人畫DEF，使∠D=60°，∠E=20°，比較你們畫的兩個三角形，∠C與∠F有何關(guān)系？用度量的方法（在忽略誤差的情況下）驗證對應(yīng)邊的比ABDE，BCEF，ACDF相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？

生1：∠C與∠F相等.

生2：對應(yīng)邊的比相等.

生3：這樣的兩個三角形相似.

師：為什么？

生3：根據(jù)相似三角形的定義.

師：改變角的大小，∠A=∠D=50°，∠B=∠E=75°，再試一試.

生：結(jié)果相同.

師：與同伴合作，用已有知識和手中工具，探究一下猜想三，交流得出什么結(jié)果.

生：相似.

師：通過以上探究活動，能歸納出具有普遍性的結(jié)論嗎？與同伴交流.

生：兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.

師：結(jié)合圖1，能用幾何符號語言表示出此結(jié)論嗎？

圖1

生：能，∠A=∠D

∠B=∠EABC∽DEF

師：這是一個今后經(jīng)常用來判定兩個三角形相似的重要方法，務(wù)必熟練掌握.

【反思】組織學(xué)生以四人小組為單位，在老師的引導(dǎo)下進行畫圖比較、合作探究，從自己動手操作、實驗得出判定條件，能讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感及成就感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心.

3.體驗新知，解決問題

師：（課件出示：想一想）

1.有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？

2.頂角相等的兩個等腰三角形是否相似？為什么？與同伴交流.

生1：相似，因為有兩個角對應(yīng)相等.

生2：相似，因為頂角相等，兩個底角也對應(yīng)相等.

師：通過三角形相似判定方法1，可判定：所有的等邊三角形都相似，所有等腰直角三角形都相似，底角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似.

師：（課件出示：P133例題欣賞）指出本例題的圖形，形象地稱為“A”型.

例 如圖2，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC.

圖2

（1）圖中有哪些相等的角？

（2）找出圖中的相似三角形，并說明理由.

（3）寫出三組成比例的線段.

解：（1）DE∥BC

∠ADE與∠B是同位角

∠AED與∠C是同位角

∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

（2）ADE∽ABC.理由是：

∠ADE=∠B

∠AED=∠CADE∽ABC.

（3）ADE∽ABCADAB=DEBC=AEAC.

【反思】讓學(xué)生自主而積極地在已有知識中去捕捉相關(guān)數(shù)學(xué)信息，解決問題，從而達到訓(xùn)練學(xué)生思維，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

4.拓展例題，創(chuàng)新提高

師：在上面例題的條件下，ABAD=ACAE嗎？BDAD=CEAE嗎？與同伴交流.

生1：由例題中（3）可知：

ADE∽ABCADAB=AEACABAD=ACAE

生2：由ABAD=ACAEAB-ADAD= AC-AEAEBDAD=CEAE

師：在例題的圖形中，若DE與BC不平行，ABC與ADE能否相似？與同伴交流.

老師提示，若DE與BC不平行，移動DE變?yōu)閳D3、圖4需添加什么條件，這兩個三角形相似？

圖3

生：若DE與BC不平行，添加∠ADE=∠ACB或∠AED=∠B，ABC與ADE相似.

師：在圖4中，當(dāng)ACBC，CDAB，變?yōu)閳D5，圖中相似三角形共有幾對？與同伴交流.

圖4

圖5

生1：有1對，即ADC與ACB.

生2：有1對，即BDC與BCA.

生3：共有3對，即ADC與ACB、BDC與BCA、ADC與CDB.

師：學(xué)生3回答正確，若D、E分別是ABC的邊BA、CA的延長線上的點，DE∥BC，變?yōu)閳D6，圖中兩個三角形能否相似？與同伴交流.

圖6

生：相似.

【反思】用幾何圖形運動變化的觀點揭示常見相似三角形的“基本圖形”，探索過程中，學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同分析交流，既進一步強化了學(xué)生對判定方法1的認識，又可以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)靈活運用知識的能力，增強學(xué)生的創(chuàng)新能力.

5.經(jīng)驗積累，歸納總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有哪些收獲？同伴交流暢談.

生1：從“角”的角度探究了兩個三角形相似的條件.

生2：三角形相似判定方法1.

生3：應(yīng)用三角形相似判定方法1，解決簡單的問題，豐富了我們的數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)能力.

師：（課件出示，歸納總結(jié)）

1.從角的角度探究了三角形相似判定方法1.

2.新知應(yīng)用.

3.接觸了常見的幾種相似三角形的“基本圖形”，圖2稱為“A型”，圖3稱為“反A共角”型，圖4稱為“反A共角共邊”型，圖6稱為“X”型.

4.應(yīng)用三角形相似判定方法1時，應(yīng)注意圖形中的公共角、對頂角、直角、兩直線平行時同位角、內(nèi)錯角、等角的余角等等.

【反思】積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)的好習(xí)慣.

【整體反思】

1.通過知識回顧，注重類比三角形全等的條件，從只與角有關(guān)的角度，提出三個猜想，引導(dǎo)學(xué)生以操作的方式進行探究活動，得出結(jié)論并進行應(yīng)用.在探究活動中，學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，體驗了探究結(jié)論的方法和過程，發(fā)展了學(xué)生的推理能力和說理表達能力.

2.應(yīng)用新知時，首先教師課件出示：想一想，讓學(xué)生自主而積極地在已有知識中去捕捉相關(guān)數(shù)學(xué)信息，積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，接著在例題欣賞之后，通過圖形的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生的思維更加靈活，使每個學(xué)生能得到充分的發(fā)展，數(shù)學(xué)能力得到提高.

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗）.北京師范大學(xué)出版社，2001年7月第1版.

[2] 義務(wù)教育課程標準實驗教科書.數(shù)學(xué).八年級下冊.北京師范大學(xué)出版社，2007年11月第5版.

全等三角形教案范文4

1.利用豐富的電子資源庫，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計

優(yōu)化課堂設(shè)計是提高課堂教學(xué)效率的前題，課堂教學(xué)設(shè)計是教師在備課的過程中，系統(tǒng)的分析教學(xué)內(nèi)容，研究教學(xué)對象，確定教學(xué)目標，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和媒體，設(shè)計解決問題的步驟，分析評價結(jié)果的過程。人們常用“一桶水“和“一杯水”的關(guān)系來形容教師為上好一堂課所應(yīng)具備的廣博知識和豐富內(nèi)涵。因此我平時注意對互聯(lián)網(wǎng)上信息的查閱和保存。逐漸建立自已的資源庫。以提高備課效率，增大信息量。

1.1電子化的備課筆記；采用計算機排版的備課筆記，其優(yōu)點是有利于在教學(xué)法中隨時根據(jù)實際需要增、減和更新授課內(nèi)容，同時保證教案的完整性。并可以更好滿足多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段的需要，方便制作多媒體授課課件。而可通過適當(dāng)?shù)呐虐妫诖蛴「迳峡梢匀鐐鹘y(tǒng)的備課本一樣予留足夠空間用于對授課內(nèi)容進行適當(dāng)補充，以及采用不同顏色進行標記，方便課堂講授。

教案還可以適當(dāng)調(diào)整后拷貝給學(xué)生，使學(xué)生在上課時能將主要精力放在聽課而不是記錄上，提高教學(xué)效果。此外，也可以適當(dāng)減輕次年的備課工作量。原則上只需要根據(jù)上年的各種記錄及學(xué)科的發(fā)展在計算機上適當(dāng)增加或減少內(nèi)容即可。

1.2豐富多彩的數(shù)碼影像資料；數(shù)學(xué)所涉及的常為一些抽象的、描述性的內(nèi)容，按傳統(tǒng)方式進行授課學(xué)生不易直觀理解和接受。為此我利用空余時間用powerpoint等工具制作了許多教職工學(xué)課件，用圖象，影音文件等資料豐富課件內(nèi)容，同時，用網(wǎng)上下載一些關(guān)于數(shù)學(xué)的FLASH小游戲，以便在課堂上讓學(xué)生參與互動。

2.利用多媒體課件輔助教學(xué)，突出重點、化解難點，提高課堂教學(xué)效率

全等三角形教案范文5

一、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)的必要性

1.提高教育質(zhì)量的客觀需要隨著時代的發(fā)展，社會對教育質(zhì)量的要求越來越高，只有高質(zhì)量的教育才能為國家的現(xiàn)代化發(fā)展源源不斷的輸送人才，過去傳統(tǒng)的填鴨式的教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足時代的需求.學(xué)生的精力是有限的，特別是初中生，他們正處在長身體的重要階段，每天需要保證充足的睡眠，教育工作者不能通過開設(shè)更多的課時，布置更多的作業(yè)來提高初中生的學(xué)習(xí)成績.基于此更加高效的學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式被提了出來.學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在學(xué)生和老師之間建立了溝通的橋梁，讓學(xué)生參與到學(xué)案的制定當(dāng)中來，讓學(xué)生可以很快的掌握科學(xué)知識，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前對知識的架構(gòu)有一定的把握，可以為今后的學(xué)習(xí)進行一些準備的工作.這樣就可以提高學(xué)習(xí)的效率，讓學(xué)生用相對較少的時間，獲得更多的知識.

2.對自主性人才的需求這幾年，國家提出了中國創(chuàng)造的目標，這個目標的實現(xiàn)需要大量的有自主研發(fā)能力的人才，經(jīng)過過去的經(jīng)驗總結(jié)，可以非常明顯的發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的教育模式不利于自主型人才的培養(yǎng)，學(xué)生在被動的接受知識的同時，創(chuàng)新能力沒有得到培養(yǎng)，成為了考試的機器.這種情況對于國家實現(xiàn)科技強國的目標非常的不利.教案導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式讓學(xué)生更多的參加到教學(xué)活動當(dāng)中，這種模式不僅僅可以提高教學(xué)的能力，也可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

二、學(xué)案導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用

綜上所述，學(xué)案導(dǎo)學(xué)是一項讓學(xué)生積極參與，提高教學(xué)效率的教學(xué)模式，在下文中作者將會結(jié)合具體的例子進行說明.

1.課前準備課前準備對于學(xué)案導(dǎo)學(xué)這種教學(xué)模式非常的重要，只有老師充分的準備了，才能提高教學(xué)效率.如果老師毫無準備，在上課的時候只是片面的照本宣科，學(xué)生必然會覺得乏味，沒有興趣，教學(xué)的內(nèi)容也會顯得生澀難懂.在進行課前準備的時候，老師不僅僅要制定教學(xué)的計劃以及教學(xué)的目標，更應(yīng)該對學(xué)生在理解當(dāng)中可能出現(xiàn)的問題進行設(shè)想，提前準備好相應(yīng)的解惑的方法，并且準備的解答方法應(yīng)該通俗易懂，最好列舉一些學(xué)生實際生活中的例子幫助學(xué)生進行理解.比如：在三角形的全等的教學(xué)過程中，教學(xué)工作者首先要確定教學(xué)的目標：讓學(xué)生學(xué)會并能熟練使用三角形全等的條件，教學(xué)方法：用三角尺等教學(xué)工具，讓學(xué)生直觀地理解三角形全等的條件.在課堂的教學(xué)過程中，教育工作者應(yīng)該及時地對教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié)，幫助學(xué)生理解.

2.課堂教學(xué)在剛剛上課的時候，教育工作者應(yīng)該先給學(xué)生一點時間進行自學(xué)，讓學(xué)生先用自己的能力去理解新知識，鍛煉其自學(xué)的能力，這段自學(xué)的時間不宜過長，如果自學(xué)時間過長會影響老師的教學(xué)工作，影響教學(xué)的效果.在自學(xué)完成之后，可以讓學(xué)生用自己的話闡述自己剛才自學(xué)的知識.雖然學(xué)生由于語言表達能力和對知識理解深度的印象，自己難以表達清楚自己剛剛所自學(xué)的知識，但是學(xué)生用自己的語言對新知識進行描繪，可以幫助他們建立起一個初步的印象，幫助他們之后的學(xué)習(xí).之后教育工作者對新知識進行講解，并且結(jié)合教學(xué)工具來幫助學(xué)生理解新知識.在課堂的后期，老師和學(xué)生一起解決學(xué)案中的問題，比如：兩個三角形相中，一組角對應(yīng)相等，兩組邊對應(yīng)相等，這兩個三角形全等嗎？并且把教案中，學(xué)生難以解答的問題進行標注，以備后期解惑工作的開展.

全等三角形教案范文6

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 課堂 教育

在提倡素質(zhì)教育的今天，教改實踐中仍存在著一些問題，本文將根據(jù)筆者掌握的情況和研究體會，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中存在的幾個誤區(qū)，并探討走出誤區(qū)的方法。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的誤區(qū)

1、滿堂問、滿堂灌。有些教師在教學(xué)中把提問式教學(xué)與啟發(fā)式教學(xué)混為一談，導(dǎo)致課堂教學(xué)以滿堂問代替滿堂灌，問題設(shè)計欠合理化、科學(xué)化，提問隨意性大，缺乏精心安排，忽視對重點、難點的講解．啟發(fā)式教學(xué)就是在教師的誘導(dǎo)、點撥下，使學(xué)生通過親自嘗試探索，建立新舊知識之間的聯(lián)系，將新的知識納入到已有的認知結(jié)構(gòu)中去的再發(fā)現(xiàn)過程。顯然提問式教學(xué)是貫徹啟發(fā)性原則的有效手段，但兩者不是等同的，提問不一定都有啟發(fā)作用，啟發(fā)性原則是否得到貫徹，不是看形式上的提問，而是看學(xué)生的心智活動是否達到頓悟。教學(xué)中如何通過提問來實施啟發(fā)式教學(xué)，文一給出了探討。

2、以“少講少練”代替“精講精練”。主要表現(xiàn)在教師對重點、難點內(nèi)容不進行深入分析講解，照本宣科；以學(xué)生模仿練習(xí)為主，練習(xí)的題目無針對性、概括性、層次性；重復(fù)題型多次出現(xiàn)，學(xué)生機械套用公式、定理，知其然，而不知其所以然，對知識前后之間聯(lián)系不清楚。例如，三角形全等的判定與直角三角形全等的判定之間的關(guān)系沒有講清楚，學(xué)生練習(xí)時套用書中公理，在判斷命題“（1）兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（2）一個銳角和一直角邊相等的兩個直角三角形全等”的正誤時，用“HL”公理判為“錯誤”。究其原因，是教師鉆研教材不深，講解不透，對“三角形全等判定公理適合直角三角形全等判定，反之不然”交待不清。所謂“精講”，就是以完成教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實際水平為依據(jù)，以科學(xué)、藝術(shù)的教學(xué)方法為手段，作要言不煩的適度講解。所謂“精練”，就是以完成教學(xué)任務(wù)和學(xué)生實際水平為依據(jù)，以提高能力為目的，以科學(xué)、藝術(shù)的訓(xùn)練措施為手段，做典型而又有針對性的適量練習(xí)。精講精練的要點是內(nèi)容精要、方法精巧、語言精練、難度適當(dāng)、多少適量，決不是少講少練。

3、以《教師教學(xué)用書》代替?zhèn)湔n筆記。在教學(xué)中，有的教師只看《教學(xué)用書》，不鉆研大綱、教材，不精心設(shè)計課堂教學(xué)，以《教師教學(xué)用書》代替?zhèn)湔n筆記，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)脫離教學(xué)實際，教學(xué)無針對性。事實上，《教師教學(xué)用書》與備課筆記是兩碼事，不能等同視之，《教學(xué)用書》用來幫助教師分析教材難點、把握教材的深度，提供處理教材的方法，是指導(dǎo)性參考用書。教師應(yīng)根據(jù)自己的理論水平、學(xué)生實際情況來精心設(shè)計教案，把知識傳授和能力培養(yǎng)具體落實到每節(jié)課。《教學(xué)用書》是教學(xué)的宏觀指導(dǎo)，備課教案是教學(xué)的微觀落實，只有把宏觀指導(dǎo)與微觀落實統(tǒng)一起來，才能取得好的教學(xué)效果。

4、只重視教法改革而忽視學(xué)法指導(dǎo)。多數(shù)中青年教師素質(zhì)較好，知識面廣，勇于改進教法，但在改進教法的同時卻忽視了學(xué)法指導(dǎo)，使教學(xué)效果不能長時間鞏固，學(xué)生解決問題的能力、自學(xué)能力提高不快。有的教師對學(xué)法指導(dǎo)缺乏深刻的認識和研究，而如何在教學(xué)中滲透學(xué)法指導(dǎo)是一個正在研究的課題，目前大家形成的共識是：學(xué)法指導(dǎo)可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，不拘泥于形式，靈活處理。如在復(fù)習(xí)課中結(jié)合內(nèi)容向?qū)W生介紹常見的復(fù)習(xí)方法：對比小結(jié)法、歌訣概括法、回憶再現(xiàn)法。在培養(yǎng)學(xué)生智力過程中，教給學(xué)生有意注意和無意注意的方法；教給學(xué)生觀察數(shù)式和圖形特點；教給學(xué)生進行分析、綜合、對比、概括等思維活動的方法；教給學(xué)生圖示記憶、列表記憶、歸納記憶、例證記憶的方法等。總之，學(xué)法指導(dǎo)重在提高學(xué)生自己獲得知識的能力。

5、把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是思維結(jié)果的教學(xué)。教學(xué)中，過分偏重于數(shù)學(xué)知識的工具性，忽視了它在發(fā)展思維方面的智力價值，削弱了知識的發(fā)生、發(fā)展過程，忽視探索性非論證思維（直覺思維、形象思維）的培養(yǎng)，過分偏重于整理性的論證思維（邏輯思維）的訓(xùn)練。在解題過程中，過分強調(diào)“框題型、對套路”，企圖強化思維定勢，結(jié)果使學(xué)生陷入思路呆板、單一狀態(tài)。改變這些教學(xué)現(xiàn)象，教師必須提高認識，轉(zhuǎn)變觀念，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，要認真研究概念的概括過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程和解題方法的思考過程。

二、認真學(xué)習(xí)，加強研究，走出誤區(qū)

1、加強學(xué)習(xí)走出誤區(qū)。教師必須加強理論學(xué)習(xí)，認真鉆研數(shù)學(xué)教學(xué)法、數(shù)學(xué)教育學(xué)、教育心理學(xué)等基礎(chǔ)

理論，在專業(yè)知識、理論方法上，要以“人有我新，人新我深”的進取思想為指導(dǎo)；在教學(xué)藝術(shù)上，要立足實際，不斷創(chuàng)新；在教學(xué)改革上，要認真研究，結(jié)合實際走“用中求實，仿中創(chuàng)新，先死后活再提高”的逐步發(fā)展的路子，把學(xué)習(xí)、教學(xué)、科研融為一體，不斷提高理論修養(yǎng)，克服教學(xué)改革中的盲目性。

2、更新觀念走出誤區(qū)。教學(xué)觀念的更新是教學(xué)改革的先導(dǎo)，只有徹底摒棄陳腐僵化的教學(xué)思想，從全新的角度來認識、探索教學(xué)問題，才能使課堂教學(xué)改革具有生命力。