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本文結(jié)合某抽水蓄能電站在運行過程中廠房出現(xiàn)的高頻振動問題,對引起該廠房振動的水力振源位置、振動的傳遞方式及產(chǎn)生激振頻率的原因進行深入的分析,以期對抽水蓄能電站設(shè)計和振動特性分析提供一些合理建議。

工程概述

某抽水蓄能電站,電站安裝4臺單機250MW的機組,額定水頭305m,額定流量94.1m3/s,額定轉(zhuǎn)速333.3r/min,地下廠房位于水道系統(tǒng)尾部的微風化變質(zhì)安山巖內(nèi),圍巖以II類為主。地下廠房洞室內(nèi)自左至右依次為副廠房、主機間、安裝場,主機間發(fā)電機層以上為橋機工作空間,橋機安裝在牛腿上,牛腿和圍巖錨固,牛腿受力向圍巖進行傳遞。發(fā)電機層以下結(jié)構(gòu)為現(xiàn)澆混凝土整體結(jié)構(gòu),包括機組周圍混凝土結(jié)構(gòu)、四周邊墻結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)柱與樓板結(jié)構(gòu)。蝸殼四周外包混凝土三面臨空,在下游側(cè)與巖石和邊墻聯(lián)成一體,四周邊墻結(jié)構(gòu)為混凝土連續(xù)墻結(jié)構(gòu),緊貼巖石面澆筑,并用錨桿連接。2號機組段與3號機組段之間、主機間與安裝場和副廠房之間均設(shè)有結(jié)構(gòu)縫。電站機組采用懸式發(fā)電機和可逆式水輪機,拆卸方式為上拆,蝸殼采用充水保壓的方式澆筑,金屬蝸殼和外圍混凝土聯(lián)合受力。目前,該抽水蓄能電站在運行過程中出現(xiàn)了強烈的振動,為此對機組和廠房進行了一系列的現(xiàn)場試驗,包括變負荷試驗、變轉(zhuǎn)速試驗、變勵磁試驗、空載、抽水等。經(jīng)過對試驗結(jié)果的分析,認為:(1)該抽水蓄能電站廠房振動主頻為100Hz明顯,雜波含量很低;(2)已檢測到的最大加速響應(yīng)發(fā)生在發(fā)電機層樓板上,大小為2.5g;(3)振源為水力因素引起的廠房振動。

研究思路與方法

1.研究思路

本文利用三維有限元分析方法,對某抽水蓄能電站主廠房兩臺機組進行了動力特性及動力響應(yīng)仿真分析研究。思路如下:首先運用自振特性分析方法對整體結(jié)構(gòu)進行了自振特性分析和共振復核,針對薄弱構(gòu)件運用/無質(zhì)量0分析方法[5]將除分析外的構(gòu)件作為無質(zhì)量處理,僅提供剛度進行自振特性計算和共振復核;進而采用諧響應(yīng)分析方法,由位移幅值進一步確定共振構(gòu)件共振頻率范圍;同時將外荷載假定為簡諧荷載,運用時間歷程分析方法[6]分析結(jié)構(gòu)在高頻荷載下的振動響應(yīng)分布規(guī)律;最后結(jié)合水輪機參數(shù)和現(xiàn)場試驗結(jié)果,進行動力特性和現(xiàn)場測試的綜合分析。

2.基本理論

1）自振特性分析方法

根據(jù)最小勢能原理可以導出結(jié)構(gòu)動力學基本運動方程為（略）:式中:K、C、M分別為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣;a(t)、a(t)、(t)分別為位移向量、速度向量和加速度向量;Q(t)為結(jié)構(gòu)的外荷載矩陣。一般結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的阻尼對自振頻率和振型的影響很小,因此,可略去阻尼影響來確定系統(tǒng)的自由振動頻率和振型,即（略）:其中:<是n階向量,X是向量<的振動頻率,t是時間變量,t0是由初始條件確定的時間常數(shù)。將式(3)代入式(2),就可以得到一個廣義特征值問題,即（略）:對以上方程采用以反冪法為基礎(chǔ)的直接慮頻法進行求解,得到n個特征解:(X12,<1),(X22,<2),,,(Xn2,<n)其中特征值X1,X2,,,Xn代表系統(tǒng)的n個固有頻率;特征向量<1,<2,,,<n代表系統(tǒng)的n個固有振型。

2）諧響應(yīng)分析方法當

式(1)中的Q(t)為簡諧激振荷載時,根據(jù)微分方程理論,可求得式(1)非其次方程的解包含兩部分內(nèi)容:自由振動部分和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)部分,其中自由振動部分由于阻尼的存在迅速的衰減消失,而穩(wěn)態(tài)振動則是以激振頻率持續(xù)振動。故在進行諧響應(yīng)分析時式(1)中激振力Q(t)和方程的解a(t)可以表達為（略）:式中:Qmax、Amax分別為激振力和位移幅值;7為激振力相位角;U為位移相位角;Q1、Q2分別為激振力實部和虛部;A1,A2分別為位移實部和虛部。將式(5)、(6)代入式(1),可得諧響應(yīng)分析的運動方程為（略）:通過對模型的原始方程直接積分進行求解,無需提取結(jié)構(gòu)的特征頻率,較基于模態(tài)的分析方法更為精確。

3.仿真計算模型

某抽水蓄能電站主廠房4臺機組結(jié)構(gòu)形式相同,采用兩機一組的形式,選取廠房的1號、2號機組段進行有限元計算。計算模型范圍取為:順河向,廠上0+014.200m至廠下0+020.000m;橫河向,廠左0+016.00m至廠左0+033.20m。模型高度從尾水管層402.70m高程至發(fā)電機層430.70m高程。計算模型模擬了集水井、尾水管外圍混凝土、座環(huán)、蝸殼外圍混凝土、機墩、風罩、各層樓板、廠房邊墻和結(jié)構(gòu)柱等結(jié)構(gòu)。由于某抽蓄電站在運行過程中出現(xiàn)了強烈的振動情況,且大都主要表現(xiàn)在樓板和各樓層的結(jié)構(gòu)柱,對于一些并不會對樓板,結(jié)構(gòu)柱等振動強烈部位產(chǎn)生較大影響的廊道和機墩進人孔進行了適當?shù)暮喕?所有混凝土結(jié)構(gòu)及其它開孔均按實際體型尺寸進行模擬,廠房結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格見圖1。計算模型的整體坐標系:垂直向上為Z軸正方向、垂直水流為X軸方向,正方向指向左側(cè);順河向為Y軸方向,正方向指向上游。廠房結(jié)構(gòu)整體計算模型的結(jié)點數(shù)為75169,單元數(shù)為70752。

計算參數(shù)及實測壓力脈動特征

1.計算參數(shù)

根據(jù)地址勘測資料,巖石、混凝土、座環(huán)等相關(guān)力學參數(shù)見表1,其中巖石的單位彈性抗力系數(shù)取為15@106kN/m。

2.機組參數(shù)及實測壓力脈動特征頻率

某抽水蓄能電站的水泵水輪機的額定轉(zhuǎn)速為333.3r/min,最大飛逸轉(zhuǎn)速為535.0r/min,固定導葉及活動導葉均20個,轉(zhuǎn)輪葉片9個。根據(jù)所提供的現(xiàn)場測試資料分析認為,在單機運行過程中,隨著負荷的增加振動逐漸增大,因此本文選擇試驗單機滿負荷為250MW發(fā)電工況下的測試數(shù)據(jù)作為動力響應(yīng)計算的動荷載輸入依據(jù),試驗結(jié)果見表2。

動力特性分析

1.廠房整體自振特性

根據(jù)已經(jīng)產(chǎn)生振動的實際情況,充分分析廠房振動整體振動的可能性,本文根據(jù)對三峽、巖灘、紅石等水電站所做的分析手段,選取四種邊界條件進行自振特性的分析:(1)上下自由;(2)上下游全部連桿約束;(3)水輪機層以下固定約束,以上彈性連桿約束;(4)上下游固定約束。前20階自振頻率的計算結(jié)果為:整體結(jié)構(gòu)在邊界1的約束作用下前4階振型主要為上下游方向的振動,從第5階開始表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)上部的樓板和結(jié)構(gòu)柱的振動。整體結(jié)構(gòu)在邊界2、3的約束作用下除第1階表現(xiàn)為廠房上部的橫河向振動外,其余振型均表現(xiàn)為廠房上部樓板和結(jié)構(gòu)柱的振動。整體結(jié)構(gòu)在邊界4的約束作用下均表現(xiàn)為上部樓板帶動結(jié)構(gòu)柱等薄弱構(gòu)件的振動。自振頻率見表3。由表3可知,上下游邊界的約束條件對主廠房自振頻率的影響較大,對廠房整體結(jié)構(gòu)上下游向和橫河向約束越嚴格,自振頻率越大。若不考慮整體廠房的振動,發(fā)電機層樓板的起振頻率均為24~25Hz之間,可見上下游邊界約束的嚴格對廠房局部構(gòu)件自振頻率的影響較小。根據(jù)廠房實測振動頻率特性進行共振復核,依據(jù)20%~30%的錯開度評價標準[7],廠房的實測振動主頻和四種邊界條件下的整體自振頻率錯開度均大于30%,則廠房整體結(jié)構(gòu)并未在100Hz時發(fā)生共振,100Hz的振動頻率應(yīng)為迫振頻率。#p#分頁標題#e#

2.廠房局部構(gòu)件自振特性

理論上,模擬一定范圍的圍巖更為科學和合理,但從實用的角度分析,將圍巖處理為彈性支承邊界更為方便和直觀[1]。本文采用能夠反應(yīng)圍巖彈性和抗力的彈性連桿模擬圍巖對結(jié)構(gòu)的約束作用。為了進一步分析廠房整體結(jié)構(gòu)的迫振原因,試圖對廠房的局部構(gòu)件進行自振特性分析和共振復核,為此,選取整體結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)柱和樓板等薄弱構(gòu)件進行自振特性分析。由文獻[8]可知,抽水蓄能電站局部構(gòu)件對邊界條件較為不敏感,改變圍巖對結(jié)構(gòu)的約束,局部構(gòu)件的自振頻率變化較小,所以本文選取第三種邊界條件進行計算。局部構(gòu)件的自振頻率和100Hz主頻的錯開度見圖2。從圖2可以看出,在共振復核中選擇20%作為共振發(fā)生與否的界限時,局部構(gòu)件水輪機層結(jié)構(gòu)柱、母線層結(jié)構(gòu)柱、風罩、機墩與振動主頻均存在共振階次。其中水輪機層結(jié)構(gòu)柱的共振階次從1~16階,最小共振錯開度為0.5%;母線層結(jié)構(gòu)柱的共振階次從1~15階,最小共振錯開度為2.38%;風罩的共振階次從3~14階,最小共振錯開度為1.72%;機墩的共振階次從7~16階,最小共振錯開度2.26%。可見,在廠房的整體結(jié)構(gòu)雖未發(fā)生共振,但存在局部構(gòu)件共振環(huán)節(jié),使得振動在此環(huán)節(jié)上產(chǎn)生振動放大作用。

廠房振動響應(yīng)分析

為了研究廠房結(jié)構(gòu)的振動原因,本文采用諧響應(yīng)和時間歷程分析方法計算廠房結(jié)構(gòu)在水力脈動壓力作用下的振動響應(yīng)。

1.諧響應(yīng)分析

假設(shè)水輪機流道內(nèi)的脈動壓力沿流道壁面同相位分布,可能與實際情況不符,但對廠房的振動影響并不十分顯著,關(guān)鍵是振動的頻率和幅值[9],根據(jù)表3現(xiàn)場實測試驗數(shù)據(jù),選取蝸殼進口處的幅值作為頻率響應(yīng)計算的幅值,由于廠房中各局部構(gòu)件的自振頻率相差較大,故取計算頻率范圍為1~150Hz,作為分布面荷載施加到整個蝸殼內(nèi)壁上。水輪機層結(jié)構(gòu)柱、母線層結(jié)構(gòu)柱、機墩和風罩的振動反應(yīng)見圖3、從圖3、圖4可以看出,局部構(gòu)件響應(yīng)值較大頻率范圍大致分為兩個區(qū)間,其中X向振動反應(yīng)較大值集中在80~120Hz范圍內(nèi),Y向振動反應(yīng)較大值集中在40~70Hz范圍內(nèi)。可見100Hz的振動主頻引起了X向較大的振動響應(yīng)值,而同頻率下在Y向的振動響應(yīng)值稍小。比較各局部構(gòu)件在100Hz頻率激勵作用下的振動響應(yīng)值,可以看出,水輪機層結(jié)構(gòu)柱和母線層結(jié)構(gòu)柱的響應(yīng)值最為突出,振動放大作用明顯。這一結(jié)論基本與自振特性的計算結(jié)果相吻合,進一步說明上述四種局部構(gòu)件在100Hz的頻率作用下存在共振環(huán)節(jié)。

2.動力時程響應(yīng)分析

水輪機發(fā)電機組的周期性轉(zhuǎn)動所引起的動荷載為周期性荷載,在這種周期性激振作用下的強迫振動,包含過渡過程和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分[10]。由于廠房結(jié)構(gòu)中阻尼的存在,過渡過程是迅速衰減的瞬態(tài)振動,在廠房運行過程中所測試得到的廠房振動主頻即為水力脈動壓力的主頻。本文根據(jù)提供的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)表1,將所測到的與100Hz接近的頻率和幅值作為簡諧荷載的頻率和幅值輸入到結(jié)構(gòu)的響應(yīng)部位進行動力時程分析,將阻尼矩陣考慮為瑞利阻尼,采用基于廣義Newmark2B法的數(shù)值離散格式進行求解[11]。為了進一步分析蝸殼內(nèi)水力脈動對廠房結(jié)構(gòu)的影響,假設(shè)蝸殼內(nèi)水力脈動主頻同樣為100Hz。

以發(fā)電機層樓板為例,現(xiàn)場試驗結(jié)果如圖5,計算結(jié)果見圖6-圖8。由于荷載為單獨施加,通過分析動力響應(yīng)幅值來確定振源位置已沒有太大意義,更應(yīng)該關(guān)注的是動力響應(yīng)的分布規(guī)律。對比分析圖5-圖8,從發(fā)電機層樓板Z向的振動反應(yīng)分布規(guī)律可以得出,發(fā)電層樓板在無葉區(qū)壓力脈動和活動導葉出口壓力脈動的激勵下Z向振動加速度分布和現(xiàn)場測試得到的Z向振動加速度分布相同,均表現(xiàn)為:(1)較大振動加速度均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)縫較近位置。(2)距離風罩較近位置振動加速度并不大。(3)在距離激勵機組較遠位置的振動響應(yīng)較小。圖8中當具有100Hz的脈動壓力作用在蝸殼內(nèi)壁上時,發(fā)電機層樓板Z向振動較大部位分布在風罩周圍,可見機墩及風罩對振動的傳遞起主要作用。所以引起廠房振動的振源位置并不在蝸殼內(nèi),而應(yīng)該在活動導葉出口至轉(zhuǎn)輪間的流道內(nèi)。通過提供的機組參數(shù)對可能產(chǎn)生100Hz的水力脈動力進行分析[12]可知,水輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)頻為5.555Hz,機組甩負荷達到飛逸轉(zhuǎn)速時,對應(yīng)的頻率為8.92Hz,機組甩負荷為電站運行中的過渡過程,可以不作為振源頻率產(chǎn)生的主要方面。而額定工況下葉片的過流頻率為49.995Hz,其倍頻即為99.99Hz,與100Hz極為接近,導葉出口脫流引起的脈動力頻率為111.1Hz,也與100Hz接近。以上理論分析和現(xiàn)場試驗結(jié)果極為吻合,激振源極可能為蝸殼尾舌和轉(zhuǎn)輪葉片間水流的相互干涉,頻率為葉片過流頻率的倍頻[13]。

綜合現(xiàn)場測試結(jié)果、廠房的振動響應(yīng)分析結(jié)果、動力特性分析結(jié)果和水力脈動頻率理論分析結(jié)果得出,該抽水蓄能電站廠房的振動起源為蝸殼尾舌和轉(zhuǎn)輪葉片間的流道內(nèi)的水力干涉,產(chǎn)生了能量較大的100Hz水力脈動,主要通過水輪機層結(jié)構(gòu)柱和母線層結(jié)構(gòu)柱對振動進行進一步的放大作用,將較大的振動傳遞給樓板和其他支撐結(jié)構(gòu),使得廠房整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生迫振。

結(jié)語

抽水蓄能電站的廠房結(jié)構(gòu)較為復雜,單純的通過整體自振特性分析和基于轉(zhuǎn)頻選取一定水頭高度作為幅值的動力響應(yīng)分析來判斷水電站廠房在未來運行過程中可能出現(xiàn)的振動問題是不夠的,應(yīng)對水電站實際情況增加葉片過流頻率倍數(shù)工況進行共振復核和動力響應(yīng)計算。當振動問題出現(xiàn)時,單純的依靠經(jīng)驗解決廠房的振動問題較為困難,必須運用現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬兩種手段進行分析。對比仿真分析結(jié)果和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果時,更應(yīng)該注重動力響應(yīng)的分布規(guī)律。本文通過對某抽水蓄能電站的振動研究成果表明,由于蝸殼尾舌和轉(zhuǎn)輪葉片間水流的相互干涉作用使得兩倍的葉片通過頻率成為了主要的激振源,頻率為100Hz,結(jié)果與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)吻合。水電廠廠房在此激振源的作用下雖未發(fā)生結(jié)構(gòu)的整體振動,但是水輪機層結(jié)構(gòu)柱和發(fā)電層結(jié)構(gòu)柱等局部構(gòu)件處發(fā)生了局部共振,同時對振動的傳遞和放大提供了路徑,從而在發(fā)電層樓板遠離機墩、風罩等跨度較大部位測到較大的振動加速度。（本文圖、表、公式略）

本文作者：王學謙 趙蘭浩 單位：南京河海大學 水利水電學院