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直方圖均衡化的基本原理范文1

關鍵詞：數字圖像處理；圖像增強；直方圖；均衡化；規定化； MATLAB

中圖分類號：TP391.4 文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2007)16-31106-02

On Histograms Processing of Image Enhancement and Its Realization with MATLAB

WANG Hong-lan，ZHANG Ruo-Gang

(Hunan Weaponry Industrial Staff University，Xiang Tan 411207,China)

Abstract:Image Enhancement is an important branch of image processing, it can improve availably whole or partial characters of image; Histogram is the most important one of the basic concept for image processing, it can effectively be used for image enhancement. This article mainly introduces two kinds of algorithm-histogram equalization and histogram specifications, gives relative logic formula and methodology; In addition to the use MATLAB to be realized, given the standard digital images in various pre-processing and post-processing images contrast, the specific algorithm, the experimental results and histogram. The result shows: histogram equalization and specifications can improve the contrast and effect. With algorithm of histogram equalization and specifications, intensive gray distribution of the original image has become more sparse, so the image processing visual effects and its contrast can be improved.

Key words:Digital image processing;Image enhancement;histogram;equalization;specification;MATLAB

1 引言

為了改善視覺效果或者便于人和機器對圖像的理解和分析，根據圖像的特點或存在的問題采取的改善方法或者加強特征的措施稱為圖象處理。在圖像形成、傳輸或變換的過程中，由于受到一些客觀因素的影響，獲取和傳輸圖像的過程中往往會發生圖像失真，所得到的圖像和原始圖像有某種程序的差別，如圖像顏色變淡、圖像對比度降低、圖像模糊等等。因此，要改善這種情況，必須要采取一定的手段。而圖像增強技術正是在這種情況下所提出的。

增強的首要目標就是處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應用，換句話說，圖像增強目的就是為了改善圖像的的質量。圖像增強的通用理論是不存在的。當圖像為視覺解釋而進行處理時，由觀察者最后判斷特定方法的效果。圖像增強的方法主要分為兩類：空間域增強法和頻域增強法。“頻域”處理技術是以修改圖像的傅氏變換為基礎的；空間域增強法是以對圖像的像素直接處理為基礎的，它屬于直接增強的方法。空間域法包括基本灰度變換、直方圖處理、消除噪聲的平滑法和增強邊緣的銳化法。本文要討論的直方圖增強方法屬于空間域增強法。

2 直方圖處理

2.1 直方圖基本原理

灰度級為[0,L-1]范圍的數字圖像的直方圖是離散函數h(rk)=nk，這里rk是第k級灰度，nk是圖像中灰度級為rk的像素個數。經常以圖像中像素的總數（用n表示）來除它的每一個值得到歸一化的直方圖。因此，一個歸一化的直方圖由P(rk)=nk/n給出，這里k=0,1,...,L-1。簡單地說，Pr(rk)給出了灰度級為rk發生的概率估計值。注意，一個歸一化的直方圖其所有部分之和應等于1。直方圖增強技術正是利用修改給定圖像直方圖的方法來增強圖像的，最后得到的圖像增強程度取決于我們所采用的直方圖。

2.2 直方圖均衡化

讓變量r和s分別代表圖像增強前后的像素灰度級，相應灰度級分布的概率密度分別為Pr(r)、Ps(s)。為討論方便，假設像素灰度值已經歸一化在區間[0，1]，在灰度級坐標中r=0表示黑，r=1表示白。對區間[0，1]內任一個r值按變換函數：

S=T(r)（1）

進行變換，T(r)滿足兩個條件：

（1）T(r)在區間0≤r≤1中為單值單調增加函數；

（2）當0≤r≤1時, 0≤r≤1。

條件（1）使灰度級保持從黑到白的次序，條件（2）保證輸出灰度級與輸入灰度級有同樣的范圍。從s到r的反變換為：

r=T-1(s),0≤s≤1 （2）

同樣，規定變量s也滿足條件（1）和（2）。由概率理論知，若

Pr(r)和變換函數s=T(r)已知，T-1(s)是單值單調增加函數，則有：

直方圖增強技術就是通過變換函數T(r)控制圖像灰度級的概率密度函數而改變圖像的外貌。

對于連續圖像，變換函數為：

這說明，在變換后變量s在定義域內，Ps(s)是均勻概率密度。在圖像增強意義上，這相當于像素的動態范圍增加。在后面的MATLAB仿真時，便可以看到圖像對比度會產生顯著的變化。

對于離散圖像，灰度級rk的概率值為：

其中，n表示圖像中像素的總數，nk是在圖像中出現這種灰度級的次數，L表示灰度級的數目，Pr(rk)為第k級灰度級的概率。與連續圖像的（4）式相對應，離散形式為：

反變換為：

rk=T-1(sk),0≤sk≤1（9）

可見，能夠直接利用式（8）從所給的圖像計算變換函數T(rk)。

2．3 直方圖規定化

直方圖均衡化能自動地確定變換函數，該函數尋求產生有均勻直方圖的輸出圖像。當需要自動增強時，這是一個好辦法，因為由這種技術提到的結果可預知，并且操作簡單。有時可以指定希望處理的圖像所具有的直方圖形狀。這種用于產生處理后有特殊直方圖的圖像的方法，叫做直方圖匹配或直方圖規定化，可以說，直方圖規定化是對直方圖均衡化方法的改進。令Pr(r)和Pz(z)分別表示原始和希望的圖像概率密度函數，同時利用式（4）直方圖均衡化，則：

由式（4）均衡化處理產生最后的結果Ps(s)=1與積分內的概率密度無關，因此，處理后的原圖像及理想圖像的概率密度Ps(s)和Pv(v)具有相同的均勻密度。這樣，可以從原始圖像中得到的均勻灰度s代替逆過程中的v，其結果灰度級z=G-1(s)就是所要求的概率密度函數。上述過程即為：

（1）將原始圖像的灰度級均衡化。

（2）對目標圖像規定希望的概率密度函數，并用式（11）得到變換函數G(z)。

（3）計算目標圖像的逆變換函數z=G-1(v)，便得到了所希望的灰度級。

由以上討論可以得到：

z=G-1[T(r)] （13）

對離散圖像，相應的規定化表達式為：

以上各式表明，一幅圖像決定出T(r)與反變換函數z=G-1(v)便可以進行直方圖規定化，但在實踐中得到T（r）和G-1卻不大可能。幸運的是，在離散情況下，這一問題在相當大的程度上被簡化了。總的來說，并沒有規定化直方圖的規定，對于任何一個給定的增強任務都必須借助于實際分析，下面我們來看一下采用MATLAB語言實現的對比效果。（可通過圖3、圖4看出對比效果）

3 MATLAB實現及結果分析

3.1 MATLAB中直方圖均衡化及規定化函數

在MATLAB中實現結果所涉及到的直方圖均衡化和規定化處理函數：

（1）I=imread(‘圖像名稱’)%讀取圖像

（2）imshow（I） %顯示圖像

（3）imhist（I） %顯示出圖像的直方圖

（4）J=histeq（I） %對圖像進行均衡化

（5）subplot(m,n,p) %顯示m行n列個圖像，在第p個區域內顯示圖像

（6）figure%創建一個新窗口，避免直方圖覆蓋原來數組顯示的結果

（7）J=histeq(I,hgram)

J=histeq(I,n)

[K,T]=histeq(I,……)

%返回圖像I的每個灰度上的像素點數目，均衡化后返回各灰度值

3．2實例：直方圖均衡化及規定化處理

(1)首先顯示原圖像及直方圖，代碼及效果圖如圖1所示：

I=imread(‘girl.tif’); %讀入圖像

Subplot(1,2,1);imshow(I); title(‘原始圖像’);

%顯示原圖像與標題

Subplot(1,2,2),imhist(I); title(‘原始圖像直方圖’); %顯示原始圖像直方圖及標題

圖1 原始圖像及其直方圖

圖2 均衡化后的圖像及其直方圖

（2）進行均衡化處理，代碼及效果圖如圖2所示：

J=histeq(I);

%均衡化處理圖像

Subplot(1,2,1); imshow(J);title(‘均衡化后圖像’)

%顯示均衡化后的圖像及標題

Subplot(1,2,2);imhist(J); title(‘均衡化后直方圖’)

%顯示均衡化后的圖像直方圖及標題

（3）獲得均衡化后的像素點及顯示要規定化的圖像，代碼及效果圖如圖3所示：

[counts,x]=imhist(J);

%獲得均衡化處理后直方圖各像素點灰度級以便后面圖像規定化

%直方圖規定化處理

K=imread(‘cell.bmp’);

Subplot(1,2,1);imshow(K);title(‘要規定化的圖像’);

%顯示要規定化的圖像及標題

Subplot(1,2,2);imhist(K);Title(‘要規定化圖像直方圖’);

%顯示要規定化的圖像直方圖及標題

（4）進行規定化處理，代碼及效果圖如圖4所示：

L=histeq(K,counts); %規定化處理

Subplot(1,2,1);imshow(L);title(‘規定化后的圖像’);%顯示規定化后圖像及標題

Subplot(1,2,2);imhist(L);title(‘規定化后的圖像直方圖’);%顯示規定化后的圖像直方圖及標題

圖3 要規定化的圖像及直方圖

圖4 規定化后的圖像及其直方圖

從上述實例及效果圖中可以看出，原始圖像較暗且灰度級變化范圍小；圖1是原始圖像及其直方圖；圖2是對原始圖像均衡化處理后的結果，可以看到處理后圖像亮度值出現的頻數趨于平衡，灰度的動態范圍和對比度差都得到了增強；圖3(血細胞圖像)為需要規定化處理的圖像及其直方圖；圖4是采用直方圖規定化處理后的結果，可以看到規定化處理是將原來較暗區域的一些細節得到增強，從而使圖像更加清晰明了。

4 結束語

本文從理論上介紹了直方圖處理中常用的直方圖的均衡化及規定化方法。通過MATLAB程序算法實現了上述圖像增強過程，并給出了處理前后的圖像效果圖。

實驗表明，采用直方圖處理技術對圖像增強有著良好的處理效果，它可以應用到各個領域，如醫學、電子航天等各方面。應該指出的是，圖像增強的通用理論是不存在的，它是由觀察者最后判斷特定方法的結果。本文給出的程序代碼在MATLAB中編譯通過。

參考文獻：

[1]Rafael C.Gonzalez，Richard E.Woods 著.阮秋琦，阮宇智 等譯. Digital Image Processing （Second Edition）.數字圖像處理（第二版）[M]. 電子工業出版社，2005.

[2]張志涌.精通MATLAB6.5版[M]. 北京航空航天大學出版社,2003.

[3]汪志云,黃夢為.基本直方圖的圖像增強及其MATLAB實現[J].計算機工程與科學,2006,28（2）:54-56.

[4]徐飛,施曉紅.應用圖像處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002.

[5]姚若河,黃繼武,吳湘淇.改進的直方圖均衡化圖像增強算法[J].鐵道學報,1997.12

[6]王耀南,李樹濤,毛建旭.計算機圖像處理與識別技術[M]北京:高等教育出版社,2001.

[7]王炳錫,陳琦,鄧峰森.數字水印技術[M].西安電子科技大學出版社．2001.

直方圖均衡化的基本原理范文2

【關鍵詞】視覺測量 數字圖像處理 開放性實驗

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-9682（2012）10-0001-03

一、引 言

數字圖像處理作為一門學科大約形成于20世紀60年代初期，并首次在航空航天領域取得了成功應用。數字圖像處理技術的發展除了與計算機技術、信息技術的快速發展密切相關以外，還得益于其在航空航天、工業、生物醫學、軍事、通信工程、商務、環境、林業等諸多領域的廣泛應用，正是這些應用需求，促進了數字圖像處理技術的深入研究和快速發展。“數字圖像處理”課程是隨著計算機和信息技術發展應運而生的一門新興課程，已成為信息類專業本科生的重要專業課。通過該課程的學習，要求學生掌握數字圖像處理的基本概念和原理，能夠對圖像進行各種處理，如圖像增強、圖像運算、圖像編碼、邊緣檢測等，為圖像通信、模式識別、計算機視覺以及其他交叉學科等工程領域的應用奠定基礎。

“數字圖像處理”課程的理論教學很抽象，僅僅通過理論教學學生很難掌握數字圖像處理的基本原理。如果把數字圖像處理的廣泛應用引入課堂理論教學，將具體知識點與其在實踐中的使用相結合，同時為學生提供邊學邊實踐的機會，不僅可以提高學生的學習興趣，加深對抽象理論知識的理解，增強其動手實踐的能力，還可以拓展學生的視野，與目前學科前沿技術相銜接。

二、視覺測量技術

在現代三維測量新技術中，視覺測量是由計算機視覺、圖像處理、模式識別等多學科交叉結合而形成的科學。圖1所示，視覺測量是一種非接觸性測量手段，以數字圖像作為信息載體，對被測目標進行成像，通過提取多個像面的二維像點信息，標定相機內、外參數，并重建、優化被測目標的三維信息，實現測量。視覺測量基于嚴謹的理論和現代的硬軟件設施，可以達到相當高的精度和可靠性，便于對大型工件、設備的尺寸、位置、三維輪廓等進行高精度測量，而且移動方便，可快速靈活地構建適于不同測量對象的系統，進行現場測量。目前，視覺測量技術已經廣泛應用于建筑工程、航空航天、汽車制造、生物醫學、考古等各個領域。[1～5]因此，視覺測量技術正在深入工業生產和社會生活的各個領域，研究和應用新的基于光學、數字圖像和視覺信息融合的三維測量方法，既具有重要的理論意義，又具有重大的實用價值，應用前景非常廣闊。

根據視覺測量的基本原理，利用數字圖像處理技術獲取的二維信息是視覺測量中相機標定、三維重建等環節的基礎，對于系統的測量精度、穩定性等方面具有決定性的影響，是視覺測量領域的關鍵技術。在長期的數字圖像處理課程教學以及視覺測量研究工作中發現，可以將視覺測量中關于數字圖像處理的應用內容引入課堂教學中，與具體理論知識相結合，加深學生對于課程理論的理解，使其接觸到科學研究的前沿內容。此外，通過設置開放性實驗等環節，引導有興趣和能力的學生進行實踐能力的培養，使學到的知識“活”起來。

三、視覺測量與數字圖像處理課程的融合

為了改善數字圖像處理課程的教學效果，提高教學效率，將視覺測量技術與數字圖像處理課程相融合，本文主要在教學方法和教學手段改革、視覺測量需求與理論知識點結合、實踐動手能力提高等方面進行了研究。

1.教學方法和教學手段改革

為了貫徹學生是教育主體的教育思路，使學生學會學習，并充分激發學生的創新能力和素質培養，促進學生個性的發展，同時有利于師生彼此促進共同進步的原則，針對數字圖像處理課程的特點，采取了以下措施：

（1）重視數字圖像處理課程的基礎理論教學。數字圖像處理內容豐富，應用靈活廣泛，但學生在掌握某些具體應用技術時感到理解困難。因此，在實際教學上，首先需要注重相關的基礎理論教學。[6]例如，數字圖像的本質是數字信號，所以在課程前期階段，專門有針對性地復習和講解了信號分析與處理方面的基本理論，包括數字信號處理的常用方法、離散傅里葉變換和快速傅里葉變換、離散余弦變換等，這些理論在數字圖像處理課程中有具體應用。這不僅有利于對數字圖像處理內容的掌握，也可以反過來加深對相關理論的理解。另一方面注意授課內容的精選，內容不在于多，而在于少而精，突出重點，使學生在有限學時內有最大的收獲。例如，在頻域空間進行圖像增強時，不能將頻域空間的所有方法都對學生講授，而是突出講解了關于頻域空間與時域空間處理之間的關系，針對頻域圖像平滑介紹一種低頻濾波器，分析其原理和特點。這樣不僅節省了教學時間，而且重點突出，同時也引導學生查閱其他相關方法，讓他們自己去動腦思考，提高其思維能力。

（2）完善和改革課堂教學方法。在課堂教學過程中，我們始終重視啟發式教學，遵循“提出問題”、“啟發式思考”、“解決問題”的教學過程，使用“問題教學法”引導學生去思考、分析問題，激發學生學習的積極性，提高教學效果。課堂開始時，根據授課內容，提前向學生拋出相關問題，在講課過程中則圍繞該問題講解課程內容，最后提出問題的解決方法。例如，在講解“直方圖均衡化圖像增強技術”一節內容時，首先向學生展示了兩幅曝光不足和曝光過量的圖片，并且為了提高學生的學習興趣，認識數字圖像處理的實際應用，圖片取自于視覺測量、航空交會對接定位等領域的實際圖片，向學生提問，“如果實際應用中，由于環境光的影響，拍攝到了這樣的圖片，應該怎么辦？”課堂講解過程中，隨著直方圖、直方圖增強技術的理論、直方圖均衡化方法等內容的展開，使學生逐漸理解并掌握直方圖均衡化方法，最后，給學生演示了直方圖均衡化方法的實現，并看到了利用該方法對圖片增強前后的圖片效果。這種啟發引導式的課堂教學方法，取得了良好的效果。

（3）傳統和現代化教學手段相結合。隨著計算機、通信技術應用的迅速普及，國內高校的課堂教學已普遍采用了多媒體技術，利用計算機、投影儀、幻燈機等現代化教學設備，結合計算機輔助教學（CAI）展示教學內容。這些現代化技術的確為課堂帶來了很多豐富多彩的教學手段。數字圖像處理是以圖像為處理對象，其輸出的形式主要以圖像和圖形為主，該課程也十分適宜將教學內容制成課件，采用多媒體計算機開展現代化教學。借助多媒體，使學生較直觀地看到各種圖像的處理需求、處理過程、處理效果等，這是普通教材和參考資料所無法比擬的。因此，我們針對課堂教學需求，進行了多媒體課程教學資源建設，如教學大綱、教學日歷、授課教案和課件等通過多媒體平成，便于講課，同時也便于學生課后的復習。例如，將視覺測量原理、過程等，通過多媒體課件的形式演示出來，相比較口頭介紹等方法具有更加直觀的效果。除了多媒體教學手段，傳統的板書式教學作為補充手段也在數字圖像處理課程中得到應用，主要用在課堂教學內容框架展示、理論推導等方面。

2.視覺測量與理論知識點結合

為了提高算法對于目標特征的識別效果，視覺測量通常采用圓形或方形特征點（圖2），在獲取的圖像中對特征的成像位置進行識別和精確定位。視覺測量對于圖像處理的要求主要包括圖像預處理、特征粗定位、特征精定位等內容，對應數字圖像處理課程中的圖像增強、邊緣檢測、特征識別、幾何運算等知識點。[7]

圖2 視覺測量常用特征點

（1）圖像預處理。圖像預處理的主要方法包括彩色圖像灰度化、圖像增強等，為此，在講解彩色圖像內容時，介紹了RGB、HSI等彩色模型以及不同彩色模型之間的轉換，并引出如何將彩色信息轉換成灰度信息。通過分析彩色表示模型，建立了彩色到灰度圖像的轉換。

向學生展示常用視覺測量圖像效果的基礎上，為了減少圖像噪聲的影響、提高圖像識別效果，提出改善圖像質量的目標，需要進行圖像增強。結合圖像增強中常用的直方圖增強技術、空域和頻域圖像增強方法在視覺測量圖像處理中的實際應用，給學生展示直觀的處理效果，加深對圖像增強方法的理解。

（2）特征點粗定位。數字圖像處理的邊緣檢測是該課程比較重要的一部分內容，邊緣檢測中包含了多種方法，便于學生對不同邊緣檢測算法的作用效果有直觀印象，將各種算法應用于視覺測量圖像征點的邊緣檢測，并有針對性地選擇相應參數，使學生不僅學習了各種邊緣檢測算法的使用，也看到了算法的特點。

根據視覺成像的特點，圓形特征點成像后一般為橢圓，所以，利用邊緣檢測得到的邊緣像點數據，講解用邊緣點進行指定特征識別的方法，如基于Hough變換的特征檢測方法。為了引導學生思考，采用啟發式講課方法，講解了Hough變換檢測直線的方法，引出如何用Hough變換檢測像面上的圓或橢圓，并鼓勵有能力的學生實現相應算法。

（3）特征點精定位。特征點精定位的目的是在實現特征點粗定位的基礎上，對圓形特征點中心在像面上的精確坐標進行定位。精確定位主要設計到數字圖像處理中的點運算，但需要考慮采用的具體定位算法，如灰度重心法、加權灰度重心法、橢圓擬合法等。引導學生通過文獻資料查找和實現相關定位算法，并且與國際領先的專業軟件進行定位精度對比。通過比較，可以使學生發現不同算法之間的區別，并分析不同的原因。進一步，引導學生嘗試對定位算法做一定的改進，這種改進，不需要從算法根本上做出很大的創新，只是從某一方面進行微小的變化，使其能夠適合特定的應用需求。例如，如果對視覺測量像面上特征點定位采用加權灰度重心法時，通過調整加權系數，得到不用的效果，從而分析加權系數對于定位精度的影響，并據此得出適用于該需求的結論。

四、開放性實驗

長期以來，“數字圖像處理”課程教學主要采用課堂理論教學，教學內容也多為經典的內容，很難反映課程內容的時代特征。實驗教學是高等教育的重要組成部分，是抽象思維與形象思維、傳授知識與訓練技能相結合的過程，在人才培養中具有課堂理論教學環節不可替代的作用，對培養理工科大學生的創造性是不可缺少的。雖然目前大多數課程都設置了實踐環節，但也普遍存在著很多問題，[8]例如，實驗課成績占課程成績比例小，學生對實驗的重視度不夠，存在著抄襲他人實驗結果和報告的現象；實驗模式單一，實驗內容陳舊、呆板，多為驗證性實驗，缺乏創新性和挑戰性，學生完全處于被動狀態，最終導致實驗不認真，敷衍了事，所學的知識和操作技術遺忘快；不能保證每個學生都有充分的時間和機會做實驗，個別學生逐漸養成依賴心理，最終只有一部分學生得到了鍛煉；理論課與實驗課教學老師分離，造成理論和實踐環節脫節等。

針對目前“數字圖像處理”課程實驗的現狀，根據視覺測量像面特征點定位需求，開設相關開放性實驗項目“視覺測量特征點提取定位實驗”，實驗要求學生結合數字圖像處理課程知識理論，對視覺測量采集的數字圖像進行處理，提取相關特征點。針對視覺測量中常用的特征點（圓形、方形）進行自動檢測，并實現高精度定位，主要實驗內容包括：圖像預處理、特征點粗定位、特征點精定位、算法設計與實現、實驗結果分析等。

教師在開放性實驗項目中承擔的角色主要是方案設計和實施過程中的指導、監督，對方案的具體實現方法不做限制性要求，主要由學生結合課堂教學內容以及查閱文獻資料來設計并完成。為了提高項目完成的效率，教師可以通過適當的引導為學生指出主要方向。

對于單個學生來說，這樣的實驗項目有些困難，“團隊合作”也是新時期對科技人才素質的要求，所以可以通過建立項目小組的方式開展實驗。小組成員將實驗內容進行分工，每人負責不同的部分，通過相互合作、幫助，完成整個實驗項目。通過這種形式，也在某種程度上鍛煉了學生的團隊合作意識和合作方法。

五、結束語

通過將視覺測量領域研究成果引入“數字圖像處理”課程，并在教學方法、教學手段、教學內容、開放性實踐等方面的改革和嘗試，逐步做到科學研究成果與課堂理論教學的有機結合，不僅豐富了課程的教學內容，提高了學生的學習興趣，加深了對理論知識的理解，而且使學生接觸到科學研究的前沿領域，開拓了視野，對創新能力的培養鍛煉等方面也具有重要意義。

參考文獻

1 E.M. Mikhail， J.S. Bethel. Introduction to Modern Photogramme

-try[M]. New York： John Wiley & Sons，2001

2 胡安文、季錚、盛慶紅.基于近景數字視覺測量的飛機表面模型重建[J].地理空間信息，2004（6）：23～25

3 Nicola D’Apuzzo. Overview of 3D surface digitization technologi-es in Europe[C]. Three-Dimensional Image Capture and Applications VI， Proc. of SPIE-IS&T Electronic Imaging， San Jose （CA），2006

4 劉常杰、邾繼貴、葉聲華.汽車白車身機器視覺檢測系統[J].汽車工程，2000（6）：373～376

5 彭三城、孫星明、劉國華.三維人體自動測量技術綜述[J].計算機應用研究，2005（4）：1～5

6 Wang Jun， Dong Mingli， Liang Bo. A fast target location method for the photogrammetry system[C].Proc. of SPIE-ISMCM， Beijing，2011

直方圖均衡化的基本原理范文3

關鍵詞：主成分分析；眼睛定位；特征臉；視線；OPENCV

中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2011)04-0870-03

Eye Detection on Different Gaze

YU Qiong, FAN Yin-tao

(Dept of Computer Science, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Abstract: Eyes contain a variety of important information，eye detection has important practical value in human face detection and face recognition technology. But the traditional detection methods based on geometrical characteristic are not accurate enough and large computational, this paper presented a new eye detection method. Using of PCA method in the upper half of the face to calculate the position of the eyes. Experimental results show the effectiveness of the algorithm.

Key words: PCA; eye detection; eigenface; gaze; OPENCV

近年來，人臉識別技術迅速發展，人們認識到相關技術的價值并在這方面做了很多的研究，人臉特征的提取是人臉自動識別過程中至關重要的一步。

眼睛是一個在人臉最為重要的特征，因此，眼睛的定位成為了人臉識別中關鍵的一步。臉部特征強烈依賴于雙眼的位置，只要左右眼睛的位置確定下來，則人臉其它特征（如鼻子、嘴、眉毛等）都可根據人臉的生物特征分布關系基本確定。正因為眼睛定位在人臉識別中具有如此重要的地位，所以近年來提出了許多人眼定位的方法，主要有霍夫變換法、灰度投影法和對稱變換法[1]等，霍夫變換法對二值化圖像進行圓檢測，從而確定雙眼的精確位置，該方法受眼瞼以及眼睫毛等的干擾大，而且也較復雜，因而很難得到廣泛的應用；灰度投影法利用人臉灰度圖像進行水平和垂直方向上的投影，分別統計出兩個方向上的灰度值和，找出特定的變化點，確定人眼位置，該方法對不同人臉和姿態變化敏感，只能大致找出眼睛區域，不能精確定位；對稱變換法利用正面人臉圖像的強對稱性檢測人眼，但這種方法局限于人臉正面圖像，通用性不是很好。本文提出了一種多角度視線方向上的人眼檢測算法，在人臉區域上部[2]，利用PCA方法搜索最接近人眼圖像的區域。

在圖像處理[3]過程中，首先通過直方圖均衡化增強人臉局部的對比度，之后再通過像素灰度值歸一化在一定程度上消除成像條件不同，也就是外界光照條件不同對定位造成的負面影響。在人臉庫中選取多角度視線方向上的眼睛圖像，用這些圖像合成人眼圖像。根據人眼在人臉的位置特點，在已檢測出的人臉區域的上部，利用PCA方向檢測人眼的位置。

1 圖像預處理

直方圖能反映圖像的概貌，比如圖像中有幾類目標，目標和背景的分布如何；通過直方圖可以直接計算圖像中的最大亮度、最小亮度、平均亮度、對比度以及中間亮度等。使用直方圖可以完成圖像分割、目標檢索等。因為不同的目標具有不同的顏色分布。使用歸一化直方圖作目標匹配，還不易受到目標翻轉和目標大小變化的影響。

若i代表像素的灰度，H(i)代表該灰度的像素總個數。

均衡化原理：根據熵理論可知H(0),H(1)…,H(n-1)相等時，圖像信息量最大。均衡化的目的是使每個H(i)都相等，即把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，這樣就增加了像素值的范圍，增強了圖像的對比效果。

像素灰度值歸一化就是改變圖像的亮度和對比度，使其等于定值。

通過歸一化處理，可以在一定程度上消除成像條件不同，也就是圖像光照不同對識別造成的負面影響。

2 合成人眼模板

PCA算法需要標準眼睛圖像在人臉中查找人眼的位置，但不同視線方向的眼睛圖像差別很大，所以應該降低人眼模板對多角度視線方向的眼睛的敏感性，提高其魯棒性。為此我們采用一種合成的人眼圖像作為模板，從庫中選取不同視線方向的左右眼圖像，然后將這些圖像的對應像素相加平均后得到一個合成模板。合成多角度視線方向的人眼圖像操作簡便，能夠在多角度視線方向之間達到折中，減弱了模板對視線方向的敏感度。

從人臉庫中選取不同視線方向的人眼圖像，并合成左眼、右眼圖像，如圖2，圖3。

3 用PCA算法實現眼睛定位

主成分分析[4](Principal Components Analysis，即PCA，也稱為K-L變換)的目標是尋找r(r

PCA算法的實現步驟：

1）計算向量集I的協方差矩陣C。

2）使用特征值分解技術得到矩陣C的特征向量E與特征值（按降序排列）。

3）假設在所有m*n個特征值中，前k個值比其余的大很多（即前k個特征值之和幾乎等于所有的特征值之和），用前k個特征值來構造原圖。

4）計算待測區域對所選的k個特征圖像的投影系數。

5）利用投影系數計算測試區域到原圖像的距離(如：歐氏距離)，距離最近者被選作匹配結果。

PCA是圖像壓縮中的一種最優正交變換。PCA用于統計特征提取構成了子空間法模式識別的基礎。它從圖像整體代數特征出發，基于圖像的總體信息進行分類識別。Sirovich和Kirby首先將K-L變換用于人臉圖像的最優表示。Turk和Pentland[5-6]進一步提出了“特征臉”(Eigenface)這個概念。

PCA算法實現人眼定位的基本原理是：利用K-L變換抽取人眼的主要成分，構成特征眼空間，定位時在人臉圖像上選取部分區域投影到此空間，得到一組投影系數，投影系數最小的就是人眼區域。用OPENCV庫實現多角度視線上人眼定位的步驟如下。

1）利用cvCalcEigenObjects()得到不同視線下的合成人眼圖像的特征值和特征向量，并選擇前k個特征值（前k個特征值之和幾乎等于所有的特征值之和）。

2）x=xlimitL， y=ylimitU。

3）如果y坐標大于等于ylimitD，轉（12）。

4）如果x坐標大于等于xlimitR，轉（11）。

5）利用cvEigenProjection()計算合成人眼圖像對所選的k個特征值的投影系數。

6）利用cvEigenDecomposite()計算選定區域對所選的k個特征值的投影系數。

7）通過合成人眼圖像和選定區域的投影系數計算它們的相似度distance。

8）如果distance< min，轉（9），否則，轉（10）。

9）記錄下最小的相似度Min = distance,及其位置。

10）x = x + 2，轉（4）。

11）y = y + 2 ,轉（3）。

12）所記錄的位置即人眼位置。

4 實驗結果及分析

本文使用VC++,利用Opencv庫[7]完成上述眼睛定位算法。我們可以定位已保存的視頻文件中每幀圖像的人眼位置，也可以直接定位攝像頭捕獲的每幀圖像的人眼位置。如圖4所示，我們利用不斷變換頭部姿態和視線方向的視頻片斷來測試本文方法的準確率，當頭部旋轉角度小于60度時，多角度上的眼睛的定位準確率比較高，該方法對戴眼鏡的眼睛定位有很好的魯棒。

圖4 眼睛定位的定位結果

如圖5所示，在眼鏡反光以及頭部旋轉角度過大時，定位會出錯或無法定位。

圖5 眼睛定位出錯情況

5 結束語

本文利用PCA算法，開展了多角度及姿勢人臉眼睛檢測的研究工作。本文通過圖像預處理減小外界光照等對人臉圖像的影響，合成多角度的人眼圖像作為眼睛圖像，對合成眼睛圖像進行主成分分析，在已檢測出的人臉區域內的相應位置上定位眼睛。實驗證明，本文所提出的方法具有對光照等外界條件不敏感，對眼鏡具有很好魯棒性以及可以識別不同姿態及多角度的眼睛圖像的優點。然而，對于眼鏡反光及頭部旋轉角度過大時的定位出錯等問題，將是下一步研究工作的重點。

參考文獻：

[1] 唐璉,許海柱,王力.圖像中人眼檢測技術綜述[J].計算機應用研究,2008,25(4):961-965.

[2] 宋加濤,劉濟林,池哲儒.人臉正面圖像中眼睛的精確定位[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2005,17(3):540-545.

[3] 張敏,陶亮.人臉圖像中人眼的檢測與定位[J].光電工程,2006,33(8):33-36.

[4] Richard O, Peter E, David G. 模式分類[M].李宏東,譯.2版.北京：機械工業出版社,2003.456-460.

[5] Turk M A, Pentland A P. Face recognition using eigenfaces[J].Proceedings of the IEEE.on Computer Society Conference,US,1991,3(6):586-591.

直方圖均衡化的基本原理范文4

關鍵詞：數字圖像處理；Matlab；課堂教學；實驗教學

作者簡介：楊青（1983-），女，河北石家莊人，軍械工程學院火控雷達與系統教研室，助教；徐艷（1981-），女，河北保定人，軍械工程學院火控雷達與系統教研室，講師。（河北 石家莊 050003）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）10-0115-02

近幾十年，數字圖像處理技術在計算機技術發展的推動下得到了飛速的發展，并且已成為工程學、計算機科學、信息科學、生物學以及醫學等各學科技術領域中不可或缺的一項重要手段。[1]許多高校將“數字圖像處理”課程作為電子信息、工業自動化等專業的專業課程，其目的是為了使學生了解常見的圖像處理技術，以便將其應用到相應領域中。該課程是一門理論與實踐、原理與應用結合緊密的課程，在教學過程中可分為課堂教學與實驗教學兩部分。在課堂教學過程中主要講授基本理論和方法，包括圖像的獲取、圖像變換、圖像增強、圖像復原、圖像壓縮編碼、圖像分割和特征分析等內容。[1]在實驗教學中通過實踐動手的環節，培養學生對圖像處理算法的編程能力。

“數字圖像處理”技術是利用其理論方法通過計算機對圖像施加某種運算和處理，從而達到某種預期目的，所以，選擇合適的計算機語言對于學生掌握好這門課程十分關鍵。該課程具有數據量大、方法多、算法復雜等特點，為了使學生在有限的課堂學習中很好地實現圖像處理，而不使學生陷于算法的設計和復雜的編程語言的學習中，本課程使用Matlab語言輔助教學。Matlab軟件是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數值計算與可視化的數學軟件。在高等院校中，對于數學、工程和科學理論中的入門課程和高級課程，Matlab都是標準的計算工具。它集數值分析、矩陣運算、信號和圖像處理、圖形顯示于一體，具有許多特定應用的工具箱，特別是具有圖像處理工具箱，擴展了Matlab解決處理圖像處理問題的能力。[2]將Matlab用于“數字圖像處理”課程的課堂和實驗教學中，使得教學方法和教學質量有了很大的改進。

一、Matlab在課堂教學中的應用

在“數字圖像處理”的課堂教學中，主要以講授其基本原理和方法為主要同容。但是，圖像處理是利用數字計算機對圖像進行的一系列操作，需要通過觀察圖像的變化來理解圖像處理的基本方法，進而將抽象的公式和運算結果聯系在一起。在進行課堂教學時，充分運用 Matlab 圖像處理工具箱中函數，可以方便得到處理結果，這樣的演示教學使抽象的概念具體化，感性地認識圖像處理內容，從而使教師教學、學生學習變得容易。下面給出幾個教學中的實例。

例1：數字圖像在計算機中的矩陣表示。

一幅大小為M×N的數字圖像，在計算機中表示成一個M行、N列的矩陣，存儲在M行、N列的二維數組中。使用Matlab圖像處理工具箱中讀取和顯示圖像的函數來演示讀取和顯示一幅數字圖像的過程。

f = imread（‘rose.tif’）；

imread函數可以將一幅圖像以矩陣的形式存儲在f中，Matlab的工作空間中則顯示了矩陣f的大小及數值類型，并且可以看到每一個元素的取值。

imtool（f）；

imtool函數可以將矩陣f通過圖形窗口以圖像的形式顯示出來（如圖1（a）所示），將鼠標在圖像上移動，鼠標指針所指向的像素的位置及其灰度值顯示在窗口左下角處，整幅圖像的灰度值范圍顯示在窗口右下角。在該窗口中可以選取圖像中任意大小的矩形區域，該區域內的像素被放大顯示在如圖1（b）所示的窗口中。

圖1 圖像在Matlab中的顯示形式

通過演示，很直觀地就可以講解數字圖像的定義及在計算機中的表示形式。

例2：傅里葉變換。

傅里葉變換（DFT）是“數字圖像處理”課程中最重要并且最難的內容之一。在圖像處理技術中，傅里葉變換起著十分重要的作用，應用也十分廣泛。圖像的二維離散傅里葉變換可以表示為：

（1）

其反變換表示為：

（2）

二維離散傅里葉的頻率和相位角定義如下：

（3）

其中，R（u，v）和I（u，v）分別表示F（u，v）的實部和虛部。

在教學中對公式推導講解的同時，利用Matlab實例演示并將圖像的頻譜進行可視化，[2]這樣即可以克服理論上的空洞講解，同時也增強了理論的可信性，達到事半功倍的效果。

在Matlab中一個大小為M×N的圖像數組f可以通過工具箱中的函數fft2得到該圖像的傅里葉變換。

F = fft2（f）；

傅里葉頻譜可以使用abs函數獲得，即該函數計算數組每一個元素的幅度（實部和虛部平方和的平方根）。

S = abs（F）；

使用函數fftshift將進行頻譜的中心化。

FC = fftshift（F）；

Sc = abs（FC）；

通過顯示頻譜的圖像來進行可視化分析是進行頻域處理一個重要方面。圖2（a）是一幅簡單的二值圖像，圖2（b）是其對應的傅里葉頻譜圖像，圖2（c）將頻譜進行中心化后的頻譜圖像。

將Matlab演示教學貫穿于課堂教學中，可以使學生對數字圖像在計算機中的表示形式一目了然，使抽象的原理直觀化，大大加快了學生對知識的理解，也使課堂教學的氣氛得以活躍。

二、Matlab在實驗教學中的應用

“數字圖像處理”實驗教學內容包括圖像處理軟件操作、算法設計和綜合應用等。根據學生編程水平非常有限的特點，故采用 Matlab軟件編程技術，使其與實驗教學有機地結合起來，同時可以使學生在學習數字圖像處理技術基本原理的同時，掌握一門實用的數學處理工具。而很多學校的教學和實驗環節偏重教學生如何使用Matlab系統工具箱來實現圖像處理的功能。這種教學方式使學生對工具箱過分依賴，并不能訓練學生的編程能力，所以在實驗教學過程中，應盡量不使用系統自帶函數，而是要求學生自己寫函數，對于傳統的算法，如直方圖均衡化、圖像旋轉、圖像去噪、圖像銳化、圖像分割等算法，要求學生在了解原理的基礎上直接編寫程序實現，這樣可以讓學生提高實現算法的能力，并能加深他們對這些傳統算法的理解。

例如，對圖像進行3×3鄰域大小的中值濾波。

1.利用Matlab可以直接使用工具箱的函數實現

I = imread（'lena.png'）；

J = imnoise（I，'gaussian'，0，0.02）； % 模擬均值為0方差為0.02的高斯噪聲

M = filter2（fspecial（'average'，9），J）/255； % 領域大小為3×3

subplot（2，1，1）； imshow（J）； title（'噪聲干擾圖像'）

subplot（2，1，2）； imshow（M）； title（'改進后的圖像'）

雖然這種方法編寫起來方便快捷，但是不利于學生對原理的理解。

2.利用結構化編程思想實現中值濾波算法

I = imread（'lena.png'）； % 讀入當前路徑下的圖像

J = imnoise（I，'salt & pepper'，0.04）； % 模擬疊加密度為0.04的椒鹽噪聲

[i_hight，i_width ]= size（J）； % 圖像的大小

for i=2 ：1 ：i_hight-1

for j=2：1：i_width-1 % 3×3鄰域的中值濾波

c（1） = J（i-1，j-1）；

c（2） = J（i-1，j）；

c（3） = J（i-1，j+1）；

c（4） = J（i，j-1）；

c（5） = J（i，j）；

c（6） = J（i，j+1）；

c（7） = J（i+1，j-1）；

c（8） = J（i+1，j）；

c（9） = J（i+1，j+1）；

for k=1 ：1 ：8

for m=1 ：1 ：8

if c（m+1）

buf = c（m+1）；

c（m+1） = c（m）；

c（m） = buf；

end

end

end

A（i，j） = c（5）；

end

end

subplot（2，1，1）； imshow（J）； title（'噪聲干擾的圖像'）

subplot（2，1，2）； imshow（A）； title（'改進后的圖像'）

在實驗教學中可以要求學生利用上面兩種方法進行處理，通過觀察實驗結果學生可以對兩種方法進行比較，同時引發學生對實現方法比較深層次的思考，啟迪、激發學生的創新思維、創新意識。通過編程對數字圖像處理算法的理解逐步增加，同時編程水平得到大幅度提高，并提高了學生的實踐能力。

三、結束語

“數字圖像處理”作為一門重要的專業基礎課，教學改革任重道遠。實踐證明，Matlab應用于“數字圖像處理”課堂教學和實驗教學中，能夠有效地提高課堂教學質量，以逐層遞進的方式達到學生對數字圖像處理知識的融會貫通以及靈活運用，激發學生的學習興趣，激發學生的求知欲，給學生提供了充分發揮創造能力的機會，在很大程度上提高了學生的學習主動性和創新能力，為專業的深入研究打下堅實的基礎。

參考文獻：