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等差數(shù)列練習(xí)題范文1

（1）通過具體數(shù)列，觀察發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的特征.

（2）歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（3）通過實(shí)例，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并嘗試用相關(guān)知識解決相應(yīng)問題.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

理解等差數(shù)列的概念，認(rèn)識數(shù)列是反映自然規(guī)律的基本數(shù)字模型，探索并掌握數(shù)列的幾種簡單表示法.

教學(xué)方法：學(xué)案導(dǎo)學(xué)，啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)工具：投影儀

一、 課堂實(shí)錄

1.等差數(shù)列概念形成

師：你能否給上面的數(shù)列下一個(gè)定義呢？

生：我認(rèn)為這些數(shù)列每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差值都相同，所以我將其稱為等差數(shù)列.

師：我們給這個(gè)數(shù)列下一個(gè)確切的定義：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，

這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列.

（點(diǎn)評：教師在規(guī)范數(shù)列定義時(shí)，要強(qiáng)調(diào)“從第二項(xiàng)起”使學(xué)生感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性.）

師：我們怎樣用數(shù)學(xué)符號語言表示等差數(shù)列的定義呢？

生：用{an }表示"數(shù)列"，n≥2表示"從第二項(xiàng)起"，an-an-1=d表示"每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù) ".

師：這種表示方式很好！但是我們觀察一下這個(gè)表達(dá)式，腳標(biāo)必須從n=2開始取起，但是很多數(shù)學(xué)問題都是研究當(dāng) n=1時(shí)的情況，那我們該怎樣表示？

生：an+1-an=d

師：數(shù)學(xué)表達(dá)式

這個(gè)常數(shù)d叫做公差.

（點(diǎn)評：怎樣從文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言表示是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維能力，不可忽略這一步，在活動安排 上突出學(xué)生的主體地位。）

2.等差數(shù)列定義運(yùn)用

師：判斷an=3n-7是否為等差數(shù)列.

生：列舉當(dāng)n=1，2，3...的情況，觀察得到這個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)每一項(xiàng)和前一項(xiàng)的差等于常數(shù)3，所以這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列.

師：其他同學(xué)有沒有其他方法？

生：我是根據(jù)定義計(jì)算

所以這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差d=3。

師：很好！還有沒有其他方法？

生：還可以根據(jù)來進(jìn)行判斷.

（點(diǎn)評：第一種方法是例舉法，學(xué)生們很容易想到，教師應(yīng)給予肯定.第二種方法是等差數(shù)列定義的應(yīng)用，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生重視利用定義解決問題的方法.）

3.等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用

師：嘗試解決下列問題：

例1、解決剛才那個(gè)問題，求等差數(shù)列的第2012項(xiàng)。

并判斷501是不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)？

生：求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a1=-10，d=2所以an=2n-12

假設(shè)501是數(shù)列中的項(xiàng)，則滿足501=2n-12，解得，這與不符合

故501不是該數(shù)列的項(xiàng)。

例2、在等差數(shù)列{an }中，已知a5=10，a12=31，求首項(xiàng)a1 及公差d。

生：由已知可得，解得：。

（點(diǎn)評：例2還可以有其他解法，但是在等差數(shù)列第一節(jié)課，盡量采用一般方法求解，當(dāng)然關(guān)于其他解法可以留給學(xué)有余力的同學(xué)發(fā)揮.）

4.反思小結(jié)，布置作業(yè)

師：大家和上課本，本節(jié)課你都學(xué)到了什么？

生：知道什么是等差數(shù)列，等差數(shù)列通項(xiàng)公式，怎樣用通項(xiàng)公式解決問題

師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？

生：等差數(shù)列定義的表達(dá)形式，等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推到方法：疊加法，對于一類問題我們可以先進(jìn)行猜想，但是一定要經(jīng)過論證才能應(yīng)用。

（點(diǎn)評：對于第一類學(xué)生的總結(jié)，相信學(xué)生們是不難完成的，但是老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完成第二類學(xué)生的總結(jié)，后者更能體現(xiàn)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維過程，應(yīng)重視.）

師：很好！看來大家都從這節(jié)課中有所收獲！今天的作業(yè)是學(xué)案上的練習(xí)題，還有等差數(shù)列通項(xiàng)的推導(dǎo)過程，你是否能夠順利復(fù)述？

生：沒問題！

師：好，這節(jié)課我們就上到這里，下課！

二、 教學(xué)反思

這節(jié)課是數(shù)學(xué)必修5A版教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)課時(shí)是兩課時(shí)，本節(jié)課是第一課時(shí)的內(nèi)容.

等差數(shù)列作為一類特殊數(shù)列，是必修五的重要內(nèi)容.所以在這節(jié)課的設(shè)計(jì)上應(yīng)重點(diǎn)突出對于這種特殊數(shù)列的認(rèn)識，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)這類特殊是數(shù)列數(shù)值之間的關(guān)系.開篇引入的數(shù)列非常容易觀察，要讓學(xué)生通過自己的觀察總結(jié)這類數(shù)列的特征.

等差數(shù)列練習(xí)題范文2

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；數(shù)列

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是多種數(shù)學(xué)知識的交匯點(diǎn)，數(shù)、等式、方程、函數(shù)、簡易邏輯等多個(gè)方面的數(shù)學(xué)知識都與數(shù)列有著密切的關(guān)系。數(shù)列的有效教學(xué)關(guān)系到高中生數(shù)學(xué)知識框架的構(gòu)建，也關(guān)系到高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果和質(zhì)量的提升。探究高中數(shù)學(xué)數(shù)列的有效教學(xué)對于學(xué)生綜合數(shù)學(xué)知識應(yīng)用、解決實(shí)際問題的能力以及數(shù)學(xué)思維的鍛煉等方面都具有十分重要的意義。

一、運(yùn)用類比方法，刺激學(xué)生主觀能動性

類比就是將兩個(gè)具有相同、相似性質(zhì)的對象進(jìn)行對比分析的一種推理方式。類比方法在高中數(shù)列知識教學(xué)中被應(yīng)用，是因?yàn)閿?shù)列知識與很多數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之間有著緊密的關(guān)系，與很多知識之間存在著相同或者相似的性質(zhì)。類比從本質(zhì)上來說是一種推理形式，因此能刺激學(xué)生發(fā)揮主觀能動性，積極參與到數(shù)列知識的學(xué)習(xí)探究中。高中階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的類比分析能力，并且有著一定的數(shù)學(xué)知識儲備，這為數(shù)列類比教學(xué)活動的開展奠定了良好的基礎(chǔ)和條件。一方面，數(shù)列是一種典型的離散型函數(shù)，可以通過數(shù)列與函數(shù)的類比，利用函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和知識引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)列知識進(jìn)行探究。以數(shù)列表達(dá)式相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，可以將數(shù)學(xué)表達(dá)式與函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行類比教學(xué)，而一次函數(shù)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的性質(zhì)也可以被類比應(yīng)用到等差數(shù)列的單調(diào)性變化性質(zhì)學(xué)習(xí)當(dāng)中，相應(yīng)的，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)則可以被用于類比推理等比數(shù)列的遞增、遞減變化性質(zhì)學(xué)習(xí)過程中。另一方面，可以對等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)表達(dá)式和性質(zhì)等進(jìn)行類比分析，加深學(xué)生對這兩種基本數(shù)列相關(guān)知識的認(rèn)識。例如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，開展探究，自主嘗試推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。相應(yīng)的相關(guān)性質(zhì)，如對于整數(shù)m、n、p、q，如果m+n=p+q，那么在等差數(shù)列中有am+an=ap+aq，等比數(shù)列中有am?an=aP?aq，這些都是可以通過類比教學(xué)方式開展的教學(xué)內(nèi)容。因此，教師要注重?cái)?shù)列知識與其他相關(guān)知識之間的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，通過類比推理引導(dǎo)學(xué)生更好地深入數(shù)列知識的探究和學(xué)習(xí)過程中。

二、做好知識關(guān)聯(lián)教學(xué)，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、算式、不等式等數(shù)學(xué)知識都與數(shù)列知識有著十分密切的關(guān)系，為了提升數(shù)列教學(xué)的有效性，可以將數(shù)列知識與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，強(qiáng)化知識與知識之間的相互聯(lián)系，在提升數(shù)列教學(xué)效果和質(zhì)量的同時(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面提升。以數(shù)列知識與函數(shù)知識的結(jié)合為例，做好數(shù)列知識與函數(shù)知識的聯(lián)系教學(xué)，這不僅是提高數(shù)列教學(xué)效果的重要手段，而且是高考命題的最主要類型之一。例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中等差數(shù)列中有一道例題“已知等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求首項(xiàng)a1和公差。”這道例題求解的最后有一句總結(jié)：“an=2n-1是關(guān)于n的一次式，從圖像上看，這表示數(shù)列an的各個(gè)點(diǎn)都在直線y=2x-1上”，并且給出了相應(yīng)的函數(shù)圖形。這是函滌朧列知識聯(lián)系的一個(gè)基本例子，教師在數(shù)列教學(xué)過程中要對學(xué)生的這部分能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。

三、挖掘教材知識，強(qiáng)化有效教學(xué)

高中數(shù)學(xué)教師要做好教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識的挖掘工作，例題、習(xí)題、課后練習(xí)題等這些都是教學(xué)的重點(diǎn)，也是開展有效教學(xué)的重要素材。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行自主的解析，例題都是精選的教學(xué)案例，是教授基本知識、培養(yǎng)基礎(chǔ)解題方法的重要素材，教師要引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行充分的分析，并且結(jié)合學(xué)生的知識儲備，對例題進(jìn)行擴(kuò)展，舉一反三，提高教學(xué)效果。其次，要做好習(xí)題教學(xué)，對數(shù)列知識進(jìn)行鞏固，在課堂習(xí)題鞏固環(huán)節(jié)，教師可以采取合作競爭的方式，對學(xué)生進(jìn)行小組劃分，根據(jù)練習(xí)習(xí)題和課堂教學(xué)安排，設(shè)定一定的時(shí)間，看看哪個(gè)小組能夠解決盡可能多的問題，這樣有利于學(xué)生在相對短的時(shí)間里集中精力，加深對所學(xué)知識的印象，同時(shí)也能夠充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。最后，課后練習(xí)是鞏固學(xué)生知識和能力的重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生開動思維、發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教師要做好類比推理教學(xué)、知識聯(lián)系教學(xué)和教材知識挖掘等多個(gè)方面的工作，才能不斷提高數(shù)列教學(xué)的有效性，以數(shù)列知識為基礎(chǔ)聯(lián)系點(diǎn)，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]姜亦春.新課標(biāo)下數(shù)列有效教學(xué)研究[D].煙臺：魯東大學(xué)，2014.

等差數(shù)列練習(xí)題范文3

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念課；有效教學(xué)

概念是思維的最基本單元，而數(shù)學(xué)概念是一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性的抽象，是導(dǎo)出全部數(shù)學(xué)定理、法則的邏輯基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念是相互聯(lián)系，由簡到繁形成的學(xué)科體系。數(shù)學(xué)概念不僅是建立理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是提高解決問題的前提，因此概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多極其重要的概念，比如函數(shù)概念；函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性；充要條件；三角函數(shù)；向量；導(dǎo)數(shù)；極值；橢圓；雙曲線；拋物線；數(shù)列；等差數(shù)列；等比數(shù)列；角、距離、平行、垂直；算法等概念。長期以來，由于受應(yīng)試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，造成數(shù)學(xué)概念與解題脫節(jié)的現(xiàn)象。有些教師沒有看到概念本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，僅僅把數(shù)學(xué)概念看做一個(gè)名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作簡單解釋，然后要求學(xué)生記憶，剩下的是趕緊解題。這樣的教學(xué)就會造成學(xué)生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運(yùn)用概念，影響學(xué)生的解題質(zhì)量，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。在當(dāng)前積極開展教學(xué)有效性研究的背景下，應(yīng)該努力探尋提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略。

1.要重視概念的引入過程

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)概念中要引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。因此引入數(shù)學(xué)概念就要以具體的典型材料和實(shí)例為基礎(chǔ)，揭示概念形成的實(shí)際背景，要創(chuàng)設(shè)好的問題情境，幫助學(xué)生由材料感知到理性認(rèn)識的過渡，并引導(dǎo)學(xué)生用背景材料與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。

1.1以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念

故事往往可以引起學(xué)生的興趣，這給我們單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)增添了一些活力。講授新課時(shí)，結(jié)合課題內(nèi)容適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者講一些生動的數(shù)學(xué)典故，往往能激發(fā)學(xué)生的興趣。例如在講解復(fù)數(shù)的概念時(shí)，通過介紹虛數(shù)單位“i”的來歷，使學(xué)生了解復(fù)數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再例如在數(shù)列的極限的概念引入時(shí)，可以從戰(zhàn)國時(shí)代莊周的《莊子?天下篇》中的一句話“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”開始。

1.2利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)引入概念

數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，教學(xué)中充分利用學(xué)生頭腦中已有的知識與相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)引入概念。例如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實(shí)，有不少結(jié)論是在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。

2.重視概念的形成過程

在概念的教學(xué)過程中，要力求讓學(xué)生明確：（1）概念的發(fā)生和發(fā)展過程以及產(chǎn)生的背景；（2）概念中有哪些規(guī)定和限制條件，它與以前所學(xué)過的什么知識有聯(lián)系；（3）概念的名稱和表述的語言有什么特點(diǎn)；（4）概念有沒有等價(jià)的表述；（5）運(yùn)用概念能解決哪些數(shù)學(xué)問題等。在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知由具體到抽象，最后要由抽象再回歸到具體。

2.1注重概念的理解

在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中要幫助學(xué)生從各個(gè)層面去理解概念。其主要方法有：

2.1.1舉例

可以讓學(xué)生舉實(shí)例進(jìn)一步解釋概念，使概念具體化，也可舉反例強(qiáng)化對概念內(nèi)涵的理解。例如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的概念時(shí)，可以先寫出一些等差數(shù)列，讓學(xué)生從例子中歸納出等差數(shù)列的特征。

2.1.2判斷

如運(yùn)用等差數(shù)列的概念判斷所給數(shù)列是不是等差數(shù)列并說明理由，讓學(xué)生進(jìn)一步明確等差數(shù)列的本質(zhì)特征。

2.1.3變式

如教等差數(shù)列的概念時(shí)，可運(yùn)用變式方法寫出遞增數(shù)列、遞減數(shù)列和常數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，加強(qiáng)對等差數(shù)列概念的理解。

2.1.4比較

將相近易混的概念加以比較，注意概念間的內(nèi)在聯(lián)系，更加突出它們的本質(zhì)屬性。如“否命題”和“非命題”可從本質(zhì)方面進(jìn)行比較。

2.2注重概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念主要是在應(yīng)用中得到鞏固的。通過概念的應(yīng)用，除了能加深學(xué)生對概念的理解，促進(jìn)概念的鞏固外，還有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，通過概念應(yīng)用，可以檢驗(yàn)學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時(shí)彌補(bǔ)。高中數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式大致有：應(yīng)用概念進(jìn)行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)計(jì)算；概念的綜合應(yīng)用。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線的第二定義時(shí)，靈活運(yùn)用定義求點(diǎn)的軌跡，能達(dá)到直觀方便，簡潔易行的解題效果。同時(shí)開闊學(xué)生的視野，加深對圓錐曲線的定義的認(rèn)識和理解。

3.重視概念的鞏固過程

3.1概念教學(xué)要注重反例與糾錯(cuò)

概念教學(xué)過程其實(shí)也是不斷糾正錯(cuò)誤認(rèn)識的過程。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤主要有兩種類型：

3.1.1過程性錯(cuò)誤

包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替數(shù)學(xué)概念，分類與比較不合理，概括與抽象不完善，概念定義與概念相脫離，概念運(yùn)用僵化，建立不恰當(dāng)?shù)穆?lián)系，對聯(lián)系作不正確的推廣或依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)行進(jìn)行不正確的聯(lián)系等錯(cuò)誤。

3.1.2“合理性”錯(cuò)誤

包括用原來的思維審視新的概念，按過去的經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論、方法對概念作“合理”的推廣，不自覺地對思維進(jìn)行限制等錯(cuò)誤。因此在概念教學(xué)中要注重反例的作用，例如，教學(xué)“等差數(shù)列”這一概念時(shí)，對于定義中的差是“常數(shù)”，要設(shè)置適當(dāng)?shù)姆蠢寣W(xué)生充分理解究竟什么是“常數(shù)”。

3.2重視概念背后的數(shù)學(xué)思想方法

布魯納強(qiáng)調(diào)說，教學(xué)首先務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)包括公（定）理、概念、數(shù)學(xué)思想方法等一般數(shù)學(xué)原理。其中，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分，數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，有助于原理和態(tài)度的遷移。數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的精髓，是數(shù)學(xué)的一種指導(dǎo)思想和普遍運(yùn)用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神和態(tài)度。數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和文化，數(shù)學(xué)思想方法的研究，是弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化價(jià)值和教育價(jià)值的必然要求。高中數(shù)學(xué)課程中的許多概念涉及數(shù)學(xué)思想方法，但它具有先入為主的作用，在以后的學(xué)習(xí)中會逐步得到領(lǐng)悟如類比思想、函數(shù)思想等。

4.重視概念的反饋過程

概念學(xué)習(xí)的最后步驟是反饋和檢驗(yàn)，課堂教學(xué)既是學(xué)生學(xué)習(xí)、深化概念的過程，也是教師檢驗(yàn)教學(xué)效果的反饋過程。以往教學(xué)中，概念教學(xué)給人的感覺是非常單調(diào)和枯燥的，因此在今后的概念課教學(xué)過程中，教師不僅在概念講解上力求新穎、生動，在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上也應(yīng)該避免單調(diào)，力求生動有趣，盡量營造輕松愉快的課堂教學(xué)氣氛。概念練習(xí)題的形式可以多樣化――判斷、選擇、填空、辨析，設(shè)計(jì)情境檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這樣不僅能給學(xué)生以美的享受，同時(shí)可以激發(fā)學(xué)生的思維，體現(xiàn)愉快教學(xué)，既鞏固了知識，又檢查了教學(xué)效果。

有效教學(xué)作為一種鮮明的教學(xué)理念，在國外提出的時(shí)間不是很長，相關(guān)的理論建構(gòu)和實(shí)證研究也不多。在我國，雖然對有效教學(xué)的研究目前已經(jīng)引起了越來越多專家學(xué)者和一線教師的熱切關(guān)注，但許多方面還有待深入研究，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科的有效教學(xué)研究還很匱乏。本文以高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)為例，對有效教學(xué)進(jìn)行探討，期待能對高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有所裨益。

參考文獻(xiàn)：

［1］林德全.有效教學(xué)研究透視［J］.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會科學(xué)版，1998（S2）.

［2］王曦.有效教學(xué)與低效教學(xué)的課堂行為差異研究［J］.教育理論與實(shí)踐，2000（9）.

等差數(shù)列練習(xí)題范文4

關(guān)鍵字：課后作業(yè)、講評

新課程標(biāo)準(zhǔn)下，作業(yè)已不再是課堂教學(xué)的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。作業(yè)已成為學(xué)生成長的履歷，激發(fā)學(xué)生成長的積極性，每一次作業(yè)都成為學(xué)生成長的生長點(diǎn)。學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度也就應(yīng)該成為一種生活態(tài)度，讓學(xué)生在作業(yè)過程中體驗(yàn)幸福和快樂、苦惱和辛勞。給學(xué)生留的作業(yè)大致分為三種：預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂作業(yè)及課后作業(yè)。

本文研究的是課后作業(yè)，也就是俗稱的家庭作業(yè)。課后作業(yè)是學(xué)生掌握知識的催化劑，加深理解和記憶，在實(shí)際應(yīng)用中使學(xué)生將所學(xué)知識逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄堋Ｍ瑫r(shí)還能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，點(diǎn)燃求知的欲望。

先談?wù)務(wù)n后作業(yè)選擇時(shí)應(yīng)注意的問題。

一、 控制作業(yè)量，確保可做

學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)間有限，作業(yè)量過大以致在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)不能完成，產(chǎn)生厭煩，就會適得其反。作業(yè)量不足，不能及時(shí)反饋教學(xué)內(nèi)容，以致能力得不到有效提升，也就大大降低作業(yè)的功效。

布置作業(yè)要目的明確，一方面要緊扣教學(xué)目標(biāo)，把學(xué)生理解、掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識作為第一要務(wù)，培養(yǎng)和發(fā)展能力、智力，使得“知識與能力、智力間能辨證統(tǒng)一”；另一方面要切合學(xué)生的實(shí)際情況，確保布置的作業(yè)大部分學(xué)生做得了，能順利完成任務(wù)。

二、 作業(yè)要蘊(yùn)含一定的思維過程

課后作業(yè)不能簡單重現(xiàn)課堂的教學(xué)內(nèi)容，“學(xué)結(jié)論”、“用法則”、“套公式”不能成為其全部，一看就會的作業(yè)對學(xué)生的幫助不大。教師將知識進(jìn)行有效梳理，與思維方法進(jìn)行合理整合，用練習(xí)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前。讓學(xué)生有舊知識與新知識產(chǎn)生認(rèn)識上沖突的機(jī)會，在進(jìn)行思考后才能完成。

三、 作業(yè)要有一定的階梯性及多樣性

按教材內(nèi)容，由易到難，由淺入深、由簡到繁，逐步加大難度、廣度，有意識配備一些在解答過程中可能用到舊知識的相關(guān)練習(xí)題，增加反饋，使新舊知識相互聯(lián)系，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)習(xí)后可布置如下作業(yè)：

（1） 已知A（—2，0），B（2，0），P是平面上的一個(gè)動點(diǎn)。若P點(diǎn)到A，B距離之和為6，則P的軌跡是_________________；若P點(diǎn)到A，B距離之和為4，則P的軌跡是_____________；若P點(diǎn)到A，B距離之和為2，則P的軌跡是_____________；若P點(diǎn)到A，B距離之和為a（a>0），則P的軌跡是_________。

設(shè)置意圖：突出橢圓定義，多方面進(jìn)行強(qiáng)化，在確保可做的前提下設(shè)置了一定的階梯。培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的意識，滲透分類討論的思想，提高分析解決問題的能力。

（2）對（1）中各種情況，請分別求出P的軌跡方程。

設(shè)置意圖：進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生理解標(biāo)準(zhǔn)方程，鞏固求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法。同時(shí)可以復(fù)習(xí)曲線與方程的基本概念，重現(xiàn)直線方程等基礎(chǔ)知識。

四、 作業(yè)的布置要有一定的開放性

包含兩層含義：一是對布置的練習(xí)設(shè)置必做與選做，保證每個(gè)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行必要的鞏固，同時(shí)給學(xué)有余力的學(xué)生有挑戰(zhàn)的機(jī)會；其次作業(yè)本身具備一定的開放性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。如在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》學(xué)習(xí)后可增加如下作業(yè)：

（3）已知經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是橢圓的左焦點(diǎn)。

①求ABF1的周長；

②如果AB不垂直于x軸，ABF1的周長會有什么變化？為什么？

設(shè)置意圖：對于問①出題意圖在于橢圓定義的鞏固應(yīng)用，難度較前面2題有所加大。要是一時(shí)想不起，可以直接求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，便可求得ABF1的周長，也能復(fù)習(xí)相關(guān)知識。對問②直線不確定，結(jié)論也不確定，直接計(jì)算難度較大，可為選做題。

五、 兼顧教學(xué)需要，做到承前啟后

數(shù)學(xué)課程本來就不是獨(dú)立存在的，只是課堂時(shí)間的安排及學(xué)生的學(xué)習(xí)需要才進(jìn)行人為的分割，課后作業(yè)可以作為課堂鏈接的橋梁。如學(xué)習(xí)完《數(shù)列的概念與簡單表示法》可布置以下作業(yè)：

（1） 數(shù)列的前5項(xiàng)如下，寫出各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

① ；

② 。

（2） 已知數(shù)列的遞推公式如下，請寫出其前5項(xiàng)：

① ； ② 。

設(shè)置意圖：復(fù)習(xí)鞏固數(shù)列基本概念及表示方法，重現(xiàn)“雙基”重在揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)。同時(shí)讓學(xué)生在練習(xí)過程中提前感知等差數(shù)列、等比數(shù)列，為后續(xù)的教學(xué)作好準(zhǔn)備。

通過完成課后作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況能及時(shí)有效反饋上來。如何來講評，以便提高教學(xué)效率，本人從以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>

一、 認(rèn)真批改，多角度掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況

批改作業(yè)是教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)最直接有效的途徑，學(xué)生作答對與錯(cuò)是表象，還需通過全面分析，多方統(tǒng)計(jì)，發(fā)掘更有價(jià)值的信息，為講評做好準(zhǔn)備。需重點(diǎn)掌握以下幾個(gè)方面：① 必做題作答情況，對錯(cuò)面如何，必做題側(cè)重“雙基”，錯(cuò)面大，需重點(diǎn)講評，不可將問題遺留滯后；② 典型作答，對妙解、錯(cuò)解進(jìn)行祥細(xì)記錄；③ 對錯(cuò)解分清是個(gè)別現(xiàn)象還是普遍現(xiàn)象，個(gè)別錯(cuò)誤可以加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。《等差數(shù)列》課后我布置了這樣一個(gè)作業(yè)：

等差數(shù)列{an}，其中a8=12，a12=16，求a20。

對解：由通項(xiàng)公式可得，解得，

則 a20=a1+19d=24。

這種解法占一半以上，說明同學(xué)們對基礎(chǔ)知識及基本方法掌握得不錯(cuò)。

妙解：由推廣公式a12=a8+（12—8）d得16=12+4d，解得d=1，從而

a20=a8+（20—8）d=12+12×1=24。

這種解法有10多個(gè)人，說明部分同學(xué)能理解應(yīng)用性質(zhì)

an=am+（n—m）d。

錯(cuò)解：由性質(zhì)可得a20=a12+a8=16+12=28。

這種解法也有10來個(gè)人，說明還是有不少同學(xué)沒有理解性質(zhì)：

等差數(shù)列練習(xí)題范文5

摘要：教育是知識創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。就學(xué)校教育而言，創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的實(shí)驗(yàn)更具有重要意義。本文從多方面進(jìn)行了論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新教育；知識創(chuàng)新

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）05-0152-01

教育是知識創(chuàng)新，傳播和應(yīng)用的主要基地，也是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新人才的搖籃。就學(xué)校教育而言，創(chuàng)新教育已成為當(dāng)今教育教學(xué)改革研究和實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展創(chuàng)新教育的實(shí)驗(yàn)更具有重要意義。本文將從數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，淺談這個(gè)問題。

1.巧妙利用教材

教師巧用教材可以最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和能力。而在近幾年的高考試題中對數(shù)學(xué)應(yīng)用加大了考查力度，也使應(yīng)用題的數(shù)學(xué)更加成為教學(xué)的熱點(diǎn)以及難點(diǎn)問題，而在當(dāng)今社會，數(shù)學(xué)已經(jīng)全方位滲透到人們的生產(chǎn)生活中，這就要求教師必須在教材上下工夫，巧用教材。

教師可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破教材中固有的模式，讓學(xué)生在教師只給出條件的情況下，先猜結(jié)論，再進(jìn)行數(shù)學(xué)證明；或者教師可以多給出一個(gè)條件，讓學(xué)生求解，也可以先給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件。

2.數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容廣泛，在我們?nèi)粘５纳町?dāng)中也常常能夠看到很多數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。目前高中新課改也突出強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個(gè)主要的方面，只有在實(shí)踐中經(jīng)過檢驗(yàn)的知識才能夠獲得真正的認(rèn)知。特別是在當(dāng)今的社會生活當(dāng)中，需要培養(yǎng)綜合型、高素質(zhì)的人才，我們就需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中強(qiáng)化對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠熟練地把學(xué)到的知識運(yùn)用實(shí)際當(dāng)中。

教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法……

3.優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu),提高課堂時(shí)間的利用率

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般有復(fù)習(xí)、引入、傳授、反饋、深化、小結(jié)、作業(yè)布置等過程,如何恰當(dāng)?shù)匕迅鞑糠诌M(jìn)行搭配與排列,設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)層次,充分利用課堂時(shí)間,是上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的最重要的因素。

設(shè)計(jì)課堂層次時(shí),必須重視認(rèn)知過程的完整性,要回歸認(rèn)識的最初,也就是要遵循人們認(rèn)識事物的規(guī)律。由于人們認(rèn)識事物的過程是一個(gè)漸進(jìn)的過程,因此,要努力做到使教學(xué)層次的展開符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面的活動協(xié)調(diào)和諧。在組織課堂教學(xué)時(shí),當(dāng)同學(xué)初步獲取教師所傳授的知識后,應(yīng)安排動腦動手獨(dú)立思考與練習(xí),教師及時(shí)捕捉反饋信息,并有意識地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”,這樣,同學(xué)們對某一概念的理解,對某一例題的推演,就會有一個(gè)由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識,并由認(rèn)識到實(shí)踐的過程,從而對知識的領(lǐng)會加深,能力也得到發(fā)展。

4.重視定理、公式、法則的教學(xué)

要重視發(fā)生和推導(dǎo)過程，因?yàn)橹匾暺浒l(fā)現(xiàn)過程和指導(dǎo)過程，一方而能加深理解，培養(yǎng)其思維能力；另一方面讓學(xué)生主動獲得知識的發(fā)現(xiàn)過程，可讓學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的身份體驗(yàn)獲取知識的樂趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和熱情。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的教學(xué)，我先講了一個(gè)小故事，小高斯很快計(jì)算1到100的整數(shù)和，引導(dǎo)學(xué)生思考：高斯是如何計(jì)算的?然后根據(jù)學(xué)生的討論，得到高斯算法為了得到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式，設(shè)置這樣的疑問：高斯計(jì)算的是特殊的等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，一般數(shù)列的前n項(xiàng)的和也可以計(jì)算嗎?最后引導(dǎo)學(xué)生用倒置相加法求得，從而公式得證。通過這一過程的教學(xué)，學(xué)生不僅學(xué)會了這一個(gè)公式的推導(dǎo)，更主要的是學(xué)會了類比、轉(zhuǎn)化等方法，學(xué)會了“倒置相加法”的計(jì)算技巧，也學(xué)會了從"特殊到一般"的辯證的思維方法。

5.幫助學(xué)生打破原有思維定勢，提高自身素質(zhì)

有的學(xué)生喜歡老師上課時(shí)每一點(diǎn)每一滴都講清楚，就是“嚼爛”知識，再灌給他們，習(xí)慣于依樣畫葫蘆去生搬硬套，一遇到運(yùn)算難一點(diǎn)的題，就怕繁，"望題興嘆".針對這種學(xué)生，要求他們一定要課前預(yù)習(xí)，布置一些簡單的練習(xí)題，讓他們用剛學(xué)到的知識恰能解決，從而獲得成功感，刺激他們的求知欲；上課講解例題時(shí)，要適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在獲取知識和運(yùn)用知識過程中，掌握常用解題技巧，打破原來的思維定勢；課后留有適當(dāng)?shù)乃伎碱}，讓他們能思考并加以解決.這樣引導(dǎo)學(xué)生自己去閱讀、去鉆研、去思考、去實(shí)踐，使學(xué)生經(jīng)常開動腦筋，掌握自己學(xué)習(xí)的全過程。

等差數(shù)列練習(xí)題范文6

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；Excel；應(yīng)用技巧

一、引言

通過使用Excel，我們能夠?qū)Υ罅康臄?shù)字進(jìn)行有效的整合和處理，還能夠借助于Excel中的工具，繪制圖形與圖像、制作表格、建立模型等，在我們面對大量數(shù)據(jù)，或者難以搞的懂函數(shù)圖像時(shí)，就可以借助Excel理清解題思路，提高自己的解題效率。本文就將結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己在平時(shí)運(yùn)用Excel進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐，和大家分享一下在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些比較高效的Excel應(yīng)用技巧。

二、在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用技巧

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容時(shí)，涉及到多種統(tǒng)計(jì)方式、大量的數(shù)據(jù)整合和求值、頻率分布直方圖等多種內(nèi)容，有時(shí)還會遇到非常大，或者小數(shù)位比較多的數(shù)據(jù)，處理起來非常麻煩，在處理這類問題時(shí)，不僅會花費(fèi)大量的時(shí)間，還難以保證求得值的準(zhǔn)確性，這時(shí)我們就可以使用Excel來解決統(tǒng)計(jì)的難題[1]。1.統(tǒng)計(jì)中的不同求值打開后找到“公式”選項(xiàng)，在“其他函數(shù)”一項(xiàng)中找到“統(tǒng)計(jì)”這項(xiàng)，點(diǎn)開后會顯示出多種不同的函數(shù)類型，找到自己想要求的值對應(yīng)的英文函數(shù)名稱,得到自己所求的數(shù)值。以“平均值（AVERAGE）”為例，選中AVERAGE后，會在單元格中出現(xiàn)函數(shù)名次，并在右邊彈出一個(gè)框，選中你要求平均數(shù)的數(shù)值，勾選數(shù)字，圈定單元格，會顯示在“Number=”這個(gè)框中，輸入完畢后，點(diǎn)擊確定，在左邊的單元格中就會顯示出所求的平均值，其他的數(shù)值求算方法依此類推。2.頻率直方圖這里我隨便舉個(gè)例子，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表格中，將數(shù)據(jù)添加完畢后，設(shè)定出你的分布間隔，這里我們以10為間隔，之后，找到“數(shù)據(jù)”，點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)分析”這一項(xiàng)，打開后找到“直方圖”，點(diǎn)擊后會在右邊彈出一個(gè)對話框，在“輸入?yún)^(qū)域”勾選你的原始數(shù)據(jù)，在“接收區(qū)域”勾選你所設(shè)定的區(qū)間，點(diǎn)擊“圖表輸出”，就會在之前列出的數(shù)字右邊生出所求的頻率分布直方圖，根據(jù)需要修改頻率直方圖的名稱，創(chuàng)建新的sheet后，顯示直方圖，就結(jié)束了。

三、在回歸分析學(xué)習(xí)中的應(yīng)用技巧

我們在學(xué)習(xí)回歸分析時(shí)，會被要求根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷是否具有相關(guān)關(guān)系，以及兩個(gè)不同變量之間能否以線性回歸方程來表示的問題，這就涉及到繪制散點(diǎn)圖、求回歸方程的較復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理問題，而且最終求得的方程相關(guān)性不一定滿足要求，因此，在回歸分析的學(xué)習(xí)中，我們也可以應(yīng)用Excel。首先我們要理清回歸分析的兩個(gè)步驟，步驟一：畫出散點(diǎn)圖；步驟二：根據(jù)散點(diǎn)圖，選擇回歸模型，并利用最小二乘法求出線性相關(guān)關(guān)系的回歸方程[2]。1.畫散點(diǎn)圖這里我還是隨便舉出些數(shù)字，將數(shù)據(jù)分為x與y列輸入A列和B列，數(shù)據(jù)輸入完成后，在工具欄上方找到“圖表”，插入“散點(diǎn)圖”，就生成了所列處數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布圖。2.求回歸方程在這里所舉出的例子中的兩個(gè)變量是呈線性相關(guān)關(guān)系的，因此我們可以繼續(xù)往下求出兩變量之間的回歸方程。找到“數(shù)據(jù)”一項(xiàng)，點(diǎn)擊“數(shù)據(jù)分析”，并找到“回歸”這一項(xiàng)，在相對應(yīng)的框中輸入X值與Y值的輸入?yún)^(qū)域，通常我們將置信度設(shè)置為95%，如果是平常所做的練習(xí)題，可以適當(dāng)調(diào)高置信度，根據(jù)所做的題的實(shí)際狀況選擇“殘差”狀況。之后，點(diǎn)擊“圖表”，勾選“趨勢線”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“更多選項(xiàng)”-“線性”，再勾選“顯示公式”和“顯示R平方值”，之后，再點(diǎn)擊確認(rèn)輸出后，就能得到所求的回歸方程，并顯示出其在坐標(biāo)系中的位置和圖像，以及其與散點(diǎn)的分布狀況。

四、在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用技巧

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們學(xué)習(xí)的函數(shù)類型逐漸增多，復(fù)雜程度和難度也不斷提高，有時(shí)在解題時(shí)，為了幫助更好地理解題意，需要畫出函數(shù)圖像，或者求出某一點(diǎn)上的函數(shù)值，為了簡化這一求值過程，提高畫圖效率，我們可以使用Excel[3]。1.簡化求值過程在這里我以較簡單的等差方程“2X+1”為例。大家可以先對得到等差數(shù)列值的方法做一個(gè)了解，比如說，我們先在A列寫一個(gè)5，然后從A4右下角下拉，相當(dāng)于一個(gè)間隔為零的等差數(shù)列；然后在B列B4=5，B5=6，然后再將兩個(gè)單元格一起往下拉，相當(dāng)于是間隔為1的等差數(shù)列；C列也按照這樣的方法，間隔為2；再在D4單元格里寫上“B4*2+1”，回車鍵后，就得到了11，在11單元格的右下角向下拉，就得到了D列，也就能得到等差方程F（x）=2X=1的所有解。2.提高繪制函數(shù)圖像效率Excel還可以用于繪制函數(shù)圖像，這里我舉一元二次函數(shù)“Y=x^2+2*x+1”的例子。首先，列出x值，填入-3，之后，點(diǎn)擊“開始”-“編輯”-“填充”，這時(shí)我們勾選列，將步長設(shè)為0.1，截止到3，再在右邊填入“Y=H2^2+2*H2+1”，（H代表的是x所在的列），這個(gè)過程相當(dāng)于重復(fù)了之前說過的等差數(shù)列的步驟，得到相對應(yīng)的一系列y值；之后，再點(diǎn)擊“插入”-“散點(diǎn)圖”，會在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)空白的畫面，我們選擇帶平滑線的散點(diǎn)圖，并勾選我們需要使用的數(shù)據(jù)，也就是勾選x、y值，就得到了我們所要的函數(shù)的圖像，更換成需要的圖標(biāo)標(biāo)題即可。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用Excel不僅能夠幫助自己節(jié)省大量的時(shí)間，提高做數(shù)學(xué)題的效率和解題質(zhì)量，從而大大提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，將節(jié)省下來的時(shí)間投入到更高難度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或者其他科目的學(xué)習(xí)上；還能夠不斷拓展和提高自己應(yīng)用Excel的能力。

作者:劉霽瑤 單位:保定市第三中學(xué)583班

參考文獻(xiàn)：