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總結(jié)的寫法范文1

一般而言，總結(jié)分為三部分：標(biāo)題、正文、日期。

正文是總結(jié)的主要部分。標(biāo)題通常標(biāo)明總結(jié)的單位、總結(jié)的時(shí)間、概括的內(nèi)容。也可分正副標(biāo)題。總結(jié)的結(jié)尾要寫明日期。

總結(jié)的正文一般可分為四個(gè)部分：情況概述；成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)；存在的問題和教訓(xùn)；今后努力方向。其中主要是“成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)”這一部分。因?yàn)樗强偨Y(jié)的主要部分，所以一定要寫好。另外，存在問題和教訓(xùn)部分也要努力寫好。存在問題是指在實(shí)踐中感受到應(yīng)當(dāng)解決而暫時(shí)沒有解決或沒有辦法解決的問題。教訓(xùn)是由于思想不對(duì)頭，方法不得當(dāng)，或由于一些其他原因犯了錯(cuò)誤，造成損失而得出的反面經(jīng)驗(yàn)。

2、幾種主要工作總結(jié)的寫法

（1）全面工作總結(jié)的寫法。標(biāo)題要寫明：?jiǎn)挝幻Q、總結(jié)時(shí)限、總結(jié)的類別；總結(jié)的正文要寫清所開展的活動(dòng)，成績(jī)有哪些，問題有哪些，經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，今后打算或建義；最后在文末留下總結(jié)人姓名、總結(jié)時(shí)間。

總結(jié)的寫法范文2

年終企業(yè)的營銷經(jīng)理都要撰寫年度工作總結(jié)。但是我們要明白年度工作總結(jié)絕不是簡(jiǎn)單的日常工作描述：做了什么、做的怎么樣。不是由于銷量好洋洋得意歌功頌德，就是由于銷量差而灰心喪氣批評(píng)檢討。營銷經(jīng)理撰寫年度工作總結(jié)不應(yīng)該是被動(dòng)、被指使，而應(yīng)該是主動(dòng)地、積極地，在系統(tǒng)全面分析年度市場(chǎng)整體狀況、市場(chǎng)運(yùn)作情況，深刻自省，挖掘存在的問題，然后有的放矢地提出新年度的營銷工作規(guī)劃，只有這樣才可能保障營銷工作穩(wěn)健可持續(xù)性發(fā)展。這兩者是息息相關(guān)，密切關(guān)聯(lián)的。

首先，就本年度市場(chǎng)的整體環(huán)境現(xiàn)狀進(jìn)行總結(jié)，諸如行業(yè)市場(chǎng)容量變化、品牌集中度及競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)、競(jìng)品市場(chǎng)份額排名變化、渠道模式變化及特點(diǎn)、終端型態(tài)變化及特點(diǎn)、消費(fèi)者需求變化、區(qū)域市場(chǎng)特征等等，目的在于了解整體市場(chǎng)環(huán)境的現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)，把握市場(chǎng)大環(huán)境的脈動(dòng)，

其次，深刻分析市場(chǎng)上主要競(jìng)品在產(chǎn)品系列、價(jià)格體系、渠道模式、終端形象、促銷推廣、廣告宣傳、、營銷團(tuán)隊(duì)、戰(zhàn)略合作伙伴等等方面表現(xiàn)，做到知彼知己，百戰(zhàn)不殆。目的在于尋找標(biāo)桿企業(yè)的優(yōu)秀營銷模式，挖掘自身與標(biāo)桿企業(yè)的差距和不足。

最后，就是自身營銷工

作的總結(jié)分析，分別就銷售數(shù)據(jù)、目標(biāo)市場(chǎng)占有率、產(chǎn)品組合、價(jià)格體系、渠道建設(shè)、銷售促進(jìn)、品牌推廣、營銷組織建設(shè)、營銷管理體系、薪酬與激勵(lì)等方面進(jìn)行剖析。有必要就關(guān)鍵項(xiàng)目進(jìn)行swot分析，力求全面系統(tǒng)，目的在于提煉出存在的關(guān)鍵性問題并進(jìn)行初步原因分析，然后才可能有針對(duì)性擬制出相應(yīng)的解決思路。

運(yùn)籌于帷幄之中，決勝在千里之外。新年度營銷工作規(guī)劃就是強(qiáng)調(diào)謀事在先，系統(tǒng)全面地為企業(yè)新年度整體營銷工作進(jìn)行策略性規(guī)劃部署。但是我們還要明白年度營銷工作規(guī)劃并不是行銷計(jì)劃，只是基于年度分析總結(jié)而撰寫的策略性工作思路，具體詳細(xì)的行銷計(jì)劃還需要分解到季度或月度來制定，只有這樣才具有現(xiàn)實(shí)意義。

目標(biāo)導(dǎo)向是營銷工作的關(guān)鍵。在新年度營銷工作規(guī)劃中，首先要做的就是營銷目標(biāo)的擬訂，都是具體的、數(shù)據(jù)化的目標(biāo)，包括全年總體的的銷售目標(biāo)、費(fèi)用目標(biāo)、利潤(rùn)目標(biāo)、渠道開發(fā)目標(biāo)、終端建設(shè)目標(biāo)、人員配置目標(biāo)等等，并細(xì)化分解。如終端類產(chǎn)品的銷售目標(biāo)就要按品項(xiàng)分解到每個(gè)區(qū)域、每個(gè)客戶、每個(gè)系統(tǒng)等等；流通類產(chǎn)品分解到每個(gè)區(qū)域、每個(gè)客戶等。

其次就是產(chǎn)品規(guī)劃。根據(jù)消費(fèi)者需求分析的新產(chǎn)品開發(fā)計(jì)劃、產(chǎn)品改良計(jì)劃；通過銷售數(shù)據(jù)分析出區(qū)域主

導(dǎo)產(chǎn)品，擬制出區(qū)域產(chǎn)品銷售組合；根據(jù)不同區(qū)域市場(chǎng)特征及現(xiàn)有客戶網(wǎng)絡(luò)資源狀況，擬制出區(qū)域產(chǎn)品的渠道定位。然后就要擬制規(guī)范的價(jià)格體系，從到岸價(jià)到建議零售價(jià)，包括所有中間環(huán)節(jié)的價(jià)格浮動(dòng)范圍。有時(shí)非常必要結(jié)合產(chǎn)品生命周期擬制價(jià)格階段性調(diào)整規(guī)劃。

如果企業(yè)仍存在空白區(qū)域需要填補(bǔ)、或者現(xiàn)有經(jīng)銷商無法承擔(dān)新產(chǎn)品銷售等原因，還需要制定區(qū)域招商計(jì)劃或者客戶開發(fā)計(jì)劃。終端類產(chǎn)品還需要完善商超門店開發(fā)計(jì)劃。

然后擬制品牌推廣規(guī)劃，致力于擴(kuò)大品牌影響力，提升品牌知名督、美譽(yù)度、忠誠度，需要分終端形象建設(shè)、促銷推廣活動(dòng)、廣告宣傳、公關(guān)活動(dòng)等來明確推廣規(guī)劃主題、推廣組合形式

總結(jié)的寫法范文3

所謂特點(diǎn)，是與其它文體相比較而呈現(xiàn)出的不同點(diǎn)和區(qū)別點(diǎn)。分析和認(rèn)識(shí)總結(jié)文體的特點(diǎn)，是寫好總結(jié)的關(guān)鍵所在。不了解這一特點(diǎn)，就抓不到重點(diǎn)，也就很難寫出有特色的工作總結(jié)。總結(jié)與其它的文體相比較，有五個(gè)不同特點(diǎn)。

一是在內(nèi)容上，不是寫現(xiàn)在，而是寫過去。就是對(duì)已經(jīng)做過的一個(gè)時(shí)期的工作，進(jìn)行全面地、系統(tǒng)地回顧、檢查、分析、研究、歸納和提煉，把大量的感性材料集中起來，使之條理化、系統(tǒng)化、科學(xué)化。

二是在對(duì)象上，不是寫群眾，而是寫機(jī)關(guān)。就是總結(jié)領(lǐng)導(dǎo)機(jī)關(guān)在組織領(lǐng)導(dǎo)、指導(dǎo)思想、工作作風(fēng)和工作方法上，有什么經(jīng)驗(yàn)，有什么教訓(xùn)，看以前服務(wù)得怎么樣今后怎樣繼續(xù)服好務(wù)。

三是在方法上，不是我說你怎么樣，而是說我(們)怎樣。就是自我解剖，自我認(rèn)識(shí)，自我肯定，自我表揚(yáng)自我批評(píng)，自我提高。因此，一般是以第一人稱(我或我們)的口氣出現(xiàn)，也有用第三人稱的。

四是在目的上，不是預(yù)測(cè)情況，估算數(shù)字，盤算問題，而是肯定成績(jī)，找準(zhǔn)問題，悟出道理，明確方向。寫昨天，看今天，指導(dǎo)明天。總結(jié)工作不是目的，目的在于吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，做好當(dāng)前和今后的工作。如果只是把總結(jié)當(dāng)成收錄材料的容器，寫成流水賬，就達(dá)不到預(yù)期的效果。

五是在體裁上，不是記敘文而是議論文。總結(jié)不只是對(duì)情況與事實(shí)作概略性的綜合歸納，而主要是對(duì)事物作本質(zhì)的分析，把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從中找出事物發(fā)展的基本規(guī)律。揭示規(guī)律性的東西很重要，不僅要千方百計(jì)找出規(guī)律，清楚明白地反映規(guī)律，而且要用事實(shí)明白無誤地說明規(guī)律。

六是在作用上，就是向本單位職工群眾報(bào)告情況和向上級(jí)匯報(bào)情況及向外單位介紹情況和經(jīng)驗(yàn)。向群眾作總結(jié)并報(bào)告工作，是讓群眾了解各方面工作的情況，樹立信心，明確方向;向上級(jí)匯報(bào)工作，是讓上級(jí)機(jī)關(guān)全面了解下面工作的情況，以便及時(shí)獲得上級(jí)機(jī)關(guān)的指導(dǎo);向外單位介紹本單位的工作情況和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，是提供學(xué)習(xí)借鑒。

二、區(qū)分類型

總結(jié)的文體細(xì)分有很多種，但無論是從內(nèi)容上分，或是從范圍上分，或是從時(shí)間上分，都不外乎兩大種：一種叫全面性工作總結(jié)，一種叫專題性工作總結(jié)。

(一)全面性工作總結(jié)。就是對(duì)一個(gè)單位、一個(gè)部門、一個(gè)組織的一個(gè)時(shí)期、一個(gè)階段的工作實(shí)踐進(jìn)行全面總結(jié)。凡在機(jī)關(guān)工作的同志，都經(jīng)常和這種文體打交道，其關(guān)鍵是要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。全面總結(jié)，一般時(shí)間跨度長(zhǎng)，涉及的范圍廣，包含的內(nèi)容多。在寫作過程中，既要把各方面的工作情況反映出來，又要突出中心，抓住重點(diǎn)，縱深結(jié)合。我認(rèn)為，解決這個(gè)問題的有效辦法就是要搞好三個(gè)統(tǒng)一：

一是統(tǒng)一總結(jié)的中心內(nèi)容。是以反映工作情況為主，還是以反映經(jīng)驗(yàn)體會(huì)為主，要有一個(gè)明確的思想。

二是統(tǒng)一總結(jié)的主題思想。寫全面總結(jié)要樹立一個(gè)主題思想，確定一個(gè)主題，圍繞主題寫就不會(huì)走題。不樹立一個(gè)主題思想，寫出來的總結(jié)就很難突破一般化。

三是統(tǒng)一工作形勢(shì)的估價(jià)。寫全面總結(jié)之前，要對(duì)本單位、部門、組織在該階段的工作形勢(shì)有一個(gè)明確的評(píng)價(jià)，搞清楚總的形勢(shì)如何，哪些工作做得最好、成效最突出，哪些做法和經(jīng)驗(yàn)值得總結(jié)推廣，哪些單位、部門、組織的工作最典型(兩方面)，哪些問題和原因需要總結(jié)上報(bào)。在這些方面統(tǒng)一了思想認(rèn)識(shí)，執(zhí)筆者就有了主攻方向，結(jié)構(gòu)編排就容易，就易產(chǎn)生靈感，下筆也就順暢。

(二)專題性工作總結(jié)。就是對(duì)某項(xiàng)工作進(jìn)行專題總結(jié)，也就是單獨(dú)對(duì)某一項(xiàng)工作、某一個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)進(jìn)行專門總結(jié)。其特點(diǎn)是突出一個(gè)“專”字，要求內(nèi)容專、主題專、事例專、經(jīng)驗(yàn)專、寫作手法也專。在寫專題總結(jié)時(shí)，必須對(duì)有關(guān)專題的內(nèi).容、原則、要求、方法，全面深刻地認(rèn)識(shí)和理解，知道所要寫的總結(jié)專在那里，專的是否有理，專的是否有據(jù)，專的是否新穎。如果不掌握這些情況，就很可能把專題總結(jié)寫成一般性的總結(jié)。在寫作過程中，最好按照提出問題，分析問題，解決問題的順序進(jìn)行。

三、突出經(jīng)驗(yàn)

寫總結(jié)的根本目的，不只是為了肯定成績(jī)和找出問題，更重要的是為了吸取以往的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，做好當(dāng)前和今后的工作。這種目的，要求我們?cè)趯懣偨Y(jié)中，不能滿足于把成績(jī)講夠、把問題找準(zhǔn)、把措施定好，應(yīng)該在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)上多動(dòng)腦筋，多花氣力。多下功夫。哪怕是一份總結(jié)里面只總結(jié)出一條有普遍指導(dǎo)意義的經(jīng)驗(yàn)，也是成功的。我感到寫好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，要把握好以下三點(diǎn)。

(一)要有精巧的構(gòu)思。開好頭、結(jié)好尾、突出中間，這是寫好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基本要求。古人作樂府詩，講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，即開頭要像鳳凰頭一樣漂亮美麗，中間要像豬肚一樣充實(shí)飽滿，結(jié)尾要像豹尾一樣威風(fēng)有力。我認(rèn)為，這個(gè)原則同樣適用于我們寫工作總結(jié)。要竭盡全力把情況部分寫得很漂亮，把經(jīng)驗(yàn)部分寫得很充實(shí)(飽滿)，把措施部分寫得很有力。

(二)要廣泛占有資料。寫好一個(gè)單位、部門或組織的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，必須充分占有資料。起碼要掌握四個(gè)方面的內(nèi)容：一是要準(zhǔn)確掌握在該階段內(nèi)做了哪些主要工作，每項(xiàng)工作的起止時(shí)間、發(fā)展過程，哪些工作做得較好，哪些工作做得一般，哪些工作做得較差。二是要詳細(xì)了解在該階段工作中，面臨的背景情況，利弊條件，遇到的矛盾，解決這些矛盾和問題采取了什么辦法和措施，有什么成效，有什么經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。三是要清楚有哪些能說明工作成效、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的典型事例，精確數(shù)據(jù)，群眾語言和意見及建議，各級(jí)的評(píng)價(jià)等。四是洞悉當(dāng)前的工作存在什么問題和原因，哪些是帶傾向性的問題，哪些是一般性的問題，哪些是老問題，哪些是新問題。

(三)要搞好“結(jié)合”。能否利用占有的資料說明經(jīng)驗(yàn)，關(guān)鍵在于“結(jié)合”得怎么樣。無論是圍繞觀點(diǎn)選擇事例，還是圍繞事例得出觀點(diǎn)，都應(yīng)做到事例和觀點(diǎn)的有機(jī)結(jié)合，從理論和實(shí)踐的結(jié)合上說明經(jīng)驗(yàn)。這是寫好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基本功。因?yàn)椋肽旰湍杲K工作總結(jié)，內(nèi)容全面，材料充分。在寫作過程中，往往這也不想丟，那也不想砍，搞不好，很容易寫成觀點(diǎn)加事例，形成材料堆砌，“經(jīng)驗(yàn)寫不深，靠事例取勝”的結(jié)果，這是我們?cè)趯懣偨Y(jié)中常犯的毛病。凡是質(zhì)量高的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，都是觀點(diǎn)和材料結(jié)合得比較好，這是寫經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的普遍規(guī)律。“結(jié)合”的方法各有所好，各有所長(zhǎng)，各有高招。有的喜歡先提出觀點(diǎn)，然后用材料說明觀點(diǎn);有的喜歡先講事例，而后從對(duì)事例的分析中引出道理;有的喜歡邊敘述材料，邊提出觀點(diǎn);有的喜歡在一份總結(jié)中，多種“結(jié)合”方法交替運(yùn)用。不管采用哪一種“結(jié)合”方法，都要防止和避免把兩結(jié)合片面寫成了觀點(diǎn)加事例。所謂兩結(jié)合，不是講兩并列，更不是兩相加，而是要求選用的事例和提出的觀點(diǎn)，都有著直接的內(nèi)在聯(lián)系。衡量?jī)烧呤欠窠Y(jié)合好了，不僅要看是否把觀點(diǎn)和材料粘貼到了一起，更要看是否在分析論證的過程中，把兩者內(nèi)在的聯(lián)系正確地揭示出來，得出了規(guī)律性的結(jié)論和認(rèn)識(shí)，反映出事物的本質(zhì)。

四、綜合分析

占有資料之后，我們不能、也不應(yīng)該把所了解到的資料全部用到總結(jié)里面去，這就需要搞好綜合分析。

一是從上面向下面看，看對(duì)不對(duì)。

總結(jié)的寫法范文4

［關(guān)鍵詞］矩陣 偽秩 求解 病態(tài)

［中圖分類號(hào)］TH122 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1009-5349（2011）01-0080-03

引言

在機(jī)構(gòu)綜合、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算中，常常出現(xiàn)線性方程組的求解問題，由于機(jī)構(gòu)參數(shù)、機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算不同位置以及非線性方程迭代的初始值選擇等會(huì)使要求解的方程組本身出現(xiàn)病態(tài)（奇異）或近病態(tài)（奇異）方程組。同時(shí)由于問題中的數(shù)據(jù)本身具有一定的誤差，加上計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算的過程中，由于計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)有限，不可避免地要產(chǎn)生舍入誤差，這兩種誤差都會(huì)使現(xiàn)行方程組出現(xiàn)病態(tài)（奇異）和近奇異問題。如對(duì)奇異位置和近病態(tài)位置問題求解不當(dāng)，所得到的計(jì)算結(jié)果并不是原始問題的解。本論文應(yīng)用矩陣“偽秩”概念求解病態(tài)（奇異）方程，該方法計(jì)算穩(wěn)定性、收斂性好，計(jì)算速度快。

一、計(jì)算問題的良態(tài)、病態(tài)

線性方程組Ax=b

式中：x是含n個(gè)未知量的n維向量。

b是一個(gè)m維向量。

A是m×n階矩陣。

線性方程組的求解問題有兩種。一種是相容方程組的求解，它是指存在向量x∈R滿足方程組。另一種是不相容方程組的求解，方程組，當(dāng)mn或mn但矩陣A的秩小于m時(shí)，它是指不存在一般意義下的x∈R滿足方程組。這種方程又稱為矛盾方程組。

不論是相容方程組還是矛盾方程組，方程組的解為：

x=A+b

式中：A+是矩陣A的廣義逆矩陣。當(dāng)矩陣A是一個(gè)n×n階矩陣，且矩陣A秩等于n時(shí)，A+=A-，A-是矩陣A的逆矩陣。

在求解方程時(shí)，由于實(shí)際問題的數(shù)據(jù)誤差及計(jì)算機(jī)的舍入誤差，使得在應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解方程組時(shí)，實(shí)際上是求解一個(gè)攝動(dòng)方程：

(A+δA)(x+δx)=b+δb

式中δA、δx和δb方程式矩陣A，常數(shù)變量b和未知變量x的攝動(dòng)量，根據(jù)Banach引理的推論可知，從理論上講只要A-δA1且當(dāng)δb、δA都趨于零時(shí)，

lim(x+δx)=lim(A+δA)-1(b+δb)=A-b=x

δA0δA0

δx0δb0

就是說只要δA和δb足夠小，總可以使解的攝動(dòng)量δx小到任意規(guī)定的程度，而逆矩陣(A+δA)-1也可以逼近到A-到任意的精確程度。實(shí)際上它僅僅是一種純理論的結(jié)果，實(shí)際并非如此。其原因一方面是攝動(dòng)量是不可避免的。因?qū)嶋H問題中數(shù)據(jù)往往是由于實(shí)驗(yàn)測(cè)定或計(jì)算所得到的，數(shù)據(jù)誤差是不可避免的，另外計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)限制不可避免地有舍入誤差存在；另一方面從計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)有限這一觀點(diǎn)來看，攝動(dòng)量的相對(duì)精度如δA/A或δb/b是有一定局限的，它們并不能任意小。

由上分析可知，對(duì)于一個(gè)給定的計(jì)算問題所必須研究的一個(gè)重要問題是：?jiǎn)栴}中參數(shù)的微小變動(dòng)，對(duì)問題的解會(huì)產(chǎn)生什么樣的影響。這就是問題（理論）解對(duì)于參數(shù)變動(dòng)的敏感性問題。如果問題中參數(shù)的微小攝動(dòng)能所引起的相對(duì)攝動(dòng)不大，稱這種計(jì)算問題為良態(tài)問題。但是若問題中參數(shù)有微小的相對(duì)攝動(dòng)時(shí)，解會(huì)引起“巨大”的相對(duì)攝動(dòng)，這種問題稱之為病態(tài)問題或是奇異問題。病態(tài)問題是計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域中普遍存在的問題。因此，在進(jìn)行實(shí)際計(jì)算時(shí)，如何判別問題的良態(tài)、病態(tài)、病態(tài)程度以及如何解決病態(tài)問題的求解是十分重要的。

二、病態(tài)程度的度量

對(duì)廣義逆矩陣的計(jì)算問題以及與其相關(guān)聯(lián)的最小二乘問題的病態(tài)程度，可用相應(yīng)的矩陣條件數(shù)k(A)來度量。

k(A)=A+A

k(A)越大，“病態(tài)”越嚴(yán)重，k(A)越小，“良態(tài)”越好。

三、病態(tài)問題的處理方法

在許多實(shí)際計(jì)算問題中，所遇到的參數(shù)矩陣A常常是滿秩的（理論證明是滿秩的），但如果按滿秩進(jìn)行計(jì)算，不僅得不到好的計(jì)算結(jié)果，甚至?xí)褂?jì)算不能進(jìn)行下去。為解決此問題常采用降秩方法，引用矩陣的“偽秩”概念解決病態(tài)問題。

設(shè)矩陣A是一個(gè)m×n實(shí)矩陣，A=[a1,a2,……,an]T，其中ai是矩陣A的列向量。

定義 設(shè)ε為給定的一個(gè)正的小數(shù)，若

E[ar+1/a1,a2,……,ar]≤ε，E[ar/a1,a2,……,ar-1]≤ε

稱矩陣A的ε秩為r，其中E是向量對(duì)向量系相對(duì)相關(guān)指標(biāo)（1）

從實(shí)際計(jì)算的角度來講，病態(tài)方程的真秩往往是難以確定的。而實(shí)際在許多計(jì)算中，并不需要計(jì)算矩陣的真秩。重要的是，為使計(jì)算能得到較好的結(jié)果，應(yīng)當(dāng)設(shè)法確定它的某一個(gè)ε-秩，即矩陣的偽秩。

為了控制矩陣A病態(tài)的危害程度，常根據(jù)實(shí)際精度適當(dāng)選取一個(gè)正小數(shù)ε來確定A的一個(gè)降秩近似，在計(jì)算中采取這種措施，就可以避免舍入誤差影響的惡化，從而提高算法的數(shù)值穩(wěn)定性。

四、矩陣偽秩的確定和線性方程的求解

為計(jì)算矩陣A的偽秩，對(duì)矩陣A進(jìn)行LU分解。

設(shè)A是一個(gè)m×n階矩陣，并假定偽秩r=Rank(A)，則A分解成一個(gè)m×r的單位下三角陣L和r×n的上三角陣U，即

A=LU

式中：

為了使計(jì)算不遇到不應(yīng)有的中斷，并且加強(qiáng)數(shù)值穩(wěn)定性，應(yīng)采取選主元的措施。本論文采取全面選主元法對(duì)矩陣 A作滿秩LU分解。

矩陣A的秩實(shí)際上事先并不知道，只能在計(jì)算過程中確定它的一個(gè)適當(dāng)?shù)闹取榇耍鶕?jù)實(shí)際計(jì)算要求，給定一個(gè)控制量ε(一般比計(jì)算機(jī)相對(duì)精度要大一些)，如果在第 k+1步所選的主元的絕對(duì)值小于ε時(shí)，就確定r=k，即為矩陣A的ε-秩。

矩陣A進(jìn)行L分解，方程的解為

x=uT(uuT)-1(LTL)-1LTb

A+=uT(uuT)-1(LTL)-1LTb

五、例題及計(jì)算結(jié)果

（一）機(jī)構(gòu)剛體導(dǎo)引設(shè)計(jì)

圖1中，在連桿平面上任選一點(diǎn)C1，其坐標(biāo)為C1(XC1,YC1)。P12C1直線方程

P12C1直線繞轉(zhuǎn)動(dòng)極P12轉(zhuǎn)θ12/2后的直線方程為：

式中：

P13C1直線方程是：

P13C1直線繞轉(zhuǎn)動(dòng)極P13轉(zhuǎn)θ12/2后的直線方程為：

式中：

固定鉸鏈中心OC坐標(biāo)(XOC,YOC)為直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)，解得：

同理，在連桿平面上再另任選一點(diǎn)D1，固定鉸鏈中心OD的坐標(biāo)的計(jì)算同前（見圖1）。

由于C1、D1點(diǎn)是在連桿平面上任意選擇的，所以給定連桿平面的三個(gè)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)可有無窮多解。

圖1

【例】圖1所示，A1(17.0，24.0)，B1(37.0，35.0)， A2(40.0，24.0)，a12=-63°，A3(8.0，42.0)，a13=-30°， C1(8.0，42.0)，D1(41.0，38.0)。編程計(jì)算得：OC(24.5，36.6)，OD(42.1，12.9)。

（二）機(jī)構(gòu)函數(shù)再現(xiàn)設(shè)計(jì)

圖2(α)所示，連架桿1、3對(duì)機(jī)架OAOB的三組對(duì)應(yīng)位置分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ與Ⅰ′、Ⅱ′、Ⅲ′，相對(duì)應(yīng)位移是α12和β12及α13和β13。兩連架桿角位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系僅與各桿的相對(duì)長(zhǎng)度有關(guān)，適當(dāng)選取機(jī)架OAOB的長(zhǎng)度。圖中OA、OB為固定鉸鏈中心，再任選定一個(gè)連架桿的長(zhǎng)度，圖2(b)所示，在連架桿3上選取OBB1。連接OAB2、OAB3，將ΔOAB2OB剛化后繞OA反轉(zhuǎn) -α12至ΔOAB2′OB′，同理將ΔOAB3OB剛化后繞OA反轉(zhuǎn)-α13至ΔOAB2″OB″。轉(zhuǎn)化后原連架桿OBB1變?yōu)檫B桿，即將函數(shù)再現(xiàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為剛體導(dǎo)引設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)化后得連桿的三個(gè)位置分別為：OBB1、OB′B2′、OB″B3′。由于固定鉸鏈中心OA、OB已確定，現(xiàn)在的設(shè)計(jì)任務(wù)是確定鉸鏈中心A和B的位置。為此通過 B2和B3坐標(biāo)B2(XB2,YB2)和B3(XB3,YB3)使用轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣[RM]計(jì)算B2′和B3′的坐標(biāo)B2′(XB2′,YB2′)和B3″(XB3″,YB3″)得：

圖2(c)，已知連桿三個(gè)位置OBB1、OB′B2′、OB″B3′確定鉸鏈中心A、B的位置可用以上介紹的剛體導(dǎo)引設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。由于設(shè)計(jì)時(shí)固定鉸鏈中心OA、OB及連架桿3的長(zhǎng)度OBB1是任意選定的，所以已知連架桿三組對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)可有無窮多解。

(α)

(b)

(c)

圖2

【例】圖2所示，OA(0.0，0.0)，OB(35.0，0.0)， B1(30.0，16.0)，a12=42°，a13=97°，β12=23°，β13=49°。編程計(jì)算得：A1(-4.6，6.1)

六、結(jié)論

本論文引用矩陣“偽秩”概念求解病態(tài)線性方程組，用全面選主元法進(jìn)行矩陣LU分解。該方法在計(jì)算過程中可自動(dòng)確定方程系數(shù)矩陣的秩，可同時(shí)適用于良態(tài)和病態(tài)方程的計(jì)算，在機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算中，穩(wěn)定性好、收斂性好、計(jì)算速度快。

【參考文獻(xiàn)】

[1]何旭初.廣義逆矩陣的基本理論和計(jì)算方法.上海科學(xué)技術(shù)出版社出版,1985.

[2]陳杰.“平面連桿機(jī)構(gòu)綜合線性計(jì)算方法.遼寧電大理工,1997.

[3]陳杰.“機(jī)械設(shè)計(jì)中病態(tài)問題的求解方法(在機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用).江蘇廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào),1998年01期.

總結(jié)的寫法范文5

這里所說的總結(jié)，主要是就工作總結(jié)而言的，是事后對(duì)某一階段的工作或某項(xiàng)工作的完成情況，包括取得的成績(jī)、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析，為今后的工作提供幫助和借鑒的一種書面材料。

總結(jié)與計(jì)劃都是工作中常用的事務(wù)文書，兩者對(duì)實(shí)際工作產(chǎn)生作用的方式不同。

如果說計(jì)劃主要是為了指導(dǎo)未來，那么總結(jié)則主要是回顧過去，而回顧過去，特別是從中引出規(guī)律性的東西，還是為了給今后的工作提供借鑒和幫助。同時(shí)，總結(jié)過去的工作情況本身，也是培養(yǎng)工作能力，提高認(rèn)識(shí)水平的一種過程。

種類

從不同的角度，可將總結(jié)劃分為不同的類別。比較常用的分類方法是按其性質(zhì)和內(nèi)容的不同，將總結(jié)分為綜合性總結(jié)和專題性總結(jié)兩類。所謂的綜合性總結(jié)，是對(duì)總結(jié)對(duì)象在一定時(shí)期內(nèi)的所有情況進(jìn)行全面反映和評(píng)析的總結(jié)；所謂的專題性總結(jié)，則是對(duì)某項(xiàng)工作的情況或總結(jié)對(duì)象在某個(gè)時(shí)期的某個(gè)方面的情況進(jìn)行專門反映和評(píng)析的總結(jié)。

寫法

同計(jì)劃一樣，總結(jié)一般也是由三個(gè)部分構(gòu)成的，即標(biāo)題、正文和落款。

1標(biāo)題。標(biāo)題的寫法有兩種，一種是包括單位名稱、時(shí)間、總結(jié)對(duì)象和文種類別的標(biāo)題，這種標(biāo)題的寫法同計(jì)劃標(biāo)題的寫法相近；一種是新聞式標(biāo)題，即概括總結(jié)的核心內(nèi)容的標(biāo)

2正文。正文一般包括前言、主體和結(jié)語幾個(gè)部分，分別寫人基本情況、成績(jī)與經(jīng)驗(yàn)及問題與教訓(xùn)、今后的意見等幾個(gè)方面的內(nèi)容。

“基本情況”也即“前言”部分，通常用以概述情況，或?qū)ぷ鞅尘昂烷_展工作的條件，做一個(gè)簡(jiǎn)要交代。

主體的第一個(gè)部分是“成績(jī)與經(jīng)驗(yàn)”部分，在此要用翔實(shí)的材料，將成績(jī)及取得成績(jī)的做法寫明，最好要有實(shí)例，有數(shù)字，還要有體會(huì)，要能夠從中找出規(guī)律性的東西。

主體的第二個(gè)部分是“問題與教訓(xùn)”部分，在此要實(shí)事求是地把工作中的失誤和問題寫明，并深刻分析產(chǎn)生失誤和問題的原因，指出應(yīng)當(dāng)吸取的教訓(xùn)。寫主體部分，必須做到觀點(diǎn)與材料相統(tǒng)一、情況與分析相結(jié)合，而且材料要具體，情況要真實(shí)，觀點(diǎn)要正確，分析要深入，只有這樣，寫出的總結(jié)才會(huì)具有較高的價(jià)值。夾敘夾議或先敘后議，都是總結(jié)的主體部分常用的寫法。把存在的問題和解決問題的措施放在一起，在“問題與教訓(xùn)”部分之后寫出，也是比較常見的寫法。

總結(jié)的寫法范文6

正文是總結(jié)的主要部分。標(biāo)題通常標(biāo)明總結(jié)的單位、總結(jié)的時(shí)間、概括的內(nèi)容。也可分正副標(biāo)題。總結(jié)的結(jié)尾要寫明日期。

總結(jié)的正文一般可分為四個(gè)部分：情況概述;成績(jī)和經(jīng)驗(yàn);存在的問題和教訓(xùn);今后努力方向。其中主要是“成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)”這一部分。因?yàn)樗强偨Y(jié)的主要部分，所以一定要寫好。另外，存在問題和教訓(xùn)部分也要努力寫好。存在問題是指在實(shí)踐中感受到應(yīng)當(dāng)解決而暫時(shí)沒有解決或沒有辦法解決的問題。教訓(xùn)是由于思想不對(duì)頭，方法不得當(dāng)，或由于一些其他原因犯了錯(cuò)誤，造成損失而得出的反面經(jīng)驗(yàn)。

幾種主要工作總結(jié)的寫法

(1)全面工作總結(jié)的寫法。標(biāo)題要寫明：?jiǎn)挝幻Q、總結(jié)時(shí)限、總結(jié)的類別;總結(jié)的正文要寫清所開展的活動(dòng)，成績(jī)有哪些，問題有哪些，經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，今后打算或建義;最后在文末留下總結(jié)人姓名、總結(jié)時(shí)間。

(2)專題工作總結(jié)的寫法。專題工作總結(jié)是針對(duì)某一項(xiàng)具體的活動(dòng)所做的總結(jié)，不必象全面的總結(jié)那樣詳細(xì)。但一般也分三部分：第一部分為標(biāo)題;第二部分主要有五個(gè)方面如：活動(dòng)的目的，活動(dòng)時(shí)間，基本情況，成績(jī)問題，經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)。