前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的證券市場VaR模型研究，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

一、引言   隨著金融一體化趨勢的加強，全球金融市場迅速發展，同時金融市場風險也在不斷增大，金融風險管理已成為金融機構和工商企業管理的核心內容。20世紀80年代以前，由于金融市場價格變化相對平衡，金融風險突出表現為信用風險等非系統風險。1988年巴塞爾銀行監管委員會所提出的控制銀行風險的措施主要是針對銀行的信用風險而設計的。20世紀80年代以來，全球金融系統發生巨大變化，首先，全球金融體系的變革導致金融市場波動性加強。布雷頓森林體系的崩潰標志著固定價格體系演變為市場價格體系，從而使各類市場（外匯市場、貨幣市場、資本市場和商品市場）價格波動性加劇。加之金融市場一體化趨勢發展導致這種市場波動性的互動、放大和傳染效應。其次，技術不斷進步與放松金融管制。20世紀70年代以來由于現代金融理論的突破，信息技術的巨大發展和金融工程技術的產生與廣泛應用，導致以衍生工具創新發展為主要內容的“金融創新”，在提高市場有效性的同時也增加了金融市場的波動性。而西方發達國家采取的“放松金融管制”政策也為金融創新提供了良好的環境。   面對金融市場風險的增加，許多國際性的金融機構在風險管理方面投入了大量資源，許多著名金融機構如J.P.Morgan、BankersTrust、ChemicalBank、ChaseManhattan等都投入巨額經費開發市場風險管理技術，金融監管當局也在不斷增強市場風險監管。1986年的巴塞爾協定的補充協議《資本協議關于市場風險的補充協議》，要求銀行必須量化市場風險并計算相應資本。市場風險管理的關鍵在于測量風險，即將風險的特性定量化。面對各種復雜衍生金融工具的組合證券，傳統的線性度量如：標準差δ法、久期(Duration)、β系數法都只能適應特定的金融工具，或在特定的范圍內使用，不能確切地指出資產投資損失的可能性到底有多大，難以綜合反映風險承擔情況。因此迫切需要一種既能處理非線性的期權類金融資產又可提供總體風險的市場風險測量方法。在這一背景下，VaR(Value-at-Risk)方法應運而生了。證券市場是高風險市場，是商品經濟、信用經濟高度發展的產物，是市場經濟中的一種高級組織形態。之所以說證券市場是高風險市場，是因為證券價格具有很大的波動性、不確定性，這是由證券的本質及證券市場運作的復雜性所決定的。因此，對證券市場風險的合理度量顯得尤為重要。var(Value-at-Risk)作為風險度量工具方法，目前已成為金融機構、非金融企業和金融監管部門測量和監控市場風險的主流工具。但在實際運用中，由于數據抽樣、假設條件、建模過程等影響，無論采用哪一種VaR方法都會產生一定的偏差。對于證券市場而言，若VaR方法低估了實際的風險水平，則可能為投資者帶來巨大的損失；若VaR方法過于保守高估了實際的風險水平，可能會使得投資者喪失投資機會，會損失部分資金的機會成本。   可見，對于VaR方法，無論低估還是高估證券市場風險，都不利于投資者或監管機構進行風險管理。由于在運用VaR估計進行風險管理時，應注意所運用VaR模型的假設與限制，即模型本身的風險。Beder(1995)針對參數方法，如RiskMetrics和加權移動平均法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等進行研究比較，結果表明：雖然無法確定VaR的最佳估計法，但是其實證研究中顯示了這三類VaR估計所面臨的限制與問題。Jamshidian(1997)則認為證券報酬的非正態分布、政府經濟政策的改變、市場發生的突發事件、資產流動性、與潛在的信用風險等，均會造成風險值低估。Panayiotisetal(2011)對基于尖峰厚尾收益學生分布的APARCH模型進行了估計，分析發現APARCH模型提高了多頭和空頭頭寸的一天VaR預報精度，另外也評估了擬然率計算的各個模型的表現。鄒新月、呂先進(2003)從實際數據的基本特征出發，討論了VaR方法在尖峰、胖尾分布中的計算公式，結果表明：推廣的VaR計算方法對證券市場風險預警有更可靠的揭示作用。   郭柳、朱敏(2004)運用VaR的基本方法對滬市十支股票進行了實證分析，同時對該十支股票的投資組合市場風險也做了進一步的測算。陳林奮、王德全(2009)運用GARCH類模型對上證指數和中證全債指數序列進行擬合分析，并估計了其多頭和空頭頭寸的VaR值，結果表明：我國股票市場存在顯著的非對稱效應，而債券市場是否存在非對稱效應并不明確。江濤(2010)計算上海股票市場日收益的VaR值時，表明了GARCH和半參數模型的VaR方法比傳統的方法更有效，并較好地刻畫了我國現階段證券市場的市場風險。國內對于VaR及其度量方法的研究文獻雖然較多，但對各種類型的VaR模型本身的變動性和偏離的評估研究卻不多。目前主要用于計算VaR的方法有三類：參數方法、半參數方法和非參數方法。各類方法中依據不同的假設可以建立不同的VaR模型，因此，在選擇不同類型的VaR估計模型時，對不同類型模型本身的變動性和估計偏離程度的研究顯得尤為重要。本文主要結構是：第二節給出了研究數據的來源與選取，還給出了具體的三類用于實證研究的VaR方法；第三節給出了VaR模型變動性的兩個評價標準；第四節展示了各種VaR估計方法在不同的窗口設定下VaR控制風險的表現，并依據以上給出的兩條標準，對VaR模型本身的變動性與偏離程度進行實證研究。   二、數據與研究方法   1.數據的選取   數據采用了上證綜合指數日收盤價數據，時間為1990年12月19日至2005年12月31日共3961個數據，之所以采用上證綜指是為了避免個股各自表現的風險特殊性和片面性，也為了能夠合理評價各種估計模型變動性的需要。在3961個數據中，將02-05年的共717個交易日數據作為VaR估計的檢驗樣本（檢驗樣本之所以沒有選取2005年之后的數據，是由于在多種因素的影響下，我國股票市場在05年后波動極為劇烈，屬于特殊年份的數據，不宜作為VaR模型本身變動性的檢驗基礎），并使用三類方法中的七種估計模型對VaR進行估計，最后對模型估計的變動性和偏離程度進行實證評價。   2.VaR估計模型   這里以上證綜合指數日收盤價格數據為研究對象，置信水平設置為95％和99％兩種情形，移動窗口選取50天、125天、250天以及500天四種情形（近似為兩個月，六個月，一年和兩年），使用參數方法（選用簡單移動平均法(SMA)、指數加權移動平均法(EWMA)（三種參數設定）和GARCH族模型）、半參數方法（選用蒙特卡羅模擬法）以及非參數方法（選用歷史模擬法）來估計02-05年上證綜合指數的日VaR，最后采用二重評價標準對三類VaR估計方法的模型變動性進行實證檢驗。文中主要用于計算VaR的模型簡述如下：#p#分頁標題#e#   （1）參數類方法   參數類方法選取了簡單加權移動平均法、指數加權移動平均方法和GARCH方法。①簡單加權移動平均法(SimplyweightedMovingaverageApproaches，SMA)其中，σ2j，t為第t天的股指收益方差，j代表第j項資產；T為移動平均的觀測天數，亦即觀察期間的長度；rt-1為第t-1天的股指收益，j代表第j項資產；r為第1天至第t-1天股指收益的平均值。②指數加權移動平均法其中，σ2j，t為第t天的股指收益方差，j代表第j項資產；λ為衰退因子(DecayFactor)，且λ＜1，表示愈久遠的歷史觀測值對當期的變異數影響程度愈小；rt-i為第t-i天的股指收益；r為第1天至第t-1天股指收益的平均值。本文對衰退因子λ采用了諸多研究中通常采用的三種水平，即λ=0.94、λ=0.97和λ=0.99。③GARCH-normal模型(GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedastic-normalModel)ARCH模型的基本形式為：Rt=X′t•β+εt；t=1，2，…，N；εtφt-1~N(0，ht)，ht=α0+α1•ε2t-1+…+αp•ε2t-p。其中Rt為資產收益序列，Xt是一個k×1的外生向量，β是一個k×1的回歸參數向量，εt為回歸的誤差擾動項，模型假定其服從條件期望為零而條件方差為ht的條件正態分布。φt-1為已知的前t-1期信息集合：φt-1={Rt-1，Xt-1，Rt-2，Xt-2，…}；α0，α1，…，αp為模型的參數，必須滿足：α0＞0，αi叟0；i=1，2，…，p以保證條件方差大于零的性質成立。1986年Bollerslev在ARCH模型的基礎上提出了它的擴展形式GARCH模型，其不同之處在于條件方差ht的表示中引入了若干前期的方差，表明條件方差不僅與前若干期的誤差項εt有關，還與前若干期的條件方差有關。即GARCH(p，q)：ht=α0+α1•ε2t-1+…+αp•ε2t-p+β1•ht-1+…+βq•ht-q，p、q為參數從上述表達形式可以看出，在GARCH模型下金融資產收益的準確分布是很難獲得的，因此要通過概率分布來直接求解VaR損失也是相當困難的。因此，如果能夠估計得到上述GARCH模型的相關參數，那么就可以根據上述的方程形式對資產的未來損失進行Monnte-Carlo模擬，然后通過與歷史模擬法類似的方法獲得資產損失的近似分布和最終的VaR損失額(Abken，2000)。   （2）半參數方法   半參數方法采用了蒙特卡羅模擬法。蒙特卡羅模擬法是在一定的統計分布假設下模擬風險因子變化的情境。首先假設資產收益為某一隨機過程，并根據所定的價格變動過程，大量模擬未來各種可能發生的情境，然后將每一情境下的投資組合值排序，給出投資組合值變化的分布，據此就可以估算出不同置信水平下的VaR值，進一步研究參見文獻Glasserman(2000)，Dowd(2002)。實際應用中，對于不同的風險因子有許多的統計分布族可以應用，常用的分布族有正態、對數正態及幾何布朗運動等。本文采用了幾何布朗運動來描述股指收益在短時間內的變動過程，具體步驟如下：①建立描述資產價格變動的動態模型，這里使用幾何布朗運動(GeometricBrownianMotion)來描述資產價格在短時間內的變動過程：dSt=μtStdt+σtStdwt其中：dSt為價格變動量；μt為資產的收益率（模型的漂移項）；σt為收益標準差，dwt～N(0，dt)為布朗運動。經簡化處理后，得到特定時期(0，T)資產價格變化過程：△St=St(μ△t+σεt姨△t)；t=1，2，…，N；N△t=T于是得到：St+1=St+St(μ△t+σεt姨△t)重復上式N次得到SN=ST，由此可以模擬整段時間中每一時點的價格。②從標準正態分布N(0，1)中抽取隨機序列ε1，ε2，…，εN，代入步驟①，最后得到資產價格過程公式，得到一模擬的價格序列S1，S2，…，SN且SN=ST。③將步驟②重復K次，得到T時刻K個可能的價格S1T，S2T，…，SKT并求得損益分布。④給定置信水平1-α％，根據步驟③得到的損益分布的α％分位數可以估算出相應的VaR值。   （3）非參數方法   非參數估計方法采用了歷史模擬法。其基本假設是資產收益的過去變化狀況會在未來完全重現。歷史模擬法利用過去一段時間資產收益資料，估算投資組合變化的統計分布（經驗分布），再根據不同的分位數求得相對應置信水平的VaR值。與參數方法不同的是，歷史模擬法對收益的分布不作任何假設，只用到歷史經驗分布，統計上采用的是非參數技術。本文運用歷史模擬法來估計VaR值的具體描述如下：假設投資組合包含m項資產，選取過去N+1的歷史損益資料，得到：其中：Vit為第i項資產在時間t的損益(i=1，2，…，m；t=-1，-2，…，-N)；ωi為第i項資產在時間t=0時的投資權重。將歷史損益值{Vit}t=-1，-2，…，-N由小到大排序，并給出經驗分布函數，由此就可以估計不同置信水平下的VaR值。為了提高歷史模擬法的估算精度，還可以使用一些修正方法，例如自助法(Bootstrap)和核估計方法(KernelDensityFunction)。   三、VaR模型變動性的評價準則   考察由不同的模型產生VaR估計的變動性，可以幫助我們評價是否由于某種模型的特殊性，使得該模型的VaR估計偏離了其他所有模型估計值的平均水平，也就是說該模型是否由于本身的特殊性，相對于其他估計模型會產生的過高或過低的VaR估計。把始終產生過高風險估計的VaR度量稱之為保守的風險度量，而始終產生過低風險估計的VaR度量稱之為激進的風險度量。為了評價由不同模型產生VaR估計的相對大小，這里采用了Hendricks(1996)提出的平均相對偏差統計。這個統計評估了不同模型估計出的VaR相對于所有模型估計的平均值的偏離程度。給定時間期限T以及N個VaR模型，任意第i個模型的簡單平均相對偏差統計可以計算如下：為了更好地反應模型估計的變動性，Hendricks(1997)推廣了簡單平均相對偏差統計，該推廣還進一步地反應了某個模型的估計平均與所有模型估計平均的偏離程度。這種度量方法被稱為均方根相對偏差，其計算如下：#p#分頁標題#e#   四、實證研究   1.實際收益與VaR控制分析   實證數據采用了上證綜合指數日收盤價數據，日收益采用對數收益，即rt=lnPt-lnPt-1。其中，rt表示t期的收益率，Pt表示綜合指數在t期的日收盤價格。以下實證分析了在不同的VaR估計方法下，VaR的估計對于風險控制的情形，置信水平分別采用了95%與99%。圖1a-1b表明了使用簡單加權移動平均(SMA)方法來估計VaR所得結果與實際收益的比較圖形，其中估計的窗口分別為50天與500天，r表示綜合指數收益，ν1表示置信水平為99％的情形下所計算的VaR值，ν5表示置信水平為95％的情形下所計算的VaR值。可以看出，估計窗口越短，估計值傾向于隨著收益率數據的波動而波動，也說明了估計結果更加依賴于近期數據，近期數據可以較準確地捕捉收益率的變動性，從而較準確地達到控制風險的目的。更長的估計窗口把序列在較長時間段的方差認為是等方差的，從而VaR估計值較為穩定，在圖形中可以看出500天窗口的VaR值表現為較平坦的曲線。圖2a、圖2b比較了λ=0.94的指數加權移動平均(EWMA)估計的VaR值與實際收益的比較圖形。可以看出，由于使用參數λ=0.94進行估計VaR值幾乎全部依賴于近期的觀測，所以VaR估計值也隨著收益數據的變化而具有較高的變動性。同時窗口長度的改變對于指數加權移動平均方法的影響不大，這主要是由于指數加權移動平均方法對于近期的數據賦予了較大權重。圖3a、圖3b比較了不同窗口下的Garch模型估計的VaR值與實際收益的比較圖形。圖4a顯示了窗口為50天時，Garch模型估計的VaR值較為準確的描述了指數收益的變動性。兩個圖形表明窗口為500天時，VaR估計明顯比窗口為50天時平坦。據圖1-圖3的比較分析可以看出，簡單加權移動平均法、指數加權移動平均法、Garch模型三種參數方法中，簡單加權移動平均法估計的VaR值較為平坦，Garch模型估計的VaR值隨著數據的變動性較大，而指數加權移動平均法介于二者之間，即Garch模型估計的VaR值可以較好地起到控制風險的作用。圖4a、圖4b比較了不同窗口下蒙特卡羅模擬法估計的VaR值與實際收益的變化。蒙特卡羅模擬法屬于半參數方法，從圖形可以看出比前面的三種參數方法估計的VaR曲線平坦，且該估計方法隨著窗口的變動，VaR估計值的變化比較明顯，特別是在窗口為500天時，VaR估計值非常平穩。圖5a、圖5b比較了不同窗口下歷史模擬法估計的VaR值與實際收益的變化。歷史模擬法屬于非參數方法，從圖形可以看出比前面的三種參數方法估計以及蒙特卡羅模擬法的VaR估計曲線更平坦，且隨著窗口的增大，VaR估計值更加平穩。以上圖形給出了三種參數方法（簡單加權移動平均法、指數加權移動平均法和Garch方法）、半參數方法（蒙特卡羅模擬法）以及非參數方法（歷史模擬方法）估計的VaR值對于風險的控制圖。從分析結果可以總結出：Garch方法得出的VaR估計值比較適應數據的變化，隨著收益數據的變化而變化，能夠較好地控制風險，但其VaR估計值的穩定性較差；作為非參數方法的歷史模擬法所估計的VaR值則表現得較為平穩，具有很少的搖擺性，但在控制風險方面表現較差；作為半參數方法的蒙特卡羅模擬法則是介于上述兩種方法之間，即比Garch方法得出的VaR估計值要平穩，比歷史模擬法所估計VaR值更具變動性，在風險的控制方面也介于二者之間。   2.VaR模型的變動性分析   由于七種VaR估計模型所使用的參數或者前提假設不同，因此，七種VaR估計模型所得到VaR估計值一定會存在不同程度的差異。為了評估參數方法、半參數方法和非參數方法等三類VaR估計模型之間估計的變動性和偏離，這里采用了平均相對偏差(MRB)和均方根相對偏差(RMSRB)來對模型的變動性和偏離進行評價。根據平均相對偏差(MRB)和均方根相對偏差(RMSRB)的定義，平均相對偏差(MRB)和均方根相對偏差(RMSRB)絕對值越小，表明使用該估計模型得出的VaR估計值與其他估計模型得出的VaR估計平均值偏離越小，模型本身的變動性也越小，即該估計模型本身的特殊性帶來的估計誤差較小。相反，如果平均相對偏差(MRB)和均方根相對偏差(RMSRB)絕對值越大，表明使用該估計模型得出的VaR估計值與其他估計模型得出的VaR估計平均值偏離越大，模型本身的變動性也越大，即該估計模型本身的特殊性帶來的估計誤差較大。表1a、表1b分別表示了七種估計方法在95％置信水平下，對于02-05年滬市日VaR估計值的平均相對偏差和均方根相對偏差。七種方法分別使用了四個不同的移動窗口，即50天、125天、250天和500天，而總平均是把四個不同窗口估計的平均相對偏差進行了一個絕對值平均。從表1a可以看出：在95％置信水平下，使用平均相對偏差作為標準，SMA模型本身估計的變動性和偏離較小，而蒙特卡羅模擬法估計的變動性和偏離較大。從表1b可以看出：在95％置信水平下，使用均方根相對偏差作為標準，EWMA模型(λ=0.97)本身估計的變動性和偏離較小，而蒙特卡羅模擬法估計的變動性和偏離較大。表2a、表2b分別表示了七種估計方法在99％置信水平下，對于02-05年滬市日VaR估計值的平均相對偏差和均方根相對偏差。從表2a可以看出：在99％置信水平下，使用平均相對偏差作為標準，SMA模型本身估計的變動性和偏離較小，而歷史模擬法估計的變動性和偏離較大。從表2b可以看出：在99％置信水平下，使用均方根相對偏差作為標準，EWMA模型(λ=0.97)本身估計的變動性和偏離較小，而歷史模擬法估計的變動性和偏離較大。由以上實證分析可以得出如下結論：在較低置信水平下，對于估計VaR模型的變動性和偏離方面，參數方法表現較好，非參數方法表現次之，而半參數方法表現較差。但在較高置信水平下，對于估計VaR模型的變動性和偏離方面，參數方法表現較好，半參數方法表現次之，而非參數方法表現較差。   五、結論   通過設定置信水平為95％和99％二種情形，采用四種不同的移動窗口，利用上證綜合指數，采用參數、半參數和非參數三類不同的VaR估計，計算了2002-2005年共717個交易日的日VaR值，并采用二重評估標準對三類估計模型的變動性進行事后評估，得出的主要結論如下：首先，通過圖形展示了各種估計方法在不同的窗口設定下VaR控制風險的表現，結果表明：窗口越短，估計結果更加依賴于近期的數據，從而可以更加準確地捕捉市場的波動性，但其估計的穩定性相對較差。移動窗口越長，VaR估計值越穩定，在圖形中也表現為更為平坦的曲線，但控制市場風險的能力就較小。在三類方法中，參數方法得出的VaR估計值比較適應收益數據的變化，更加能夠捕捉到收益的波動性。同時，作為非參數方法的歷史模擬法則表現得較為平穩，具有很少的搖擺性。而作為半參數方法的蒙特卡羅模擬法則是介于上述兩種方法之間，即比Garch方法得出的VaR估計值要平穩，比歷史模擬法更具搖擺性。其次，在平均相對偏差(MRB)和平方根相對偏差(RMSRB)的二重標準下，基于中國主要證券市場———上海證券交易所綜合指數風險的VaR估計，在較低置信水平下，對于估計VaR模型的變動性和偏離方面，參數類方法的VaR估計模型表現較好，非參數方法的VaR估計模型表現次之，而半參數方法的VaR估計模型表現較差。但在較高置信水平下，參數方法仍然表現較好，半參數方法表現次之，而非參數方法表現較差。#p#分頁標題#e#