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拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文1

關(guān)鍵詞：直線；圓錐曲線；基礎(chǔ)理論；位置關(guān)系

從某種層面來(lái)看，直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問(wèn)題，匯集了高中階段整個(gè)解析幾何與圓錐曲線的知識(shí)點(diǎn)，而且還涉及函數(shù)、方程及方程組、不等式、平面幾何、三角形等諸多內(nèi)容，并形成軌跡、參數(shù)、數(shù)值等一大堆數(shù)學(xué)問(wèn)題。由此可見(jiàn)，此類(lèi)知識(shí)點(diǎn)確實(shí)具有超強(qiáng)的綜合性，而且對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求頗高，所以高中老師在講授此知識(shí)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該格外注意的好。

一、概述與直線和圓錐曲線相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論

1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，從幾何角度來(lái)看，可以分成三種，分別是：無(wú)公共點(diǎn)，僅有一個(gè)公共點(diǎn)及兩個(gè)相異公共點(diǎn)，意思就是：當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí)，直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行或重合時(shí)，直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn)。從另一種層面來(lái)看，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系又可以分為三種，即相交、相切、相離。后面這種說(shuō)法的提出，常用代數(shù)方法即解方程組來(lái)計(jì)算，原因在于方程組解的個(gè)數(shù)與兩線交點(diǎn)直接代表了兩線之間的位置關(guān)系，而且計(jì)算起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單一些，因此在直線與圓錐曲線位置關(guān)系的問(wèn)題上常采納后者的代數(shù)方法。

2.以上所提三種關(guān)系的判斷條件

如果a=0，當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時(shí)，直線l與雙曲線的漸進(jìn)線平行或重合；

當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí)，直線l與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行或重合。

3.直線與圓錐曲線相交的弦長(zhǎng)公式

二、利用具體教學(xué)實(shí)例鞏固學(xué)生的知識(shí)掌握能力

本題主要考查了直線與圓錐曲線相交這一知識(shí)點(diǎn)問(wèn)題，從題目中“橢圓C上有兩個(gè)不同的點(diǎn)”便可得出Δ>0的結(jié)論，又因?yàn)閮蓚€(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，因此可以輕松列出方程組，從而求得m的范圍。在此題目中，學(xué)生一定要找出題目中的隱含條件，避免陷入解題的尷尬境地。

三、課后及時(shí)歸納總結(jié)與反思

1.總結(jié)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的誤區(qū)

關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，由于直線和圓錐曲線具有三種位置關(guān)系，而這三種位置關(guān)系卻因?yàn)槿?lèi)曲線而各自存在特殊性，這就導(dǎo)致它們的相交狀況也不相同，因此容易走進(jìn)一些解題誤區(qū)。常見(jiàn)的解題誤區(qū)有四種：一是忽略題目中所要求的隱含條件，二是忽略直線與雙曲線的特殊位置關(guān)系，三是忽略直線與拋物線特殊的位置關(guān)系，四是忽視直線與圓錐曲線相交的前提條件。因此，在老師授課以及解析題目的過(guò)程中，務(wù)必要解釋清楚一些模棱兩可的問(wèn)題，以免學(xué)生陷入解題誤區(qū)。

2.歸納解題過(guò)程中所用的定理和思維方法

直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一直為高考的熱點(diǎn)，這類(lèi)問(wèn)題常涉及圓錐曲線的性質(zhì)和直線的基本知識(shí)點(diǎn)、線段的中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、垂直問(wèn)題，因此分析問(wèn)題時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)設(shè)。與此同時(shí)，直線與圓錐曲線有無(wú)公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問(wèn)題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，此時(shí)要注意用好分類(lèi)討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3.改進(jìn)并完善課堂教學(xué)方法以及作業(yè)布置

現(xiàn)下，新課標(biāo)明確提出老師應(yīng)該給予學(xué)生充分的參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，應(yīng)該視學(xué)生為課堂主體，挖掘他們自主學(xué)習(xí)能力。因此，老師需要改進(jìn)并完善課堂教學(xué)方法，可以嘗試采用學(xué)案教學(xué)、師生互動(dòng)探究以及小組討論學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生親身去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。與此同時(shí)，老師在練習(xí)作業(yè)的設(shè)置上，最好具有一定的針對(duì)性、靈活性，真正實(shí)現(xiàn)鞏固學(xué)生所學(xué)的目的。

總的來(lái)說(shuō)，關(guān)于直線與圓錐曲線的位置關(guān)系這一知識(shí)點(diǎn)，不管在老師教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，都具有一定的難度，以上即為筆者簡(jiǎn)單的闡釋和舉例說(shuō)明，希望起到拋磚引玉的作用。當(dāng)然，與直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相關(guān)的實(shí)例不止以上幾種，掌握好這些實(shí)例對(duì)學(xué)生領(lǐng)悟解析幾何的思想方法，提高學(xué)生對(duì)解析幾何的解題能力是大有裨益的。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鑫.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題[J].學(xué)周刊，2012（3）.

[2]武曉梅.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系[J].新課程：下，2014（6）.

拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文2

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）11B-0058-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何才能改變灌輸式教學(xué)，如何充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)能力，一直以來(lái)都是大家積極探討的問(wèn)題。因?yàn)閿?shù)學(xué)具有高度的抽象性，學(xué)生基本知識(shí)與技能的獲得、對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，都很難像其他學(xué)科那樣，通過(guò)實(shí)地考察、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)或聯(lián)系實(shí)際等方式解決。怎樣才能解決這一難題？變式教學(xué)是一個(gè)十分有效的手段。“變式”是指教師在保留命題本質(zhì)特征的情況下，有目的、有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變可以是條件或結(jié)論的轉(zhuǎn)變，也可以是內(nèi)容或形式的轉(zhuǎn)變。

一、變式教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用

1.變式教學(xué)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，我們不可能像語(yǔ)文、政治或歷史等人文學(xué)科那樣，通過(guò)對(duì)具有感性特征的事件、人物或場(chǎng)景等的考察來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；也不能像物理或化學(xué)那樣，通過(guò)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)或聯(lián)系實(shí)際等方式來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就算是借助多媒體教學(xué)手段，對(duì)于數(shù)學(xué)也只能進(jìn)行抽象的展示。提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一直是數(shù)學(xué)教學(xué)最需要解決的問(wèn)題。

變式教學(xué)有助于解決這個(gè)問(wèn)題。一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)變式教學(xué)變換命題中的各種要素，以及問(wèn)題的情境，使問(wèn)題聯(lián)系日常生活，可以激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)未知的尋求是人類(lèi)的本能，這種本能會(huì)激勵(lì)學(xué)生去探索，學(xué)生會(huì)思考生活里眾多的事物中是否會(huì)存在一些萬(wàn)變之中不變的規(guī)律，這些規(guī)律就包含有數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如：

[原題]已知拋物線的焦點(diǎn)是F（0，8），準(zhǔn)線方程是y=8，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

[變式]橋洞是拋物線拱形，當(dāng)水面寬4米時(shí)，橋洞高2米，當(dāng)水面下降1米后，水面的寬是多少？

原題是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)試題，但是變式卻是一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題。這兩者表面上看似不同，其實(shí)都蘊(yùn)含著同樣的數(shù)學(xué)原理。

2.變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

在變式教學(xué)中，通過(guò)變換命題中的各個(gè)關(guān)鍵性因素，能夠讓新知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有知識(shí)建立聯(lián)系。在變換的過(guò)程中，突出命題的本質(zhì)屬性，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這個(gè)命題進(jìn)行多角度、全方位的理解，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，幫助學(xué)生融會(huì)貫通，形成精細(xì)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

另外，通過(guò)變式的設(shè)置，還可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的理解程度。學(xué)生如果能夠透過(guò)各種變化因素，把握命題的核心知識(shí)點(diǎn)，就說(shuō)明他對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)有了較深入的理解。

例如：

[原題]已知方程x2-mx+ 3 = 0有實(shí)根，求m的取值范圍。

[變式1]若二次函數(shù)f （ x ） = x2-mx+3的圖象與x 軸有公共點(diǎn)，求m的取值范圍。

[變式2]若關(guān)于 x 的不等式x2-mx+ 3≤0 的解集非空，求m的取值范圍。

[變式3]若直線 y=mx 與拋物線y = x2-mx+ 3有公共點(diǎn)，求m的取值范圍。

在以上示例中，變式 1至3都是與原命題等價(jià)的，其解題方法也是一致的。通過(guò)這些等價(jià)變式，可以讓學(xué)生明白含參變量的二次方程、二次函數(shù)、二次不等式及二次曲線問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及它們相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。這有助于學(xué)生概括解題規(guī)律，找出一類(lèi)題目的本質(zhì)性聯(lián)系，從而能開(kāi)闊學(xué)生的視野和思路，使學(xué)生能建立較完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新是在已有知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)新思路、探索新知識(shí)和獲得新成果的過(guò)程。變式教學(xué)圍繞一個(gè)命題，在不改變其本質(zhì)特征的前提下，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程中既有舊知識(shí)的運(yùn)用，又有新知識(shí)的開(kāi)發(fā)，這些知識(shí)圍繞一個(gè)中心點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，既便于記憶，又便于知識(shí)的進(jìn)一步拓展。所以，變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

另外，創(chuàng)新不是盲目的，需要以遵守一定的規(guī)律為前提。教師通過(guò)變式教學(xué)，向?qū)W生展示不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的相互聯(lián)系與區(qū)別（一題多用或多題歸一），而學(xué)生通過(guò)對(duì)變式的學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的共同本質(zhì)（一題多變或一題多解）。透過(guò)各種復(fù)雜的現(xiàn)象來(lái)發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，這是創(chuàng)新者所必須具備的一種素質(zhì)。

例如：

[原題]若不等式+≤a對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文3

想要利用研究性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法，一般則是通過(guò)開(kāi)放題來(lái)體現(xiàn)。而對(duì)于開(kāi)放題這類(lèi)型的題目，不僅需要學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法，更多的是學(xué)生對(duì)題目的自我發(fā)現(xiàn)，自我探索和研究的解題要求，因此，在這方面數(shù)學(xué)教學(xué)方式，更多的是學(xué)生自己找到答案，也在一定程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。例如，在探索二面角平行這一課題上，面對(duì)二面角平行，學(xué)生可以推出什么結(jié)論？是說(shuō)明或者進(jìn)行證明？這樣的研究性學(xué)習(xí)，去掉結(jié)論，讓學(xué)生通過(guò)溝通合作學(xué)習(xí)進(jìn)行猜測(cè)和檢驗(yàn)。另外還可以舉出若直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AB的方程。這道題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充合適的已知條件，使直線方程能夠等到相應(yīng)的確定。對(duì)于這樣的問(wèn)題，學(xué)生們可能對(duì)其已知條件進(jìn)行補(bǔ)充：①已知|AB|=3；②若O為原點(diǎn)，∠AOB=900；③AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6；④AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)為F，等等。從而使學(xué)生的思維發(fā)散到中點(diǎn)公式、韋達(dá)定理、兩點(diǎn)間的距離公式、勾股定理、拋物線的相關(guān)知識(shí)等，都可以求出直線AB的方程。通過(guò)這樣開(kāi)放式的研究性學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索精神和應(yīng)變能力，也開(kāi)拓了學(xué)生的思維，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。

二、促進(jìn)數(shù)學(xué)方法中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新，教育也需要?jiǎng)?chuàng)新，在數(shù)學(xué)方法中，利用創(chuàng)新的思維去解題在一定程度上提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。創(chuàng)新思維通過(guò)在數(shù)學(xué)方法上的運(yùn)用，是學(xué)生能夠更加有效的對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更深刻的理解。下面筆者將舉出一個(gè)例子，再將這個(gè)例子進(jìn)行延伸和創(chuàng)新。例：設(shè)A1、A2是圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是與A1A2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這道題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，且設(shè)P1(x1,y1),P2(x1,-y1)，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。通過(guò)對(duì)此習(xí)題進(jìn)行創(chuàng)新，可以將原題中的“圓”換為“橢圓”或者“雙曲線”通過(guò)各種可能所求的軌跡方程也不一樣，這樣學(xué)生就可以從一道題中學(xué)到三道題的解題技巧，這樣舉一反三的數(shù)學(xué)方法，通過(guò)對(duì)原題的創(chuàng)新發(fā)展，找到一般的解題規(guī)律和方法，才能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了更加深刻的了解。因此掌握創(chuàng)新思維的數(shù)學(xué)方法，有利于提高課堂的教學(xué)的效率。

三、對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行歸納總結(jié)和分層思考路

一般情況下的技工學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容大致分為兩個(gè)層次：表層的包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理或者定理等等的基本知識(shí)和基本技能。另外一個(gè)深層的則是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。對(duì)于數(shù)學(xué)思想，要根據(jù)具體的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，一般情況下，一方面為了使學(xué)生對(duì)題目有一定的認(rèn)識(shí)，可使用數(shù)形結(jié)合的思想方法，另外一方面為了考察學(xué)生對(duì)題目的了解，對(duì)已知或結(jié)論進(jìn)行合理的想象與演變。而在數(shù)學(xué)方法中，如數(shù)學(xué)模型法、變換法、函數(shù)法和類(lèi)分法這幾個(gè)數(shù)學(xué)方法，雖說(shuō)是深層的部分，但是通過(guò)學(xué)生不斷的進(jìn)行接觸和練習(xí)，做好歸納總結(jié)的同時(shí)，通過(guò)自身對(duì)題目的理解和題目的特點(diǎn)進(jìn)行方法上的取舍。深層的教學(xué)方法一般情況下，是有一定的套路可循，因此教師需要在日常的教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生做好一定的積累和總結(jié)。

四、結(jié)語(yǔ)

拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文4

（1）如圖①，連接ac，將oac沿直線ac翻折，若點(diǎn)o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)o|恰好落在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求實(shí)數(shù)。的值：

（2）如圖②，在正方形efgh中，點(diǎn)e、f的坐標(biāo)分別是（4，4）、（4，3），邊hg位于邊ef的右側(cè)。小林同學(xué)經(jīng)過(guò)探索后發(fā)現(xiàn)了一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)p是邊eh或邊hg上的任意一點(diǎn)，則四條線段pa、pb、pc、pd不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形）。”若點(diǎn)p是邊ef或邊f(xié)g上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請(qǐng)你積極探索，并寫(xiě)出探索過(guò)程；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)p在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)p的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問(wèn)：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段pa、pb、pc、pd與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）？請(qǐng)說(shuō)明理由。

【教學(xué)反思】

本題共計(jì)390字符，閱讀量偏大。觀察2幅圖，均有拋物線，故以二次函數(shù)為“載體”，考查三角形與四邊形，起點(diǎn)較高，難度較大。主要體現(xiàn)在兩方面：一是考查知識(shí)點(diǎn)較多且需深入挖掘；二是數(shù)學(xué)思想運(yùn)用得較為廣泛，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)要求較高。一見(jiàn)到本題，大多數(shù)學(xué)生感覺(jué)無(wú)從下手，即使是尖子生，面對(duì)第（2）同時(shí)也難免一頭霧水。真的這么難嗎？

一、理清基本知識(shí)點(diǎn)，尋找解題思路

教學(xué)時(shí)，首先讓學(xué)生嘗試說(shuō)出本題考查的知識(shí)點(diǎn)，主要包括折疊問(wèn)題、三角形的有關(guān)知識(shí)、命題、二次函數(shù)的交點(diǎn)式及對(duì)稱(chēng)性、平行四邊形、解直角三角形、垂線段、解方程、解不等式等。從這么多知識(shí)點(diǎn)中快速尋找解題思路，對(duì)基本能力（特別是化歸能力）要求頗高：同時(shí)，本題閱讀量偏大，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生獲取、收集、處理和運(yùn)用信息能力；題目新穎，又考查學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教師在教學(xué)中應(yīng)做到：

1 及時(shí)歸納，尋找“突破點(diǎn)”

俗話說(shuō)，萬(wàn)變不離其宗。圖形在平移、旋轉(zhuǎn)或翻折過(guò)程中，位置和方向會(huì)有所改變，但其本質(zhì)是全等變換，其中蘊(yùn)含的不變往往是解決問(wèn)題的突破口。針對(duì)第（1）小題，學(xué)生大都思路清晰，能把握住“折疊”這一全等變換，從而利用對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的不變性進(jìn)行分析。再聯(lián)系到求解二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱(chēng)性這經(jīng)常性問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形求解。教師在引導(dǎo)學(xué)生歸納解題思路時(shí)應(yīng)緊扣不變量，關(guān)注方法，要把解題思維貫穿于一種題型中，讓學(xué)生自我形成知識(shí)建構(gòu)。

2 適時(shí)提升，體驗(yàn)“全過(guò)程”

在日常教學(xué)中，教師要重視學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，理順知識(shí)的來(lái)龍去脈，理清知識(shí)呈現(xiàn)的過(guò)程，理解公式、定理和法則等的推導(dǎo)過(guò)程，杜絕死記硬背，給學(xué)生充分反思時(shí)間，逐步提升學(xué)生能力。第（2）問(wèn)考查的知識(shí)，需要提醒學(xué)生關(guān)注第一個(gè)正確命題，找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)，體會(huì)不構(gòu)成平行四邊形是考慮邊的數(shù)量關(guān)系不滿(mǎn)足平行四邊形的判定，從而大膽猜測(cè)證明一條與另外三條不相等，類(lèi)似解決方法在2011年《中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)》208頁(yè)第2題最后一問(wèn)中有所體現(xiàn)。對(duì)于新穎的能力提升題，應(yīng)讓學(xué)生在體驗(yàn)分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，做到事半功倍。

二、挖掘思想方法，體驗(yàn)解題過(guò)程

本題運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法較多，包括化歸、數(shù)形結(jié)合、特殊到般，以及方程等思想。解決本題離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注這幾種思想的展現(xiàn)過(guò)程：

1 體驗(yàn)過(guò)程，重視思考和交流

“解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已解過(guò)的題”。數(shù)學(xué)解題過(guò)程就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的化歸轉(zhuǎn)換過(guò)程。“學(xué)而不思則罔”，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)勤于思考，不僅立足原題思考，還要有舉一反三和觸類(lèi)旁通的變式思考。拿到壓軸題后，不要急于動(dòng)手，而是思維在先。有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題上失分，并不是沒(méi)有解題思路，而是錯(cuò)在非常基本概念和簡(jiǎn)單計(jì)算或輸在“審題”上。講解本題時(shí)，我讓學(xué)生嘗試把自己體會(huì)主動(dòng)大膽講給其他同學(xué)聽(tīng)，遇到問(wèn)題要善于和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。當(dāng)時(shí)第（2）問(wèn)他們討論得很熱烈，討論重點(diǎn)并不是淺顯的成立不成立，而是如何去說(shuō)明不構(gòu)成平行四邊形，個(gè)別同學(xué)甚至已初步得出pb比另外3條小的突破點(diǎn)。通過(guò)思考、交流和體驗(yàn)過(guò)程，慢慢展示自己分析問(wèn)題能力，再加上扎實(shí)基本功，壓軸題也不在話下。

2 優(yōu)化思維，提煉思想和方法

拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文5

探究性教學(xué)就是在教學(xué)環(huán)節(jié)中加入學(xué)生自己探索的環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并利用自己所學(xué)的知識(shí)去對(duì)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查分析，通過(guò)這樣的環(huán)節(jié)讓學(xué)生在生活中或者學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題，以達(dá)到提高他們知識(shí)水平和鍛煉學(xué)習(xí)技能的目的。實(shí)行探究性教學(xué)必須注意的是，要將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力放在首位，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作或獨(dú)立完成等方式，幫助他們培養(yǎng)自己主動(dòng)探索及創(chuàng)新的能力，實(shí)現(xiàn)研究性地學(xué)習(xí)。

二、開(kāi)展引導(dǎo)探究教學(xué)法的重要性

傳統(tǒng)的教學(xué)模式就是教師在課堂上講，所講的內(nèi)容也是前人或者他人已經(jīng)獲得的知識(shí)，學(xué)生只能一味地接受這些知識(shí)。探究性教學(xué)課堂與傳統(tǒng)教學(xué)課堂不同的是，課堂的主體不再是教師，學(xué)生一改處于被動(dòng)地位的情況而直接成為課堂的主人，這樣的教學(xué)方法能夠避免學(xué)生缺乏自主思考鍛煉的情況發(fā)生。傳統(tǒng)的教學(xué)模式除了不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正掌握，對(duì)提高他們的學(xué)習(xí)能力也沒(méi)什么益處，而探索性教學(xué)法就很好地彌補(bǔ)了這個(gè)缺憾，它對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)更加注重，尤為重視對(duì)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。探究性教學(xué)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的鍛煉，更能對(duì)他們的創(chuàng)造意識(shí)和態(tài)度進(jìn)行加強(qiáng)，這對(duì)中專(zhuān)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一種很好的學(xué)習(xí)方式。很多中專(zhuān)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)課堂中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，即無(wú)法在一節(jié)課時(shí)間內(nèi)完成事先制定的教學(xué)任務(wù)，因此筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從新課改以及中專(zhuān)生的實(shí)際情況出發(fā)考慮，在對(duì)中專(zhuān)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)探究法教學(xué)的比重，這樣能有效體現(xiàn)學(xué)生作為課堂主體的地位，能夠幫助他們更自主地學(xué)習(xí)，教師需要做的就是發(fā)揮主導(dǎo)性，為學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥。

三、在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的方法

1.在教學(xué)中插入。在實(shí)際教學(xué)中很多教師反映，在教學(xué)中采用探究性教學(xué)法就會(huì)覺(jué)得時(shí)間不夠，但是如果抓住探究性教學(xué)的本質(zhì)，對(duì)教學(xué)中的問(wèn)題做到及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決，那么探究性教學(xué)就實(shí)現(xiàn)了在教學(xué)過(guò)程中的融入，從而讓學(xué)生在不經(jīng)意中經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)。

例如：在學(xué)習(xí)冪函數(shù)y=xa的時(shí)候，我們的教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生對(duì)冪指數(shù)a>0時(shí)函數(shù)的定義域、奇偶性以及單調(diào)性等特性有所了解，當(dāng)學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)掌握之后，老師就可以引導(dǎo)學(xué)生去思考a

又如：在對(duì)“排列組合”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生們經(jīng)常會(huì)遇到如下的題目：某工廠質(zhì)量管理員為了檢驗(yàn)服裝的合格率，隨機(jī)抽出了10件相同規(guī)格的羽絨服，并且已經(jīng)知道其中有合格品8件，次品2件，問(wèn)現(xiàn)在需要從這10件羽絨服中任意抽取3件衣服并且要保證抽取的三件中有1件是合格的，問(wèn)共有取法多少種？也許在學(xué)習(xí)了這一方面的知識(shí)后，學(xué)生們能很快解出這道題，此時(shí)我們老師要做的就是在教學(xué)中插入探究性題目，如將原題換成“任意抽取3件至多有1件是合格品，則有幾種取法？”通過(guò)這樣的舉一反三式的探究性教學(xué)法的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一知識(shí)點(diǎn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。一般我們?cè)诮虒W(xué)中使用探究法教學(xué)，都是通過(guò)老師引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，這是一種常見(jiàn)策略，將問(wèn)題探究作為探究性教學(xué)的基礎(chǔ)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生探究積極性的不斷激發(fā)。由此可見(jiàn)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行思考和探究對(duì)于探究法教學(xué)在中專(zhuān)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用是極為重要的。

例如，我們?cè)谥v解“拋物線”有關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)或考試中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的題目：“有一條直線和一個(gè)拋物線，它們的方程式分別為x=2y+4和x2=16y，在圖中有一個(gè)正方形，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，A、B在拋物線上，C、D在直線上，求正方形的邊長(zhǎng)a。”這個(gè)題目一提出，學(xué)生們可能覺(jué)得無(wú)法下手，這時(shí)就需要我們教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主的分析和思考，并幫助學(xué)生通過(guò)利用等量關(guān)系對(duì)正方形邊長(zhǎng)進(jìn)行求解，為學(xué)生明確探究方向，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先求頂點(diǎn)坐標(biāo)，再對(duì)正方形的邊長(zhǎng)進(jìn)行求解。

拋物線的基本知識(shí)點(diǎn)范文6

1　了解中考的命題原則，明確教學(xué)方向

1.1　適標(biāo)性原則

1.1.1　以課標(biāo)為依據(jù)，內(nèi)容和形式均符合測(cè)試的目的，考查知識(shí)和能力不得超越《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，要突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。

1.1.2　所考查的知識(shí)點(diǎn)要覆蓋《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”中如“1.…2.…”的全部。以2009年河池市中考為例，所考查知識(shí)點(diǎn)覆蓋如下表：

1.1.3　各種題型、難度的比例基本上適度，符合平時(shí)學(xué)生訓(xùn)練的類(lèi)型。全卷易、中、難的比例是6：3：1，整卷難度預(yù)設(shè)為0.65±0.03。

題型的選用、素材的選取、試題的立意、試卷的構(gòu)成、試卷的長(zhǎng)度。基本上切合考生的實(shí)際，命題強(qiáng)化其針對(duì)性，能針對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，設(shè)置一些試題，以使問(wèn)題和欠缺得以暴露，使老師們引起警覺(jué)，改進(jìn)今后的教學(xué)，提高教學(xué)效果，這就是中考的導(dǎo)向作用和反饋?zhàn)饔谩?/p>

1.2　發(fā)展性原則

1.2.1　命題要面向全體學(xué)生，有一定的難度、梯度或送分等，

1.2.2　對(duì)考核內(nèi)容要有所選擇。挑選對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展有利的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行考查，讓教與學(xué)的重點(diǎn)落在重要的雙基知識(shí)上。

1.3　整體性原則

試卷的布局科學(xué)、合理，結(jié)構(gòu)良好，充分運(yùn)用各種題型的考查功能，取長(zhǎng)補(bǔ)短，注意發(fā)揮每一道題目、各個(gè)題目組和整卷的測(cè)試功能作用。

1.4　創(chuàng)新性原則

由知識(shí)立意轉(zhuǎn)為以能力立意是考試命題思想的一大進(jìn)步，由以能力立意進(jìn)而進(jìn)行_二處維度的關(guān)懷，這又是一大進(jìn)步，這都體現(xiàn)了命題的創(chuàng)新性。

2　認(rèn)真研究課標(biāo)和近幾年中考數(shù)學(xué)試題的命題趨勢(shì)，做好初三新課的常規(guī)教學(xué)

2.1　近幾年我市(河池市)中考數(shù)學(xué)試題的概況

河池市這幾年的中考數(shù)學(xué)試題，基礎(chǔ)題的數(shù)量較多，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和思想方法的考查。中考題的難度分布決定了基礎(chǔ)題占大部分，試題的難度不會(huì)有太大變化。對(duì)基礎(chǔ)的考查不會(huì)減弱。幾何綜合題，主要考查旋轉(zhuǎn)變換。圖形的運(yùn)動(dòng)變化，主要考查從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、分類(lèi)討論思想。代數(shù)幾何綜合題(側(cè)重代數(shù))，它以考查二次函數(shù)、相似或全等為主。

2.2　根據(jù)中考數(shù)學(xué)試題的情況。在授新課時(shí)做好以下三點(diǎn)

2.2.1　要把基本概念、法則、定理講透。

2.2.2　要根據(jù)學(xué)生的具體情況和中考的考試要求創(chuàng)造性地使用教材。例如，教材上所配的例題、習(xí)題不合理，應(yīng)大膽舍棄；如果所配習(xí)題量不能使學(xué)生熟練地掌握相關(guān)的知識(shí)，應(yīng)大膽地添加題目。教學(xué)時(shí)起點(diǎn)要低，要控制題目難度，突出基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

2.2.3　在注重雙基的同時(shí)，著重能力培養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，在圓和函數(shù)這兩章的教學(xué)中要在知識(shí)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)相關(guān)綜合題，在平時(shí)擇機(jī)對(duì)中上學(xué)生進(jìn)行穿插式訓(xùn)練。

2.3　根據(jù)命題趨勢(shì)淺談初三年級(jí)章節(jié)教學(xué)的深度

初三新課的常規(guī)教學(xué)非常重要，涉及二次根式、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)變換、圓、概率、解直角三角形、相似形、二次函數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容。是各市中考的主體內(nèi)容，大題、難題、壓軸題大都集中于此。授課時(shí)間緊，中考備考又要及早考慮，但這部分的常規(guī)教學(xué)卻不能操之過(guò)急，否則，極有可能使相當(dāng)一部分同學(xué)欲速而不達(dá)因此教學(xué)時(shí)應(yīng)明確每個(gè)教學(xué)內(nèi)容的考查要求，準(zhǔn)確把握每個(gè)學(xué)段的教學(xué)深度，節(jié)省不必浪費(fèi)的時(shí)間和精力。現(xiàn)以下面幾章為例進(jìn)行簡(jiǎn)要分析：

2.3.1　第21章《二次根式》、第23章《一元二次方程》

(1)課標(biāo)要求：近幾年中考弱化了對(duì)數(shù)、式的計(jì)算或化簡(jiǎn)題的繁雜程度；弱化對(duì)方程解法多樣性、技巧性和繁雜程度的要求，倡導(dǎo)掌握基本的解法與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

(2)考法分析：一元二次方程常與解直角i角形、二次函數(shù)等知識(shí)綜合命題。

例如：(2009年河池市)26。(本小題滿(mǎn)分12分)如圖12，已知拋物線y=x2+亂+3交x軸于A、日兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，0)。求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)。

2007，2008，2009三年的列方程解應(yīng)朋題都沒(méi)有考到一元二次方程的應(yīng)用。

(3)教學(xué)建議：教學(xué)中加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，掌握一元二次方程基本的解法及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這章考查內(nèi)容不難，不做深入探討。進(jìn)行中等難度的訓(xùn)練即可。

2.3.2　第25章《概率初步》

(1)課標(biāo)要求：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容的要求不高，具體要求有三條：①在具體情境中了解概率的意義。運(yùn)用列舉法(包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率②通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。③通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步豐富對(duì)概率的認(rèn)識(shí)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(2)考法分析

①直接考查概率的相關(guān)概念。

例如：(2009年河池市)12。下列事件是隨機(jī)事件的是(　)。

A　在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，加熱到100℃。水沸騰

B　購(gòu)買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng)

C　有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米／秒

D　在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球。摸出紅球

②結(jié)合具體情境，考查應(yīng)用概率的意識(shí)。

例如：(2008年河池市)22。(本小題滿(mǎn)分9分)一個(gè)布口袋中裝有3個(gè)小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字外都相同。甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲，甲先從袋中摸出一球記下數(shù)字后放回袋中，再由乙從袋中摸出一球，記下數(shù)字。

(1)試用樹(shù)狀圖或列表法表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；

(2)若規(guī)定：甲與乙摸到的球的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?

點(diǎn)評(píng)該題是嚴(yán)格依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求命題，第(1)問(wèn)要求用樹(shù)狀圖或列表法表示摸球游戲所有可能的結(jié)果，考查考生的分析能力和思維的條理性，為第(2)問(wèn)做好準(zhǔn)備；第(2)問(wèn)考查考生對(duì)概率意義的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，并能運(yùn)用概率作出合理判斷。

③教學(xué)建議：這章考查內(nèi)容不難，教學(xué)時(shí)按課標(biāo)要求，進(jìn)行中等難度的訓(xùn)練即可。

2.3.3　第24章《圓》

(1)課標(biāo)要求

①理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系。探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。

②探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。

③了解三角形的內(nèi)心和外心。

④了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。

⑤會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。

(2)考法分析

①?gòu)牟煌慕嵌戎攸c(diǎn)考查了圓的有關(guān)概念，弧、弦、圓心

角的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角的特征以及垂徑定理等圓的基本知識(shí)及直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的五種位置關(guān)系。掌握弧長(zhǎng)、扇形面積計(jì)算公式及圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積計(jì)算等。

例如：(2009年河池市)如圖3,PA，PB切O于A，B兩點(diǎn)，若∠APB=60°，O的半徑為3，則陰影部分的面積為_(kāi)____。

14　若兩圓的半徑分別是1 cm和5 cm，圓心距為6 cm，則這兩圓的位置關(guān)系是(　)。

A　內(nèi)切　B　相交

C　外切　D　外離

②圓與三角形、四邊形的綜合題、開(kāi)放題、探究題。

例如：(2009年河池市)25。如圖10，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC：60°。

(1)求／-AOC的度數(shù)；

(2)在圖10中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與O相切時(shí)。求PO的長(zhǎng)：

(3)如圖11，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)SMAO=SCAO，時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)

(3)教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)不但要講透圓的有關(guān)概念，弧、弦、圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)的圓周角的特征以及垂徑定理等圓的基本知識(shí)，還要關(guān)注在知識(shí)的交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)的綜合題目。要滲透常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合思想等。

3　針對(duì)多年中考學(xué)生答題暴露出來(lái)的問(wèn)題，找出我們教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，使我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中重視這些問(wèn)題并解決這些問(wèn)題。

3.1　加強(qiáng)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

我市(河池市)2009年考生在第23，24，25題的解答中，有解方程錯(cuò)的，有計(jì)算利潤(rùn)時(shí)加減法出錯(cuò)的，有約分錯(cuò)的，其原因主要是計(jì)算能力差而失分。再次暴露出我們學(xué)生運(yùn)算能力明顯欠缺和薄弱，這給我們平時(shí)的教學(xué)一個(gè)及時(shí)的提醒。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)一個(gè)主要考查的基本能力，從近幾年段考、期考來(lái)看，也發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力在不斷下降。這可能和平時(shí)缺少練習(xí)有關(guān)，計(jì)算能力不是專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練的，它應(yīng)融入每一節(jié)課的教學(xué)和每一階段的復(fù)習(xí)中。對(duì)于基本的計(jì)算問(wèn)題在教學(xué)中要做到人人過(guò)關(guān)。

3.2　加強(qiáng)邏輯推理能力和幾何語(yǔ)言的表達(dá)能力的培養(yǎng)

從我市2009年考試的答題情況看，學(xué)生幾何題的失分比較嚴(yán)重，例如第20，25題失分的主要原因是解題格式及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述極不規(guī)范，表達(dá)不完整、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)不嚴(yán)密、邏輯推理混亂。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)把基本概念、性質(zhì)、定理、思想方法等數(shù)學(xué)知識(shí)講透，使學(xué)生在理解概念、性質(zhì)、定理的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生幾何語(yǔ)言的表述，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。要求學(xué)生答題時(shí)言必有據(jù)，養(yǎng)成每一步推理或運(yùn)算都要有理由、有根據(jù)的習(xí)慣，考慮問(wèn)題要全面、周密，要注意討論，注意檢驗(yàn)。防止遺漏和產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3.3　加強(qiáng)審題能力的培養(yǎng)

2009年我市考生在第22，23，25，26題中因?qū)忣}不認(rèn)真而失分的人數(shù)很多，學(xué)生的審題能力有待加強(qiáng)。在教學(xué)中。教師不要為了節(jié)省時(shí)間而包辦學(xué)生對(duì)題目的閱讀和理解的權(quán)力，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生充分參與題目的閱讀理解，要讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語(yǔ)言，包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、邏輯語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言之間的相互轉(zhuǎn)化的能力培養(yǎng)。